Как найти число по данному значению процентов

Онлайн калькулятор для вы нахождения числа по его процентам, может решать примеры, сохранять историю вычисления и копировать ссылку на расчет.

Правило: Чтобы найти число по его проценту, нужно заданное число разделить на заданную величину процента, а результат умножить на 100.

Примеры вычисления исходного числа по известному проценту от числа:
Например: число 4 это 5% от неизвестного нам числа, чтобы найти это число нужно 4/5×100=80

Принцип нахождения числа по данным его процентам такой же, как и обычное нахождение числа по его дроби. То есть это задача на нахождение числа по дроби. А как решать подобные задания мы уже знаем.

Но так как проценты можно представить и в виде обыкновенной, и виде десятичной дроби, то найти число по его процентам можно разными способами, и по-разному записать решение.

Чтобы найти число по его проценту, надо его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа. Не забудьте, проценты перевести или в десятичную дробь, или в обыкновенную!

Давайте решим задачу.

Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23% числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?

Решение:

Итак, нам неизвестно сколько всего страниц в книге. Но мы знаем, что часть, которую прочитал ученик (138 страниц) составляет 23% от общего количества страниц в книге.

Так как 138 стр. — это всего лишь часть, само количество страниц, естественно, будет больше 138. Это поможет нам при проверке.

1) переведём проценты в десятичную дробь — 23% = 23 : 100 = 0,23

2) 138 : 0,23 = 600 (стр)

Проверка: 600 > 138 (это означает, что 138 является частью 600).

Ответ: 600 стр. — общее количество страниц в книге.

Можно, по-другому:

1) переведём проценты в обыкновенную дробь — 23% = 23/100

2) 138 : 23 = 6 (стр) — это 1%

3) 6 * 100 = 600(стр)

Проверка: 600 > 138 (это означает, что 138 является частью 600).

Ответ: 600 стр. — общее количество страниц в книге.

Чтобы найти число по данным его процентам, надо:

1) выразить проценты обыкновенной дробью;

2) разделить данную часть числа на числитель полученной обыкновенной дроби (тем самым, найдя 1% от искомого числа);

2) умножить полученный результат на знаменатель обыкновенной дроби. Это и будет ответ.

1) перевести проценты в десятичную дробь, разделив количество процентов на 100;

2) разделить данную часть числа на полученную десятичную дробь.

Так как задачи «процент по числу» и «число по его проценту» очень похожи и часто не сразу понятно какой тип задачи перед нами, старайтесь внимательно читать текст. Если вам встречаются слова «который», «что составляет», «который составляет» и «это», скорее всего перед вами задача «число по его проценту».

Если, всё равно, сложно понять сразу, то попробуйте перефразировать задачу, заменив слова «который», «что составляет», «который составляет», местоимением «это». Если у вас получилась замена, то перед вами задача «число по его проценту».

Решим ещё задачи:

• Сливочное мороженое содержит 14% сахара. Сколько килограммов мороженого изготовлено, если было использовано 49 кг сахара?

Решение:

Перефразируем задачу: сколько килограммов мороженого изготовлено, если было использовано 49 кг сахара, и это составляет 14% мороженного?

Мы знаем, что 49 кг сахара — это 14% мороженного

1) 14% = 14/100

1) 49 : 14 = 3,5 (кг) составляет 1% мороженого;

2) 3,5 · 100 = 350 (кг) изготовлено мороженого.

(Или можно записать, по-другому: 14% = 0,14 ; 49 : 0,14 = 350 (кг))

Ответ. 350 кг.

• Масса сушёной малины составляет 15% массы свежей. Сколько взяли свежей малины, если получили 3 кг сухой?

Решение:

Перефразируем: 3 кг сухой малины — это 15% свежей. Сколько взяли свежей малины?

1) 15% = 0,15

2) 3 : 0,15 = 20(кг) — свежей малины

Ответ: взяли 20 кг свежей малины.

• Мясо при варке теряет 30% веса. Сколько надо взять сырого мяса, чтобы получилось 560 г варёного?

Решение:

Если мясо при варке теряет 30% веса, то варёное мясо — это 70% от свежего, т.к. 100% — 30% = 70%

Мы знаем, что получилось 560 г варёного мяса. И это 70% свежего.

1) 100% — 30% = 70% — варёное мясо

2) 70% = 0,7

3) 560 : 0,7 = 800 (г) — сырого мяса

Ответ: необходимо взять 800 г сырого мяса.

При решении задач на проценты находите сначала 1%, а затем смотрите по смыслу.