|
Если известен квадрат числа, как быстро найти квадрат следующего …?Wale 9 лет назад
и предыдущего числа? Как быстро найти квадраты чисел которые отличаются от известно на 2 и в «+» и в «-«. например есть число 10 квадрат соответственно 100, найти квадрат чисел 9 и 11, а также 8 и 12
tranquillity 9 лет назад Это можно легко сделать по формуле квадрата суммы. (x^2 читать как «x квадрат») (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, в нашем частном случае — (a+1)^2=a^2+2a+1 (a-1)^2=a^2-2a+1 (a+2)^2=a^2+4a+4 (a-2)^2=a^2-4a+4 Например, 11^2=10^2+2*10+1=121. система выбрала этот ответ лучшим комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
Да ответ tranquillity правильный, но по-моему мнению есть возможность упростить следующим образом: для отыскания квадрата следующего числа надо прибавить само число и следующее, а для отыскания предыдущего или отнять само и следующее для 11 это будет 11=100+10+11=121 для 9=100-10-9=81 а для 8 и 12 надо отнять, или, соответственно прибавить учетверенное предыдущее число т.е. для 8 это будет 8=100-4*9=64 для 12=100+4*11=144 Мне так кажется мои способом в уме несколько проще будет посчитать комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
Ушакова Полина 6 месяцев назад Если нужно найти квадрат следующего/предыдущего, то формула такова: x±2?x+1. Следовательно нужно два раза провернуть её, подставив на место х сначала данный квадрат, затем получившийся. Можно ли упростить? Ну… x±2(2?x+1)? Пусть х=1, тогда: 1+2(2?1+1)=1+2(2+1)=3?3=9 ?9=3, 1 от трёх отличается на 2 => да, если нужно найти квадрат числа, отличающегося на ±n от данного, то формула х±n(2?х+1). комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить Знаете ответ? |
Формулировка задачи:
нужно найти число по его квадрату
Код к задаче: «Найти число по его квадрату»
textual
var
Chislo: integer;
begin
writeln('Введите квадрат числа: ');
readln(Chislo);
writeln(Chislo, ' = ', sqrt(Chislo), ' в квадрате!');
end.
Полезно ли:
7 голосов , оценка 3.429 из 5
Все категории
- Фотография и видеосъемка
- Знания
- Другое
- Гороскопы, магия, гадания
- Общество и политика
- Образование
- Путешествия и туризм
- Искусство и культура
- Города и страны
- Строительство и ремонт
- Работа и карьера
- Спорт
- Стиль и красота
- Юридическая консультация
- Компьютеры и интернет
- Товары и услуги
- Темы для взрослых
- Семья и дом
- Животные и растения
- Еда и кулинария
- Здоровье и медицина
- Авто и мото
- Бизнес и финансы
- Философия, непознанное
- Досуг и развлечения
- Знакомства, любовь, отношения
- Наука и техника
1
Если известен квадрат числа, как быстро найти квадрат следующего …?
и предыдущего числа? Как быстро найти квадраты чисел которые отличаются от известно на 2 и в «+» и в «-«.
например есть число 10 квадрат соответственно 100, найти квадрат чисел 9 и 11, а также 8 и 12
2 ответа:
2
0
Это можно легко сделать по формуле квадрата суммы. (x^2 читать как «x квадрат»)
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2, в нашем частном случае —
(a+1)^2=a^2+2a+1
(a-1)^2=a^2-2a+1
(a+2)^2=a^2+4a+4
(a-2)^2=a^2-4a+4
Например, 11^2=10^2+2*10+1=121.
1
0
Да ответ tranquillity правильный, но по-моему мнению есть возможность упростить следующим образом:
для отыскания квадрата следующего числа надо прибавить само число и следующее, а для отыскания предыдущего или отнять само и следующее
для 11 это будет 11=100+10+11=121
для 9=100-10-9=81
а для 8 и 12 надо отнять, или, соответственно прибавить учетверенное предыдущее число т.е. для 8 это будет 8=100-4*9=64
для 12=100+4*11=144
Мне так кажется мои способом в уме несколько проще будет посчитать
Читайте также
Верно, потому что, чтобы числа имели общий делитель больший единицы ,надо чтобы разница между ними была, как минимум, равна 2.Например числа 4 и 6.НОД=2,числа 10 и 12-НОД=2.Доказать строго это не берусь.
Для перевода двоичного числа 1110001 в десятичную систему используем формулу:
1110001₂=1*2^6+1*2<wbr />^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+<wbr />0*2^1+1*2^0=113₁₀ , где знаком ^ ообозначена операция возведения в степень.
Математическая запись этого преобразования выглядит так:
Мы привыкли к тому что деление дает нам результат меньше делимого , однако это справедливо в случае если делитель больше единицы, если делитель меньше единицы, то в каждой единице делимого присутствует больше делителей и такм образом результат увеличивается. Иными словами , в конуретном примере в единице есть 4 раза по 0,25 , тогда действительно результат будет в 4 раза больше исходного числа и это можно отождествить с умножением на 4. Аналогично можно порообовать и с другими числами и чем меньше число на которое делится исходное тем выше будет результат
Ну для выяснения количества делителей число 600 необходимо вспомнить школьную математику (6 класс).
Делитель натурального числа — это число на которое оно, т.е. число 600, делится без остатка. Число 1 всегда будет одним из делителей любого числа. Ну а дальше методом долгих вычислений: 1, 2, 4, 3, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 25 24, 30, 40, 50, 60, 75, 120, 100, 150, 600, 200, 300.
Одним словом их 24.
Для начала разложим на простые множители и представим в каноническом виде:
131131 = 7^1*11^1*13^1*131^1
Начнем считать делители.
Известно, что количество различных делителей называется сигма функцией и равно произведению показателей степеней увеличенных на 1.
Итого получаем (1+1)*(1+1)*(1+1)*(1+1) = 2^4 = 16.
Найдите целое число, зная его квадрат.
•225 •441 •1024 •2500.
Вы находитесь на странице вопроса Найдите целое число, зная его квадрат? из категории Математика.
Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. На странице
можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить
возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи.
Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки
найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте
новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку,
нажав кнопку в верхней части страницы.
Если известен квадрат числа, как быстро найти квадрат следующего .
и предыдущего числа? Как быстро найти квадраты чисел которые отличаются от известно на 2 и в «+» и в «-«.
например есть число 10 квадрат соответственно 100, найти квадрат чисел 9 и 11, а также 8 и 12
Это можно легко сделать по формуле квадрата суммы. (x^2 читать как «x квадрат»)
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2, в нашем частном случае —
Да ответ tranquillity правильный, но по-моему мнению есть возможность упростить следующим образом:
для отыскания квадрата следующего числа надо прибавить само число и следующее, а для отыскания предыдущего или отнять само и следующее
для 11 это будет 11=100+10+11=121
а для 8 и 12 надо отнять, или, соответственно прибавить учетверенное предыдущее число т.е. для 8 это будет 8=100-4*9=64
Быстрый способ поиска следующего квадрата
Таблица квадратов. Её трудно запомнить и легко забыть. Однажды очередной раз забыв большую часть таблицы я попытался выделить некую закономерность в формировании квадрата для более быстрого счета. И я нашел легкий способ для быстрого нахождения квадрата числа, которым хочу с вами поделится.
Для поиска закономерности я выписал на листке бумаги ряд квадратов и посчитал разность рядом стоящих.
И из этого видно что разность каждый раз увеличивается на 2(конечная разность квадратов*). И механика увеличения квадрата такова, что если взять разность двух предыдущих квадратов, сложить с наибольшим из них и прибавить 2, то получится квадрат следующего числа.
Неплохо, все работает, но из этого можно сделать ещё один вывод. Разность всегда увеличивается на 2 и поэтому можно взять «старую» разность, прибавить 2 и сложить с ранее полученным квадратом. В итоге получится следующий квадрат.
Но единственный недостаток то, что нужно знать 2 квадрата, но это легко исправить. Так как разность постоянна увеличивается на 2, то найдя первую разность, прибавив к ней число x, умножить x на 2 и прибавить квадрат x, получится квадрат (x + 1).
И эта формула похожа на сумму квадрата 1 в 1, но не в этом суть. Вся магия происходит дальше. Например нужно найти квадрат 23. Легко найти квадрат 20 (400) и по формуле выше легко найти квадрат 21, а дальше поиск нужного корня.
Таким способом можно взять любое число, которое быстро возводится в квадрат, посчитать следующий квадрат и прошерстить таким способ ряд квадратов.
Конечная разность есть не только у квадратов, она есть у всех степеней. Для того, что бы её найти для n степени нужно взять n + 1 подряд идущих чисел n степени и вычитать разности разностей. Т.е как бы идя по «лесенке».
И из этого можно вывести закономерность: lt(n) = n * lt(n — 1). Например: lt(4) = 4 * 6; lt(3) = 3 * 2; lt(2) = 2 * 1; и т.д.
Надеюсь статья была информативной и полезной. Ещё есть почти такой же способ считать кубы, только он не такой легкий, но в следующий раз напишу о нем.
Как найти квадратный корень числа вручную
wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали, в том числе анонимно, 51 человек(а).
Количество просмотров этой статьи: 805 453.
До появления калькуляторов студенты и преподаватели вычисляли квадратные корни вручную. Существует несколько способов вычисления квадратного корня числа вручную. Некоторые из них предлагают только приблизительное решение, другие дают точный ответ.