Как найти большее основание трапеции зная меньшее

Найти большее основание трапеции. Здравствуйте! В той статье разберём группу задач связанных с площадью трапеции. Часть задачек решается устно, другая часть нет, но всё же быстро. Перед решением стоит посмотреть статью «Углы равнобедренной трапеции», и информацию о выводе формулы площади. Сама формула:

Рассмотрим задачи:

27627. Основания трапеции равны 8 и 34, площадь равна 168. Найдите ее высоту.

Площадь трапеции (формула):

Нам известны основания и площадь, можем записать:

Ответ: 8

27628. Основание трапеции равно 13, высота равна 5, а площадь равна 50. Найдите второе основание трапеции.

Формула площади при данных обозначениях вершин:

Нам известны основание, площадь и высота, можем записать:

Ответ: 7

*Заметьте, что в условии не сказано какое именно дано основание меньшее и большее, да это и не важно для процесса вычисления.

27630. Средняя линия трапеции равна 12, площадь равна 96. Найдите высоту трапеции.

Формула площади при данных обозначениях вершин:

Нам известны средняя линя и площадь, можем записать:

Ответ: 8

27632. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.

Для того, что бы найти периметр нам необходимо найти чему равна боковая сторона. Как известно, у равнобедренной трапеции боковые стороны равны.

Используя данные в условии мы можем вычислить высоту:

Опустим  высоту из точки D к основанию АВ и точку пересечения обозначим как Е:

Теперь мы можем вычислить отрезок AH и по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ADH найти гипотенузу AD (боковую сторону трапеции):

По теореме Пифагора:

Таким образом периметр будет равен 7+13+5+5 = 30

Ответ: 30

27635. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

Для вычисления площади нам необходимо найти высоту. Выполним дополнительные построения:

Нижнее основание будет разбито на отрезки 6, 14 и 6. По теореме Пифагора мы можем вычислить высоту:

Таким образом площадь будет равна:

Ответ: 160

27636. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции.

Задача обратная предыдущей. Из данных  в условии мы можем вычислить высоту:

Теперь выполним дополнительные построения (опустим  высоты):

Большее основание разбивается ими на отрезки 3, 7 и 3. По теореме Пифагора можем вычислить боковую сторону:

Ответ: 5

27637. Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 150⁰. Найдите площадь трапеции.

Для вычисления площади необходимо найти высоту. Это мы можем сделать рассмотрев прямоугольный треугольник АВН:

Высоту нашли, вычисляем площадь:

Ответ: 42

27593. Основания трапеции равны 1 и 3, высота  — 1. Найдите площадь трапеции.

Посмотреть решение

27594. Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 3 и 2. Найдите площадь трапеции.

Посмотреть решение

27629. Высота трапеции равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю линию трапеции.

Посмотреть решение

27631. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.

Посмотреть решение

27633. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45⁰.

Посмотреть решение

27634. Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть решение

27638. Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах.

Посмотреть решение

На этом всё! Успеха вам!

С уважением, Александр Крутицких.

P.S: Расскажите о статье и сайте в социальных сетях.

   

Из этого равенства можно выразить нужное нам основание:

   

   

Подставим известные из условия задания значения и получим:

   

   

   

Из данной формулы нам неизвестно только одно из оснований. Выразим его из данной формулы и подставим известные значения:

   

   

   

   

   

Геометрия,


вопрос задал timohasto2011,


7 лет назад

как найти большее основание трапеции если известно меньшее основание и средняя линия?

Ответы на вопрос

Ответил RutaS56

0

Средняя линия трапеции=(меньшее основания+большее основание):2
Отсюда, большое основание=2*средняя линия- меньшее основание

Ответил RutaS56

0

нет

Ответил RutaS56

0

и вычисть меньшее основание

Ответил RutaS56

0

тогда средняя линия (6+14):2=10

Новые вопросы

Математика,
5 лет назад

a=[2,3,4,5,6,], b=[3,5,7,9,11,] множества найдите (AUB)​…

Математика,
5 лет назад

решите пожалуйста. с объяснением ​…

География,
7 лет назад

Скажите пожалуйста!Черное море, это окраинное или внутреннее море, и скажите размеры и очертания береговой линии Черного моря!!!!

Математика,
7 лет назад

Как решить задачу: «В нашем классе мальчиков и девочек поровну. На школьный вечер пришли половина мальчиков и еще 3 мальчика, треть всех девочек и еще 6 девочек. Оказалось , что на школьный вечер…

Математика,
8 лет назад

Проснувшись, Винни-пух обнаружил что его ходики остановились. Он завёл их и пошёл к Кролику, у которого были точные часы. Вернувшись, Винни правильно поставил время. Как ему это удалось?

Алгебра,
8 лет назад

Отцу 42 года,сыну 10. Когда отец был или будет старше сына в 5 раз?

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Как найти большее основание равнобедренной трапеции если известно меньшее основание = 34дм, боковая сторона = 2м и высота = 16дм?,
относящийся к категории Геометрия. Сложность вопроса соответствует базовым
знаниям учеников 5 — 9 классов. Для получения дополнительной информации
найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой
системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и
задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям.
Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы
помогут найти нужную информацию.