Разряды и классы чисел
- Классы чисел
- Разряды чисел
Классы чисел
Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса:
Названия классов многозначных чисел справа налево:
- первый — класс единиц,
- второй — класс тысяч,
- третий — класс миллионов,
- четвёртый — класс миллиардов,
- пятый — класс триллионов,
- шестой — класс квадриллионов,
- седьмой — класс квинтиллионов,
- восьмой — класс секстиллионов.
Для удобства чтения записи многозначного числа, между классами оставляется небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 148951784296, выделим в нём классы:
148 951 784 296
и прочитаем число единиц каждого класса слева направо:
148 миллиардов 951 миллион 784 тысячи 296.
При чтении класса единиц в конце обычно не добавляют слово единиц
.
Разряды чисел
Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место — позицию. Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом.
Разряд числа — это позиция (место) цифры в записи числа.
Счёт разрядов идёт справа налево. То есть, первая цифра справа в записи числа называется цифрой первого разряда, вторая цифра справа — цифрой второго разряда и т. д. Например, в первом классе числа 148 951 784 296, цифра 6 является цифрой первого разряда, 9 — цифра второго разряда, 2 — цифра третьего разряда:
Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. иначе ещё называют разрядными единицами:
- Единицы называют единицами первого разряда (или простыми единицами) и пишутся на первом месте справа.
- Десятки — единицами второго разряда и пишутся в числе на втором месте справа.
- Сотни — единицами третьего разряда и пишутся на третьем месте справа.
- Единицы тысяч — единицами четвёртого разряда и пишутся на четвёртом месте справа.
- Десятки тысяч — единицами пятого разряда и пишутся на пятом месте справа.
- Сотни тысяч — единицами шестого разряда и пишутся в числе на шестом месте справа и так далее.
Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.
Пример. Запишите цифрами число, которое содержит:
1) 37 единиц второго класса и 565 единиц первого класса;
2) 450 единиц второго класса и 9 единиц первого класса;
3) 8 единиц второго класса и 50 единиц первого класса.
Решение:
1) 37 565;
2) 450 009;
3) 8 050.
Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называются составными единицами. Так, десяток, сотня, тысяча и т. д. — составные единицы. Каждые 10 единиц любого разряда составляют одну единицу следующего (более высокого) разряда:
| 10 единиц | = | 1 десяток; |
| 10 десятков | = | 1 сотня; |
| 10 сотен | = | 1 тысяча; |
| 10 тысяч | = | 1 десяток тысяч; |
| 10 десятков тысяч | = | 1 сотня тысяч; |
| 10 сотен тысяч | = | 1 тысяча тысяч (1 миллион); |
и так далее.
Любая составная единица по сравнению с другой единицей, меньшей её называется единицей высшего разряда, а по сравнению с единицей, большей её, называется единицей низшего разряда. Например, сотня является единицей высшего разряда относительно десятка и единицей низшего разряда относительно тысячи.
Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, надо отбросить все цифры, означающие единицы низших разрядов и прочитать число, выражаемое оставшимися цифрами.
Например, требуется узнать, сколько всего сотен содержится в числе 6284, т. е. сколько сотен заключается в тысячах и в сотнях данного числа вместе.
В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит в числе есть две простые сотни. Следующая влево цифра — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60. Всего, таким образом, в данном числе содержится 62 сотни.
Цифра 0 в каком-нибудь разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.
Например, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:
24 527 — двадцать четыре тысячи пятьсот двадцать семь.
20 507 — двадцать тысяч пятьсот семь.
Перейти к содержанию
Определить количество разрядов числа
Просмотров 13.1к. Обновлено 15 октября 2021
Написать функцию, которая определяет количество разрядов введенного целого числа.
Чтобы программно посчитать количество разрядов числа, необходимо последовательно его делить нацело на 10, пока это число не станет равным нулю. При этом считать количество делений. Например, дано число 345. После первого деления останется 34, после второго — 3, после третьего — 0. Таким образом, мы видим, что количество делений равно количеству разрядов числа.
Для реализации данного алгоритма следует использовать цикл «пока» (while). Условием его выполнения является неравенство числа нулю. Хотя, если вводятся только положительные числа или перед этим отрицательное число превращают в положительное, в условии может быть «больше нуля».
Перед циклом вводится переменная-счетчик (например, i), которой присваивается значение 0 и которая при каждом делении заданного числа внутри цикла увеличивается на единицу. После завершения деления именно ее значением будет определяться количество разрядов числа.
Поскольку надо написать функцию, то скорее всего эта функция должна принимать заданное число, а возвращать количество разрядов.
Pascal
var num: longint;function digits (n:longint): byte;
var i: byte;
begin
i := 0;
while n > 0 do begin
n := n div 10;
i := i + 1
end;
digits := i
end;begin
write ('Введите число: ');
readln (num);
if num<0 then num:=abs(num);
writeln ('Количество разрядов = ', digits(num));
end.
Введите число: -98
Количество разрядов = 2
Язык Си
#include < stdio.h>
int digits (int);main() {
int num;
scanf("%d",&num);
printf("%dn", digits(num));
}int digits(int n) {
int i;
if (n < 0) n = -n;
while (n > 0) {
n = n/10;
i += 1;
}
return i;
}
3543
4
Python
количество разрядов в числе Python
def digits(n):
i = 0
while n > 0:
n = n//10
i += 1
return inum = abs(int(input('Введите число: ')))
print('Количество разрядов:', digits(num))
Введите число: 65098234
Количество разрядов: 8
КуМир
алг колич_разрядов
нач
цел num
ввод num
вывод разряды(num)
коналг цел разряды(цел n)
нач
цел i, m
m := n
i := 0
если m < 0 то m := -m всё
нц пока m > 0
m := div(m,10)
i := i+1
кц
знач := i
кон
-562
3
Basic-256
input num
gosub digits
enddigits:
if num < 0 then num = abs(num)
i = 0
while num > 0
num = num 10
i = i + 1
endwhile
print i
return
-7823342
7
Видеоурок по этой теме можно посмотреть по ссылке: Разряды и классы. Десятичная система счисления.
Пройти тест по теме «Натуральные числа и действия над ними» можно по ссылке. Проверьте свои знания!
Мы выяснили, что в записи натурального числа значение, роль любой цифры зависит от места ее расположения в числе.
Определение
Разряд – это позиция, место расположения цифры в записи числа, начиная справа.
То есть, таблицу 2. в разделе чтение и запись натуральных чисел можно переписать следующим образом:
Таблица 1. Значение разрядов натуральных чисел.
Кроме единиц 1-го разряда, которые носят имя простые, все остальные именуются составные.
Любая составная единица, которая находится на позиции большего разряда, чем другая, называется единицей высшего разряда. Другая, соответственно, носит название единица низшего разряда.
Например, единицы 6-го разряда – это высший разряд по отношению к единицам 3-го разряда, и низшим разрядом по сравнению с единицами 9-го разряда.
Самый младший разряд, как видно из таблицы, это разряд единиц. Цифра этого разряда всегда находится в конце любого натурального числа, то есть, это самая правая цифра.
Например, в числе 7777 четыре цифры 7, стоящих в разных разрядах, первом, втором, третьем и четвертом.
Цифра 7, которая стоит здесь на первом месте справа, означает 7 единиц (простых), на втором месте справа – 7 десятков, на третьем месте справа – 7 сотен, на четвертом месте справа – 7 единиц тысяч (говорят просто: семь тысяч).
Запомните
Если в натуральном числе нет ни одной единицы какого-либо разряда, тогда в этом разряде пишется цифра 0 (нуль).
В начале числа (слева) нули не ставятся.
Примеры:
Записывать число 503 как 0503, 00503, 000503 и т.д. – неправильно.
Число 503 содержит 5 сотен, 0 десятков, 3 единицы.
Подобная запись числа по наименованию разрядов, входящих в его состав, называется разрядный состав числа. Подробнее об этом читайте в разделе «Разрядные слагаемые».
Любые 10 единиц какого-нибудь разряда создают 1 единицу следующего за ним большего разряда. К примеру, 10 простых единиц создают 1 десяток, 10 сотен создают 1 тысячу.
И наоборот, любая единица высшего разряда включает в себя 10 единиц следующего за ней низшего разряда.
Из таблицы 1 можно заметить, что определенные части в наименовании значений, а именно: единицы, десятки, сотни, повторяются с различными дополнениями, такими как тысячи, миллионы, миллиарды. Например, единицы сотен и единицы миллиардов, сотни миллионов и сотни тысяч и пр.
Поэтому можно сгруппировать разряды единиц по три в каждом, начиная с самого маленького, то есть, справа.
Определение
Класс – это группа разрядов, содержащая в себе три разряда: единицы, десятки и сотни.
Классы, как и разряды, считают справа налево.
При записи многозначного числа можно оставлять небольшой пробел между разными классами, либо разделять их точками. Делается это для удобства чтения натуральных чисел.
Сколько содержится в числе единиц какого-нибудь разряда
Рассмотрим на примере. Допустим, необходимо определить, сколько всего десятков содержит в себе число 28924, то есть, сколько их содержится в десятках тысяч, в тысячах, в сотнях и в десятках данного числа вместе.
Простые десятки стоят на втором справа месте в числе. В нашем примере на этом месте находится цифра 2, это означает, что в данном числе два простых десятка. Следующая влево цифра – это 9, она показывает количество сотен. Но каждая простая сотня содержит в себе 10 десятков, поэтому в 9 сотнях их заключено 90. Слева от девятки, на четвертой позиции, стоит цифра 8, которая означает количество тысяч. Зная, что каждая тысяча содержит в себе 10 сотен, а, следовательно, 100 десятков, легко понять, что 8 тысяч заключают в себе 800 десятков. Следом за цифрой 8 влево идет цифра 2, она означает десятки тысяч. Но каждый десяток тысяч содержит в себе 10 тысяч, то есть, 100 сотен, и, следовательно, 1000 десятков, поэтому в 20 тысячах заключено 2000 десятков.
Итак, всего число в нашем примере содержит 2000 десятков, да еще 800 десятков, да еще 90 десятков, и еще 2 десятка, то есть, 2892 десятка.
Аналогичным образом можно узнать, что в числе из нашего примера содержится 289 сотен.
Запомните
Для того, чтобы узнать, сколько всего единиц какого-нибудь разряда содержится в любом числе, необходимо мысленно убрать из него все единицы более низких разрядов, после чего прочитать то число, которое получилось.
Еще один пример: число 54.128.312 содержит: 5.412.831 десятков, 541.283 сотен, 54.128 тысяч, 5.412 десятков тысяч, 541 сотен тысяч, 54 миллиона, 5 десятков миллионов.
На чтение 3 мин Просмотров 785 Опубликовано 02.03.2023
Содержание
- Введение
- Длинный способ с циклом while
- Короткий способ циклом for
- Самый быстрый способ
- Заключение
Введение
В ходе статьи рассмотрим три вариации кода для определения количества разрядов в ведённом пользователем числе на языке программирования Python.
Длинный способ с циклом while
Дадим пользователю возможность ввести число:
n = int(input('Введите число: '))Если было введено отрицательное число, нужно его сделать положительным. Для этого добавим его в модуль методом abs():
n = int(input('Введите число: '))
n = abs(n)Добавим переменную count равную нулю:
n = int(input('Введите число: '))
n = abs(n)
count = 0Создадим цикл while, который не закончится, пока n > 0. В цикле будем убирать последнюю цифру в переменной n, а к count прибавлять единицу:
n = int(input('Введите число: '))
n = abs(n)
count = 0
while n > 0:
n //= 10
count += 1Осталось вывести результат:
n = int(input('Введите число: '))
n = abs(n)
count = 0
while n > 0:
n //= 10
count += 1
print(count)
# Введите число: 164832
# 6Короткий способ циклом for
Обычно подобным не занимаются при помощи цикла for, но почему бы и нет. Как и в предыдущем способе даём пользователю возможность ввода числа, и добавляем его в модуль. Также создаём переменную count равную нулю:
n = abs(int(input('Введите число: ')))
count = 0Создадим цикл for, в котором пройдёмся по количеству символов в переменной n. Внутри цикла прибавляем к count единицу:
n = abs(int(input('Введите число: ')))
count = 0
for i in range(len(str(n))):
count += 1Выведем результат в консоль:
n = abs(int(input('Введите число: ')))
count = 0
for i in range(len(str(n))):
count += 1
print(count)
# Введите число: 111
# 3Самый быстрый способ
Как и в предыдущих способах даём пользователю возможность ввода числа, и добавляем его в модуль:
n = abs(int(input('Введите число: ')))Теперь в переменную count сохраним длину значения преобразованного в строковый тип данных в переменной n:
n = abs(int(input('Введите число: ')))
count = len(str(n))Выведем результат:
n = abs(int(input('Введите число: ')))
count = len(str(n))
print(f'В числе {n} находится {count} разрядов.')
# Введите число: 17424312
# В числе 17424312 находится 8 разрядов.Заключение
В ходе статьи мы с Вами разобрали целых 3 способа определить количество разрядов в числе в Python. Надеюсь Вам понравилась статья, желаю удачи и успехов! 🙂
|
Сколько разрядов в классе?
Всего разрядов в каждом классе по три. Разряд единиц, десятков и сотен. Причем неважно какой класс мы рассматриваем: класс единиц, тысяч, миллионов или вообще другой. Разрядов всегда будет три. Это, кстати, очень отражается в нашей речи. Ведь мы вряд ли будем говорить: «тысяча миллионов», мы скажем: «один миллиард» и это будет класс миллиарды, разряд единиц. система выбрала этот ответ лучшим
Ксарфакс 4 года назад В математике под разрядом понимается позиция (другими словами — место) цифры в записи числа. Разряды отсчитываются с конца числа (справа налево). Для группировки разрядов предназначены классы. В каждый класс входит по 3 разряда. Класс единиц (это самый первый класс) включает в себя: 1) Разряд единиц. 2) Разряд десятков. 3) Разряд сотен. В следующий класс, который называется классом тысяч, входят: 1) Разряд единиц тысяч. 2) Разряд десятков тысяч. 3) Разряд сотен тысяч. Некоторые другие классы и разряды можно посмотреть на этом рисунке:
Например, в числе 258955 содержится 2 класса и 6 разрядов. Цифры 9, 5 и 5 образуют класс единиц (5 — разряд единиц, 5 — разряд десятков, 9 — разряд сотен). Цифры 2, 5 и 8 образуют класс тысяч (2 — разряд единиц тысяч, 5 — разряд десятков тысяч, 9 — разряд сотен тысяч).
isa-isa 4 года назад Классов в математике много, но в каждом классе всего три разряда и в любом классе эти разряды называются одинаково — сначала идут единицы, потом десятки, потом сотни. В первом классе — классе единиц, разряды свое название не меняют, а вот далее, к названию разряда прибавляется еще и название класса. К примеру, в классе триллионов, как и во всех остальных есть три разряда: единицы триллионов, десятки триллионов и сотни триллионов. Принцип действует абсолютно для всех классов. Разрядом называется то место, где находится цифра, считают разряды справа налево, в отличие от самих чисел, которые читаются слева направо. Например число 379 имеет: 9 единиц, 7 десятков и 3 сотни. Если же взять сложное число, например 137 785 231, то оно имеет три класса и 9 разрядов. Если его разобрать то получится:
Helen4s 4 года назад Класс единиц содержит три разряда: единицы, десятки, сотни. Класс тысяч содержит также три разряда: тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч. Класс миллионов: миллионы, десятки миллионов, сотни миллионов и т.д. Таким образом, мы видим, что каждый класс содержит три разряда.
Нас приучили к счету где в каждом разряде содержится три класса, и названия этих классов зависят от того разряда в котором они пребывают, но в целом общим названием классов являют единицы десятки и сотни. Четвертая цифра уже «залазит» на другой разряд.
Go Green 3 года назад Рассмотреть количество разрядов в математике относительно цифр можно на примере трех классов — класса миллионов, класса тысяч и класса единиц. Но в каждом из этих (и последующих классах) существует по три разряда и это сотни. десятки и единицы, то есть, для миллионов это сотни миллионов, десятки миллионов и единицы миллионов. Также для классов тысяч и единиц. Если какого-то разряда нет, то его записывают нулём. Таблица, приведенная ниже, показывает это.
Давайте рассмотрим на примере, как определить разряды и классы в числе. Возьмем число 934 576 876 (девятьсот тридцать четыре миллиона пятьсот семьдесят шесть тысяч восемьсот семьдесят шесть). Здесь разряд сотни такие : 9 сотен миллионов, пять сотен тысяч, 8 сотен единиц. Разряд десятки: 8 десятков миллионов, 7 десятков тысяч,7 десятков единиц. Разряд единицы: 4 единицы миллионов, 6 единиц тысяч, 6 единиц единиц.
Алиса в Стране 3 года назад Давайте сначала определимся или вспомним, что такое «класс» в данном контексте. Какие бывают классы: классы единиц, классы тысяч, классы миллионов, миллиардов, и так далее. В каждом таком классе всегда ровно три разряда. При этом во всех классах внутри класса разряды могут называться совершенно одинаково: единицы, десятки, сотни, но могут называться и по-другому, например: единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч, или: единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов, и так далее. Ну давайте теперь посмотрим как это в целом выглядит:
Или так:
А на поставленный вопрос ответ: три разряда в каждом классе.
-Lava- 3 года назад Числовой разряд это ни что иное, как позиция цифры в числа. Всего в числовом классе три разряда. Правильно читать классы справа налево. Называются эти три класса следующим образом: разряд единиц, десятков и разряд сотен. Если рассматривать следующий класс, класс тысячи, то разрядов будет так же три, а называются они так: разряд единиц тысяч, разряд десятков тысяч и разряд сотен тысяч соответственно.
Лара Изюминка 3 года назад Речь в вопросе идёт о числах. Итак в каждом классе содержится одинаковое количество разрядов, а именно три. Для примера в классе единиц содержатся разряды единиц, десятков, сотен. Далее в классе тысяч содержатся тысячи, десятка тысяч и сотни тысяч. Далее идут классы миллионы, миллиарды и так далее и в каждом классе по аналогии тоже по три разряда.
Если говорить о разрядах, содержащиеся в каждом классе, то в каждом классе есть 3 разряда. Так существует разряд десятков, сотен, а также единиц в классе единиц. Если затронуть класс тысяч, то там есть разряд сотен, десятков, а также единиц тысяч. Знаете ответ? |
