Как найти число кратное двум в алгоритме

Из float A, которое может принимать любое значение, нужно получить число, кратное 2ⁿ.
Например, если A = 345.53;, то результат должен быть равен 256.

Пока что в голову ничего, кроме использования условного оператора, не приходит, но это не совсем подходит, но думаю, есть вариант экономнее, так как выполняется это при рендеринге, что и не должно влиять на fps.

(long) (log(A)/log(2));

8

6

2

function show_str4($str){    
    return sprintf("%b %b %b %b",ord($str[0]),ord($str[1]),ord($str[2]),ord($str[3]));
}    

function get_mask(){
    $c00=chr(0);    $cff=chr(255);
    $test = pack("f",5e-1); 
    $m = pack("f",25e-2);
    $mask = $c00.$c00.$c00.$cff | $m; if (($mask & $test) == $test) return $mask;
    $mask = $c00.$c00.$cff.$c00 | $m; if (($mask & $test) == $test) return $mask;
    $mask = $c00.$cff.$c00.$c00 | $m; if (($mask & $test) == $test) return $mask;
    $mask = $cff.$c00.$c00.$c00 | $m; if (($mask & $test) == $test) return $mask;
    exit(1);
}

function floattoexp2($x){
    $arr=unpack("f",pack("f",$x) & get_mask());
    return $arr[1];
}

$x = (float)345.67; 
$y=floattoexp2($x); 
$x_packed = pack("f",$x);
$mask = get_mask();
$y_packed = $x_packed & $mask;
printf("x=$x y=$y<br>x_packed=".show_str4($x_packed)."<br>mask=".show_str4($mask)."<br>y_packed=".show_str4($y_packed));    

x=345.67 y=256
x_packed=11000011 11010101 10101100 1000011
mask=0 0 10000000 11111111
y_packed=0 0 10000000 1000011

2

В нормализованном внутреннем битовом представлении заданного числа обнулить все разряды мантиссы, кроме первого.
Если порядок пишется в допкоде, то для этого достаточно логически умножить внутреннее представление числа на внутреннее представление константы 0.5 или 0.25, в зависимости от способа представления числа.
Минус предложения — отсутствие универсальности.

public class PositionInsertToList {
public static int searchPosition(long arr[], long key){
    int l = -1;
    int r = arr.length;
    while(l != r - 1){
        int mid = (l + r ) >> 1;
        if(key < arr[mid]) r = mid;
        else l = mid;
    }
    return r;
}

   public static void main(String[] args) {
        long a[] = {2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536};
        System.out.println(searchPosition(a, (long)345.53));
    }
}

4

Download Article

Download Article

A multiple is the result of multiplying a number by an integer. The least common multiple (LCM) of a group of numbers is the smallest number that is a multiple of all the numbers. To find the least common multiple you need to be able to identify the factors of the numbers you are working with. You can use a few different methods to find the least common multiple. These methods also work when finding the LCM of more than two numbers.

Advertisement

About This Article

Article SummaryX

To find the least common multiples of two numbers, start by writing out the first several multiples for each number. For example, the first several multiples of 5 would be 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, and 40. Once you’ve written out the first several multiples for both numbers, find the smallest multiple that they have in common, which is the least common multiple. If they don’t have a common multiple, keep listing the multiples for each number until you find one. If you want to know how to use prime factorization or an algorithm to find the least common multiple, keep reading the article!

Thanks to all authors for creating a page that has been read 1,235,502 times.

1. 

   1

   Посмотрите на данные числа. Описанный здесь метод лучше применять, когда даны два числа, каждое из которых меньше 10. Если даны большие числа, воспользуйтесь другим методом.

   • Например, найдите наименьшее общее кратное чисел 5 и 8. Это небольшие числа, поэтому можно использовать данный метод.

2. 

   2

   Запишите ряд чисел, которые кратны первому числу. Кратное число – это число, которое делится на данное число без остатка.^[1]
   Кратные числа можно посмотреть в таблице умножения..

   • Например, числами, которые кратны 5, являются: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.

3. 

   3

   Запишите ряд чисел, которые кратны первому числу. Сделайте это под кратными числами первого числа, чтобы сравнить два ряда чисел.

   • Например, числами, которые кратны 8, являются: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, и 64.

4. 

   4

   Найдите наименьшее число, которое присутствует в обоих рядах кратных чисел. Возможно, вам придется написать длинные ряды кратных чисел, чтобы найти общее число. Наименьшее число, которое присутствует в обоих рядах кратных чисел, является наименьшим общим кратным.^[2]
   

   • Например, наименьшим числом, которое присутствует в рядах кратных чисел 5 и 8, является число 40. Поэтому 40 – это наименьшее общее кратное чисел 5 и 8.

   Реклама

1. 

   1

   Посмотрите на данные числа. Описанный здесь метод лучше применять, когда даны два числа, каждое из которых больше 10. Если даны меньшие числа, воспользуйтесь другим методом.

   • Например, найдите наименьшее общее кратное чисел 20 и 84. Каждое из чисел больше 10, поэтому можно использовать данный метод.

2. 

   2

   Разложите на простые множители первое число. То есть нужно найти такие простые числа, при перемножении которых получится данное число. Найдя простые множители, запишите их в виде равенства.

3. 

   3

   Разложите на простые множители второе число. Сделайте это так же, как вы раскладывали на множители первое число, то есть найдите такие простые числа, при перемножении которых получится данное число.

4. 

   4

   Запишите множители, общие для обоих чисел. Запишите такие множители в виде операции умножения. По мере записи каждого множителя зачеркивайте его в обоих выражениях (выражения, которые описывают разложения чисел на простые множители).

5. 

   5

   К операции умножения добавьте оставшиеся множители. Это множители, которые не зачеркнуты в обоих выражениях, то есть множители, не являющиеся общими для обоих чисел.^[3]
   

6. 

   6

   Вычислите наименьшее общее кратное. Для этого перемножьте числа в записанной операции умножения.

   • Например, . Таким образом, наименьшее общее кратное 20 и 84 равно 420.

   Реклама

1. 

   1

   Нарисуйте сетку как для игры в крестики-нолики. Такая сетка представляет собой две параллельные прямые, которые пересекаются (под прямым углом) с другими двумя параллельными прямыми. Таким образом, получатся три строки и три столбца (сетка очень похожа на значок #). Первое число напишите в первой строке и втором столбце. Второе число напишите в первой строке и третьем столбце.^[4]
   

   • Например, найдите наименьшее общее кратное чисел 18 и 30. Число 18 напишите в первой строке и втором столбце, а число 30 напишите в первой строке и третьем столбце.

2. 

   2

   Найдите делитель, общий для обоих чисел. Запишите его в первой строке и первом столбце. Лучше искать простые делители, но это не является обязательным условием.

   • Например, 18 и 30 – это четные числа, поэтому их общим делителем будет число 2. Таким образом, напишите 2 в первой строке и первом столбце.

3. 

   3

   Разделите каждое число на первый делитель. Каждое частное запишите под соответствующим числом. Частное – это результат деления двух чисел.

4. 

   4

   Найдите делитель, общий для обоих частных. Если такого делителя нет, пропустите два следующих шага. В противном случае делитель запишите во второй строке и первом столбце.

   • Например, 9 и 15 делятся на 3, поэтому запишите 3 во второй строке и первом столбце.

5. 

   5

   Разделите каждое частное на второй делитель. Каждый результат деления запишите под соответствующим частным.

6. 

   6

   Если нужно, дополните сетку дополнительными ячейками. Повторяйте описанные действия до тех пор, пока у частных не будет общего делителя.

7. 

   7

   Обведите кружками числа в первом столбце и последней строке сетки. Затем выделенные числа запишите в виде операции умножения.^[5]
   

   • Например, числа 2 и 3 находятся в первом столбце, а числа 3 и 5 находятся в последней строке, поэтому операцию умножения запишите так: .

8. 

   8

   Найдите результат умножения чисел. Так вы вычислите наименьшее общее кратное двух данных чисел.^[6]
   

   • Например, . Таким образом, наименьшее общее кратное 18 и 30 равно 90.

   Реклама

1. 

   1

   Запомните терминологию, связанную с операцией деления. Делимое – это число, которое делят. Делитель – это число, на которое делят. Частное – это результат деления двух чисел. Остаток – это число, оставшееся при делении двух чисел.^[7]
   

   • Например, в выражении ост. 3:
     15 – это делимое
     6 – это делитель
     2 – это частное
     3 – это остаток.

2. 

   2

   Запишите выражение, которое описывает операцию деления с остатком. Выражение: .^[8]
   Это выражение будет использовано, чтобы записать алгоритм Евклида и найти наибольший общий делитель двух чисел.

   • Например, .
   • Наибольший общий делитель (НОД) – это наибольшее число, на которое делятся все данные числа.^[9]
     
   • В этом методе сначала нужно найти наибольший общий делитель, а затем вычислить наименьшее общее кратное.

3. 

   3

   Большее из двух чисел рассматривайте в качестве делимого. Меньшее из двух чисел считайте делителем. Для этих чисел запишите выражение, которое описывает операцию деления с остатком.

   • Например, найдите наименьшее общее кратное чисел 210 и 45. Запишите такое выражение: .

4. 

   4

   Первый делитель превратите в новое делимое. Остаток используйте в качестве нового делителя. Для этих чисел запишите выражение, которое описывает операцию деления с остатком.

   • Например, .

5. 

   5

   Повторяйте описанные действия до тех пор, пока остаток не будет равен 0. Предыдущий делитель используйте в качестве нового делимого, а предыдущий остаток – как новый делитель; для этих чисел записывайте соответствующее выражение.^[10]
   

   • Например, . Так как остаток равен 0, дальше делить нельзя.

6. 

   6

   Посмотрите на последний делитель. Это наибольший общий делитель двух чисел.^[11]
   

   • Например, последним выражением было , поэтому последний делитель – это число 15. Таким образом, 15 – это наибольший общий делитель чисел 210 и 45.

7. 7

   Перемножьте два числа. Затем разделите произведение на наибольший общий делитель. Так вы вычислите наименьшее общее кратное двух чисел.^[12]
   [[[Image:Find the Least Common Multiple of Two Numbers Step 25.jpg|center]]

   Реклама

Советы

• Если нужно найти НОК трех и более чисел, упросите себе задачу. Например, чтобы вычислить НОК чисел 16, 20 и 32, сначала найдите наименьшее общее кратное чисел 16 и 20 (оно равно 80), а потом найдите НОК чисел 80 и 32, которое равно 160.
• НОК имеет множество применений. Например, чтобы сложить или вычесть дроби, они должны иметь одинаковый знаменатель. Если у дробей разные знаменатели, нужно преобразовать дроби так, чтобы привести их к общему знаменателю. А это проще сделать, если найти наименьший общий знаменатель, который равен наименьшему общему кратному чисел, которые находятся в знаменателях дробей.

Реклама