Ответ мой будет аналогичным ответу на похожий вопрос (см. здесь).
Из основного тригонометрического тождества:
выразим косинус в квадрате угла а:
Значит косинус угла равен либо корню квадратному из этого выражения, либо ему же, только со знаком -.
Знак перед корнем зависит от ограничения, которое накладывается для определенности в условии задачи.
Если дано положительное значение синуса,то угол находится в 1-й или во 2-й четверти. В первой четверти (0< a< 90) значение косинуса будет положительным. Здесь выбираем знак плюс. Во второй четверти (90< a< 180) значение косинуса будет отрицательным. Тогда перед корнем выбираем знак минус.
Если значение синуса отрицательное, то угол расположен в 3-й или 4-й четверти. В 3 четверти (180< a< 270) косинус угла будет меньше нуля.
В 4 четверти (270< a< 360) косинус угла будет больше нуля.
Примеры.
Пример 1. Найти косинус угла, если sina = -0,6. 180<a<270 (в градусах)
Решение. Находим разность 1 и квадрата значения sina, т.е. квадрата (-0,6).
-0,6 в квадрате находится так: (-0,6)*(-0,6) = 0,36. Подставим его в искомую разность:
1-0,36=0,64
Получили квадрат значения косинуса. Для нахождения значения самого косинуса, извлечем корень квадратный из 0,64 и возьмем его со знаком + или со знаком — . Получим 0,8 или -0,8.
Так как по условию угол находится в 3 четверти, то искомое значение косинуса будет также меньше нуля. Значит выбираем -0,8.
Ответ: cos a =-0,8.
Рассмотрим пример для случая, когда угол находится в 4 четверти:
Пример 2. Найти косинус угла, если sina = -0,6. 270<a<360 (в градусах)
Решение такое же (см. пример 1).
Перед выбором ответа рассуждаем так:
Т. к. по условию угол расположен в 4 четверти, то значение косинуса будет больше нуля. Значит выбираем 0,8.
Ответ: cos a =0,8.
Найдите значение cos2a,sin2a,tg2a, еслиНайдите значение cos2a,sin2a,tg2a, если cosa=-0,6 180°≤а≤270°
Лучший ответ по мнению автора
|
|||||||||||||||
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее
2
Как найти косинус угла, если известен синус?
11 ответов:
10
0
Ответ мой будет аналогичным ответу на похожий вопрос (см. здесь).
Из основного тригонометрического тождества:
выразим косинус в квадрате угла а:
Значит косинус угла равен либо корню квадратному из этого выражения, либо ему же, только со знаком -.
<hr />
Знак перед корнем зависит от ограничения, которое накладывается для определенности в условии задачи.
Если дано положительное значение синуса,то угол находится в 1-й или во 2-й четверти. В первой четверти (0< a< 90) значение косинуса будет положительным. Здесь выбираем знак плюс. Во второй четверти (90< a< 180) значение косинуса будет отрицательным. Тогда перед корнем выбираем знак минус.
Если значение синуса отрицательное, то угол расположен в 3-й или 4-й четверти. В 3 четверти (180< a< 270) косинус угла будет меньше нуля.
В 4 четверти (270< a< 360) косинус угла будет больше нуля.
<hr />
Примеры.
Пример 1. Найти косинус угла, если sina = -0,6. 180<a<270 (в градусах)
Решение. Находим разность 1 и квадрата значения sina, т.е. квадрата (-0,6).
-0,6 в квадрате находится так: (-0,6)*(-0,6) = 0,36. Подставим его в искомую разность:
1-0,36=0,64
Получили квадрат значения косинуса. Для нахождения значения самого косинуса, извлечем корень квадратный из 0,64 и возьмем его со знаком + или со знаком — . Получим 0,8 или -0,8.
Так как по условию угол находится в 3 четверти, то искомое значение косинуса будет также меньше нуля. Значит выбираем -0,8.
Ответ: cos a =-0,8.
Рассмотрим пример для случая, когда угол находится в 4 четверти:
Пример 2. Найти косинус угла, если sina = -0,6. 270<a<360 (в градусах)
Решение такое же (см. пример 1).
Перед выбором ответа рассуждаем так:
Т. к. по условию угол расположен в 4 четверти, то значение косинуса будет больше нуля. Значит выбираем 0,8.
Ответ: cos a =0,8.
2
0
Что-то из них по тригонометрии равен отношению того к отношению этого, т.е надо перевернуть доску другой стороной кверху если синус угла наклона внизу и вернуть в исходное положение для того чтобы найти косинус угла наклона!
2
0
Всё предельно просто и основные вычисления строятся на базе одного всем известного уравнения, при котором сумма квадратов cos и sin одного и того же угла дают в итоге единицу.
Основным моментом, который может вызвать затруднения станет постановка положительного или отрицательного знак перед корнем.
1
0
Для таких случаев нужно помнить всегда главное тригонометрическое тождество
косинус квадрат альфа+ синус квадрат альфа=1
cos^2альфа+sin^2альфа=1
и вот отсюда уже выводим
cos^2альфа=1-sin^2альфа
соsальфа=sqrt(1-sin^2альфа)
1
0
Будем считать, что основное тригонометрическое тождество помнят все.
Если кто — то забыл, то напоминаю:
Сумма квадратов синуса и косинуса какого — то (одного) угла Альфа равняется одному (1).
Формулу вспомнили, а дальше все легко.
В левой части уравнения оставляем косинус угла в квадрате, а в правую часть (где уже присутствует единица) перекидываем квадрат синуса угла. Получается следующее:
Нам нужен не квадрат косинуса, а косинус, поэтому уравнение выше преобразовываем и получаем:
Косинус угла равен квадратному корню единицы минус квадрат синуса (cos=sqrt(1-sin^2)).
1
0
Найти косинус угла можно из этого выражения:
cos^2альфа+sin^2альфа=1
То есть для того чтобы найти косинус нужно оставить косинус на левой стороне. Получится вот такое выражение — cos=sqrt(1-sin^2), косинус найден.
0
0
Как называется формула не помню:
cos^2+sin^2=1
cos=sqrt(1-sin^2).
0
0
С уроков в школе примерно 10-11 класс, я помню формулу основного тригонометрического тождества, которую мы учили наизусть:
Получаем искомую функцию:
Таким несложным способом можно найти косинус, если известен синус. И использовать его при решении задач.
0
0
Формулы по тригонометрии — это тема, которую изучают ученики в 10 и 11 классах. Чтобы найти косинус угла, зная синус, нужно воспользоваться основной формулой.
Сначала воспользуемся теоремой Пифагора
теперь подставляем полученные данные
0
0
Вычислить косинус угла, зная его синус очень просто. Для этого стоит знать основу основ тригонометрии — сумма квадратов синуса и косинуса равна единице. Зная эту формулу, легко вычислить косинус угла. Тригонометрическое тождество визуально представлено в следующих формулах, по которым можно вычислить в том числе и косинус.
Не стоит забывать, что при нахождении косинуса, следует убрать его квадрат и вычислить его квадратный корень. То есть те же значения после цифры равно поставить в квадратный корень при вычислении.
0
0
Между синусом и косинусом для одного и того же угла можно найти взаимосвязь, которая позволит найти косинус, зная синус. Вот так выглядит эта взаимосвязь:
Получается чтобы найти косинус в данном случае нам просто напросто будет нужно произвести извлечение корня из выражения (1-sin в квадрате конкретного угла).
Читайте также
Большинство школьников не разбираются даже в тангенсах и котангенсах, а Вы надеетесь что они знают и понимают, что такое секанс и косеканс. Я сам, конечно, знаю ответ, и пришлю его Вам на личную почту (Я не знаю, нужен ли Вам ответ, или вопрос задан с иной целью). Мне просто любопытно, дадут ли правильный ответ, и как скоро это произойдет.
По правде сказать, я практически ничего не помню про синусы, косинусы и тангенсы с котангенсами. Какие-то формулы смутно маячат на задворках моей памяти, но вспомнить их для меня уже затруднительно. А все потому, что после окончания школы я ими не занималась, поскольку дальнейшее мое образование было гуманитарного толка, и математику я уже больше не изучала.
Тем не менее я считаю, что изучение всех этих функций в школе пользу приносит. В частности, мозги развивает. Так что, может быть, эти синусы и косинусы мне и пригодились в некоторым смысле. Как знать, вдруг мое мышление было бы другим без их изучения.
Перепишем ваше неравенство следующим образом
y=cosx-sgrt2*sin(x/2)>1 (1)
Здесь sgrt2=2^(1/2) – квадратный корень из 2. Сокращение sgrt происходит от английских слов square root – квадратный корень. Так часто пишут в интернете. Удобно произвести такую замену
х=2А (2)
Тогда неравенство (1) запишется так cos(2A)-sgrt2*sinA>1. Вспомним хорошо известную в тригонометрии формулу для косинуса двойного угла cos(2A)=1-2sin^2(A), где sin^2(A) – синус А в квадрате. Тогда наше неравенство сводится к виду 1-2sin^2(A)-sgrt2*sinA>1.
Перепишем его так (единицы сокращаются)
2sin^2(A)+sgrt2*sinA<0 (3)
Удобно сделать еще одну замену
у= sgrt2*sinA (4)
Тогда у^2=2sin^2(A). Уравнение (3) приобретает вид у^2+у<0. Или у(у+1)<0. При каких у это выражение меньше нуля? 1) Если у<0 и y+1>0. То есть у<0 и у>-1. Эти 2 неравенства можно свети к такому виду -1<y<0. 2) Если у>0 и y+1<0. То есть у>0 и у<-1. Нет такого у, чтобы оно было одновременно и больше нуля и меньше -1. Остается только первый случай
-1<y<0 (5)
Но у дается выражением (4). То есть -1<sgrt2*sinA<0. Отсюда имеем –(1/2)sgrt2<sinA<0. Мы знаем, что sin(-45°)=–(1/2)sgrt2 и sin0=0. Тогда имеем такой интервал для величины А
-45°<A<0 или -pi/4<A<0 (6)
Из уравнения (2) имеем А=х/2. Тогда из (6) получим диапазон значений для величины х
-pi/2<х<0 (7)
Это третья и четвертая координатная четверть.
Проверка. Возьмем правый предел х=0. Тогда cos0=1, sin0=0. Из нашего уравнения (1) имеем у=1. И для уравнения (1) это есть предельное значение у. Но должно быть у>1. Так что, как видно и из (7), х=0 не входит в диапазон значений для переменной х. Возьмем левый предел для величины х, х=-pi/2. Тогда cosx=cos(-pi/2)=0, sin(x/2)=sin(-pi/4)=-(sgrt2)/2 и тогда имеем из неравенства (1) у=1. Это такое же предельное значение для у. Можно убедиться, что при х внутри диапазона (7) величина у больше 1.
Итак, ответ -pi/2<х<0.
Можно воспользоваться основным геометрическим тождеством.
***Основное геометрическое тождество
Sin^2 (x)+cos^2 (x)=1****
Следовательно
Cos (x) = Корень (1-sin^2 (x))
Cos (x) = корень (1-1^2) = корень (1-1) = корень (0) = 0
Ответ: 4) 0
Если область определения множество всех действительных чисел, то в записи функции не должно быть квадратных корней, переменной в знаменателе дроби. Если область значений отрезок от -3 до 3, то это точно не тангенс или котангенс, а коэффициент перед синусом или косинусом равен 3.
Например, y = sinx или y = cosx или y = sin(k*x) или y = cos(k*x), где к — какое либо действительное число.
Уравнения разложения тригонометрических функций:квадрат синус альфа, косинус альфа, тангенс альфа, котангенс альфа.
Формулы преобразования функций двойного угла (2α) в выражение через одинарный угол (α)
sin(2α)- через sin и cos:
sin(2α)- через tg и ctg:
cos(2α)- через sin и cos:
cos(2α)- через tg и ctg:
tg(2α) и сtg(2α):
Формулы преобразования функций (синус, косинус, тангенс, котангенс), тройного угла (3α) в выражение через одинарный угол (α):
Тригонометрические формулы преобразования разности аргументов
sin(α)=OA
cos(α)=OC
tg(α)=DE
ctg(α)=MK
R=OB=1
Значения функций для некоторых углов, α
В таблице показаны формулы приведения для тригонометрических функций (sin, cos, tg, ctg).
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
Изучение тригонометрии мы начнем с прямоугольного треугольника. Определим, что такое синус и косинус, а также тангенс и котангенс острого угла. Это основы тригонометрии.
Напомним, что прямой угол — это угол, равный 90 градусов. Другими словами, половина развернутого угла.
Острый угол — меньший 90 градусов.
Тупой угол — больший 90 градусов. Применительно к такому углу «тупой» — не оскорбление, а математический термин
Нарисуем прямоугольный треугольник. Прямой угол обычно обозначается C. Обратим внимание, что сторона, лежащая напротив угла, обозначается той же буквой, только маленькой. Так, сторона, лежащая напротив угла A, обозначается .
Угол A обозначается соответствующей греческой буквой .
Гипотенуза прямоугольного треугольника — это сторона, лежащая напротив прямого угла.
Катеты — стороны, лежащие напротив острых углов.
Катет , лежащий напротив угла , называется противолежащим (по отношению к углу ). Другой катет , который лежит на одной из сторон угла , называется прилежащим.
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sin A
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к гипотенузе:
cos A
Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему:
tg A
Другое (равносильное) определение: тангенсом острого угла называется отношение синуса угла к его косинусу:
tg A
Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к противолежащему (или, что то же самое, отношение косинуса к синусу):
ctg A
Обратите внимание на основные формулы для синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые приведены ниже. Они пригодятся нам при решении задач.
sin | sincos | |
cos | 1+tg | cos = sin |
tg | 1+ctg | sin = cos |
ctg | tg = ctg |
Давайте докажем некоторые из них.
- Сумма углов любого треугольника равна . Значит, сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равнa .
- С одной стороны, как отношение противолежащего катета к гипотенузе. С другой стороны, , поскольку для угла катет а будет прилежащим. Получаем, что . Иными словами, .
- Возьмем теорему Пифагора: . Поделим обе части на получаем то есть
Мы получили основное тригонометрическое тождество. - Поделив обе части основного тригонометрического тождества на , получим: Это значит, что если нам дан тангенс острого угла , то мы сразу можем найти его косинус. Аналогично,
Хорошо, мы дали определения и записали формулы. А для чего все-таки нужны синус, косинус, тангенс и котангенс?
Мы знаем, что сумма углов любого треугольника равна .
Знаем соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. Это теорема Пифагора: .
Получается, что зная два угла в треугольнике, можно найти третий. Зная две стороны в прямоугольном треугольнике, можно найти третью. Значит, для углов — свое соотношение, для сторон — свое. А что делать, если в прямоугольном треугольнике известен один угол (кроме прямого) и одна сторона, а найти надо другие стороны?
С этим и столкнулись люди в прошлом, составляя карты местности и звездного неба. Ведь не всегда можно непосредственно измерить все стороны треугольника.
Синус, косинус и тангенс — их еще называют тригонометрическими функциями угла — дают соотношения между сторонами и углами треугольника. Зная угол, можно найти все его тригонометрические функции по специальным таблицам. А зная синусы, косинусы и тангенсы углов треугольника и одну из его сторон, можно найти остальные.
Мы тоже нарисуем таблицу значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса для «хороших» углов от до .
0 | |||||
sin | 0 | ||||
cos | 0 | ||||
tg | 0 | − | |||
ctg | − | 0 |
Обратите внимание на два прочерка в таблице. При соответствующих значениях углов тангенс и котангенс не существуют.
Докажем теорему:
Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то синусы этих углов равны, косинусы этих углов равны и тангенсы этих углов равны.
В самом деле, пусть АВС и — два прямоугольных треугольника с прямыми углами С и и равными острыми углами А и
Треугольники АВС и подобны по первому признаку подобия треугольников, поэтому
Из этих равенств следует, что т. е. sin А = sin
Аналогично, т. е. cos А = cos и т. е. tg A = tg
Это значит, что синус, косинус и тангенс зависят только от величины угла.
Разберем несколько задач по тригонометрии из Банка заданий ФИПИ.
Задача 1. В треугольнике ABC угол C равен , sin A = 0,1. Найдите cos B.
Задача решается за четыре секунды.
Поскольку , sin A = cos B = 0,1.
Задача 2. В треугольнике угол равен , , .
Найдите .
Решение:
Отсюда
Найдем AC по теореме Пифагора.
Ответ: 4,8.
Задача 3. В треугольнике АВС угол С равен AВ = 13, ВС = 5. Найдите косинус и тангенс острого угла А. Ответ округлите до сотых.
Решение:
Для угла А противолежащий катет – это ВС,
АВ является гипотенузой треугольника, лежит против Значит, sin A
Катет, прилежащий к – это катет АС, следовательно, cos А
Длину катета АС найдем по теореме Пифагора:
Тогда
cos А
tg A
Ответ: 0,92; 0,42.
Заметим, что если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то гипотенуза равна 13. Это одна из так называемых Пифагоровых троек. О них мы расскажем в других статьях сайта.
Задача 4. В треугольнике АВС угол С равен AC = 2, sin A=
Найдите BC.
Решение:
AC = b = 2, BC = a, AB = c.
Так как sin A
По теореме Пифагора получим
Ответ: 0,5.
Задача 5. В треугольнике АВС угол С равен tg A = Найдите AB.
Решение:
AC = b = 4, tg A
Ответ: 7.
Задача 6.
В треугольнике АВС угол С равен CH – высота, AB = 13, tg A = Найдите AH.
Решение:
AВ = с = 13, tg A = тогда b = 5a.
По теореме Пифагора ABC:
тогда
(по двум углам), следовательно откуда
Ответ: 12,5.
Задача 7. В треугольнике АВС угол С равен
CH – высота, BC = 3, sin A =
Найдите AH.
Решение:
Так как sin A = тогда c = АВ = 18.
sin A = = cos B =
Рассмотрим BHC:
= получим
тогда BH = = 0,5,
AH = AB — BH = 18 — 0,5 = 17,5.
Ответ: 17,5.
Задача 8. В треугольнике АВС угол С равен 90 CH — высота, BC = 3, cos A =
Найдите АH.
Решение:
Так как для АВС: A = sin В =
а для ВНС: sin В = = , откуда СН =
По теореме Пифагора найдем ВН:
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. Поэтому для АВС получим:
тогда
Ответ: 17,5.
Задача 9. В треугольнике АВС угол С равен 90 CH — высота, СН = 24 и BН = 7. Найдите sin A.
Решение:
По определению sin A= = =
Рассмотрим BHC :
ВС найдем по теореме Пифагора:
ВС=
тогда а значит и sin A = = 0,28.
Ответ: 0,28.
Задача 10. В треугольнике АВС угол С равен 90 CH — высота, СН = 8 и BН = 4. Найдите tg A.
Решение:
По определению sin A = = = cos A = = =
тогда tg A = который найдем из BHC:
Ответ: 0,5.
Задача 11. В треугольнике АВС угол С равен 90 CH — высота, BН = 12, tg A = Найдите АН.
Решение:
По определению tg A=
Для BHC: , значит СН =
Для АHC: tg A= то AH =
Ответ: 27.
Задача 12. В треугольнике АВС угол С равен 90 CH — высота, BН = 12, sin A = Найдите АВ.
Решение:
Так как cos В = = sin A =
Из СВН имеем cos В = = тогда ВС =
В АВС имеем sinA = = тогда AВ =
Ответ: 27.
Задача 13. В треугольнике АВС угол С равен 90 из вершины прямого угла к гипотенузе проведена высота СН. Найдите cos A, AC и AB, если СН = 12, ВС = 20.
Решение:
Найдем НВ по теореме Пифагора из ВСН:
sin В = =
Для АВС: cos A = получили cos A = 0,6.
Найдем АС и АВ несколькими способами.
1-й способ.
Так как cos A = то пусть АС = 3х, АВ = 5х,
тогда по теореме Пифагора получим
х = 5 ( так как х0). Значит,
2-й способ.
(по двум углам), значит или
k = тогда АС = ; АВ =
3-й способ.
(высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой) , тогда АН = 144:16 = 9.
АВ = АН + НВ = 9 + 16 = 25.
По теореме Пифагора найдем АС:
=
Ответ: cos A = 0,6; АС = 15, АВ = 25.
Задача 14.
Высота ВН прямоугольного треугольника АВС, проведенная из вершины прямого угла В, равна 24 и отсекает от гипотенузы АС отрезок НС, равный 18.
Найдите АВ и cos А.
Решение:
Из прямоугольного ВНС по теореме Пифагора найдем гипотенузу ВС и cos C:
ВС = =
cos C =
Для АВС: sin А = = cos C =
Для АНВ: sin А = = то = АВ =
Из основного тригонометрического тождества найдем
cos A =
Ответ: АВ = 40, cos A = 0,8.
Задача 15.
Гипотенуза АС прямоугольного треугольника АСЕ равна 50, sin А =
Найдите площадь треугольника.
Решение:
В прямоугольном АСЕ sin А =
значит = 14.
Второй катет найдем, используя теорему Пифагора:
Площадь прямоугольного треугольника равна S =
поэтому
Ответ: 336.
Задача 16.
В треугольнике АВС угол С — прямой, катеты АВ = 13 и ВС = 12, СК — высота.
Найдите sin Результат округлите до сотых.
Решение:
A-общий, ),
значит sin
Найдем АС по теореме Пифагора из САВ:
Тогда sin
Ответ: 0,38.
Задача 17. В треугольнике АВС АС = ВС, АВ = 72, cos A = Найдите высоту СН.
Решение:
Так как АС = ВС, то АВС — равнобедренный с основанием АВ, тогда
высота СН является медианой, то есть АН = НВ =
Поскольку АСН — прямоугольный,
cos A = то есть АС =
По теореме Пифагора тогда
Ответ: 15.
Задача 18. В треугольнике АВС угол С равен 90 sin A = AC = 10 Найдите АВ.
Решение:
1-й способ.
Поскольку sin A = то можно обозначить
ВС = 11х, АВ = 14х.
По теореме Пифагора
(14х- 11х)(14х + 11х) = 3 100;
учитывая, что длина стороны положительна, х = 2,
следовательно, АВ = 14 2 = 28.
2-й способ.
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством
cos A =
По определению cos A = значит
Так как АС=10 то откуда АВ = = 28.
Ответ: 28.
Задача 19. Найдите углы ромба АВСD, если его диагонали АС и ВD равны 4 и 4.
Решение:
Пусть ВАО =
Диагонали ромба делят его углы пополам, значит, =
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно, в прямоугольном треугольнике АВО катет АО = а катет ВО =
Поэтому tg откуда
Ответ:
Часто в задачах встречаются треугольники с углами и или с углами и . Основные соотношения для них запоминайте наизусть!
Для треугольника с углами и катет, лежащий напротив угла в , равен половине гипотенузы.
Треугольник с углами и — равнобедренный. В нем гипотенуза в раз больше катета.
Задача 20.
В треугольнике АВС угол С равен 90 угол А равен 30 АВ = 2
Найдите высоту CH.
Решение:
Рассмотрим АВС:
По свойству катета, лежащего против угла имеем ВС = АВ =
В BHC: то следовательно, ВН = BC =
По теореме Пифагора найдем НС:
Ответ: 1,5.
Задача 21.
В треугольнике АВС угол С равен 90 CH — высота, АВ = 2, Найдите АH.
Решение:
Из АВС найдем ВС = АВ = 1 (по свойству катета, лежащего против угла 30),
то
Из ВСН: то следовательно,
ВН = ВС =
АН = АВ — НВ = 2 — = 1,5.
Ответ: 1,5.
Еще раз повторим, что такое синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике.
Как запомнить эти соотношения? Лучший способ – решать много задач, и на уроках геометрии, и готовясь к ЕГЭ. Тогда все формулы, равенства, соотношения запомнятся сами собой.
Мы рассмотрели задачи на решение прямоугольных треугольников — то есть на нахождение неизвестных сторон или углов. Но это не всё! В вариантах ЕГЭ по математике множество задач, где фигурирует синус, косинус, тангенс или котангенс внешнего угла треугольника. Об этом — в следующей статье.
Если вам понравился разбор данной темы — записывайтесь на курсы подготовки к ЕГЭ по математике онлайн
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями.
Информация на странице «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.
Публикация обновлена:
08.05.2023