Найдите четырёхзначное число, кратное 45, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Спрятать решение
Решение.
Если число делится на 45, то оно должно делиться на 5 и на 9. Поскольку число состоит из различных нечётных цифр, оно должно оканчиваться на 5, а сумма его цифр должна быть кратна 9. Следовательно, число будет состоять из цифр 1, 3, 5 и 9. Этим условиям удовлетворяют числа: 1395, 1935, 3195, 3915, 9135 и 9315.
Ответ: 1395, 1935, 3195, 3915, 9135, 9315.
Задача 9258 Найдите четырёхзначное число, кратное…
Условие
Найдите четырёхзначное число, кратное 45, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
математика 10-11 класс
21034
Решение
45=5*3*3
Значит,искомое четырехзначное число должно делиться на 5(для этого оно должно заканчиваться на 0 или 5) и на 3(для этого сумма цифр этого числа должна делиться на 3).
Так как все цифры этого числа должны быть различны и четны, значит оно заканчивается на 0.
Остальные цифры могут быть: 2, 4, 6, 8.
нужно выбрать такие три цифры, которые в сумме делятся на 3. Например, 4, 6, 8(4+6+8=18,
18:3=6).
Значит,число может быть, например: 6840.
6840:45=152
Ответ: 6840
Все решения
1350
Написать комментарий
Решение:
Цифры четырёхзначного числа различны и нечётны: 1, 3, 5, 7, 9. Получаем 5 цифр, а число четырёхзначное, значит нужно будет убрать одну цифру, а из остальных составится число.
45 = 5·9
Число должно делится на 45, значит оно делится на 5 (оканчивается на 5) и делится на 9 (сумма цифр числа делится на 9). Например, число:
9135
Оканчивается на 5 и сумма цифр числа делится на 9: 9+1+3+5 = 9+9 = 18/9 = 2.
Проверим число, поделим на 45:
9135:45 = 203
Ответ: 9135.
ответы
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Найдите четырехзначное натуральное число кратное 45,сумма цифр которого на 1 меньше их произведения.В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
abcd — некоторое четырехзначное число, где
Если число делится на 45, значит оно делится и на 9, и на 5 одновременно:
Так как искомое число делится на 5, значит последняя цифра в числе может быть либо 5, либо 0.
Так как искомое число делится на 9, значит сумма цифр числа делится на 9: или ∈
1) Если , то — такого быть не может, значит этот случай нам не подходит
2) Если
а) , , тогда ⇒
так как a, b, c, d — цифры, тогда ⇒
Найдем перебором:
получим числа: 1125; 1215; 2115
б) , , тогда ⇒ простое число, произведение можно представить только в виде простых множителей так как a, b, c, d — цифры, тогда этот случай не подходит
в) , , тогда ⇒
так как a, b, c, d — цифры, тогда , но один из множитель должен быть 5 — этот случай не подходит
г) , , тогда ⇒ простое число, произведение можно представить только в виде простых множителей так как a, b, c, d — цифры, тогда этот случай не подходит
учитывая, что и последний случай можно было не рассматривать как и все оставшиеся.
В ответе можно указать любое из этих чисел: 1125; 1215; 2115