Как найти частоту удачных выступлений у спортсмена

Verified answer

Ответ:

на соревнования поедет четвертый спортсмен с частотой удачных выступлений 33/50

Объяснение:

Для начала запишем таблицу в читабельном виде.

N  — номер спортсмена

n   — количество выступлений всего

m  — количество удачных выступлений

относительной частотой события  называют отношение числа испытаний m, в которых данное событие появилось, к общему числу  фактически проведённых испытаний n.

Посчитаем частоту для каждого спортсмена  

Теперь надо сравнить эти показатели. Для этого приведем все дроби к общему знаменателю 100

Числители дробей располагаются по возрастанию в следующем порядке

14 < 23 < 33 < 37 < 56 < 66

Таким образом наибольшая дроьб 66/100 — это есть лучший результат., и он принадлежит четвертому спортсмену.

МЕТОД ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ВЫСТУПЛЕНИЯ СПОРТСМЕНОВ НА СОРЕВНОВАНИЯХ.

Версия для печати

Информация взята с сайта «Теория и практика физической культуры»

Доктор технических наук А.А. Таранцев
Кандидат технических наук В.Г. Чернов
Научно-производственное объединение БИАР, Москва

Во всех видах современного профессионального спорта для успешного выступления атлетов в соревнованиях различного ранга используются достижения спортивной науки и медицины. Существуют научно обоснованные методики вывода спортсменов на пик формы к определенным соревнованиям и ее поддержания в период их проведения [2].

Однако в командных видах спорта тренеру часто приходится делать выбор для заявки на конкретный матч из двух (или более) игроков, претендующих на одну и ту же позицию в составе команды и примерно равных по классу игры и уровню подготовленности к ней. В таких случаях тренер часто полагается на свою интуицию, основанную на его квалификации и опыте.

В помощь тренеру авторы разработали метод прогнозирования эффективности выступления спортсменов, на основе которого наставник команды сможет принять оптимальное решение по формированию состава игроков на конкретный матч. Прогноз эффективности выступления спортсменов в предстоящем матче рассчитывается по их математическим моделям (ММ), связывающим показатели эффективности с показателями биоритмов игроков и показателем, учитывающим фактор <своего>, <чужого> или <нейтрального> поля. Эти показатели выбраны авторами в качестве воздействующих факторов потому, что они оказывают наиболее сильное влияние на эффективность выступления спортсменов в соревнованиях [1].

ММ спортсменов получаются в результате обработки предыдущих итогов их выступлений. За показатель эффективности выступления каждого спортсмена будем принимать балл, выставленный ему тренером за конкретно проведенный матч. Показателями биоритмов являются показатели физического, эмоционального и интеллектуального циклов каждого спортсмена [1].

Сущность разработанного метода заключается в следующем. Каждый спортсмен представляется в виде сложной системы, на которую действуют четыре фактора: показатели биоритмов спортсмена (x1, x2, x3) и поля (x4). Выходным параметром системы является балл (y) за проведенный матч.

Проводятся N > 4 тестовых (зачетных) выступлений спортсмена, по результатам которых формируются матрицы X и Y, содержащие соответственно данные о факторах и баллах спортсмена. Следует заметить, что матрица X содержит N строк и m = 4 столбцов, матрица Y — N строк. Затем по матрицам X и Y строятся модели в виде зависимостей параметра от фактора:

y = f (x1, x2.., xm, A), (1)

где A — вектор коэффициентов модели, получаемый, в частности, из условия минимума суммы квадратов отклонений расчетных и экспериментальных значений баллов спортсмена.

Это условие может быть записано в следующем виде [7]:

N

D = [1/ (N-M)] е [yiэ — f (x1i, x2i.., xmi, A)]2 min, (2)

i =1,

где D — дисперсия вычисления балла,

M — число коэффициентов модели (1) (размер вектора A),

yiэ — значение параметра, определенное по i-му выступлениюспортсмена (компонент матрицы Y),

xli — значение l-го фактора при i-м выступлении спортсмена (компонент матрицы X), l=1, 2.., m.

Вычисление вектора A по условию (2 ) может осуществляться в общем случае методами безусловной минимизации [6]. Если же заранее вид модели (1) неизвестен (а это наиболее часто встречающийся случай), то его представляют в виде уравнения регрессии:

M

y = е al zl , (3)

l = 1,

где al — 1-й компонент вектора A,

zl — 1-й условный фактор, представляющий собой как собственно сам какой-либо фактор (например, zl = x1), так и его функциональное преобразование (например, zl = x12) или сочетание факторов (например, zl = x1x2), причем z1 = 1.

Применительно к модели (3 ) условие (2 ) для вычисления вектора A может быть представлено в матричном виде [4]:

A = (ZT Z)-1 ZT Y , (4)

где Z — матрица условных факторов, построенная по матрице X и содержащая N строк (по числу выступлений) и m столбцов, соответствующих условным факторам zl, l = 1, 2.., m, причем первый столбец матрицы Z — единичный,

Y — столбец матрицы баллов.

Адекватность полученных моделей (1) или (3) может быть оценена по критерию Фишера [3]:

N N

F = е [yiэ — е yiэ/N]2/(N-1)D. (5)

i=1 i=1

Если значение F при степенях свободы n1=N-M и n2=N-1 больше табличного значения [3], то полученная модель признается адекватной с соответствующей доверительной вероятностью и пригодной для прогнозирования эффективности выступления данного спортсмена. В противном случае следует оптимизировать вид модели (1) (в случае модели (3) — изменить состав и число условных факторов zl, l=1, 2.., m) и/или провести дополнительные выступления спортсмена (увеличить число N), после чего вновь рассчитать вектор A и оценить адекватность модели.

Прогнозирование эффективности выступления спортсмена по модели (1) или (3) осуществляется путем подстановки в нее значений факторов xl, l=1, 2.., m, соответствующих условиям выступления спортсмена в предстоящих матчах, и вычисления прогнозного значения балла yпр, после чего становится возможным принять обоснованное решение о допуске спортсмена к данным соревнованиям или необходимости каких-либо других мер.

Следует заметить, что для спортсмена может быть получено одновременно несколько адекватных моделей (1) или (3) — это так называемый принцип <многомодельности> [5], а по ним всем дан взвешенный прогноз балла за выступление с учетом значений критерия Фишера, вычисленных по выражению (5):

K K

y*= е ak ykпр / е ak , (6)

k=1 k=1

где y* — средневзвешенное значение прогнозируемого показателя эффективности выступления спортсмена (ПЭВС),

ykпр — прогнозируемое по k-й модели (1), (3) значение ПЭВС, k=1, 2.., K,

K — число моделей (1), (3) для ПЭВС,

ak — <вес> k-й модели (1), (3), который может представлять собой, в частности, величину критерия Фишера, вычисленного по формуле (5).

Рассмотрим разработанный метод на примере. Пусть требуется спрогнозировать эффективность выступления футболиста команды <Спартак> (по понятным причинам его фамилия не упоминается) на матч, который состоится 24.10.90 г. на <чужом> поле. Необходимо отметить, что значение показателя поля равно 1, -1 и 0, если матч проводится на <своем>, <чужом> и <нейтральном> поле соответственно.

Была собрана информация о двенадцати (N=12) предыдущих играх и определены показатели x1 : x4 этого футболиста для этих игр. Полученные данные были сведены в табл. 1 и по ним сформированы матрицы X и Y. Компоненты матрицы Y — баллы — были определены экспертными методами с участием авторов.

Поскольку заранее вид модели (1), связывающей баллы y с показателями x1_- x4, известен не был, его стали искать как уравнение регрессии (3). После оптимизации структуры модели (3) (выбора условных факторов zl) и расчета векторов A были получены две (K=2) адекватные ММ:

a) y = 9,42 — 3,26 x12x3 + 11,6 x12x2x3 — 3,23 x1x3x4 — 0,738 x2x3; (7)

F=8,21; M=5;

б) y = 10,6 — 4,7 x1x3x4 + 12,7 x12x2x3 + 1,4 x1x4 + 1,7 x3x4 — 0,93 x3 — 0,031 x1 + 1,58 x2x4 + 0,723 x2x3; (8)

F=11,7; M=9.

По моделям (7),(8) и исходным данным для предстоящего матча, приведенным в табл.2, были составлены прогнозы эффективности выступления данного игрока, свидетельствующие о его хорошей готовности к этой игре. Следует заметить, что прогнозы по моделям (7) и (8) дали близкие результаты, что говорит об их высокой объективности.

И действительно в этом матче футболист проявил себя с лучшей стороны, что отражено в табл.2.

Таким образом, использование разработанного метода позволяет значительно повысить точность прогнозирования эффективности выступления спортсменов в соревнованиях и обеспечить тем самым принятие тренером обоснованных решений о возможности выступления того или иного спортсмена в предстоящих матчах самого высокого уровня.

Литература

1. Кикнадзе А. Удивительны, как всегда. — М.: Молодая гвардия, 1988.

2. Садовский Л.Е., Садовский Л.А. Математика и спорт.— М.: Наука, 1985.

3. Математическая статистика /Под ред. проф. А.М. Длина. — М.: Высшая школа, 1975.

4.Статистические методы в инженерных исследованиях. Лабораторный практикум /Под ред. Г.К. Круга. М.: Высшая школа, 1977, 3.

5. Таранцев А.А., Постнов В.Н., Чернов В.Г. Выбор параметров эквивалентных испытательных режимов. <Надежность и контроль качества>, серия <Статистические методы>, 1992, № 5.

6. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. — М.: Мир, 1975.

7. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. — М.: Статистика, 1975.

В процессе выступления спортсмен подвергается воздействию двух состояний, имеющих противоположную направленность. Это, во-первых, желание выиграть, а, во-вторых, боязнь проиграть. И, если вторая сила оказывается сильнее первой, то, по законам физики, мы получаем соответствующий результат. Поэтому, в подготовке к соревновательной деятельности еще на начальных этапах должен учитываться фактор, который мы условно назовем «фактор принятия возможного проигрыша в данном соревновании, как показателя необходимости внесения изменений в тренировочный процесс».

Психологи говорят о существовании так называемой «зоны уверенности», ограниченной нижним и верхним порогами.

Верхний порог определяет максимальное количество выигрышей, следующих один за другим, после которого наступает страх проиграть. Ведь, в случае, если один выигрыш следует за другим достаточно длительное время, возникает мысль о том, что теперь уж проигрыш неизбежен. Другими словами, спортсмен как бы мысленно говорит себе: «Что-то я уже пять раз выиграл. Видимо, теперь уже точно проиграю».

Нижний порог определяет минимальное количество проигрышей, следующих один за другим, после которого спортсмен чувствует неуверенность при выступлении. « Проиграли два раза подряд! Мы в психологической яме! Выиграть будет сложно!» У одного подобный страх может наступить через два проигрыша подряд, а другому и пять нипочем.

Чем меньшими числами определяются два эти порога, тем уже зона уверенности. Задача тренера и спортсмена постоянно работать над расширением зоны уверенности. Закономерность функционирования нашей психики такова, что страх перед выигрышем уменьшается пропорционально уменьшению страха перед проигрышем, поэтому работу по расширению зоны уверенности необходимо начинать с изменения нижнего порога.

Необходимо воспитать у спортсмена смелость проигрывать, т.е., человек должен дать себе право на ошибку. Ведь каждый человек ошибается, без этого невозможно прожить. Возможно, смысл нашей жизни и заключается в обучении, т.е. в том, чтобы научиться там, где мы первоначально ошибались, впоследствии поступать правильно. Негативная информация, т.е. информация об ошибке, должна использоваться для поиска правильного решения, а не для обвинения себя в неспособности к правильным поступкам.

Пример: в серии из пяти выстрелов в экспериментальных соревнованиях по стрельбе участвовали стрелки суперкласса. В ходе соревнования три первые выстрела попадали в десятку, а затем происходил сбой и стрелок попадал в девятку или восьмерку. Когда серию увеличили до восьми выстрелов, то пять первых выстрелов были в десятку, а затем опять следовал сбой. Когда стрелки выступали в серии «три выстрела – перерыв – три выстрела – перерыв – три выстрела» практически все выстрелы были в десятку. Как будто после серии успешных попаданий мозг начинает сомневаться в своем праве быть безошибочным.

Уже давно известно, что все человечество можно условно разделить на четыре группы по такому критерию как соотношение стремления к победе и страха проиграть. То же самое соотношение сохраняется и в спорте. Это четыре следующие типа:

1. тип А – большие амбиции и высокий уровень страха неудачи;
2. тип Б – большие амбиции и невысокий уровень страха неудачи;
3. тип В – скромные амбиции и высокий уровень страха неудачи;
4. тип Г – скромные амбиции и невысокий уровень страха неудачи.

Спортсмены с психологией победителя относятся к типу Б. Однако, и здесь, как и везде действует закон 80 : 20, согласно которому из 100 % (действий, попыток, людей, выступлений), как правило, 20 % имеют «попадание в десятку», а остальные 80% – это общий фон. Только 20 % выступающих спортсменов относятся к типу Б. Основная часть спортсменов – это люди типа А. Соответственно только один из пяти спортсменов обладает от рождения психологией победителя.

Особенности этих типов со всей очевидностью проявляются в поведении людей. Психологом Эриком Берном разработана типология, согласно которой людей типа А можно отнести к так называемым « лягушкам», а типа Б – к «принцам». Давайте рассмотрим их специфические признаки.

Принцы понимают, что они уникальны и принимают себя такими как есть, т.е. они аутентичны. Таким людям не нужно доказывать свою неповторимость, лезть из кожи вон, чтобы доказать, что они лучше других. Они просто живут своей собственной жизнью и не мешают другим жить своей. Принцы не подгоняют себя под требования и нормы окружающих, они самостоятельны и самодостаточны. Думая о себе, они обращают внимание не на свои недостатки, а на свои достоинства и думают, как их можно эффективно использовать. Принцы вполне реалистично оценивают границы своих возможностей и знаний. Как и все люди, принцы могут время от времени проигрывать. Но проигрыш никоим образом не влияет на их чувство самодостаточности и самоуважения.

Они продолжают верить в свои способности достичь нужного результата. Принцы хорошо знают себя и свои психологические особенности, они не делят свои особенности на плохие и хорошие. Все, что они имеют, это их достояние, и они думают только о том, как использовать это достояние наиболее эффективным образом. Принцы абсолютно спокойно признают за собой определенные права, но они признают права и за другими людьми. Они наслаждаются своими достижениями, но не чувствуют вины за ошибку, а рассматривают ее как обратную связь.

Лягушки живут в ощущении своей беспомощности и зависимости от окружающих. Их любимые фразы звучат следующим образом: «Никогда мне не везет!», «Только у меня может такое случиться»; они очень часто используют «но» в предложениях: «Я бы выступил хорошо, НО что-то мне помешало». Часто причину своих неудач они ищут в поведении других людей. Часто вы слышите от них фразу, начинающуюся со слов «Если бы только…». «Если бы только судейство было справедливым…», «Если бы только я так не волновался перед выступлением». Другие их любимые варианты – это « когда…» и «а что, если». « Мы будем отлично выступать, когда уйдет этот тренер и придет другой!», «Я знал, что в этой ситуации надо было бить по воротам самому, но, а, что, если бы я ударил и промахнулся…»

Таким людям все происходящее с ними представляется темным и пугающим, поэтому они находятся в вечном напряжении и страхе. Их силы расходуются на переживание собственной неудачливости и невезучести, поэтому у них остается мало сил на непосредственное участие в событии. Лягушки не умеют анализировать происходящее с ними, а потому они никогда не знают, почему они проиграли. Следовательно, они не имеют ресурса для кардинального изменения ситуации. Поскольку лягушка боится реального мира, она выстраивает себе мир иллюзорный, в котором все происходит по правилам, установленным лягушкой. Лягушки находятся в постоянном сомнении. А что может быть губительнее для хорошего результата, чем сомнение?

Люди этого типа постоянно озабочены тем, что о них подумают другие. Поэтому каждое выступление спортсмена-лягушки становится доказательством себе и другим своего права выступать, жить, быть лучше других и т.п., а каждый проигрыш становится действительной личностной катастрофой. В этом случае уровень мотивации зашкаливает, что отрицательно сказывается на результатах выступления. Игрок типа А опасен, особенно в командных видах спорта, где он не только паникует сам, но и заражает своим состоянием других членов команды. Вот уже и работа спортивному психологу появилась…

Как правило, людей типа В и типа Г в спорте почти не встречается, особенно, в спорте высших достижений.

Процесс обучения – это всегда процесс проб и ошибок. Человек всегда пытается что-то осуществить, промахивается, сознательно оценивает степень отклонения и делает соответствующие поправки для следующей попытки до тех пор, пока не попадет « в десятку». Все системы самонастройки накапливают в банке данных прошлые ошибки, неудачи, болезненные и тягостные эпизоды. Этот негативный опыт вовсе не сдерживает процесс обучения, а содействует ему, если к нему относиться должным образом, а именно, не зацикливаться на нем и рассматривать его не как оценку личности исполнителя, а как измеритель степени усвоения действия.

Но главное правило следующее: как только действие усвоено и отработано, ошибки, совершаемые при усвоении этого действия, необходимо забыть, а помнить только успешное действие, подолгу мысленно задерживаясь на них. Например, для футболистов это могут быть регулярные просмотры наиболее успешных выступлений команды, а в индивидуальном плане необходимо для каждого игрока создать банк видеокадров, где он наиболее успешен и эффективен. Каждый игрок должен иметь такие видеоролики и регулярно просматривать их перед тренировкой.

Если мы преднамеренно постоянно возвращаемся к нашим ошибкам, постоянно обвиняем и выговариваем себе за них, то помимо нашей воли ошибка или неудача превращается в цель, которая удерживается в воображении и памяти. Воспоминания о прошлых неудачах могут самым неблагоприятным образом повлиять на сегодняшние действия, если мы без конца думаем о них и мысленно произносим: «Если я вчера проиграл, то, значит, могу и сегодня проиграть».

Кстати, выяснено, что в состоянии гипноза, когда в людях вдруг открываются неожиданные таланты к различным видам деятельности, все их внимание сконцентрировано на достижении положительной цели и нет воспоминаний о прошлых неудачах, т.е. в гипнотическом состоянии происходит очищение памяти от прошлых неудач.

Для того, чтобы разобраться в себе…

1. Определите для себя максимальное количество проигрышей, следующих один за другим, не влияющее на вашу веру в возможность выиграть в следующем соревновании.

2. Определите для себя максимальное количество следующих один за другим выигрышей, при котором вы сохраняете веру в возможность выиграть и в следующий раз.

3. Определите для себя зону уверенности и поставьте себе задачу расширения этой зоны.

4. Пронаблюдайте за тем, как вы реагируете на ошибку. Запишите результат. А теперь запишите, как бы вы хотели реагировать на ошибку. Стремитесь к выработке желаемой реакции.

5. Определите для себя ваше отношение к Принцам и Лягушкам. К какому типу вы относите себя? А к какому типу вы хотели бы принадлежать? Какие качества для этого вам необходимо развить?