Как найти центробежное ускорение формула - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

В этой статье будет кратко изложена тема «центростремительное ускорение и центробежное ускорение» с пятью важными моментами.

Центростремительное ускорение можно объяснить как свойство тела, которое движется по траектории по окружности, в то время как центробежное ускорение можно объяснить как свойство материи, которая движется по круговой траектории и внешне прямолинейна. путь круга.

Формула: —

Формула для центробежного ускорения такая же, как и для центростремительного ускорения. формула центростремительного ускорения а центробежное ускорение представляет собой произведение квадрата тангенциальной скорости и массы, которое делится на радиус, что означает, что при удвоении этой тангенциальной скорости центростремительное ускорение и центробежное ускорение увеличатся в четыре раза.

Изображение – тело, переживающее равномерное круговое движение требует центростремительной силы по направлению к оси, как показано, для поддержания его кругового пути;
Кредит изображения — Википедия

Математически выражение для центростремительного ускорения и центробежного ускорения можно записать как

F = мв²/r

Где,

F представляет собой центробежное ускорение, а единицей измерения являются метры в секунду в квадрате.

m представляет собой массу вещества, а единицей измерения является килограмм.

v представляет собой скорость или скорость продукта, а единицей измерения являются метры в секунду в квадрате.

r представляет собой радиус, а единицей измерения являются радианы.

Сходства между центростремительным ускорением и центробежным ускорением:

Общие вещи между центростремительным ускорением и центробежным ускорением перечислены ниже:

Оба свойства центростремительного ускорения и центробежного ускорения зависят от движущихся объектов, которые вращаются по круговой траектории.
Когда сила приложена к объекту извне, в это время генерируется центростремительное ускорение и центробежное ускорение.

Одинаково ли центростремительное ускорение и центробежное ускорение?

Нет, центростремительное ускорение и центробежное ускорение не одно и то же. Центростремительное ускорение всегда направлено к центру окружности, а центростремительное ускорение прямолинейно вне пути окружности.

Когда центростремительное ускорение и центробежное ускорение совпадают?

Центростремительное ускорение и центробежное ускорение могут действовать одновременно, потому что для создания центростремительного ускорения требуется центростремительная сила, в то же время для создания центробежного ускорения требуется центробежная сила, обе силы никогда не могут действовать одновременно на движущийся объект. объект.

Характеристики центростремительного ускорения: —

Характеристики центростремительное или радиальное ускорение перечислены ниже,

Характеристики движения маятника, пересекающего путь по кругу, и центростремительное ускорение всегда уведомляется по центру пути круговым способом.
Величина центростремительного или радиального ускорения может быть выражена как

Направление радиального или центростремительного ускорения постоянно меняется.
Для UCM величина центростремительного или радиального ускорения неизменна.
Центростремительное или радиальное ускорение обозначается буквой. Единицей СИ для измерения центростремительного или радиального ускорения является метр на секунду в квадрате.
центростремительный или радиальный ускорение всегда ведется к точке кругового пути по радиусу.

Какая связь между центростремительным ускорением и центробежным ускорением?

Центростремительное ускорение постоянно намечается вдоль пятна круга, в этом случае направление для движущегося тела все время меняется, а скорость или скорость постоянно касаются окружности, в то время как центробежная сила является воображаемой силой, которая материя падает, когда она вращается в движение по круговой траектории.

Математически выражение для центростремительного ускорения и центробежного ускорения можно записать как

a_r = мв²/r

Где,

F представляет собой центробежное ускорение, а единицей измерения являются метры в секунду в квадрате.

m представляет собой массу вещества, а единицей измерения является килограмм.

r представляет собой радиус, а единицей измерения являются радианы.

Вывод формулы для центростремительного ускорения и радиального ускорения:

Имя вещества M прикреплено нитью и создано для вращения вокруг определенного постоянного пятна O, которое обозначается как центр пятна. Когда вещество начинает быстро вращаться вокруг струны, это время почти равно радиусу круга. Это означает, что на вещество действует сила из точки круга. По этой причине ускорение a₀ вместе с направлением радиала. (Вместе с радиусом окружности приближается к точке окружности).

Чтобы определить эту силу, натяжение создается по направлению к струне в противоположном направлении. Эта сила натяжения является производной центростремительной силы.

По этой причине ускорение, развиваемое веществом, называется центростремительным ускорением или радиальным ускорением и обозначается как_r. Выполняя свойство для подобных треугольников, мы можем написать,

A и B почти близки, поэтому мы можем вывести это AB на длину дуги AB, и выражение можно записать как

АВ = v *dt

На рисунке (3) мы можем наблюдать почти одинаковые A и B, а выражение мы можем записать как

v + дв ≅ дв

v *dt/r= dv/v

При перестановке,

дв/дт = v²/r

Таким образом,

dv / dt

При равномерных круговых движениях возникает центростремительное ускорение или радиальное ускорение, и мы можем написать формулу для центростремительного ускорения или радиального ускорения,

a_r = V²/r

Изображение – векторы скорости во времени t и время t + dt перемещаются с орбиты слева на новые позиции, где их хвосты совпадают, справа. Поскольку скорость фиксирована по величине при v = r ω, векторы скорости также описывают круговую траекторию с угловой скоростью ω. dt → 0, вектор ускорения a становится перпендикулярным v, что означает, что он указывает на центр орбиты в круге слева. Угол ω dt представляет собой очень малый угол между двумя скоростями и стремится к нулю, поскольку dt → 0;
Изображение Фото – Википедия

В чем разница между центростремительным ускорением и центробежным ускорением?

Основные различия между центростремительным ускорением и центробежным ускорением перечислены ниже.

Центростремительное ускорение	Центробежное ускорение
Центростремительное ускорение можно объяснить как; это свойство тела, которое движется по траектории по окружности.	Центробежное ускорение можно объяснить как свойство материи, которая движется по окружности и прямолинейна внешне пути окружности.
Направление центростремительного ускорения внутрь.	Направление центробежного ускорения наружу.
Центростремительное ускорение возникает по причине центростремительная сила.	Центробежное ускорение создается за счет центробежной силы.

Проблема:1

Мяч, сделанный из железа, имеет массу 2 кг. Железный шар связан нитью. Когда к шару приложена внешняя сила, в этом случае шар начинает двигаться по окружности, которая следует по окружности. Радиус окружности равен 70 сантиметрам.

Теперь

Определите центростремительное ускорение, если сила прикладывается в каждом раунде в течение 4 секунд.

Определить силу, приложенную к мячу для создания центростремительного ускорения.

Решение:-

Данные данные,

Масса мяча (м) = 2 кг.

Радиус (r) = 70 сантиметров = 0.7 метра

Итак, скорость пути, по которому движется мяч,

v = 1.09 метра в секунду

Теперь мы знаем формулу центробежного ускорения,

м/с²

При возникновении центростремительного ускорения в этом случае действует центростремительная сила.

Формула центростремительной силы такова:

килограмм-метр в секунду в квадрате

Центростремительное ускорение при приложении силы в каждом раунде в течение 4 секунд составляет 1.697 метра в секунду.

Сила, приложенная к мячу для создания центростремительное ускорение составляет 3.394 килограмма на метр в секунду в квадрате.

Проблема:2

Игрушка массой 5 кг прикреплена к струна и непрерывно вращается по кругу. Высота веревки, с которой связана игрушка, составляет 2.2 метра, а при вращении игрушка достигает 300 оборотов в минуту.

Определить,

А. линейная скорость игрушки.

Б. Ускорение игрушки.

C. Сила приложена к игрушке.

Решение:-

Данные данные,

м = 5 килограмма

г = 2.2 метра

N = 300 оборотов в минуту

Мы знаем это,

v = 69.08 метра в секунду

а = v²/r

a = 69.08²/ 2.2

а = 2169 метра в секунду в квадрате.

Центростремительная сила,

F = ма

F = 5 * 2169

F = 10845 Ньютон

Игрушка массой 5 кг привязана на веревке и непрерывно вращается по кругу. Высота веревки, с которой связана игрушка, составляет 2.2 метра, а при вращении игрушка достигает 300 оборотов в минуту.

А. линейная скорость игрушки 69.08 метра в секунду.

B. Ускорение игрушки составляет 2169 метров в секунду в квадрате.

C. Сила, приложенная к игрушке, равна 10845 ньютонов.

Вывод:

Центростремительная реальна и направлена к точке круга. С другой стороны центробежка мнимая и уходит от входа.

Источник

Enter the change in centrifugal velocity and the change in time into the calculator to determine the Centrifugal Acceleration.

All Acceleration Calculators
Centripetal Acceleration Calculator
Average Angular Acceleration Calculator
Tangential Acceleration Calculator
Torque to Angular Acceleration Calculator
Piston Acceleration Calculator
Linear Acceleration to Angular Acceleration Calculator
Centripetal Acceleration From Mass Calculator

Centrifugal Acceleration Formula

The following equation is used to calculate the Centrifugal Acceleration.

CA = CV / dT

Where CA is the Centrifugal Acceleration (rad/s^2)
CV is the change in centrifugal velocity (rad/s)
dT is the change in time (s)

What are the units for Centrifugal Acceleration?

In the International System of Units, also known as SI units, the units for Centrifugal Acceleration are rad/s^2.

How to Calculate Centrifugal Acceleration?

Example Problem:

The following example problem outlines the steps and information needed to calculate the Centrifugal Acceleration.

First, determine the change in centrifugal velocity. In this example, the change in centrifugal velocity is calculated or measured to be 42 (rad/s).

Next, determine the change in time. For this problem, the change in time is determined to be 10 (s).

Finally, calculate the Centrifugal Acceleration using the formula above:

CA = CV / dT

Inserting the values from above and solving the equation with the imputed values gives:

CA = 42 / 10 = 4.2(rad/s^2)

Источник

Центробежная сила

Сегодня среди специалистов укрепилось мнение, что из двух составляющих криволинейного движения, частным случаем которого является вращательной движение, реальной является только центростремительная сила, а центробежная — это некая математическая фикция, являющеюся силой виртуальной. При этом реальный опыт во внимание не принимается.
Корни этого положения вещей кроются в фундаментальных ошибках Ньютона, одна из которых касается понимания природы центростремительной силы.

Отрывая свой труд «Материалистические начала натуральной философии» 1686 года Исаак Ньютон предваряет его описанием терминов, которые он использует в своей работе. Так на странице 26 [1] читаем:

«Центростремительная сила есть та, с которою тела к некоторой точке, как центру, отовсюду притягиваются, гонятся или как бы то ни было стремятся.
Такова сила тяжести, под действием которой тела стремятся к центру Земли; магнитная сила, которою железо притягивается к магниту, и та сила, каковою бы она не была, которые планеты постоянно отклоняются от прямолинейного движения и вынуждаются обращаться по кривым линиям…»

Здесь Ньютон достаточно не двусмыслено определяет центростремительную силу, как некую внешнюю силу действующую на тела и заставляющюю их изменять свое прямолинейное джижение в соответствии с его первым законом механики на криволинейное движение. Здесь важно отметить, что под центростремительной силой Ньютон понимает именно силу, а не просто препятствие прямолинейному движению.

Но вот то, что он пишет далее является одной из его фундаментальных ошибок определившей судьбу центробежной силы:

«Камень, вращаемый в праще, стремится удалиться от вращающей пращу руки, и этим свои стремлением натягивает пращу тем сильнее, чем сильнее вращение, и как только его пустят, то камень улетает.
Силу, противоположную сказанному стремлению, которою праща постоянно оттягивает камень к руке и удерживает его на круге, т.е. силу направленную к руке или к центру описываемого круга, я называю центростремительной. Это относится и до всякого тела, движущегося по кругу.»

Здесь Ньютон становится заложником логического принципа «аналогия»: если гравитационная и магнитная сила являются центростремительными, то и любое непрерывное ограничение прямолинейного движения является силой.
Если в отношении гравитационной и магнитной силы утверждение, что эти силы являются центростремительными, при определенных условиях, верно, то распространение этого утверждения на все случаи непрерывного ограничения прямолинейного движения является фундаментальной ошибкой Ньютона.
Праща, удерживающая камень на орбите вращения, не создает ни какой силы, а лишь препятствует прямолинейному движению камня. Это доказывается тем, что сила, которая натягивает пращу, пропорциональна угловой скорости вращения, и если бы существовала аналогичная центростремительная сила, то тело бы, сколько не увеличивай скорость вращения, всегда оставалось бы в равновесии, так как пропорционально этому увеличивалась бы и центростремительная сила. Но при достижении определенной скорости вращения, если прочность материала пращи будет недостаточна, она рвется и камень уходит с орбиты, но не в сторону центра, а в противоположную. Причём не по касательной как многие считают, а под углом к ней в 54,74 градуса.
Если бы Ньютон, провел опыт с телом, свободно передвигающимся по вращающемуся штоку, то увидел бы, что тело это всегда стремится от центра к периферии и никогда обратно. Если не ограничивать тело на концах штока, то оно всегда уходит с орбиты вращения. Это указывает на то, что на тело во время вращения действует, лишь одна сила, направленная в противоположную от центра вращения сторону, а центростремительной силы в пассивных связях физически не существует. Поэтому отождествлять реакцию кинематической связи с центростремительной силой в корне не верно.

Сделав эту фундаментальную ошибку, Ньютон вновь возвращается к рассмотрению центростремительной силы тождественной гравитационному и магнитному взаимодействию, тем самым дав понять, что кинематическая связь во вращательном движении и собственно источники центростремительной силы суть одно и тоже, закрепив в сознании своих последователей искаженное понимание природы центростремительной силы. Так на странице 81 [1] он пишет в отношении тела вращающегося внутри круга:

«Такова центробежная сила, с которою тело давит на круг; ей равна и противоположна сила, с которою круг отталкивает тело к своему центру.»

Здесь мы уже видим приложение четвертого следствия третьего закона Ньютона: у любого действия есть равное и обратно направленное противодействие.
Ложность этого утверждения показана мною в статье «Третий закон Ньютона».
В рассмотренном случае в отсутствии природной центростремительной силы (гравитационной, магнитной или иной аналогичной) круг лишь ограничивает движение тела под действием центробежной силы, но сам при этом никакой силы не создает.

На странице 513 [1] Ньютон достаточно витиевато объясняет, что основной причиной, по которой Луна находится на своей орбите, есть равенство центростремительной и центробежной силы. Причем в качестве центростремительной силы Ньютон рассматривает силу тяжести, или как мы её теперь называем силу гравитационного взаимодействия.
Этим утверждением Ньютон фактически признает, что при наличии двух равных по модулю и противоположных по направлению сил вращательного движения, тело находится в равновесии неограниченно долго. Поэтому если в связке двух тел отсутствует центростремительная сила, то тело сателлит, которое движется вокруг центра вращения, будет находиться под действием всего одной физически реальной силы — центробежной. В связи с этим для того чтобы удержать его на стационарной орбите нужна кинематическая связь, позволяющая сохранять расстояние между телами постоянным. При этом следует помнить, что эта связь, также как и тело-сателлит будет находиться под воздействием центробежной силы со всеми вытекающими из этого последствиями.

Далее Ньютон рассматривает различие природы центростремительной силы, в качестве которой выступает гравитация, и центробежной силы.
Гравитационная сила всегда направлена к центру Земли, поэтому её значение в любом месте на поверхности Земли одинаково.* А вот центробежная сила зависит от расстояния рассматриваемой точки до оси вращения Земли, и чем дальше от полюсов, тем больше его значение. В связи с этим вес тела у полюса будет больше чем на экваторе. Этого не могло бы произойти, если бы центростремительная сила находилась в той же плоскости, что и центробежная, и зависела от параметров вращательного движения. Отсюда мы можем сделать один единственный вывод, что центростремительная сила (именно сила) является особого рода природной силой и зависящей исключительно от расстояния между телами, а не от угловой скорости тела-сателлита.
Этот вывод подтверждает и собственно форма Земли – сплюснутый эллипсоид, образовавшийся благодаря тому, что в природе не существует центростремительной силы, в том виде, в каком её представляет Ньютон вне действия природных сил взаимодействия материальных тел (гравитационных, магнитных и аналогичных).

Таким образом, вращательное (криволинейное) движение является уравновешенным в двух совершенно разных случаях:
1. В качестве центростремительной силы выступает некая природная сила, характер которой не зависит от скорости движения тела-сателлита по криволинейной траектории. В качестве такой силы может выступать гравитационная, магнитная или аналогичная им сила.
2. Вращательное (криволинейное) движение осуществляется исключительно под воздействием центробежной силы, действие которой ограничивается кинематической связью, которая в свою очередь, так же находится под её воздействием. В этом случае, ни какой центростремительной силы в криволинейном движении нет.

1. Ньютон Исаак. Математические начала натуральной философии. — М.: Наука, 1989. Перепечатка с VII тома собрания трудов академика А.Н. Крылова, его собственного перевода. М.-Л.: изд. АН СССР, 1936.
* Эта одинаковость условна в определенных границах.

Вращательное движение

Ранее рассматривались характеристики прямолинейного движения: перемещение, скорость, ускорение. Их аналогами при вращательном движении являются: угловое перемещение, угловая скорость, угловое ускорение.

Роль перемещения во вращательном движении играет угол;
Величина угла поворота за единицу времени — это угловая скорость;
Изменение угловой скорости за единицу времени — это угловое ускорение.

1. Равномерное вращательное движение

Во время равномерного вращательного движения тело совершает движение по окружности с одинаковой скоростью, но с изменяющимся направлением. Например, такое движение совершают стрелки часов по циферблату.

Допустим, шар равномерно вращается на нити длиной 1 метр. При этом он будет описывать окружность с радиусом 1 метр. Длина такой окружности: C = 2πR = 6,28 м

Время, за которое шар полностью делает один полный оборот по окружности, называется периодом вращения — T.

Чтобы вычислить линейную скорость шара, необходимо разделить перемещение на время, т.е. длину окружности на период вращения:

Если наш шар будет делать один оборот за 1 секунду (период вращения = 1с), то его линейная скорость:
V = 6,28/1 = 6,28 м/с

2. Центробежное ускорение

В любой точке вращательного движения шара вектор его линейной скорости направлен перпендикулярно радиусу. Нетрудно догадаться, что при таком вращении по окружности, вектор линейной скорости шара постоянно меняет свое направление. Ускорение, характеризующее такое изменение скорости, называется центробежным (центростремительным) ускорением.

Составляющая вектора скорости, перпендикулярная радиусу вращения, является касательной к траектории движения и называется тангенциальной составляющей. Перпендикулярная ей компонента называется нормальной составляющей

Во время равномерного вращательного движения меняется только направление вектора скорости, но не величина! Поэтому линейное ускорение = 0. Изменение линейной скорости поддерживается центробежным ускорением, которое направлено к центру окружности вращения перпендикулярно вектору скорости — a_ц.

Центробежное ускорение можно вычислить по формуле: a_ц = V 2 /R

Чем больше линейная скорость тела и меньше радиус вращения, тем центробежное ускорение больше.

3. Центробежная сила

Из прямолинейного движения мы знаем, что сила равна произведению массы тела на его ускорение.

При равномерном вращательном движении на вращающееся тело действует центробежная сила:

Если наш шарик весит 1 кг, то для удержания его на окружности понадобится центробежная сила:

F_ц = 1·6,28 2 /1 = 39,4 Н

С центробежной силой мы сталкиваемся в повседневной жизни при любом повороте.

Задача №1: расчитать, какую максимальную скорость может развить тело в повороте с радиусом 30 метров при коэффициенте трения 0,9, чтобы «вписаться» в этот поворот.

Сила трения должна уравновесить центробежную силу:

V = √μmgR/m = √μgR = √0,9·9,8·30 = 16,3 м/с = 58,5 км/ч

Ответ: 58,5 км/ч

Обратите внимание, что скорость в повороте не зависит от массы тела!

Наверняка вы обращали внимание, что некоторые повороты на шоссе имеют некоторый наклон внутрь поворота. Такие повороты «легче» проходить, вернее, можно проходить с бОльшей скоростью. Рассмотрим какие силы действуют на автомобиль в таком повороте с наклоном. При этом силу трения учитывать не будем, а центробежное ускорение будет компенсироваться только горизонтальной составляющей силы тяжести:

В вертикальном направлении на тело действует сила тяжести F_g = mg, которая уравновешивается вертикальной составляющей нормальной силы F_нcosα:

F_нcosα = mg , отсюда: F_н = mg/cosα

Подставляем значение нормальной силы в исходную формулу:

F_ц = F_нsinα = (mg/cosα)sinα = mg·sinα/cosα = mg·tgα

Т.о., угол наклона дорожного полотна:

α = arctg(F_ц/mg) = arctg(mV 2 /mgR) = arctg(V 2 /gR)

Опять обратите внимание, что в расчетах не участвует масса тела!

Задача №2: на некотором участке шоссе имеется поворот с радиусом 100 метров. Средняя скорость прохождения этого участка дороги автомобилями 108 км/ч (30 м/с). Каким должен быть безопасный угол наклона полотна дороги на этом участке, чтобы автомобиль «не вылетел» (трением пренебречь)?

α = arctg(V 2 /gR) = arctg(30 2 /9,8·100) = 0,91 = 42°

Ответ: 42°. Довольно приличный угол. Но, не забывайте, что в наших расчетах мы не принимаем во внимание силу трения дорожного полотна.

4. Градусы и радианы

Многие путаются в понимании угловых величин.

При вращательном движении основной единицей измерения углового перемещения является радиан.

2π радиан = 360° — полная окружность
π радиан = 180° — половина окружности
π/2 радиан = 90° — четверть окружности

Чтобы перевести градусы в радианы, необходимо значение угла разделить на 360° и умножить на 2π. Например:

45° = (45°/360°)·2π = π/4 радиан
30° = (30°/360°)·2π = π/6 радиан

Ниже в таблице представлены основные формулы прямолинейного и вращательного движения.

Прямолинейное движение	Вращательное движение
s — линейное перемещение V — линейная скорость a — линейное ускорение V = Δs/Δt a = ΔV/Δt s = V₀(t₁ — t₀) + sa(t₁ — t₀) 2 V₁ 2 — V₀ 2 = 2as	Θ — угловое перемещение ω — угловая скорость α — угловое ускорение ω = ΔΘ/Δt α = Δω/Δt Θ = ω₀(t₁ — t₀) + sα(t₁ — t₀) 2 ω₁ 2 — ω₀ 2 = 2αΘ

Если вам понравился сайт, будем благодарны за его популяризацию Расскажите о нас друзьям на форуме, в блоге, сообществе. Это наша кнопочка:

Код кнопки:
Политика конфиденциальности Об авторе

Центробежная сила

Вам, наверное, доводилось испытывать неприятные ощущения, когда машина, в которой вы едете, входила в крутой вираж. Казалось, что сейчас вас так и выбросит на обочину. И если вспомнить законы механики Ньютона, то получается, что раз вас буквально вдавливало в дверцу, значит на вас действовала некая сила. Ее обычно называют «центробежная сила». Именно из-за центробежной силы так захватывает дух на крутых поворотах, когда эта сила прижимает вас к бортику автомобиля. (Между прочим, этот термин, происходящий от латинских слов centrum («центр») и fugus («бег»), ввел в научный обиход в 1689 году Исаак Ньютон.)

Стороннему наблюдателю, однако, всё будет представляться иначе. Когда машина закладывает вираж, наблюдатель сочтет, что вы просто продолжаете прямолинейное движение, как это и делало бы любое тело, на которое не оказывает действия никакая внешняя сила; а автомобиль отклоняется от прямолинейной траектории. Такому наблюдателю покажется, что это не вас прижимает к дверце машины, а, наоборот, дверца машины начинает давить на вас.

Впрочем, никаких противоречий между этими двумя точками зрения нет. В обеих системах отсчета события описываются одинаково и для этого описания используются одни и те же уравнения. Единственным отличием будет интерпретация происходящего внешним и внутренним наблюдателем. В этом смысле центробежная сила напоминает силу Кориолиса (см. Эффект Кориолиса), которая также действует во вращающихся системах отсчета.

Поскольку не все наблюдатели видят действие этой силы, физики часто называют центробежную силу фиктивной силой или псевдосилой. Однако мне кажется, что такая интерпретация может вводить в заблуждение. В конце концов, едва ли можно назвать фиктивной силу, которая ощутимо придавливает вас к дверце автомобиля. Просто всё дело в том, что, продолжая двигаться по инерции, ваше тело стремится сохранить прямолинейное направление движения, в то время как автомобиль от него уклоняется и из-за этого давит на вас.

Чтобы проиллюстрировать эквивалентность двух описаний центробежной силы, давайте немного поупражняемся в математике. Тело, движущееся с постоянной скоростью по окружности, движется с ускорением, поскольку оно всё время меняет направление. Это ускорение равно v 2 /r, где v — скорость, а r — радиус окружности. Соответственно, наблюдатель, находящийся в движущейся по окружности системе отсчета, будет испытывать центробежную силу, равную mv 2 /r.

Теперь обобщим сказанное: любое тело, движущееся по криволинейной траектории, — будь то пассажир в машине на вираже, мяч на веревочке, который вы раскручиваете над головой, или Земля на орбите вокруг Солнца — испытывает на себе действие силы, которая обусловлена давлением дверцы автомобиля, натяжением веревки или гравитационным притяжением Солнца. Назовем эту силу F . С точки зрения того, кто находится во вращающейся системе отсчета, тело не движется. Это означает, что внутренняя сила F уравновешивается внешней центробежной силой:

Однако с точки зрения наблюдателя, находящегося вне вращающейся системы отсчета, тело (вы, мяч, Земля) движется равноускоренно под воздействием внешней силы. Согласно второму закону механики Ньютона, отношение между силой и ускорением в этом случае F = ma. Подставив в это уравнение формулу ускорения для тела, движущегося по окружности, получим:

Но тем самым мы получили в точности уравнение для наблюдателя, находящегося во вращающейся системе отсчета. Значит, оба наблюдателя приходят к идентичным результатам относительно величины действующей силы, хотя и исходят из разных предпосылок.

Это очень важная иллюстрация того, что представляет собою механика как наука. Наблюдатели, находящиеся в различных системах отсчета, могут описывать происходящие явления совершенно по-разному. Однако, сколь бы принципиальными ни были различия в подходах к описанию наблюдаемых ими явлений, уравнения, их описывающие, окажутся идентичными. А это — не что иное, как принцип инвариантности законов природы, лежащий в основе теории относительности.

источники:

http://prosto-o-slognom.ru/fizika/14_vrashenie.html

http://elementy.ru/trefil/21109/Tsentrobezhnaya_sila

Источник

*Вектор
(мгновенной) скорости любой точки
(абсолютно) твердого тела, вращающегося
с угловой скоростью , определяется
формулой:

где
— радиус-вектор к данной точке из
начала координат, расположенного на
оси

вращения
тела, а квадратными скобками обозначено
векторное
произведение.

Линейную
скорость (совпадающую с модулем вектора
скорости) точки на определенном расстоянии
(радиусе)от оси вращения можно считать так:Если вместо радианов применять другие
единицы углов, то в двух последних
формулах появится множитель, не равный
единице.

IV.Переносная скорость

переносная
скорость — это скорость точки,
обусловленная движением подвижной
системы
отсчѐта
относительно абсолютной.
Другими словами, это скорость точки
подвижной системы отсчѐта, в данный
момент времени совпадающей с материальной
точкой.

V.Переносное, Центробежное и Кориолисово ускорение точки

Переносное
ускорение
Центробежное
ускорение

В
любой точке вращательного движения
шара вектор его линейной скорости
направлен
перпендикулярно
радиусу. Нетрудно догадаться, что при
таком вращении по окружности,
вектор
линейной скорости шара постоянно меняет
свое направление. Ускорение,
характеризующее
такое изменение скорости, называется
центробежным (центростремительным)
ускорением.

Центробежное
ускорение можно вычислить по формуле:
aц
= V2/R

Чем
больше линейная скорость тела и меньше
радиус вращения, тем центробежное
ускорение больше.

Кориолисово
ускорение

При
вращении диска, более далѐкие от центра

точки
движутся с большей касательной скоростью,
чем менее далѐкие. Если мы хотим
переместить некоторое тело вдоль
радиуса, так, чтобы оно оставалось на
радиусе, то нам придѐтся увеличить
скорость тела, то есть, придать ему
ускорение. Если
система
отсчѐта вращается вместе с диском, то
мы
ощутим,
что тело не оставается на радиусе, а
уйдет
влево
— это и есть сила Кориолиса.

Причина
появления силы Кориолиса — в кориолисовом
(поворотном) ускорении. Для того, чтобы
тело двигалось с кориолисовым ускорением,
необходимо приложение силы к телу,
равной F = ma, где a — кориолисово ускорение.
Соответственно, тело действует по
третьему закону Ньютона с силой
противоположной направленности. FK = −
ma.

VI. Зависимость ускорения свободного падения от широты местности

Чем
дальше тело находится от центра Земли,
тем меньше ускорение свободного падения.
А
она-то
сплюснутая, поучается, что поверхность
от центра до экватора дальше, чем
аналогичное
расстояние
до полюса. Значит, на поюсах Земли
ускорения самые большие….

2.7
ПОНЯТИЕ СИЛЫ

Сила – векторная
физическая величина, в результате
которой тело изменяет свою скорость
или деформируется. Она характеризуется
направлением, модулем и точкой приложения.
Единицей измерения силы в Международной
системе единиц (СИ) является ньютон
(N, Н), в системе СГС — дина. Ньютон —
производная единица. Она определяется
как сила, изменяющая за 1с скорость тела
массой 1 кг на 1 м/с в направлении действия
силы. Таким образом, [1Н = 1 кг·м/с²]

СИЛЫ В ПРИРОДЕ

В современной
физике различают четыре типа взаимодействий:

Гравитационное
(или взаимодействие, обусловленное
всемирным тяготением)
Электромагнитное
(осуществляемое через электрические
и магнитные поля)
Сильное или
ядерное (обеспечивающее связь частиц
в атомном ядре)
Слабое
(ответственное за многие процессы
распада элементарных частиц)

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

Фундаментальные
силы — гравитационные и электромагнитные
силы.

Гравитационная
сила определяется формулой (1).

Магнитная
сила, действующая на точечный заряд q,
движущийся со скростью v в магнитном
поле с индукцией В, определяется формулой
(2).

F = G*m₁*m₂/
R^2 (1), где G
—
гравитационная постоянная,
m₁,m₂
– массы тел, R – расстояние мужду телами

F = k*q[vB] (2), где k – коэффициент
пропорциональности

ДАЛЬНОДЕЙСТВУЮЩИЕ
И КОНТАКТНЫЕ СИЛЫ

СИЛЫ АКТИВНЫЕ
И ПАССИВНЫЕ

Если тело находится
в покое, это не означает, что на это тело
не воздействуют другие тела, другие
силы. Например, груз лежит на столе, стол
неподвижен, но он не свободен от силы
притяжения, с силой собственного веса
груз давит на поверхность стола, но
поверхность стола давит в свою очередь
на груз с силой, равной весу груза (эту
силу называют силой реакции или реакцией).
В приведенном примере сила, с которой
давит груз, является активной
силой, а сила
давления поверхности стола на груз —
пассивной
силой.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
#
11.06.201512.17 Mб36UNIX._Network_Programming._3rd_ed.(ru).djvu
#
#
#
#
#
#
#
#
#

Источник