Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 38, средняя линия равна 11. Найдите боковую сторону трапеции.
Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)
Решение:
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:
EF=frac{DC+AB}{2}\11=frac{DC+AB}{2}
DC + AB = 2·11 = 22
Зная периметр, найдём сумму боковых сторон:
DA + CD = PABCD – (DC + AB) = 38 – 22 = 16
В окружность можно вписать только равнобедренную трапецию:
DA = CD = 16/2 = 8
Ответ: 8.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 89
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.
Решение:
Опубликовано 09.06.2017 по предмету Геометрия от Гость
>> <<
Около окружности описана равнобедренная трапеция, периметр которой равен 24 см. Найдите боковую сторону трапеции
Ответ оставил Гость
Дано:
ABCD-трапеция
AB=CD
P=24
Найти:
AB=?
Решение :
так как окружность описана около трапеции =>
AB+CD=BC+AD
P=2*(AB+CD)=4*AB
24=4*AB
AB=6
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
Найти другие ответы
Загрузить картинку
Чтобы вопрос опубликовался, войди или зарегистрируйся
Восстановление пароля
Мы отправили письмо со ссылкой на смену пароля на username@mail.ru.
Если письма нет, проверь папку «Спам».
Чтобы вопрос опубликовался, войди или зарегистрируйся
Нужна регистрация на Учи.ру
«Ваш урок» теперь называется Учи.Ответы. Чтобы зайти на сайт, используй логин и пароль от Учи.ру. Если у тебя их нет, зарегистрируйся на платформе.
Чтобы ответить на вопрос задачи и найти боковую сторону равнобедренной трапеции, зная, что она по своей длине равна средней линии трапеции, а так же известен периметр трапеции 24 см мы должны выполнить следующие действия.
Составим алгоритм действий
- нам нужно начертить чертеж, а так же вспомнить определение трапеции и средней линии трапеции;
- вспомним и запишем формулы для нахождения периметра и средней линии нашей трапеции исходя из обозначения сторон (из чертежа);
- подставив известный значения в формулу для нахождения периметра найдем длину боковой стороны трапеции.
Чертим рисунок, вводим обозначения. Определение трапеции и средней линии
Чертим рисунок равнобедренную трапецию ABCD https://bit.ly/2qyAyFQ.
Равнобедренная трапеция — это трапеция у которой боковые стороны равны.
Средней линией трапеции — это отрезок, который соединяет боковые стороны трапеции и параллельный ее основаниям.
Формула нахождения средней линии в данной трапеции:
m = (a + c)/2;
Формула для нахождения периметра равнобедренной трапеции:
P = a + b + c + d = a + c + 2b (так как у равнобедренной трапеции боковые стороны равны b = d).
Из формулы по нахождению периметра ищем длину боковой стороны
Из условия известно, что длина боковой стороны равна средней линии трапеции. В формулу для нахождения периметра вместо a + c подставим 2m, а так как m (средняя линия) равна боковой стороне b, a + c = 2b.
Подставляем и решаем полученное уравнение:
P = 2b + 2b;
2b + 2b = 24;
4b = 24;
b = 24 : 4;
b = 6 см.
Ответ: 6 см длина боковой стороны трапеции.