Как найти число делителей числа 180

Задача: напишите все делители числа 180.

Решение:

Делителем числа 180 называют натуральное число на которое 180 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 180 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 180 на простые множители:

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

180 = 2² · 3² · 5

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 3, 5). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 2 · 3 · 3 = 36
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 2 · 3 · 5 = 60
3 · 3 · 5 = 45
2 · 3 · 3 · 5 = 90
2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 180

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 9, 18, 36, 10, 20, 15, 30, 60, 45, 90, 180 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 180:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180

Ответ:

• Делители числа 180: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180;
• Количество делителей: 18.

Смотрите также:

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние примеры

Оцените материал:

Загрузка…

165 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165 166 1, 2, 83, 166 167 1, 167 168 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168 169 1, 13, 169 170 1, 2, 5, 10, 17, 34, 85, 170 171 1, 3, 9, 19, 57, 171 172 1, 2, 4, 43, 86, 172 173 1, 173 174 1, 2, 3, 6, 29, 58, 87, 174 175 1, 5, 7, 25, 35, 175 176 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 44, 88, 176 177 1, 3, 59, 177 178 1, 2, 89, 178 179 1, 179 180 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180 181 1, 181 182 1, 2, 7, 13, 14, 26, 91, 182 183 1, 3, 61, 183 184 1, 2, 4, 8, 23, 46, 92, 184 185 1, 5, 37, 185 186 1, 2, 3, 6, 31, 62, 93, 186 187 1, 11, 17, 187 188 1, 2, 4, 47, 94, 188 189 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189 190 1, 2, 5, 10, 19, 38, 95, 190 191 1, 191 192 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 192 193 1, 193 194 1, 2, 97, 194

Для определения всех чисел, на которые делится то, или иное число необходимо просмотреть деление этого числа на все возможные делители, начиная с двойки.Представим число 180 в виде последовательности произведений:

180=2*90=2*2*45=2*2*3*15=2*2*3*3*5.

То есть мы представили число 180 в виде произведения простых чисел.Теперь исходя из этого можно сформировать более сложные делители, на которые и будет делится предоставленное число.

180 делится на следующие числа:1, 2,3, 4, 5, 6,9, 10, 12, 15, 18,20,30, 36, 45, 60, 90, 180.

То есть рассматривая всевозможные сочетания сомножителей получаем такое число делителей для 180.

Похожие калькуляторы

Число 180Чётное

Кол-во цифр3

Сумма цифр9

Произведение цифр0

Множители2 * 2 * 3 * 3 * 5

Количество делителей18

Сумма всех делителей546

Сумма собственных делителей366

Предыдущее целое число179

Следующее целое число181

Неотрицательное число, которое обозначает расстояние между началом координат и x. Абсолютное значение (модуль числа)180

Неотрицательное целое число с нечётным весом Хэмминга при записи в двоичной системе счисления (то есть с нечётным числом единиц в двоичной записи). Одиозное число?Нет

Целое неотрицательное число с чётным весом Хэмминга при записи в двоичной системе счисления (то есть с чётным числом единиц в двоичной записи). Злое число?Да

Натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (то есть всех положительных делителей, отличных от самого́ числа). Совершенное число?Нет

Положительное целое число n, сумма положительных собственных делителей (отличных от n) которого превышает n. Избыточное число?Да

Натуральное число, сумма собственных делителей которого меньше самого числа. Недостаточное число?Нет

Элементы числовой последовательности в которой первые два числа равны 0 и 1, а каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Число Фибоначчи?Нет

Натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя. Простое число?Нет

Следующее простое число181

Квадрат 32400

Квадратный корень 13.416407864999

Куб 5832000

Кубический корень 5.6462161732862

Обратное число 0.0055555555555556

Натуральный логарифм 5.1929568508902

Десятичный логарифм 2.2552725051033

Синус -0.801152636

Косинус -0.598460069

Тангенс 1.33869021

Арктангенс1.565240828

В двоичной системе 10110100

В восьмеричной системе 264

В шестнадцатеричной системе b4

Римская запись CLXXX