Определить чётное или нечётное число
- Главная
- /
- Математика
- /
- Арифметика
- /
- Определить чётное или нечётное число
Чтобы определить, является ли число чётным или нечётным, воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн определителем:
Введите число:
Просто введите целое число и получите ответ.
Сколько чётных и нечётных чисел между…
Сколько чётных и нечётных чисел от до ?
Теория
Чётное ли число
Чётным является целое число, которое делится на 2 без остатка (нацело).
Все многозначные числа, оканчивающиеся на 0,2,4,6 или 8, являются чётными числами:
10 , 12, 134, 2786, 6389246858 и др.
Примеры
Чётное ли число 10?
10 ÷ 2 = 5
Десять разделилось на два без остатка, следовательно 10 является чётным числом.
Чётное ли число 1?
1 ÷ 2 = 0.5
После деления единицы на два мы получаем нецелое число, следовательно 1 не является чётным числом.
Чётность нуля
Чётное ли число 0?
Ноль (0) является чётным числом.
Ноль чётное число, так как оно делится на два без остатка: 0 ÷ 2 = 0
В числовом ряду с обоих сторон от чётного числа стоят нечётные числа, и ноль тут не исключение, так как -1 это нечётное число:
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Нечётные числа
Нечетным является целое число, которое не делится на 2 без остатка.
Все многозначные числа, оканчивающиеся на 1,3,5,7 или 9, являются нечётными числами:
11 , 113, 1245, 43547, 63563469 и др.
Пример
Для примера рассмотрим число 67. Так как оно заканчивается цифрой 7 (нечётной), уже можно утверждать, что оно нечётное. Для пущей уверенности разделим 67 на два:
67 ÷ 2 = 33.5, то есть 33 и остаток 1 (67 = 33 ⋅ 2 + 1)
Окончательно делаем вывод, что число 67 является нечётным числом.
Сколько чётных и нечётных чисел в ряду
Сколько чётных и нечётных чисел находится в ряду между n и m?
Если n и m разные по чётности
Если n и m разные по чётности числа, то есть одно из них четное, а второе нечётное, то количество чётных и нечётных чисел в ряду одинаковое:
Кол чёт/нечёт = (m — n +1) ÷ 2, m > n
Пример
Возьмём ряд чисел между n = 22 и m = 31:
22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31
Определим количество чётных и нечётных чисел в этом ряду.
Так как 22 и 31 являются числами разной чётности делаем вывод, что чётных и нечётных чисел в данном ряду поровну:
Кол чёт/нечёт = (31 — 22 + 1) / 2 = 10 / 2 = 5
5 чётных и 5 нечётных
| 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | |||||
| 23 | 25 | 27 | 29 | 31 |
Если n и m чётные
Если n и m чётные числа, то чётных чисел в ряду будет на одно больше, чем нечётных:
Кол чёт = (m — n) ÷ 2 + 1 , m > n
Кол нечёт = (m — n) ÷ 2 , m > n
Пример
Возьмём ряд чисел между n = 10 и m = 20:
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
Определим количество чётных и нечётных чисел в этом ряду.
Кол чёт = (20 — 10) ÷ 2 + 1 = 6
Кол нечёт = (20 — 10) ÷ 2 = 5
6 чётных и 5 нечётных
| 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | |||||
| 11 | 13 | 15 | 17 | 19 |
Если n и m нечётные
Если n и m нечётные числа, то чётных чисел в ряду будет на одно меньше, чем нечётных:
Кол чёт = (m — n) ÷ 2 , m > n
Кол нечёт = (m — n) ÷ 2 + 1 , m > n
Пример
Возьмём ряд чисел между n = 11 и m = 19:
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19
Определим количество чётных и нечётных чисел в этом ряду.
Кол чёт = (19 — 11) ÷ 2 = 4
Кол нечёт = (19 — 11) ÷ 2 + 1 = 5
4 чётных и 5 нечётных
| 12 | 14 | 16 | 18 | |||||
| 11 | 13 | 15 | 17 | 19 |
Стремление человека делить и половинить сопровождает его всю жизнь. Нас хлебом не корми, дай поделить на два.
Прежде чем разобраться, зачем и почему мы это делаем, давайте познакомимся с определениями.
Четное число — это число, которое делится нацело на 2.
4 : 2 = 2
Это значит, что 4 — четное число.
Нечетное число — это число, которое не делится на 2 без остатка.
5 не делится на 2 без остатка — значит, 5 это нечетное число.
Если число оканчивается на 0, 2, 4, 6, 8, то это число четное.
Если число оканчивается на 1, 3, 5, 7, 9, то это число нечетное.
Если двузначное число круглое, то это число четное. Например, 20, 30, 40, 50 и т. д. — четные числа.
Свойства четных и нечетных чисел
- Если сложить два четных числа, получится четное число:
8 + 8 = 16
16 : 2 = 8 - Если сложить два нечетных числа, получится четное число:
3 + 3 = 6
6 : 2 = 3 - Если сложить четное число с нечетным, получится нечетное число:
4 + 5 = 9
9 : 2 = 4 (остаток 1) - Если четное число умножить на четное число, получится четное число:
2 × 2 = 4
4 : 2 = 2 - Если четное число умножить на нечетное число, получится четное число:
4 × 3 = 12
12 : 2 = 6 - Если нечетное число умножить на нечетное, получится нечетное:
3 × 3 = 9
Четные и нечетные числа чередуются друг с другом
1 — нечетное,
2 — четное,
3 — нечетное,
4 — четное,
5 — нечетное,
6 — четное,
7 — нечетное,
8 — четное,
9 — нечетное.
Внимательно рассмотрите таблицу четных и нечетных чисел. На ней хорошо видно, как они чередуются между собой.
| 1 | 11 | 21 | 31 | 41 | 51 | 61 | 71 | 81 | 91 |
| 2 | 12 | 22 | 32 | 42 | 52 | 62 | 72 | 82 | 92 |
| 3 | 13 | 23 | 33 | 43 | 53 | 63 | 73 | 83 | 93 |
| 4 | 14 | 24 | 34 | 44 | 54 | 64 | 74 | 84 | 94 |
| 5 | 15 | 25 | 35 | 45 | 55 | 65 | 75 | 85 | 95 |
| 6 | 16 | 26 | 36 | 46 | 56 | 66 | 76 | 86 | 96 |
| 7 | 17 | 27 | 37 | 47 | 57 | 67 | 77 | 87 | 97 |
| 8 | 18 | 28 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 | 98 |
| 9 | 19 | 29 | 39 | 49 | 59 | 69 | 79 | 89 | 99 |
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
Умение быстро определять четность и нечетность поможет в решении примеров, особенно, когда нужно посчитать в уме. Вот шпаргалка — держите ее под рукой, чтобы быстро ориентироваться в цифрах и числах.
- Цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
- Однозначные числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
- Натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13…
- Четные числа: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26…
- Нечетные числа: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25…
- Круглые числа: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120…
Онлайн-курсы по математике для детей помогут быстрее освоить новую тему при поддержке опытного преподавателя.
Получай лайфхаки, статьи, видео и чек-листы по обучению на почту
Реши домашку по математике на 5.
Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.
Задачи для практики
Давайте проверим, как хорошо вы научились определять четность и нечетность. Выполним несколько несложных заданий.
Задачка 1. Назовите числа, которые спрятаны за ♥. Назовите их по порядку. Какие из них — четные, а какие — нечетные?
| 1 | ♥ | 17 |
| 2 | 10 | ♥ |
| ♥ | 11 | 19 |
| 4 | ♥ | 20 |
| 5 | 13 | ♥ |
| ♥ | 14 | 22 |
| 7 | 15 | 23 |
| 8 | ♥ | ♥ |
Ответ: 3 — нечетное, 6 — четное, 9 — нечетное, 12 — четное, 16 — четное, 18 — четное, 21 — нечетное, 24 — четное.
Задачка 2. Вставьте в таблицу пропущенные числа. Определите, четное или нечетное получилось число.
| X | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| X × 2 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 |
| X : 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Как решаем:
2 × 2 = 4 — четное
2 : 2 = 1 — нечетное
4 × 2 = 8 — четное
4 : 2 = 2 — четное
6 × 2 = 12 — четное
6 : 2 = 3 — нечетное
8 × 2 = 16 — четное
8 : 2 = 4 — нечетное
10 × 2 = 20 — четное
10 : 2 = 5 — нечетное
Задачка 3. В коробке 44 конфеты: 15 шоколадных и 12 — с карамелью. А все остальные с воздушным рисом. Сколько в коробке конфет с воздушным рисом? Получившееся значение — четное или нечетное?
Как решаем:
-
Посчитаем, сколько в сумме конфет шоколадных и с карамелью:
15 + 12 = 27 (к) -
Отнимем от общего количества конфет получившееся число:
44 — 27 = 17 (к)
Ответ: в коробке 17 конфет с воздушным рисом. 17 — нечетное число.
Задачка 4. В инстаграме у Маши четное количество фотографий. Она добавила еще пять фотографий. Теперь фотографий 51. Сколько у Маши изначально было фотографий?
Как решаем:
51 — 5 = 46 (ф)
46 — четное число.
Ответ: изначально у Маши в инстаграме было 46 фотографий.
Задачка 5. Назовите числа, закрытые ☆. Распределите их по четности и нечетности. Сложите их и назовите получившееся значение.
| 1 | ☆ | 3 | ☆ | 5 |
| 6 | ☆ | ☆ | 9 | 10 |
| ☆ | 12 | 13 | ☆ | 15 |
| 16 | ☆ | ☆ | 19 | 20 |
| ☆ | 22 | 23 | ☆ | 25 |
Ответ:
2 — четное, 4 — четное, 7 — нечетное, 8 — четное, 11 — нечетное, 14 — четное, 17 — нечетное, 18 — четное, 21 — нечетное, 24 — четное.
Как решаем:
Складываем сначала четные: 2 + 4 + 8 + 14 + 18 + 24 = 70
Затем складываем нечетные: 7 + 11 + 17 + 21 = 56
70 + 56 = 126
Число 126 оканчивается на четную цифру 6. Значит, число 126 — четное.
Ответ: 126 — четное.
Больше онлайн заданий по математике для детей от 2 до 11 лет. Начните прямо сейчас!
Уже в дошкольном возрасте ребята узнают, что бывают четные и нечетные числа. Определить абстрактно, четное число или нечетное, бывает непросто. Зато каждому понятно, получится ли некоторое количество разделить на двоих без остатка, или нет. Объяснить ребенку четные и нечетные числа помогут занимательные упражнения.
Что такое четные и нечетные числа
Четные числа — те, которые делятся на два без остатка. Но как же объяснить ребенку деление на два, если сложные математические операции осваивать еще рано? Самый простой способ — запомнить наизусть: на два делятся числа 2, 4, 6, 8 и все многозначные числа, которые оканчиваются на них же, а также на 0.
Нечетные числа на 2 ровно не делятся , это числа 1, 3, 5, 7, 9 и те многозначные числа, которые оканчиваются на них же.
Таблица четных и нечетных чисел
Чтобы быстро определить, четным или нечетным является число, можно воспользоваться таблицей до 100. В ней четные и нечетные числа будут чередоваться. В нашей таблице выделены четные числа.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
|
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
|
51 |
52 |
53 |
54 |
55 |
56 |
57 |
58 |
59 |
60 |
|
61 |
62 |
63 |
64 |
65 |
66 |
67 |
68 |
69 |
70 |
|
71 |
72 |
73 |
74 |
75 |
76 |
77 |
78 |
79 |
80 |
|
81 |
82 |
83 |
84 |
85 |
86 |
87 |
88 |
89 |
90 |
|
91 |
92 |
93 |
94 |
95 |
96 |
97 |
98 |
99 |
100 |
Как объяснить ребенку четные и нечетные числа
Сначала расскажите ребенку, что такое четные и нечетные числа.
Проиллюстрируйте это на примерах – раскладывайте перед ребенком разное количество карандашей и попытайтесь разделить на две равные части. Если так получилось сделать, то число карандашей является четным. Если остался лишний карандаш – число нечетное.
Наглядно показать четность или нечетность можно на любых предметах — игрушках, фишках, ложечках. Если получились две равные группы и не осталось лишних предметов, то общее количество является четным. Если остался лишний предмет – число нечетное.
Закрепляем знание о четных и нечетных числах
Запоминание приходит с практикой. Вначале пусть ребенок продолжает ряды четных или нечетных чисел, начиная с указанного вами числа. В этом упражнении пригодится навык счета через один. Следующим этапом предлагайте определить четность или нечетность любого числа. Поиграйте в игру: вы загадываете число в небольшом диапазоне и сообщаете, что оно находится между 4 и 7. А ребенок, используя вопрос: «Это четное или нечетное число?», пытается угадать задуманное число. Если ребенок угадал, то следующий вопрос задает он.
Выполните развивающие упражнения от Айкьюши
Свойства четных и нечетных чисел
Даже если ребенок не умеет складывать числа в уме, он может запомнить несколько простых правил:
-
при сложении двух четных чисел всегда получится тоже четное число. 24+32=56 — четное
-
при сложении двух нечетных чисел получается четное число. 13+17=30 — четное
-
при сложении одного четного и одного нечетного числа всегда получится нечетное число. 43+32=65 — нечетное
Какое число 0 – четное или нечетное?
Ноль – это четное число.
Некоторые взрослые до сих пор затрудняются правильно ответить на этот вопрос. Как же это доступно объяснить детям?
Во-первых, чтобы определить четность или нечетность, нужно вспомнить какие числа называются четными – те, которые делятся на 2 без остатка. Ноль делится на 2 без остатка. Значит, ноль – четное число.
Во-вторых, мы уже знаем, что четные и нечетные числа чередуются. После ноля стоит нечетное число 1. Значит ноль – четное число.
Также поможет запомнить четность ноля тот факт, что все числа, которые заканчиваются на 0 – четные. Значит и ноль тоже четное число.
Четные и нечетные числа до 20
Чётные числа до 20:
Нечётные числа до 20:
Дошкольники в силу своего возраста и опыта лучше справляются с операциями в пределах 20. Поэтому постарайтесь не выходить за это число: придумывайте бытовые задачки и акцентируйте внимание на доступных примерах. После тренировок изучать четные и нечетные числа в пределах 20 дошкольники могут, уже абстрагируясь от конкретных предметов, учась оперировать только абстрактными числами.
Можно провести занятие с таблицей Шульте, где четные и нечетные числа до 20 отличаются цветом:
Игры с четными и нечетными числами
Для того чтобы знания о четных и нечетных числах закрепились у малыша в памяти, регулярно используйте эти понятия в игре.
Например, в игре в магазин вы можете “печатать” для товаров ценники только с нечетными числами, выдумывая двузначные или трёхзначные числа из головы. Остается только вспомнить, на какие цифры должны оканчиваться эти числа.
Поиграйте в подвижную игру: если ты услышишь четное число, хлопни в ладоши. А если нечетное — топни ногой. 37, 18, 24, 53, 22, 95, 38, 14…
Еще можно играть в шпионов, которые передают друг другу информацию четными числами. Если каждое число ассоциировать с каким-то словом, то можно играть в сочинение предложений. Например, один шпион получил радиограмму: 2 8 4 6 10. А у него в ключе написано: 2 — апельсин, 4 — радость, 6 — бежит, 8 — красный, 10 — немедленно. Какое предложение можно составить, если по порядку расположить Апельсин Красный Радость Бежит Немедленно?
Напомнить знания о четных и нечетных поможет обычное русское лото. Когда вы с ребенком заполняете фишками карточки лото, проговаривайте вслух, является ли число четным.
Айкьюша поможет легко и в игровой форме познакомиться с математикой для детей 6-7 лет. Раздел включает задания и игры по арифметике для дошкольников: счет, сложение, вычитание, сравнение, умножение, деление, изучение геометрических фигур. Познавательные уроки и занятия для развития мальчиков и девочек.
Материалы для самостоятельных занятий по математике с дошкольником
Превратите изучение четных и нечетных чисел в увлекательное занятие – и ребенок без труда освоит эту непростую тему!
Надеемся, что с нашей помощью математика для дошкольников не станет для вас сложной наукой. Рекомендуем вам также обратить внимание на раздел Задания с геометрическими фигурами для детей. Тренируйтесь в игровой форме и почаще устраивайте увлекательные занятия дома. Тогда освоить сложение и вычитание будет просто в бытовых ситуациях, а разобраться, что такое умножение и деление вам всегда поможет Айкьюша.
Айкьюша и команда
Как определить четное и нечетное число
Математика – довольно сложная, но очень интересная наука, «завязанная» на цифрах. Их комбинаций может быть огромное количество, но все эти числа можно разделить всего на две категории: четные и нечетные.
Вам понадобится
- Коробок спичек.
Инструкция
Определить, какие числа являются четными, а какие нечетными, достаточно просто. Для этого вам потребуется разделить отдельно взятое число пополам. Четным будет являться то, которое поделится на два без остатка. Если после деления остается неделимая цифра, число будет называться нечетным. Цифра ноль, которая не несет в себе числового значения, по умолчанию считается четным числом.
Согласно определению в теории чисел, четность — это характеристика целого числа. Она говорит о его способности быть кратным двум, при этом оставаясь неделимым на сотые доли. Если вы объясняете эти элементарные понятия ребенку, снабжайте свой рассказ наглядным примером. Возьмите определенное количество спичек (вам потребуется не более десяти). Соберите их в одну кучку или пустой коробок, после чего начните играть с ребенком в познавательную игру.
Пусть каждый из вас двоих будет поочередно вытягивать из коробка по одной спичке. Если в результате у каждого игрока получится равное количество спичек, значит, их число в коробке было четным (оно поделилось на два). Если же у кого-то из вас оказалось на одну спичку меньше, чем у другого, получается, что первоначальное количество спичек было нечетным (раз остался неделимый остаток).
Если вы рассматриваете четные и нечетные числа в десятичной форме, то определяющей будет считаться последняя цифра числа. Если она делится на два без остатка, то число является четным, если не делится, то, соответственно, будет нечетным.
Если вам требуется узнать, какое число (чет или нечет) получится в результате различных математических операций, не утруждайте себя лишними расчетами (определением конечной суммы чисел и ее делением пополам). Помните, что при сложении, вычитании и умножении четных чисел, согласно правилам арифметики, всегда образуются только четные числа. При делении нечетного числа на четное получившееся число не может быть целым. При умножении нечетного числа на четное и наоборот в итоге всегда будет «чет».
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Разделение чисел на четные и нечетные произошло благодаря простому делителю 2. Число считается четным, если оно делится на 2 без остатка, и нечетным, если при делении образуется остаток 1. Определить четность или нечетность числа можно, пользуясь признаками делимости на 2, то есть последней цифрой числа должна быть 0,2,4,6 или 8.
В алгебраической записи четные числа имеют вид a=2n, а нечетные a=2n+1.