Находится он очень просто. Сумма всех углов (то есть четырёх углов) четырёхугольника равна 360°. Значит, чтобы найти четвертый угол необходимо из 360° вычесть 300°. Получится 60°.
Ответ: 60°.
P.S.: Чтобы вспомнить, чему равняется сумма четырёхугольника можно:
1) Представить частный случай четырёхугольника — прямоугольник. По определению известно, что у него все углы 90° (прямые), и их 4. 4*90°=360°.
2) Вспомнить формулу нахождения суммы углов n-угольника (n — количество углов):
Подставим вместо n четвёрку и получим: 180°*(n-2)= 180°*(4-2)= 180°*2=360°
Главное помнить, что сумма углов одной фигуры с n углами равняется сумме углов другой фигуры с таким же количеством углов n.
Сумма углов четырехугольника
Обновлено 01.02.2022
Свойства
- Сумма углов четырехугольника равна 360°.
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.
- Если четырехугольник правильный, то каждый угол по 90°
и этот четырехугольник является квадратом.
∠A = ∠B = ∠C = ∠D, ⇒ ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°,
ABCD — квадрат.
- Сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°,
если около четырехугольника описана окружность.
∠A + ∠С = ∠В + ∠D = 180°.
Такие четырехугольники называют вписанными.
- Если сумма трех углов четырехугольника равна 270°,
то четвертый угол прямой — 90°.
∠A + ∠B + ∠С = 270°, ⇒ ∠D = 90°(прямой угол).
- Виды четырехугольников: квадрат, прямоугольник,
параллелограмм, ромб, трапеция.
Это все виды четырехугольников,
которые изучаются в школьном
курсе по геометрии. - Сумма внутренних углов любого четырехугольника равна 360°.
α + β + γ + δ = 360°. - Все углы вписанного четырёхугольника являются вписанными
в окружность, а также, равны половине дуг, на которые опираются.
◡ABC = 180°, ⇒ ∠ADC = 90°.
◡BCD = 180°, ⇒ ∠BAD = 90°.
- Формула суммы углов четырехугольника:
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = (n-2) · 180°,
где n — количество сторон четырехугольника. - Сумма трех углов четырехугольника равна 300°,
значит четвертый угол равен 60 градусам. - Сумма внешних и внутренних углов четырехугольника равна 720°.
- Все углы имеют одинаковую градусную меру — 90°,
только у квадрата и у прямоугольника. - Сумма углов четырехугольника равна сумме углов фигур,
из которых состоит четырехугольник.
∠DCA + ∠ADC + ∠CAD + ∠ACB + ∠CBA + ∠BAC = 360°.
Следствия
- Если в четырехугольнике известны три угла,
но неизвестен четвертый угол, то его можно найти,
так: вычесть из 360 сумму всех трех известных углов,
так мы найдем четвертый угол.
∠A = 360° — (∠B + ∠C + ∠D). - Если три угла четырехугольника равны
90 градусов, то четвертый угол равен тоже 90. - Чтобы на рисунке измерить углы,
и найти их градусную меру, нужно
воспользоваться транспортиром. - Сумма углов четырехугольника
не может быть равна 180 градусам.
∠A + ∠B + ∠C + ∠D ≠ 180°. - Чтобы найти сумму углов
четырехугольника, нужно сложить все углы. - Сумма двух углов четырехугольника равна 180 градусам,
только, в том случае, если этот четырехугольник вписан в окружность.
СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
Математика
Информатика
≡ Русский язык
Письменный экзамен
Устное собеседование
Английский язык
Немецкий язык
Французский язык
Испанский язык
Физика
Химия
Биология
География
Обществознание
Литература
История
сайты — меню — вход — новости
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об экзамене
Каталог заданий
Варианты
Ученику
Учителю
Школа
Справочник
Сказать спасибо
Вопрос — ответ
Чужой компьютер
Зарегистрироваться
Восстановить пароль
Войти через ВКонтакте
НАШИ БОТЫ
 |
 |
На сайте что-то не так? Отключите адблок
Новости
25 мая
Компьютерная версия ОГЭ по информатике
24 мая
Обновлённая панель инструментов
1 мая
Беседы для подготовки к ОГЭ по всем предметам
1 мая
Новый сервис: можно исправить ошибки!
29 апреля
Разместили актуальные шкалы ОГЭ — 2023
24 апреля
Учителю: обновленный классный журнал
21 апреля
Разместили варианты из заданий открытого банка ФИПИ ОГЭ по русскому языку
7 апреля
Новый сервис: ссылка, чтобы записаться к учителю
6 марта
Изменения ВПР 2023
31 октября
Сертификаты для учителей о работе на Решу ЕГЭ, ОГЭ, ВПР
ЧУЖОЕ НЕ БРАТЬ!
Зайчиков и Поваляев стащили наши тесты
Наша группа
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 132779 
i
Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300°. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.
Спрятать решение
Решение.
Так как сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°, четвертый угол равен 360° − 300° = 60°.
Ответ: 60.
Аналоги к заданию № 132779: 137833 137835 137837 … Все
Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.
Спрятать решение
·
Помощь
О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2023
геометрия — Как найти четвертый угол? [закрыт]
|
Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300 градусов. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах. Почему же по алгебре? По геометрии. Найдите формула суммы углов четырехугольника. Даша, примите ответ, если нравится (пометьте галочкой) |
Вопрос был закрыт. Причина — «Домашнее задание». Закрывший —
ХэшКод
13 Мар ’12 9:42
1 ответ
|
Сумма углов выпуклого n-угольника равна $$180(n-2)$$ В вашем случае $%n=4$%. А далее вычтите из суммы всех углов четырёхугольника сумму трёх углов, равную 300. |
Здравствуйте
Математика — это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
Связанные исследования
Связанные вопросы
Отслеживать вопрос
по почте:
Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления
по RSS:
Ответы
Ответы и Комментарии
Опубликовано 3 года назад по предмету
Математика
от Сокол2016
-
Ответ
Ответ дан
ProшаренныйВ четырехугольнике сумма углов составляет 360 градусов.
Следовательно 3 угла =300 градусов
И чтобы найти 4 на надо
360-300=60 ГРАДУСОВ — 4 УГОЛ
Проверка:
300+60=360 ГРАДУСОВ КАК И ПОЛОЖЕНО В ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКЕ
Ответ:60-
Ответ
Ответ дан
Сокол2016спасибо))
-
Самые новые вопросы
Математика — 3 года назад
Решите уравнения:
а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19;
б) 6,7x — 5,21 = 9,54
Информатика — 3 года назад
Помогите решить задачи на паскаль.1)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов,
кратных 3.
География — 3 года назад
Почему япония — лидер по выплавке стали?
Математика — 3 года назад
Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?
Русский язык — 3 года назад
В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.