Как найти частоту волны через период

Была ли эта статья полезной?

Чтобы описать колебательные процессы и отличить одни колебания от других, используют 6 характеристик. Они называются так (рис. 1):

• амплитуда,
• период,
• частота,
• циклическая частота,
• фаза,
• начальная фаза.

Такие величины, как амплитуду и период, можно определить по графику колебаний.

Начальную фазу, так же, определяют по графику, с помощью интервала времени (large Delta t), на который относительно нуля сдвигается начало ближайшего периода.

Частоту и циклическую частоту вычисляют из найденного по графику периода, по формулам. Они находятся ниже в тексте этой статьи.

А фазу определяют с помощью формулы, в которую входит интересующий нас момент времени t колебаний. Читайте далее.

Что такое амплитуда

Амплитуда – это наибольшее отклонение величины от равновесия, то есть, максимальное значение колеблющейся величины.

Измеряют в тех же единицах, в которых измерена колеблющаяся величина. К примеру, когда рассматривают механические колебания, в которых изменяется координата, амплитуду измеряют в метрах.

В случае электрических колебаний, в которых изменяется заряд, ее измеряют в Кулонах. Если колеблется ток – то в Амперах, а если – напряжение, то в Вольтах.

Часто обозначают ее, приписывая к букве, обозначающей амплитуду индекс «0» снизу.

К примеру, пусть колеблется величина ( large x ). Тогда символом ( large x_{0} ) обозначают амплитуду колебаний этой величины.

Иногда для обозначения амплитуды используют большую латинскую букву A, так как это первая буква английского слова «amplitude».

С помощью графика амплитуду можно определить так (рис. 2):

Что такое период

Когда колебания повторяются точно, изменяющаяся величина принимает одни и те же значения через одинаковые кусочки времени. Такой кусочек времени называют периодом.

Обозначают его обычно большой латинской буквой «T» и измеряют в секундах.

( large T left( c right) ) – период колебаний.

Одна секунда – достаточно большой интервал времени. Поэтому, хотя период и измеряют в секундах, но для большинства колебаний он будет измеряться долями секунды.

Чтобы по графику колебаний определить период (рис. 3), нужно найти два одинаковых значения колеблющейся величины. После, провести от этих значений к оси времени пунктиры. Расстояние между пунктирами – это период колебаний.

Период – это время одного полного колебания.

На графике период найти удобнее одним из таких способов (рис. 4):

Что такое частота

Обозначают ее с помощью греческой буквы «ню» ( large nu ).

Частота отвечает на вопрос: «Сколько полных колебаний выполняется за одну секунду?» Или же: «Сколько периодов умещается в интервал времени, равный одной секунде?».

Поэтому, размерность частоты — это единицы колебаний в секунду:

( large nu left( frac{1}{c} right) ).

Иногда в учебниках встречается такая запись ( large displaystyle nu left( c^{-1} right) ), потому, что по свойствам степени ( large  displaystyle frac{1}{c} = c^{-1} ).

Начиная с 1933 года частоту указывают в Герцах в честь Генриха Рудольфа Герца. Он совершил значимые открытия в физике, изучал колебания и доказал, что существуют электромагнитные волны.

Одно колебание в секунду соответствует частоте в 1 Герц.

[ large displaystyle boxed{ frac{ 1 text{колебание}}{1 text{секунда}} = 1 text{Гц} }]

Чтобы с помощью графика определить частоту, нужно на оси времени определить период. А затем посчитать частоту по такой формуле:

[ large boxed{ nu = frac{1}{T} }]

Существует еще один способ определить частоту с помощью графика колеблющейся величины. Нужно отмерить на графике интервал времени, равный одной секунде, и сосчитать количество периодов колебаний, уместившихся в этот интервал (рис. 5).

Что такое циклическая частота

Колебательное движение и движение по окружности имеют много общего – это повторяющиеся движения. Одному полному обороту соответствует угол (large 2pi) радиан. Поэтому, кроме интервала времени 1 секунда, физики используют интервал времени, равный (large 2pi) секунд.

Число полных колебаний для такого интервала времени, называется циклической частотой и обозначается греческой буквой «омега»:

( large displaystyle omega left( frac{text{рад}}{c} right) )

Примечание: Величину ( large omega ) так же называют круговой частотой, а еще — угловой скоростью (ссылка).

Циклическая частота отвечает на вопрос: «Сколько полных колебаний выполняется за (large 2pi) секунд?» Или же: «Сколько периодов умещается в интервал времени, равный (large 2pi) секунд?».

Обычная ( large nu ) и циклическая ( large omega ) частота колебаний связаны формулой:

[ large boxed{ omega = 2pi cdot nu }]

Слева в формуле количество колебаний измеряется в радианах на секунду, а справа – в Герцах.

Чтобы с помощью графика колебаний определить величину ( large omega ), нужно сначала найти период T.

Затем, воспользоваться формулой ( large displaystyle nu = frac{1}{T} ) и вычислить частоту ( large nu ).

И только после этого, с помощью формулы ( large omega = 2pi cdot nu ) посчитать циклическую ( large omega ) частоту.

Для грубой устной оценки можно считать, что циклическая частота превышает обычную частоту примерно в 6 раз численно.

Определить величину ( large omega ) по графику колебаний можно еще одним способом. На оси времени отметить интервал, равный (large 2pi), а затем, сосчитать количество периодов колебаний в этом интервале (рис. 6).

Что такое начальная фаза и как определить ее по графику колебаний

Отклоним качели на некоторый угол от равновесия и будем удерживать их в таком положении. Когда мы отпустим их, качели начнут раскачиваться. А старт колебаний произойдет из угла, на который мы их отклонили.

Такой, начальный угол отклонения, называют начальной фазой колебаний. Обозначим этот угол (рис. 7) какой-нибудь греческой буквой, например, (large varphi_{0} ).

(large varphi_{0} left(text{рад} right) ) — начальная фаза, измеряется в радианах (или градусах).

Начальная фаза колебаний – это угол, на который мы отклонили качели, перед тем, как их отпустить. Из этого угла начнется колебательный процесс.

Рассмотрим теперь, как величина (large varphi_{0} ) влияет на график колебаний (рис. 8). Для удобства будем считать, что мы рассматриваем колебания, которые происходят по закону синуса.

Кривая, обозначенная черным на рисунке, начинает период колебаний из точки t = 0. Эта кривая является «чистым», не сдвинутым синусом. Для нее величину начальной фазы (large varphi_{0} ) принимаем равной нулю.

Вторая кривая на рисунке обозначена красным цветом. Начало ее периода сдвинуто вправо относительно точки t = 0. Поэтому, для красной кривой, начавшей новый период колебаний спустя время (large Delta t), начальный угол (large varphi_{0} ) будет отличаться от нулевого значения.

Определим угол (large varphi_{0} ) с помощью графика колебаний.

Обратим внимание (рис. на то, что время, лежащее на горизонтальной оси, измеряется в секундах, а величина (large varphi_{0} ) — в радианах. Значит, нужно связать формулой кусочек времени (large Delta t) и соответствующий ему начальный угол (large varphi_{0} ).

Как вычислить начальный угол по интервалу смещения

Алгоритм нахождения начального угла состоит из нескольких несложных шагов.

• Сначала определим интервал времени, обозначенный синими стрелками на рисунке. На осях большинства графиков располагают цифры, по которым это можно сделать. Как видно из рис. 8, этот интервал (large Delta t) равен 1 сек.
• Затем определим период. Для этого отметим одно полное колебание на красной кривой. Колебание началось в точке t = 1, а закончилось в точке t =5. Взяв разность между этими двумя точками времени, получим значение периода.

[large T = 5 – 1 = 4 left( text{сек} right)]

Из графика следует, что период T = 4 сек.

• Рассчитаем теперь, какую долю периода составляет интервал времени (large Delta t). Для этого составим такую дробь (large displaystyle frac{Delta t }{T} ):

[large frac{Delta t }{T} = frac{1}{4} ]

Полученное значение дроби означает, что красная кривая сдвинута относительно точки t = 0 и черной кривой на четверть периода.

• Нам известно, что одно полное колебание — один полный оборот (цикл), синус (или косинус) совершает, проходя каждый раз угол (large 2pi ). Найдем теперь, как связана найденная доля периода с углом (large 2pi ) полного цикла.

Для этого используем формулу:

[large boxed{ frac{Delta t }{T} cdot 2pi = varphi_{0} }]

(large displaystyle frac{1}{4} cdot 2pi = frac{pi }{2} =varphi_{0} )

Значит, интервалу (large Delta t) соответствует угол (large displaystyle frac{pi }{2} ) – это начальная фаза для красной кривой на рисунке.

• В заключение обратим внимание на следующее. Начало ближайшего к точке t = 0 периода красной кривой сдвинуто вправо. То есть, кривая запаздывает относительно «чистого» синуса.

Чтобы обозначить запаздывание, будем использовать знак «минус» для начального угла:

[large varphi_{0} = — frac{pi }{2} ]

Примечание: Если на кривой колебаний начало ближайшего периода лежит левее точки t = 0, то в таком случае, угол (large displaystyle frac{pi }{2} ) имеет знак «плюс».

Для не сдвинутого влево, либо вправо, синуса или косинуса, начальная фаза нулевая (large varphi_{0} = 0 ).

Для синуса или косинуса, сдвинутого влево по графику и опережающего обычную функцию, начальная фаза берется со знаком «+».

А если функция сдвинута вправо и запаздывает относительно обычной функции, величину (large varphi_{0} ) записываем со знаком «-».

Примечания:

1. Физики начинают отсчет времени из точки 0. Поэтому, время в задачах будет величиной не отрицательной.
2. На графике колебаний начальная фаза ( varphi_{0}) влияет на вертикальный сдвиг точки, из которой стартует колебательный процесс. Значит, можно для простоты сказать, что колебания имеют начальную точку.

Благодаря таким допущениям график колебаний при решении большинства задач можно изображать, начиная из окрестности нуля и преимущественно в правой полуплоскости.

Что такое фаза колебаний

Рассмотрим еще раз обыкновенные детские качели (рис. 9) и угол их отклонения от положения равновесия. С течением времени этот угол изменяется, то есть, он зависит от времени.

В процессе колебаний изменяется угол отклонения от равновесия. Этот изменяющийся угол называют фазой колебаний и обозначают (varphi).

Различия между фазой и начальной фазой

Существуют два угла отклонения от равновесия – начальный, он задается перед началом колебаний и, угол, изменяющийся во время колебаний.

Первый угол называют начальной ( varphi_{0}) фазой (рис. 10а), она считается неизменной величиной. А второй угол – просто ( varphi) фазой (рис. 10б) – это величина переменная.

Как на графике колебаний отметить фазу

На графике колебаний фаза (large varphi) выглядит, как точка на кривой. С течением времени эта точка сдвигается (бежит) по графику слева направо (рис. 11). То есть, в разные моменты времени она будет находиться на различных участках кривой.

На рисунке отмечены две крупные красные точки, они соответствуют фазам колебаний в моменты времени t1 и t2.

А начальная фаза на графике колебаний выглядит, как место, в котором находится точка, лежащая на кривой колебаний, в момент времени t=0. На рисунке дополнительно присутствует одна мелкая красная точка, она соответствует начальной фазе колебаний.

Как определить фазу с помощью формулы

Пусть нам известны величины (large omega) — циклическая частота и (large varphi_{0}) — начальная фаза. Во время колебаний эти величины не изменяются, то есть, являются константами.

Время колебаний t будет величиной переменной.

Фазу (large varphi), соответствующую любому интересующему нас моменту t времени, можно определить из такого уравнения:

[large boxed{ varphi = omega cdot t + varphi_{0} }]

Левая и правая части этого уравнения имеют размерность угла (т. е. измеряются в радианах, или градусах). А подставляя вместо символа t в это уравнение интересующие нас значения времени, можно получать соответствующие им значения фазы.

Что такое разность фаз

Обычно понятие разности фаз применяют, когда сравнивают два колебательных процесса между собой.

Рассмотрим два колебательных процесса (рис. 12). Каждый имеет свою начальную фазу.

Обозначим их:

( large varphi_{01}) – для первого процесса и,

( large varphi_{02}) – для второго процесса.

Определим разность фаз между первым и вторым колебательными процессами:

[large boxed{ Delta varphi = varphi_{01} —  varphi_{02} }]

Величина (large Delta varphi ) показывает, на сколько отличаются фазы двух колебаний, она называется разностью фаз.

Как связаны характеристики колебаний — формулы

Движение по окружности и колебательное движение имеют определенную схожесть, так как эти виды движения могут быть периодическими.

Поэтому, основные формулы, применимые для движения по окружности, подойдут так же, для описания колебательного движения.

• Связь между периодом, количеством колебаний и общим временем колебательного процесса:

[large boxed{ T cdot N = t }]

( large T left( c right) ) – время одного полного колебания (период колебаний);

( large N left( text{шт} right) ) – количество полных колебаний;

( large t left( c right) ) – общее время для нескольких колебаний;

• Период и частота колебаний связаны так:

[large boxed{ T = frac{1}{nu} }]

(large nu left( text{Гц} right) ) – частота колебаний.

• Количество и частота колебаний связаны формулой:

[large boxed{ N = nu cdot t}]

• Связь между частотой и циклической частотой колебаний:

[large boxed{ nu cdot 2pi = omega }]

(large displaystyle omega left( frac{text{рад}}{c} right) ) – циклическая (круговая) частота колебаний.

• Фаза и циклическая частота колебаний связаны так:

[large boxed{ varphi = omega cdot t + varphi_{0} }]

(large varphi_{0} left( text{рад} right) ) — начальная фаза;

(large varphi left( text{рад} right) ) – фаза (угол) в выбранный момент времени t;

• Между фазой и количеством колебаний связь описана так:

[large boxed{ varphi = N cdot 2pi }]

• Интервал времени (large Delta t ) (сдвигом) и начальная фаза колебаний связаны:

[large boxed{ frac{Delta t }{T} cdot 2pi = varphi_{0} }]

(large Delta t left( c right) ) — интервал времени, на который относительно точки t=0 сдвинуто начало ближайшего периода.

Содержание:

Волновое движение:

Процесс распространения колебаний в упругой среде называют механической волной. Для механических волн нужна среда, обладающая способностью запасать кинетическую и потенциальную энергию, она должна обладать инертными и упругими свойствами.

Различают поперечные и продольные волны. Продольные волны могут распространяться в любых средах: твердых, жидких и газообразных; поперечные – только в твердых средах.

Как в поперечных, так и в продольных волнах переноса вещества в направлении распространения волны не происходит. Волны переносят энергию колебаний.

Изучив страницу, вы сможете:

• исследовать образование стоячих звуковых волн в воздухе;
• объяснять механизм образования стоячих волн, определять узлы и пучности, используя графический метод;
• исследовать интерференцию от двух источников на поверхности воды;
• объяснять принцип Гюйгенса и условия наблюдения дифракционной картины механических волн.

Уравнение бегущей волны

Колебательное движение тела в упругой среде является источником механической волны.

Волну, переносящую энергию, называют бегущей волной.

В однородной среде скорость распространения волны остается величиной постоянной. Смещение y (x, t) от положения равновесия частиц среды при распространении волны зависит от координаты x на оси 0х, вдоль которой распространяется волна, и от времени t по закону:

где

Введем волновое число тогда уравнение бегущей волны примет вид

Смещение точек упругой среды в волне, бегущей в противоположном направлении выбранной оси 0х, можно определить по формуле:

Вспомните! Основные характеристики волн. Волны, созданные источником, совершающим гармонические колебания, характеризуются амплитудой колебания частиц среды A, частотой длиной волны и скоростью распространения

Длиной волны называют расстояние между двумя соседними точками на оси 0х, колеблющимися в одинаковых фазах. Расстояние, равное длине волны , волна пробегает за период Т, следовательно, В однородных средах скорость распространения волны величина постоянная.

Физический смысл волнового числа

Запишем формулу (2), выразив циклическую частоту через период с учетом определения длины волны получим:

Бегущая волна обладает двойной периодичностью – во времени и в пространстве. Временной период равен периоду колебаний T частиц среды, пространственный период равен длине волны Волновое число является пространственным аналогом циклической частоты

Фронт волны и волновая поверхность

Волна за время, равное периоду колебаний, достигает точек пространства, расположенных от источника на расстоянии длины волны. Совокупность этих точек представляет собой фронт волны, который отделяет колеблющиеся точки среды от точек, не вовлеченных в колебательное движение. Фронт волны от точечного источника представляет собой сферу, от плоской пластины – плоскость, от струны – форму цилиндра (рис. 79–81).

Фронт волны – это геометрическое место точек пространства, до которых дошли колебания в данный момент времени t.

Направление распространения волны указывает луч, который перпендикулярен фронту волны.

В волне можно рассмотреть множество поверхностей, все точки которых совершают колебания синфазно, их называют волновыми поверхностями. При множестве волновых поверхностей, фронт волны только один.

Геометрическое место точек пространства, которые совершают колебания в одинаковой фазе в данный момент времени, называют волновой поверхностью.

Стоячие волны

Уравнение стоячей волны При отражении от более плотной среды волна, изменив свое направление на обратное, меняет фазу на то есть на противоположную. В результате сложения падающей и отраженной волн образуется стоячая волна. Она имеет вид, представленный на рисунке 83. В стоячей волне существуют неподвижные точки, которые называются узлами. Посередине между узлами находятся точки, которые колеблются с максимальной амплитудой. Эти точки называются пучностями.

Получим уравнение стоячей волны путем сложения уравнений бегущих волн:

Заменив волновое число его значением запишем уравнение стоячей волны в виде:

Координаты точек пучностей и узлов определяются из условий наибольшего и наименьшего значений амплитуды. При образуется пучность с амплитудой равной 2 А (рис. 84). Расстояния от источника стоячей волны до пучностей равны:

При образуются узлы, амплитуда колебаний в этой точке равна 0. Расстояния от источника волны до узлов равны:

Расстояния между двумя соседними пучностями или двумя соседними узлами равны:

В стоячей волне нет потока энергии. Колебательная энергия, заключенная в отрезке струны между двумя соседними узлами, не переносится в другие части струны. В каждом таком отрезке происходит дважды за период превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно как в обычной колебательной системе. Отсутствие переноса энергии является отличительной особенностью стоячей волны.

Пример:

Уравнение бегущей волны, изображенной на рисунке (рис. 85): . Уравнение отраженной волны:

А. Получите уравнение стоячей волны как сумму падающей и отраженной волн.

В. Полученное выражение запишите, заменив волновое число и циклическую частоту через длину волны и период.

С. Определите положение узлов и пучностей.

Дано:

Решение: А. Уравнение стоячей волны определятся сложением уравнений бегущих волн:

В.

С. При образуется пучность с амплитудой 2А. Расстояние от источника до пучностей

С. Расстояние от узлов определим из условия тогда

Ответ:  

Интерференция волн

Если в некоторой среде несколько источников возбуждают механические волны, то они распространяются независимо друг от друга. Все точки среды принимают участие в колебаниях, вызванных каждой волной в отдельности. Наложение волн, в результате которой появляется устойчивая картина чередующихся максимумов и минимумов колебаний частиц среды, называют интерференцией.

Интерферировать могут только волны, имеющие одинаковую частоту и постоянный сдвиг фаз. Такие волны называют когерентными, их создают источники, колеблющиеся с одинаковой частотой и постоянным значением сдвига фаз.

Интерференция волн – взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных волн при их наложении друг на друга.

Интерференция бывает стационарной и нестационарной. Стационарную интерференционную картину могут давать только когерентные волны: например, две сферические волны на поверхности воды, распространяющиеся от двух когерентных точечных источников (рис. 87).

Запомните! Волны называют когерентными, если их источники совершают колебания одной частоты с постоянным сдвигом фаз.

Условие максимума и минимума при интерференции двух волн

Амплитуда колебаний при наложении волн определяется в соответствии с принципом суперпозиции (рис. 88). Если в некоторой точке среды накладываются гребни когерентных волн, то происходит усиление колебаний, амплитуда принимает значение, равное сумме амплитуд. Если накладывается гребень одной волны с впадиной другой волны, то при равенстве амплитуд отдельно взятых волн данная точка пространства не совершает колебания. Если амплитуды отличаются, то колебания в этой точке совершаются с амплитудой равной разности амплитуд распространяющихся волн.

Для определения результата интерференции волн, распространяющихся от двух источников А и В, находящихся на расстоянии от точки С, достаточно определить разность хода волн и сравнить с длиной волны. Если разность хода равна целому числу длин волн, то в точке С произойдет наложение гребней или впадин, амплитуда колебаний возрастет (рис. 89). Выполняется условие максимума:

где − разность хода волн, – натуральное число, равное 0, 1, 2, 3 … Разность хода лучей соответствует разности фаз колебаний:

так как волна за период пробегает расстояние равное длине волны периоду Т соответствует фаза 

Минимум колебаний в рассматриваемой точке среды наблюдается в том случае, если от двух когерентных источников распространяются волны со сдвигом фаз, равным нечетному числу p, а разность хода лучей кратна нечетному числу полуволн. В этом случае колебания происходят в противофазе (рис. 90).

Возьмите на заметку:

Интерференция волн приводит к перераспределению энергии колебаний между частицами среды. Это не противоречит закону сохранения энергии, так как в среднем, для большой области пространства, энергия результирующей волны равна сумме энергий интерферирующих волн.

Распространение волн. Принцип Гюйгенса – Френеля

На основе принципа Х. Гюйгенса: каждая точка среды, до которой дошло возмущение, является источником вторичных волн, невозможно объяснить, почему источники вторичных волн создают фронт только по направлению распространения волны. Для объяснения явлений распространения волны французский физик О. Френель в 1815 г. дополнил принцип Х. Гюйгенса представлениями о когерентности и интерференции вторичных волн. При наложении вторичных когерентных волн происходит интерференция, в результате которой амплитуда колебаний в различных точках пространства становится разной: по направлению распространения волны усиливается, в обратном направлении – уменьшается. Огибающая фронты вторичных волн является фронтом результирующей волны (рис. 92).

Дифракция механических волн

Вторичные волны, созданные точками среды, которые находятся на краю отверстия или препятствия, искривляются и волна огибает препятствие (рис. 93 а–г).

Дифракция – это явление огибания волнами препятствий.

Все волны способны огибать препятствия, если длина волны соизмерима с размерами препятствия. Дифракция становится заметной, если размеры препятствия меньше длины волны.

Физика в нашей жизни:

Струнные музыкальные инструменты

Интересно знать! Адырна (рис. 96 а) – один из древнейших казахских струнных инструментов. В его форме отобразилась воинственность кочевников-казахов: он напоминает изогнутый лук воина. Деревянный корпус инструмента легкий, так как он пустотелый. Струны изготавливают из кусков специально выделанной кожи или сплетенных из верблюжьей шерсти нитей. Музыкант играет, перебирая струны. Их в инструменте 13. Жетыген (рис. 96 б) – семиструнный музыкальный инструмент. Он имеет прямоугольную форму, изготовлен из дерева, струны – из конского волоса. Легенда о жетыгене раскрывает причину использования именно семи струн. Старик, потерявший семерых сыновей, вылил свое горе, исполняя кюи о них. Вспоминая каждого из сыновей, он натягивал новую струну на музыкальном инструменте.

Условие возникновения стоячей волны в струне

Стоячая волна в струне возникает только в том случае, если длина струны равняется целому числу длин полуволн:

Набору значений длин волн соответствует набор возможных частот Каждая из частот и связанный с ней тип колебания струны называется нормальной модой. Наименьшая частота называется основной частотой, все остальные частоты называются гармониками.

В отличие от груза на пружине или маятника, у которых имеется единственная собственная частота, струна обладает бесконечным числом собственных резонансных частот. На рисунке 96 в изображены несколько типов стоячих волн в струне. Стоячие волны различных типов могут одновременно присутствовать в колебаниях струны.

Визуализация звуковых волн

Существует несколько способов демонстрации стоячей волны, один из них – фигуры Хладни (рис. 97). Немецкий физик Эрнст Хладни получал узор, посыпая пластинку песком и проводя по краю смычком. Движения смычка заставляли пластинку колебаться на некоторой резонансной частоте. Песок скапливался и лежал неподвижно в узлах, а на участках, где отраженная волна усиливала бегущую, песок смещался.

Интересно знать! В Шотландии есть рослинская капелла св. Матвея, на одной из арок которой есть 213 резных каменных кубов, с вырезанным на них геометрическим рисунком. Многие исследователи пытались понять, что зашифровано в рисунках на кубах. Отставной генерал ВВС Томас Митчел со своим сыном, пианистом Стюартом Митчелом предложили оригинальный способ расшифровки послания. Они сопоставили геометрические рисунки с фигурами Хладни и пришли к выводу, что на кубах записаны ноты. Собрав ноты воедино и творчески обработав их, они представили миру произведение «Рослинский Мотет».

Итоги:

Глоссарий

Волновая поверхность – геометрическое место точек, имеющих одинаковую фазу колебаний.

Дифракция – явление огибания волнами препятствий.

Интерференция волн – взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных волн при их наложении друг на друга.

Когерентные волны – волны, имеющие одинаковую частоту и постоянный сдвиг фаз.

Механическая волна – процесс распространения колебаний в упругой среде.

Фронт волны – геометрическое место точек пространства, до которых дошли колебания в данный момент времени t.

Распространение колебаний в упругих средах. Продольные и поперечные волны

Опыт показывает, что колебания, возбужденные в какой-либо точке упругой среды, с течением времени передаются в ее другие точки. В качестве примера достаточно вспомнить, что измерение пульса осуществляется на запястье, хотя сердце расположено внутри грудной клетки. Такие явления связаны с распространением механических волн.

Механической волной называется процесс распространения колебаний в упругой среде, который сопровождается передачей энергии от одной точки среды к другой.

Механические волны не могут распространяться в вакууме.
Источником механических волн является колеблющееся тело. Если источник колеблется синусоидально, то и волна в упругой среде будет иметь форму синусоиды. Колебания, вызванные в каком-либо месте упругой среды, распространяются в ней с определенной скоростью, зависящей от плотности и упругих свойств среды.

Подчеркнем, что при распространении волны отсутствует перенос вещества, т. е. частицы колеблются вблизи положений равновесия. Среднее смещение частиц за большой промежуток времени равно нулю.
Рассмотрим основные характеристики волны.

Волновой фронт — это воображаемая поверхность, до которой дошло волновое возмущение в данный момент времени.

Линия, проведенная перпендикулярно волновому фронту в направлении распространения волны, называется лучом. Луч указывает направление распространения волны.

Основными характеристиками волны являются (рис. 208):

Рассмотрим колебания источника волны, происходящие с циклической частотой и амплитудой А:

где x(t) — смещение источника от положения равновесия.

В некоторую точку среды колебания придут не мгновенно, а через промежуток времени, определяемый скоростью волны и расстоянием от источника до точки наблюдения. Если скорость волны в данной среде равна v, то зависимость от времени t координаты (смещения) х колеблющейся точки, находящейся на расстоянии r от источника, описывается функцией

где k — волновое число фаза волны.

Выражение х(t, r) называется уравнением плоской волны, распространяющейся (бегущей) вдоль направления радиус-вектора
 

Бегущую волну можно наблюдать, проведя следующий опыт: если один конец резинового шнура, лежащего на гладком горизонтальном столе, закрепить и, слегка натянув шнур рукой, привести его второй конец в колебательное движение в направлении, перпендикулярном шнуру, то по нему побежит волна, описываемая уравнением плоской волны.

Рассмотрим классификацию бегущих волн по направлению колебаний частиц среды, в которой они распространяются.

Волна называется продольной, если колебания частиц среды происходят вдоль направления распространения волн. Продольную волну легко получить с помощью длинной пружины, которая лежит на гладкой горизонтальной поверхности и один конец ее закреплен. Легким ударом по свободному концу В пружины мы вызовем появление волны (рис. 209).

При этом каждый виток пружины будет колебаться вдоль направления распространения волны ВС. Примерами продольных волн являются звуковые волны в воздухе и жидкости.

Волна называется поперечной, если частицы среды колеблются в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. С помощью длинной пружины можно продемонстрировать распространение поперечных волн, если совершать колебания незакрепленного конца перпендикулярно пружине (рис. 210).

Поперечные волны вызывают звучание струн музыкальных инструментов при их возбуждении.

Продольные колебания симметричны относительно линии распространения ВС, и их действие на любой регистрирующий прибор не изменяется, если прибор будет поворачиваться вокруг направления распространения.

Действие поперечных волн на регистрирующий прибор зависит от того, в какой плоскости, проходящей через линию распространения, происходит колебание. Эта особенность поперечных волн носит название поляризации. Если колебания происходят в одной плоскости, то волну называют плоско или линейно поляризованной. Если конец вектора колебаний, например вектора смещения, скорости, напряженности электрического поля, описывает эллипс или окружность, то волну называют эллиптически или циркулярно-поляризованной.

До сих пор мы рассматривали волны, распространяющиеся в какой-либо среде. Волны, которые распространяются на границе раздела двух сред, называются поверхностными волнами. Примером данного типа волн служат волны на поверхности воды.

Звуковые волны. Скорость звука. Ультразвук

Звуком называются колебания среды, воспринимаемые органами слуха.
Раздел физики, в котором изучаются звуковые явления, называется акустикой.
 

Звуковая волна — упругая продольная волна, представляющая собой зоны сжатия и разрежения упругой среды (например, воздуха), распространяющиеся в пространстве с течением времени. Таким образом, в процессе распространения звуковой волны меняются такие характеристики среды, как давление и плотность.

Звуковые волны классифицируются по частоте следующим образом:

Многие животные могут воспринимать ультразвуковые частоты. Например, собаки могут слышать звуки до 50 000 Гц, а летучие мыши — до 100 000 Гц. Инфразвук, распространяясь в воде на сотни километров, помогает китам и многим другим морским животным ориентироваться в толще воды.
Звуковые волны приносят человеку жизненно важную информацию — с их помощью мы общаемся, наслаждаемся мелодиями, узнаем по голосу знакомых людей. Мир окружающих нас звуков разнообразен и сложен, однако мы достаточно легко ориентируемся в нем и безошибочно можем отличить пение птиц от шума городской улицы.

Одной из важнейших характеристик звуковых волн является спектр. Спектром называется набор различных частот, образующих данный звуковой сигнал. Спектр может быть сплошным или дискретным.

В сплошном спектре присутствуют волны, частоты которых заполняют весь заданный спектральный диапазон.
В

дискретном спектре — конечное число волн с определенными частотами и амплитудами, которые образуют рассматриваемый сигнал.

По типу спектра звуки разделяются на шумы и музыкальные тона.
 

Шум — совокупность множества разнообразных кратковременных звуков (хруст, шелест, шорох, стук и т.п.) — представляет собой наложение большого числа колебаний с близкими амплитудами, но различными частотами (имеет сплошной спектр).
 

Музыкальный тон создается периодическими колебаниями звучащего тела (камертон, струна) и представляет собой гармоническое колебание одной частоты. На основе музыкальных тонов создана музыкальная азбука — ноты (до, ре, ми, фа, соль, ля, си), которые позволяют воспроизводить одну и ту же мелодию па различных музыкальных инструментах.
 

Музыкальный звук (созвучие) — результат наложения нескольких одновременно звучащих музыкальных тонов, из которых можно выделить

основной тон, соответствующий наименьшей частоте. Основной тон называется также первой гармоникой. Все остальные тоны называются обертонами. Обертоны называются гармоническими, если частоты обертонов кратны частоте основного тона. Таким образом, музыкальный звук имеет дискретный спектр.

Любой звук, помимо частоты, характеризуется интенсивностью.

Интенсивность I — это энергия переносимая волной в единицу времени = 1 с через единичную площадку площадью расположенную перпендикулярно к направлению распространения волны:

Другими словами, интенсивность любой волны — мощность, переносимая волной через единичную площадку, расположенную перпендикулярно к направлению распространения волны.

Единицей интенсивности в СИ является ватт на метр в квадрате
Чтобы вызвать звуковые ощущения, волна должна обладать некоторой минимальной интенсивностью, называемой порогом слышимости.

С возрастом порог слышимости человека возрастает.

Интенсивность звуковых волн, при которой возникает ощущение боли, называют порогом болевого ощущения или болевым порогом. Интенсивность звука, улавливаемого ухом человека, лежит в широких пределах: от (порог слышимости) до (порог болевого ощущения). Человек может слышать и более интенсивные звуки, но при этом он будет испытывать боль.

Реактивный самолет может создать звук интенсивностью мощные усилители на концерте в закрытом помещении — до  поезд метро — около

Уровни интенсивности звука L определяют обычно, используя шкалу, единицей которой является бел (Б) или, что гораздо чаще, децибел (дБ) (одна десятая бела). 1 Б самый слабый звук, который воспринимает наше ухо. Единица названа в честь изобретателя телефона А. Г. Белла. Измерение уровня интенсивности в децибелах проще, поэтому принято в физике и технике.

Уровень интенсивности L любого звука в децибелах вычисляется через интенсивность звука по формуле

где I — интенсивность данного звука, — интенсивность соответствующая минимально возможной интенсивности звука, улавливаемого ухом человека.

Так, поезд метро создает уровень интенсивности звука 100 дБ, мощные усилители — 120 дБ, а реактивный самолет — 150 дБ. Тем, кто при работе подвергается воздействию шума свыше 100 дБ, следует пользоваться наушниками.

Физическим характеристикам звука соответствуют определенные (субъективные) характеристики, связанные с восприятием его конкретным человеком. Это связано с тем, что восприятие звука — процесс не только

физический, но и физиологический. Действительно, человеческое ухо воспринимает звуковые колебания определенных частот и интенсивностей (это объективные, не зависящие от человека характеристики звука) по-разному, в зависимости от «характеристик приемника» (здесь влияют субъективные индивидуальные черты каждого человека).

Основными физиологическими характеристиками звука являются громкость, высота и тембр.
 

Громкость (степень слышимости звука) определяется как интенсивностью звука (амплитудой колебаний в звуковой волне), так и различной чувствительностью человеческого уха на разных частотах, т. е. его способностью улавливать звуки различных частот. Наибольшей чувствительностью человеческое ухо обладает в диапазоне частот от 1000 Гц до <5000 Гц. Порог слышимости зависит от частоты звука: при частоте 1000 Гц он примерно 120—130 дБ, а при частоте 50 Гц — примерно 50 дБ. С частотой изменяется также и кажущаяся громкость звука. Звук, имеющий уровень интенсивности 20 дБ на частоте 1000 Гц, вследствие особенностей восприятия будет иметь такую же громкость, как и звук в 50 дБ на частоте 100 Гц. Следует отметить, что болевой порог в зависимости от частоты изменяется не столь существенно, как порог слышимости.

При увеличении интенсивности в 10 раз уровень громкости увеличивается на . 20 дБ. Вследствие этого звук в 50 дБ оказывается в 100 раз интенсивнее звука в 30 дБ.
 

Высота звука определяется частотой звуковых колебаний, обладающих наибольшей интенсивностью в спектре.
 

Тембр (оттенок звука) зависит от того, сколько обертонов присоединяется к основному тону и какова их интенсивность и частота. По тембру мы легко отличаем звуки скрипки и рояля, флейты и гитары, голоса людей (табл. 6) и т. д.
Скорость звука зависит от упругих свойств, плотности и температуры среды. Чем больше упругие силы, тем быстрее передаются колебания частиц соседним частицам и тем быстрее распространяется волна. Поэтому скорость звука в газах меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях, как правило, меньше, чем в твердых телах (табл. 7).

Скорость звука в идеальных газах с ростом температуры растет пропорционально где Т — абсолютная температура. В воздухе скорость звука при температуре t = 0 °C и с = 343 при температуре t = 20 °C. В жидкостях и металлах скорость звука, как правило, уменьшается с ростом температуры (исключение — вода).

Таблица 6
 

Частота колебаний различных источников звука

Таблица 7
Скорость звука с в различных средах

Впервые скорость распространения звука в воздухе была определена в 1640 г. французским физиком Мареном Мерсенном. Он измерял промежуток времени между моментами появления вспышки и звука при ружейном выстреле. Мерсенн определил, что скорость звука в воздухе равна

Способ ориентации или исследования окружающих объектов, основанный на излучении ультразвуковых импульсов с последующим восприятием отраженных импульсов (эха) от различных объектов, называется эхолокацией, а соответствующие приборы — эхолокаторами. Наиболее известные животные, обладающие способностью к эхолокации, — летучие мыши и дельфины. По своему совершенству эхолокаторы этих животных не уступают, а во многом и превосходят (по надежности, точности, энергетической экономичности) современные эхолокаторы, созданные человеком.

Эхолокацию используют различные китообразные, а также птицы гуахаро, V. гнездящиеся в глубоких пещерах Венесуэлы и на острове Тринидад, стрижи-салаганы, живущие в пещерах Юго-Восточной Азии.

Эхолокаторы, используемые под водой, называются гидролокаторами или сонарами (название sonar образовано из начальных букв трех английских слов: sound — звук, navigation — навигация, range — дальность). Сонары незаменимы при исследованиях морского дна (его профиля, глубины), для обнаружения и исследования различных объектов, движущихся глубоко под водой. При их помощи могут быть легко обнаружены как отдельные большие предметы или животные, так и стаи небольших рыб или моллюсков.

Волны ультразвуковых частот широко используются в медицине в диагностических целях. УЗИ-сканеры позволяют исследовать внутренние органы человека. Ультразвуковое излучение, в отличие от рентгеновского, безвредно для человека.

Электромагнитные волны. Скорость электромагнитных волн

Основные характеристики механических волн:

Бегущая волна

Длина волны — наименьшее расстояние между двумя точками, колебания в которых происходят в одинаковой фазе, т. с. это расстояние, на которое волна распространяется за промежуток времени, равный периоду колебаний источника
Скорость распространения волны:

Уравнение бегущей волны:

 

Продольная волна

Волна называется продольной, если колебания происходят вдоль направления распространения волн.
 

Поперечная волна

Волна называется поперечной, если колебания происходят в направлениях, перпендикулярных к направлению распространения волны.
Впервые гипотезу о существовании электромагнитных волн высказал в 1864 г. Максвелл. Он показал, что источниками электрического поля могут быть либо электрические заряды, либо магнитные поля, меняющиеся во времени. Магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися электрическими зарядами (электрическим током), либо переменными электрическими полями. Изменение индукции магнитного поля с течением времени вызывает появление в окружающем пространстве вихревого электрического поля. Силовые линии этого поля замкнуты, а вектор его напряженности в любой точке пространства перпендикулярен вектору индукции магнитного поля (рис. 211).

Максвелл предположил, что любое изменение напряженности электрического поля сопровождается возникновением вихревого магнитного поля.
Совокупность связанных друг с другом периодически изменяющихся электрического и магнитного полей называют электромагнитным полем. Согласно теории Максвелла переменное электромагнитное поле распространяется в пространстве в виде электромагнитных волн.

При ускоренном движении зарядов в проводнике создается переменное электрическое поле, которое порождает переменное магнитное поле, а последнее, в свою очередь, вызывает появление вихревого электрического поля уже на большем расстоянии от заряда и т.д. (рис. 212, а, б). Таким образом, попеременно порождая друг друга, в пространстве распространяется электромагнитное поле.

Электромагнитное поле, распространяющееся в вакууме или в какой-либо среде с течением времени с конечной скоростью, называется электромагнитной волной (рис. 213). Электромагнитные волны являются поперечными — вектор скорости вектор напряженности электрического поля и вектор индукции магнитного поля взаимно перпендикулярны. Этим волнам свойственны все явления, характерные для механических волн (отражение, преломление и т. д.). Но в отличие от механических электромагнитные волны могут распространяться и в вакууме.

Одним из важнейших результатов теории Максвелла было теоретическое определение скорости электромагнитных волн. Согласно этой теории скорость с электромагнитной волны в вакууме связана с электрической постоянной и магнитной постоянной соотношением

Скорость распространения волны с в вакууме является предельной. В веществе скорость распространения меньше с и зависит от его электрических и магнитных свойств.

Экспериментально электромагнитные волны были открыты в 1887 г. немецким физиком Генрихом Рудольфом Герцем. Для их генерации он использовал специальное устройство (рис. 214).

Длина волны, возникавшей при проскакивании искры между электродами устройства, была = 10 м. Это электромагнитное устройство впоследствии
получило название вибратора Герца.    

Герц считал, что такие волны невозможно использовать для передачи информации. Однако 7 мая 1905 г. русский ученый Александр Степанович Попов осуществил первую в мире передачу информации электромагнитными волнами — радиопередачу и положил начало эры радиовещания.
 

Свойства электромагнитных волн очень сильно зависят от их частоты. Спектр электромагнитного излучения удобно изображать в виде шкалы электромагнитных волн, приведенной на рисунке 215, а их классификация в зависимости от частот (длин волн) дается в таблице 8.
 

Таблица 8
 

Классификация электромагнитных волн

В настоящее время электромагнитные волны находят широкое применение в науке и технике:

• плавка и закалка металлов в электротехнической промышленности, изготовление постоянных магнитов (низкочастотные волны);
• телевидение, радиосвязь, радиолокация (радиоволны);
• мобильная связь, радиолокация (микроволны);
• сварка, резка, плавка металлов лазерами, приборы ночного видения (инфракрасное излучение);
• освещение, голография, лазеры (видимое излучение);
• люминесценция в газоразрядных лампах, закаливание живых организмов, лазеры (ультрафиолетовое излучение);
• рентгенотерапия, рентгеноструктурный анализ, лазеры (рентгеновское излучение);
• дефектоскопия, диагностика и терапия в медицине, исследование внутренней структуры атомов, лазеры, военное дело (гамма-излучение).

Изобретение радио. Принципы радиосвязи

Вспомним колебательный контур, состоящий из конденсатора и катушки индуктивности, в котором возникают электромагнитные колебания (рис. 216).

Он называется закрытым, так как в нем происходит лишь обмен энергией между конденсатором, в котором сосредоточена энергия электрического поля, и катушкой, в которой сосредоточена энергия магнитного поля.

Потери энергии при электромагнитных колебаниях в контуре на излучение в окружающее пространство настолько малы, что можно считать: контур не создает электромагнитного излучения. Таким образом, вследствие изменения электрического и магнитного полей в закрытом пространстве внутри конденсатора и катушки закрытый колебательный контур не может служить источником электромагнитного излучения.

Для эффективного излучения контур нужно «открыть», раздвинув обкладки конденсатора, т. е. создать условия для того, чтобы поля «уходили» в пространство (см. рис. 216). Однако мощность электромагнитного излучения в этом случае невелика. И в таком виде его невозможно использовать на практике.

Исследования по передаче информации электромагнитными волнами, проведенные Поповым, показали, что колебательный контур можно использовать для радиосвязи, если одну обкладку конденсатора заземлить, а к другой присоединить вертикально натянутый провод, оставив его верхний конец свободным. Это устройство называется антенной. Антенна — незамкнутый провод или система проводов, подвешенных высоко над поверхностью Земли, по которым проходят переменные токи.

Применение антенны позволяет значительно увеличить мощность электромагнитного излучения. Колебательный контур, снабженный антенной, называется открытым, причем мощность излучения пропорциональна частоте излучения в четвертой степени

Рассмотрим устройство открытого колебательного контура. Основными его элементами являются конденсатор определенной емкости и катушка индуктивности. Отметим, что любой проводник имеет индуктивность, хоть и очень малую. Любые два проводника, разделенные изолятором, могут рассматриваться как конденсатор, имеющий определенную емкость контура  (см. рис. 216). Эта система называется открытым колебательным контуром (вибратором Герца). Радиосвязью называется передача информации электромагнитными волнами, частоты которых охватывают диапазон

Рассмотрим принцип радиосвязи. В передающей антенне, настроенной в резонанс с генератором (рис. 217), возбуждаются высокочастотные токи, которые, в свою очередь, возбуждают электромагнитные волны в окружающем антенну пространстве. Эти волны, достигая приемной антенны, настроенной в резонанс с генератором, возбуждают токи той же частоты, которые могут быть усилены и использованы.

Токи звуковых частот, а также низкочастотные поля, применяемые в электротехнике, не годятся для радиосвязи по двум причинам:

1.  электромагнитные волны, возбуждаемые такими токами, обладают очень малой энергией и поэтому не могут распространяться па большие расстояния;
2. для эффективного излучения таких волн размеры антенн должны быть очень большими (например, при частоте 1000 Гц длина антенны должна быть 150км).

С учетом этих причин для радиосвязи используются электромагнитные волны высоких частот (от которые обладают достаточной энергией для передачи на большие расстояния и не требуют антенн значительных размеров. Однако электромагнитные волны высокой частоты, преобразованные в звуковые, не могут восприниматься ухом человека. Для передачи информации (речи, музыки) необходимы низкочастотные сигналы с частотами от 16 Гц до 20 000 Гц.

Инженеры нашли выход в специальном «смешивании» высокочастотных и низкочастотных сигналов. Поэтому радиопередачи осуществляются электромагнитными волнами высокой частоты (рис. 218, а), измененными низкочастотными сигналами (рис. 218, б, в). Этот прием получил название модуляции.

 

Модуляцией электромагнитной волны называется изменение ее параметров (амплитуды, частоты, фазы) по заданному закону. При этом модулируемые величины изменяются с частотой, намного меньшей частоты волны. Модулируемая волна (высокочастотная) называется несущей волной, а ее частота — несущей частотой.

В зависимости от того, какой параметр подвергается изменению, модуляция подразделяется на амплитудную, частотную и фазовую. Простейшей является амплитудная модуляция (см. рис. 218). При амплитудной модуляции в цепь высокочастотного генератора включается устройство, изменяющее ток в ней с частотой звукового сигнала, несущего информацию. При этом амплитуда несущей волны изменяется в соответствии с частотой низкочастотного сигнала.

Обратный процесс — процесс выделения низкочастотного звукового сигнала из модулированного высокочастотного — называется детектированием.
Любая радиосвязь включает работу радиопередатчика и радиоприемника.
 

Радиопередатчиком называется устройство, передающее информацию электромагнитными волнами радиочастотного диапазона.
Основные элементы радиопередатчика:

• генератор незатухающих колебаний несущей частоты;
• блок модуляции;
• усилитель и передающая антенна.

Блок-схема радиопередатчика приведена на рисунке 219.

Радиоприемником называется устройство, принимающее информацию, кото рая передается электромагнитными волнами радиочастотного диапазона от радиопередатчика.

Основные элементы радиоприемника:

• приемная антенна с резонансным контуром, преобразующая энергию радио волн в энергию высокочастотных колебаний;
• блок детектирования, который выделяет модулированные колебания, усиливает и демодулирует их;
• воспроизводящее устройство (телефон, громкоговоритель), на которое подается низкочастотный модулирующий сигнал после его усиления.

Блок-схема радиоприемника приведена на рисунке 220.

Простейшим радиоприемником является так называемый детекторный приемник (рис. 221). Он состоит из приемной антенны, соединенной с перестраиваемым по частоте колебательным контуром, детектора (полупроводниковый диод — устройство, пропускающее ток только в одном направлении), конденсатора (конденсатор обладает малым сопротивлением для высокочастотного сигнала и большим для низкочастотного, поэтому высокочастотный сигнал идет через конденсатор, а низкочастотный — через динамик) и динамика.

Соединенные параллельно конденсатор емкостью С и резистор сопротивлением R являются сглаживающей цепочкой. Их емкость и сопротивление подбираются таким образом, что где Т — период высокочастотных колебаний. Через резистор идет ток низкой частоты, форма которого соответствует форме звуковых колебаний, воспринимаемых динамиком приемника.

• Заказать решение задач по физике

Радиовещание. Принципы телевидения

В современной технике используются радиоволны различных частот. Классификация радиоволн по длинам волн и частотам приведена в таблице 9.
Радиоволны сильно отличаются по своим свойствам. Например, длинные и средние волны хорошо огибают естественные препятствия. Но на средних волнах дальность приема резко отличается днем и ночью. Это связано с тем, что средние волны сильно поглощаются нижним слоем ионосферы 2 и отражаются от более отдаленного слоя 1 (рис. 222, а). Дальность их приема сильно возрастает ночью, так как из-за отсутствия солнечного излучения нижний слой ионосферы 2 пропадает.
 

Таблица 9
 

Классификация радиоволн но длинам волн и частотам

 

Короткие волны отражаются от ионосферы и, таким образом, многократно отражаясь от поверхности Земли и ионосферы 1 (рис. 222, б), могут распространяться на очень большие расстояния.

Советский радист Э. Кренкель, находясь в северной полярной экспедиции в » У» 30-е годы XX в., с помощью маломощной радиостанции установил связь с австралийскими радистами.

Ультракороткие волны пропускаются ионосферой и не огибают препятствия. Осуществление связи такими волнами возможно только в пределах прямой видимости. Это привело к сооружению гигантских (400—500 м высотой) телевизионных башен, электромагнитные волны с которых Moгут попадать в приемники, находящиеся от них на расстоянии порядка 70—80 км. Только использование спутников на различных орбитах решило вопрос с приемом теле- и радиопередач и телефонных сообщений в любых уголках Земли.
Останкинская телебашня имеет высоту 535 м и позволяет вести прием теле-визионных передач на расстоянии до 120 км от Москвы.

Области использования радиоволн:

• радиовещание — передача речи, музыки на длинных, средних, коротких, ультракоротких волнах метрового диапазона;
• радиосвязь — передача на расстояние телеграфных сигналов и телефонных разговоров на ультракоротких волнах метрового и дециметрового диапазонов;
• телевидение — передача на расстояние изображения (аудио- и видеосигналов) на ультракоротких волнах метрового и дециметрового диапазонов;
• радиолокация — обнаружение и определение положения различных объектов на волнах метровых, дециметровых, сантиметровых и миллиметровых диапазонов;
• радиоастрономия — исследование с помощью радиотелескопов (рис. 223) космических объектов по их ультракоротковолновому излучению.

Для радиолокации используются ультракороткие радиоволны, длина которых лежит в метровом, дециметровом, сантиметровом и миллиметровом диапазонах, вследствие того, что:

• необходимы приемлемые размеры антенн радиолокатора;
• размеры исследуемых объектов больше или сравнимы с длинами радиоволн;
• чем меньше длина волны, тем легче обеспечить формирование достаточно короткого импульса;
• ультразвуковые волны слабо поглощаются атмосферой независимо от погодных условий.
   

Радар (радиолокатор) — прибор, представляющий собой комбинацию ультракоротковолнового радиопередатчика и приемника. С помощью общей антенны для приема и передачи создастся остронаправленный радиолуч. Излучение осуществляется короткими импульсами длительностью порядка с. Импульсы отражаются от предметов, позволяя после приема и обработки сигнала установить расстояние до предмета, скорость и направление его движения.

Важнейшим преимуществом радиолокации является независимость работы радаров от погодных условий и времени суток.

Радиоволнами осуществляется передача на расстояние изображений предметов. На телевизионной станции производится преобразование передаваемого изображения в последовательность электрических сигналов.

Сигнал изображения модулирует несущие высокочастотные колебания. Эти колебания излучаются антенной в виде радиоволн и передаются на большое расстояние. Они принимаются антенной телевизора. В результате детектирования снова получается электрический сигнал изображения. Он преобразуется в видимое изображение на экране кинескопа телевизора. Вместе с сигналом изображения передаются и звуковые сигналы.
Телевизионные передачи ведутся в диапазоне от 50 Мгц до 230 Мгц, в котором волны распространяются только в пределах прямой видимости.

Мобильная сотовая связь

В течение полутора веков, прошедших с момента изобретения телефона, телефонная связь настолько прочно вошла в быт современного человека, что отсутствие телефона в квартире практически стало исключением. К достоинствам проводных телефонных сетей следует отнести надежность связи и развитую систему абонентских сетей, позволяющую пользователю связаться с абонентом практически в любой стране мира.

Однако «жесткая привязка» абонента к стационарному телефонному аппарату, «ограниченная» к тому же длиной провода телефонной трубки, не позволяла пользователю быть мобильным, т. е, свободно перемещаться в пространстве во время разговоров или между ними.

Во второй половине прошлого века по мере совершенствования техники и технологии стала развиваться идея создания всемирной (глобальной) сети мобильной (сотовой) телефонной связи, позволяющей пользователю иметь доступ к развитой абонентской сети при помощи портативной переносной (мобильной) трубки-телефона значительного (десятки километров) радиуса действия.

Реализация этой идеи позволила бы вывести телефонную связь на новый уровень популярности и доступности с точки зрения пользователя, который имел бы свой индивидуальный телефонный номер и практически неограниченную свободу передвижения (мобильности) во время разговоров или между ними.

Предлагаемый принцип действия мобильной телефонной связи достаточно прост: при помощи трубки-телефона (мобильного телефона) абонент связывается с ближайшей базовой станцией (передатчиком) сети (рис. 224).

Эта базовая станция, в свою очередь, связывается со следующим передатчиком сети и т. д. по мере требования абонента (рис. 225).

Описанный принцип создания развитой абонентской сети называется сотовым принципом, поскольку по такому же принципу пчелы выстраивают соты внутри улья. При этом каждая созданная ячейка служит основой для создания следующей точно такой же ячейки и т. д.

В силу этого обстоятельства мобильную телефонную связь принято называть также сотовой телефонной связью. При движении абонента (например, на автомобиле) (см. рис. 225) базовые станции самостоятельно следят за ним и «передают» друг другу, что происходит практически без потери качества связи, быстро и совершенно незаметно для пользователя.

Самая простая часть структурной схемы сотовой связи — мобильный (переносной) телефон, состоит из двух частей: собственно «трубки» или ME (Mobile Equipment) и модуля идентификации абонента, или смарт-карты SIM (Subscriber Identity Module), получаемой при заключении контракта с тем или иным оператором.

Каждому сотовому телефону при производстве присваивается собственный номер или международный идентификатор мобильного устройства IMEI (International Mobile Equipment Identity), позволяющий отличить его от второго точно такого же.

В нашей стране используется стандарт сетей второго поколения GSM (Global System for Mobile Communications), который был разработан в 1990 г. Данный стандарт использует рабочую частоту v = 900 МГц, позволяющую значительно улучшить качество связи по сравнению со стандартами первого поколения.
Первый оператор GSM принял абонентов в 1991 году, а уже к началу 1994 г. мировые сети, основанные на данном стандарте, имели 1,3 миллиона абонентов. К концу 1995 г. их число увеличилось до 10 миллионов!

При включении мобильного телефона с активированной смарт-картой он «сам» находит ближайшую базовую станцию соответствующей сотовой сети, после чего весь пакет телефонных услуг данной сети становится доступным абоненту.
Каждый передатчик обеспечивает радиопокрытие в среднем на расстоянии до двух десятков километров от него (рис. 226).

Для рационального использования сотовой сети передатчиков разрабатываются оптимальные схемы их взаиморасположения на местности с учетом ее рельефа.

Важнейшей характеристикой для выбора того или иного оператора сотовой сети является зона покрытия различных населенных пунктов нашей страны базовыми станциями данной сети.

Современные технологии позволяют в метро или других труднодоступных для электромагнитных волн местах устанавливать микробазовые станции или пикосоты (рис. 227), которые позволяют значительно разгружать мобильный трафик на напряженных направлениях.

Основные формулы

Длина волны:

Скорость волны:

Уравнение бегущей волны:

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме: