Если тело бросить горизонтально с некоторой высоты, оно будет одновременно падать и двигаться вперед. Это значит, что оно будет менять положение относительно двух осей: ОХ и ОУ. Относительно оси ОХ тело будет двигаться с постоянной скоростью, а относительно ОУ — с постоянным ускорением.
Кинематические характеристики движения
Важные факты!
Графически движение горизонтально брошенного тела описывается следующим образом:
- Вектор скорости горизонтально брошенного тела направлен по касательной к траектории его движения.
- Проекция начальной скорости на ось ОХ равна v0: vox = v0. Ее проекция на ось ОУ равна нулю: voy = 0.
- Проекция мгновенной скорости на ось ОХ равна v0: vx = v0. Ее проекция на ось ОУ равна нулю: vy = –gt.
- Проекция ускорения свободного падения на ось ОХ равна нулю: gx = 0. Ее проекция на ось ОУ равна –g: gy = –g.
Модуль мгновенной скорости в момент времени t можно вычислить по теореме Пифагора:
Подставив в эту формулу значения проекций мгновенной скорости в момент времени t, получим:
Минимальная скорость в течение всего времени движения равна начальной скорости: vmin = v0.
Максимальной скорости тело достигает в момент приземления. Поэтому максимальной скоростью тела в течение всего времени движения является его конечная скорость: vmax = v.
Время падения — время, в течение которого перемещалось тело до момента приземления. Его можно выразить через формулу высоты при равноускоренном прямолинейном движении:
h0 — высота, с которой тело бросили в горизонтальном направлении.
Дальность полета — перемещение тела относительно ОХ. Обозначается буквой l. Так как относительно ОХ тело движется с постоянной скоростью, для вычисления дальности полета можно использовать формулу перемещения при равномерном прямолинейном движении:
l = sx = v0tпад
Выразив время падения через высоту и ускорение свободного падения, формула для определения дальности полета получает следующий вид:
Горизонтальное смещение тела — смещение тела вдоль оси ОХ. Вычислить горизонтальное смещение тела в любой момент времени t можно по формуле координаты x:
Учитывая, что x0 = 0, и проекция ускорения свободного падения на ось ОХ тоже равна нулю, а проекция начальной скорости есть модуль этой скорости, данная формула принимает вид:
x = v0t
Мгновенная высота — высота, на которой находится тело в выбранный момент времени t. Она вычисляется по формуле координаты y:
Пример №1. Из окна, расположенного 5 м от земли, горизонтально брошен камень, упавший на расстоянии 8 м от дома. С какой скоростью был брошен камень?
Так как нам известна высота места бросания и дальность полета, начальную скорость тела можно вычислить по формуле:
Выразим начальную скорость и вычислим ее:
Горизонтальный бросок тела с горы
Горизонтальный бросок тела с горы — частный случай горизонтального броска. От него он отличается увеличенным расстоянием между местом бросания и местом падения. Это увеличение появляется потому, что плоскость находится под наклоном. И чем больше этот наклон, тем больше времени требуется телу, чтобы приземлиться.
График горизонтального броска тела с горы
α — угол наклона плоскости к горизонту, s — расстояние от места бросания до места падения
Дальность полета — смещение тела относительно оси ОХ от места бросания до места падения. Она равна произведению расстояния от места бросания до места падения и косинуса угла наклона плоскости к горизонту:
l = s • cosα
Начальная высота — высота, с которой было брошено тело. Обозначается h0. Начальная высота равна произведению расстояния от места бросания до места падения и синусу угла наклона плоскости к горизонту:
h0 = s sinα
Пример №2. На горе с углом наклона 30о бросают горизонтально мяч с начальной скоростью 15 м/с. На каком расстоянии от точки бросания вдоль наклонной плоскости он упадет?
Выразим это расстояние через дальность полета:
Дальность полета выражается по формуле:
Подставим ее в формулу для вычисления расстояния от точки бросания до точки падения:
Выразим с учетом формулы начальной высоты:
Преобразуем:
Поделим обе части выражения на общий множитель s:
Подставим известные значения:
Задание EF18083
Шарик, брошенный горизонтально с высоты H с начальной скоростью υ0, за время t пролетел в горизонтальном направлении расстояние L (см. рисунок).
В другом опыте на этой же установке шарик массой 2m бросают со скоростью 2υ0.
Что произойдёт при этом с временем полёта, дальностью полёта и ускорением шарика? Сопротивлением воздуха пренебречь. Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
- увеличится
- уменьшится
- не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Алгоритм решения
- Записать формулы для каждой из величин.
- Определить, как зависит эта физическая величина от начальной скорости и массы.
- Определить характер изменения физической величины при увеличении начальной скорости и массы шарика.
Решение
Время полета тела, брошенного горизонтально, определяется формулой:
Исходя из формулы, время никак не зависит от начальной скорости и массы тела. Поэтому оно при увеличении начальной скорости и массы вдвое никак не изменится.
Дальность полета тела, брошенного горизонтально, определяется формулой:
Исходя из формулы, дальность полета зависит от начальной скорости прямо пропорционально. Поэтому, если начальная скорость тела будет увеличена вдвое, дальность полета тоже увеличится (вдвое). От массы дальность полета никак не зависит.
Ускорение свободного падения — величина постоянная для нашей планеты. Поэтому изменение начальной скорости никак не повлияет на него. Ускорение не изменится.
Значит, верный ответ — 313.
Ответ: 313
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF18048
Шарик, брошенный горизонтально с высоты H с начальной скоростью υ0, за время t пролетел в горизонтальном направлении расстояние L (см. рисунок).
Что произойдёт с временем полёта, дальностью полёта и ускорением шарика, если на этой же установке уменьшить начальную скорость шарика в 2 раза? Сопротивлением воздуха пренебречь. Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
- увеличится
- уменьшится
- не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Алгоритм решения
- Записать формулы для каждой из величин.
- Определить, как зависит эта физическая величина от начальной скорости.
- Определить характер изменения физической величины при уменьшении начальной скорости.
Решение
Время полета тела, брошенного горизонтально, определяется формулой:
Исходя из формулы, время никак не зависит от начальной скорости. Поэтому оно при уменьшении начальной скорости вдвое не изменится.
Дальность полета тела, брошенного горизонтально, определяется формулой:
Исходя из формулы, дальность полета зависит от начальной скорости прямо пропорционально. Поэтому, если начальная скорость тела будет уменьшена вдвое, дальность полета тоже уменьшится (вдвое).
Ускорение свободного падения — величина постоянная для нашей планеты. Поэтому изменение начальной скорости никак не повлияет на него. Ускорение не изменится.
Значит, верный ответ — 323.
Ответ: 323
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Алиса Никитина | Просмотров: 18.3k
В статье подробно, начиная с основ и базовых определений, рассказано о движении тела брошенного под углом к горизонту. Здесь вы найдете формулы параметров движения: общее время, дальность полета, максимальная высота. Также в конце приложены примеры задач с решениями.
Определение. Баллистическое движение — это движение некоторого тела в поле тяжести Земли при условии, что тело имеет вертикальную и горизонтальную проекции скорости.
Вначале вспомним основные формулы для равноускоренного движения.
Изменение скорости с течением времени задаётся соотношением
vₓ = v₀ₓ + aₓt,
где vₓ — конечная проекция скорости, v₀ₓ — начальная проекция скорости, aₓ — проекция ускорения тела.
Изменение координаты x во времени можно найти, используя следующее соотношение:
x = x₀ + v₀ₓt + aₓt² / 2,
где x — конечная координата тела, x₀ — начальная координата, v₀ₓ — начальная проекция скорости тела вдоль оси OX, aₓ — проекция ускорения тела.
Замечание 1. Перемещением тела за время t называется величина Sₓ = x – x₀.
Замечание 2. Так как эти выражения справедливы для проекций, то их можно записать и в векторном виде.
Баллистическое движение — это случай равноускоренного движения (с постоянным ускорением свободного падения g). Любое тело, брошенное под углом α к горизонту, имеет некоторую вертикальную и горизонтальную проекции скорости (рис. 1).
Далее движение необходимо разбить на два участка:
- Горизонтальное
- Вертикальное
По горизонтали тело движется с одинаковой скоростью (обычно пренебрегаем силами различного трения):
v₁ = v₀cos(α)
А по вертикали это обычное движение тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью:
v₂ = v₀sin(α)
Общее время движения
Разобьём траекторию на два участка. Первый — участок, на котором тело продолжает подниматься, а второй — участок, где тело спускается. Обозначим t₁ время подъёма тела (от нуля до максимальной высоты подъема), t₂ — время спуска тела.
Из уравнения движения:
v₀sin(α) – gt₁ = 0
(так как конечная проекция скорости в верхней точке траектории равна нулю),
t₁ = v₀sin(α) / g.
Найдём время спуска:
–gt₂ = –v₀sin(α),
(т. к. конечная скорость тела будет такая же, как и начальная),
t₂ = v₀sin(α) / g.
Общее время движения:
t = t₁ + t₂ = 2v₀sin(α) / g.
Замечание.Время спуска и время подъёма тела одинаковые. Это связано с тем, что движение симметрично.
Дальность полета
Так как по горизонтали (вдоль оси ОХ) движение тела равномерное, то, зная общее время движения, найдём дальность полета L:
L = tv₁ = (2v₀sin(α) / g) · v₀cos(α) = 2v₀²sin(α)cos(α) / g.
Замечание. Используя формулу из тригонометрии
2sin(α)cos(α) = sin(2α),
получим:
L = 2v₀²sin(2α) / g.
Следовательно, максимальная дальность полета тела будет при броске под углом 45° к горизонту (так как sin(90°) = 1).
Максимальная высота подъёма тела
Рассмотрим движение тела в проекции на ось OY:
H = v₀sin(α)t₁ – gt₁² / 2.
После подставления времени подъёма получим
H = v₀²sin²(α) / (2g).
Давайте теперь решим некоторые задачи.
Задачи
Задача 1. Пуля, летящая горизонтально со скоростью v = 500 м/с, пробивает первый листок бумаги. Найти, на каком расстоянии S находится второй листок бумаги, если известно, что его пуля пробила на h = 20 см ниже, чем первый.
Решение. Найдём, за какое время пуля прошла расстояние между листами. Нам известно, что за это же время она опустилась на высоту h = 20 см. Тогда:
h = gt² / 2,
t = √(2h/g).
Теперь, зная время движения пули между листами, найдём расстояние, которое прошла пуля за это время:
S = tv = v · √(2h/g) = 100 м.
Ответ: S = 100 м.
Задача 2. Школьник может бросить мяч в спортивном зале с максимальной скоростью v = 25 м/с. Пренебрегая силами сопротивления воздуха, найти максимальную дальность полета мяча в спортивном зале, если высота зала равна h = 4 м. Считать, что мяч не ударяется о потолок.
Решение. Пусть мальчик бросил мяч под некоторым углом α к горизонту. Тогда дальность полета мяча равна:
L = 2v₀²sin(α)cos(α) / g.
Как обсуждалось выше, тело имеет максимальную дальность полета, если его бросить под углом α = 45° к горизонту. Но в данной задаче возможно, что при таком угле мяч ударится о потолок. Проверим, какова максимальная высота подъёма мяча при условии, что угол равен α = 45°.
H = v₀²sin²(α) / (2g) = 16 м.
Следовательно, угол, под которым мальчик бросит мяч, будет значительно меньше. Найдём максимальный угол, при котором мяч не столкнется с потолком. Этот угол будет соответствовать предельному случаю, когда мяч побывает на высоте h = 4 м.
h = v₀²sin²(α) / (2g) => sin²(α) = 2gh / v₀².
Из основного тригонометрического тождества
sin²(α) + cos²(α) = 1
найдём cos²(α):
cos²(α) = 1 – 2gh / v₀².
Подставив все выражения в дальность полета L, получим:
L = 2√(2gh(v₀² – 2gh)) / g = 42 м.
Ответ: L = 42 м.
Замечание. Если в задаче не приведены числовые значения (задача в общем виде), то необходимо записать 2 ответа. Первый ответ при условии высокого потолка, при h > H —
L = 2v₀²sin(α)cos(α) / g, α = 45°.
И при h < H получаем ответ
L = 2√(2gh(v₀² – 2gh)) / g.
Список литературы
- Черноуцан А. Учебно-справочное пособие для старшеклассников и абитуриентов. М., 2000.
- Белолипецкий С. Н., Еркович О. С., Казаковцева В. А., Цвецинская Т. С. Задачник по физике. М., 2005.
Автор: Роман Федоренко
Тело брошенное горизонтально, теория и онлайн калькуляторы
Тело, брошенное горизонтально
Начальные условия
Пусть тело, которое можно считать материальной точкой, бросили с начальной скоростью ${overline{v}}_0 $горизонтально рис.1. с некоторой высоты $h_0.$
Движение тела будем рассматривать в системе отсчета связанной с Землей. Ось X направим горизонтально, ось Y вертикально вверх. Тело будет перемещаться под действием силы тяжести, если не учитывать силу сопротивления воздуха, то других сил нет. Движение тела будет происходить в плоскости, в которой находятся векторы: начальной скорости тела ${overline{v}}_0$ и ускорения свободного падения $overline{g}. $
Запишем начальные условия движения нашей материальной точки:
[left{ begin{array}{c}
x(t=0)=0, \
y (t=0)=h_0, \
v_{0x}=v_0, \
v_{0y}=0 end{array}
right.left(1right).]
Вектор ускорения при движении под воздействием силы тяжести считаем постоянным:
[overline{a}=overline{g}left(2right),]
при этом:
[left{ begin{array}{c}
a_x=0, \
a_y=g end{array}
right.left(3right).]
где величина ускорения свободного падения равна $gapprox $ 9,8 $frac{м}{с^2}.$
Кинематические уравнения движения тела брошенного горизонтально
Уравнение для скорости равнопеременного движения в поле силы тяжести принимает вид:
[overline{v}left(tright)={overline{v}}_0+overline{g}t left(4right),]
где ${overline{v}}_0$ — начальная скорость тела. Движение материальной точки в рассматриваемом случае можно представить сумму двух независимых движений по прямым линиям, в которых участвует тело, брошенное горизонтально. Это равномерное движение с неизменной скоростью ${overline{v}}_0$ в горизонтальном направлении и равноускоренное движение с ускорением $overline{g}$ без начальной скорости в направлении вектора ускорения свободного падения.
В проекциях на оси X и Y имеем:
[left{ begin{array}{c}
v_x=v_0 \
v_y=-gt end{array}
left(5right).right.]
Величина скорости перемещения частицы равна:
[v=sqrt{v^2_x+v^2_y}=sqrt{v^2_0+g^2t^2}left(6right).]
Уравнение для вектора перемещения тела, в нашем случае:
[overline{s}left(tright)={overline{s}}_0+{overline{v}}_0t+frac{overline{g}t^2}{2}(7),]
где ${overline{s}}_0$ — смещение тела в начальный момент времени. В нашем случае $s_0=y (t=0)=h_0$. Уравнение (7) даст два скалярных выражения для координат падающей частицы:
[left{ begin{array}{c}
x=v_0t \
y{=h}_0-frac{gt^2}{2} end{array}
left(8right).right.]
Как уже говорилось, каждое из двух отдельных движений тела происходит по прямой, но траекторией движения падающего тела является ветвь параболы, находящаяся в плоскости в которой лежат ${overline{v}}_0$ и $overline{g}$.
Исключив время, как параметр, из системы (8) получим уравнение траектории движения точки:
[t=frac{x}{v_0};; y{=h}_0-frac{g{left(frac{x}{v_0}right)}^2}{2}to y=h_0-frac{gx^2}{{2v}^2_0}left(9right).]
Максимумом траектории тела в рассматриваемом случае является точка бросания.
Время полета, дальность полета тела брошенного горизонтально
Время полета тела можно выразить из второго уравнения системы (8), если предположить, что в момент падения ордината точки $y=0$:
[y{=h}_0-frac{g{t_{pol}}^2}{2}=0to h_0=frac{g{t_{pol}}^2}{2}to t_{pol}=sqrt{frac{2h_0}{g}}left(10right).]
Дальность полета (s) — это расстояние, которое тело преодолело по горизонтали (по оси X). Его найдем, подставив время полета в первое уравнение системы (8):
[s=v_0sqrt{frac{2h_0}{g}} left(11right).]
Примеры задач с решением
Пример 1
Задание. Напишите уравнения траектории движения материальной точки М для случая, который изображен на рис. 2.
Решение. В качестве основы для решения задачи применим кинематическое уравнение для перемещения при равноускоренном движении материальной точки:
[overline{s}left(tright)={overline{s}}_0+{overline{v}}_0t+frac{overline{a}t^2}{2}left(1.1right).]
Рассматривая рис.2 запишем проекции векторного уравнения (1.1) на оси системы координат. В проекции на оси X и Y выражение (1.1) превращается в систему скалярных уравнений:
[left{ begin{array}{c}
x=x_0+v_0t, \
y=y_0-frac{gt^2}{2} end{array}
left(1.2right).right.]
Для того чтобы получить уравнение траектории движения точки М выразим из первого уравнения системы (1.2) время и подставим его во второе уравнение:
[t=frac{x-x_0}{v_0};; y=y_0-frac{g}{2}{left(frac{x-x_0}{v_0}right)}^2.]
Ответ. $y=y_0-frac{g}{2}{left(frac{x-x_0}{v_0}right)}^2$
Пример 2
Задание. Вертолет, летевший горизонтально на высоте $H$ со скоростью $v_0$, сбросил груз. За какое время до пролета вертолета над целью он должен сбросить груз, чтобы попасть в цель? Груз считать материальной точкой, сопротивление воздуха не учитывать.
Решение. Сделаем рисунок.
Запишем начальные условия движения груза:
[left{ begin{array}{c}
x(t=0)=0, \
y (t=0)=H, \
v_{0x}=v_0, \
v_{0y}=0 end{array}
right.left(2.1right).]
Нам следует найти время полета груза. Зная, что движение груза происходит в поле тяжести Земли, начальные условия заданы (2.1). При этом время полета можно найти, используя формулу, которая получена в теоретической части статьи:
[t_{pol}=sqrt{frac{2H}{g}.}]
Ответ. $t_{pol}=sqrt{frac{2H}{g}}$
Читать дальше: условия плавания тел в жидкости.
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
- Это движение в плоскости, поэтому для описания движения необходимо 2 координаты.
- Считаем, что движение происходит вблизи поверхности Земли, поэтому ускорение тела – ускорение свободного падения (a = g).
Так как мы пренебрегаем сопротивлением воздуха, то ускорение направлено только к поверхности Земли (g) – вдоль вертикальной оси (y), вдоль оси х движение равномерное и прямолинейное.
Движение тела, брошенного горизонтально.
Выразим проекции скорости и координаты через модули векторов.
Для того чтобы получить уравнение траектории, выразим время tиз уравнения координаты x и подставим в уравнение для y:
Движение тела, брошенного под углом к горизонту.
Порядок решения задачи аналогичен предыдущей.
Решим задачу для случая х0=0 и y0=0.
Докажем, что траекторией движения и в этом случае будет парабола. Для этого выразим координату Y через X (получим уравнение траектории):
.
Мы получили квадратичную зависимость между координатами. Значит траектория — парабола.
Найдем время полета тела от начальной точки до точки падения. В точке падения координата по вертикальной оси у=0.
Время полета:
Зная время полета, найдем максимальное расстояние, которое пролетит тело:
Дальность полета:
Из этой формулы следует, что:
— максимальная дальность полета будет наблюдаться при бросании тела (при стрельбе, например) под углом 450;
— на одно и то же расстояние можно бросить тело (с одинаковой начальной скоростью) двумя способами – т.н. навесная и настильная баллистические траектории.
Используя то, что парабола – это симметричная кривая, найдем максимальную высоту, которой может достичь тело.
Время, за которое тело долетит до середины, равно: 
Время подъема:
Тогда: 
Максимальная высота:
Скорость тела в любой момент времени направлена по касательной к траектории движения (параболе) и равна 
Угол, под которым направлен вектор скорости в любой момент времени:
Содержание
- — Как движется тело брошенное горизонтально?
- — Что такое дальность полета тела Брошеного горизонтально?
- — Почему траектория движения тела брошенного горизонтально и искривляется?
- — Как рассматривают движение тел брошенных горизонтально?
- — Как найти перемещение тела брошенного горизонтально?
- — Как определить дальность полета?
- — Как направлен вектор скорости в различных точках траектории движения тела брошенного горизонтально?
- — Как изменится дальность полета тела брошенного горизонтально с некоторой высоты?
- — Что такое дальность?
- — Как направлен вектор мгновенной скорости движения тела по окружности?
- — Что такое горизонтальная дальность полета как ее найти?
- — Как движется тело брошенное в вертикальном направлении?
- — Как определить траекторию движения тела?
Ответ: скорость движения раскладывается на 2 составляющие. По вертикали тело движется равноускоренно, под действием силы тяжести. А по горизонтали тело движется с постоянной скоростью.
Как движется тело брошенное горизонтально?
Движение тела, брошенного горизонтально — это сложное движение по криволинейной траектории, которое можно представить как сумму двух независимых друг от друга движений — равномерного прямолинейного движения по горизонтали и свободного падения по вертикали.
Что такое дальность полета тела Брошеного горизонтально?
Время полета, дальность полета тела брошенного горизонтально
Дальность полета (s) — это расстояние, которое тело преодолело по горизонтали (по оси X). Его найдем, подставив время полета в первое уравнение системы (8): s=v0√2h0g (11).
Почему траектория движения тела брошенного горизонтально и искривляется?
Почему траектория движения тела брошенного горизонтально искривляется? Траектория такого тела изменяется под действием силы тяжести, которая тянет его вертикально вниз. Если бы не было силы тяжести и сопротивления воздуха, то тело вечно бы летело по прямой с постоянной скоростью.
Как рассматривают движение тел брошенных горизонтально?
Аналогично движению тела, брошенного горизонтально, это движение рассматривают как сумму независимых движений: равномерного движения вдоль горизонтальной оси ОХ и свободного падения тела вдоль вертикальной оси ОУ.
Как найти перемещение тела брошенного горизонтально?
Уравнение для перемещения тела, брошенного горизонтально, запишем как: ¯s(t)=¯s0+¯v0t+¯gt22(7), где ¯s0 — смещение тела в начальный момент времени.
Как определить дальность полета?
Для нахождения горизонтальной дальности полета тела (s) при заданных нами условиях в уравнение координаты x системы уравнений (6) следует подставить время полета (tpol) (9). При h=0, дальность полета равна: s=v20sin(2α) g(10).
Как направлен вектор скорости в различных точках траектории движения тела брошенного горизонтально?
Как направлен вектор мгновенной скорости в различных точках траектории движения тела, брошенного горизонтально? Вектор тела, брошенного горизонтально, направлен по касательной.
Как изменится дальность полета тела брошенного горизонтально с некоторой высоты?
Как изменятся время и дальность полета тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты, если скорость бросания увеличить вдвое? начальной скорости. … Ответ: время полета не изменится; дальность полета увеличится вдвое.
Что такое дальность?
дальность — конец, промежуток, путь, дистанция, отдаленность, удаленность, расстояние. Ant. близость Словарь русских синонимов.
Как направлен вектор мгновенной скорости движения тела по окружности?
Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения тела (рис. 1.6).
Что такое горизонтальная дальность полета как ее найти?
Дальность полета и высота подъема
Для того чтобы найти горизонтальную дальность полета тела (s) при заданных нами условиях в уравнение координаты x системы уравнений (6) подставим время полета (tpol) (9). При h=0, дальность полета равна: s=v20sin(2α) g(10).
Как движется тело брошенное в вертикальном направлении?
Движение тела, брошенного вертикально вверх, — равноускоренное движение. При этом ускорение тела одинаково и направлено в сторону земли и тогда, когда тело летит вверх, и тогда, когда оно падает вниз.
Как определить траекторию движения тела?
Для того чтобы получить уравнение траектории движения тела (y=y(x)) следует исключить время движения тела из уравнений (2) и (3). Выразим из уравнения (2) t и подставим его в выражение (3), получим: t=xv0cosα ; y=v0xv0cosα sinα −g2(xv0cosα )2→y=x tg α−
Интересные материалы:
Какого цвета птица дрозд?
Какого цвета раньше был арбуз?
Какого цвета розы дарят на день рождения?
Какого цвета ржаная мука?
Какого цвета сапоги у Деда Мороза?
Какого цвета сердце Френдзоны?
Какого цвета шапка подойдет к голубой куртке?
Какого цвета шапка подойдет к светло зеленой куртке?
Какого цвета шапка подойдет к темно синей куртке?
Какого цвета шапка подойдет к темно зеленой куртке?