Содержание
- — Как быстро найти центр круга?
- — Как найти центр начерченной окружности?
- — Где находится центр описанной окружности?
- — Как составить уравнение окружности с центром в точке?
- — Как найти центр круглой столешницы?
- — Как выглядит уравнение окружности?
- — Как вычислить длину окружности?
- — Какая формула окружности?
- — Как определить радиус?
- — Как найти центр круга при помощи линейки?
- — Как найти центр отверстия?
- — Как найти центр окружности вписанной в треугольник?
Как быстро найти центр круга?
Самое простое- это вписать в круг квадрат или прямоугольник. Затем провести диагонали соединяющие противоположные углы. Место пересечения этих линий и будет центром окружности, а каждая из этих линий будет являться ее диаметром. Место пересечения диаметров окружности всегда будет является ее центром.
Как найти центр начерченной окружности?
Самый простой способ нахождения центра окружности — согнуть лист бумаги, на котором она начерчена, следя на просвет, чтобы окружность оказалась сложена точно пополам. Полученная линия сгиба будет одним из диаметров заданной окружности. Затем лист можно согнуть в другом направлении, получив тем самым второй диаметр.
Где находится центр описанной окружности?
Окружность, проходящая через все три вершины треугольника, называется его описанной окружностью. Центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Как составить уравнение окружности с центром в точке?
Уравнение окружности радиуса R с центром в точке О ( х0 , у 0 ) имеет вид: ( х – х0 ) 2 + ( у – у 0 ) 2 = R 2 . Если центр окружности совпадает с началом координат, то уравнение окружности упрощается: х 2 + у 2 = R 2 .
Как найти центр круглой столешницы?
gregmac
- Нарисуйте два произвольных аккорда (линии поперек) в любом месте круга. …
- Найти точный центр каждой линии
- Используйте квадрат, чтобы спроецировать вторую линию к центру круга точно под углом 90 градусов к хорде.
- Где спроецированные линии перекрываются, это центр
Как выглядит уравнение окружности?
Уравнение окружности ω (A; R) имеет вид (x – a)2 + (y – b)2 = R2, где a и b – координаты центра A окружности ω (A; R) .
Как вычислить длину окружности?
Формула Чтобы найти длину окружности, нужно либо диаметр окружности умножить на π ≈ 3 , 1415926535 … , либо найти удвоенное произведение радиуса и числа . Здесь — это радиус заданной окружности, а — диаметр, π ≈ 3 , 1415926535 … .
Какая формула окружности?
откуда вытекает формула для длины окружности радиуса R: C = 2πR. Следствие. Длина окружности радиуса 1 равна 2π.
Как определить радиус?
Радиус круга рассчитывается по следующим формулам:
- Если нам известна длина: Формула для расчета радиуса круга через его длину: R=P/(2π)
- Если нам известна площадь: Формула для расчета радиус круга через площадь: R=√S/π
- Если нам известен диаметр: Формула для расчета радиус круга через диаметр: R=D/2.
Как найти центр круга при помощи линейки?
Воспроизвести ее совсем нетрудно: необходимо лишь положить линейку на круг в любом месте так, чтобы она пересекала окружность в двух местах, и провести карандашом прямую линию. Отрезок внутри окружности и будет хордой.
Как найти центр отверстия?
Через точки пересечения дуг проводят две прямые по направлению к центру до их пересечения в точке О. Точка пересечения этих прямых, и будет искомым центром отверстия.
Как найти центр окружности вписанной в треугольник?
Вписанная окружность
В любой треугольник можно вписать окружность и при этом только одну. Центр вписанной в треугольник окружности находится в точке пересечения его биссектрис.
Интересные материалы:
Как самому заменить аккумулятор на планшете?
Как сажать проросшие семена свеклы?
Как сажать сельдерей семенами в грунт?
Как сбросить Майкрософт аккаунт?
Как сбросить настройки на нокиа 1?
Как сбросить пароль на Windows 10 локальная учетная запись?
Как сбросить QR код в Ватсапе?
Как сбросить все настройки в компасе?
Как сбросить заблокированный iPad до заводских настроек?
Как считается общедомовое отопление?
Если необходимо просверлить отверстие в деревянной или металлической заготовке (круглой, квадратной или прямоугольной формы) строго по центру, то удобнее всего делать разметку не штангенциркулем, а специальным инструментом — центроискателем. Также можно найти центр окружности, используя обычные инструменты, которые всегда есть под рукой.
Быстрый способ, как найти центр окружности
В данном обзоре автор поделится с нами довольно простым способом, как быстро найти центр окружности.
Для этого нам потребуется всего два предмета: угольник и карандаш. Первым делом необходимо провести прямую линию в любом месте окружности.
Советуем также прочитать: как изготовить своими руками антенну для усиления 4G сигнала на даче или в частном доме.
После того, как начертили линию, измеряем длину, и делим это расстояние ровно пополам.
В данном случае длина линии составляет 210 мм. Разделив ее пополам, получаем 105 мм — ставим в этом месте отметку.
С помощью угольника проводим вторую линию, которая должна быть перпендикулярна первой (то есть проходить под углом 90 градусов).
Основные этапы работ
На следующем этапе проделываем те же операции с другой стороны окружности (только не параллельно, а немного в стороне).
Чертим линию, измеряем ее длину (в данном случае — 218 мм), делим пополам (109 мм) и откладываем в этом месте точку. После этого проводим перпендикулярную линию, как и в предыдущем случае.
Пересечение двух линий, которые мы чертили под углом 90 градусов, и будет являться центром круга.
Видео
Подробно об этом способе можно посмотреть на видео ниже. Статья подготовлена на основе видео с YouTube канала «ПОГРАНЕЦ 13».
КАК БЫСТРО НАЙТИ ЦЕНТР КРУГАКак сделать универсальный центроискатель
Для токарных станков сегодня продаются уже готовые заводские индикаторные и оптические центроискатели.
Но если станка под рукой нет, а центр найти надо, то можно воспользоваться самодельным центроискателем. Для его изготовления потребуется всего две детали: обычный металлический угольник и линейка.
Делаем центроискатель за 15 секунд
Изготовить самодельный инструмент для нахождения центра заготовки очень просто. Нужно всего лишь приложить линейку к угольнику под углом 45 градусов и зафиксировать ее, чтобы она была неподвижна.
Для фиксации можно использовать маленькую струбцинку или зажим. Также можно просверлить отверстия и закрепить линейку при помощи заклепок или болтов.
Вот так просто (и самое главное — быстро) в домашних условиях можно изготовить удобный и практичный в использовании центроискатель.
Принцип работы инструмент тоже очень прост. Прикладываем приспособление к заготовке, и линейка будет проходить как раз через центр.
Достаточно прочертить сначала первую линию, затем провернуть инструмент на 90 градусов и прочертить вторую. Потом можно будет сверлить отверстие.
Если заготовка «кривая», то линий желательно прочертить больше, чтобы максимально точно определить расположение центра. Пишите в комментариях под видео, что вы думаете по поводу данного метода.
Видео
Как сделать центроискатель за 10 секунд.Центровочный инструмент для круглых заготовок
Центровка круглых заготовок из металла доставляет массу неудобств, особенно для неподготовленного человека, далекого от слесарного дела.
Есть специальные инструменты для центровки, но их нужно еще купить. А почему бы не изготовить такой инструмент самостоятельно? В данном обзоре мы расскажем, как это сделать.
Для изготовления центровочного инструмента будут необходимы следующие материалы: небольшой кусок листового металла толщиной 2-3 мм, подшипники, три болта с гайками-барашками.
Рекомендуем также прочитать статью-обзор: как изготовить инструмент для быстрого снятия изоляции со старых проводов.
Если дома, на даче или в гараже часто приходится чистить провода от изоляции, то такая самоделка сэкономит вам время.
Основные этапы работ
Для начала определимся с будущим размером инструмента и вырежем квадратную заготовку из листа металла. Теперь размечаем центр диагональными линиями и кернером намечаем его.
Далее при помощи циркуля чертим по кругу контур и ещё два на небольшом расстоянии друг от друга. Размечаем три вершины треугольника. Обрисовываем контуры для вырезания заготовки инструмента.
По центрам вырезанных лучей на пересечении линий окружностей сверлим отверстия.
Соединяем центральное отверстие с тем, что ближе к центру, и вырезаем канавки. По ним будут двигаться ролики для регулировки.
Теперь шлифуем надфилем все края и снимаем фаски. Ролики можно сделать из подшипников, которые будут крепиться болтом и гайкой в канавках нашей заготовки.
По центру инструмента сверлим отверстие. При желании можно покрасить инструмент в понравившийся цвет. Циркулем намечаем шкалу размеров на верхней части инструмента, и закрепляем ролики.
Видео
Подробное изготовление самоделки можно увидеть на видео ниже. Этот обзор создан на основе видеоролика с YouTube канала Mistry MakeTool.
How To Make Center Finder Tool || New Design InventionКак сделать универсальный центроискатель своими руками
Центроискатель в домашней мастерской — штука полезная и нужная. При помощи этого инструмента можно быстро найти центр заготовки и провести разметочную линию.
Причем центроискатель можно сделать своими руками.
В этом обзоре автор делится своей идеей. Конструкция универсальная — позволяет найти центр на заготовках из дерева и металла (это бруски, пластины, профильные трубы) разного размера.
Для изготовления центроискателя потребуется стальной квадрат, три болта и восемь маленьких подшипников (их можно извлечь из фиджет-спиннеров).
Основные этапы работ
В первую очередь автор делает разметку, после чего сверлит в квадрате семь отверстий на одинаковом расстоянии друг от друга. Еще одно сквозное отверстие надо будет просверлить на перпендикулярной стороне заготовки.
В просверленных отверстиях (во всех, кроме центрального) надо нарезать резьбу. Затем автор затачивает два болта под конус. Далее их нужно будет закалить.
Сборка центроискателя
На последнем этапе останется только собрать приспособление. Надеваем на болты по четыре подшипника и вставляем их в просверленные в квадратной заготовке отверстия.
В центральное отверстие вставляет чертилка по металлу или карандаш, и фиксируется третьим болтом.
Видео
Подробно о том, как сделать универсальный центроискатель для домашней мастерской своими руками, смотрите в видеоролике на нашем сайте.
DIY AMAZING TOOL / Como Hacer la Mejor Herramienta Compas y Buscador de Centro METAL/MADERAУниверсальный центроискатель из квадратного прутка с возможностью регулировки
В интернете можно встретить разные варианты самодельных центроискателей, однако в данном случае автор предлагает изготовить своими руками не только простой, но еще и универсальный центроискатель.
При помощи этого приспособления можно быстро найти центр как на деревянных заготовках, так и на деталях из металла. Причем самодельный центроискатель имеет регулировку по ширине, что очень удобно.
Сначала необходимо отрезать болгаркой кусок квадратного прутка 10х10 мм длиной примерно 20-25 см.
Далее нужно будет разметить и просверлить семь отверстий с шагом 2,5-3 см. Во всех отверстиях, кроме центрального, надо нарезать резьбу.
Процесс изготовления универсального центроискателя
Перпендикулярно центральному отверстию (на другой стороне квадратного прутка) необходимо просверлить еще одно отверстие и нарезать в нем резьбу под фиксирующий болт.
В качестве 2-х боковых упоров мастер использует два длинных болта, предварительно срезав у них шляпки и часть резьбы. Собственно, на этом самоделка готова, и можно испытать ее в деле.
Чтобы найти центр на металлических заготовках, можно использовать чертилку по металлу или кернер. Да и автомобильный клапан тоже подойдет.
При работе с деревянными заготовками в центральном отверстии фиксируется обычный карандаш.
Видео
Подробнее о том, как сделать удобный и простой в использовании универсальный центроискатель с возможностью регулировки по ширине, смотрите в видеоролике на нашем сайте.
Make A Center Finder Tool || DIY Centerline ToolМебельный кернер-центроискатель для разметки отверстий под шканты
В данном обзоре расскажем, как своими руками изготовить комплект из двух мебельных центроискателей.
При помощи этих приспособлений (их еще называют наколками) удобно делать разметку для сверления отверстий под деревянные шканты.
Для изготовления самодельных мебельных центроискателей потребуются болты с гайками и круглый пруток (желательно, чтобы он был хорошего качества).
Этой полезной идеей с нами поделился автор YouTube канала DIYFixMan.
Кстати, своими руками можно изготовить также барашковые болты с гайками.
В магазинах не всегда можно найти требуемый размер. А так вы можете без проблем сделать себе болты и гайки-барашки любого диаметра.
Основные этапы работ
На болт накручиваем гайку.
Зажимаем болт с гайкой в тисках, и болгаркой срезаем часть шляпки. Обрабатываем место среза абразивным бруском.
После этого зажимаем болт с гайкой снова в слесарных тисках, и отрезаем шпильку болта заподлицо с гайкой.
Находим центр в шляпке болта, и с помощью дрели (а лучше — на сверлильном станке) сверлим глухое отверстие.
Далее нам потребуется стальной круглый пруток. Затачиваем один из его концов. Обрезаем до нужной длины.
В просверленное отверстие капаем каплю суперклея, и потом вставляем отрезок прутка с заостренным кончиком.
Как пользоваться «наколками»
В одной из заготовок сверлим два отверстия. Устанавливаем в них самодельные кернеры-центроискатели.
Прикладываем эту заготовку ко второй детали, и ударяем по ней молотком. Кернеры оставят углубления, в которых затем сверлим отверстия.
Когда все готово, останется только установить подготовленные деревянные шканты, и соединить вместе обе заготовки.
Видео
Подробно о том, как изготовить кернер-центроискатель для разметки отверстий под шканты, можно посмотреть ниже — в авторском видеоролике.
How to make Dowel Centers and also how to use themЦентроискатель для круглых и цилиндрических деталей
Чтобы быстро и точно разметить круглые или цилиндрические заготовки, советуем использовать специальное приспособление — центроискатель. Рассказываем, как изготовить его своими руками.
Данное приспособление не является предметом первой необходимости в домашней мастерской. Однако с ним работа по разметке заготовок занимает меньше времени.
Своим личным опытом изготовления самодельного центроискателя поделился с нами автор YouTube канала AX Creates.
Для изготовления самоделки понадобятся отрезки металлической полосы. Соединяться заготовки будут с помощью болтов с гайками.
Основные этапы работ
Первым делом отрезаем от металлической полосы заготовки требуемой длины. Высверливаем в них отверстия по краям и закругляем острые углы. Всего же потребуется изготовить четыре таких детали.
После этого необходимо будет изготовить направляющую.
Отрезаем четыре кусочка металлической полосы и свариваем их вместе, как показано ниже. С одной из сторон высверливаем отверстия, углы закругляем.
На следующем этапе останется только собрать все детали воедино. Для соединения деталей мы будем использовать болты с гайками.
Также потребуется одна барашковая гайка для быстрой фиксации подвижной части приспособления.
Как работать с инструментом
Самодельный центроискатель можно использовать для разметки круглых труб или круглых заготовок из дерева.
Варианты использования приспособления показаны на фото ниже.
Видео
Пошаговый процесс изготовления и сборки центроискателя для разметки деталей показан в авторском видеоролике ниже. Спасибо за внимание.
DO NOT THINK TO BUY, BUILD IT YOURSELF!!! NEW DIY TOOL IDEA!!Как сделать центроискатель для разметки заготовок из фанеры
В данном обзоре мы поделимся с вами интересной идеей для домашней мастерской, а именно — расскажем, как своими руками изготовить удобный центроискатель. Это простое приспособление существенно облегчает разметку заготовок.
Для изготовления самоделки будем использовать обрезки фанеры и круглую деревянную палочку.
В качестве «чертилки» можно использовать обычную ручку, карандаш или маркер. В общем, любой предмет, который может рисовать.
Основные этапы работ
Первым делом отпиливаем кусок фанеры и делаем разметку — находим центр. После этого обрезаем все лишнее, придав заготовке форму ромба.
После этого высверливаем сквозное отверстие по центру заготовки. Затем с одной из сторон необходимо высверлить посадочное место под круглую деревянную палочку.
Обратите внимание: диаметр палочки должен быть больше диаметра ручки, карандаша или маркера (что вы будете использовать для разметки).
На следующем этапе отпиливаем круглую палочку подходящей длины и вклеиваем ее в посадочное место.
Далее в круглой палочке нужно будет просверлить отверстие для установки ручки (в данном случае будем использовать именно ручку).
По краям деревянной заготовки сверлим отверстия под шурупы. Затем к нижней части прикручиваем две пластиковых втулки, как показано на фото ниже. Самодельное приспособление готово.
Видео
Пошаговый процесс изготовления центроискателя для разметки заготовок можно посмотреть в авторском видеоролике. Идеей поделился автор YouTube канала Carpintero Del Desierto.
MARCADOR de CENTROS Casero Herramienta de CarpinteriaСамодельный центроискатель для электрической дрели
Если нужно просверлить отверстие в деревянной планке или бруске точно по центру, то можно использовать центроискатель для электродрели. Его несложно изготовить своими руками.
Приспособление можно сделать из фанеры или дерева, и на это потребуется минимум времени.
Первым делом необходимо подготовить два металлических стержня и четыре пружинки.
Далее отпиливаем два деревянных бруска нужного размера и сверлим в них сквозные продольные отверстия.
С одной из сторон диаметр отверстия должен быть больше, чтобы можно было установить пружинки.
Основные этапы работ
На металлических стержнях с помощью ножовки по металлу нужно сделать пропилы.
Из проволоки делаем колечки и надеваем их на стержни — они будут служить упорами для пружинок.
Из куска доски автор вырезает крепление для дрели. Затем к нему нужно приклеить два бруска с отверстиями. В них надо вставить стержни с пружинками.
На последнем этапе надеваем насадку-центроискатель на дрель, и можно сверлить отверстия в заготовках. Полезная получилась самоделка.
Видео
Подробно о том, как своими руками сделать центроискатель для электродрели, вы можете посмотреть в видеоролике на нашем сайте.
TRUCO PARA TU TALADRO FÁCIL — CENTRAR PERFORACIÓN SIN MARCAR
Задать вопрос
Центр тяжести тела, теория и онлайн калькуляторы
Центр тяжести тела
Как известно, сила тяжести тела равна векторной сумме сил тяжести, которые действуют на все материальные точки, на которые можно разбить рассматриваемое тело. Точку, к которой приложена результирующая сила тяжести, называют центром тяжести. Если известно положение центра тяжести, то можно считать, что на тело действует только одна сила тяжести, приложенная к центру тяжести.
Следует учитывать, что силы тяжести, действующие на отдельные элементы тела, направлены к центру Земли и не являются строго параллельными. Но так как размеры большинства тел на Земле много меньше ее радиуса, поэтому эти силы считают параллельными.
Определение центра тяжести тела
Определение
Центром тяжести называют точку, через которую проходит равнодействующая всех сил тяжести, действующих на материальные точки, на которые разбито рассматриваемое тело, при любом положении тела в пространстве.
Центр тяжести — это точка, относительно которой суммарный момент сил тяжести равен нулю при любом положении тела.
От положения центра тяжести зависит устойчивость всех конструкций.
Как найти центр тяжести?
Для нахождения центра тяжести тела сложной формы необходимо мысленно разбить тело на части простой формы и определить место нахождения центров тяжести для них. У тел простой формы центр тяжести определяют, используя их симметрию. Так, центр тяжести однородных диска и шара расположен в их центре, однородного цилиндра в точке на середине его оси; однородного параллелепипеда на пересечении его диагоналей и т, д. У всех однородных тел центр тяжести совпадает с центром симметрии. Центр тяжести может находиться вне тела, например, у кольца.
Определив, где расположены центры тяжести отдельных частей тела, переходят к поиску места расположения центра тяжести тела в целом. Тело представляют в виде системы материальных точек. При этом каждая точка имеет массу своей части тела и располагается в ее центре тяжести.
Координаты центра тяжести тела
В трехмерном пространстве координаты центра тяжести для твердого тела нахояд как:
[left{ begin{array}{c}
x_c=frac{sumlimits_i{Delta m_ix_i}}{m};; \
y_c=frac{sumlimits_i{Delta m_iy_i}}{m};; \
z_c=frac{sumlimits_i{Delta m_iz_i}}{m} end{array}
right.left(1right),]
где $m$ — масса тела.$;;x_i$ — координата на оси X элементарной массы $Delta m_i$; $y_i$ — координата на оси Y элементарной массы $Delta m_i$; ; $z_i$ — координата на оси Z элементарной массы $Delta m_i$.
В векторной форме записи система уравнений (1) представляется как:
[{overline{r}}_c=frac{1}{m}sumlimits_i{m_i{overline{r}}_ileft(2right),}]
${overline{r}}_c$ — радиус — вектор, определяющий положение центра тяжести; ${overline{r}}_i$ — радиус-векторы, которые определяют положения элементарных масс.
Центр тяжести, центр масс и центр инерции тела
Считают, что центр тяжести тела совпадают с центром масс тела, если его размеры малы в сравнении с расстоянием до центра Земли. При этом формулы, которые определяют положение цента тяжести и центра масс тела совпадают с выражениями (1) и (2). В основной массе задач центр тяжести принимают совпадающим с центром масс тела.
Сила инерции в неинерциальных системах отсчета, движущихся поступательно, приложена к центру тяжести тела.
Но центробежная сила инерции (в общем случае) не приложена к центру тяжести, поскольку в неинерциальной системе отсчета на элементы тела действуют разные центробежные силы инерции (даже если массы элементов равны), так как расстояния до оси вращения разные.
Примеры задач с решением
Пример 1
Задание: Каковы координаты центра тяжести системы из трех точечных масс, расположенных в вершинах и одной в центре равностороннего треугольника, со стороной равной $a (м)$ (рис.1)?
Решение: Определение для координат $x_c и y_c$ центра тяжести в нашем случае запишем в виде:
[x_c=frac{m_1x_1+m_2x_2+m_3x_3+m_4x_4}{m_1+m_2+m_3+m_4}(1.1);;]
[y_c=frac{m_1y_1+m_2y_2+m_3y_3+m_4y_4}{m_1+m_2+m_3+m_4}(1.2).]
Из рис.1 мы видим, что соответствующие абсциссы точек равны:
[left{ begin{array}{c}
m_1=2m, x_1=0;; \
{rm }m_2=3m, x_2=frac{a}{2};; \
m_3=m, x_3=frac{a}{2};; \
m_4=4m, x_4=a. end{array}
right.left(1.3right).]
Тогда абсцисса центра тяжести получается равной:
[x_c=frac{2mcdot 0+3mcdot frac{a}{2}+mcdot frac{a}{2}+4mcdot a}{2m+3m+m+4m}=frac{6ma}{10m}=0,6a (м);]
Найдем ординаты точек.
[ begin{array}{c}
m_1=2m, y_1=0;; \
{rm }m_2=3m, y_2=frac{asqrt{3}}{2};; \
m_3=m, y_3=frac{asqrt{3}}{6};; \
m_4=4m, y_4=0. end{array}
left(1.4right).]
Для того чтобы найти ординату $y_2$ найдем, высоту в равностороннем треугольнике:
[h=sqrt{a^2-frac{a^2}{4}}=frac{asqrt{3}}{2}=y_2left(1.5right).]
Ординату $y_3$ найдем, учитывая, что медианы в равностороннем треугольнике точкой пересечения делятся в отношении 2:1 от вершины, имеем:
[y_3=hcdot frac{1}{3}=frac{asqrt{3}}{6} left(1.6right).]
Вычислим ординату центра тяжести:
[y_c=frac{2mcdot 0+3mcdot frac{asqrt{3}}{2}+mcdot frac{asqrt{3}}{6}+4mcdot 0}{2m+3m+m+4m}=frac{10mfrac{asqrt{3}}{6}}{10m}=frac{asqrt{3} }{6}(м).]
Ответ: $x_c=0,6a {rm }{rm м}$; $y_c=frac{asqrt{3} }{6}$ м
Пример 2
Задание: Каковы координаты центра тяжести системы из четырех элементарных масс, расположенных в вершинах куба со стороной равной $a$ (рис.2)?
Решение: Координату $x_c$ центра тяжести найдем как:
[x_c=frac{m_1x_1+m_2x_2+m_3x_3+m_4x_4}{m_1+m_2+m_3+m_4}=frac{mcdot a+2mcdot 0+3mcdot 0+4mcdot 0}{m+2m+3m+4m}=frac{am}{10m}=0,1 aleft(мright).]
Ординату центра тяжести вычислим как:
[y_c=frac{m_1y_1+m_2y_2+m_3y_3+m_4y_4}{m_1+m_2+m_3+m_4}=frac{mcdot 0+2mcdot 0+3mcdot a+4mcdot 0}{m+2m+3m+4m}=frac{acdot 3m}{10m}=0,3a left(мright).]
Для координаты $z_c$ получаем:
[z_c=frac{m_1z_1+m_2z_2+m_3z_3+m_4z_4}{m_1+m_2+m_3+m_4}=frac{mcdot 0+2mcdot a+3mcdot 0+4mcdot 0}{m+2m+3m+4m}=frac{acdot 2m}{10m}=0,2a left(мright).]
Ответ: ($x_{c, }y_c, z_c$)=($ 0,1 a$, $0,3a$, $0,2a$)(м)
Читать дальше: циклическая частота колебаний.
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
При создании машин, механизмов и различных конструкций важно знать, при каких условиях они будут устойчивыми, т. е. находиться в равновесии. Каким же образом можно добиться равновесия тела? Возьмём линейку и, обвязав её петлей, подвесим на нити. Затем, перемещая петлю по линейке, можно найти положение, в котором линейка будет находиться в равновесии. В этом случае говорят, что линейка подвешена в центре тяжести. Центр тяжести имеется у каждого тела. Что же такое центр тяжести? Разделим мысленно тело на несколько частей. На каждую часть будет действовать сила тяжести, которая всегда направлена вертикально вниз (рис. 184). При всевозможных изменениях положения тела расположение центра тяжести не меняется (см. рис. 184).
Рис. 184. Направление действия силы тяжести
Точку приложения равнодействующей сил тяжести, действующих на отдельные части тела, называют центром тяжести тела. |
Как же найти центр тяжести в различных твёрдых телах? Проделаем следующий опыт. Возьмём фигуру неправильной формы из картона (рис. 185, а) и подвесим её на гвоздь вместе с отвесом. На фигуру действуют две силы: сила тяжести и сила упругости. Поскольку картон находится в покое, то эти две силы взаимно уравновешиваются, т. е. они равны по величине и направлены в разные стороны. Это значит, что точки приложения сил лежат на одной вертикальной прямой, отмеченной отвесом.
Рис. 185. Нахождение центра тяжести плоского тела неправильной формы
Рис. 186. Центр тяжести твёрдых тел
Проведём на фигуре вертикальную линию по отвесу. Затем подвесим её в другой точке и снова проведём по отвесу вертикальную линию (рис. 185, б). Сколько бы ни проводили таким способом линий, все они пересекутся в одной точке, которая и будет центром тяжести тела С (рис. 185, в). Проверить это можно, если на остриё карандаша поместить фигуру в найденном центре тяжести. Она окажется в равновесии (рис. 185, г).
Во время опыта мы несколько раз меняли положение картонной фигуры, но центр тяжести её оставался в одной и той же точке.
187. Центр тяжести кольца
При любом положении тела центр тяжести его находится в одной и той же точке.
Например, центр тяжести шара лежит в его геометрическом центре, у цилиндра он находится на середине линии, соединяющей центры его оснований, у параллелепипеда — в точке пересечения диагоналей (рис. 186). Иногда центр тяжести может находиться и вне тела. Например, у кольца он лежит на пересечении диаметров (рис. 187).
Положение центра тяжести может изменяться только при изменении относительного расположения частей тела.
1. Что такое центр тяжести? 2. Где может находиться центр тяжести тела? 3. В каких случаях может меняться положение центра тяжести тела?
1.Расположив карандаш на указательном пальце руки, найдите его центр тяжести.
2.Определите центр тяжести ластика, ключа, используя нить.