Если необходимо просверлить отверстие в деревянной или металлической заготовке (круглой, квадратной или прямоугольной формы) строго по центру, то удобнее всего делать разметку не штангенциркулем, а специальным инструментом — центроискателем. Также можно найти центр окружности, используя обычные инструменты, которые всегда есть под рукой.
Быстрый способ, как найти центр окружности
В данном обзоре автор поделится с нами довольно простым способом, как быстро найти центр окружности.
Для этого нам потребуется всего два предмета: угольник и карандаш. Первым делом необходимо провести прямую линию в любом месте окружности.
Советуем также прочитать: как изготовить своими руками антенну для усиления 4G сигнала на даче или в частном доме.
После того, как начертили линию, измеряем длину, и делим это расстояние ровно пополам.
В данном случае длина линии составляет 210 мм. Разделив ее пополам, получаем 105 мм — ставим в этом месте отметку.
С помощью угольника проводим вторую линию, которая должна быть перпендикулярна первой (то есть проходить под углом 90 градусов).
Основные этапы работ
На следующем этапе проделываем те же операции с другой стороны окружности (только не параллельно, а немного в стороне).
Чертим линию, измеряем ее длину (в данном случае — 218 мм), делим пополам (109 мм) и откладываем в этом месте точку. После этого проводим перпендикулярную линию, как и в предыдущем случае.
Пересечение двух линий, которые мы чертили под углом 90 градусов, и будет являться центром круга.
Видео
Подробно об этом способе можно посмотреть на видео ниже. Статья подготовлена на основе видео с YouTube канала «ПОГРАНЕЦ 13».
КАК БЫСТРО НАЙТИ ЦЕНТР КРУГАКак сделать универсальный центроискатель
Для токарных станков сегодня продаются уже готовые заводские индикаторные и оптические центроискатели.
Но если станка под рукой нет, а центр найти надо, то можно воспользоваться самодельным центроискателем. Для его изготовления потребуется всего две детали: обычный металлический угольник и линейка.
Делаем центроискатель за 15 секунд
Изготовить самодельный инструмент для нахождения центра заготовки очень просто. Нужно всего лишь приложить линейку к угольнику под углом 45 градусов и зафиксировать ее, чтобы она была неподвижна.
Для фиксации можно использовать маленькую струбцинку или зажим. Также можно просверлить отверстия и закрепить линейку при помощи заклепок или болтов.
Вот так просто (и самое главное — быстро) в домашних условиях можно изготовить удобный и практичный в использовании центроискатель.
Принцип работы инструмент тоже очень прост. Прикладываем приспособление к заготовке, и линейка будет проходить как раз через центр.
Достаточно прочертить сначала первую линию, затем провернуть инструмент на 90 градусов и прочертить вторую. Потом можно будет сверлить отверстие.
Если заготовка «кривая», то линий желательно прочертить больше, чтобы максимально точно определить расположение центра. Пишите в комментариях под видео, что вы думаете по поводу данного метода.
Видео
Как сделать центроискатель за 10 секунд.Центровочный инструмент для круглых заготовок
Центровка круглых заготовок из металла доставляет массу неудобств, особенно для неподготовленного человека, далекого от слесарного дела.
Есть специальные инструменты для центровки, но их нужно еще купить. А почему бы не изготовить такой инструмент самостоятельно? В данном обзоре мы расскажем, как это сделать.
Для изготовления центровочного инструмента будут необходимы следующие материалы: небольшой кусок листового металла толщиной 2-3 мм, подшипники, три болта с гайками-барашками.
Рекомендуем также прочитать статью-обзор: как изготовить инструмент для быстрого снятия изоляции со старых проводов.
Если дома, на даче или в гараже часто приходится чистить провода от изоляции, то такая самоделка сэкономит вам время.
Основные этапы работ
Для начала определимся с будущим размером инструмента и вырежем квадратную заготовку из листа металла. Теперь размечаем центр диагональными линиями и кернером намечаем его.
Далее при помощи циркуля чертим по кругу контур и ещё два на небольшом расстоянии друг от друга. Размечаем три вершины треугольника. Обрисовываем контуры для вырезания заготовки инструмента.
По центрам вырезанных лучей на пересечении линий окружностей сверлим отверстия.
Соединяем центральное отверстие с тем, что ближе к центру, и вырезаем канавки. По ним будут двигаться ролики для регулировки.
Теперь шлифуем надфилем все края и снимаем фаски. Ролики можно сделать из подшипников, которые будут крепиться болтом и гайкой в канавках нашей заготовки.
По центру инструмента сверлим отверстие. При желании можно покрасить инструмент в понравившийся цвет. Циркулем намечаем шкалу размеров на верхней части инструмента, и закрепляем ролики.
Видео
Подробное изготовление самоделки можно увидеть на видео ниже. Этот обзор создан на основе видеоролика с YouTube канала Mistry MakeTool.
How To Make Center Finder Tool || New Design InventionКак сделать универсальный центроискатель своими руками
Центроискатель в домашней мастерской — штука полезная и нужная. При помощи этого инструмента можно быстро найти центр заготовки и провести разметочную линию.
Причем центроискатель можно сделать своими руками.
В этом обзоре автор делится своей идеей. Конструкция универсальная — позволяет найти центр на заготовках из дерева и металла (это бруски, пластины, профильные трубы) разного размера.
Для изготовления центроискателя потребуется стальной квадрат, три болта и восемь маленьких подшипников (их можно извлечь из фиджет-спиннеров).
Основные этапы работ
В первую очередь автор делает разметку, после чего сверлит в квадрате семь отверстий на одинаковом расстоянии друг от друга. Еще одно сквозное отверстие надо будет просверлить на перпендикулярной стороне заготовки.
В просверленных отверстиях (во всех, кроме центрального) надо нарезать резьбу. Затем автор затачивает два болта под конус. Далее их нужно будет закалить.
Сборка центроискателя
На последнем этапе останется только собрать приспособление. Надеваем на болты по четыре подшипника и вставляем их в просверленные в квадратной заготовке отверстия.
В центральное отверстие вставляет чертилка по металлу или карандаш, и фиксируется третьим болтом.
Видео
Подробно о том, как сделать универсальный центроискатель для домашней мастерской своими руками, смотрите в видеоролике на нашем сайте.
DIY AMAZING TOOL / Como Hacer la Mejor Herramienta Compas y Buscador de Centro METAL/MADERAУниверсальный центроискатель из квадратного прутка с возможностью регулировки
В интернете можно встретить разные варианты самодельных центроискателей, однако в данном случае автор предлагает изготовить своими руками не только простой, но еще и универсальный центроискатель.
При помощи этого приспособления можно быстро найти центр как на деревянных заготовках, так и на деталях из металла. Причем самодельный центроискатель имеет регулировку по ширине, что очень удобно.
Сначала необходимо отрезать болгаркой кусок квадратного прутка 10х10 мм длиной примерно 20-25 см.
Далее нужно будет разметить и просверлить семь отверстий с шагом 2,5-3 см. Во всех отверстиях, кроме центрального, надо нарезать резьбу.
Процесс изготовления универсального центроискателя
Перпендикулярно центральному отверстию (на другой стороне квадратного прутка) необходимо просверлить еще одно отверстие и нарезать в нем резьбу под фиксирующий болт.
В качестве 2-х боковых упоров мастер использует два длинных болта, предварительно срезав у них шляпки и часть резьбы. Собственно, на этом самоделка готова, и можно испытать ее в деле.
Чтобы найти центр на металлических заготовках, можно использовать чертилку по металлу или кернер. Да и автомобильный клапан тоже подойдет.
При работе с деревянными заготовками в центральном отверстии фиксируется обычный карандаш.
Видео
Подробнее о том, как сделать удобный и простой в использовании универсальный центроискатель с возможностью регулировки по ширине, смотрите в видеоролике на нашем сайте.
Make A Center Finder Tool || DIY Centerline ToolМебельный кернер-центроискатель для разметки отверстий под шканты
В данном обзоре расскажем, как своими руками изготовить комплект из двух мебельных центроискателей.
При помощи этих приспособлений (их еще называют наколками) удобно делать разметку для сверления отверстий под деревянные шканты.
Для изготовления самодельных мебельных центроискателей потребуются болты с гайками и круглый пруток (желательно, чтобы он был хорошего качества).
Этой полезной идеей с нами поделился автор YouTube канала DIYFixMan.
Кстати, своими руками можно изготовить также барашковые болты с гайками.
В магазинах не всегда можно найти требуемый размер. А так вы можете без проблем сделать себе болты и гайки-барашки любого диаметра.
Основные этапы работ
На болт накручиваем гайку.
Зажимаем болт с гайкой в тисках, и болгаркой срезаем часть шляпки. Обрабатываем место среза абразивным бруском.
После этого зажимаем болт с гайкой снова в слесарных тисках, и отрезаем шпильку болта заподлицо с гайкой.
Находим центр в шляпке болта, и с помощью дрели (а лучше — на сверлильном станке) сверлим глухое отверстие.
Далее нам потребуется стальной круглый пруток. Затачиваем один из его концов. Обрезаем до нужной длины.
В просверленное отверстие капаем каплю суперклея, и потом вставляем отрезок прутка с заостренным кончиком.
Как пользоваться «наколками»
В одной из заготовок сверлим два отверстия. Устанавливаем в них самодельные кернеры-центроискатели.
Прикладываем эту заготовку ко второй детали, и ударяем по ней молотком. Кернеры оставят углубления, в которых затем сверлим отверстия.
Когда все готово, останется только установить подготовленные деревянные шканты, и соединить вместе обе заготовки.
Видео
Подробно о том, как изготовить кернер-центроискатель для разметки отверстий под шканты, можно посмотреть ниже — в авторском видеоролике.
How to make Dowel Centers and also how to use themЦентроискатель для круглых и цилиндрических деталей
Чтобы быстро и точно разметить круглые или цилиндрические заготовки, советуем использовать специальное приспособление — центроискатель. Рассказываем, как изготовить его своими руками.
Данное приспособление не является предметом первой необходимости в домашней мастерской. Однако с ним работа по разметке заготовок занимает меньше времени.
Своим личным опытом изготовления самодельного центроискателя поделился с нами автор YouTube канала AX Creates.
Для изготовления самоделки понадобятся отрезки металлической полосы. Соединяться заготовки будут с помощью болтов с гайками.
Основные этапы работ
Первым делом отрезаем от металлической полосы заготовки требуемой длины. Высверливаем в них отверстия по краям и закругляем острые углы. Всего же потребуется изготовить четыре таких детали.
После этого необходимо будет изготовить направляющую.
Отрезаем четыре кусочка металлической полосы и свариваем их вместе, как показано ниже. С одной из сторон высверливаем отверстия, углы закругляем.
На следующем этапе останется только собрать все детали воедино. Для соединения деталей мы будем использовать болты с гайками.
Также потребуется одна барашковая гайка для быстрой фиксации подвижной части приспособления.
Как работать с инструментом
Самодельный центроискатель можно использовать для разметки круглых труб или круглых заготовок из дерева.
Варианты использования приспособления показаны на фото ниже.
Видео
Пошаговый процесс изготовления и сборки центроискателя для разметки деталей показан в авторском видеоролике ниже. Спасибо за внимание.
DO NOT THINK TO BUY, BUILD IT YOURSELF!!! NEW DIY TOOL IDEA!!Как сделать центроискатель для разметки заготовок из фанеры
В данном обзоре мы поделимся с вами интересной идеей для домашней мастерской, а именно — расскажем, как своими руками изготовить удобный центроискатель. Это простое приспособление существенно облегчает разметку заготовок.
Для изготовления самоделки будем использовать обрезки фанеры и круглую деревянную палочку.
В качестве «чертилки» можно использовать обычную ручку, карандаш или маркер. В общем, любой предмет, который может рисовать.
Основные этапы работ
Первым делом отпиливаем кусок фанеры и делаем разметку — находим центр. После этого обрезаем все лишнее, придав заготовке форму ромба.
После этого высверливаем сквозное отверстие по центру заготовки. Затем с одной из сторон необходимо высверлить посадочное место под круглую деревянную палочку.
Обратите внимание: диаметр палочки должен быть больше диаметра ручки, карандаша или маркера (что вы будете использовать для разметки).
На следующем этапе отпиливаем круглую палочку подходящей длины и вклеиваем ее в посадочное место.
Далее в круглой палочке нужно будет просверлить отверстие для установки ручки (в данном случае будем использовать именно ручку).
По краям деревянной заготовки сверлим отверстия под шурупы. Затем к нижней части прикручиваем две пластиковых втулки, как показано на фото ниже. Самодельное приспособление готово.
Видео
Пошаговый процесс изготовления центроискателя для разметки заготовок можно посмотреть в авторском видеоролике. Идеей поделился автор YouTube канала Carpintero Del Desierto.
MARCADOR de CENTROS Casero Herramienta de CarpinteriaСамодельный центроискатель для электрической дрели
Если нужно просверлить отверстие в деревянной планке или бруске точно по центру, то можно использовать центроискатель для электродрели. Его несложно изготовить своими руками.
Приспособление можно сделать из фанеры или дерева, и на это потребуется минимум времени.
Первым делом необходимо подготовить два металлических стержня и четыре пружинки.
Далее отпиливаем два деревянных бруска нужного размера и сверлим в них сквозные продольные отверстия.
С одной из сторон диаметр отверстия должен быть больше, чтобы можно было установить пружинки.
Основные этапы работ
На металлических стержнях с помощью ножовки по металлу нужно сделать пропилы.
Из проволоки делаем колечки и надеваем их на стержни — они будут служить упорами для пружинок.
Из куска доски автор вырезает крепление для дрели. Затем к нему нужно приклеить два бруска с отверстиями. В них надо вставить стержни с пружинками.
На последнем этапе надеваем насадку-центроискатель на дрель, и можно сверлить отверстия в заготовках. Полезная получилась самоделка.
Видео
Подробно о том, как своими руками сделать центроискатель для электродрели, вы можете посмотреть в видеоролике на нашем сайте.
TRUCO PARA TU TALADRO FÁCIL — CENTRAR PERFORACIÓN SIN MARCAR
Задать вопрос
При изготовлении или обработке деталей из древесины в некоторых случаях требуется определить, где находится их геометрический центр. Если деталь имеет квадратную или прямоугольную форму, то сделать это не представляет никакого труда. Достаточно соединить противоположные углы диагоналями, которые при этом пересекутся точно в центре нашей фигуры.
Для изделий, имеющих форму круга, такое решение не подойдет, поскольку у них нет углов, а значит и диагоналей. В этом случае необходим какой-то другой подход, основанный на иных принципах.
И они существуют, причем в многочисленных вариациях. Одни из них достаточно сложные и требуют нескольких инструментов, другие – легкие в реализации и для их осуществления не нужен целый набор приспособлений.
Сейчас мы рассмотрим один из самых простых способов нахождения центра круга с помощью только обычной линейки и карандаша.
Последовательность нахождения центра круга:
1. Для начала нам надо вспомнить, что хордой называют прямую линию, соединяющую две точки окружности, и не проходящую через центр круга. Воспроизвести ее совсем нетрудно: необходимо лишь положить линейку на круг в любом месте так, чтобы она пересекала окружность в двух местах, и провести карандашом прямую линию. Отрезок внутри окружности и будет хордой.
В принципе можно обойтись одной хордой, но мы для повышения точности установления центра круга нарисуем хотя бы пару, а еще лучше – 3, 4 или 5 разных по длине хорд. Это позволит нам нивелировать погрешности наших построений и точнее справиться с поставленной задачей.
2. Далее, используя ту же линейку, находим середины воспроизведенных нами хорд. Например, если общая длина одной хорды равна 28 см, то ее центр будет находиться в точке, которая отстоит по прямой от места пересечения хорды с окружностью на 14 см.
Определив таким способом центры всех хорд, проводим через них перпендикулярные прямые, используя, например, прямоугольный треугольник.
3. Если мы теперь продолжим эти перпендикулярные к хордам прямые в направление к центру окружности, то они пересекутся примерно в одной точке, которая и будет искомым центром круга.
4. Установив местоположение центра нашего конкретного круга, мы можем использовать этот факт в различных целях. Так, если в эту точку поместить ножку столярного циркуля, то можно начертить идеальную окружность, а затем и вырезать круг, используя соответствующий режущий инструмент и определенную нами точку центра круга.
Download Article
Download Article
Finding the center of a circle can help you perform basic geometric tasks like finding the circumference or area. There are several ways to find the center point! You can draw crossed lines, you can draw overlapping circles, or you can use a straightedge and ruler.
Things You Should Know
- Measure out and draw a set of crossed lines inside of a circle to pinpoint the center.
- Sketch two separate sets of overlapping circles to identify the exact center point.
- Draw a square snugly around the circle. Sketch an «X» between all 4 corners of the square to find the circle’s center.
-
1
Draw a circle. Use a compass, or trace any circular object. The size of the circle does not matter. If you’re finding the center of an existing circle, then you don’t need to draw a new circle.
- A geometry compass is a tool specifically designed to draw and measure circles. Buy one in a school or office supply store![1]
- A geometry compass is a tool specifically designed to draw and measure circles. Buy one in a school or office supply store![1]
-
2
Sketch a chord between two points. A chord is a straight line segment that links any two points along the edge of a curve.[2]
Name the chord AB.- Consider using a pencil to sketch your lines. This way, you can erase the marks once you’ve found the center. Draw with a light touch so that it’ll be easier to erase.
Advertisement
-
3
Draw a second chord. This line should be parallel and equal in length to the first chord that you drew. Name this new chord CD.[3]
-
4
Make another line between A and C. This third chord (AC) should stretch through the center of the circle – but you will need to draw one more line to find the exact center point.
-
5
Join B and D. Draw one final chord (BD) across the circle between Point B and Point D. This new line should cross over the third chord (AC) that you drew.
-
6
Find the center. If you have drawn straight and accurate lines, then the center of the circle lies at the intersection of the crossed lines AC and BD.[4]
Mark the center point with a pen or pencil. If you only want the center point marked, then erase the four chords that you drew.
Advertisement
-
1
Draw a chord between two points. Use a ruler or straightedge to draw a straight line inside the circle, from one edge to another. The points that you use don’t matter. Label the two points A and B.
-
2
Use a compass to draw two overlapping circles. The circles should be the exact same size. Make A the center of one circle, and B the center of the other. Space the two circles so that they overlap like a Venn diagram.
- Draw these circles in pencil, not pen. The process will be simpler if you are able to erase these circles later on.
-
3
Draw a vertical line through the two points at which the circles intersect. There will be a point at the top and a point at the bottom of the «Venn diagram» space created between the overlap of the circles. Use a ruler to make sure that the line protrudes straight through these points. Finally, label the two points (C and D) at which this new line crosses the rim of the original circle. This line marks the diameter of the original circle.
-
4
Erase the two overlapping circles. This should clear up your work space for the next step of the process. Now, you should have a circle with two perpendicular lines running through it. Do not erase the center points (A and B) of these circles! You will be drawing two new circles.
-
5
Sketch two new circles. Use your compass to draw two equal circles: one with the point C at its center, and one with the point D. These circles, too, should overlap like a Venn diagram. Remember: C and D are the points at which the vertical line intersects the main circle.
-
6
Draw a line through the points at which these new circles intersect. This straight, horizontal line should cut through the overlap space of the two new circles. This line is the second diameter of your original circle, and it should be exactly perpendicular to the first diameter line.
-
7
Find the center. The intersection point of the two straight diameter lines is the exact center of the circle! Mark this center point for reference. If you want to clean up the page, feel free to erase the diameter lines and the non-original circles.
Advertisement
-
1
Draw two straight, intersecting tangent lines onto the circle. The lines can be completely random. However, the process will be easier if you make them roughly square or rectangular.[5]
-
2
Translate both of the lines to the other side of the circle. You will end up with four tangent lines forming a parallelogram or a rough rectangle.
-
3
Draw the diagonals of the parallelogram. The point where these diagonal lines intersect is the circle’s center.
-
4
Check the accuracy of the center with a compass. The center should be on target as long as you didn’t slip while translating the lines or when drawing the diagonals. Feel free to erase the parallelogram and diagonal lines.
Advertisement
Practice Problems and Answers
Add New Question
-
Question
How do you find the center of a circle if you’re only given the equation?
David Jia is an Academic Tutor and the Founder of LA Math Tutoring, a private tutoring company based in Los Angeles, California. With over 10 years of teaching experience, David works with students of all ages and grades in various subjects, as well as college admissions counseling and test preparation for the SAT, ACT, ISEE, and more. After attaining a perfect 800 math score and a 690 English score on the SAT, David was awarded the Dickinson Scholarship from the University of Miami, where he graduated with a Bachelor’s degree in Business Administration. Additionally, David has worked as an instructor for online videos for textbook companies such as Larson Texts, Big Ideas Learning, and Big Ideas Math.
Academic Tutor
Expert Answer
-
Question
How do you find the center of the circle if you’re only given the endpoints of the diameter?
David Jia is an Academic Tutor and the Founder of LA Math Tutoring, a private tutoring company based in Los Angeles, California. With over 10 years of teaching experience, David works with students of all ages and grades in various subjects, as well as college admissions counseling and test preparation for the SAT, ACT, ISEE, and more. After attaining a perfect 800 math score and a 690 English score on the SAT, David was awarded the Dickinson Scholarship from the University of Miami, where he graduated with a Bachelor’s degree in Business Administration. Additionally, David has worked as an instructor for online videos for textbook companies such as Larson Texts, Big Ideas Learning, and Big Ideas Math.
Academic Tutor
Expert Answer
-
Question
In the first method, what do I do if the chords are of different lengths?
It’s not easy to construct parallel chords of equal length. In practice, it would be a process of trial and error until you get the chords you need. But the real goal here is to find the center of a circle, and here’s a way to do it without worrying about equal and parallel chords: (1) draw any two or more chords; (2) perpendicularly bisect each chord (using either a compass or a ruler and right triangle; (3) the perpendicular bisectors will intersect at the circle’s center.
See more answers
Ask a Question
200 characters left
Include your email address to get a message when this question is answered.
Submit
Advertisement
-
You can also find the center of a circle by mathematically «completing the square.»[6]
This is useful if you are given a circle equation, but you aren’t working with a physical circle. -
Try using graph paper instead of blank or ruled paper. It might help to have the perpendicular lines and boxes for guidance.
-
If you have right angled square, place the corner anywhere along the circumference. Draw the 2 lines that intersect the circumference. Draw a line between those 2 points. Repeat on any other point on the circle. Where the lines intersect is the centrepoint.
Advertisement
-
A straightedge is not the same as a ruler. A straightedge can be any straight and even surface, but a ruler shows measurements. You can turn a straightedge into a functional ruler by marking it with inch or centimeter increments.
-
In order to find the true center of a circle, you must use a geometric compass and a straightedge.
Advertisement
Things You’ll Need
- Pencil
- Paper
- Straightedge
- Geometric compass
- Grid paper
References
About This Article
Article SummaryX
To find the center of a circle, start by drawing a straight line between 2 points on the circle. Don’t worry about trying to draw the straight line so it’s in the center — anywhere on the circle will do. Then, draw a second straight line that’s parallel to the first line on the opposite side of the circle. Next, draw a diagonal line from the first end of the first line to the opposite end of the second line. Repeat with the other two ends so that you’ve drawn an “X.” The point where the lines intersect is the center of the circle! If you want to learn how to draw overlapping circles to find the center, keep reading the article!
Did this summary help you?
Thanks to all authors for creating a page that has been read 756,236 times.
Reader Success Stories
-
«I had a circular piece of wood that was a circular tabletop that I wanted to use for something else. I needed to…» more
Did this article help you?
Нередко домашнему мастеру надо найти центр окружности или круглой детали. Я уже писал об одном из способов решения этой задачи в статье «как найти центр круга». Но у него есть один существенный недостаток — необходимо точно найти середину хорды и точно построить перпендикуляр из него.
К счастью, существует и другой метод точного нахождения центра круга не требующий никаких точных измерений. Он основан на том простом принципе, что если в окружность вписать прямоугольный треугольник, то его гипотенуза (самая длинная сторона) — будет диаметром этого круга или окружности.
Это подтверждается тем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. А весь круг — это 360 градусов. И любой прямоугольник, чья гипотенуза равна диаметру круга – будет прямоугольным. И наоборот — любой прямоугольный треугольник своей гипотенузой представляет диаметр круга.
А что нам даст центр круга точнее, как не пересечение двух диаметров круга?
В качестве «источника» прямого угла проще всего взять лист писчей бумаги. На комбинатах по производству бумаги их рубят с очень высокой точностью. Можно воспользоваться страницей какого либо журнала и т.п.
На круглую деталь накладываем лист бумаги так, что бы один его угол находился на окружности или крае круга. И отмечаем точки, где лист соприкасается другими краями с кругом. Отмечаем эти точки.
Проводим прямую линию между отмеченными точками. Расстояние между ними является диаметром этого круга. Обрезаем лишнюю бумагу и проводим на детали прямую линию — диаметр.
Достаточно переместить наш треугольник в другое положение и нарисовать еще один диаметр круга, как тут же в точке пересечения диаметров мы и получим искомый центр окружности…
Таким образом, не проводя абсолютно никаких измерений, мы можем найти центр любой окружности.
Константин Тимошенко (с) 01.04.2009
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Найдя центр круга или окружности, вы сможете решать различные геометрические задачи, например, на вычисление длины окружности или площади круга. Найти центр круга можно разными способами. Вы можете провести пересекающиеся отрезки; вы можете начертить пересекающиеся окружности; вы можете воспользоваться линейками.
-
1
Начертите окружность. Сделайте это при помощи циркуля. Радиус (диаметр) круга может быть любым. Если окружность вам дана, новую окружность чертить не нужно.
- Циркуль – это инструмент, предназначенный для черчения окружностей и их измерения. Циркуль можно купить в канцелярском магазине или в магазине для школьников.[1]
- Циркуль – это инструмент, предназначенный для черчения окружностей и их измерения. Циркуль можно купить в канцелярском магазине или в магазине для школьников.[1]
-
2
Проведите хорду. Хорда – это отрезок, соединяющий любые две точки, лежащие на окружности, и не проходящий через центр окружности.[2]
Обозначьте эту хорду как АВ.- Проводите прямые и отрезки при помощи карандаша, чтобы иметь возможность стереть их после нахождения центра окружности. Не давите на карандаш, чтобы вам было легче стереть нарисованные линии.
-
3
Проведите вторую хорду. Она должна быть параллельна и равна первой хорде АВ. Обозначьте эту хорду как CD.[3]
-
4
Соедините точки А и С. Эта третья хорда АС должна проходить через центр окружности, но для его нахождения вам понадобится провести четвертую хорду.
-
5
Соедините точки B и D. Это четвертая хорда BD, которая должна пересекаться с третьей хордой AC.
-
6
Найдите центр окружности. Если вы правильно провели все отрезки (хорды), то центр окружности – это точка пересечения хорд AC и BD.[4]
Отметьте центр окружности ручкой или карандашом. Если вам нужно отметить только центр окружности, сотрите четыре хорды, которые вы провели ранее.Реклама
-
1
Между двумя точками окружности проведите хорду. Воспользуйтесь линейкой, чтобы соединить две точки на окружности. Точки можно выбрать произвольно. Обозначьте точки как А и В.
-
2
При помощи циркуля начертите две пересекающиеся окружности. Окружности должны быть одного радиуса. Центром первой окружности сделайте точку А, а второй окружности – точку В. Чертите окружности так, чтобы они пересекались наподобие диаграммы Венна.
- Чертите окружности карандашом, а не ручкой, чтобы иметь возможность стереть их.
-
3
Проведите вертикальную прямую через точки пересечения начерченных окружностей. Окружности будут пересекаться в двух точках, которые расположены одна над другой. Проведите прямую при помощи линейки; убедитесь, что обе точки лежат на этой прямой. Точки, в которых эта прямая пересекает исходную окружность, обозначьте как С и D. Отрезок СD является диаметром исходной окружности.
-
4
Сотрите две начерченные вами окружности. Это необходимо для того, чтобы очистить пространство для последующих действий. Теперь на вашем листе останется исходная окружность и два перпендикулярных друг другу отрезка. Не стирайте центры стертых окружностей (эти центры расположены в точках А и В). Далее вы начертите две новые окружности.
-
5
Начертите две новые окружности. Для этого воспользуйтесь циркулем. Центром первой окружности будет точка С, а второй окружности – точка D. Эти окружности также должны пересекаться наподобие диаграммы Венна. Помните, что точки С и D – это точки пересечения вертикальной прямой с исходной окружностью.
-
6
Проведите прямую через две точки, в которых пересекаются начерченные вами окружности. Эта прямая будет расположена горизонтально. Полученный отрезок представляет собой второй диаметр исходной окружности и должен быть перпендикулярен первому диаметру.
-
7
Найдите центр окружности. Точка пересечения двух диаметров является центром исходной окружности. Отметьте эту точку. Если нужно, сотрите начерченные вами окружности и диаметры.
Реклама
-
1
К данной окружности проведите две касательные. Касательные можно провести к двум произвольным точкам окружности. Но вы облегчите себе работу, если проведете касательные под прямым или острым углом друг к другу.[5]
-
2
Теперь проведите еще две касательные, которые будут параллельны касательным, которые вы провели в предыдущем шаге. Таким образом, проведенные четыре касательные образуют подобие параллелограмма или прямоугольника.
-
3
Проведите диагонали параллелограмма. Точка пересечения этих диагоналей является центром окружности.
-
4
Проверьте правильность нахождения центра окружности при помощи циркуля. Центр окружности расположен строго в точке пересечения диагоналей, только если вы не допустили ошибку при проведении параллельных касательных или диагоналей. Сотрите параллелограмм и его диагонали.
Реклама
Советы
- Вместо чистого листа или листа в линейку работайте на листе в клетку. Так вам будет проще проводить перпендикулярные прямые.
- Центр окружности можно вычислить математически через дополнение до полного квадрата.[6]
Это работает в том случае, если вам дано уравнение окружности, а не сама окружность.
Реклама
Предупреждения
- Поверочная линейка немного отличается от обычной линейки. В отличие от обычной линейки на поверочной линейке нет шкалы. Вы можете превратить поверочную линейку в обычную, если нанесете на нее измерительную шкалу.
- Чтобы найти «истинный» центр окружности, используйте циркуль и поверочную линейку.
Реклама
Что вам понадобится
- Карандаш
- Бумага
- Линейка
- Циркуль
Об этой статье
Эту страницу просматривали 231 483 раза.