Как найти частное двух отрицательных чисел

  1. Главная
  2. Справочники
  3. Справочник по математике 5-9 класс
  4. Рациональные числа
  5. Деление рациональных чисел

Из определения частного рациональных чисел следует, что равенство : = справедливо, если = .

 Примеры:

Пример:

(20) : (4) = = 20 : 4 = 5, обычно пишут короче: (20) : (4) = 20 : 4 = 5.

Пример:

15 : 5 = (15 : 5) = 3.

Обратите внимание, сначала определяют и записывают знак частного, а потом уже находят модуль частного.

Примеры:

1) 3,5 : 1 = 3,5

2) .

При делении рационального числа, не равного нулю, на само себя получается единица, т.е. в буквенном виде можно записать так:

: = 1, где 0.

Примеры:

1) ;

2) 3,7 : (3,7) = 1.

При делении нуля на любое рациональное число, не равное нулю, получаем ноль, т.е. в буквенном виде можно записать так:

0 : = 0, где 0.

Примеры:

1) 0 : = 0

2) 0 : (8,5) = 0.

Запомните: на нуль делить нельзя!

Советуем посмотреть:

Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой

Модуль числа

Рациональные числа

Сравнение рациональных чисел

Сложение рациональных чисел

Вычитание рациональных чисел

Умножение рациональных чисел

Свойства действий с рациональными числами

Раскрытие скобок

Решение уравнений

Рациональные числа


Правило встречается в следующих упражнениях:

6 класс

Номер 1117,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1125,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1152,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Задание 1156,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1157,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1200,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1324,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1343,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1389,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 7,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 2

7 класс

Номер 7,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 56,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 67,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 472,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 573,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1039,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1082,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1096,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1103,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1127,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

8 класс

Номер 3,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 16,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 29,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 46,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 201,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 218,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 321,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 331,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 333,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 334,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Источник

Деление отрицательных чисел имеет тот же смысл, что
и деление положительных чисел. Напомним, что деление – это
действие, обратное умножению.

Как известно, разделить число на а на число b
– это значит найти такое число с, которое при умножении на b
даёт а.

Например

Разделим число –8
на число –2. Т.е. надо найти такое число х, которое при умножении на –2 даст число –8.

Сделаем вывод:

Чтобы разделить отрицательное число на
отрицательное, нужно модуль делимого разделить на модуль делителя.

Задание

Найдите частное чисел: 1) -70
и -14; 2) -9,8
и -1,4; 3)  и
.

Решение:

Запомните! Частное двух
отрицательных чисел – это положительное число.

Делить отрицательные числа мы научились. Рассуждая
аналогичным образом, давайте разберёмся, как делят числа с разными знаками.

Пример

Сделаем вывод:

Чтобы разделить числа с разными знаками,
нужно модуль делимого разделить на модуль делителя и перед полученным числом
поставить знак «минус».

Задание

Найдите частное чисел: 1) -240
: 15; 2) 46,5 : (-1,5); 3) .

Решение:

Обратите внимание, что не имеет значение перед
делимым или делителем стоит знак «минус». Частное двух чисел с разными
знаками – это отрицательное число.

Рассмотрим ещё, как ведут себя числа, если один из
компонентов деления 1, -1 или 0.

Вам хорошо известны свойства числа 1, записанные следующими формулами:

Эти свойства сохраняются и когда а – отрицательное
число. Убедимся в этом.

Запомните! Если делитель равен -1, то частное
равно числу, противоположному делимому.

Если делимое равно -1, то частное
противоположно числу, обратному делителю, и обратно числу, противоположному
делителю.

Если делимое равно 0, а делитель – любое
число, отличное от 0, то частное равно 0.

Не забывайте, что на 0 делить нельзя!

Модуль частного двух чисел равен частному их модулей.

А знак частного зависит от знаков делимого и
делителя: если делимое и делитель имеют одинаковые знаки (т.е.
оба положительны или оба отрицательны), то частное положительно, а
если разные – отрицательно.

Рассмотрим таблицу, которая наглядно показывает
зависимость знака частного от знаков делимого и делителя:

Запомнить эту таблицу очень легко. Смотрите, при
делении чисел с одинаковыми знаками получается положительное число,
а при делении чисел с разными знаками – отрицательное.

Упражнение:
определите знак произведения и частного.

Итоги

Чтобы разделить отрицательное число на
отрицательное, нужно модуль делимого разделить на модуль делителя.

Частное двух отрицательных чисел – это положительное
число.

Чтобы разделить числа с разными знаками, нужно
модуль делимого разделить на модуль делителя и перед полученным числом
поставить знак «минус».

Частное двух чисел с разными знаками – это
отрицательное число. 

Источник

Основные правила математики с примерами. 6 класс. Часть 2.

Содержание

Начало: Основные правила математики с примерами. 6 класс. Часть 1.

  • Умножение. Свойства умножения
  • Умножение обыкновенных дробей
  • Умножение рациональных чисел
  • Деление обыкновенных дробей
  • Деление рациональных чисел
  • Нахождение дроби от числа
  • Нахождение числа по его дроби
  • Степень числа
  • Числовые и буквенные выражения
  • Приведение подобных слагаемых
  • Раскрытие скобок
  • Свойства уравнений
  • Отношения
  • Пропорции
  • Основное свойство пропорции
  • Процентное отношение двух чисел
  • Прямая и обратная пропорциональная зависимость
Умножение. Свойства умножения

Произведением числа a на натуральное число b не равное 1, называют сумму, состоящую из b слагаемых, каждое из которых равно а:

a · b = a +a +a+…+a⏟b

4· 5 =4 + 4 + 4 + 4 + 4⏟5

Если один из двух множителей равен 1, то произведение равно второму множителю:

m · 1 = 1 · m = m

5 · 1 = 5;1 · 5 = 5.

Если один из множителей равен нулю, то произведение равно нулю:

5 · 0 = 0;0 · 5 = 0.

Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

!Важное правило. Помогает решать уравнения

(x — a)(x — b) = 0;Или  x — a = 0 ,или x—b = 0;2 корня x=a и x = b.(x — 5)(x +  2) = 0;Или  x — 5 = 0 ,или x+ 2 = 0;2 корня x=5 и x = —2.

Умножение обыкновенных дробей

Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения:

ab·n=a·nb

27 · 3=  2 · 37 = 67

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей:

ab · cd = a · cb · d

27 · 45 = 2 · 47 · 5 = 835

Чтобы умножить смешанные числа, надо сначала записать их в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

113 · 235 = 43 · 135 = 5215 = 3715

Умножение рациональных чисел

Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-».

—5⏞—5=5 · 15 ⏞15=15= —(5 · 15) = —75.

Чтобы умножить два отрицательных числа, надо умножить их модули.

—8⏞—8=8 · (—5) ⏞—5=5= 8 · 5 = 40.

Для любого рационального числа a:

a · (—1) = —a

12 · (—1) = —12;

Если произведение  a • b — положительное, то числа a и b имеют одинаковые знаки;

a = 3  и  b = 2;a · b = 3 · 2 = 6 >0.а =—3 и b = —2;a · b = —3 · (—2) = 6 >0

Если произведение a • b— отрицательное, то числа a и b имеют раз­ные знаки.

a = 3  и  b = —2;a · b = 3 · (—2) =—6 < 0.а =—3 и b = 2;a · b = —3 · 2 = 6 < 0

Деление обыкновенных дробей

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю:

ab : cd = ab · dc

23 : 57 = 23 · 75 = 1415

Деление рациональных чисел

Чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, надо мо­дуль делимого разделить на модуль делителя и перед полученным числом поставить знак «-».

—15⏞—15=15 · 5 ⏞5=5= —(15 : 5) = —3

Чтобы найти частное двух отрицательных чисел, надо модуль делимого разделить на модуль делителя.

—18⏞—18=18 : (—3) ⏞—3=3= 18 : 3 = 6

Нахождение дроби от числа

Чтобы найти дробь от числа, можно число умножить на эту дробь.

Найти 0,7 от числа 20:0,7 · 20 = 14.Найти 37 от числа 70:37 · 70 = 30

Чтобы найти проценты от числа, можно представить проценты в виде дроби и умножить число на эту дробь.

Найти 15% от числа 200:15% = 15100;15100 · 200 = 30

Нахождение числа по его дроби

Чтобы найти число по значению его дроби, можно это значение разделить на эту дробь.

Найти число, если известно, что

 его дробь 57 составляет число 15:15 : 57 = 15 · 75 = 153 · 751  = 21

Чтобы найти число по его процентам, можно представить про­центы в виде дроби и разделить значение процентов на эту дробь.

Найти число, если известно, что

 24% этого числа равны 48.24% = 24100;48 : 24100 = 48 · 10024 = 482 · 100241 = 200

Степень числа

Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, на­зывают произведение n множителей, каждый из которых равен a :

an=a · a · a ·…·a⏟n

Число a при этом называют основанием степени.

54 = 5 · 5 · 5 · 5;5 — основание; 4 — показатель степени

Степенью числа a с показателем 1 называют само число a

a1=a

71 = 7

Вторую степень числа называют также квадратом числа. Напри­мер, запись a^2 читают: «a в квадрате».
Третью степень называют кубом числа, а запись a^3 читают: «a в кубе».

Если в числовое выражение входит степень, то сначала выпол­няют возведение в степень, а затем производят другие действия.

Найти значение выражения

5 · 23 +15
5 ·2 231 +315 = 5 · 8 + 15 = 40 + 15 =55

Числовые и буквенные выражения

Запись, составленную из чисел, знаков арифметических действий и скобок, называют числовым выражением.

2 + 3 · 5 — 7;15 : 5

Запись, составленную из чисел, букв, знаков арифметических действий и скобок, называют буквенным выражением.

2x — 3y + 6;6x

Приведение подобных слагаемых

Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффици­енты и полученный результат умножить на общую буквенную часть.

2x + 3x — 11x = (2 + 3 — 11)x =—6x

Раскрытие скобок

Если перед скобками стоит знак «-», то при раскрытии скобок надо опустить этот знак, а все знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, изменить на противоположные.

16 — (3x + 6 —15y —21) = 16 —3x — 6 + 15y + 21

Если перед скобками стоит знак « + », то при раскрытии скобок надо опустить этот знак, а все знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, оставить без изменений.

22 + (3x — 10 —25y) = 22 + 3x — 10 —25y

Свойства уравнений
  • Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и то же число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.

2x  + 5 = 17 | —52x + 5 —5 = 17 —52x = 12x = 12 : 2x = 6

  • Если данное уравнение не имеет корней, то, прибавив к обе­им его частям одно и то же число, получим уравнение, тоже не имеющее корней.

0·x = 20 —не имеет корней.0·x = 20 | +50 ·x +5 = 20 +50·x∥0 +5 =255 = 25 — неверно, корней нет.

  • Если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный, то по­лучим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.

—2x — 5 = 9x←—9x→+5 +50—2x —9x = 50 +5—11x = 55x = 55 : (—11)x =—5. 

  • Если обе части уравнения умножить (разделить) на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.

x2 + 34 = 6 | ×44 ·  (x2 + 34) = 4 · 64 · x2 + 4 · 34 = 242x + 3 = 242x = 24 — 32x = 21x = 21  : 2x =10,5

Отношения

a : b = ab частное или отношение чисел а и b.a = 5 и b =7:57 частное (отношение) чисел 5 и7

a = 10 и b = 2Отношение ab = 102 = 5

показывает, что число 10 в 5 раз больше числа 2 или число 2 в 5 раз меньше числа 10.

  • Отношение не изменится, если его члены умножить или раз­делить на одно и то же число, не равное нулю.

2436 — отношение.24 : 1236 : 12  = 23

Пропорции

Равенство двух отношений называют пропорцией. В буквенном виде пропорцию можно записать так:

a : b =c : d или ab = cd

Числа a и d называют крайними членами пропорции, а чис­ла b и c — средними членами пропорции.

Пропорци x : 5 = 8 : 17 или другая записьx5 = 817;x и 17 — крайние члены пропорции;5 и 8 — средние члены пропорции.

Основное свойство пропорции

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов:

ab = cd ⇒ ad = bc

Если a, b, c и d числа, не равные нулю, и a • d = b • c , то отношения

ab  и cd

могут образовывать пропорцию

ab = cd

Пропорция  23 = 69 Перемножим крест накрест   по основному свойству пропорции  23 = 69Получим  2 · 9 = 3 ·  6. Также можно составить еще 3  верные пропорции:26  = 39;96  = 32;93 = 62

Процентное отношение двух чисел

Процентное отношение двух чисел — это их отношение, выраженное в процентах. Оно показывает, сколько процентов одно число составляет от другого.
Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо их отношение умножить на 100 и к результату дописать знак процента.

Числа 5 и 20.Найдем отношение 5 к 20 и умножим на 100 %:51204  · 100% = 1 · 1002541% = 25%.Значит, число 5 — это 25 % от числа 20.

Прямая и обратная пропорциональная зависимость

Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Формула пути S = V · t.S —путь, V —скорость, t —время.Величины S и V, а также S и t —прямо пропорциональны.Пусть V = 5 км/ч, t = 2ч.Тогда S = 5 * 2 = 10(км).Если мы увеличим, например, скорость в 5 раз V = 5 · 5 =25(км/ч)Тогда S = 25 · 2 = 50(км).Путь был 10 км, стал 50км, увеличился в 5 раз.

Если величины y и x обратно пропорциональны, то их соответ­ствующие значения удовлетворяют равенству

y = kx

,  где  k -число, постоянное для данных величин.

V  = S tV— скорость и t  —время обратно пропорцилональны.Чем выше скорость, тем меньше времени требуется на путь. Пусть объект проехал S = 100 км за t =2ч.Тогда V = 1002 =( 50 км/ч).Если же время потребуется 5 ч, то скорость объекта V = 1005 = (20 км/ч)

Начало: Основные правила математики с примерами. 6 класс. Часть 1.

Правила и определения опираются  на  УМК  А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир.  Примеры составлены мной (Косыхина Н.В.)

Источник

В прошлом уроке мы познакомились с умножением.

Сейчас перейдем к делению, узнаем правила деления для чисел с разными знаками, деления отрицательных чисел, проведем параллели между умножением и делением, а также определим, какой может быть знак результата деления в зависимости от знаков делимого и делителя.

Правило: для того, чтобы разделить одно отрицательное число на другое отрицательное число, необходимо разделить модуль первого числа на модуль второго числа.

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Это правило очень похоже на правило для умножения. Откуда такая схожесть мы узнаем чуть позже, а пока посмотрим на примеры.

Пример:

Допустим надо разделить -15 на -5

1) Найдем модули от этих чисел:

(mathbf{mid-15mid=15})

(mathbf{mid-5mid=5})

2) Посчитаем частное этих двух чисел:

(mathbf{15:5=3})

Это и будет ответ.

Пример:

Разделим -132 на -3

1) Находим модули этих чисел:

(mathbf{mid-132mid=132})

(mathbf{mid-3mid=3})

2) Посчитаем частное модулей:

(mathbf{132:3=44})

Это правило работает для нецелых чисел:

Разделим (mathbf{-frac{4}{7}}) на (mathbf{-frac{2}{3}})

1) Считаем модули:

(mathbf{mid-frac{4}{7}mid=frac{4}{7}})

(mathbf{mid-frac{2}{3}mid=frac{2}{3}})

2) Выполняем деление:

(mathbf{frac{4}{7}:frac{2}{3}=frac{4cdot3}{7cdot2}=frac{2cdot3}{7}=frac{6}{7}})

Ответ готов.

И еще несколько примеров уже менее подробно:

(mathbf{-140:(-7)=140:7=20})

(mathbf{-frac{1}{8}:(-frac{1}{3})=frac{1}{8}:frac{1}{3}=frac{1cdot3}{8cdot1}=frac{3}{8}})

(mathbf{-127.5:(-5.1)=127.5:5.1=25})

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Допустим, мы знаем, что на заводе 250 работников, получающих одинаковую зарплату, также мы знаем, что вся сумма денег на выплату зарплат изменилась на -100000 рублей.

На сколько изменилась зарплата каждого конкретного работника?

Необходимо разделить общее изменение на количество работников. Иными словами, необходимо разделить отрицательное число на положительное.

Правило: чтобы разделить отрицательное число на число положительное, нужно поделить модуль первого числа на модуль второго числа и к результату деления приписать минус.

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Воспользуемся им для решения задачи:

1) Берем модули чисел:

(mathbf{mid-100000mid=100000})

(mathbf{mid-250mid=250})

2) Считаем частное:

(mathbf{100000:250=400})

3) И приписываем к результату минус:

(mathbf{-400})

Получаем, что зарплата каждого работника изменилась на -400 рублей, иными словами, уменьшилась на 400 рублей.

Теперь посмотрим, как разделить положительное число на отрицательное.

Правило: чтобы разделить положительное число на число отрицательное, нужно поделить модуль первого числа на модуль второго числа и к результату приписать минус.

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Допустим, необходимо разделить 161 на -7:

1) Посчитаем модули:

(mathbf{mid161mid=161})

(mathbf{mid-7mid=7})

2) Посчитаем частное:

(mathbf{161:7=23})

3) И приписываем к нему минус:

(mathbf{-23})

Это и будет ответом.

Заметим, что оба правила достаточно похожи, поэтому можно их обобщить и запомнить общее правило.

Правило: чтобы посчитать частное чисел с разными знаками, необходимо посчитать частное их модулей и приписать к нему минус.

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Вы уже могли заметить, что правила для умножения и деления весьма похожи. Это вполне закономерно.

Как мы уже говорили в уроке про деление дробей, деление можно заменить умножением делимого на число, обратное делителю.

И это верно для отрицательных чисел тоже.

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Посмотрим, как это происходит на примерах.

Поделим (mathbf{-frac{3}{8}}) на (mathbf{-frac{2}{9}}):

1-й способ: воспользоваться правилом для деления отрицательных чисел:

(mathbf{-frac{3}{8}:(-frac{2}{9})=frac{3}{8}:frac{2}{9}=frac{3cdot9}{8cdot2}=frac{27}{16}=1frac{11}{16}})

2-й способ: представить деление как умножение на число, обратное делителю, и воспользоваться правилом для умножения отрицательных чисел:

(mathbf{-frac{3}{8}:(-frac{2}{9})=-frac{3}{8}cdot(-frac{9}{2})=frac{3}{8}cdotfrac{9}{2}=frac{3cdot9}{8cdot2}=frac{27}{16}=1frac{11}{16}})

Как вы можете заметить, результаты вычислений разными подходами совпадают. Более того, совпадают даже последние действия, поэтому можете выбирать любой удобный для вас способ.

Такой же подход работает и для деления чисел с разными знаками.

Пример:

Разделим (mathbf{-frac{4}{11}}) на (mathbf{frac{5}{6}})

1-й способ: воспользуемся правилом для деления чисел с разными знаками:

(mathbf{-frac{4}{11}:frac{5}{6}=-(frac{4}{11}:frac{5}{6})=-frac{4cdot6}{11cdot5}=-frac{24}{55}})

2-й способ: заменим деление на умножение и воспользуемся правилом для умножения чисел с разными знаками:

(mathbf{-frac{4}{11}:frac{5}{6}=-frac{4}{11}cdotfrac{6}{5}=-(frac{4}{11}cdotfrac{6}{5})=-frac{4cdot6}{11cdot5}=-frac{24}{55}})

Можно заметить, что результаты совпадают.

Так что можно выбирать любой способ для выполнения деления чисел с разными знаками.

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Если мы хотим определить, какой знак будет у частного, не считая его, тогда нам помогут следующие правила:

Правило: частное двух отрицательных чисел всегда число положительное

Пример:

Частное (mathbf{-32}) и (mathbf{-4}) будет больше нуля.

Проверяем: (mathbf{-32:(-4)=32:4=8>0})

Правило: частное положительного числа и отрицательного меньше нуля

Пример 1:

Частное 45 и (mathbf{-5}) будет меньше нуля.

Проверяем: (mathbf{45:(-5)=-(45:5)=-9<0})

Пример 2: 

Частное (mathbf{-36}) и 3-х будет меньше нуля.

Проверяем: (mathbf{-36:3=-(36:3)=-12<0})

Также вне зависимости от знаков делить на 0 нельзя ни положительное, ни отрицательное число.

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

И если делимое равно нулю, то и частное будет равняться нулю (если такое деление вообще возможно, то есть если делитель не равен нулю).

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Правило: если делимое равно нулю, а делитель — нет, то частное также равняется нулю.

Разберемся с этими правилами по порядку.

Итак, частное двух отрицательных чисел будет положительно, исходя из того правила, по которому мы его считаем.

Ведь частное двух положительных чисел, очевидно, будет положительным.

А по правилу, частное двух отрицательных чисел равно частному модулей этих чисел, то есть частному положительных чисел.

Также мы помним, что произведение двух отрицательных чисел является положительным числом.

Мы умеем представлять деление как умножение.

Значит, и по такой логике, частное двух отрицательных чисел больше нуля.

Как видите, есть разные способы это доказать.

Исходя из правила деления чисел с разными знаками, а именно исходя из того, что мы приписываем минус к частному модулей, можно сделать вывод, что частное двух чисел с разными знаками будет числом отрицательным.

Или же можно снова пойти по аналогии с умножением.

И так как произведение двух чисел с разными знаками будет числом отрицательным, то и частное будет меньше нуля.

С нулем также можно прибегнуть к аналогии с умножением.

И аналогично тому, как умножение нуля на отрицательное число даст 0, то и деление 0 на отрицательное число, будет нулем.

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Мы уже говорили о площади круга и площади квадрата.

Эти знания нам сейчас пригодятся, потому что так мы можем найти математическую ошибку в одном литературном произведении, а именно, в романе Джека Лондона «Маленькая хозяйка большого дома».

«Посреди поля возвышался стальной шест, врытый глубоко в землю. С верхушки шеста к краю поля тянулся трос, прикреплённый к трактору. Механики нажали рычаг, и мотор заработал.

Машина сама двинулась вперёд, описывая окружность вокруг шеста, служившего его центром.

– Чтобы окончательно усовершенствовать машину, Грэхем, вам остаётся превратить окружность, которую она описывает, в квадрат.

– Да, на квадратном поле пропадает при такой системе очень много земли.

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Грэхем произвёл некоторые вычисления, затем заметил:

– Теряем примерно три акра из каждых десяти.

– Не меньше».

И сейчас мы проверим, прав ли был Грэхем.

Посчитаем площадь квадрата: возводим длину сторон х в квадрат.

Так что площадь квадрата- (mathbf{x^2})

Теперь посчитаем площадь круга: (mathbf{pi(frac{x}{2})^2})

Теперь мы можем вычесть из площади квадрата площадь круга и понять, какая часть площади не используется.

(mathbf{x^2-frac{pi x^2}{4}=x^2(1-frac{pi}{4})=0.22x^2})

Как мы видим, не используется 0.22 земли, что явно меньше 0.3, о которых говорится в тексте.

Возможно, так автор хотел изобразить математическое невежество героев, или же он просто не уделил внимание таким подробностям.

Читайте также

Источник

Содержание

  • — Какой знак имеет частное двух отрицательных чисел?
  • — Как найти частное от деления двух отрицательных чисел?
  • — Как найти частное двух чисел?
  • — Как разделить 2 отрицательных числа?
  • — Какой знак будет если минус делить на минус?
  • — Какой знак имеет частное чисел с разными знаками?
  • — Как найти остаток от деления отрицательного числа?
  • — Как складывать и вычитать отрицательные и положительные числа?
  • — Как умножать и делить отрицательные числа?
  • — Как найти частное двух чисел с разными знаками есть число?
  • — Как найти частное чисел 18 и 6?
  • — Что показывает частное двух чисел?
  • — Как считать отрицательные числа?
  • — Как меняются знаки при делении?

Частное ои деления одного отрицательного числа на другое отрицательное число равно частному от деления модулей этих чисел. a÷b=|a|÷|b| a ÷ b = a ÷ b . Данное правило сводит деление двух отрицательных чисел к делению положительных чисел.

Какой знак имеет частное двух отрицательных чисел?

Правило знаков при делении

Также в знаменателе три знака «минус», которые при умножении дадут «минус». Поэтому в конце результат получится со знаком «минус». Частное от деления нуля на число, отличное от нуля, равно нулю.

Как найти частное от деления двух отрицательных чисел?

Правило деления отрицательных чисел следующее: частное от деления одного отрицательного числа на другое равно частному от деления модуля числителя на модуль знаменателя. Запишем озвученное правило с помощью букв. Если a и b отрицательные числа, то справедливо равенство a:b=|a|:|b|.

Как найти частное двух чисел?

Частное чисел — это результат деления одного числа на другое. Таким образом, частное чисел и будет число , которое равно c = a : b . При этом число будет делимым, а число — делителем.

Как разделить 2 отрицательных числа?

Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное (два отрицательных числа), надо разделить модуль делимого на модуль делителя.

Какой знак будет если минус делить на минус?

Когда умножаются или делятся два отрицательных числа, результатом будет положительное число. Минус умноженный на минус дает плюс, минус деленный на минус будет плюс.

Какой знак имеет частное чисел с разными знаками?

Из озвученного правила понятно, что результатом деления чисел с разными знаками является отрицательное число. Действительно, так как модуль делимого и модуль делителя есть положительнее числа, то их частное есть положительное число, а знак минус делает это число отрицательным.

Как найти остаток от деления отрицательного числа?

Алгоритм деления с остатком целых отрицательных чисел:

  1. найти модули делимого и делителя;
  2. разделить модуль делимого на модуль делителя;
  3. получить неполное частное и остаток;
  4. прибавить 1 к неполному частному;
  5. вычислить остаток, исходя из формулы d = a − b * c.

31 мар. 2021 г.

Как складывать и вычитать отрицательные и положительные числа?

Как видим, чтобы вычесть из положительного числа отрицательное число, нужно просто сложить их модули. Таким образом, при вычитании отрицательного числа из отрицательного мы действуем по правилу сложения чисел с разными знаками, и у нас может получиться как положительное, так и отрицательное число.

Как умножать и делить отрицательные числа?

Правило умножения отрицательных чисел: чтобы умножить два отрицательных числа, нужно перемножить их модули. Это значит, что для любых отрицательных чисел -a, -b верно равенство: (-а) * (-b) = a * b.

Как найти частное двух чисел с разными знаками есть число?

1) Чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, надо разделить их модули и поставить перед полученным числом знак минус.

Как найти частное чисел 18 и 6?

18/6 = 24/x.

Что показывает частное двух чисел?

Частное чисел — это результат деления одного числа на другое. Таким образом, частное чисел а и b будет число c, которое равно c = a : b. При этом число a будет делимым, а число — b делителем. … Частное двух чисел показывает нам, во сколько раз одно число больше другого.

Как считать отрицательные числа?

Правило вычитания отрицательных чисел формулируется так: чтобы из числа a вычесть число b со знаком минус, необходимо к уменьшаемому a прибавить число −b , которое является противоположным вычитаемому b .

Как меняются знаки при делении?

Все верно: При умножении/делении на положительное число знак неравенства сохраняется При умножении/делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный

Интересные материалы:

Как вернуть помаде первоначальный вид?
Как вернуть скрытые статусы в Ватсапе?
Как вернуть старые смайлы в Ватсапе?
Как вернуть старый вид закладок в Google Chrome?
Как вернуть Сторис?
Как вернуть товар джум?
Как вернуть товар в Фикс Прайс?
Как вернуться в начальную локацию в Dark Souls?
Как вести ребенка первый раз в садик?
Как вести себя в экстренных ситуациях в самолете?

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти сумму диагоналей в многоугольнике
  • Как найти предохранитель для микроволновки
  • Как правильно составить рацион питания для всей семьи
  • Меч драконьей крови геншин как найти
  • Заговор как найди украденное