Как найти давление столба жидкости формула - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Давление столба жидкости

В каждой жидкости существует давление, обусловленное ее собственным весом. Так, например, давление на основание столба воды высотой 10м составляет около 10⁵Па.

Давление столба жидкости

Если

h	высота столба жидкости,	Метр
p	давление в жидкости на глубине h,	Паскаль
g	ускорение свободного падения,	9.81 м/c²
ρ	плотность жидкости,	кг/м³

то

давление в жидкости равно ее весу, деленному на площадь,

[
p = frac{G}{S} = frac{mg}{S}
]

используя формулу — масса через плотность и объем, имеем

[
p = frac{ρVg}{S}
]

Так как объем есть произведение высоты на площадь V = Sh, то

[
p = ρgh
]

Вычислить, найти давление столба жидкости

Давление столба жидкости	стр. 501

Источник

Определение

Закон Паскаля: давление, производимое на жидкость или газ, передается жидкостью или газом во все стороны одинаково.

Такая особенность передача давления жидкостями и газами связана с подвижностью молекул в жидком и газообразном состояниях.

Давление столба жидкости определяется формулой:

p = ρ_жgh

p — давление столба жидкости (Па), ρ_ж — плотность жидкости (кг/м³), g — ускорение свободного падения (≈10 м/с²), h — высота столба жидкости, или ее глубина (м).

Важно! Высоту h нужно определять от поверхности жидкости.

Сила давления жидкости

Сила давления жидкости на дно сосуда — это произведение давления, оказываемого жидкостью на дно сосуда, на площадь этого дна:

F = pS = ρ_жghab

Сила давления жидкости на боковую грань сосуда — это произведение половины давления, оказываемого жидкостью на дно сосуда, на площадь грани:

F=ρжgh2hb

Подсказки к задачам:

Плотность пресной воды равна 1000 кг/м³.
Плотность соленой воды равна 1030 кг/м³.

Пример №1. Чему равно давление, созданное водой, на глубине 2 м?

Давление в жидкостях определяется формулой:

p = ρ_жgh.

Давление, созданное пресной водой, равно:

p = 1000∙10∙2 = 20000 (Па) = 20 (кПа)

Давление, созданное соленой водой, равно:

p = 1030∙10∙2 = 20600 (Па) = 20,6 (кПа)

Гидростатический парадокс

Из закона Паскаля следует, что давление на дно сосуда определяется только плотностью жидкости и высотой ее столба. Поэтому, если в разные сосуды налить одинаковую жидкость одинаковой высоты, давление, оказываемое ею на дно каждого из сосудов, будет одинаковым.

p₁ = p₂ = p₃

Сила давления при этом будет разная, так как она прямо пропорционально зависит от площади дна. Так как площадь дна первого сосуда минимальна, а третьего максимальна, силы давления, оказываемые жидкостью на дно сосудов, будут такими:

F₁ < F₂ < F₃

Пример №2. На рисунке изображены три сосуда с разными жидкостями. Площади дна сосудов равны. В первом сосуде находится вода (ρ₁ = 1 г/см³), во втором — керосин (ρ₂ = 0,8 г/см³), в третьем — спирт (ρ₃ = 0,8 г/см³). В каком сосуде оказывается максимальное давление на дно?

Давление зависит только от плотности жидкости и от ее столба: площадь сосудов никакой роли не играет. Так как столбы жидкостей во всех сосудах одинаково, остается сравнивать плотности. Плотность воды больше плотности керосина и плотности спирта. Поэтому в сосуде 1 давление на дно сосуда будет максимальным.

Задание EF18645

В сосуд высотой 20 см налита вода, уровень которой ниже края сосуда на 2 см. Чему равна сила давления воды на дно сосуда, если площадь дна 0,01м²? Атмосферное давление не учитывать.

Алгоритм решения

Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
Записать формулу для вычисления силы давления.
Выполнить решение задачи в общем виде.
Вычислить искомую величину, подставив известные данные.

Решение

Запишем исходные данные:

Высота сосуда H = 20 см.
Разница между высотой сосуда и уровнем налитой в него воды: b = 2 см.
Площадь дна сосуда: S = 0,01 м².

20 см = 0,2 м

2 см = 0,02 м

Сила давления равна произведению давления на площадь, на которую это давление оказывается:

F = pS

Давление равно произведению высоты столба жидкости на ускорение свободного падения и на плотность самой жидкости. А высота столба воды в данном случае равна разности высоту стакана и разнице между высотой сосуда и уровнем воды. Поэтому:

F = pS = ρ_жghS = ρ_жg(H – b)S = 1000∙10∙(0,2 – 0,02)∙0,01 = 18 (Н)

Ответ: 18

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF22709

Какова сила давления керосина, заполняющего цистерну, на заплату в её стене, находящуюся на глубине 2 м? Площадь заплаты 10 см². Атмосферное давление не учитывать.

Алгоритм решения

Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
Записать формулу для вычисления силы давления.
Выполнить решение задачи в общем виде.
Вычислить искомую величину, подставив известные данные.

Решение

Запишем исходные данные:

Глубина заплаты в цистерне h = 2 м.
Площадь заплаты: S = 10 см².

10 см² = 0,001 м²

Сила давления равна произведению давления на площадь, на которую это давление оказывается:

F = pS

Давление равно произведению высоты столба жидкости на ускорение свободного падения и на плотность самой жидкости. Поэтому:

F = pS = ρ_кghS = 800∙10∙2∙0,001 = 16 (Н)

Ответ: 16

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18804

На рисунке представлены графики зависимости давления p от глубины погружения h для двух покоящихся жидкостей: воды и тяжёлой жидкости дийодметана, при постоянной температуре.

Выберите два верных утверждения, согласующихся с приведёнными графиками.

Ответ:

а) В воде на глубине 25 м давление p в 2,5 раза больше атмосферного.

б) С ростом глубины погружения давление в дийодметане возрастает быстрее, чем в воде.

в) Плотность керосина 0,82 г/см³, аналогичный график зависимости давления от глубины для керосина окажется между графиками для воды и дийодметана.

г) Если внутри пустотелого шарика давление равно атмосферному, то в воде на глубине 10 м давления на его поверхность извне и изнутри будут равны друг другу.

д) Плотность оливкового масла 0,92 г/см³, аналогичный график зависимости давления от глубины для масла окажется между графиком для воды и осью абсцисс (горизонтальной осью).

Алгоритм решения

1.Проверить все утверждения на истинность.

2.Записать буквы, соответствующие верным утверждениям, последовательно без пробелов.

Решение

Проверим истинность первого утверждения (а). Для этого определим по графику давление воды на глубине 25 м. Если пустить перпендикуляр к графику зависимости давления воды от глубины погружения через h = 25 м, то он пересечет график в точке, которой соответствует давление p = 350 кН. Атмосферное давление равно 100 кН. Следовательно, давление воды на этой глубине в 3,5 раза превышает атмосферное давление. Утверждение неверно.

Проверим второе утверждение (б). Согласно ему, с ростом глубины погружения давление в дийодметане возрастает быстрее, чем в воде. Это действительно так, потому что угол наклона графика зависимости давления дийодметана от глубины погружения к оси абсцисс больше того же графика для воды. Это можно подтвердить и математически: давление в более плотной жидкости с глубиной растет быстрее, так как давление имеет прямо пропорциональную зависимость с глубиной. Утверждение верно.

Проверим третье утверждение (в). Согласно ему, если на этом же рисунке построить график зависимости давления керосина от глубины погружения, то он окажется между двумя уже существующими графиками. Но этого не может быть, потому что давление в воде растет медленнее, чем давление в дийодметане, так как вода менее плотная. По этой же причине давление в керосине будет расти медленнее, чем в воде, так как керосин менее плотный по сравнению с водой. Третий график в этом случае займет положение между графиком зависимости давления воды от глубины погружения и осью абсцисс. Утверждение неверно.

Проверим четвертое утверждение (г). Согласно графику, давление воды на глубине 10 м равно 200 кПа. Поэтому давление на поверхность шарика снаружи, погруженного на такую глубину, будет вдвое больше, чем давление, оказываемое на его стенки изнутри (при условии, что давление внутри равно 1 атм.). Утверждение неверно.

Проверим последнее утверждение (д). Согласно ему, если на этом же рисунке построить график зависимости давления оливкового масла от глубины погружения, то он окажется между графиком для воды и осью абсцисс. Это действительно так, потому что плотность оливкового масла меньше плотности воды. Утверждение верно.

Верный ответ: бд.

Ответ: бд

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Алиса Никитина | Просмотров: 8.5k

Источник

Как вы уже знаете, согласно закону Паскаля, давление в жидкостях распространяется одинаково во всех направлениях. Что же необходимо знать, чтобы рассчитать это давление? От чего зависит давление жидкости?

Взгляните на рисунок 1.

Рисунок 1. Сосуды разной формы, наполненные жидкостью

Как вы думаете, в каком сосуде больше жидкости? А будет ли одинаково давление, оказываемое на дно сосудов? С этими вопросами нам и предстоит разобраться.

Вывод формулы

Выведем формулу для расчета давления жидкости на дно сосуда, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда (рисунок 2).

Рисунок 2. Определение давления жидкости на дно прямоугольного параллелепипеда

Давление жидкости $p$ рассчитывается по формуле: $p = frac{F}{S}$, где $F$ — это сила, действующая на дно сосуда, а $S$ — это площадь дна сосуда.

Сила $F$ в данном случае равна весу $P$ жидкости, которая находится в сосуде;
Как узнать вес жидкости? Необходимо знать массу $m$ жидкости;
Массу $m$ мы можем вычислить по известной нам формуле:
$m = rho V$;

Так как нам известна жидкость, находящаяся в сосуде, мы знаем ее плотность . Остается вычислить объем $V$ жидкости. Обозначим высоту столба жидкости буквой $h$, площадь дна сосуда — $S$. Тогда объем можно вычислить по формуле:
$V = Sh$;

Итак, подставляем наши данные в формулу для вычисления массы и получаем:
$m = rho Sh$;

Таким образом, возвращаемся к весу жидкости и получаем, что:
$P = mg$, где $g$ — ускорение свободного падения, или $P = g rho Sh$.

С другой стороны, мы знаем, что вес столба жидкости равен силе, с которой жидкость давит на дно сосуда. Поэтому если мы разделим вес $P$ на площадь $S$, то получим искомое давление жидкости:
$p = frac{P}{S}$,
или $p =frac{g rho Sh}{S}$,

То есть:

$p = rho gh$.

Рассмотрим измерительные величины, которые мы будем использовать в данной формуле: плотность мы будем выражать в килограммах на кубический метр ($frac{кг}{м^3}$), $g = 9.8 frac{H}{кг}$, высоту столба жидкости — в метрах ($м$). Тогда давление $p$ будет выражено в паскалях ($Па$).

Выводы

Так мы с вами вывели формулу для расчета давления жидкости на дно сосуда. Какие выводы мы можем сделать?

От каких величин зависит давление жидкости на дно сосуда?

Давление жидкости не зависит от формы сосуда, оно зависит только от плотности жидкости и высоты ее столба.

Обратите внимание, что во многих случаях, когда говорят о высоте столба жидкости, говорят о глубине.

По какой формуле рассчитывают давление жидкости на стенки сосуда, давление внутри жидкости?

По формуле $p = rho gh$ можно вычислить давление на стенки сосуда или внутри жидкости, так как на одной глубине давление в жидкости будет одинаково во всех направлениях.

Давление жидкости не зависит от формы сосуда, оно зависит только от плотности жидкости и высоты ее столба

Вопросы и пример задачи

Вопрос №1

Как вы думаете, изменится ли давление на дно цилиндрического сосуда, частично заполненного водой, если в него опустить деревянный брусок (рисунок 3)?

Рисунок 3. Иллюстрация к задаче

Посмотреть ответ

Скрыть

Ответ:

В данном случае уровень воды поднимется и высота столба станет больше, значит и давление увеличится.

Вопрос №2

Какая вода: пресная или соленая оказывает большее давление на дно сосуда при одинаковом объеме?

Посмотреть ответ

Скрыть ответ

Ответ:

Здесь достаточно вспомнить, что в соленой воде нам намного проще плавать и держаться на поверхности, что о говорит о ее большей плотности. А давление прямо пропорционально плотности. Соответственно, большее давление оказывает соленая вода.

Задача

Определите давление керосина на дно цистерны, если высота столба керосина $8 space м$, а его плотность $800 frac{кг}{м^3}$.

Дано:
$rho = 800 frac{кг}{м^3}$
$h = 8 space м$

$p — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Решение:

Давление рассчитывается по формуле:
$p= rho gh$.

Подставим все величины и рассчитаем его:
$p = 800 frac{кг}{м^3} cdot 9.8 frac{Н}{кг} cdot 8 space м = 62 720 space Па approx 63 space кПа$.

Ответ: $p approx 63 space кПа$.

Упражнения

Упражнение №1

Определите давление на глубине $0.6 space м$ в воде, керосине, ртути.

Дано:
$h = 0.6 space м$
$rho_1 = 1000 frac{кг}{м^3}$
$rho_2 = 800 frac{кг}{м^3}$
$rho_3 = 13600 frac{кг}{м^3}$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$

$p_1 — ?$
$p_2 — ?$
$p_3 — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Для расчета давления на заданной глубине будем использовать формулу $p = rho gh$.

Давление в воде:
$p_1 = rho_1 gh$,
$p_1 = 1000 frac{кг}{м^3} cdot 9.8 frac{Н}{кг} cdot 0.6 space м = 5880 space Па approx 5.9 space кПа$.

Давление в керосине:
$p_2 = rho_2 gh$,
$p_2 = 800 frac{кг}{м^3} cdot 9.8 frac{Н}{кг} cdot 0.6 space м = 4704 space Па approx 4.7 space кПа$.

Давление в ртути:
$p_3 = rho_3 gh$,
$p_3 = 13600 frac{кг}{м^3} cdot 9.8 frac{Н}{кг} cdot 0.6 space м = 79 space 968 space Па approx 80 space кПа$.

Ответ: $p_1 approx 5.9 space кПа$, $p_2 approx 4.7 space кПа$, $p_3 approx 80 space кПа$.

Упражнение №2

Вычислите давление воды на дно одной из глубочайших морских впадин — Марианской, глубина которой приблизительно равна $10 space 900 space м$. Плотность морской воды равна $1030 frac{кг}{м^3}$.

Дано:
$h = 10 space 900 space м$
$rho = 1030 frac{кг}{м^3}$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$

$p — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Рассчитаем давление на дне Марианской впадины по формуле:
$p = rho gh$,
$p = 1030 frac{кг}{м^3} cdot 9.8 frac{Н}{кг} cdot 10 space 900 space м = 110 space 024 space 600 space Па approx 110 space МПа$.

Ответ: $p approx 110 space МПа$.

Упражнение №3

На рисунке 3 изображена футбольная камера, соединенная с вертикально расположенной стеклянной трубкой. В камере и трубке находится вода. На камеру положена дощечка, а на нее — гиря массой $5 space кг$. Высота столба воды в трубке равна $1 space м$. Определите площадь соприкосновения дощечки с камерой.

Рисунок 3. Футбольная камера с подсоединенной трубкой под давлением гири

Дано:
$m = 5 space кг$
$h = 1 space м$
$rho = 1000 frac{кг}{м^3}$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$

$S — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Гиря оказывает давление на футбольную камеру:
$p_1 = frac{F}{S}$.

Сила $F$, с которой она давит, будет определяться ее весом:
$F = P = F_{тяж} = mg$.

Тогда формула для давления примет следующий вид:
$p_1 = frac{mg}{S}$.

В то же время вода в трубке и камере давит на нее изнутри снизу вверх:
$p_2 = rho gh$.

Так как гиря и камера находятся в равновесии:
$p_1 = p_2$,
$frac{mg}{S} = rho gh$,
$S = frac{m}{rho h}$.

Рассчитаем эту площадь:
$S = frac{5 space кг}{1000 frac{кг}{м^3} cdot 1 space м} = 0.005 space м^2 = 50 space см^2$.

Ответ: $S = 50 space см^2$.

Задания

Задание №1

Возьмите высокий сосуд. В боковой поверхности его на разной высоте от дна сделайте три небольших отверстия. Закройте отверстия спичками и наполните сосуд водой. Откройте отверстия и проследите за струйками вытекающей воды (рисунок 4). Почему вода вытекает из отверстий? Из чего следует, что давление увеличивается с глубиной?

Рисунок 4. Увеличение давления с глубиной на наглядном опыте

Показать ответ

Скрыть

Ответ:

Вода вытекает из отверстий по действием давления самой жидкости. Мы видим, что из самого нижнего отверстия бьет струйка воды с самым сильным напором, а из верхнего отверстия — с самым слабым. Этот момент объясняется тем, что с увеличением глубины давление увеличивается.

Задание №2

Налейте в стеклянный сосуд (стакан или банку) произвольное количество воды. Сделайте необходимые измерения и рассчитайте давление воды на дно сосуда.

Дано:
$h = 0.086 space м$
$rho = 1000 frac{кг}{м^3}$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$

$p — ?$

Показать решение и овет

Скрыть

Решение:

Рассчитаем давление воды на дно нашего стакана по формуле:
$p = rho gh$,
$p = 1000 frac{кг}{м^3} cdot 9.8 frac{Н}{кг} cdot 0.086 space м = 842.8 space Па approx 843 space Па$.

Ответ: $p approx 843 space Па$.

Источник

Давление жидкостей и газов. Закон Паскаля

Особенности давления жидкостей и газов
Закон Паскаля
Давление столба жидкости
Давление столба газа
Задачи

п.1. Особенности давления жидкостей и газов

Давление жидкостей и газов отличается от давления твердых тел. Причина – в особенностях поведения частиц вещества в разных агрегатных состояниях (см. §16 данного справочника).

В отличие от твердых тел, молекулы жидкостей и газов подвижны.

Жидкость принимает форму сосуда, который предохраняет её от растекания. Поэтому жидкость в сосуде оказывает давление не только на дно, но и на стенки. Верхние слои жидкости давят на нижние, и давление растет с глубиной (с увеличением столба жидкости).

Газ заполняет весь предоставленный ему объем. В закрытом сосуде хаотически движущиеся молекулы газа будут сталкиваться с дном, стенками и крышкой сосуда. Таким образом, газ будет оказывать давление во все стороны: вниз, по бокам и даже вверх.

Давление газа также растет с увеличением высоты столба. Однако за счет малой плотности газов этот рост менее заметен по сравнению с жидкостями. В небольшом сосуде давление газа можно считать постоянным во всем объеме сосуда.

п.2. Закон Паскаля

При давлении на жидкость или газ в определенной области происходит сжатие; расстояние между молекулами становится меньше, начинают сильнее действовать силы отталкивания. В результате молекулы перемещаются из области сжатия с большим давлением в области с меньшим давлением. Это происходит достаточно быстро; например, у кислорода при 0°С средняя скорость молекул 425 м/с, у паров воды — 570 м/с. Поэтому в течение небольшого времени давление в сосуде выравнивается.

Закон Паскаля
Жидкости и газы передают давление по всем направлениям одинаково.

Для подтверждения закона Паскаля можно провести следующие эксперименты.

п.3. Давление столба жидкости

Как было замечено выше, давление жидкостей заметно увеличивается с глубиной. Это объясняется тем, что верхние слои давят на нижние.

Найдем давление столба жидкости высотой (h)

Согласно закону Паскаля, давление в жидкости передается во всех направлениях одинаково. Поэтому на данной глубине (h) в каждой точке уровня давление будет постоянно.

Рассмотрим сосуд в форме прямоугольного параллелепипеда. Пусть в его основании – прямоугольник с длиной (a) и шириной (b).
Нальем в этот сосуд воду до отметки высотой (h).
Нас интересует давление воды на дно сосуда.
Сила давления на дно направлена вертикально вниз и равна силе тяжести: $$ F=mg=rho Vg $$ Объем воды в сосуде: $$ V=abh $$

Получаем: $$ F=rhocdot abhcdot g $$ Давление на дно сосуда равно отношению силы давления к площади дна: $$ p=frac FS=frac{rhocdot abh cdot g}{ab}=rho gh $$

Давление столба жидкости
На глубине (h) давление жидкости равно $$ p=rho gh $$

Давление не зависит от площади дна, и, следовательно, не зависит от его формы.

Полученное выражение будет справедливо для вертикального столба жидкости высотой (h) с любым сечением (квадратным, круглым, треугольным, совершенно фантазийным).

Это интересно

Давление не зависит ни от формы, ни от размеров сечения столба жидкости, зато резко увеличивается с высотой.
Это свойство использовал Паскаль, продемонстрировав своим современникам забавный эксперимент.
Он взял прочную дубовую бочку, наполнил ее доверху водой, плотно закрыл и вставил очень узкую, но очень длинную трубку (около 4 м). Затем он поднялся на второй этаж и вылил в трубку кружку воды.
Бочка тут же …лопнула.
Действительно, ведь давление в бочке увеличилось на (p=1000cdot 10cdot 4=40 text{кПа}): её будто «придавило» четырьмя тоннами воды, хотя понадобилась всего лишь кружка.
Тем не менее, результат этого фокуса всегда кажется неожиданным.

п.4. Давление столба газа

Газы, как и жидкости, также имеют некоторую плотность. Поэтому, рассматривая давление столба газа по аналогии с жидкостью, можно прийти к тем же результатам.

Давление столба газа
Давление столба газа высотой (h) равно $$ p=rho gh $$

Понимание того, что газ также оказывает разное давление в разных слоях, возникло не сразу. Это объясняется небольшой плотностью газов по сравнению с жидкостями.

Для иллюстрации рассчитаем давление столба воды и столба воздуха высотой (h=1 text{м}).
Плотность воды (rho_text{воды}=1000 text{кг/м}^3), плотность воздуха при 20°C (rho_text{возд}=1,2 text{кг/м}^3).
Получаем: begin{gather*} p_text{вода}= rho_text{вода}ghapprox 1000cdot 10cdot 1=10000 (text{Па})\[7pt] p_text{возд}= rho_text{возд}ghapprox 1,2cdot 10cdot 1=12 (text{Па}) end{gather*} Из-за разности в плотности, давление отличается почти в 1000 раз, ведь масса кубометра воды – 1 тонна, а масса кубометра воздуха – всего 1,2 кг.

Поэтому при изучении процессов в небольших сосудах разность в давлении газа в верхних и нижних слоях практически не заметна.

С другой стороны, если рассматривать значительные по высоте «столбы» газов, например, атмосферу планеты, давление становится существенной величиной. Так, на поверхности Земли атмосферное давление составляет около 100 000 (Па). Подробней этот вопрос будет рассмотрен в §31 данного справочника.

В итоге, для открытого сосуда с жидкостью, где на поверхность дополнительно оказывает давление атмосфера, давление жидкости на глубине h равно сумме: $$ p=p_text{атм}+rho gh $$

п.5. Задачи

Задача 1. Пятый этаж расположен выше первого на 15 м.
На каком этаже давление в трубах водопровода больше и на сколько?

Дано:
(h=15 text{м})
(p=1000 text{кг/м}^3)
(gapprox 10 text{м/с}^2)
__________________
(Delta p-?)

Давление в водопроводе на первом этаже $$ p_1=p_text{внеш}+rho gh, $$ где (p_text{внеш}) – давление, связанное с действием внешних сил (атмосфера, водонапорная башня, насос и т.п.), второе слагаемое – давление вертикального столба жидкости в трубе в доме.
Давление в водопроводе на пятом этаже (p_5=p_text{внеш}).
Давление больше на первом этаже.
Разность давлений $$ Delta p=p_1-p_5= p_text{внеш}+rho gh -p_text{внеш}=rho gh $$ Получаем: $$ Delta p=1000cdot 10cdot 15=150 000 (text{Па})=150 (text{кПа}) $$ Ответ: на первом; на 150 кПа

Задача 2. Давление в трубах водопровода (4cdot 10^5 text{Па}). На какую максимальную высоту можно достать струей воды в случае пожара, если подключить оборудование к пожарному гидранту на поверхности земли? Атмосферное давление примите равным (1cdot 10^5 text{Па})

Дано:
(p=4cdot 10^5 text{Па})
(p_text{атм}=1cdot 10^5 text{Па})
(p=1000 text{кг/м}^3)
(gapprox 10 text{м/с}^2)
__________________
(h-?)

При подключении на струю воды, направленную вертикально вверх, будет действовать снизу давление водопровода, сверху атмосферное давление.
Под действием разности этих давлений вода может подняться на высоту $$ h=frac{p-p_text{атм}}{rho g} $$ Получаем: $$ h=frac{(4-1)cdot 10^5}{1000cdot 10}=30 (text{м}) $$ Ответ: 30 м

Задача 3. Рассчитайте, какую силу давления воды должен выдерживать жесткий водолазный скафандр, предназначенный для глубоководных работ на глубине до 365 м, если общая поверхность скафандра составляет 2,5 м²?
(Плотность морской воды 1010 кг/м³, g=9,8 м/с²). Ответ округлите до меганьютонов.

Дано:
(rho=1010 text{кг/м}^3)
(g=9,8 text{м/с}^2)
(h=365 text{м})
(S=2,5 text{м}^2)
__________________
(F-?)

Давление воды на максимальной глубине $$ p=rho gh $$ Сила давления $$ F=pS=rho ghS $$ Получаем: $$ F=1010cdot 9,8cdot 365cdot 2,5approx 9,03cdot 10^6 (text{Н})=9 (text{МН}) $$ Ответ: ≈9 МН

Задача 4*. В цилиндрический сосуд налиты ртуть и вода. Общая высота столба жидкости 20 см. Чему равно давление, создаваемое жидкостями на дно сосуда, если:
а) объемы жидкостей одинаковы; б массы жидкостей одинаковы?

Дано:
(rho_1=1000 text{кг/м}^3)
(rho_2=13600 text{кг/м}^3)
(H=20 text{см}=0,2 text{м})
(gapprox 10 text{м/с}^2)
(text{а)} V_1=V_2; text{б)} m_1=m_2)
__________________
(p-?)

Ответ: а) 14,6 кПа; б) 3,7 кПа

Источник