Как найти целые числа заключены между числами - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Как найти, сколько целых чисел расположено между данными числами?

Если таких целых чисел немного, их можно перечислить и посчитать.

Например, между числами 26 и 32 находятся целые числа 27; 28; 29; 30; 31. Значит, между 26 и 32 расположено пять целых чисел.

Если же данные числа разделяет большое количество целых чисел, такой способ не подходит. Давайте разберёмся, как решить эту задачу без перечисления.

Так как требуется найти целые числа, расположенные между числами 26 и 32, то 26 и 32 в эти числа не входят.

Следовательно, из 32 надо вычесть 1 целое число (само число 32) и еще 26 (количество целых чисел от 1 до 26 включительно): 32-1-26=5.

Итак, чтобы найти, сколько целых чисел расположено между положительными целыми числами n и m (m>n), надо из большего числа вычесть 1 и ещё меньшее число: k=m-1-n.

Пример.

Сколько целых чисел расположено между 7 и 329?

Решение: k=329-1-7=321.

А как подсчитать количество целых чисел между числами, которые сами целыми не являются?

Рассмотрим следующий пример. Между числами 26,3 и 32,7 находятся целые числа 27, 28, 29, 30,31, 32. В отличие от предыдущего примера, последнее число, 32, в искомые целые числа входит: k=32-26=6.

Таким образом, чтобы найти количество целых чисел между нецелыми положительными числами n и m (m>n), надо из целой части большего числа вычесть целую часть меньшего числа.

Пример.

Сколько целых чисел расположено между числами

$[2frac{3}{7}u87frac{4}{{15}}?]$

Решение:k=87-2=85.

А как быть, если одно из чисел — отрицательное?

Найдем, например, сколько целых чисел расположено между числами — 4 и 8.

Между -4 и нулем есть 3 целых числа.

Нуль также является целым числом.

Между нулём и 8 есть 7 целых чисел.

Таким образом, между числами -4 и 8 расположено 3+1+7=11 целых чисел.

Вывод: количество k целых чисел между отрицательным числом n и положительным m равно k=|n|-1+1+m+1.

Пример.

Сколько целых чисел содержится между числами -134 и 415?

Решение: k=|-134|-1+1+415-1=133+1+414=548.

А как определить количество целых чисел между отрицательным и положительным нецелыми числами, например, между -4,7 и 8,1?

В этом случае и -4, и 8 входят в искомые целые числа, то есть k=4+1+8=13.

То есть, чтобы найти, сколько целых чисел расположено между нецелым отрицательным числом n и нецелым положительным числом m, надо сложить модуль целой части n, 1 и целую часть m.

Пример.

Сколько целых чисел содержится между числами

$[ - 11frac{5}{{14}}u20frac{3}{7}?]$

Решение: k=11+1+20=32.

Источник

Какие целые числа заключены между числами:
а) −4,8 и 2,85;
б) −3,11 и 3,1;
в) −5,3 и −1,2;
г)

−
2

2
7

1
5

;
д)

−
8

1
7

−
3

2
5

;
е)

−
3

1
4

−

3
4

reshalka.com

Математика 6 класс Виленкин. Номер №1011

Решение a

−4; −3; −2; −1; 0; 1; 2.

Решение б

−3; −2; −1; 0; 1; 2; 3.

Решение в

−5; −4; −3; −2.

Решение г

−2; −1; 0; 1; 2; 3.

Решение д

−8; −7; −6; −5; −4.

Решение е

−3; −2; −1.

Источник

Как понять какое число заключено между числами

Задание 1. Найдите значение выражения .

Вычислим выражение, получим:

Ответ: 3328.

Задание 2. Какое из следующих чисел заключено между числами 17/15 и 16/13?

1) 1,2; 2) 1,3; 3) 1,4; 4) 1,5

Для определения чисел, которые попадают в диапазон между дробями, переведем дроби в десятичный вид, вычислим их до сотого знака, имеем:

то есть получаем диапазон от 1,13 до 1,23. В этот диапазон попадает число 1,2, записанное под номером 1.

Задание 3. Какое из данных чисел √0,64, √64, √6,4 является иррациональным?

1) √0,64; 2) √64; 3) √6,4; 4) все эти числа рациональны

Иррациональное число – это число обратное рациональному, то есть те, которые не могут быть выражены конечной десятичной дробью или бесконечной периодической дробью. Проанализируем, какие из приведенных чисел являются иррациональными:

1) — рациональное число;

2) — рациональное число;

3) — иррациональное число (корень не извлекается до рационального числа).

Таким образом, получили одно иррациональное число под номером 3.

Задание 4. Решите уравнение 3x^2-9x = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Какое из данных чисел принадлежит промежутку

Какое из данных чисел принадлежит промежутку N — это задание из ОГЭ под номером 7. Давайте разберемся, как решать такие задачи и решим некоторые из них. В этих задачах вам нужно уметь представлять числовую ось и расположение чисел на ней. А также знать операции и функции, которые при вычислении могут дать искомое число.

Задание 1

Решение: Итак нам даны квадратные корни, которые при извлечении должны нам дать число из указанного промежутка. Каким же должно быть число под корнем? Чтобы ответить на этот вопрос возведем в квадрат границы промежутка:

и .

То есть, искомое число лежит между 25-ю и 36-ю под корнем. Из представленных вариантов ответов нам подходит только число . Это число под номером 4. Поэтому в ответ мы запишем 4.

Задание 2

Нам снова даны не уже готовые числа, а функции от числа, при выполнении которых получаются какие то числа, одно из них должно попасть в промежуток [6; 7]. Сделаем обратную операцию — возведем в квадрат числа — границы промежутка — и определим в каким пределах находится число под корнем в списке вариантов ответов.

Нам подходит число . В перечне ответов оно под номером 3.

Задание 3

$frac{69}{11}$
$frac{80}{11}$
$frac{90}{11}$
$frac{92}{11}$

Решение: В вариантах ответов даны дроби. Значит частное должно быть числом, в промежутке от 7 до 8. Все дроби в знаменателе имеют 11. Давайте определим числитель, исходя из определения промежутка, в котором он может находиться. То есть умножим числа — границы указанного промежутка — на 11:

и .

Таким образом, числитель дроби должен быть в промежутке от 77 до 88. Это число 80 и, соответственно, искомое число $frac{80}{11}$ . Оно стоит под номером 2.

Задание 4

$-frac{60}{7}$
$-frac{50}{7}$
$-frac{40}{7}$
$-frac{30}{7}$

Решение: По аналогии с предыдущим заданием, мы должны определить числитель, умножим границы отрезка на 7.

Нам подходит дробь $-frac{40}{7}$ . Она под номером 3. Значит, в ответ мы запишем 3.

Решение №2493 Какое из чисел заключено между числами 17/19 и 13/14? 1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9

Какое из чисел заключено между числами />и />?

1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (50 вар)

Решение:

Найдём приближённое значение дробей до сотых, делением в столбик:

Между этими числами заключено число под номером 4) 0,9:

0,89… < 0,9 < 0,92…
/>< 0,9 < />

Ответ: 4.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.4 / 5. Количество оценок: 5

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.

Источник

1) Определим, какие целые числа на координатной прямой лежат между числами -3,2 и 5.

Межу числами -3,2 и 5 лежать отрицательные числа -3, -2, -1 и положительные числа 0, 1, 2, 3, 4. Всего на координатной прямой между числами -3,2 и 5 лежат 8 чисел.

2) Аналогично, находим целые числа на координатной прямой, между числами -8,7 и -0,6: -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1. В данном промежутке находятся только отрицательные целые числа.

Источник

Какие целые числа заключены между числами:

а) -4,8 и 2,85; в) — 5,3 и — 1,2; д) и ;

б) -3,11 и 3,1; г) и ; е) и ?

Источник