Как найти давление на грунт трактора

Волгоградский государственный технический университет, Россия

Аннотация. Проходимость и агроэкологические свойства тракторов определяются в основном их давлениями на  почву. Приведены методика и результаты расчета средних и максимальных давлений на почву некоторых распространенных в сельскохозяйственном производстве России колесных и гусеничных тракторов,  иллюстрирующие преимущества первых.

Ключевые слова: сельскохозяйственный трактор, гусеница, ширина и шаг гусеницы, колесо, шина, давление воздуха в шине, средние и максимальные давления на почву.

Средние q_ср и максимальные q_max давления движителей сельскохозяйственных тракторов на почву являются основными показателями, определяющими их опорно-временную проходимость и агроэкологические свойства. С ростом давлений, в первую очередь q_max, с одной стороны — возрастают глубина образовываемой трактором колеи, сопротивление качению и, как следствие, снижается его тяговый КПД, с другой стороны — увеличивается уплотнение трактором почвы и ухудшаются условия произрастания, снижается урожайность возделываемых сельхозкультур.

ГОСТ 26955-86 [1] регламентирует нормы воздействия тракторов на почву, в том числе основного из них — q_max. Однако предусмотренная ГОСТ 26953-86 [2] проверка воздействия требует проведения испытаний натурного образца трактора с использованием достаточно сложного оборудования. Поэтому представляется целесообразным на стадии проектирования трактора или перед выполнением машинно-тракторными агрегатами в его составе полевых работ выполнение анализа q_ср и q_max расчетным путем.

С использованием зависимостей, предложенных профессором В.В. Гуськовым [3], был выполнен сравнительный расчет давлений на почву распространенных в сельскохозяйственном производстве России тракторов: колесных МТЗ-82, Т-150К, К-744Р1 и гусеничных ДТ-75Д, ВТ-100Д , ВТ-150Д в предусмотренной изготовителем основной комплектации.

Давления на почву единичного движителя колесных тракторов определялись из выражений:
— средние: q_ср= Giк / Sш ,   

где: G_iк — вертикальная нагрузка на единичный движитель (колесо);                  
        S_ш = ?aкbк/4 — площадь контакта шины с почвой; 
        a_к = C₃   и  bк = 2   — соответственно длина и ширина отпечатка шины на почве (большая и малая оси эллипса);
        C₃ = 20,5/[11,9 + D/b – (nш-9)/2 -3] — поправочный коэффициент для тракторных шин;
        D — наружный диаметр шины в свободном состоянии;
        hш = Giк / Cш — деформация (статический прогиб) шины под нагрузкой;
        r_c‘ = (b + H)/2,5 — приведенный радиус поперечного сечения (профиля) шины;
        b — ширина профиля шины;
        nш — норма слойности шины; в выполненных расчетах принималась nш = 8;
        H — высота профиля шины;
        Cш = ?pw   — жесткость шины (формула Хейдекеля);
        pw — давление воздуха в шине;
— максимальные: q_max = q_ср K2/K1,                                                        (2)
где: K1 – коэффициент, зависящий от наружного диаметра D шины; принимался: K1 = 1,30 при 1,0 > D > 0,8 м; K1 = 1,20 при 1,2 > D > 1,0 м; K1 = 1,15 при
1,5 > D > 1,2 м и K1 = 1,10 при D > 1,5м;
K2 – коэффициент продольной неравномерности распределения давления по площади контакта (в расчетах принимался K2 = 1,5).

Давления гусеничных тракторов определялись из выражений:
— средние: q_ср = Gэ / 2bгLус = Gэ / 2bг(L + tг),                                       (3)
где: Gэ = mэg – эксплуатационный вес трактора;
        bг — ширина гусениц;
        Lус  — условная длина участка гусеницы, находящегося в контакте с почвой; для анализируемых тракторов с эластичной подвеской и приподнятыми над поверхностью почвы ведущими (угол подъема ведущей ветви гусеницы более 2°) и направляющими колесами (угол подъема сбегающей ветви гусеницы более 5°) принимается Lус = L + tг [2];
        mэ  — эксплуатационная масса трактора;
        g — ускорение свободного падения;
        L – база трактора;
        tг — шаг гусеницы;
— максимальные: q_max = Giг / n bг ,                                                      (4)
где: Giг — вертикальная нагрузка на единичный движитель (опорный каток); 
        n — число звеньев на активно-опорном участке гусеницы (под опорным катком), зависящее от соотношения шага опорных катков и шага гусеницы  tк/ tг; для анализируемых тракторов  с  tк/ tг > 3 принималось n = 1.

Воздействие на почву определено для наиболее распространенного случая работы с.-х. тракторов — с наиболее вероятной тяговой нагрузкой Pкрнв= 0,8Pкрном  (Pкрном — номинальное тяговое усилие трактора, соответствующее заявляемому изготовителем тяговому  классу).

Смещение центра давления xд  назад при работе с Pкрнв  определялось по формуле [4]: xд = Pкрнв hкр / Gэ  , исходя из допущений, что сила тяги на крюке Pкрнв  направлена параллельно основанию, высота ее приложения (точки прицепа) hкр = 0,4м и влиянием силы сопротивления качению можно пренебречь;

Расчеты проведены, исходя также из следующих условий и допущений:

а) вес трактора распределяется по бортам одинаково;

б)  вертикальная нагрузка на мосты колесного или каретки подвески гусеничного тракторов распределяется обратно пропорционально абсциссам расстояний от центра давления до осей мостов или цапф кареток подвески; вертикальная нагрузка на опорные катки в каретке подвески гусеничного трактора распределяется также обратно пропорционально абсциссам расстояний между осью цапфы и осями опорных катков;

в) для колесных тракторов расчеты выполнялись для шин основной комплектации; принималось рекомендованное при выполнении полевых работ давление воздуха в шинах pw  [5,6];

г) для трактора ДТ-75Д расчет выполнен для 2 предусмотренных документацией вариантов комплектации гусеницами: основной — шириной 470 мм и по заказу потребителя — шириной 390 мм;

д) подвеска трактора ВТ-150Д настроена на работу в балансирном режиме (имеются также режимы независимого и смешанного подрессоривания опорных катков).

Краткие характеристики исследуемых тракторов и результаты расчетов приведены в табл. 1, 2.

Полученные значения q_max сравнивались с установленными нормами [1] для одного из самых распространенных случаев выполнения тракторами весенних полевых работ на супесчаной почве влажностью 0,7 НВ (наибольшей влажности), согласно которым максимальные давления с учетом типа почвы, нагрузки на единичный движитель, числа проходов движителей по одному следу и высоты рисунка протектора не должны превышать:  — для колесных тракторов  — 144 -174 кПа; — для гусеничных тракторов — 144 кПа (см. также табл. 1, 2).

Таблица 1. Технические характеристики анализируемых колесных тракторов и результаты расчетов их давлений на почву

Так как не все тракторы укладывались в установленные нормы (значения, превышающие нормы, в табл. 1 и 2 выделены жирным шрифтом), были также выполнены расчеты  qmax  оптимизированных вариантов.

Таблица 2 Технические характеристики анализируемых гусеничных тракторов
и результаты расчетов их давлений на почву

Примечания:  1 – с комплектом передних съемных балластных грузов массой 400 кг; 2 – с комплектом передних съемных балластных грузов массой 700 кг; 3 – на гусеницах шириной: в числителе – 470 мм, в знаменателе – 390 мм.

Для трактора МТЗ-82.1 проведен расчет с шинами задних колес большего типоразмера (480/70R34, вместо 15,5R38; радиусы качения этих шин практически одинаковые, что не нарушает кинематического соответствия скоростей вращения задних и передних колес). При этом давление воздуха в шинах при условии сохранения той же грузоподъемности было принято меньшим — 0,09 мПа. Площадь контакта шины с почвой возросла до 0,1107 м2, а максимальные давления в контакте задних шин с почвой снизились до 160,36 кПа. 

Для тракторов Т-150К-09 и К-744Р1 проведен расчет со сдвоенными шинами того же типоразмера передних и задних колес. При этом массы тракторов возросли соответственно до 9000 и 16300 кг, давление воздуха в шинах  с сохранением той же грузоподъемности было принято меньшим: 0,10 МПа (минимальное для шин 23,1R26) для Т-150К-09 и 0,08 МПа для К-744Р1. В результате, благодаря увеличению площади контакта шин с почвой, максимальные давления в контакте шин снизились: у трактора Т-150К-09 на переднем мосту до 152,05 кПа, на заднем – до 150,35кПа, у трактора К-744Р1 на переднем мосту до 132,45 кПа, на заднем – до 128,95 кПа. 

Для трактора ВТ-150Д проведен расчет с оптимальным для работы с Pкрнв положением центра масс (aо = +152 мм). Для этого количество передних секционных балластных грузов массой по 35 кг было сокращено с 20 до 14, что предусмотрено документацией [7]; при этом масса балласта снизилась с 700 до 490 кг, трактора — до 8390 кг, вертикальная нагрузка по опорным каткам распределилась равномерно (10288 Н на каждый) и максимальные давления на почву снизились до 128, 76 кПа.

Выводы. 

1. Максимальные давления на почву тракторов при работе с наиболее вероятной тяговой (крюковой) нагрузкой находятся в пределах:

— колесных МТЗ-82.1, Т-150К-09 и К-744Р1 – 186,04 — 234,33 кПа;

— гусеничных ДТ-75Д, ВТ-100Д и ВТ-150Д – 132,49 — 145,51 кПа, что на 27,9 -76,9% ниже, чем у перечисленных колесных тракторов.

2. Тракторы ДТ-75Д на гусеницах шириной 470мм и ВТ-100Д по максимальным давлениям на почву пригодны для использования на весенних полевых работах (у трактора ДТ-75Д на гусеницах шириной 390 мм максимальные давления под задними опорными катками на 5,6% превышают нормы, установленные ГОСТ 26955-86 для рассматриваемого случая использования).

3. Трактор ВТ-150Д может использоваться на весенних полевых работах при уменьшении массы передних балластных грузов с 700 до 490 кг; максимальные давления на почву при этом снижаются со 145,51 (что на 1% выше нормы) до 128,76 кПа.

4. Максимальные давления  на почву  колесных тракторов МТЗ-82.1, Т-150К-09 и К-744Р в основной заводской комплектации на 29-61% превышают установленные ГОСТ 26955-86 нормы для случая их использования на весенних полевых работах.

5. Тракторы МТЗ-82.1 и К-744Р1 могут использоваться на весенних полевых работах при условии:

   5.1. МТЗ-82.1 — при установке шин задних колес большей ширины; например, при использовании шин 480/70R34 и снижении давления воздуха в них до 0,09 мПа; максимальные давления на почву при этом снижаются с 234,33 до 160,36 кПа;

   5.2. К-744Р1 – при установке сдвоенных передних и задних колес со штатными шинами 28,1R26 и снижении давления воздуха в них до 0,08 мПа; максимальные давления на почву при этом снижаются с 232,14 до 132,46 кПа.

6. Установка на трактор Т-150К-09 сдвоенных колес со штатными шинами 21,3R24 не дает желаемого результата: максимальные давления на почву снижаются со 186,04 только до 152,05 кПа (под более нагруженными передними колесами). Это объясняется тем, что шины 23,1R26 рассчитаны на работу при сравнительно высоком минимальном давлении воздуха — 0,1 МПа, в то время как другие рассмотренные в настоящей статье тракторные шины рассчитаны на работу при минимальном давлении 0,08 МПа.

Список литературы.

1. ГОСТ 26955-86. Техника сельскохозяйственная  мобильная. Нормы воздействия движителей на почву. М.: Издательство стандартов, 1986. — 7 с.

2. ГОСТ 26953-86. Техника сельскохозяйственная  мобильная. Методы определения воздействия движителей на почву. М.: Издательство стандартов, 1986. — 11 с.

3. Тракторы: Теория: Учебник для вузов по спец. «Автомобили и тракторы» / В.В. Гуськов, Н.Н. Велев, Ю.Е. Атаманов и др. Под общей ред. В.В. Гуськова. — М.: Машиностроение, 1988. — 376 с.

4. Основы теории и расчета трактора и автомобиля / В.А. Скотников, А.А. Мащенский, А.С. Солонский. Под ред. В.А. Скотникова. — М.: Агропромиздат, 1986. — 383 с.

5. Забродский В.М., Файнлейб А.М., Кутин Л.Н. и др. Ходовые системы тракторов. Устройство, эксплуатация, ремонт. Справочник. — М.: Агропромиздат, 1986. -271 с.

6. Болотов А.К., Гуревич А.М., Фортуна В.И. Эксплуатация сельскохозяйственных тракторов. — М.: Колос, 1994. — 495 с.

7. Трактор ВТ-150Д : инструкция по эксплуатации и техническому обсуживанию / В.В. Косенко, О.В. Ульянов, А.Г.

ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Давление. Давление твердых тел. Номер №282

Решение

Дано:

F = 100 кН;
а = 50 см;

b = 240 см.
Найти:

p − ?
СИ:

F = 100000 Н;
а = 0,5 м;

b = 2,4 м.
Решение:

p
=

F
S

;
Площадь одной гусеницы равна:

S

1

=
a
∗
b
;
Площадь 2 гусениц равна:

S
=
2

S

1

=
2
a
b
;

p
=

F

2
a
b

=

100000

2
∗
0
,
5
∗
2
,
4

=
41667
Па = 41,7 кПа.
Ответ: 41,7 кПа.

https://vashotvet.com/task/6319743