Как найти частоту появления буквы в тексте - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Частотный анализ текста онлайн

Результат частотного анализа введенного текста

Частотный анализ – это один из методов криптоанализа, основывающийся на предположении о существовании нетривиального статистического распределения отдельных символов и их последовательностей как в открытом тексте, так и шифрованном тексте, которое с точностью до замены символов будет сохраняться в процессе шифрования и дешифрования.

Кратко говоря, частотный анализ предполагает, что частота появления заданной буквы алфавита в достаточно длинных текстах одна и та же для разных текстов одного языка. При этом в случае моно алфавитного шифрования, если в шифрованном тексте будет символ с аналогичной вероятностью появления, то можно предположить, что он и является указанной зашифрованной буквой. Аналогичные рассуждения применяются к биграммам (двухбуквенным последовательностям), триграммам в случае поли алфавитных шифров.

Метод частотного анализа известен с еще IX-го века и связан и именем Ал-Кинди. Но наиболее известным случаем применения такого анализа является дешифровка египетских иероглифов Ж.-Ф. Шампольоном в 1822 году.

Данный вид анализа основывается на том, что текст состоит из слов, а слова из букв. Количество различных букв в каждом языке ограничено и буквы могут быть просто перечислены. Важными характеристиками текста являются повторяемость букв, пар букв (биграмм) и вообще m-ок (m-грамм), сочетаемость букв друг с другом, чередование гласных и согласных и некоторые другие.

Идея состоит в подсчете чисел вхождений каждой nm возможных m-грамм в достаточно длинных открытых текстах T=t1t2…tl, составленных из букв алфавита {a1, a2, …, an}. При этом просматриваются подряд идущие m-граммы текста:

t1t2…tm, t2t3… tm+1, …, ti-m+1tl-m+2…tl.

Если – число появлений m-граммы ai1ai2…aim в тексте T, а L – общее число подсчитанных m-грамм, то опыт показывает, что при достаточно больших L частоты

для данной m-граммы мало отличаются друг от друга.

В силу этого, относительную частоту считают приближением вероятности P (ai1ai2…aim) появления данной m-граммы в случайно выбранном месте текста (такой подход принят при статистическом определении вероятности).

В представленной ниже таблице приводятся частоты встречаемости букв в русском языке (в процентах):

Буква алфавита	Показатель частоты встречаемости	Буква алфавита	Показатель частоты встречаемости
А	0,062	Р	0,04
В	0,038	Т	0,053
Д	0,025	Ф	0,002
Ж	0,007	Ц	0,004
И	0,062	Ш	0,006
К	0,028	Ъ, Ь	0,014
М	0,026	Э	0,003
О	0,09	Я	0,018

Имеется мнемоническое правило запоминания десяти наиболее частых букв русского алфавита. Эти буквы составляют слово СЕНОВАЛИТР.

Устойчивыми являются также частотные характеристики биграмм, триграмм и четырехграмм осмысленных текстов. Существуют специальные таблицы с указанием частоты биграмм некоторых алфавитов. По результатам исследований с помощью таких таблиц ученые определили наиболее часто встречаемые биграммы и триграммы для русского алфавита:

СТ, НО, ЕН, ТО, НА, ОВ, НИ, РА, ВО, КО, СТО, ЕНО, НОВ, ТОВ, ОВО, ОВА.

Из таблиц биграмм можно также легко извлечь информацию о сочетаемости букв, т.е. о предпочтительных связях букв друг с другом.

Результатом таких исследований является таблица, в которой слева и справа от каждой буквы расположены наиболее предпочтительные «соседи» (в порядке убывания частоты соответствующих биграмм). В таких таблицах обычно указывается также доля гласных и согласных букв (в процентах), предшествующих (или следующих за) данной букве.

Г	С	Слева		Справа	Г	С
3	97	л, д, к, т, в, р, н	А	л, н, с, т, р, в, к, м	12	88
80	20	я, е, у, и, а, о	Б	о, ы, е, а, р, у	81	19
68	32	я, т, а, е, и, о	В	о, а, и, ы, с, н, л, р	60	40
78	22	р, у, а, и, е, о	Г	о, а, р, л, и, в	69	31
72	28	р, я, у, а, и, е, о	Д	е, а, и, о, н, у, р, в	68	32
19	81	м, и, л, д, т, р, н	Е	н, т, р, с, л, в, м, и	12	88
83	17	р, е, и, а, у, о	Ж	е, и, д, а, н	71	29
89	11	о, е, а, и	З	а, н, в, о, м, д	51	49
27	73	р, т, м, и, о, л, н	И	с, н, в, и, е, м, к, з	25	75
55	45	ь, в, е, о, а, и, с	К	о, а, и, р, у, т, л, е	73	27
77	23	г, в, ы, и, е, о, а	Л	и, е, о, а, ь, я, ю, у	75	25
80	20	я, ы, а, и, е, о	М	и, е, о, у, а, н, п, ы	73	27
55	45	д, ь, н, о	Н	о, а, и, е, ы, н, у	80	20
11	89	р, п, к, в, т, н	О	в, с, т, р, и, д, н, м	15	85
65	35	в, с, у, а, и, е, о	П	о, р, е, а, у, и, л	68	32
55	45	и, к, т, а, п, о, е	Р	а, е, о, и, у, я, ы, н	80	20
69	31	с, т, в, а, е, и, о	С	т, к, о, я, е, ь, с, н	32	68
57	43	ч, у, и, а, е, о, с	Т	о, а, е, и, ь, в, р, с	63	37
15	85	п, т, к, д, н, м, р	У	т, п, с, д, н, ю, ж	16	84
70	30	н, а, е, о, и	Ф	и, е, о, а, е, о, а	81	19
90	10	у, е, о, а, ы, и	Х	о, и, с, н, в, п, р	43	57
69	31	е, ю, н, а, и	Ц	и, е, а, ы	93	7
82	18	е, а, у, и, о	Ч	е, и, т, н	66	34
67	33	ь, у, ы, е, о, а, и, в	Ш	е, и, н, а, о, л	68	32
84	16	е, б, а, я, ю	Щ	е, и, а	97	3
0	100	м, р, т, с, б, в, н	Ы	л, х, е, м, и, в, с, н	56	44
0	100	н, с, т, л	Ь	н, к, в, п, с, е, о, и	24	76
14	86	с, ы, м, л, д, т,, р, н	Э	н, т, р, с, к	0	100
58	42	ь, о, а, и, л, у	Ю	д, т, щ, ц, н, п	11	89
43	57	о, н, р, л, а, и, с	Я	в, с, т, п, д, к, м, л	16	84

Пример: Проведем анализ текста следующего содержания

«СОКРАТ из Афин (469–399 до н.э.) – знаменитый античный философ, учитель Платона, воплощенный идеал истинного мудреца в исторической памяти человечества. С именем Сократа связано первое фундаментальное деление истории античной философии на до- и после-Сократовскую («Досократики»), отражающее интерес ранних философов VI–V вв. к натурфилософии, а последующего поколения софистов V в. – к этико-политическим темам, главная из которых – воспитание добродетельного человека и гражданина. Сократу был близок софистическому движению. Учение Сократа было устным; все свободное время он проводил в беседах с приезжими софистами и местными гражданами, политиками и обывателями, друзьями и незнакомыми на темы, ставшими традиционными для софистической практики: что есть добро и что – зло, что прекрасно, а что безобразно, что добродетель и что порок, можно ли научиться быть хорошим и как приобретается знание. Об этих беседах мы знаем в основном благодаря ученикам Сократа – Ксенофонту и Платону. Кроме их сочинений, имеются также фрагменты и свидетельства о содержании «сократических диалогов» других сократиков, пародийное изображение Сократа в комедии Аристофана Облака и ряд замечаний о Сократе у Аристотеля. Проблема достоверности изображения личности Сократа в сохранившихся произведениях – ключевой вопрос всех исследований о нем.»

Пишем

в поле ввода этот текст и получаем ответ

Проведен анализ текста

Количество символов в тексте 1329

Количество пробелов 179

Количество цифр 6

Количество точек и запятых 25

Количество английских букв 4

Количество русских букв 1094

Посимвольная статистика и частотный анализ

Символ встречается 179 раз. Частота 13.47%

Символ о встречается 130 раз. Частота 9.78%

Символ и встречается 117 раз. Частота 8.80%

Символ а встречается 88 раз. Частота 6.62%

Символ е встречается 86 раз. Частота 6.47%

Символ с встречается 70 раз. Частота 5.27%

Символ н встречается 70 раз. Частота 5.27%

Символ т встречается 70 раз. Частота 5.27%

Символ р встречается 55 раз. Частота 4.14%

Символ к встречается 42 раз. Частота 3.16%

Символ л встречается 38 раз. Частота 2.86%

Символ в встречается 38 раз. Частота 2.86%

Символ м встречается 38 раз. Частота 2.86%

Символ д встречается 34 раз. Частота 2.56%

Символ ч встречается 24 раз. Частота 1.81%

Символ п встречается 21 раз. Частота 1.58%

Символ б встречается 20 раз. Частота 1.50%

Символ з встречается 17 раз. Частота 1.28%

Символ ф встречается 17 раз. Частота 1.28%

Символ я встречается 17 раз. Частота 1.28%

Символ у встречается 17 раз. Частота 1.28%

Символ ы встречается 15 раз. Частота 1.13%

Символ , встречается 14 раз. Частота 1.05%

Символ х встречается 13 раз. Частота 0.98%

Символ . встречается 11 раз. Частота 0.83%

Символ й встречается 11 раз. Частота 0.83%

Символ ж встречается 10 раз. Частота 0.75%

Символ г встречается 10 раз. Частота 0.75%

Символ ь встречается 9 раз. Частота 0.68%

Символ – встречается 8 раз. Частота 0.60%

Символ ю встречается 6 раз. Частота 0.45%

Символ v встречается 3 раз. Частота 0.23%

Символ — встречается 3 раз. Частота 0.23%

Символ 9 встречается 3 раз. Частота 0.23%

Символ щ встречается 3 раз. Частота 0.23%

Символ э встречается 3 раз. Частота 0.23%

Символ ш встречается 3 раз. Частота 0.23%

Символ » встречается 2 раз. Частота 0.15%

Символ ( встречается 2 раз. Частота 0.15%

Символ ц встречается 2 раз. Частота 0.15%

Символ « встречается 2 раз. Частота 0.15%

Символ ) встречается 2 раз. Частота 0.15%

Символ 3 встречается 1 раз. Частота 0.08%

Символ : встречается 1 раз. Частота 0.08%

Символ ; встречается 1 раз. Частота 0.08%

Символ i встречается 1 раз. Частота 0.08%

Символ 4 встречается 1 раз. Частота 0.08%

Символ 6 встречается 1 раз. Частота 0.08%

Источник

В общем, есть такая тема — частотный анализ текста. Утверждается, что для данного языка частота встречаемости отдельных букв в осмысленном тексте есть устойчивая величина. Устойчивыми также являются комбинации двух, трех (биграммы, триграммы) и четырех букв.
Этот факт, в частности, использовался в криптографии для вскрытия шифров.

Я в криптографии не очень, и единственное, что приходит на ум, это вскрытие шифра прямой замены. Надо сказать, наиболее примитивного шифра, когда символы исходного алфавита, используемого в сообщении, преобразуются в другие символы по определенному правилу. Такие шифры, кстати сказать, можно было вскрывать и без применения статистического анализа (где для уменьшения погрешности, очевидно, требуется наличие довольно больших кусков текста), а просто догадываясь о некоторых словах — см. рассказ «Пляшущие человечки».

Вот тут, впрочем, интересная статья про историю криптографии.

На самом деле частота встречаемости букв также зависит от типа текста. Калькулятор ниже рассчитывает частоты букв для введенного пользователем текста и выводит для сравнения теоретические частоты букв для художественного русского текста. В качестве значения по умолчанию взят научный текст (начало определения дифференциального уравнения из Википедии), и сразу видно, как, например, различается частота встречаемости буквы Ф в художественном и научном текстах.

Частоты букв для художественного текста я взял отсюда, ну а по указанному адресу утверждают, что взяли их из книги «Яглом А. М., Яглом И. М., Вероятость и информация, М.: Наука, 1973».

Этот калькулятор был создан как пример, для того чтобы продолжить рассказ о том, как создавать калькуляторы на этом сайте, начатый здесь — Площадь четырехугольника. Пример написания калькулятора. В данном случае на примере этого калькулятора я расскажу о том, как писать калькуляторы, выводящие таблицы и строящие графики. Как обычно, все что нужно от автора — некоторое знание Javascript, ну или вообще любого алгоритмического языка программирования. Интересующиеся смотрят текст после самого калькулятора.

Частотный анализ текста

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Частотный анализ

Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.

Как я уже писал, этот сайт — движок по созданию онлайн-калькуляторов на Javascript. Продолжим срывать покровы таинственности с этого процесса.

Создавать калькуляторы могут зарегистрированные пользователи. После регистрации надо зайти в раздел «Мои калькуляторы» и выбрать пункт меню «Создать…» -> «Калькулятор».

Откроется форма, которая заполняется примерно так:

Далее нужно добавить поле ввода — для получения анализируемого текста от пользователя. Делаем это, нажимая на кнопку in, помеченную красной рамкой на рисунке выше. Открывшийся диалог заполняем следующим образом:

Следующий шаг — создать выходную таблицу, колонки которой должны содержать соответственно букву, частоту ее встречаемости в тексте, выраженную в процентах, и теоретическую частоту ее встречаемости в художественном русском тексте, тоже выраженную в процентах. Итого три колонки. Сразу замечу, что данные таблицы в нашем движке является исходными данными для графика, поэтому, описывая таблицу, мы одновременно будем описывать и график.

Для добавления таблицы нажимаем на кнопочку tbl, отмеченную красной рамкой

Открывается диалог формирования таблицы. Верхняя часть диалога используется для общих свойств, нижняя — для создания колонок. Заполняем форму как указано и нажимаем кнопку «Добавить» для создания первой колонки.

Обратите внимание на то, что в поле «Отображение столбца» выбрано значение «Отображать на графике». Первая колонка с таким значением автоматически становится осью Х графика (ну так сделано). В данном случае по оси Х мы будем откладывать буквы, а по оси Y — частоты.

Добавляем второй столбец (первая серия по оси Y)

Добавляем третий столбец (вторая серия по оси Y)

Таблица и график готовы — закрываем диалог, нажав на «ОК».

Входные и выходные параметры готовы, можно приступать к написанию кода функции Calculate, производящей непосредственные вычисления.

Для начала зададим справочные теоретические значения частот букв в художественном русском тексте. Для того, чтобы не усложнять пример, опишем их простым массивом:

Далее напишем цикл, считающий вхождения букв и помещающий эти данные в массив freqarr, а также считающий общее число букв в тексте и помещающий его в переменную total. Обратите внимание на то, что все не-буквы пропускаются и не участвуют в подсчете, а также на то, что буквы Е и Ё, а также Ь и Ъ объединены. Переменная text это то название, которое мы задали для входного параметра в поле «Переменная» (см. вторую картинку).

Далее мы отсортируем полученные результаты:

И наконец перейдем к созданию таблицы.

В функции Calculate таблица представлена параметром freqreport (так, как мы написали в поле «Переменная» в диалоге создания таблицы). Это объект с единственным методом AddNewRecord. Метод AddNewRecord также возвращает объект, который представляет собой индивидуальную строчку в таблице. У данного объекта есть свойства, которые доступны через имена переменных, заданных нами для столбцов таблицы, а именно letter, freq и theory. Собственно, вся задача теперь сводится к созданию строк и заполнению этих свойств у каждой строки, что и сделано ниже.

Итого, полный код функции:

После написания функции Calculate надо нажать на кнопку «Просмотр» и посмотреть, что получилось. Вообще эта кнопка — аналог кнопки «Сохранить», поэтому жать ее надо периодически, даже если калькулятор не дописан — вдруг разорвется соединение, тогда все пропадет. Я предупредил.

Если в Javascript нет синтаксических ошибок, то после нажатия кнопки «Просмотр» откроется форма просмотра калькулятора, где можно попробовать, как он работает.

Остается последний шаг — опубликовать калькулятор. После его публикации он получит постоянную ссылку на сайте, ну и, собственно, посетители сайта смогут им пользоваться. Для этого нажимаем на кнопку «Опубликовать», и после публикации внизу страницы появится сообщение вида

Текущая версия была опубликована. Результат доступен по адресу www.planetcalc.ru/732

И последний штрих (необязательный). Иногда (пока практически всегда) калькулятор требуется снабдить описанием — что за параметры, по каким формулам считает, и вообще, зачем это все — прямо как я сейчас делаю. Для этого пишется статья, и калькулятор вставляется прямо в статью. Чтобы написать статью, выбираем на главной странице раздела «Мои калькуляторы» пункт меню «Создать…» -> «Статью» и начинаем писать. Чтобы вставить калькулятор, нажимаем кнопку с большой подчеркнутой буквой А, и выбираем в открывшемся диалоге только что созданный калькулятор.

Источник

Содержание

Частотный анализ текста онлайн
Частотный анализ текста на С++. Быстро и просто
Дешифровка текста методом частотного анализа
Частотный анализ русского интернет-языка
Шифрование и дешифрование текста
Заключение
Частотный анализ текста. Пример написания калькулятора
Частота слов в тексте
Решение
Решение

Частотный анализ текста онлайн

Если – число появлений m-граммы ai1ai2. aim в тексте T, а L – общее число подсчитанных m-грамм, то опыт показывает, что при достаточно больших L частоты

для данной m-граммы мало отличаются друг от друга.

В силу этого, относительную частоту считают приближением вероятности P (ai1ai2. aim) появления данной m-граммы в случайно выбранном месте текста (такой подход принят при статистическом определении вероятности).

В представленной ниже таблице приводятся частоты встречаемости букв в русском языке (в процентах):

Буква алфавита	Показатель частоты встречаемости	Буква алфавита	Показатель частоты встречаемости
А	0,062	Р	0,04
В	0,038	Т	0,053
Д	0,025	Ф	0,002
Ж	0,007	Ц	0,004
И	0,062	Ш	0,006
К	0,028	Ъ, Ь	0,014
М	0,026	Э	0,003
О	0,09	Я	0,018

СТ, НО, ЕН, ТО, НА, ОВ, НИ, РА, ВО, КО, СТО, ЕНО, НОВ, ТОВ, ОВО, ОВА.

Г	С	Слева	Справа	Г	С
3	97	л, д, к, т, в, р, н	А	л, н, с, т, р, в, к, м	12	88
80	20	я, е, у, и, а, о	Б	о, ы, е, а, р, у	81	19
68	32	я, т, а, е, и, о	В	о, а, и, ы, с, н, л, р	60	40
78	22	р, у, а, и, е, о	Г	о, а, р, л, и, в	69	31
72	28	р, я, у, а, и, е, о	Д	е, а, и, о, н, у, р, в	68	32
19	81	м, и, л, д, т, р, н	Е	н, т, р, с, л, в, м, и	12	88
83	17	р, е, и, а, у, о	Ж	е, и, д, а, н	71	29
89	11	о, е, а, и	З	а, н, в, о, м, д	51	49
27	73	р, т, м, и, о, л, н	И	с, н, в, и, е, м, к, з	25	75
55	45	ь, в, е, о, а, и, с	К	о, а, и, р, у, т, л, е	73	27
77	23	г, в, ы, и, е, о, а	Л	и, е, о, а, ь, я, ю, у	75	25
80	20	я, ы, а, и, е, о	М	и, е, о, у, а, н, п, ы	73	27
55	45	д, ь, н, о	Н	о, а, и, е, ы, н, у	80	20
11	89	р, п, к, в, т, н	О	в, с, т, р, и, д, н, м	15	85
65	35	в, с, у, а, и, е, о	П	о, р, е, а, у, и, л	68	32
55	45	и, к, т, а, п, о, е	Р	а, е, о, и, у, я, ы, н	80	20
69	31	с, т, в, а, е, и, о	С	т, к, о, я, е, ь, с, н	32	68
57	43	ч, у, и, а, е, о, с	Т	о, а, е, и, ь, в, р, с	63	37
15	85	п, т, к, д, н, м, р	У	т, п, с, д, н, ю, ж	16	84
70	30	н, а, е, о, и	Ф	и, е, о, а, е, о, а	81	19
90	10	у, е, о, а, ы, и	Х	о, и, с, н, в, п, р	43	57
69	31	е, ю, н, а, и	Ц	и, е, а, ы	93	7
82	18	е, а, у, и, о	Ч	е, и, т, н	66	34
67	33	ь, у, ы, е, о, а, и, в	Ш	е, и, н, а, о, л	68	32
84	16	е, б, а, я, ю	Щ	е, и, а	97	3
0	100	м, р, т, с, б, в, н	Ы	л, х, е, м, и, в, с, н	56	44
0	100	н, с, т, л	Ь	н, к, в, п, с, е, о, и	24	76
14	86	с, ы, м, л, д, т,, р, н	Э	н, т, р, с, к	0	100
58	42	ь, о, а, и, л, у	Ю	д, т, щ, ц, н, п	11	89
43	57	о, н, р, л, а, и, с	Я	в, с, т, п, д, к, м, л	16	84

Пример: Проведем анализ текста следующего содержания

Источник

Частотный анализ текста на С++. Быстро и просто

Хочу рассказать о быстром частотном анализе текста на С++, практически без применения головы и алгоритмов.
Иногда такое задание часто дают на контрольной по программированию в каком-нибудь МИРЭА, или МИФИ.

Суть задачи такова. На входе текстовый файл TextForAnalyze.txt(довольно большой ≈ 400кб). Необходимо получить порядок встречаемости слов файле(в порядке убывания частоты). При сравнении слов регистр не учитывать. Необходимо игнорировать предлоги и союзы (список слов в стоп-словаре составить самостоятельно, стоп-словарь хранить в файле). Разделителями слов являются пробел, табуляция, символы перевода строки, знаки, «слеши» и тд.

Названия функций я делал понятными и не нуждающихся в объяснении.

Для начала нужно быстро получить текст.

Обратим внимание на tolowerStr! Я написал его сам так как мы все знаем какая прожорливая функция, поэтому забудем про нее и реализуем более быструю «функцию»:

В итоге наша «tolowerStr» будет выглядеть так:

Теперь мы будем извращаться по полной и создавать свою локаль. Точнее новый «объект локали» т.к нам не нужны всякие скобки, звездочки, проценты и так далее.

Эта битовая маска наследуется от класса ctype. всего до 256 символов. Да, выглядит ужасно, но зато это очень удобно на практике.

Ну теперь практически все сделано. Записываем в текстовый файл с руки все предлоги, которые не хотим видеть в списке, и пишем такой вот код.

Ну вот и все дело сделано, научный текст весом в 400кб был пройден за 21ms.
Что я считаю довольно хорошим результатом.
Для тестирования я пользуюсь GTEST`ами это удобно.

Источник

Дешифровка текста методом частотного анализа

Привет, Хабр! В этой статье я покажу как сделать частотный анализ современного русского интернет-языка и воспользуюсь им для расшифровки текста. Кому интересно, добро пожаловать под кат!

Частотный анализ русского интернет-языка

В качестве источника, откуда можно взять много текста с современным интернет-языком, была взята социальная сеть Вконтакте, а если быть точнее, то это комментарии к публикациям в различных сообществах данной сети. В качестве сообщества я выбрал реальный футбол. Для парсинга комментариев я воспользовался API Вконтакте:

В результате было получено около 200MB текста. Теперь считаем, какой символ сколько раз встречается:

Полученные результаты можно сравнить с результатами из Википедии и отобразить в виде:

1) сравнительной диаграммы

2) таблицы(слева — данные википедии, справа — мои данные)

Проанализировав данные, можно сделать вывод, что частота встречаемости символов в процентном соотношении в двух источниках практически одинакова, за исключением таких букв как «а» и «о».

Шифрование и дешифрование текста

Далее я выбрал из того же сообщества более развёрнутый комментарий, который найти было не так уж и легко, так как в основном комментарии состоят из 2-4 слов:

дружа слово почти не считается, вар извинилась за неправильное решение, и этого достаточно чтобы сделать вывод и усомниться во многих их решениях, вар вместо того чтобы исключать ошибки делает их, это абсолютно не нормально, народ не такой уже и тупой, не по радио же слушаем транслы а в живую смотрим, по этому я больше чем уверен если бы не было столько пенок для мю они бы подавно в топ не попали, аналогично касается ман с, хотя играют местами захватывающе и красиво

После этого необходимо зашифровать полученный текст с помощью какого-нибудь симметричного алгоритма шифрования. Первое, что приходит на ум — это шифр цезаря, сущность которого заключается в том, чтобы изменить символ на другой с определенным шагом:

жуцйг фосес тсъхл рз фълхгзхфв егу лкелрлогфя кг рзтугелоярсз узызрлз л ахсёс жсфхгхсърс ъхсдю фжзогхя еюесж л цфспрлхяфв ес прсёлш лш узызрлвш егу епзфхс хсёс ъхсдю лфнобъгхя сылднл жзогзх лш ахс гдфсобхрс рз рсупгоярс ргусж рз хгнсм цйз л хцтсм рз тс угжлс йз фоцыгзп хугрфою г е йлецб фпсхулп тс ахспц в дсояыз ъзп цезузр зфол дю рз дюос фхсоянс тзрсн жов пб срл дю тсжгерс е хст рз тстгол гргосёлърс нгфгзхфв пгр ф шсхв лёугбх пзфхгпл кгшегхюегбьз л нугфлес

Затем осталось расшифровать текст с помощью частотного анализа:

двужа лросо мопти не лпитаетлб сав ишсиниралг ша немвасиргное вейение и ютохо долтатопно птоыч лдератг счсод и улокнитглб со кнохиз из вейенибз сав скелто тохо птоыч ильряпатг ойиыьи дерает из юто аылорятно не новкаргно навод не таьоф уже и тумоф не мо вадио же лруйаек тванлрч а с жисуя лкотвик мо ютоку б ыоргйе пек усевен елри ыч не ычро лторгьо меноь дрб кя они ыч модасно с том не момари анарохипно ьалаетлб кан л зотб ихваят келтаки шазсатчсаяэе и ьвалисо

Заключение

Источник

Частотный анализ текста. Пример написания калькулятора

Немного о частотном анализе текста и рассказ о создании калькулятора.

Вот тут, впрочем, интересная статья про историю криптографии.

Источник

Частота слов в тексте

Частота встречаемости слов в тексте
Здравствуйте, потихоньку осваиваю С# нашел задачу : Дан небольшой текст на английском языке.

Частота встречаемости символов в тексте
Привет. Помогите, пожалуйста. Нужно, чтобы программа брала текст из txt файла и подсчитывала.

Частота повторения слов в тексте
Привет всем Помогите пожалуйста с Си: Разработать программу, подсчитывающую частоту повторения.

Решение

Частота повторения букв в тексте
Доброго дня. Помогите пожалуйста разобраться. Простенькая программка по подсчеты количества букв в.

Частота встречи различных букв в тексте
Ребят, помогите пожалуйста решить вот такую задачку- Задан текст, содержащий не более 255.

В заданном тексте вычислить количество слов в тексте и распечатать их по одному в строку
Всем доброго вечера, заканчиваю практику в университете и осталась последняя задачка, которую надо.

В данном тексте подсчитать количество слов. Слова в тексте отделены пробелами
В данном тексте подсчитать количество слов. Слова в тексте отделены пробелами.

Частота повторений для всех символов в тексте
У меня есть текст, допустим: фывфыв ывфваавв ( на практике тут будет 200 символов ). Мне нужно.

Источник

Экзотические единицы длины

Следующий уникальный калькулятор служит для перевода экзотических единиц длины в…

Чей фунт тяжелее?

Следующий онлайн калькулятор о фунтах. Ранее он был очень популярен,…

Уровень жидкости в наклоненном цилиндрическом баке

Следующий онлайн калькулятор может вычислить уровень жидкости в цилиндрической таре…

Температурные шкалы

Следующий онлайн калькулятор переводит температуры между разными шкалами.
Помните калькулятор…

Старинные русские деньги

Следующий калькулятор интересен тем, что он переводит древние российские денежные…

Соответствие размеров обуви

Следующий калькулятор будет очень полезен тем, кто решил купить или…

Системы измерения плоских углов

Следующий калькулятор работает очень просто, вам нужно ввести всего одно…

Рост в русской системе мер

Следующий онлайн калькулятор считает рост человека благодаря русской системе мер…

Размер экрана

Следующий онлайн калькулятор может вычислить габариты экрана телевизоров, компьютеров, проекторов,…

Размер снимка в пикселях и формат фотографии

Перед вами 2 калькулятора: один поможет вам подобрать формат снимков…

Перевод числа плиток в единицы площади и обратно

Следующие 2 калькуляторы переводят заданное число плиток в квадратные метры…

Перевод мер площади из метрической в английскую систему и обратно

Перед вами 2 онлайн-калькулятора. Они переводят меры площади из метрической…

Перевод мер длины из русской системы в метрическую и обратно

Следующий необычный калькулятор переводит меры длины из русской системы в…

Перевод мер длины из метрической в имперскую систему и обратно

Перед вами 2 калькулятора, которые предназначены для перевода мер длины…

Перевод кельвинов в градусы цельсия

Следующий простенький калькулятор переводит введенную вами toC из кельвинов в…

Перевод из фунтов в килограммы и обратно

Следующий калькулятор предназначен для перевода кг в фунты. Также есть…

Перевод из фунтов в дюймы

Следующий онлайн калькулятор переводит калибр древних артиллерийских орудий из фунтов…

Перевод из градусов Фаренгейта в градусы Цельсия

Давайте вспомним калькулятор, который переводит градусы Цельсия в градусы Фаренгейта:…

Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую

Как вы уже могли заметить на нашем сайте есть несколько…

Перевод градусов Цельсия в градусы Фаренгейта

Следующий уникальный калькулятор переводит градусы Цельсия в градусы Фаренгейта. Наверное,…

Перевод градусов минут и секунд в десятичные градусы и обратно

Следующий калькулятор умеет переводить значение угла, которое задано в градусах,…

Перевод градусов в радианы

Следующий калькулятор делает перевод единиц измерения углов из градусов, минут,…

Объем сегмента цилиндра

Следующий калькулятор делает расчет объема сегмента цилиндра. Давайте посмотрим каким…

Объем жидкости в наклоненном цилиндрическом баке

Следующий онлайн-калькулятор считает объем жидкости в бочке, которая имеет цилиндрическую…

Общее время наработки аппарата

Следующий калькулятор служит для детального подсчета суммарной работы аппарата.
Вам…

Сочетание цветов

Перед вами отличный помощник для IT специалистов. С помощью данного…

О римских цифрах

Следующий калькулятор переводит числа, записанные римскими цифрами в простые десятичные…

Метров в секунду и километров в час

Следующий калькулятор переводит скорость из м/с в км/час. Часто при…

Конвертер единиц давления

Начнем с истории. В 17 веке итальянским ученым Торричелли было…

Калькулятор горловины для цилиндрического бака

Следующий онлайн-калькулятор рассчитывает параметры горловины для цилиндрического бочки.
Все работает…

Источник

Тема:
Частотный анализ текста.

2020

Ведение.

С
распространением письменности в человеческом обществе появилась потребность в
обмене письмами и сообщениями, что вызвало необходимость сокрытия содержимого
письменных сообщений от посторонних.

На
начальном этапе (до начала XVI в.) для защиты информации использовались методы
кодирования и стеганографии. Большинство из используемых шифров сводились к
перестановке или моноалфавитной подстановке.

Этап
формальной криптографии (конец XV – начало XX вв.) связан с появлением
формализованных и относительно стойких к ручному криптоанализу шифров. Важная
роль на этом этапе принадлежит Леону Батисте Альберти, итальянскому
архитектору, который одним из первых предложил многоалфавитную подстановку.
Данный шифр, состоял в последовательном «сложении» букв исходного
текста с ключом (процедуру можно облегчить с помощью специальной таблицы). Его
работа «Трактат о шифре» (1466 г.) считается первой научной работой
по криптологии.

Научная
криптография (1930 – 60-е гг.) обусловлена появлением криптосистем со строгим
математическим обоснованием криптостойкости. К началу 30-х гг. окончательно
сформировались разделы математики, являющиеся научной основой криптологии:
теория вероятностей и математическая статистика, общая алгебра, теория чисел,
начали активно развиваться теория алгоритмов, теория информации, кибернетика.
Своеобразным водоразделом стала работа Клода Шеннона «Теория связи в
секретных системах» (1949), которая подвела научную базу под криптографию
и криптоанализ.

Компьютерная
криптография (с 1970-х гг.) обязана своим появлением вычислительным средствам с
производительностью, достаточной для реализации криптосистем, обеспечивающих
при большой скорости шифрования на несколько порядков более высокую
криптостойкость, чем «ручные» и «механические» шифры. Первым
классом криптосистем стали блочные шифры. В 70-е гг. был разработан
американский стандарт шифрования DES (принят в 1978 г.). Один из его авторов,
Хорст Фейстель (сотрудник IBM), описал модель блочных шифро. В середине 70-х
гг. ХХ столетия появились асимметричные криптосистемы, которые не требовали
передачи секретного ключа между сторонами. Асимметричная криптография открыла
сразу несколько новых прикладных направлений, в частности системы электронной
цифровой подписи (ЭЦП) и электронных денег.

Актуальность работы
заключается в том, что каждый метод криптоанализа добавляет новые требования к
алгоритмам шифрования. Частотный метод, в котором по распределению символов в
шифртексте выдвигаются гипотезы о ключе шифрования, породил требование
равномерного распределения символов в шифртексте. Кроме того, принципы
частотного анализа сегодня широко применяются в программах по поиску паролей,
фильтрации текстов в поисковых системах, в алгоритмах сжатия информации Целью
данной работы является вскрытие текста, зашифрованного шифром моноалфавитной
подстановки, без знания ключа.

Для
достижения цели необходимо решить следующие задачи:

•
Сбор и анализ научной информации о
применении частотного анализа для вскрытия шифров моноалфавитной
подстановки.

•
Определение частотных характеристик
криптограмм.

•
Применение полученных данных для вскрытия
криптограмм.

•
Сделать вывод о возможностях применения
частотного анализа при дешифровке текстов моноалфавитной подстановки и рассмотреть
область применения данного метода в других областях.

При
написании работы использовались следующие методы:

•
Эмпирический – наблюдение,
сравнение.

• Теоретический – обобщение результатов, их анализ и выводы.

Теоретическая
часть

Частотный анализ, частотный криптоанализ — один
из методов криптоанализа, основывающийся на предположении о существовании
нетривиального статистического распределения отдельных символов и их
последовательностей как в открытом тексте, так и в шифротексте, которое, с
точностью до замены символов, будет сохраняться в процессе шифрования и
дешифрования.

Упрощённо, частотный анализ предполагает, что
частота появления заданной буквы алфавита в достаточно длинных текстах одна и
та же для разных текстов одного языка. При этом в случае моноалфавитного
шифрования если в шифротексте будет символ с аналогичной вероятностью
появления, то можно предположить, что он и является указанной зашифрованной
буквой. Аналогичные рассуждения применяются к биграммам (двубуквенным последовательностям),
триграммам и т.д. в случае полиалфавитных шифров.

Метод частотного криптоанализа известен с IX-го
века (работы Ал-Кинди), хотя наиболее известным случаем его применения в
реальной жизни, возможно, является дешифровка египетских иероглифов Ж.-Ф.
Шампольоном в 1822 году. В художественной литературе наиболее известными
упоминаниями являются рассказы «Золотой жук» Эдгара По, «Пляшущие человечки» Конан
Дойля, а также роман «Дети капитана Гранта» Жюль Верна.

Начиная с середины XX века большинство
используемых алгоритмов шифрования разрабатываются устойчивыми к частотному
криптоанализу.

Описание частотного криптоанализа

Утверждается, что вероятность появления отдельных
букв, а также их порядок в словах и фразах естественного языка подчиняются статистическим
закономерностям: например, пара стоящих рядом букв «ся» в русском языке более
вероятна, чем «цы», а «оь» в русском языке не встречается вовсе (зато часто
встречается, например, в чеченском). Анализируя достаточно длинный текст,
зашифрованный методом замены, можно по частотам появления символов произвести
обратную замену и восстановить исходный текст.

Как упоминалось выше, важными характеристиками
текста являются повторяемость букв (количество различных букв в каждом языке
ограничено), пар букв, то есть m (m-грамм), сочетаемость букв друг с другом,
чередование гласных и согласных и некоторые другие особенности. Примечательно,
что эти характеристики являются достаточно устойчивыми.

Идея состоит в подсчете чисел вхождений каждой nm
возможных m-грамм в достаточно длинных открытых текстах T=t1t2…tl, составленных
из букв алфавита {a1, a2, …, an}. При этом просматриваются подряд идущие
m-граммы текста:

t1t2…tm, t2t3… tm+1, …, ti-m+1tl-m+2…tl.

Если L (ai1ai2 … aim) — число появлений m-граммы ai1ai2…aim
в тексте T, а L — общее число подсчитанных m-грамм, то при достаточно больших L частоты L
(ai1ai2… aim)/ L, для данной m-граммы мало отличаются друг от друга.

В силу этого, относительную частоту считают
приближением вероятности P (ai1ai2…aim) появления данной m-граммы в случайно
выбранном месте текста (такой подход принят при статистическом определении
вероятности).

В общем смысле частоту букв в процентном
выражении можно определить следующим образом: подсчитывается сколько раз она
встречается в шифро-тексте, затем полученное число делится на общее число
символов шифро-текста; для выражения в процентном выражении, еще умножается на
100.

Но существует некоторая разница значений частот,
которая объясняется тем, что частоты существенно зависят не только от длины
текста, но и от характера текста. Например, текст может быть технического
содержания, где редкая буква Ф может стать довольно частой. Поэтому для
надежного определения средней частоты букв желательно иметь набор различных
текстов.

В таблице 1 приведены относительные
частоты появления русских букв. ^{^[1]}

Кроме
того, порядок букв в словах и фразах естественного языка подчиняется
определенным статистическим закономерностям. Частотный анализ также учитывает
частоту появления различных буквосочетаний: например, пара стоящих рядом букв
«ся» в русском языке более вероятна, чем «цы», а «оь» не встречается никогда.
Для большинства естественных языков такая статистика документирована. Эти
принципы широко применяются в распространенных сегодня программах по подбору
паролей. Возможные методы подбора пароля (могут применяться в совокупности)[2]

·
неоптимизированный перебор;

·
перебор, оптимизированный по словарям
вероятных паролей;

·
перебор, оптимизированный на основе
встречаемости символов и биграмм;

·
перебор, ориентированный на информацию о
подсистеме аутентификации ОС. Если ключевая система ОС допускает существование
эквивалентных паролей, при переборе из каждого класса эквивалентности
опробуется всего один пароль;

·
перебор с использованием знаний о пользователе.
Как правило, опробуются пароли, использование которых представляется наиболее
вероятным.

Если программа перебора
вначале подбирает наиболее вероятные пароли, а менее вероятные оставляет на
потом, то перебор сокращается в десятки и сотни раз. В таблице 2 приводится ряд
результатов, полученных при подборе пароля.[3]
Числа, указанные в первой колонке таблицы 2, соответствуют сложности полного
перебора. Однако применялся оптимизированные перебор, а в первом случае пароль
представлял собой два английских слова, записанных без пробела. Таким образом,
время перебора сократилось во много раз. Во втором же случае пароль состоял из
трех строчных английских букв, двух заглавных английских букв и одной цифры и
был абсолютно бессмысленным.

Сложность перебора	Время перебора	Тип процессора
2,08 *10¹¹	15 минут	486DX/4-100
5,68*10¹⁰	8 часов	Pentium-120

Практическая
часть

Для
определения возможности применения частотного анализа при дешифровке текстов
моноалфавитной подстановки был проведен эксперимент.

В
ходе эксперимента учащимся 8 класса (15 человек) провели урок, посвященный
частотному анализу текста. На данном уроке учащимся рассказали о истории
развития криптографии и в частности о методе частотного анализа. Объяснили
основные принципы и алгоритм использования данного метода дешифровки.

После
этого предложили расшифровать текст, зашифрованный методом моноалфавитной
подстановки. Данный текст был взят из художественной литературы и содержал
около 3400 символов. Для облегчения подсчетов использовалось ПО Excel
2007.

Задание
(приведен не полный текст задания):

Расшифровать текст:

3 j@$jм с?*1jч$jм :j+j@% 90-0 ?j+jтыш?0.
?j+jтыш?*м0 0х $*1ы3*-0 пjтjму, чтj j$0 №ы-0 jч%$ь м*-%$ь?0%. ?*9@ый
?j+jтыш?* №ы- +jстjм с $%№j-ьшjй j:у+%ц. 3 :j+j@% у $0х №ы-j jч%$ь ?+*с03j.
3j?+у: ?*9@j:j @jм* +jс-0 ц3%ты: м*+:*+0т?0, +jм*ш?0, j@у3*$ч0?0. Т*м @*9%
у-0цы $*1ы3*-0сь 0м%$*м0 ц3%тj3: у-0ц* ?j-j?j-ьч0?j3, *—%я +jм*ш%?, №у-ь3*+
3*с0-ь?j3. * с*м :j+j@ $*1ы3*-ся Ц3%тjч$ым :j+j@jм. J$ стjя- $* №%+%:у +учья.
Этjт +уч%й ?j+jтыш?0 $*1ы3*-0 J:у+цj3jй +%?jй, пjтjму чтj пj №%+%:*м +учья
+jс-j м$j:j j:у+цj3.

Спустя
40 минут работы практически все учащиеся (кроме 1) справились с заданием. В
результате получили следующий текст:

В одном
сказочном городе жили коротышки. Коротышками их называли потому, что они были
очень маленькие. Каждый коротышка был ростом с небольшой огурец. В
городе у них было очень красиво. Вокруг каждого дома росли цветы: маргаритки,
ромашки, одуванчики. Там даже улицы назывались именами цветов: улица
Колокольчиков, аллея Ромашек, бульвар Васильков. А сам город назывался Цветочным
городом. Он стоял на берегу ручья. Этот ручей коротышки называли Огурцовой
рекой, потому что по берегам ручья росло много огурцов.[4]

Выводы

•
Метод моноалфавитной подстановки не
маскирует частотные характеристики открытого текста.

•
Даже тексты длиной около 100 символов
поддаются криптоанализу методом частотного анализа, таким образом можно
сказать, что шифр моноалфавитной подстановки не является надежным.

•
Для повышения стойкости шифра
моноалфавитной подстановки при шифровании следует убирать из открытых текстов
пробелы и шифровать сообщение без них.

Применение
данного метода

Алгоритм Хаффмана

Один
из первых алгоритмов эффективного кодирования информации был предложен
Хаффманом в 1952 г. Этот алгоритм стал базой для большого количества программ
сжатия информации. Например, кодирование по Хаффману используется в программах
сжатия ARJ, ZIP, RAR, в алгоритме сжатия графических изображений с
потерями JPEG, а также встроено в современные факс-аппараты.

Эффективное
кодирование по Хаффману состоит в представлении наиболее вероятных (часто
встречающихся) букв двоичными кодами наименьшей длины, а менее вероятных —
кодами большей длины (если все кодовые слова меньшей длины уже исчерпаны). Это
делается таким образом, чтобы средняя длина кода на букву исходного сообщения
была минимальной.[5]

Лучше всего проиллюстрировать этот алгоритм на простом
примере. Имеется пять символов с вероятностями, заданными на рисунке

Рисунок Коды Хаффмана.

Символы объединяются в пары в следующем порядке:

1.
. объединяется с ., и оба заменяются комбинированным символом . с вероятностью 0.2;

2.
Осталось
четыре символа, с вероятностью 0.4, а также и с вероятностями по 0.2.

3.
Произвольно
выбираем  и , объединяем их и заменяем вспомогательным
символом   с вероятностью 0.4;

4.
Теперь
имеется три символа   и   с вероятностями 0.4, 0.2 и 0.4, соответственно. Выбираем и
объединяем символы    и  во вспомогательный символ  с вероятностью 0.6;

5.
Наконец,
объединяем два оставшихся символа и и заменяем на с вероятностью 1.

Дерево
построено. Оно изображено на рисунке слева, «лежа на боку», с корнем справа и
пятью листьями слева. Для назначения кодов мы произвольно приписываем бит 1
верхней ветке и бит 0 нижней ветке дерева для каждой пары. В результате
получаем следующие коды: 0, 10, 111, 1101 и 1100. Распределение битов по краям
— произвольное.

Средняя
длина этого кода равна бит/символ.
Очень важно то, что кодов Хаффмана бывает много. Некоторые шаги алгоритма
выбирались произвольным образом, поскольку было больше символов с минимальной
вероятностью. На рисунке справа показано, как можно объединить символы
по-другому и получить иной код Хаффмана (11, 01, 00, 101 и
100). Средняя длина равна бит/символ
как и у предыдущего кода.

Если не использовать сжатие информации, то на один символ
приходилось бы 3 бита информации.

Список литературы

1.
Алексеев А. Криптография и криптоанализ:
вековая проблема человечества. // Опубликовано: http://infocity.kiev.ua/hack/content/hack008.phtml

2.
Дориченко С.А., Ященко В.В. 25
этюдов о шифрах – Москва «Теис», 2010

3.
Жельников В. Криптография от
папируса до компьютера – Москва, ABF, 2015

4.
Загнетко А. Информация доступная и
недоступная. // http://pda.cio-world.ru/?action=article&id=273907

5.
Зубов А.Ю. Криптографические методы защиты
информации. Совершенные шифры: Учебное пособие. М.: Гелиос АРВ, 2005.

6.
Иванов М.А. криптографические методы
защиты информации в компьютерных системах и сетях // М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2001

7.
Николай Носов. Приключения Незнайки и его
друзей //Опубликовано: http://lib.ru/NOSOW/nezn1.txt

8.
Ященко В.В. Введение в
криптографию – Москва, МЦНМО, 2012

Источник