Как найти число фотонов за время

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 

Условие задачи:

Мощность излучения лазера 100 Вт, длина волны излучения 1,2·10^-6 м. Определите число фотонов, испускаемых лазером в единицу времени.

Задача №11.1.23 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(P=100) Вт, (lambda=1,2 cdot 10^{-6}) м, (t=1) с, (N-?)

Решение задачи:

Мощность лазера (P) – это общая энергия всех фотонов (E), которые излучаются лазером за единицу времени, поэтому справедливо записать:

[P = frac{E}{t};;;;(1)]

Очевидно, что общая энергия всех фотонов (E) равна произведению энергии одного фотона ({E_0}) на количество этих фотонов (N):

[E = N{E_0};;;;(2)]

Согласно формуле Планка, энергия фотона (E) пропорциональна частоте колебаний (nu) и определяется следующим образом:

[{E_0} = hnu ;;;;(3)]

В этой формуле (h) – это постоянная Планка, равная 6,62·10^-34 Дж·с.

Известно, что частоту колебаний (nu) можно выразить через скорость света (c), которая равна 3·10⁸ м/с, и длину волны (lambda) по следующей формуле:

[nu = frac{c}{lambda };;;;(4)]

Подставим сначала (4) в (3), полученное – в (2), и полученное после этого – в формулу (1), тогда получим:

[P = frac{{Nhc}}{{lambda t}}]

Выразим из этой формулы число фотонов (N):

[N = frac{{Plambda t}}{{hc}}]

Мы получили решение задачи в общем виде, подставим численные данные задачи в формулу и посчитаем численный ответ задачи:

[N = frac{{100 cdot 1,2 cdot {{10}^{ – 6}} cdot 1}}{{6,62 cdot {{10}^{ – 34}} cdot 3 cdot {{10}^8}}} = 6 cdot {10^{20}}]

Ответ: 6·10²⁰.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.1.22 Рубиновый лазер излучает импульс из 10^20 фотонов с длиной волны 693 нм. Длительность
11.1.24 Пучок лазерного излучения с длиной волны 3,3*10^(-7) м используется для нагревания 1 кг
11.1.25 Вычислить энергию фотона в среде с показателем преломления 1,33, если в вакууме длина

Глава7. Квантово-оптические явления. Физика атома (§ 34-39) >> §36 Давление света. Фотоны >> задача — 36.10

Давлением света
называется
давление, которое производят световые
волны, падающие на поверхность какого-либо
тела. С точки зрения квантовой оптики
давление является следствием того, что
у фотона имеется импульс р_ф.
При столкновении фотона с поверхностью
тела этот импульс передается частицам
вещества.

Можно
показать, что давление света на зеркальную
поверхность должно быть в два раза
больше давления на черную поверхность,
поглощающую свет.

Явление
светового давления было обнаружено
опытным путем русским физиком Петром
Лебедевым. Он установил, что давление,
оказываемое светом на единицу площади
поверхности в единицу времени, равно:

,

где
Е_е
– интенсивность падающего светового
потока (облученность поверхности); с
– скорость света; ρ – коэффициент
отражения поверхности.

Концентрацию
фотонов в световом пучке определим как

;

а
полную энергию W
падающего излучения – через энергию
фотона ε_ф
= hν:

,

или
через поток энергии Ф_е
и облученность поверхности Е_е:

,

где
N
– число фотонов, падающих на поверхность
за время t;
ν и λ – частота и длина волны падающего
света; S
– площадь поверхности.

Задачи

1. На зачерненную
пластинку падает нормально параллельный
пучок света с длиной волны λ = 500 нм,
производя давление p
= 10 мкПа. Определить концентрацию n
фотонов в
пучке.

2.
Монохроматическое излучение с длиной
волны λ = 500 нм падает нормально на плоскую
зеркальную поверхность и давит на нее
с силой F
=
10 нН. Определить число N
фотонов, ежесекундно падающих на эту
поверхность.

3. Определить
облученность Е_е
зеркальной
поверхности,
если световое давление p
при перпендикулярном падении лучей
равно 10 мкПа.

4. Определить силу
давления F,
испытываемого
зеркальной плоской поверхностью,
расположенной перпендикулярно пучку
монохроматического света
с длиной волны λ = 663 нм. Поток энергии
излучения Ф_е
= 0,6 Вт.

5. Давление
p
монохроматического света
с длиной волны λ = 600 нм на зачерненную
поверхность,
расположенную перпендикулярно падающим
лучам, равно 0,1 мкПа. Определить число
N
фотонов, ежесекундно падающих за время
t
=
1 c
на поверхность
площадью S
= 1 см².

6. На
зеркальную поверхность
площадью S
= 5 см²
за время t
=
3 мин падает
нормально
монохроматический свет
с энергией W
= 9 Дж. Определить световое давление,
оказываемое на поверхность.

7. Монохроматический
свет с длиной волны λ = 500 нм
падает нормально на зачерненную
поверхность. Число N
фотонов, ежесекундно падающих на
поверхность площадью S
= 1 см²,
равно 9,05·10¹⁹.
Определить
давление, оказываемое светом на
поверхность.

8. На
зеркальную поверхность
падает нормально
монохроматический свет
с длиной волны λ = 0,55 мкм. Поток энергии
излучения Ф_е
= 0,45 Вт.
Определить световое давление, оказываемое
на поверхность.

9. Параллельный
пучок монохроматического света с длиной
волны λ
= 662 нм падает на зачерненную поверхность.
Концентрация n
фотонов
в пучке равна 10¹²
м^–3.
Определить давление, оказываемое светом
на поверхность.

10. Давление p
монохроматического света на зачерненную
поверхность площадью S
= 40 см²,
расположенную перпендикулярно падающему
излучению, равно 0,15 мкПа. Число N
фотонов, ежесекундно падающих на
поверхность, равно 4,52·10¹⁷.
Определить длину волны падающего света.

В этой статье будем определять концентрацию фотонов в световом луче, и количество фотонов, падающих за определенное время на поверхность известной площади.

Задача 1.

Рубиновый лазер дает импульс монохроматического излучения с длиной волны А. Определить концентрацию фотонов в пучке, если мощность излучения лазера МВт, а площадь сечения луча м.

Концентрация – это количество фотонов в объеме. Объем найдем как . Количество фотонов определим как

Определим теперь концентрацию:

Ответ: 1/м.

Задача 2.  Сколько квантов излучения падает за время с на поверхность площадью см, если ее облучают потоком гамма-лучей с длиной волны см, мощность которого на площадь см составляет Вт?

Число фотонов можно найти как:

Число фотонов, падающих на единицу поверхности:

Мощность на площадь можно выразить как , тогда

Ответ:

Задача 3.

Сколько гамма-квантов падает ежесекундно на поверхность, которую облучают гамма-лучами мощностью Вт и длиной волны  м?

Число фотонов, падающих на единицу поверхности:

Число фотонов можно найти как:

А за время :

Ответ: 1/см с

Задача 4.

Точечный источник света мощностью испускает свет с длиной волны . Сколько фотонов падает за время на маленькую площадку площадью , расположенную перпендикулярно к падающим лучам, на расстоянии от источника?

Число фотонов, падающих на единицу поверхности:

Но источник излучает во все стороны, то есть лучи образуют сферу, а площадь площадки относится к площади сферы как , тогда количество квантов, попавших «в  нужное место» равно

Ответ:

Задача 5.

Мощность точечного источника монохроматического излучения с длиной волны мкм Вт. Определить число фотонов, падающих за 1 с на см площади, расположенной перпендикулярно лучам на расстоянии м.

По аналогии с предыдущей задачей

Ответ: .