Как найти бюджетное ограничение

Потребительский выбор всегда осуществляется в рамках ресурсных, или бюджетных ограничений. Предположим, покупатель потребляет только два товара: ананасы (а) и бисквиты (b). Рыночная цена ананасов – Р_а, а бисквитов – Р_b. Пусть сумма денег,
которую может израсходовать потребитель – I. Бюджетное ограничение 
потребителя требует, чтобы сумма денег, затраченная на оба товара, не
превышала общей суммы денег, которую может израсходовать потребитель. Тогда
потребителю доступны все товарные наборы, которые стоят не дороже I. Это
доступное потребителю множество товаров – бюджетное
множество можно записать в виде:

P_aQ_a
+ P_bQ_b ≤ I,

где Q_a –
количество товара а, а Qb –
количество товара b в потребительском
наборе, P_aQ_a – сумма денег, расходуемая потребителем на
товар а, P_bQ_b
-– сумма денег, расходуемая на товар b.

Предположим, для
простоты, что потребитель тратит на покупку товаров сумму I полностью. Тогда все наборы из
бюджетного множества, стоимость которых точно равна I, будут лежать на бюджетной линии, которая должна удовлетворять требованию

P_aQ_a + P_bQ_b = I      (1)

Пример.
Предположим, что ваш недельный бюджет, который вы можете использовать на
покупку двух товаров ананасов и бисквитов составляет 120 руб. и вы эту сумму
расходуете полностью. Пусть цена ананаса, P_a =10 руб., а цена
бисквита, P_b = 8 руб. Тогда вашим бюджетным ограничением будет:

10Q_a +
8Q_b = 120

Изобразим графически бюджетное множество и
бюджетную линию (рис. 2-7).

Вам, как потребителю, доступны все наборы, лежащие внутри бюджетного
множества и на его границе АВ. Если бюджет 
расходуется полностью, то выбранный вами набор представляет одна из
точек бюджетной линии АВ (За пределами бюджетной линии находятся недоступные
комбинации благ. Так, набор в точке С недоступен, поскольку для его
приобретения требуется  176 руб. (= 10·8
+ 8·12). Поэтому
бюджетная линия называется также границей
потребительских возможностей.

Составим уравнение бюджетной линии.

Это линейное уравнение типа:   y = c + dx          (2)

где y –количество первого
товара (ананасов), то есть Q_a,

x – количество второго товара
(бисквитов) то есть Q_b,

 c – это вертикальное пересечение бюджетной линией оси ординат в
точке А (если x=0, то y = c),

d – это наклон линии, который
равен отношению вертикального изменения y
к горизонтальному изменению х.

Определим значение c
применительно к нашей задаче. Это количество ананасов (Q_a), которое
в состоянии купить потребитель на всю сумму (I) , если он не будет покупать бисквиты вообще: с = I/P_a.
В нашем примере с = 120/10 = 12
(точка А).

Найдём, чему
равен наклон бюджетной линии d.

Наклон =  — ∆Q_a/∆Q_b,
или: — ОА/ОВ.

ОА –это вертикальное пересечение, равное I/P_a.

ОВ –
это горизонтальное пересечение бюджетной линией оси абсцисс. ОВ показывает,
сколько бисквитов может купить потребитель на всю сумму (I), если он не
покупает ананасов вообще. ОВ = I/Р_b. В нашем примере в точке В
потребитель покупает 15 бисквитов (=120/8). Таким образом,

      (3)

Наклон бюджетной
линии в нашем примере составит: — 0,8 (= — 12/ 15 или — 8/10).

Подставим найденные значения с и d в
уравнение (2). Уравнение бюджетной линии
выглядит:

     (4)

 Вопрос к аудитории (пример): Какое количество ананасов может позволить себе потребитель, если он решил купить 10 бисквитов?

 Ответ (нажмите, чтобы увидеть):

4 ананаса = (120/10 − 8 × 10/10)

Уравнение бюджетной линии (4) легко можно получить путём чисто формального преобразования уравнения бюджетного ограничения (1). Но для нас было важно вывести и определить смысл наклона бюджетной линии.

Наклон бюджетной линии (3) показывает от какого количества одного блага
(ананасов) должен при существующих
ценах отказаться потребитель, чтобы включить в свой набор дополнительную
единицу другого блага (бисквиты). В нашем примере он равен – 0,8. Это означает,
что потребитель должен пожертвовать 0,8 ананаса, чтобы купить ещё один бисквит.
Для приобретения бисквита нужно 8 рублей (цена 1 бисквита). Их потребитель
получит, если откажется от покупки 0,8 ананасов (именно такое количество
ананасов можно было купить на 8 руб. при цене 1 ананаса в 10 руб.). Но то
количество блага, которым приходится жертвовать ради получения данного блага
есть не что иное как альтернативная стоимость (opportunity cost), или издержки
приобретения данного блага. (Напомним, что альтернативная стоимость  — это не особый вид издержек, а правильный
взгляд на любые издержки. Деньги, которые мы тратим, чтобы что-нибудь купить,
являются издержками только потому, что существуют другие вещи, которые мы могли
бы купить на эти деньги). Отсюда следует важный вывод, который будет нам
полезен потом, при нахождении потребительского оптимума: наклон бюджетной линии отражает предельные издержки приобретения
дополнительной единицы блага.

Из уравнения (3) также видно, что наклон
бюджетной линии показывает соотношение цен товаров, входящих в потребительский
набор, точнее, отношение цены замещающего товара (бисквит), к цене
замещаемого товара (ананас).

При изменении цен товаров и дохода изменяется множество товаров,
доступное потребителю и, следовательно, положение бюджетной линии.          

Изменение дохода при тех же товарных ценах
ведёт к параллельному сдвигу бюджетной линии. Её наклон не меняется — ведь
соотношение цен остаётся прежним. На рис.2-8 отражены два случая — изменение
бюджета (мы продолжаем наш пример) с I = 120 руб. до I₁ = 160
руб., и с с I = 120 руб. до I₂ = 160
руб. В случае увеличения суммы, предназначенной для расходов, бюджетная линия
сдвигается вверх, в случае уменьшения – вниз.

В случае изменения цен при неизменном доходе положение бюджетной линии
также меняется. Рассмотрим два случая.

Первый. Если изменяется цена одного товара, а
бюджет и цена второго товара те
же, то бюджетная линия меняя наклон (соотношение цен изменилось!)
поворачивается вокруг точки пересечения бюджетной линии с координатной осью, на
которой показывается количество товара, цена которого не претерпела изменения.

Пусть цена бисквитов повышается с P_b = 8 до P_b1 = 12 руб.
(см. рис. 2-9).

Тогда, максимальное количество бисквитов, которое может купить
потребитель на свой доход I = 120 руб. уменьшается с 15 штук до 10. Максимально
возможное количество другого товара в наборе (ананасов) по-прежнему равно 12,
ведь ни его цена, ни доход не изменились. Наклон бюджетной линии увеличился (по
модулю) с P_b/P_a = – 0,8 до P_b1/P_a =
– 1,2  (= -12/10).

Если бюджетная линия стала круче, значит
цена товара, показываемого по горизонтальной оси, снизилась. Если же
произойдёт понижение цены, то бюджетная линия повернётся вокруг точки А направо
и её наклон уменьшится. Если бюджетная
линия стала более пологой то это означает, что относительная цена товара по
горизонтальной оси понизилась.

Если обе цены изменяются в одинаковой пропорции, а бюджет остаётся тем
же, то наклон бюджетной линии не меняется, но происходит её параллельный сдвиг
— верх, если цены понизились и  вниз,
если цены повысились. Если наряду с ценами в такой же пропорции изменяется
бюджет потребителя, то бюджетная линия останется в прежнем положении. Значение
для наклона и положения бюджетной линии имеет относительное, а не абсолютное
изменение цен.

На бюджетное
ограничение потребителя кроме цен и бюджета (дохода) оказывают также влияние
налоги, субсидии, рационирование благ правительством. Бюджетная линия может
прерываться, становится ломаной. Её конкретная форма зависит от обстоятельств.
Мы вернёмся к этому вопросу на лекции после рассмотрения потребительского
оптимума, а также на семинарах при решении различных задач.

Понятие бюджетного ограничения

Рассмотрим понятие бюджетного ограничения.

Данное понятие прямо связано с бюджетной линией, которая является графическим отображением бюджетного ограничения.

Бюджетная линия представлена на рисунке 1.

Итак, как видно на графике, если потребитель приобретет товары, услуги, то выше линии будут находиться те товары, которые являются недоступными, а ниже линии те товары, которые потребитель может приобрести на свой бюджет.

На графике Х, У – это определенные товары и услуги, которые может приобрести потребитель и цены таких товаров.

Линия, представленная на графике, показывает фиксированный доход, выше которого потребитель приобрести благ не может из-за бюджетного ограничения.

При решении задач, а также в теории, используется не только графический способ изображения и расчета бюджетного ограничения, но и числовой. То есть для определения бюджетного ограничения используется уравнение.

Рассмотрим уравнение бюджетного ограничения.

Уравнение линии бюджетного ограничения

Итак, возьмем за I полностью весь доход определенного потребителя.

За цену определенного блага примем Px для блага Х, Py для блага Y.

Таким образом, запишем уравнение следующим образом:

«Уравнение линии бюджетного ограничения» 👇

Если благо Х будет равно нулю, то весь доход будет потрачен на благо Y, то есть $Pycdot Y$ (цена $cdot$ количество товара);

Если благо Y будет равно нулю, то весь доход будет потрачен на благо Х, то есть $Pхcdot Х$ (цена $cdot$ количество товара);

Итак, на уравнение бюджетного ограничения влияют два главных фактора:

• цена блага;
• количество приобретаемого блага;
• выбор потребителя в пользу одного или другого блага.

Для того чтобы понять сущность бюджетного ограничения и уравнения, рассмотрим примеры расчета.

Пример расчета

Составим уравнение бюджетного ограничения при следующих условиях.

Предположим, что потребитель выбирает между двумя товарами, которые для потребителя являются взаимозаменяемыми. Общий доход потребителя составляет 2000 условных единиц. Цена продукта Х составляет 40 условных единиц, а продукта Y – 20 условных единиц.

Таким образом, уравнение бюджетного ограничения выглядит так:

$I = 40 Х + 20 Y$ (значения Х, Y могут быть различны, в зависимости от выбора потребителя в пользу одного иди другого товара, но не больше, чем 50 единиц для Х, 100 единиц для Y).

Так, если потребитель, приобретает товары в равном количестве, то уравнение выглядит так:

$I = 40cdot 25 + 20cdot 50$, то есть при доходе в 2000 условных единиц, потребитель может приобрести при условии равномерной покупки одного и второго блага, 25 единиц товара Х и 50 единиц товара Y.

Обратите внимание, что потребитель может выбрать и другие комбинации благ, полагаясь на личный выбор.

При условии максимизации полезности, для расчетов дополнительно используется уравнение максимизации полезности.

Бюджетная линия (также известная как бюджетное ограничение или бюджетная строка) – это таблица или график, которые показывают ряд различных комбинаций двух продуктов, которые могут быть потреблены при заданном доходе и ценах.

Бюджетная линия для потребителей – это то же самое, что кривая производственных возможностей для производителей. Это полезный инструмент для понимания потребительского поведения и выбора.

Бюджетная линия отображает потребительский выбор между двумя продуктами. Количество единиц одного продукта отображается по горизонтальной оси, а количество единиц другого – по вертикальной.

Каждая возможная комбинация этих двух продуктов затем строится для получения кривой бюджетных ограничений.

Бюджетная линия является ограничением в том смысле, что она ограничивает общее потенциальное потребление потребителя.

Достижимо только такое сочетание двух товаров, которое укладывается в бюджетное ограничение или входит в него. Любая комбинация двух товаров, выходящая за рамки бюджетной строки, недостижима.

Вместе с кривыми безразличия потребителя, показывающими различные комбинации двух продуктов, которые дают потребителю одну и ту же полезность, можно прийти к комбинации двух товаров, которая будет оптимальной для потребителя с точки зрения максимального удовлетворения его пожеланий.

Уравнение бюджетного ограничения

Совокупные расходы на любую комбинацию товаров по бюджетной статье равны доходам потребителей. Это можно выразить математически следующим образом:

Q_AP_A + Q_BP_B = I,

где Q_A и Q_B – единицы товара A и товара B, P_A и P_B – их соответствующие цены, а I – общий доход потребителя.

Предположим, что продукт А находится на оси Y, а продукт В – на оси X. Мы можем записать бюджетное ограничение в стандартном формате прямолинейного уравнения:

Q_A = I/P_A – (P_B/P_A) × Q_B

Оно показывает, что наклон бюджетной линии равен отрицательному отношению цены товара по оси X к цене товара по оси Y.

Бюджетная линия смещается, когда изменяется доход потребителя: она смещается внутрь, когда доход уменьшается, и смещается наружу, когда доход увеличивается. Но когда происходит изменение цены только одного товара, бюджетная строка вращается, то есть смещается, но не параллельно.

Пример

Предположим, вы получили подарочную карту AppStore на 50 долларов от своего друга. Вы подумываете о покупке видеоигр и песен для своего смартфона. Цена игры – 5 долларов, а песни – 1 доллар.

Вы можете либо потратить всю сумму на игры, и в этом случае купленные игры будут стоить 10 [= $50 / 5]. Или вы можете потратить всю сумму на музыку, и в этом случае количество купленных песен составит 50.

Скажем, количество песен представлено вдоль горизонтальной оси X, а количество игр – вдоль вертикальной оси Y. Теперь у нас есть две точки на бюджетной линии (0,10) и (50,0).

Вышеперечисленные комбинации редко приобретаются типичным потребителем. Вы, скорее всего, купите и игры, и песни в некотором количестве выше нуля.

Допустим, вы покупаете 6 игр. Это будет 30 долларов [= 4 × 5]. На оставшуюся сумму можно купить 20 песен. Теперь у нас есть еще одна точка на графике (20,6).

Если мы построим вышеприведенные точки и любые другие возможные комбинации, которые вы можете выбрать, мы получим прямую бюджетную линию, как показано ниже:

Достижимая комбинация – это любая комбинация двух продуктов, которые могут быть приобретены с использованием данного дохода. Все пункты на или ниже бюджетной линии достижимы, например, 20 песен и 4 игры.

Недостижимая комбинация – это любая комбинация двух продуктов, которую невозможно приобрести с использованием данного дохода. Все пункты выше бюджетной линии недостижимы, например, 30 песен и 6 игр.

Определение 1
Бюджетное ограничение показывает все наборы товаров, доступные потребителю при данном уровне дохода.

Рассмотрим случай, когда товаров всего 2:

$I=P_xcdot{x}+P_ycdot{y}$
В данной формуле I обозначает доход; $P_x$, $P_y$ — цены товаров; $x$, $y$ — их количества.

Определение 2
Пусть потребитель (как обычно) потребляет два товара — x и y. тогда назовем U(x, y) такое число, что чем потребителю лучше от потребления x и y, тем оно больше. если в каких-то двух наборах U совпадает, то для потребителя эти наборы эквивалентны.

Функция полезности показывает зависимость между количеством потребленного товара и полученной от потребления полезностью.

Определение 3
Кривая безразличия показывает все товарные наборы, приносящие потребителю одинаковый уровень полезности.

Пример 1
Цена товара $x$ равна 10 д.ед., цена товара $y$ составляет 5 д.ед. Доход равен 100 д.ед. Функция полезности задана уравнением $U=xy$. Найти оптимальное количество потребления двух благ.

В задачах на данную тему нам необходимо выбрать оптимальную комбинацию потребления товаров, которая будет приносить максимально возможный уровень полезности при заданном уровне дохода. Метод, используемый в задачах данного типа, похож на метод максимизации выручки

Построим график функции бюджетного ограничения.

$100=10x+5y$

$y=20-2x$

Функция полезности задана уравнением $U=xy$. Зафиксируем переменную $U$ на некотором уровне $U^*$, получим функцию, зависящую от одной переменной $x$:

$y=dfrac{U^*}{x}$

Изобразив на одном графике бюджетное ограничение и функцию полезности, начнем двигать функцию полезности вверх, пока она не достигнет максимально высокого уровня, то есть, пока прямая бюджетного ограничения не станет касательной к графику функции полезности.

Теперь приравняем производную функции бюджетного ограничения ($y'(x)=-2$) к производной кривой безразличия ($y'(x)=-dfrac{U^*}{x^2}$).

$-2=-dfrac{U^*}{x^2}$

$x^2={U^*}{2}$

$x=sqrt{dfrac{U^*}{2}}$ (выбираем, естественно, положительный корень)

$y=sqrt{2U^*}$

Мы получили оптимальные объёмы товаров $x$ и $y$ при данной функции полезности и соотношении цен товаров. Теперь найдем их числовое значение, помня про размер нашего дохода (найдем точку на прямой бюджетного ограничения, дающую максимальный уровень полезности):

$I=10sqrt{dfrac{U^*}{2}}+5sqrt{2U^*}=100$

Решим данное уравнение, получим максимально возможное значение полезности при данном уровне дохода:

$U^*=50$

Найдем соответствующую ему оптимальную комбинацию $x$ и $y$:

$x=5$

$y=10$

Здесь это можно также решить гораздо проще, если выразить $y$ из бюджетного ограничения и подставить в функцию полезности. Сразу же получится квадратичная парабола.

$U=x(f(x))$, где $f(x)$ — функция бюджетного ограничения.

Пример 2

Если у нас абсолютно взаимозаменяемые (для потребителя не имеет значения иметь единицу $x$ или единицу $y$, если на рынке один из товаров стоит дороже, то потребитель не будет его покупать) товары заменяются друг на друга в постоянной пропорции, вне зависимости от количества благ.

$U=ax+by$

Пропорция всегда постоянна — функция полезности линейна при зафиксированном уровне $U^*$.

Цена товара $x$ равна 10 д.ед., цена товара $y$ составляет 5 д.ед. Доход равен 100 д.ед. Функция полезности задана уравнением $U=x+y$. Найти оптимальное количество потребления двух благ.

Аналогично с задачей 1 построим график функции бюджетного ограничения.

$100=10x+5y$

$y=20-2x$

Дальше будем поступать аналогично случаю, когда КПВ у нас линейная (это ведь тоже бюджетное ограничение), и мы ищем максимально доступную выручку (сейчас максимальный уровень полезности).

Зафиксируем $U^*$, выразим $y$ через $x$:

$y=U^*-x$

Начнем двигать вверх данную прямую, пока она не достигнет максимально высокого положения из вcех возможных.

Получим оптимальную точку $x=0$, $y=20$, $U=20$.

Пример 3

Если товары являются взамодополняющими, функция полезности будет иметь вид:

$U=min(ax;by)$

Если товары потребуются только в комплекте, то дополнительная единица одного из благ не принесет увеличения уровня полезности. Увеличение объёма только одного блага бессмысленно, ибо получить больший уровень полезности можно только при пропорциональном увеличении количества обоих благ.

В данном случае решение будет лежать на луче решений, который будет проходить через вершины углов кривых безразличия.

Цена товара $x$ равна 10 д.ед., цена товара $y$ составляет 5 д.ед. Доход равен 100 д.ед. Функция полезности задана уравнением $U=min(x;y)$. Найти оптимальное количество потребления двух благ.

$100=10x+5y$

$y=20-2x$

Функция полезности. Пропорция $x:y$ равна $1:1$, луч решений будет иметь вид

$y=x$

Нарисуем все на одном графике. Будем двигаться вверх вдоль луча решений до точки его пересечения с графиком бюджетного ограничения:

Найдем оптимальные объёмы товаров:

$y=x=dfrac{20}{3}$

Выше мы рассмотрели случай с пропорцией потребления $1:1$. Такая пропорция подходит, например, для такого товара как ботинки. Если у нас будет 2 левых и 1 правый ботинок, то такая комбинация принесет такой же уровень полезности, как комплект из 1 правого и 1 левого ботинка (если нам доступна комбинация $2+1$, то мы не перейдем на более высокую кривую безразличия, а просто продвинемся вдоль одной из осей старой):

А комплект с пропорциональным увеличением обоих благ уже будет обладать большей полезностью:

Но вообще пропорции потребления могут быть любыми. Решение тогда все равно будет лежать на луче, проходящем через вершины углов кривых безразличия. Например, можно всегда потреблять комплект 1 чашка кофе + 2 пирожных. Тогда при увеличении количества чашек кофе, нужно пропорционально увеличивать количество пирожных. Если мы купим 1 чашку кофе и 3 пирожных, мы получим тот же уровень полезности, что и когда мы приобретали 1 кофе и 2 пирожных:

Луч решений будет задаваться функцией $y=2x$, если по оси $x$ отложены чашки кофе, а по оси $y$ — пирожные.

Что такое бюджетное ограничение — понятие, что показывает

Подразумевается, что потребитель может приобрести товары и получить услуги только на сумму, которая у него имеется, то есть расходы не могут быть больше доходов человека. В этом и заключается суть понятия «бюджетное ограничение». 

Какие факторы влияют на бюджетное ограничение

Ключевыми факторами, влияющими на бюджетное ограничение, являются:

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

• доход потребителя;
• цена товара или услуги.

Схематически явление финансового лимита можно изобразить в виде линии:

Предположим, что ассортимент товаров сведен к двум единицам. Такая данность не является кардинальным искажением действительности, так как зачастую в реальной жизни стоит именно такой выбор: купить на завтрак йогурт или колбасу, приобрести автомобиль или сделать ремонт в квартире и т.д.

К примеру, на покупку блага В потрачен весь доход. В этом случае на вертикали системы координат получится точка, указывающая на количество единиц данного товара, которое можно приобрести на предполагаемую сумму. Величина на оси ординат зависит от бюджета покупателя и цены товара В.

При использовании всех средств на покупку блага А число единиц товара отразится на горизонтальной оси. Расположение этой точки также определяется двумя параметрами: размером дохода потребителя и стоимостью товара А.

Для того, чтобы получить линию бюджетного ограничения, необходимо соединить перечисленные точки на вертикали и горизонтали. Образовавшийся отрезок будет ограничивать поле возможностей или поле выбора.

Точки, из которых состоит данная прямая, указывают на то, что доходы покупателя могут быть распределены между двумя товарами. То есть человек может приобрести некоторые комбинации товаров А и В.

Точки, находящиеся в области возможностей (слева от линии), показывают сочетание двух товаров, которые могут быть куплены на часть от имеющихся средств.

Поле выбора и бюджетная линия характеризуют зону допустимых показателей покупательских возможностей при конкретном уровне дохода и установленных ценах.

Справа от бюджетной линии лежат точки, которые выходят за рамки потребительских возможностей, то есть покупатель не может приобрести это количество товаров А и В.

Рассмотрим особенности смещения функции при изменении экономического положения потребителя: уменьшение дохода влечет параллельный сдвиг влево, а увеличение – вправо, как на рисунке:

Зависимость бюджетной кривой от стоимости товара имеет следующий характер. При условии, что товар B подорожал, а стоимость товара A и бюджет потребителя не изменились, точка пересечения вертикальной оси опустится ниже.

Такие трансформации говорят о том, что покупатель в прежнем финансовом положении сможет купить меньше подорожавшего товара B на всю имеющуюся сумму. При этом точка на горизонтальной оси будет неизменной, а поле выбора уменьшится:

В случае статичности цены товара В и доходов покупателя и росте стоимости товара А, произойдет смещение точки пересечения на горизонтальной оси вправо. Точка на вертикали останется прежней.

Если стоимость одного из товаров уменьшится, то точка пересечения с соответствующей осью отодвинется дальше от начала координат, следовательно, произойдет увеличение поля выбора.

Основные свойства бюджетного ограничения потребителя

1. Бюджетная линия всегда имеет отрицательный наклон, означающий возможность увеличения расходов на один товар за счет сокращения закупок другого.
2. Параллельное смещение функции вверх говорит о росте бюджета, вниз – об уменьшении.
3. Значительное повышение стоимости обоих товаров влечет смещение прямой вниз.
4. Снижение цены обоих продуктов отражается на графике в виде сдвига вверх.

Уравнение линии бюджетного ограничения

Формула бюджетного ограничения имеет вид:

(I=P_Xtimes X+P_Ytimes Y)

Значения переменных в уравнении: I – доход покупателя, Р_X – стоимость Х, Р_Y – стоимость Y, Х и Y – товары.

В рассматриваемом случае предполагается, что потребитель тратит все свои деньги на покупку благ Х и Y. Переводя указанную формулу с математического языка, бюджет покупателя складывается из его трат на приобретение благ X и Y.

Выполним преобразование данного уравнения и изобразим прямую ограничений в системе координат:

(Y=frac I{P_Y}-frac{P_X}{P_Y}times X)

Здесь точка пересечения прямой с осью абсцисс (I/P_X) обозначает, сколько единиц товара X сможет купить человек, если расходует на него все свои деньги. Точка на оси ординат (I/P_Y) указывает на максимальное количество блага Y, доступное покупателю при расходовании всех средств.

Равновесие потребителя

В экономике также существует термин «равновесие потребителя», заключающееся в следующем: перед покупателем стоит цель – совершить покупки так, чтобы достигнуть наибольшей эффективности в пределах своего финансового лимита. Такую полезность можно обеспечить посредством определения равновесной комбинации благ.

Фактически, поиск равновесия для покупателя заключается в подборе оптимальной комбинации (X;Y), соответствующей прямой лимита и увеличивающей функцию полезности. Для этого соотнесем карту безразличия с линией ограничений.

Определение

Кривая безразличия – это множество всех возможных наборов благ, обладающих идентичной полезностью, к выбору которых покупатель относится безразлично.

Кривая U₃ не пересекается с прямой бюджетных ограничений. На ней расположены сочетания X и Y, которые покупатель с данным доходом не может себе позволить. На прямой лимита M имеется 3 точки, общие с кривыми безразличия U₁ и U₂.

Найдем точку равновесия. С и D, принадлежащие U₁, не являются оптимальными с точки зрения равновесия, поскольку при перемещении от них по линии М, покупатель может перейти на кривую U₂, которая обладает большей полезностью. Отсюда следует, что равновесным будет товарный набор в точке E, находящейся на U₂.

Значит, равновесие потребителя обеспечивается в точке, где бюджетная прямая соприкасается с максимально высокой из доступных покупателю кривых безразличия.