Как найти числа кратные данному натуральному числу - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Наименьшее общее кратное

Общее кратное
Наименьшее общее кратное
Как найти НОК
- С помощью разложения на простые множители
- Нахождение НОК через НОД
Калькулятор НОК

Общее кратное

Число может быть кратно не одному, а сразу нескольким числам, такое число называется общим кратным данных чисел.

Пример.

Числу 3 кратны числа: 6, 9, 12, 15 и т. д.

Числу 4 кратны числа: 8, 12, 16, 20 и т. д.

Можно заметить, что одно и тоже число (12) делится нацело сразу на оба числа 3 и 4. Следовательно, число 12 есть общее кратное чисел 3 и 4.

Общее кратное чисел — это любое число, которое делится без остатка на каждое из данных чисел.

Найти общее кратное нескольких натуральных чисел достаточно легко, можно просто перемножить данные числа, полученное произведение и будет их общим кратным.

Пример. Найти общее кратное для чисел 2, 3, 4, 6.

Решение:

2 · 3 · 4 · 6 = 144.

Число 144 — общее кратное чисел 2, 3, 4 и 6.

Для любого количества натуральных чисел существует бесконечно много кратных.

Пример. Для чисел 12 и 20 кратными будут числа: 60, 120, 180, 240 и т. д. Все они являются общими кратными для чисел 12 и 20.

Наименьшее общее кратное

Наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел — это самое маленькое натуральное число, которое делится без остатка на каждое из этих чисел.

Пример. Наименьшим общим кратным чисел 3, 4 и 9 является число 36, никакое другое число меньше 36 не делится одновременно на 3, 4 и 9 без остатка.

Наименьшее общее кратное записывается так:

НОК (a, b, …) = x.

Числа в круглых скобках могут быть указаны в любом порядке.

Пример. Запишем наименьшее общее кратное чисел 3, 4 и 9:

НОК (3, 4, 9) = 36.

Как найти НОК

Рассмотрим два способа нахождения наименьшего общего кратного: с помощью разложения чисел на простые множители и нахождение НОК через НОД.

С помощью разложения на простые множители

Чтобы найти НОК нескольких натуральных чисел, надо разложить эти числа на простые множители, затем взять из этих разложений каждый простой множитель с наибольшим показателем степени и перемножить эти множители между собой.

Пример. Найдите наименьшее общее кратное двух чисел 99 и 54.

Решение: разложим каждое из этих чисел на простые множители:

99 = 3 · 3 · 11 = 3² · 11,

54 = 2 · 3 · 3 · 3 = 2 · 3³.

Наименьшее общее кратное должно делиться на 99, значит, в его состав должны входить все множители числа 99. Далее НОК должно делиться и на 54, т. е. в его состав должны входить множители и этого числа.

Выпишем из этих разложений каждый простой множитель с наибольшим показателем степени и перемножим эти множители между собой. Получим следующее произведение:

2 · 3³ · 11 = 594.

Это и есть наименьшее общее кратное данных чисел. Никакое другое число меньше 594 не делится нацело на 99 и 54.

Ответ: НОК (99, 54) = 594.

Так как взаимно простые числа не имеют одинаковых простых множителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.

Пример. Найдите наименьшее общее кратное двух чисел 12 и 49.

Решение: разложим каждое из этих чисел на простые множители:

12 = 2 · 2 · 3 = 2² · 3,

49 = 7 · 7 = 7².

Применяя к этому случаю правило, мы придём к заключению, что взаимно простые числа надо просто перемножить:

2² · 3 · 7² = 12 · 49 = 588.

Ответ: НОК (12, 49) = 588.

Таким же образом надо поступать, когда нужно найти наименьшее общее кратное простых чисел.

Пример. Найдите наименьшее общее кратное чисел 5, 7 и 13.

Решение: так как данные числа являются простыми, то просто перемножим их:

5 · 7 · 13 = 45.

Ответ: НОК (5, 7, 13) = 455.

Если большее из данных чисел делится на все остальные числа, то это число и будет наименьшим общим кратным данных чисел.

Пример. Найдите наименьшее общее кратное чисел 24, 12 и 4.

Решение: разложим каждое из этих чисел на простые множители:

24 = 2 · 2 · 2 · 3 = 2³ · 3,

12 = 2 · 2 · 3 = 2² · 3,

4 = 2 · 2 = 2².

Можно заметить, что разложение большего числа содержит все множители остальных чисел, значит большее из этих чисел делится на все остальные числа (в том числе и само на себя) и является наименьшим общим кратным:

2³ · 3 = 24.

Ответ: НОК (24, 12, 4) = 24.

Нахождение НОК через НОД

НОК двух натуральных чисел равно произведению этих чисел, поделённого на их НОД.

Правило в общем виде:

НОК (m, n) = m · n : НОД (m, n)

Пример. Найдите наименьшее общее кратное двух чисел 99 и 54.

Решение: сначала находим наибольший общий делитель:

НОД (99, 54) = 9.

Теперь мы можем вычислить НОК этих чисел по формуле:

НОК (99, 54) = 99 · 54 : НОД (99, 54) = 5346 : 9 = 594.

Ответ: НОК (99, 54) = 594.

Чтобы найти НОК трёх или более чисел используется следующий порядок действий:

Находят НОК любых двух из данных чисел.
Затем находят наименьшее общее кратное найденного НОК и третьего числа и т. д.
Таким образом поиск НОК продолжается до тех пор, пока есть числа.

Пример. Найдите наименьшее общее кратное чисел 8, 12 и 9.

Решение: сначала находим наибольший общий делитель любых двух из этих чисел, например, 12 и 8:

НОД (12, = 4.

Вычисляем их НОК по формуле:

НОК (12, = 12 · 8 : НОД (12, = 96 : 4 = 24.

Теперь найдём НОК числа 24 и оставшегося числа 9. Их НОД:

НОД (24, 9) = 3.

Вычисляем НОК по формуле:

НОК (24, 9) = 24 · 9 : НОД (24, 9) = 216 : 3 = 72.

Ответ: НОК (8, 12, 9) = 72.

Калькулятор НОК

Данный калькулятор поможет вам найти наименьшее общее кратное чисел. Просто введите числа через пробел или запятую и нажмите кнопку Вычислить НОК.

Источник

Кратные числа, калькулятор

Кратное число — это число, делащееся на данное целое число без остатка; например 12 кратно 3.

Найти, вычислить кратные с калькулятором

Кратное — это произведение целого числа на любое другое целое число. Например, первые шесть чисел, кратных 3: 3, 6, 9, 12, 15 и 18. Это легко проверить на примерах ниже:

3 x 1 = 3 ;

3 x 2 = 6 ;

3 x 3 = 9 ;

3 x 4 = 12 ;

3 x 5 = 15 ;

3 x 6 = 18.

Два и более чисел могут иметь общие кратные. Например, наименьшее общее кратное (НОК) 3 и 7 равно 21, т. е. произведению этих двух чисел.

Наглядная таблица чисел кратных 3

— Кратные 3

Источник

Что такое кратное число

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. В этой статье мы расскажем, что такое КРАТНЫЕ ЧИСЛА.

Эту тему каждый школьник в России проходит в 6 классе, когда подробно изучают деление.

Хотя с самой этой математической функцией дети знакомятся гораздо раньше – уже во 2 классе.

Кратное число — это …

Деление – это математическая операция, благодаря которой можно узнать, сколько частей чего-то одного содержится в другом. Или, другими словами, заменяет многократное вычитание из одного числа другое.

Операция деления в математике может обозначаться разными значками. Это двоеточие (:), косая черта (/), горизонтальная черта (-) или специальным значком под названием «обелюс» (÷).

А у чисел, которые участвуют в делении, есть определенные названия:

Делимое – то число, которое собираются делить;
Делитель – число, на которое будут делить делимое. Соответственно, делитель чаще всего меньше делимого. Хотя не исключен и другой вариант. Единственное число, которое не может быть делителем, это ноль.
Частное – результат деления, то есть число, которое получается в результате выполнения математического действия.

Частное, которое получается полным или не полным. Первый вариант, это когда число-делимое, было полностью поделено на делитель. Например, 12 / 3 = 4. Но бывают варианты и с неполным частным, когда появляется некий остаток. Например, 14 / 3 = 4 (2), где 4 – это неполное частное, а 2 – остаток.

Почему мы так подробно рассказали о делении? Это имеет непосредственное отношение к теме статьи.

Одно число называется кратным другому, если его можно на него поделить без остатка.

Но речь идет только о натуральных числах. То есть тех, которые мы используем для счета в обычной жизни. Например, 1, 2, 5, 10, 35, 100 и так далее. При этом дробные числа (например, 2/5 или 0,5) к натуральным не относятся, а значит, в отношении них понятие «кратности» не применяется.

Например, возьмем число 12. Оно может быть кратно сразу нескольким числам.

12 / 3 = 4
12 / 4 = 3
12 / 6 = 2
12 / 2 = 6

Таким образом, можно сказать, что 12 – кратное число 2, 3, 4 и 6. И точно так же можно разложить по кратности любое число.

Внимательный читатель мог бы возразить, что есть еще два числа, на которые можно поделить 12 без остатка. Во-первых, это само 12. А во-вторых, это единица. Что ж, это абсолютная правда, и ее можно даже записать в одном математическом правиле:

Любое натуральное число всегда кратно само себе и единице. В первом случае получается единица, а во втором само число.

Таблицы чисел кратных 2,3,4,5,6,7,9

В первую очередь рассмотрим самый простой вариант. Это числа, которые являются кратными двум. Определить их совсем просто, так как к ним относятся все четные числа. Вот, например, как выглядит таблица от 1 до 100.

А вот так будет выглядеть таблица чисел кратных трем. Обратите внимание, что все они в результате располагаются по диагонали. Получается весьма красиво.

Теперь покажем таблицу чисел, которые можно поделить без остатка на 4. Как можно заметить, это только четные цифры.

А вот так выглядит таблица чисел, которые кратны пяти. Запомнить их очень просто. Числа, кратные пяти, должны оканчиваться или на 5, или на 0. Других вариантов быть просто не может.

А если взглянуть на таблицу чисел, которые кратны числу 6, то можно сделать интересный вывод. Есть числа, которые никогда не попадут в эту категорию. Они оканчиваются на 1, 3, 5, 7 и 9. Другими словами, только четные числа могут быть кратными 6. Но при этом не все четные числа таковыми являются.

Интересно будет посмотреть и таблицу чисел, которые являются кратными 7. Чтобы определить их, нужно ходить по таблице вниз, как ходить шахматная фигура «конь». В народе это называется «буквой Г», в нашем случае это «шаг влево и два шага вниз».

И наконец, интересно рассмотреть числа, которые кратны 9. Их очень легко определить, это своеобразный математический лайфхак.

Надо просто сложить все цифры в числе, и если в сумме получится 9, то тогда число кратно девятке.

Числа, кратные 9	27	198	5 877	3 816	117	72
Сумма	9	18	27	18	9	9

Да, тут указаны еще и числа 18 и 27. Но они при повторном сложении также дадут девятку.

Вместо заключения

А знаете, что есть число, которое можно назвать кратным всем другим натуральным числам? Это ноль. Ведь если ноль поделить на любое число, то получится опять же ноль. И никакого остатка. А значит, это утверждение верно.

Вот и все, что мы хотели рассказать о КРАТНЫХ ЧИСЛАХ.

Источник

Для того, чтобы находить общий знаменатель
при
сложении
и
вычитании дробей с разными
знаменателями необходимо знать и уметь рассчитывать наименьшее общее кратное (НОК).

Кратное числу «a» — это число, которое
само делится на число «a» без остатка.

Числа кратные 8
(то есть, эти числа разделятся на 8 без остатка):
это числа 16, 24, 32 …

Кратные 9: 18, 27, 36, 45 …

Чисел, кратных данному числу a бесконечно много, в отличии от делителей
этого же числа. Делителей —
конечное количество.

Общим кратным двух натуральных чисел называется число, которое делится на оба эти числа нацело.

Запомните!

Наименьшим общим кратным (НОК) двух и более натуральных
чисел называется наименьшее натуральное число, которое само
делится нацело на каждое из этих чисел.

Как найти НОК

НОК можно найти и записать двумя способами.

Первый способ нахождения НОК

Данный способ обычно применяется для небольших чисел.

Выписываем в строчку кратные для каждого из чисел, пока не найдётся кратное, одинаковое
для обоих чисел.
Кратное числа «a»
обозначаем большой буквой «К».

К (a) = {…, …}

Пример. Найти НОК 6 и 8.

К (6) = {12, 18, 24, 30, …}

К (8) = {8, 16, 24, 32, …}

НОК (6, = 24

Второй способ нахождения НОК

Этот способ удобно использовать, чтобы найти НОК для трёх и более чисел.

Разложить данные числа на простые множители.
Подробнее правила разложения на
простые множители вы можете прочитать в теме
как найти наибольший общий делитель (НОД).
Выписать в строчку множители, входящие в разложение
самого большого из чисел, а под ним —
разложение остальных чисел.

Запомните!

Количество одинаковых множителей в разложениях чисел может быть разное.

60 = 2 · 2 · 3 · 5

24 = 2 · 2 · 2 · 3
Подчеркнуть в разложении
меньшего числа (меньших чисел) множители,
которые не вошли в разложение бóльшего числа
(в нашем примере это 2) и добавить эти множители в разложение бóльшего числа.

НОК (24, 60) = 2 · 2 · 3 · 5 · 2
Полученное произведение записать в ответ.

Ответ: НОК (24, 60) = 120

Оформить нахождение наименьшего общего кратного (НОК) можно также следующим образом. Найдём НОК (12, 16, 24).

24 = 2 · 2 · 2 · 3

16 = 2 · 2 · 2 · 2

12 = 2 · 2 · 3

Как видим из разложения чисел, все множители 12 вошли в
разложение 24
(самого бóльшего из чисел), поэтому в НОК добавляем только одну 2 из
разложения числа 16.

НОК (12, 16, 24) = 2 · 2 · 2 · 3 · 2 = 48

Ответ: НОК (12, 16, 24) = 48

Особые случаи нахождения НОК

Если одно из чисел делится нацело на другие, то наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу.
Например, НОК (60, 15) = 60
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее
кратное равно произведению этих чисел.

Пример.

НОК (8, 9) = 72

Ваши комментарии

Важно!

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи

«ВКонтакте».

Оставить комментарий:

5 сентября 2020 в 15:37

Елена Елена
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Елена Елена
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

НОК(360,102)

0
Спасибо thanks
Ответить

6 сентября 2020 в 13:42
Ответ для Елена Елена

Евгений Фёдоров
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 60

(^-^)
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 60

360 = 2³· 3²· 5; 102 = 2 · 3 · 17.
НОК(360; 102) = 2³· 3²· 5 · 17 = …

0
Спасибо thanks
Ответить

30 мая 2018 в 17:34

Тамара Татарникова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Тамара Татарникова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Найдите четырёхзначное число, которое кратно 24, а произведение цифр этого числа равно 16, в ответ дайте какое-нибудь одно число.
Я написала 1242, но 1242 при делении на 24 дает в ответе 51,75 будет ли это верным ответом?

0
Спасибо thanks
Ответить

3 июня 2018 в 1:58
Ответ для Тамара Татарникова

Евгений Фёдоров
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 60

(^-^)
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 60

1128 1224 8112

0
Спасибо thanks
Ответить

29 ноября 2016 в 14:47

Анвар Тынайбеков
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Анвар Тынайбеков
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

НОК(344и170)=

0
Спасибо thanks
Ответить

2 декабря 2016 в 8:23
Ответ для Анвар Тынайбеков

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

1
Спасибо thanks
Ответить

15 февраля 2016 в 19:02

Кирилл Журавлёв
(^-^)
Профиль
Благодарили: 1

Сообщений: 3

(^-^)
Кирилл Журавлёв
Профиль
Благодарили: 1

Сообщений: 3

число 123 454 321 делится на 11 111. найдите нок этих чисел

1
Спасибо thanks
Ответить

15 февраля 2016 в 19:08
Ответ для Кирилл Журавлёв

Кирилл Журавлёв
(^-^)
Профиль
Благодарили: 1

Сообщений: 3

(^-^)
Кирилл Журавлёв
Профиль
Благодарили: 1

Сообщений: 3

12132211

0
Спасибо thanks
Ответить

19 сентября 2016 в 12:55
Ответ для Кирилл Журавлёв

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Здесь подробно описано нахождение НОК.

А в супер-решателе можно себя проверить.

0
Спасибо thanks
Ответить

15 февраля 2016 в 18:51

Кирилл Журавлёв
(^-^)
Профиль
Благодарили: 1

Сообщений: 3

(^-^)
Кирилл Журавлёв
Профиль
Благодарили: 1

Сообщений: 3

ЧИСЛО 123 454 321 ДЕЛИТСЯ 11 111. НАЙДИТЕ НОК ЭТИХ ЧИСЕЛ НЕ ВЫПОЛНЯЯ РАЗЛОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ

0
Спасибо thanks
Ответить

19 сентября 2016 в 12:56
Ответ для Кирилл Журавлёв

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

0
Спасибо thanks
Ответить

27 января 2016 в 18:15

Lera Kuchinskaya
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Lera Kuchinskaya
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

НОК 100 150 250 cry

0
Спасибо thanks
Ответить

27 января 2016 в 22:36
Ответ для Lera Kuchinskaya

Виктория Казимирова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Виктория Казимирова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

А что за цифры!!!?

0
Спасибо thanks
Ответить

28 января 2016 в 16:00
Ответ для Lera Kuchinskaya

Anton Wuckert
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Anton Wuckert
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

НОК = 1500

0
Спасибо thanks
Ответить

19 сентября 2016 в 11:42
Ответ для Lera Kuchinskaya

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Для решения можно воспользоваться решателем на сайте.

0
Спасибо thanks
Ответить

22 января 2016 в 13:46

Андрей Алексеев
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Андрей Алексеев
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

числа 4,5,6,7,10,12,15,16,20,50, которые являются делителями 24 и кратными 2

0
Спасибо thanks
Ответить

23 января 2016 в 13:33
Ответ для Андрей Алексеев

Александра Сирота
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Александра Сирота
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

ОТВЕТ: 4 и 12

0
Спасибо thanks
Ответить

24 января 2016 в 13:41
Ответ для Андрей Алексеев

Инна Шабрашина
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 5

(^-^)
Инна Шабрашина
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 5

6 ,2, 12

0
Спасибо thanks
Ответить

25 января 2016 в 19:52
Ответ для Андрей Алексеев

Нелия Ахмедова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Нелия Ахмедова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

6,12.

0
Спасибо thanks
Ответить

19 сентября 2016 в 10:59
Ответ для Андрей Алексеев

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Чтобы не запутаться, необходимо каждое из чисел проверить на оба условия:
1) 4 — 24/4=6 — делитель 24. 4/2=2 — кратно 2.
2) 5 — 24/5=не делится без остатка — не делитель. 5/2 — не делится без остатка — не кратно 2.
И так далее.
Ответ: 4,6,12.

0
Спасибо thanks
Ответить

23 декабря 2015 в 17:00

Евгений Мухамедшин
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Евгений Мухамедшин
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

1) (4/15+5/8)-3/5

2) (1/5+13/16)-9/20

0
Спасибо thanks
Ответить

19 сентября 2016 в 10:01
Ответ для Евгений Мухамедшин

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Для нахождения НОК можно воспользоваться супер-решателем. Раскрываем скобки и приводим к общему знаменателю.
1) ===0
2) ===

0
Спасибо thanks
Ответить

17 ноября 2015 в 6:29

Светлана Каблучко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Светлана Каблучко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

запишите числа удовлетворяющие двойное неравенство 354<х<361 если известно что они кратны 2,5,10

0
Спасибо thanks
Ответить

24 ноября 2015 в 17:56
Ответ для Светлана Каблучко

Тима Клюев
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 8

(^-^)
Тима Клюев
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 8

360

0
Спасибо thanks
Ответить

Источник

Как определить что число кратно 7?

Следующим кратным числом по возрастанию является это число, умноженное на 2, затем на 3, на 4 и до бесконечности. Например, числами, которые кратны 7, будет 7, затем 14, 21, 28 и далее. Познакомиться с этими числами и проследить их закономерность поможет материал «Карточки Числа кратные 7 в пределах 100».

Что такое кратность?

Кра́тность — научный термин, который может показывать: во сколько раз одна величина больше другой (например, кратность светофильтра); количество вхождений заданного объекта в некоторое множество (например, кратность звёздной системы).

Как найти все кратные числа?

Кратные числа – это такие числа, которые делятся на любое заданное целое число без какого-либо остатка. То есть, в итоге должно получится целое число. Например: число 12 делится без остатка на 3, 4 и 6. Это означает, что 12 является кратным числам 3, 4, 6, так как существуют натуральные числа 4, 3 и 2.

Как определить кратность 3?

Начнем с формулировки признака делимости на 3: целое число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, если же сумма цифр данного числа не делится на 3, то и само число не делится на 3.

Как определить делится ли число на 7?

число делится на 7 тогда и только тогда, когда модуль алгебраической суммы чисел, образующих нечётные группы по три цифры (начиная с единиц), взятых со знаком «+», и чётных со знаком «−» делится на 7. Например, 138 689 257 делится на 7, так как на 7 делится

Что значит числа кратные 7?

Когда говорят о кратности какому-то числу, это значит, что искомое число должно без остатка делиться на кратное число: результатом должно быть целое число (без дробной части/цифр после запятой). … Аналогично можно проверять любое число на кратность другому числу.

Что такое кратен 4?

Нахождение кратных чисел. Получаем числовой ряд 4, 8 12, 16, 20, 24, 28. Все полученные числа делятся на 4. Поэтому можно сказать, что эти числа кратны 4. Например: в числе 16 чисело 4 взято 4 раза, в числе 24 число 4 взято 6 раз.

Что значит кратность в математике?

Кратность и делимость То есть кратными называют числа, которые можно поделить на заданное число нацело. Делимостью же называют способность самого числа поделиться нацело. То есть для 9 делителями будут числа 9,3,1.

Как быстро найти кратные числа?

Если одно натуральное число нацело делится на другое натуральное число, то первое число называют кратным второму числу, а второе число называют делителем первого числа. Значит, число 45 является кратным числу 9, а число 9 является делителем числа 45.

Какое число кратное девяти?

Число делится на 9 без остатка, если сумма его цифр также делится на 9 без остатка. Например, 7866 делится на 9, т.

Как доказать что число кратно 3?

Некоторые признаки делимости натуральных чисел Число делится на 2, если его последняя цифра есть число четное (то есть 2, 4, 6, или 0. Признак делимости на 3. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Когда сумма кратна 3?

Сумма двух чисел может быть кратна 3 в двух случаях: либо оба слагаемых кратны 3, либо остаток от деления на 3 одного из них равен 1, а другого – 2.

Какие числа деляться на 14?

Для того чтобы точно знать делится ли число на 14 если выполняется оба условия:

последняя цифра в числе это 0,2,4,6 или 8, то есть является четной
число кроме последней цифры справа (кроме разряда единиц) минус последняя цифра умноженную на два делится на 14.

Какое число делится на 7 без остатка?

На число 7 без остатка (нацело) делятся следующие числа: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84 и многие другие. Какие четные числа делятся на 7? На число 7 делятся следующие четные числа: 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, 154, 168 и многие други.

Что такое кратное число пример?

Кратное число — число, делящееся на данное целое число без остатка, например 12 кратно 4. Общее кратное нескольких целых чисел — число, делящееся на каждое из них в отдельности. Если для двух заданных натуральных чисел и найдется такое натуральное число , что , то говорят, что число делится без остатка на число .

Что значит число кратное числу?

Кратным числу a называют число, которое делится на a без остатка. Кратных чисел у каждого натурального числа бесконечное количество. Натуральное число является кратным самому себе, причём наименьшим кратным.

Что такое кратных 5?

Число делится на 5, если две его последние цифры — нули или образуют число, делящееся на 25.

Источник