Как найти частичную сумму ряда онлайн - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Для того, чтобы
вычислить сумму ряда, нужно просто сложить элементы ряда заданное количество раз. Например:

В приведённом выше примере это удалось сделать очень просто, поскольку суммировать пришлось конечное число раз. Но что делать, если верхний предел суммирования бесконечность? Например, если нам нужно найти сумму вот такого ряда:

По аналогии с предыдущим примером, мы можем расписать эту сумму вот так:

Но что делать дальше?! На этом этапе необходимо ввести понятие частичной суммы ряда. Итак,
частичной суммой ряда
(обозначается S_n)
называется сумма первых n
слагаемых ряда. Т.е. в нашем случае:

Тогда сумму исходного ряда можно
вычислить как предел
частичной суммы:

S∞i013ilimn∞Snlimn∞130131132…13n

Таким образом, для
вычисления суммы ряда, необходимо каким-либо способом найти выражение для частичной суммы ряда
(S_n).
В нашем конкретном случае ряд представляет собой убывающую
геометрическую прогрессию
со знаменателем 1/3. Как известно сумма первых
n
элементов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

Snb1qn1q1

здесь
b₁ —
первый элемент геометрической прогрессии (в нашем случае это 1) и
q —
это знаменатель прогрессии (в нашем случае 1/3). Следовательно частичная сумма
S_n
для нашего ряда равна:

Sn111312332

Тогда сумма нашего ряда
(S)
согласно определению, данному выше, равна:

S∞i013ilimn∞Snlimn∞3232

Рассмотренные выше примеры являются достаточно простыми. Обычно вычислить сумму ряда гораздо сложнее и наибольшая трудность заключается именно в нахождении частичной суммы ряда. Представленный ниже онлайн калькулятор, созданный на основе системы Wolfram Alpha, позволяет вычислять сумму довольно сложных рядов. Более того, если калькулятор не смог найти сумму ряда, вероятно, что данный ряд является расходящимся (в этом случае калькулятор выводит сообщение типа «sum diverges»), т.е. данный калькулятор также косвенно помогает получить представление о сходимости рядов.

Для нахождения суммы Вашего ряда, необходимо указать переменную ряда, нижний и верхний пределы суммирования, а также выражение для
n-ого слагаемого ряда (т.е. собственно выражение для самого ряда).

Источник

Сумма ряда по-шагам

Примеры нахождения суммы ряда

Сумма степенного ряда
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Факториал
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Ряд Флинт Хиллз
```
csc(n)^2/n^3
```
Ряд обратных квадратов
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Гармонический ряд
```
1/n
```
Ряд Гранди
```
(-1)^n
```
Знакочередующийся ряд
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Ряд Ньютона — Меркатора
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Исследовать ряд на сходимость
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

Что умеет калькулятор суммы рядов?

Вы указываете выражение под знаком сигма, первый член, последний член или бесконечность, если нужно найти предел суммы.

Находит частичные суммы
Предел суммы ряда
Исследует на признаки сходимости:
- Расходимость
- Абсолютная сходимость. Сходящиеся ряды
- Условная сходимость
- Равномерная сходимость
- Необходимое условие сходимости
- Признак сходимости Лейбница
- Признак сходимости Вейерштрасса
- Признак сходимости Абеля
- Признак сходимости Дирихле
- Предельный признак сравнения
- Предельный признак сравнения
- Телескопический признак (Признак сгущения Коши)
- Интегральный признак Коши — Маклорена
- Признак сравнения
- Признак Раабе — Дюамеля
Поддерживает:
- Функциональный ряд:
  С переменными x или z
  - Степенной ряд
  - Ряд Тейлора
  - Ряд Маклорена
  - Ряд Фурье
  - Тригонометрический ряд
  - Ряд Лорана
- Знакочередующийся ряд / Знакопеременный ряд
- Ряд обратных квадратов
- Гармонический ряд
- Ряд Гранди
- Ряд Флинт Хиллз
- Ряд Кемпнера
- Сходящийся ряд
- Расходящийся ряд
- Положительный ряд
- Частичный ряд
- Другие
Находит:
- Сумму ряда
- Численная сумма ряда
- Скорость сходимости ряда
- Радиус сходимости степенного ряда
Строит графики:
- Частичных сумм
- Предела ряда

Подробнее про Сумма ряда.

Указанные выше примеры содержат также:

модуль или абсолютное значение: absolute(x) или |x|
квадратные корни sqrt(x),
кубические корни cbrt(x)
тригонометрические функции:
синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
показательные функции и экспоненты exp(x)
обратные тригонометрические функции:
арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x),
арккотангенс acot(x)
натуральные логарифмы ln(x),
десятичные логарифмы log(x)
гиперболические функции:
гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x),
гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
обратные гиперболические функции:
гиперболический арксинус asinh(x), гиперболический арккосинус acosh(x),
гиперболический арктангенс atanh(x), гиперболический арккотангенс acoth(x)
другие тригонометрические и гиперболические функции:
секанс sec(x), косеканс csc(x), арксеканс asec(x),
арккосеканс acsc(x), гиперболический секанс sech(x),
гиперболический косеканс csch(x), гиперболический арксеканс asech(x),
гиперболический арккосеканс acsch(x)
функции округления:
в меньшую сторону floor(x), в большую сторону ceiling(x)
знак числа:
sign(x)
для теории вероятности:
функция ошибок erf(x) (интеграл вероятности),
функция Лапласа laplace(x)
Факториал от x:
x! или factorial(x)
Гамма-функция gamma(x)
Функция Ламберта LambertW(x)
Тригонометрические интегралы: Si(x),
Ci(x),
Shi(x),
Chi(x)

Правила ввода

Можно делать следующие операции

2*x: — умножение
3/x: — деление
x^2: — возведение в квадрат
x^3: — возведение в куб
x^5: — возведение в степень
x + 7: — сложение
x — 6: — вычитание
Действительные числа: вводить в виде 7.5, не 7,5

Постоянные

pi: — число Пи
e: — основание натурального логарифма
i: — комплексное число
oo: — символ бесконечности

Источник

bold{mathrm{Basic}}

bold{alphabetagamma}

bold{mathrm{ABGamma}}

bold{sincos}

bold{gedivrightarrow}

bold{overline{x}spacemathbb{C}forall}

bold{sumspaceintspaceproduct}

bold{begin{pmatrix}square&square\square&squareend{pmatrix}}

bold{H_{2}O}

square^{2}

x^{square}

sqrt{square}

nthroot[msquare]{square}

frac{msquare}{msquare}

log_{msquare}

theta

infty

int

frac{d}{dx}

ge	le	cdot	div	x^{circ}	(square)	\|square\|	(f:circ:g)	f(x)	ln	e^{square}
left(squareright)^{‘}	frac{partial}{partial x}	int_{msquare}^{msquare}	lim	sum	sin	cos	tan	cot	csc	sec

alpha	beta	gamma	delta	zeta	eta	theta	iota	kappa	lambda	mu
nu	xi	pi	rho	sigma	tau	upsilon	phi	chi	psi	omega

A	B	Gamma	Delta	E	Z	H	Theta	K	Lambda	M
N	Xi	Pi	P	Sigma	T	Upsilon	Phi	X	Psi	Omega

sin	cos	tan	cot	sec	csc	sinh	cosh	tanh	coth	sech
arcsin	arccos	arctan	arccot	arcsec	arccsc	arcsinh	arccosh	arctanh	arccoth	arcsech

begin{cases}square\squareend{cases}	begin{cases}square\square\squareend{cases}	=	ne	div	cdot	times	<	>	le	ge
(square)	[square]	▭:longdivision{▭}	times twostack{▭}{▭}	+ twostack{▭}{▭}	— twostack{▭}{▭}	square!	x^{circ}	rightarrow	lfloorsquarerfloor	lceilsquarerceil

overline{square}	vec{square}	in	forall	notin	exist	mathbb{R}	mathbb{C}	mathbb{N}	mathbb{Z}	emptyset
vee	wedge	neg	oplus	cap	cup	square^{c}	subset	subsete	superset	supersete

int	intint	intintint	int_{square}^{square}	int_{square}^{square}int_{square}^{square}	int_{square}^{square}int_{square}^{square}int_{square}^{square}	sum	prod
lim	lim _{xto infty }	lim _{xto 0+}	lim _{xto 0-}	frac{d}{dx}	frac{d^2}{dx^2}	left(squareright)^{‘}	left(squareright)^{»}	frac{partial}{partial x}

(2times2)	(2times3)	(3times3)	(3times2)	(4times2)	(4times3)	(4times4)	(3times4)	(2times4)	(5times5)
(1times2)	(1times3)	(1times4)	(1times5)	(1times6)	(2times1)	(3times1)	(4times1)	(5times1)	(6times1)	(7times1)

mathrm{Радианы}	mathrm{Степени}	square!	(	)	%	mathrm{очистить}
arcsin	sin	sqrt{square}	7	8	9	div
arccos	cos	ln	4	5	6	times
arctan	tan	log	1	2	3	—
pi	e	x^{square}	0	.	bold{=}	+

Подпишитесь, чтобы подтвердить свой ответ

Войдите, чтобы сохранять заметки

Войти

Номер Строки

Примеры

sum_{n=0}^{infty}frac{3}{2^n}
sum_{n=1}^{infty}frac{1}{n(n+1)}
sum_{n=1}^{infty}frac{(-1)^n}{n}
sum_{n=0}^{infty}frac{sin(n)}{n^2}
sum_{n=0}^{infty}frac{x^{n}}{n!}
sum_{n=1}^{infty}nx^{n}
Показать больше

Описание

Поэтапный признак сходимости рядов

series-calculator

Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab

The Art of Convergence Tests

Infinite series can be very useful for computation and problem solving but it is often one of the most difficult…

Введите Задачу

Сохранить в блокнот!

Войти

Источник

Калькулятор суммы

Калькулятор суммы вычислит сумму ряда и определит сходимость. Для начала работы с калькулятором укажите член суммы, индекс, нижнюю и верхнюю границы суммирования.

Для правильной работы с калькулятором необходимо ознакомиться с правилами ввода данных, указанных ниже. Калькулятор, принимает такие функции как: возведение в степень, извлечение корня n-ой степени, логарифм, любые тригонометрические функции, нод и нок чисел и т.д.

Сумма

Сумма в математике обозначается заглавной буквой сигма Σ.

a_i – член суммы
i – индекс суммирования
n – верхняя граница суммирования
m – нижняя граница суммирования

Примеры суммирования

Выполним суммирование натуральных чисел от 1 до 10, тогда m = 1, n = 10.

∑i=110i

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

Найдем сумму дробей, где член суммы = n2, нижняя граница суммирования = 1, верхняя граница суммирования = 5. Так как индексом суммирования может быть любая переменная, то вместо i используем в данном примере индекс n.

∑n=15n2

12+22+32+42+52

152

7.5

Теперь представим в качестве члена суммы выражение, которое помимо индекса суммирования содержит еще другие переменные. Найдем суму, где член суммы = nm+2, нижняя граница суммирования = 1, верхняя граница суммирования = 4.

∑n=14nm+2

1m+2+2m+2+3m+2+4m+2

10m+2

Приведем еще один пример. Найдем сумму, где член суммы = 2-nn+3, нижняя граница суммирования = -2, верхняя граница суммирования = 3.

∑n=-232-nn+3

2—2-2+3+2—1-1+3+2-00+3+2-11+3+2-22+3+2-33+3

254

6.25

Бесконечная сумма

a_n – член суммы
n – индекс суммирования
∞ – верхняя граница суммирования
1 – нижняя граница суммирования

Сумма бесконечного числа слагаемых, называемая также суммой ряда – является математическим выражением, при помощи которого можно записать бесконечное число слагаемых.

Если предел членов суммы равен конечному числу, то такой ряд называется сходящимся.

Если предела членов суммы не существует, либо он равен бесконечности, то такой ряд расходится и будет расходящимся.

Например, гармонический ряд является расходящимся:

∑n=1∞1n

∞

Ряд

∑n=1∞1n

расходится

Правила ввода чисел и функций

Содержание:

Десятичная дробь.
Обыкновенная дробь a/b.
Произведение чисел a*b.

Число пи (π).
Число Эйлера e.
Е – буква, означающая 10ⁿ.

Абсолютная величина. Модуль |x| числа Abs(x).

Квадратный корень sqrt(x).
Корень любой степени root(n, x).

Корень (в области вещественных чисел) real_root(n, x).
Возведение в степень n^(x) или pow(n, x).

Логарифм числа log(n, x).
Натуральный логарифм ln(n).
Наибольший общий делитель НОД gcd(n, m).
Наименьшее общее кратное НОК lcm(n, m).

Тригонометрические функции.
Синус угла sin(x).
Косинус угла cos(x).
Тангенс угла tan(x).
Котангенс угла cot(x).
Секанс угла sec(x).
Косеканс угла csc(x).

Обратные тригонометрические функции.
Арксинус угла asin(x).
Арккосинус угла acos(x).
Арктангенс угла atan(x).
Арккотангенс угла acot(x).
Арксеканс угла asec(x).
Арккосеканс угла acsc(x).

Выражения, содержащие множественное вложение функций и математических операций.

Десятичная дробь

Запись

:
Для записи десятичной дроби используйте точку

Пример

:
1.12

Обыкновенная дробь a/b

Запись

:
Для ввода обыкновенных дробей воспользуйтесь знаком «/»

Пример

:
1/2 или 3/4

Произведение чисел

Запись

:
Для записи произведения используйте знак «*»

Пример

:
5*4 или 2* — 5*(3^9)

Число пи (π)

Запись

:
Для записи числа π введите «π», либо «pi».

Пример

:
sin(π)

Число Эйлера e

е = 2.7182818284…

Запись

:
Для записи числа e введите 2.7182818284.

Е – буква, означающая 10ⁿ

Запись

:
Буква Е должна находится только в числе

Пример

:

16e+6
16e-4
3.96e+3

Абсолютная величина (модуль)

Запись

:
Abs(x)

Пример

:

|x| записывается как Abs(x)

|x-2|-|x+2| записывается как Abs(x-2)-Abs(x+2)

|x|/|y| записывается как Abs(x)/Abs(y)

Квадратный корень sqrt(x)

Запись

:
sqrt(x), где
x – любое число или выражение.

Пример

:

√3 записывается как sqrt(3)

√(3/5) записывается как sqrt(3/5)

√(3*3) записывается как sqrt(3*3)

Корень любой степени root(n, x)

Запись

:
root(n, x), где
n – подкореное выражение
x – степень корня
x, n – любые числа или выражения.
Для корня четной степени, подкореное выражение не может быть отрицательным.

Пример

:

Корень кубический из дроби 2/5
³√(2/5) записывается как root(2/5, 3)

Другие примеры
³√(2/5) записывается как root(1.5, 3)
^3/2√(3*5) записывается как root((3*5), 3/2)
^3/7√(1.5) записывается как root(1.5, 3/7)

Корень (в области вещественных чисел) real_root(n, x)

Если вам не нужно вычислять значение корня в области комплексных чисел, используйте функцию real_root(n, x) для нахождения вещественных корней.

Запись

:
real_root(n, x), где
n – подкореное выражение
x – степень корня
x, n – любые числа или выражения.

Пример

:
Выражение:

-2
3

Запись:
real_root(-2, 3)

Для возведения в степень используйте знак «^» либо функцию pow(n, x)

Пример

:

5³ записывается как 5^(3)
a^bc записывается как a^(b*c)
5^sin(x) записывается как 5^(sin(x))

Возведение в степень pow(n, x)

Запись

:
pow(n, x), где
n – основание
x – показатель степени
x, n – любые числа или выражения.

Пример

:

Пять в степени три

pow(5, 3)

Другие примеры

pow(12.5, 3)

pow((3-5), 3/2)

pow(1.5, sqrt(2))

Логарифм числа log(n, x)

Запись

:
log(n, x), где
n – число, логарифм которого требуется найти
x – основание логарифма.
x > 0, x ≠ 1, n > 0

Пример

:

Log5 34 (логарифм числа 34 по основанию 5), запишем как
log(34, 5)

Натуральный логарифм ln(n)
Основание равно числу Эйлера e
(е = 2.7182818284…)

Запись

:

ln(n), где
n > 0 <

Пример

:

Ln(7)

Наибольший общий делитель НОД gcd(n, m)

Запись

:

gcd(n, m), где
n, m – целые неотрицательные числа

Пример

:

НОД(12; 16) нужно записать как

gcd(12, 16)

Наименьшее общее кратное НОК lcm(n, m)

Запись

:

lcm(n, m), где
n, m – целые неотрицательные числа

Пример

:

НОК(4; 23) нужно записать как

lcm (4, 23)

Тригонометрические функции

Для вычисления тригонометрических функций в градусах в калькуляторе слева в верхнем углу выберете DEG, в радианах выберете RAD.

Синус угла sin(x)

Запись

:

sin(x)

Где

x – число, буква или выражение

Пример

:

Синус π/3

sin(π/3)

Синус 60° градусов

Sin(60)

Для вычисления тригонометрических функций в градусах в калькуляторе слева в верхнем углу выберете DEG, в радианах выберете RAD.

Косинус угла cos(x)

Запись

:

Cos(x)

Где

x – число, буква или выражение

Пример

:

Косинус π/3

cos(π/3)

Косинус 60° градусов

cos(60)

Для вычисления тригонометрических функций в градусах в калькуляторе слева в верхнем углу выберете DEG, в радианах выберете RAD.

Тангенс угла tan(x)

Запись

:

tan(x)

tan(x, measure)

Где

x – число, буква или выражение

Пример

:

Тангенс π/3

tan(π/3)

Тангенс 60° градусов

tan(60)

Для вычисления тригонометрических функций в градусах в калькуляторе слева в верхнем углу выберете DEG, в радианах выберете RAD.

Котангенс угла cot(x)

Запись

:

Cot(x)

Где

x – число, буква или выражение

Пример

:

Котангенс π/3

cot(π/3)

Котангенс 60° градусов

cot(60)

Для вычисления тригонометрических функций в градусах в калькуляторе слева в верхнем углу выберете DEG, в радианах выберете RAD.

Секанс угла sec(x)

Запись

:

sec(x)

Где

x – число, буква или выражение

Пример

:

Секанс π/3

sec(π/3)

Секанс 60° градусов

sec(60)

Для вычисления тригонометрических функций в градусах в калькуляторе слева в верхнем углу выберете DEG, в радианах выберете RAD.

Косеканс угла csc(x)

Запись

:

csc(x)

Где

x – число, буква или выражение

Пример

:

Косеканс π/3

csc(π/3)

Косеканс 60° градусов

csc(60)

Для вычисления тригонометрических функций в градусах в калькуляторе слева в верхнем углу выберете DEG, в радианах выберете RAD.

Обратные тригонометрические функции

Для вычисления тригонометрических функций в градусах в калькуляторе слева в верхнем углу выберете DEG, в радианах выберете RAD.

Арксинус asin(x)

Запись

:

asin(x)
Где
x – число, буква или выражение

Пример

:

Арксинус 1/3

asin(1/3)

Для вычисления тригонометрических функций в градусах в калькуляторе слева в верхнем углу выберете DEG, в радианах выберете RAD.

Арккосинус acos(x)

Запись

:

acos(x)
Где
x – число, буква или выражение

Пример

:

Арккосинус 1/3

acos(1/3)

Арктангенс atan(x)

Запись

:

atan(x)
Где
x – число, буква или выражение

Пример

:

Арктангенс 1/3

atan(1/3)

Арккотангенс acot(x)

Запись

:

acot(x)
Где
x – число, буква или выражение

Пример

:

Арккотангенс 1/3

acot(1/3)

Арксеканс asec(x)

Запись

:

asec(x)
Где
x – число, буква или выражение

Пример

:

Арксеканс 1/3

asec(1/3)

Арккосеканс acsc(x)

Запись

:

acsc(x)
Где
x – число, буква или выражение

Пример

:

Арккосеканс 1/3

Acsc(1/3)

Выражения, содержащие множественное вложение функций и математических операций

Любое выражение может содержать в себе множественное вложение функций, ограничение по длине выражения составляет 100 символов.
Введите выражение (максимальная длина 100 символов).

Примеры

:
root(2^(3.4), 2);
sin(x)+cos(x)
и т.д.

Вам могут также быть полезны следующие сервисы

Калькуляторы (Теория чисел)

Калькулятор выражений

Калькулятор упрощения выражений

Калькулятор со скобками

Калькулятор уравнений

Калькулятор суммы

Калькулятор пределов функций

Калькулятор разложения числа на простые множители

Калькулятор НОД и НОК

Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида

Калькулятор НОД и НОК для любого количества чисел

Калькулятор делителей числа

Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых

Калькулятор деления числа в данном отношении

Калькулятор процентов

Калькулятор перевода числа с Е в десятичное

Калькулятор экспоненциальной записи чисел

Калькулятор нахождения факториала числа

Калькулятор нахождения логарифма числа

Калькулятор квадратных уравнений

Калькулятор остатка от деления

Калькулятор корней с решением

Калькулятор нахождения периода десятичной дроби

Калькулятор больших чисел

Калькулятор округления числа

Калькулятор свойств корней и степеней

Калькулятор комплексных чисел

Калькулятор среднего арифметического

Калькулятор арифметической прогрессии

Калькулятор геометрической прогрессии

Калькулятор модуля числа

Калькулятор абсолютной погрешности приближения

Калькулятор абсолютной погрешности

Калькулятор относительной погрешности

Дроби

Калькулятор интервальных повторений

Учим дроби наглядно

Калькулятор сокращения дробей

Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную

Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей

Калькулятор возведения дроби в степень

Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную

Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную

Калькулятор сравнения дробей

Калькулятор приведения дробей к общему знаменателю

Калькуляторы (тригонометрия)

Калькулятор синуса угла

Калькулятор косинуса угла

Калькулятор тангенса угла

Калькулятор котангенса угла

Калькулятор секанса угла

Калькулятор косеканса угла

Калькулятор арксинуса угла

Калькулятор арккосинуса угла

Калькулятор арктангенса угла

Калькулятор арккотангенса угла

Калькулятор арксеканса угла

Калькулятор арккосеканса угла

Калькулятор нахождения наименьшего угла

Калькулятор определения вида угла

Калькулятор смежных углов

Калькуляторы систем счисления

Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские

Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел

Системы счисления теория

N₂ | Двоичная система счисления

N₃ | Троичная система счисления

N₄ | Четырехичная система счисления

N₅ | Пятеричная система счисления

N₆ | Шестеричная система счисления

N₇ | Семеричная система счисления

N₈ | Восьмеричная система счисления

N₉ | Девятеричная система счисления

N₁₁ | Одиннадцатиричная система счисления

N₁₂ | Двенадцатеричная система счисления

N₁₃ | Тринадцатеричная система счисления

N₁₄ | Четырнадцатеричная система счисления

N₁₅ | Пятнадцатеричная система счисления

N₁₆ | Шестнадцатеричная система счисления

N₁₇ | Семнадцатеричная система счисления

N₁₈ | Восемнадцатеричная система счисления

N₁₉ | Девятнадцатеричная система счисления

N₂₀ | Двадцатеричная система счисления

N₂₁ | Двадцатиодноричная система счисления

N₂₂ | Двадцатидвухричная система счисления

N₂₃ | Двадцатитрехричная система счисления

N₂₄ | Двадцатичетырехричная система счисления

N₂₅ | Двадцатипятеричная система счисления

N₂₆ | Двадцатишестеричная система счисления

N₂₇ | Двадцатисемеричная система счисления

N₂₈ | Двадцативосьмеричная система счисления

N₂₉ | Двадцатидевятиричная система счисления

N₃₀ | Тридцатиричная система счисления

N₃₁ | Тридцатиодноричная система счисления

N₃₂ | Тридцатидвухричная система счисления

N₃₃ | Тридцатитрехричная система счисления

N₃₄ | Тридцатичетырехричная система счисления

N₃₅ | Тридцатипятиричная система счисления

N₃₆ | Тридцатишестиричная система счисления

Калькуляторы площади геометрических фигур

Площадь квадрата

Площадь прямоугольника

КАЛЬКУЛЯТОРЫ ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИИ

Калькуляторы (Комбинаторика)

Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов

Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов

Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов

Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия

Калькулятор сложения и вычитания матриц

Калькулятор умножения матриц

Калькулятор транспонирование матрицы

Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы

Калькулятор нахождения обратной матрицы

Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками

Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам

Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора

Калькулятор сложения и вычитания векторов

Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами

Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты

Калькулятор векторного произведения векторов через координаты

Калькулятор смешанного произведения векторов

Калькулятор умножения вектора на число

Калькулятор нахождения угла между векторами

Калькулятор проверки коллинеарности векторов

Калькулятор проверки компланарности векторов

Генератор Pdf с примерами

Тренажёры решения примеров

Тренажер по математике

Тренажёр таблицы умножения

Тренажер счета для дошкольников

Тренажер счета на внимательность для дошкольников

Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Найди правильный ответ.

Тренажер решения примеров с разными действиями

Тренажёры решения столбиком

Тренажёр сложения столбиком

Тренажёр вычитания столбиком

Тренажёр умножения столбиком

Тренажёр деления столбиком с остатком

Калькуляторы решения столбиком

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком

Калькулятор деления столбиком с остатком

Конвертеры величин

Конвертер единиц длины

Конвертер единиц скорости

Конвертер единиц ускорения

Цифры в текст

Калькуляторы (физика)

Механика

Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния

Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения

Калькулятор вычисления времени движения

Калькулятор времени

Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения.

Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния.

Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости

Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы.

Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения

Оптика

Калькулятор отражения и преломления света

Электричество и магнетизм

Калькулятор Закона Ома

Калькулятор Закона Кулона

Калькулятор напряженности E электрического поля

Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q

Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q

Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q

Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q

Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля

Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы

Конденсаторы

Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе

Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе

Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора

Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькуляторы по астрономии

Вес тела на других планетах

Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках

Генераторы

Генератор примеров по математике

Генератор случайных чисел

Генератор паролей

Источник

Sum of series or Summation of sequences is defined as the summing up the set of terms in an ordered series. Sum of series has two set of sequences namely finite and infinite set of sequences. The finite sequence will have first and last terms and the infinite sequences will continue in the series indefinitely. Given here is an online Sum of series calculator to perform summation of sequences calculation. The n-th partial sum of a series is the sum of the first n terms.

Summation of Sequences Calculation

Code to add this calci to your website

Formula:

Where,
n = Number of terms
k = Number sequence

The above Sum of series calculator is a tool designed in user friendly manner to fetch the results in reliable manner.

Источник