Как найти число по его проценту правило - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Задача. За контрольную по математике в пятом классе отметку «(5)» получили четверо учеников,

что составляет

16%

от всех учеников класса. Сколько учеников в классе?

I способ.

Найдём, какая часть всех учащихся класса приходится на

Все ученики класса составляют целое:

100%

Умножим найденное число на (100):

Ответ: в классе (25) учеников.

Решение задачи можно записать по-другому.

В задаче надо найти такое число,

16%

которого равны (4).

Обозначим неизвестное число за (x), тогда получим равенство:

16%отxравно4;0,16отxравно4;0,16⋅x=4;x=4:0,16;x=400:16;x=25.

Ответ: в классе (25) учеников.

III способ.

Выразим проценты обыкновенной или десятичной дробью и

количество учеников, которые получили отметку «(5)», разделим на эту дробь:

4:16100=4⋅10016=41⋅100164=1004=25

или

Ответ: в классе (25) учеников.

Чтобы найти число по его проценту, надо:

1) выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью;

2) разделить данное число на полученную дробь.

Источник

Чек-лист «Решение задач на проценты»

1 тип.

Нахождение процента от числа

2 тип.

Нахождение числа по его процентам

3 тип.

Нахождение процентного отношения двух
чисел (величин).

Чтобы найти процент от числа,
необходимо ЧИСЛО разделить на 100 и умножить на количество ПРОЦЕНТОВ.

Чтобы найти число по его процентам,
необходимо ЧИСЛО разделить на количество ПРОЦЕНТОВ и умножить на 100.

Чтобы найти процентное отношение двух
чисел или величин, необходимо ПЕРВОЕ ЧИСЛО разделить на ВТОРОЕ и
умножить на 100.

Подсказки:

— известно
100 % или всё число (или вся величина);

—
в тексте задачи: «от», «из них», «от общего количества» (то есть требуется
найти % от числа или какой-либо величины);

—
в краткой записи условия: количество % и число, указанные в условии
задачи, записываются на разных строках.

Подсказки:

— известно
количество ПРОЦЕНТов;

—
в тексте задачи: «или», «что составляет» (то есть данные об «одном и
том же» указаны и в %, и числом);

—
в краткой записи условия: количество % и число (или величина),
указанные в условии задачи, записываются на одной строке.

Подсказки:

— известны
два ЧИСЛА (или две ВЕЛИЧИНЫ);

—
в тексте задачи: «какой % …от..»;

—
число (или величина), о котором необходимо дать ответ в % следует считать
ПЕРВЫМ, оно при выполнении действия деления будет являться делимым;

— в краткой записи условия: числа (или величины) записываются
на разных строках, об одном из них необходимо дать ответ в %;

Пример 1.

В книге 60 страниц, Артём
прочитал 30 %. Сколько страниц прочитал Артём?

Решение:

Всего в книге
– 60 стр. (100 %)

Прочитал — ? стр., 30 %

30 % =

60 : 100 30 =18 (стр.)

Ответ: Артём прочитал 18 страниц.

Пример 2.

Денис прочитал
45 % книги. Сколько страниц в книге, если он прочитал 180 страниц?

Решение:

Прочитал 45 % или 180 стр.

Всего страниц в книге — ? (100 %)

45 % =

180 : 45 100 = 400 (стр.)

Ответ: в книге 400 страниц.

Пример 3.

Фрекен Бок
испекла 250 пирожков, Карлсон съел 10 пирожков. Сколько процентов всех
пирожков составляют пирожки, которые съел Карлсон.

Решение:

Испекла – 250 пирожков

Съел – 10 пирожков, ? %.

10 : 250 100 = 4 (%.)

Ответ: 4 %.

Алгоритм решения задачи на проценты.

1.
Читаю
внимательно задачу.

2.
Записываю
кратко условие задачи или составляю схему. Ориентируюсь на
подсказки.

3.
Определяю
тип задачи (1, 2 или 3).

4.
Выбираю
ход решения задачи.

5.
Записываю
решение задачи и ответ.

Источник

Как найти число по его проценту?

Апр 10, 2021 | 4 класс |

Как найти число, если известен его процент?
Давайте разбираться.

Задание 1.
Надо найти число, если известно, что 23% — это 138.

Решение:
1). Сначала найдем чему равен 1%.
Нам известно, что 23% это 138, значит, чтобы найти 1%, надо — 138 : 23 = 6.
Т.е. 1% — это 6.
2). Теперь надо найти целое число.
Мы знаем, что в целом – 100%.
А, чтобы найти целое, надо 1% умножить на 100.
Т.е. 6 х 100 = 600.
Значит, 100% — это 600 и это – целое число.
Ответ: 600.

Задание 2.
Найти число, если 12% — это 48.

Решение:
1). Превратим 12 % в десятичную дробь.
Если 1% = 1/100, то 12% =12/100
2). 12/100 – это 48,
Найдем 1/100, для этого 48 разделим на 12 и умножим на 100, 48 : 12 х 100.
Заменим знак «:» дробной чертой, будет 48/12 х 100, или по правилу работы с дробями – 48 х 100/12.
Получается — 48 : 12 х 100 = 48/12 х 100 = 48х100/12 = 48 х 100/12.
Таким образом, видно, что часть мы умножаем на обратную дробь или делим на дробь.
Т.е. 48 х 100/12 = 4800/12 = 400
Ответ: 400.

При решении примеров надо выбирать удобный для вас вариант.

Как найти число по его проценту?

Похожие статьи