Как найти центр давления самолета

Построение аэродинамических характеристик крыла и самолета Поляра крыла

Для различных расчетов летных характеристик
крыла особенно важно знать одновременное
изменение С_у и
С_х в диапазоне
летных углов атаки. Для этой цели строится
график зависимости коэффициента С_у
от С_х, называемый
полярой.

Для построения поляры для данного крыла,
крыло (или его модель) продувается в
аэродинамической трубе при различных
углах атаки. При продувке для каждого
угла атаки аэродинамическими весами
замеряются величины подъемной силы Y
и силы лобового сопротивления Q.

Название «поляра» объясняется
тем, что эту кривую можно рассматривать
как полярную диаграмму, построенную на
координатах коэффициента полной
аэродинамической силы С_R
и , где —
угол наклона полной аэродинамической
силы R к направлению скорости
набегающего потока (при условии, если
масштабы С_у и
С_х взять одинаковыми).

Рис. 16 Принцип
построения поляры крыла

Если из начала координат (Рис. 16),
совмещенного с центром давления профиля,
провести вектор к любой точке на поляре,
то он будет представлять собой диагональ
прямоугольника, стороны которого
соответственно равны С_y
и С_х.

Зависимость лобового сопротивления и
коэффициента подъемной силы от углов
атаки и есть так называемая поляра
крыла.

Угол нулевой подъемной силы _о
находится на пересечении поляры с осью
С_х. При этом
угле атаки коэффициент подъемной силы
равен нулю (С_y
= 0).

Критический угол атаки _крит.
При увеличении угла атаки крыла выше
критического подъемная сила начинает
резко уменьшаться. Для определения
критического угла атаки необходимо
провести касательную к поляре, параллельную
оси С_х. Точка
касания и будет соответствовать _крит.

Поляра самолета

Одной из основных аэродинамических
характеристик самолета является поляра
самолета. Ранее было установлено, что
коэффициент подъемной силы крыла С_y
равен коэффициенту подъемной силы всего
самолета, а коэффициент лобового
сопротивления самолета для каждого
угла атаки больше С_х
крыла на величину С_{х вр},
т. е.

Поэтому поляру самолета можно получить
путем прибавления величины С_х
вр к С_х
крыла на поляре крыла для соответствующих
углов атаки. Поляра самолета будет при
этом сдвинута вправо от поляры крыла
на величину С_{х вр}
(Рис. 17).

Определение аэродинамических характеристик
и характерных углов атаки по поляре
самолета производится так же, как это
делалось на поляре крыла.

Рис. 17 Поляры
крыла и самолета

Перемещение центра давления крыла и самолета

Центром давления крыла называется
точка пересечения равнодействующей
аэродинамических сил с хордой крыла.

Положение центра давления определяется
его координатой Х_Д —
расстоянием от передней кромки крыла,
которое может быть выражено в долях
хорды

Направление действия силы R
определяется углом ,
образуемым с направлением невозмущенного
воздушного потока (Рис. 18, а). Из рисунка
видно, что

(2.25)

где К — аэродинамическое качество
профиля.

Рис. 18 Центр
давления крыла и изменение его положения
в зависимости от угла атаки

Положение центра давления зависит от
формы профиля и угла атаки. На Рис. 18, б
показано, как изменяется положение
центра давления в зависимости от угла
атаки для профилей самолетов Як 52 и
Як-55, кривая 1 -для самолета Як-55, кривая
2-для самолета Як-52.

Из графика видно, что положение ЦД
при изменении угла атаки у симметричного
профиля самолета Як-55 остается неизменным
и находится примерно на 1/4 расстояния
от носка хорды.

При изменении угла атаки изменяется
распределение давления по профилю
крыла, и поэтому центр давления
перемещается вдоль хорды.

Рис. 19 Перемещение
центра давления крыла самолета Як-52 при
изменении угла атаки

При несколько большем угле атаки силы
давления, направленные вверх, больше
силы, направленной вниз, их равнодействующая
Y будет лежать за большей силой (II),
т. е. центр давления окажется расположенным
в хвостовой части профиля. При дальнейшем
увеличении угла атаки местонахождение
максимальной разности давлений
передвигается все ближе к носовой кромке
крыла, что, естественно, вызывает
перемещение ЦД по хорде к передней
кромке крыла (III, IV). Наиболее переднее
положение ЦД при критическом угле
атаки кр=
18° (V).

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Вопрос проведения теоретических занятий для школьников по авиационному профилю может стать головной болью для преподавателя, а может подвигнуть его на творческие дела в плане разнообразия теоретического курса. Мой опыт преподавания занятий в тренажерном классе в качестве инструктора – тренажера планера для школьников побудил меня к такому поиску.

Вряд ли школьникам будут интересны теоретические выводы уравнения Бернулли, а также законы Гей-Люсака и Бойля-Мариотта вместе взятых. Гораздо интереснее показывать что-то на практическом примере, например, запустить планер и объяснить, почему он летит именно по такой траектории, а не по другой. Именно с этим вопросом столкнулся ваш покорный слуга, когда сочинял теоретические лекции для курса «Основы пилотирования самолёта через планер», связанный с полётами на планерном тренажере.

Мои поиски привели меня к статье «Основы авиамоделирования», по мотивам симулятора KSP, где простым и понятным для всех языком были описаны аэродинамические истины с их практическим применением. Предлагаю всем желающим погрузиться в основы аэродинамики и проектирования летательных аппаратов, а если появиться желание то и самому испытать это в игре. В качестве проводника в основы аэродинамики будет выступать мистер Кептин и игровое пространство программы KSP. Оригинал статьи можно найти по адресу: www.forum.kerbalspaceprogram.com.

Практическая аэродинамика с помощью KSP

KSP – это игра, в которой игроки создают и управляют своими собственными космическими программами. Строительство челноков, управление ими и запуск миссий в открытый космос – вот пространство для творчества в KSP.

Хотите построить ракету и облететь планету, пожалуйста, есть все необходимые инструменты. Вопрос в другом: хватит ли топлива, выдержит ли шасси при посадке, туда ли опустится спасательная капсула. Вообщем все вопросы технического плана, а также самостоятельного управления построенными летательными аппаратами, игроку придется брать на себя. При желании ещё можно обременить себя финансовым бременем, и получать субсидии на космонавтику взамен на полезные исследования разного уровня. В качестве перспектив для развития есть возможность осуществить выход человека в открытый космос, создать космическую станцию, а даже основать колонию-поселение на другой планете.

Одно из дополнений к игре связано с созданием самолётов: собрать самолёт из отдельных частей, запустить и посмотреть, что из этого получится. Свобода творчества и, в результате, понимание законов аэродинамики. Поскольку после нескольких неудач на посадке конструктор начнет думать головой по поводу усиления стойки шасси, либо облегчения конструкции.

Если кому-то интересно, вот так выглядит урок по созданию самолёта:

Игра постоянно обновляется. Обновления и нововведения происходят возможно даже сейчас, а на сайте лежит новый мод, когда вы читаете эти строки. Для знакомства с программой достаточно скачать с сайта игры демоверсию.

Что такое центр давления и почему его сравнивают с центром масс

Прежде чем перейти к моделированию самолетов стоит немного погрузиться в теорию аэродинамики. Размышления на эту тему уместно начать с вопроса: «Что такое центр давления?». Центр давления – это точка, к которой приложена суммарная подъемных сил разных частей самолёта: крыльев и хвостового оперения.

На рисунке показаны аэродинамические поверхности, которые создают подъемную силу. Суммарная подъемная сила находится в точке, которая называется центром давления.

В том случае, если центр тяжести будет находиться слишком близко к центру масс, летательный аппарат может стать чрезмерно маневренным (другими словами «нейтрально стабильным»), поскольку у него будут отсутствовать естественные тенденции к стремлению двигаться в любом направлении. Вообще желательно стремиться к тому, чтобы центр давления находился позади центра тяжести. В этом случае летательный аппарат будет стремиться падать вперед.

Чем дальше центр давления (Ц.Д.) находиться позади центра масс (Ц.М.), тем сильнее тенденция аппарата к полёту вперед (от Ц.Д. к Ц.М.).

Правила центров

Если Ц.Д. впереди Ц.М., то летательный аппарат подвержен внезапным переворотам, если Ц.Д. и Ц.М. совпали, то летательный аппарат имеет чрезмерную маневренность, если Ц.Д. находится немного позади Ц.Т., то летательный аппарат будет иметь высокую маневренность, если немного подальше, то в полёте будет появляться большая устойчивость, если сильно дальше, то получится дротик для дартс.

Идем дальше…

Если взять картонную модель самолета и подвесить его на нитке к потолку, то точка, в которой самолёт крепится к нитке, и будет являться центром давления.

Если вы строите летательный аппарат, у которого Ц.Д. находится сильно впереди Ц.М., то это очень близко походит на крепление носа самолёта за нитку. Каждый раз при взлете он будет стремиться перевернуться вверх носом. В то же время, если Ц.Д. у самолёта находится несколько ниже Ц.М., то при взлёте летательный аппарат будет стремиться перевернуться вверх тормашками.

Местоположение и ориентация подъемных поверхностей определяет центр давления. К нему мы вернемся через некоторое время.… Но сначала перейдем к рассмотрению ещё одной потенциально важной силы и точки её приложения – центра тяги (Ц.Т.).

Центр тяги – это точка приложения всех суммарных сил тяги, действующих на летательный аппарат. Если у летательного аппарата один двигатель, то Ц.Т. будет находиться как раз в центре двигателя.
Все прекрасно, но только до тех пор, пока центр тяги вашего двигателя находится на одной линии с центром масс летательного аппарата. Что если это не так… В этом случае уместно говорить про несимметричную тягу.
Вот тут и начинаются различные конфузы:
Действие несимметричного центра тяги можно сравнить по действию с моментом от приложения гаечного ключа. Негативные последствия от такого вмешательства можно приуменьшить работой плоскостей управления или увеличением подъемной силы. Но здесь заключен подвох: эффективность аэродинамических поверхностей меняется в зависимости от высоты полёта и плотности воздуха.

Так что с изменением скорости и высоты полёта также должны меняться и другие характеристики летательного аппарата (например, с помощью системы автоматической стабилизации полёта САСП).
Именно поэтому у всех успешных проектов космических кораблей центр масс располагается на одной линии с центром тяги.
Рассмотрим подробнее плоскости управления летательным аппаратом: движущиеся узлы, которые позволяют управлять положением летательного аппарата. Все они действуют как рычаги на центр масс, причем, чем дальше точка приложения сил от центра масс, тем большее усилие можно создать.
Органы управления на рисунке – это элевоны, гибрид элеронов и рулей высоты. Контрольные плоскости создают подъёмную силу, но они также создают сопротивление воздуха. Элевоны уменьшают количество деталей, таким образом уменьшая суммарное сопротивление. Перебирая всевозможные варианты сочетаний плоскостей управления можно увидеть их плюсы и минусы.

Каждому самолёту свои крылья

Перейдем к магическому слову – крылья! Начнем знакомство с соотношения сторон: размах, поделенный на хорду (отношение длины и ширины).
Каждая из представленных схем летательных аппаратов имеет одинаковую площадь, но разную форму. Каждая форма имеет свои преимущества и недостатки. Эти различия становятся ещё более поразительными, если подключить модуль Ferram Aerospace Research, который будет показывать более реалистичную модель сопротивлений.

Автор предлагает использовать в программе KSP крылья с большим удлинением крыла, поскольку ими проще управлять и они структурно не сложнее крыльев с низким удлинением.

Вернемся к вопросу стреловидности крыльев: угол, под которым находится крыло по отношению к фюзеляжу. Все видели ловкие истребители, но на что на самом деле влияет стреловидность крыла.

Когда скорость самолёта становится близка к скорости звука, ударные волны становятся сверхзвуковыми. Стреловидность крыльев уменьшает сопротивление на околозвуковых скоростях, поскольку изгиб крыла уменьшает лобовое сопротивление, что можно увидеть по воздушному потоку.
Наикратчайшее расстояние между двумя точками – это прямая. Поскольку воздушный поток через стреловидное крыло проделывает больший путь, чем через прямое крыло и контур крыла, который пересекает поток, не выглядит как стенка, то ударных волн в случае со стреловидным крылом не создается.

Что касается игры KSP, то в стандартной версии эффект стреловидности не играет большого эффекта. Этим эффектом можно насладиться в дополнительной версии игры, которая называется Ferram Aerospace Research.

Идем дальше…. Рассматриваем крепление крыла и поперечный угол крыла, то есть угол наклона крыла. Если центр давления располагается над центром масс, то повышается устойчивость летательного аппарата. Перенос же крыльев наверх фюзеляжа создает стабилизирующий эффект для летательного аппарата, который носит название поперечного эффекта.

Следовательно, если центр давления располагается ниже центра масс, либо крылья переносятся вниз фюзеляжа, то самолёт становится более маневренный, но менее устойчивым в полёте.

Устойчивость летательного аппарата можно контролировать переносом крыльев выше – ниже относительно фюзеляжа, другими словами переносом центра масс.
Практическое применение комбинаций крыльев и центров масс:
Наконец, короткий экскурс в тему увеличения подъемной силы в игре KSP. Этого можно добиться следующим путём:

• Добавить площадь крыльям
• Увеличить скорость

Увеличение количества крыльев, как и их площади, приведет к увеличению лобового сопротивления и к замедлению самолёта, с одной стороны. С другой стороны, это приведет к снижению скорости сваливания и минимальной скорости полёта, а, следовательно, уменьшению взлетной и посадочной дистанций.

Слишком большое количество крыльев и плоскостей управлений приведет к тому, что летательным аппаратом придется сложнее управлять: малейшие колебания на ручке управления будут вызывать сильные изменения в направлении полёта. Масса самолёта и его желаемая крейсерская скорость полёта (сваливания) будут определять количество подъемных сил, требуемых для самолёта.
Чем круче угол атаки, тем больше подъемная сила. Но это правило работает до некоторых пор: «до критического угла атаки». После достижения критического угла аэродинамический поток начинает переходить в срыв, а самолёт теряет подъемную силу. В KSP угол атаки становится критическим при 20°, в зависимости от модели.

Также стоит рассказать про «углом падения». Угол падения — это угол, под которым крыло находится относительно фюзеляжа. Рост этого угла увеличивает абсолютное значение угла атаки и повышает подъемную силу, но в тоже время увеличивает лобовое сопротивление.

Кому-то может показаться: «Оно того стоит!». Но конструкция крыла становится сложнее и изменяется характер полёта. Крыло с положительным углом атаки имеет отличающиеся подъемные свойства по сравнению с горизонтальным крылом. Другими словами подъемная тяга у такого крыла становится гораздо больше, чем у крыла с горизонтальным расположением.
Поскольку основное крыло создает чрезмерно большую подъемную силу, по сравнению с хвостовым стабилизатором, пилоту придется опускать вниз рычаг управления самолётом или работать триммером на хвостовом оперении, но лишь бы не дать самолёту подняться вверх. И наоборот, ручку убирать на себя в том случае, если нос самолёта опуститься слишком низко.
В Kerbal Space Program летательный аппарат, спроектированный с нулевым углом падения, проще поддается контролю, но имеются также доводы в пользу изменения этого угла:

• можно заранее установить идеальный крейсерский угол тангажа
• нет необходимости задирать резко тангаж вверх во время взлета (для предотвращения удара хвостом)

В тексте прозвучало упоминание про «крейсерский режим полёта»: это относится к режиму, в котором летательный аппарат будет вести себя лучше всего. Если самолёт не находится в таком режиме полёта, то все его узлы и сам полёт не будут находиться в оптимальном режиме: повышенный расход топлива, увеличенный износ двигателя. Изначально в конструкции все закладывается именно исходя из условий полёта в оптимальных условиях: оперение, двигатели, площадь крыльев, материалы и многое другое рассчитывается на полёт в оптимальных условиях.

С чего начать проектировать шасси

Теперь перейдем к вопросу конфигурации шасси, вот некоторые варианты:
Конфигурация «трицикл» проще в регулировке, чем четырехколесная: её проще посадить, чем конфигурацию с опорой на хвостовое колесо.

Правильный подход при проектировании заключается в том, чтобы разместить заднее шасси прямо под центром масс. В таком случае летательный аппарат может свободно разворачиваться и набирать нужный угол атаки при взлете.
Если по некоторым причинам появляется необходимость размещать заднее колесо дальше от центра масс, тогда стоит задуматься над тем, чтобы разместить его несколько выше переднего шасси. В этом случае мы получил заранее положительный угол атаки и, как следствие, упростим взлет летательного аппарата.
Посадочные шасси должны быть расположены так, чтобы для взлёта требовалось от пилота лишь минимальное усилие на ручке.

Самолёты с хвостовым оперением взлетают именно по этому принципу: сама схема такого самолёта гарантирует автоматический взлет при достижении определенной скорости.

Отклонение от курса при посадке может обозначать одно из двух:

1. Взлетно-посадочная полоса не является прямой на самом деле, поскольку шасси располагается перпендикулярно «взлётке» и смотрят строго вперед.
2. Чрезмерный вес, приходящийся на одно из шасси, может привести к прогибу стойки и, как следствие, уводу самолёта с траектории.
3. Также слишком большая прижимная сила на одном из шасси приведет к тому, что остальные не будут полностью находиться в зацеплении с площадкой. Этот эффект называется «колеса тачки».

Возможные способы решения этой задачи:

• Выправить стойку шасси в редакторе
• Укрепить стойку шасси с помощью подкоса
• Распределить вес на большое число стоек шасси
• Снизить вес на шасси с помощью облегчения конструкции самолёта
• Сделать большие шасси и преодолеть усилия в рулевом управлении

Лобовое сопротивление и его влияние на параметры самолёта

В программе KSP используется простая модель лобового сопротивления. Чем больше массы будет добавлено (в виде деталей), тем больше будет создаваться сопротивление воздуха, независимо от того, находится ли модель в воздушном потоке или нет.
Каждая деталь имеет максимальное значение лобового сопротивления (в большинстве случаев это значение 0,2 от максимального). Значение лобового сопротивления можно посчитать по заданной формуле:

Лобовое сопротивление = Плотность воздуха * Скорость(в квадрате) * Коэффициент максимального сопротивления * Массу

Заметьте, что лобовое сопротивление зависит от массы и от коэффициента и не зависит от числа деталей. Уменьшение массы приведет к улучшению аэродинамики. Конструирование аэродинамического профиля часто сводится к как можно большему уменьшению количества деталей, а также двигателей, плоскостей управления, топливных баков, но при сохранении управляемости летательного аппарата.

Если вы хотите преуспеть в том, что изображено на картинках, Вам следует воспользоваться модом KSP, который более реалистично подходит к расчету лобового сопротивления. Этот мод называется Ferram Aerospace Research. Я люблю Ferram, именно поэтому я устанавливаю его везде, где только можно.

Надеюсь, это повествование зарядило Вас энтузиазмом для того, чтобы творить и создавать свои собственные самолёты и космические корабли! Удачи!

Человек имел возможность наблюдать и изучать свободнолетающие «аппараты» задолго до создания первого самолета — у него перед глазами всегда был пример летящей птицы. В легендах любого народа можно найти сказочного героя, способного перемещаться по воздуху, причем способы эти чрезвычайно разнообразны.

Столь же разнообразными были и представления о механизме полета птиц. Высказывалось даже предположение, что подъемная сила крыла вызывается электрическими зарядами, возникающими на распущенных перьях, когда птица раскрывает крылья.

Однако полет на аппарате тяжелее воздуха стал возможен совсем недавно (по меркам человеческой истории) и более чем через сто лет после первого полета на воздушном шаре (аэростате) братьев Монгольфье.

Планеры, или безмоторные летательные аппараты

Наблюдения за парением птиц привели к экспериментам с использованием восходящих воздушных потоков и созданию планеров. Однако серьезным недостатком планера как транспортного средства является то, что он не способен взлететь самостоятельно.

В 1891 году Отто Лилиенталь изготовил планер из ивовых прутьев, обтянутых тканью. За период с 1891-го по 1896 год им было совершено до 2000 полетов. 9 августа 1896 года Отто Лилиенталь погиб. Копию его аппарата можно увидеть в музее Н. Е. Жуковского в Москве на ул. Радио.

Планеризм был популярен в 30-х годах XX века. С проектов планеров начинало большинство известных авиаконструкторов, например О. К. Антонов, С. П. Королев, А. С. Яковлев. Применение современных материалов и аэродинамических форм привело к тому, что в условиях устойчивых восходящих потоков, например в горной местности, планеры способны совершать многочасовые и даже многосуточные полеты.

Аэродинамические схемы планеров стали основой для аппаратов тяжелее воздуха, приводимых силой мышц человека, — «мускулолетов», а также других аппаратов с малой скоростью полета.

Потомками планеров являются «дельтапланы» и «парапланы». Парапланерный спорт в настоящее время чрезвычайно популярен.

Уменьшенные модели парапланов используются как спортивный снаряд для буксировки горных и водных лыжников. Подобный аппарат можно изготовить самостоятельно даже в домашних условиях.

Попытки создать летательный аппарат, способный самостоятельно взлетать, садиться в заданной точке и снова оттуда взлетать, оканчивались неудачей не только из-за недостатка знаний, но и по причине отсутствия пригодного двигателя. В равной степени верно утверждение, что появление нового двигателя, более легкого и мощного или основанного на другом принципе создания движущей силы, приводит к революционному прорыву в развитии авиации.

Теоретические основы полета аппаратов тяжелее воздуха были разработаны Н. Е. Жуковским в начале XX века. Необходимые экспериментальные данные были получены еще в XIX веке А. Ф. Можайским, О. Лилиенталем и др.

Попробуем ответить на самый главный вопрос: почему самолеты не падают на землю, несмотря на то что на них действует сила тяжести?

Ограничимся упрощенной схемой, в которой воздух будем приближенно считать несжимаемой жидкостью. Тогда для горизонтального потока воздуха,обтекающего самолет, будет справедливо уравнение Бернулли:

    ρν²/2 + p = const,          (1)

где ρ — плотность воздуха, p — давление, а ν — скорость воздуха, обтекающего самолет.

Из формулы (1) следует, что чем больше скорость воздуха, тем меньше его давление, и, наоборот, чем меньше скорость воздуха, тем больше давление.

Крыло самолета, если посмотреть на него сбоку, имеет вид, показанный на рис. 1.

Верхняя часть крыла более «выпуклая», чем нижняя. Из-за этого воздух, который обтекает верхнюю и нижнюю части крыла, за одно и то же время, движется быстрее НАД крылом, чем ПОД крылом: время-то одно и то же, а путь сверху больше, чем путь снизу.

Поэтому давление воздуха на крыло сверху, согласно уравнению Бернулли, оказывается меньше, чем давление снизу. Из-за разности этих давлений и возникает подъемная сила, которая уравновешивает в полете силу тяжести.

Еще один «подъемный эффект» возникает за счет того, что крыло располагают под определенным углом α к направлению встречного потока воздуха, который называется углом атаки (рис. 2).

За счет этого сила давления на крыло со стороны встречного потока воздуха (сила R на рис. 2) направлена под некоторым углом к горизонту. Вертикальная составляющая этой силы (Y, рис. 2) вносит свой «вклад» в формирование подъемной силы крыла.

А горизонтальная составляющая (X, рис. 2) — это так называемая сила лобового сопротивления, которую «преодолевает» сила тяги самолета, развиваемая двигателями.

Ясно, что сила лобового сопротивления действует не только на крыло, но и на корпус самолета.

При обтекании крыла воздухом направление движения воздуха отклоняется от первоначального. Воздух как бы «поворачивает» под действием крыла. Н. Е. Жуковский показал, что крыльевой профиль можно заменить эквивалентным вихрем или вращающимся цилиндром. Направление вращения вихря (цилиндра) такое, что нижняя половина движется навстречу потоку, а верхняя по потоку. Данный эффект носит название «Эффект Магнуса». Желающие могут изготовить воздушный винтороторный (или «вингроторный»; «вингротор» в переводе с английского — «вращающееся крыло») змей «Ротоплан» и лично убедиться в существовании аналогии (рис. 3).

Кроме этого, из подобной аналогии следует, что каждое крыло рождает вихрь, стекающий с конца крыла. Энергия вихря рассеивается в пространстве. Например, вихрь можно обнаружить, если самолет пролетает в облачности.

Другие варианты «Змеев Магнуса» и инструкции по их изготовлению можно найти здесь.

Центром давления (ЦД, рис. 2) называется точка приложения равнодействующей сил давления воздуха, распределенных по всей поверхности крыла. Иными словами, все силы, действующие со стороны воздуха на самолет, можно теоретически заменить одной силой, приложенной к самолету в точке, называемой центр давления. При этом характер движения самолета от такой замены не изменится.

Центровкой называется взаимное расположение центра тяжести и центра давления. Обычно применяется «передняя центровка», то есть центр тяжести стараются расположить перед центром давления (рис. 4 и 5). Но иногда центр тяжести располагают за центром давления (рис. 6 и 7). Такая конструкция называется «уткой».

Для устойчивости полета необходимо, чтобы при малом повороте корпуса самолета в вертикальной плоскости возникал «возвращающий» момент сил, который бы возвращал самолет в исходное положение, причем такая «саморегуляция» должна проходить в автоматическом режиме, без участия пилота.

Эту задачу решает хвостовое «оперение» самолета, которое называется стабилизатором. При небольшом отклонении хвоста самолета вверх или вниз в стабилизаторе возникает дополнительная сила, поворачивающая самолет в исходное состояние.

Летательный аппарат имеет шесть степеней свободы: три перемещения (вверх-вниз, вправо-влево, вперед-назад) и три вращательных движения (курс — в горизонтальной плоскости, тангаж — в вертикальной плоскости, крен — в плоскости, перпендикулярной оси летательного аппарата).

По мере развития авиации видоизменялись как очертания самолета, так и механизмы управления самолетом. Назовем важнейшие из них.

Элероны — поверхности на задней кромке крыла, способные отклоняться на небольшой угол относительно поверхности крыла. Служат для выполнения разворотов в плоскости, перпендикулярной оси самолета.

Рули высоты — поверхности на задней кромке стабилизаторов, также способные отслоняться на небольшой угол служат для выполнения разворотов в вертикальной плоскости.

Руль направления — поверхность на задней кромке киля самолета, служит для выполнения разворотов в горизонтальной плоскости.

Известны следующие типы крыльев самолета (геометрии крыла): «прямое», «стреловидное», «треугольное» и «интегрированное».

Прямое крыло — характерно для первых самолетов, а также современных самолетов, летающих на скоростях меньше 700 км/ч. Для самолетов со скоростью движения меньше 160 км/ч применялись и применяются до сих пор парные прямые крылья, расположенные одно над другим, — так называемый «биплан», а иногда и три прямые крыла, расположенные одно над другим, — так называемый «триплан».

Стреловидное крыло — появилось при приближении скорости полета к величинам порядка 800–900 км/ч. Стреловидные крылья напоминают наконечник стрелы, то есть крылья образуют с корпусом самолета острые углы. Современные самолеты, летающие с большими скоростями, например Ту-160, выполняются с крылом изменяемой стреловидности, что позволяет развивать большую скорость в полете со «сложенными крыльями» и иметь низкую взлетно-посадочную скорость с прямыми крыльями.

Треугольное крыло — в настоящее время редко применяемая схема, использовавшаяся на самолетах со скоростью полета около 2000 км/ч. Треугольные крылья по форме напоминают треугольник.

В современных аппаратах применяется «интегрированное» крыло, когда корпус самолета является частью аэродинамической поверхности и также создает подъемную силу.

From Wikipedia, the free encyclopedia

In fluid mechanics, the center of pressure is the point where the total sum of a pressure field acts on a body, causing a force to act through that point. The total force vector acting at the center of pressure is the surface integral of the pressure vector field across the surface of the body. The resultant force and center of pressure location produce an equivalent force and moment on the body as the original pressure field.

Pressure fields occur in both static and dynamic fluid mechanics. Specification of the center of pressure, the reference point from which the center of pressure is referenced, and the associated force vector allows the moment generated about any point to be computed by a translation from the reference point to the desired new point. It is common for the center of pressure to be located on the body, but in fluid flows it is possible for the pressure field to exert a moment on the body of such magnitude that the center of pressure is located outside the body.^[1]

Hydrostatic example (dam)[edit]

Since the forces of water on a dam are hydrostatic forces, they vary linearly with depth. The total force on the dam is then the integral of the pressure multiplied by the width of the dam as a function of the depth. The center of pressure is located at the centroid of the triangular shaped pressure field from the top of the water line. The hydrostatic force and tipping moment on the dam about some point can be computed from the total force and center of pressure location relative to the point of interest.

Historical usage for sailboats[edit]

Center of pressure is used in sailboat design to represent the position on a sail where the aerodynamic force is concentrated.

The relationship of the aerodynamic center of pressure on the sails to the hydrodynamic center of pressure (referred to as the center of lateral resistance) on the hull determines the behavior of the boat in the wind. This behavior is known as the «helm» and is either a weather helm or lee helm. A slight amount of weather helm is thought by some sailors to be a desirable situation, both from the standpoint of the «feel» of the helm, and the tendency of the boat to head slightly to windward in stronger gusts, to some extent self-feathering the sails. Other sailors disagree and prefer a neutral helm.

The fundamental cause of «helm», be it weather or lee, is the relationship of the center of pressure of the sail plan to the center of lateral resistance of the hull. If the center of pressure is astern of the center of lateral resistance, a weather helm, the tendency of the vessel is to want to turn into the wind.

If the situation is reversed, with the center of pressure forward of the center of lateral resistance of the hull, a «lee» helm will result, which is generally considered undesirable, if not dangerous. Too much of either helm is not good, since it forces the helmsman to hold the rudder deflected to counter it, thus inducing extra drag beyond what a vessel with neutral or minimal helm would experience.^[2]

Aircraft aerodynamics[edit]

A stable configuration is desirable not only in sailing, but in aircraft design as well. Aircraft design therefore borrowed the term center of pressure. And like a sail, a rigid non-symmetrical airfoil not only produces lift, but a moment.
The center of pressure of an aircraft is the point where all of the aerodynamic pressure field may be represented by a single force vector with no moment.^[3][4] A similar idea is the aerodynamic center which is the point on an airfoil where the pitching moment produced by the aerodynamic forces is constant with angle of attack.^[5][6][7]

The aerodynamic center plays an important role in analysis of the longitudinal static stability of all flying machines. It is desirable that when the pitch angle and angle of attack of an aircraft are disturbed (by, for example wind shear/vertical gust) that the aircraft returns to its original trimmed pitch angle and angle of attack without a pilot or autopilot changing the control surface deflection. For an aircraft to return towards its trimmed attitude, without input from a pilot or autopilot, it must have positive longitudinal static stability.^[8]

Missile aerodynamics[edit]

Missiles typically do not have a preferred plane or direction of maneuver and thus have symmetric airfoils. Since the center of pressure for symmetric airfoils is relatively constant for small angle of attack, missile engineers typically speak of the complete center of pressure of the entire vehicle for stability and control analysis. In missile analysis, the center of pressure is typically defined as the center of the additional pressure field due to a change in the angle of attack off of the trim angle of attack.^[9]

For unguided rockets the trim position is typically zero angle of attack and the center of pressure is defined to be the center of pressure of the resultant flow field on the entire vehicle resulting from a very small angle of attack (that is, the center of pressure is the limit as angle of attack goes to zero). For positive stability in missiles, the total vehicle center of pressure defined as given above must be further from the nose of the vehicle than the center of gravity. In missiles at lower angles of attack, the contributions to the center of pressure are dominated by the nose, wings, and fins. The normalized normal force coefficient derivative with respect to the angle of attack of each component multiplied by the location of the center of pressure can be used to compute a centroid representing the total center of pressure. The center of pressure of the added flow field is behind the center of gravity and the additional force «points» in the direction of the added angle of attack; this produces a moment that pushes the vehicle back to the trim position.

In guided missiles where the fins can be moved to trim the vehicles in different angles of attack, the center of pressure is the center of pressure of the flow field at that angle of attack for the undeflected fin position. This is the center of pressure of any small change in the angle of attack (as defined above). Once again for positive static stability, this definition of center of pressure requires that the center of pressure be further from the nose than the center of gravity. This ensures that any increased forces resulting from increased angle of attack results in increased restoring moment to drive the missile back to the trimmed position. In missile analysis, positive static margin implies that the complete vehicle makes a restoring moment for any angle of attack from the trim position.

Movement of center of pressure for aerodynamic fields[edit]

The center of pressure on a symmetric airfoil typically lies close to 25% of the chord length behind the leading edge of the airfoil. (This is called the «quarter-chord point».) For a symmetric airfoil, as angle of attack and lift coefficient change, the center of pressure does not move.^[10] It remains around the quarter-chord point for angles of attack below the stalling angle of attack. The role of center of pressure in the control characterization of aircraft takes a different form than in missiles.

On a cambered airfoil the center of pressure does not occupy a fixed location.^[11] For a conventionally cambered airfoil, the center of pressure lies a little behind the quarter-chord point at maximum lift coefficient (large angle of attack), but as lift coefficient reduces (angle of attack reduces) the center of pressure moves toward the rear.^[12] When the lift coefficient is zero an airfoil is generating no lift but a conventionally cambered airfoil generates a nose-down pitching moment, so the location of the center of pressure is an infinite distance behind the airfoil.

For a reflex-cambered airfoil, the center of pressure lies a little ahead of the quarter-chord point at maximum lift coefficient (large angle of attack), but as lift coefficient reduces (angle of attack reduces) the center of pressure moves forward. When the lift coefficient is zero an airfoil is generating no lift but a reflex-cambered airfoil generates a nose-up pitching moment, so the location of the center of pressure is an infinite distance ahead of the airfoil. This direction of movement of the center of pressure on a reflex-cambered airfoil has a stabilising effect.

The way the center of pressure moves as lift coefficient changes makes it difficult to use the center of pressure in the mathematical analysis of longitudinal static stability of an aircraft. For this reason, it is much simpler to use the aerodynamic center when carrying out a mathematical analysis. The aerodynamic center occupies a fixed location on an airfoil, typically close to the quarter-chord point.

The aerodynamic center is the conceptual starting point for longitudinal stability. The horizontal stabilizer contributes extra stability and this allows the center of gravity to be a small distance aft of the aerodynamic center without the aircraft reaching neutral stability. The position of the center of gravity at which the aircraft has neutral stability is called the neutral point.

See also[edit]

• Aerodynamic center
• Aerodynamic force
• Aeroprediction
• Center of lateral resistance
• Longitudinal static stability
• Zero moment point

Notes[edit]

References[edit]

• Hurt, Hugh H., Jr. (January 1965). Aerodynamics for Naval Aviators. Washington, D.C.: Naval Air Systems Command, United States Navy. pp. 16–21. NAVWEPS 00-80T-80.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
• Smith, Hubert (1992). The Illustrated Guide to Aerodynamics (2nd ed.). New York: TAB Books. pp. 24–27. ISBN 0-8306-3901-2.
• Anderson, John D. (1999), Aircraft Performance and Design, McGraw-Hill. ISBN 0-07-116010-8
• Clancy, L.J. (1975), Aerodynamics, Pitman Publishing Limited, London. ISBN 0-273-01120-0

Центром давления крыла называется точка пересечения равнодействующей аэродинамических сил с хордой крыла.

Положение центра давления определяется его координатой Х_Д — расстоянием от передней кромки крыла, которое может быть выражено в долях хорды

Направление действия силы R определяется углом ?, образуемым с направлением невозмущенного воздушного потока (Рис. 43, а). Из рисунка видно, что

(2.25)

крыло самолет аэродинамический

где К — аэродинамическое качество профиля.

Рис. 43 Центр давления крыла и изменение его положения в зависимости от угла атаки

Положение центра давления зависит от формы профиля и угла атаки. На Рис. 43, б показано, как изменяется положение центра давления в зависимости от угла атаки для профилей самолетов Як 52 и Як-55, кривая 1 -для самолета Як-55, кривая 2-для самолета Як-52.

Из графика видно, что положение ЦД при изменении угла атаки у симметричного профиля самолета Як-55 остается неизменным и находится примерно на 1/4 расстояния от носка хорды.

При изменении угла атаки изменяется распределение давления по профилю крыла, и поэтому центр давления перемещается вдоль хорды (для несимметричного профиля самолета Як-52), как показано на Рис. 44. Например, при отрицательном угле атаки самолета Як 52, примерно равном -1°, силы давления в носовой и хвостовой частях профиля направлены в противоположные стороны и равны. Этот угол атаки называется углом атаки нулевой подъемной силы.

Рис. 44 Перемещение центра давления крыла самолета Як-52 при изменении угла атаки

При несколько большем угле атаки силы давления, направленные вверх, больше силы, направленной вниз, их равнодействующая Y будет лежать за большей силой (II), т. е. центр давления окажется расположенным в хвостовой части профиля. При дальнейшем увеличении угла атаки местонахождение максимальной разности давлений передвигается все ближе к носовой кромке крыла, что, естественно, вызывает перемещение ЦД по хорде к передней кромке крыла (III, IV).

Наиболее переднее положение ЦД при критическом угле атаки ?кр= 18° (V).