Как найти давление торможения

В потоке жидкости могут существовать
точки или области, скорость жидкости W
в которых равна нулю. Это может быть
критическая точка на поверхности
обтекаемого тела, в которой по определениюW=0.При истечении жидкости через отверстие
или сопло из ёмкости большого объёма,
жидкость внутри этой ёмкости практически
везде, кроме области, непосредственно
прилегающей к отверстию или соплу, можно
считать неподвижной, принимая, чтоW=0.

Рассмотрим энергоизолированное
течениежидкости вдоль линии тока
между двумя точкам, в одной из которых
скорость жидкости имела конечное
значение(W>0), а в другой в результате торможения
жидкость остановилась и её скорость
стала равна нулю(W=0).Последнюю точку будем называть«точкой
торможения» и все параметры жидкости
в этой точке называть«параметрами
торможения»и отмечать далее
звёздочкой(*).Если исходить из одномерной постановки
задачи, то нам надо рассматривать
изменение параметров жидкости не строго
на линии тока, соединяющей указанные
точки, а в некоторой «окрестности» этой
линии, т.е., по существу, в элементарной
струйке. Запишем интегральное уравнение
энергии для участка элементарной
струйки, соответствующего рассматриваемому
течению:

или
,

где удельная потенциальная энергия
выражена через энтальпию жидкости
.

Поскольку в точке торможения кинетическая
энергия жидкости полностью переходит
в потенциальную (W0),
то в этой точке энтальпияh^*
определяет уже не только
потенциальную энергию, но и весь запас
энергии единицы массы жидкости, т.е. её
полную удельную энергию. Поэтому
энтальпию в точке торможения или«энтальпию торможения»называют
ещё«полной энтальпией».

В случае течения совершенного
газа, который имеет постоянные
теплоёмкостиC_pиC_v,показатель адиабаты (изоэнтропы)
,удовлетворяет уравнению состояния
(уравнению Менделеева-Клапейрона),
где удельная газовая постоянная
,
с учетом очевидного соотношенияэнтальпия
может быть представлена следующим
образом:

,

где

— скорость звука.

Тогда уравнение
энергии для элементарной струйкипримет вид:

или
,

где a^*
иT^*— соответственно скорость звука и
температура в точке торможения или«температура торможения».

Если допустить, что процесс торможения
жидкости является обратимым и,
следовательно, энтропия жидкости Sпри этом не изменяется, т.е. торможение
происходит в режиме, так называемого,«изоэнтропийного течения»,
то параметры жидкости, которые она
будет иметь в результате такого
торможения, принято называть «параметрами
изоэнтропийного торможения».
Условию изоэнтропийности(dS=0)полностью удовлетворяет толькоэнергоизолированное течение идеальной
жидкости, поскольку только в этом
случае отсутствует и внешний(dq_e=0)
и внутренний теплообмен (нет трения
иdq_r=dl_r=0),
общий приток тепла к жидкостиdq=dq_e+dq_r=0 и, следовательно,dS=dq/T=0.Таким образом, характерным для
изоэнтропийного торможения является
то, что ононе сопровождается
диссипацией энергии, т.е.необратимым
процессом преобразования механической
энергии в тепло. Происходит лишь
«обратимое», т.е. «допускающее возврат
к исходным параметрам» изменение
соотношения в жидкости внешних или
механических составляющих — потенциальной(p/
p^/^),кинетической(W²/2),и внутренней(uC_vT
C_vT^*)составляющей полной энергии жидкости.

При изотермическомизоэнтропийном торможении,
что, очевидно, может иметь место только
в случаеэнергоизолированного
течения идеальной несжимаемой
жидкости, будет происходить изменение
соотношения только внешних механических
составляющих энергии жидкости, т.е.
будет происходить лишь переход
«кинетической энергии направленного
движения» в «потенциальную энергию
давления».

Состояние жидкости в точке торможения
можно также охарактеризовать и
соответствующими температуре торможения
T^*величинами давленияp^*и плотности^*.При этом следует особо подчеркнуть, что
все упомянутые выше

параметры торможения—a^*
, T^*,
p^*
, ^*,являютсяконстантами
для каждого заданногоэнергоизолированного течения
идеальной жидкости, т.е., другими
словами, онипостоянныдля всех точекизоэнтропийного
течения.

Особую роль играет температура
торможения T^*,
которую принято называть также ещё и«полной температурой», посколькуона
однозначно определяет полную удельную
энергию жидкости—.
Последняя, напомним, представляет собой
сумму потенциальной ()
и кинетической ()
составляющих энергии ив
энергоизолированном потоке сохраняет
свое значение во всей области течения.Причем независимо от того, является ли
течение «идеальным», при котором трения
не существует по определению, или имеет
место «реальный» необратимый процесс
течения с сопутствующими ему «потерями
энергии» на преодоление сопротивления
сил трения, возникающих в вязкой жидкости.
Это объясняется тем, что энергия,
расходуемая движущейся жидкостью на
преодоление любых сопротивлений,
полностью превращается в тепло, которое
воспринимается самой же жидкостью, т.е.
«расходуемая энергия» в итоге всё равно
остается в потоке, претерпевая только
необратимое превращение в тепло. Таким
образом, преодоление сопротивления сил
трения вязкой жидкостью не может изменить
полной энергии жидкости, а лишь вызывает
необратимоекачественное
превращениееёвнешней
механической(кинетической —)
энергииво внутреннюютепловую(потенциальную —u)
энергию. Только в таком контексте можно
говорить о «потерях энергии», связанных
с трением в жидкости: происходит лишь
потеря «механической энергии
направленного движения»,точнее
необратимый переход её в«тепловую
энергию покоя»,а не потеря энергии
вообще. Не надо забывать, что мы
рассматриваем энергоизолированное
течение и, стало быть, по определению,
энергия «теряться», т.е. передаваться
за пределы рассматриваемой системы не
может!

Полная температураопределяется соотношением

,

где в общем случае все параметры – h^*,
h,
T^*,
T
и W,
относятся к одному и тому же сечению
элементарной струйки.Однако в
расчетной практике наибольшее
распространение получили производные
от приведенного здесь соотношения
формулы, представляющие отношение
полной и термодинамической температуры
в потоке сжимаемой жидкости как функцию
той или иной безразмерной скорости
(обычно — числа Маха, приведеннойλ
или относительной Λ
скорости).

Вторым, после температуры торможения,
важнейшим параметром является давление
торможенияp^*,которое, по аналогии с температурой
торможенияT^*,обычно называют«полным давлением»,
посколькув изоэнтропийном
потоке этот параметр также однозначно
определяет полную энергию жидкости.В отличие от температуры торможенияT^*,которая, так же как и энтальпия –h^*,имеет вполне определённое значение,
постоянное вдоль любого энергоизолированного
потока, полное давлениеp^*и плотность^*
в общем случае могут принимать
любые значения в зависимости от характера
течения («характера процесса»), но их
отношениеp^*/^
тем
не менее должно оставаться постоянным.
Для изоэнтропийного процесса связь
между давлением и плотностью устанавливается
уравнением изоэнтропы.

Используя уравнение изоэнтропы, выразим
плотность жидкости через давление в потокеp

;

отношение
давления к плотности

;

и из
уравнения энергии для элементарной
струйки «на участке торможения»:

,

получим
соотношение, однозначно связывающее
основные газодинамические параметры
движущейся жидкости – давление p
и скоростьW,
с параметрами изоэнтропийного торможения:

.

Последнее уравнение обычно называют
интегральным
уравнением Бернуллиили«интегралом»
Бернулли для сжимаемой
жидкости,поскольку оно может быть получено в
результате интегрирования вдоль
элементарной струйки (линии тока)
непосредственно дифференциального
уравнения движения идеальной жидкости.
В отличие от приведенного выше уравнения
энергии, которое связывает три параметра
(скорость, давление и плотность), интеграл
Бернулли связывает два параметра
(скорость и давление), но справедлив
только для изоэнтропийного течения.
Напомним, что уравнение энергии составлено
для энергоизолированной элементарной
струйки и справедливо также и для
неизоэнтропийных течений.

В случае несжимаемой жидкости(const)интеграл Бернулли принимает особенно
простой вид:

,

откуда
могут быть получены простые соотношения,
выражающие связь между полным
давлениемp^*,термодинамическим илистатическим
давлением p
и скоростьюW
в сечении элементарной струйкинесжимаемой жидкости:

или,

где
—
так называемое«динамическое
давление»или«динамический
напор»жидкости. Таким образом,
полное давлениеp^*,
определяемое полную энергию
несжимаемой жидкости, складывается из
«потенциальной» части этой энергии —статического
давленияв жидкостиp,
и «кинетической» составляющей энергии
жидкости –динамического
давленияp_d
. Напомним, что здесь
рассматривалась исключительно невесомая
жидкость!

Поскольку полученное количественное
соотношение между давлением, скоростью
и параметрами торможения сжимаемой
жидкости в форме интеграла Бернулли
достаточно громоздко (содержит дробную
степень!), то его непосредственное
использование в расчетной практике и
преобразование, с целью получения явных
зависимостей в общем виде, зачастую
представляют значительные трудности.
Проблема существенно упрощается в
случае использования так называемых
«газодинамических функций» и
«изоэнтропических формул»,устанавливающих связь между
действительными параметрами и параметрами
изоэнтропийного торможенияв
зависимости отбезразмерных скоростей
течения жидкости—числа
Маха,приведеннойλ илиотносительной Λ
(число
Чаплыгина)
скорости.

Поясним понятие параметров торможения
с помощью тепловой h—S
диаграммы (см. рис.22). Пусть точка1соответствует статическим или
термодинамическим параметрам –h,
p,
T,жидкости,
движущейся со скоростьюW.Тогда, если полностью затормозить эту
жидкость(W=0)без необратимых потерь энергии, т.е.
изоэнтропийно(dS=0),
то параметрам торможения –h^*,
p^*,
T^*,
полученным в результате осуществления
такогоидеального процесса, на
тепловой диаграмме можно будет поставить
в соответствие некоторую точку0.
Очевидно, что положение этой точки можно
определить, отложив от точки1 вверх
отрезок, пропорциональный величинеW²/2.ТемпературуT^*и давлениеp^*
изоэнтропийного торможения (температуру
и давление в точке0)
можно определить расчетным путем: по
уравнению энергии – температуру, а
давление — из уравнения изоэнтропы.

Любой реальный
процесс торможения жидкости происходит
с необратимыми потерями энергии, т.е.
неизоэнтропийно(dS>0).
Величина потерь в том или ином
случае может быть ничтожно малой, нов
любом реальном процессе эти потери
есть.

Такой реальный процессможет
быть условно изображен на тепловой
диаграмме линией1
– 2.При этом точки0и2будут
принадлежать одной и той желинии
постоянной энтальпии(«изоэнтальпе»),поскольку из уравнения энергии следует,
чтовеличина полной
энтальпии(полной энергии)
жидкостив
энергоизолированном процессееё
торможения не зависит от того, как
происходит торможение – с потерями или
без. В конце концов,вся
кинетическая энергия, в том числе и
«потерянная», все равно переходит во
внутреннюю тепловую энергию жидкости,
так кактеплообмена с внешней средой
нет. Температура торможения также
не зависит от характера процесса
торможения жидкости, если она (жидкость)
термодинамически совершенна. Но, как
видно из рисунка, давление торможения
в точке2
несколько меньше аналогичного
параметра в точке0:
p₂^*<
p₀^*,т.е.величина
давления торможения зависит от характера
процесса торможения.В
энергетически изолированных течениях
(h^*=const)
«гидравлические сопротивления»
приводят к увеличению энтропии и снижению
полного давления.

В заключении следует особо подчеркнуть,
что при определении параметров торможения
не обязательно имеется в виду реальное
торможение потока. Также не обязательно
приписывать им смысл параметров жидкости
в некоторой конкретной точке торможения,
которой в общем случае в рассматриваемом
потоке может и не быть.

Параметры торможенияследует
понимать какрасчетные параметры,
которые мы получили бы, если бы смоглиполностью затормозить рассматриваемый
поток жидкости без необратимыхпреобразований механической энергии.

Параметры торможения можно формально
вычислить в любой точке потока по
соответствующим формулам. Так, например,
параметры изоэнтропийного торможения
можно вычислить в данной точке потока,
хотя само течение может и не быть
изоэнтропийным. Вместе с тем важно
отметить, что параметры изоэнтропийного
торможения являются физическими
понятиями, т.е. соответствующие
параметрымогут быть измерены,
хотя, конечно, с определенной погрешностью,
так как при измерении нельзя полностью
исключить теплообмен.Измерение
параметров изоэнтропийного торможения
имеет большое значение при проведении
газодинамических экспериментов.

  с.16…19;
29…31. 
найти
самостоятельно не составит труда!

  с.40…41.
4
с.53. 5
с.415…418.
6
с.133…135.
7
с.47…48.
8
с.188…200.

2

S

3. Пневмометрические приборы

Из всех измерений производимых в
экспериментальной газовой динамике,
измерения скоростей и давленийявляются наиболее важными и наиболее
широко применяемыми. Разработано
множество различных методов определения
скоростей и давлений, создано огромное
количество конструкций приборов. Однако
среди этого разнообразия наибольшее
значение в экспериментальной практике
имеетпневматический или
пневмометрический способ или метод,
основанный на измерении давления в
определенных точках, на поверхности
внесенных в поток измерительных приборов.
Такие пневмометрические приборы
называютсянасадками или зондами.

Основное требование к пневмометрическим
приборам заключается в том, что бы
величина изменения давления, вызванная
внесением в поток прибора, была достаточно
мала по сравнению с самим измеряемым
давлением (разностью давлений). Поскольку
для любого насадка или зонда размеры
области и интенсивность возмущения
находятся в прямой зависимости от
размеров прибора, то указанное выше
требование сводится, по сути, к требованию
минимизации размеров прибора, а точнее
– уменьшения отношения площадей
поперечного сечения приёмной части
прибора и поперечного сечения потока.
В идеале это отношение должно быть
исчезающе малым.

Насадки, служащие для измерения только
полных давлений, называются трубками
полного давления (ТПД) или трубками
Пито. Последнее название закрепилось
в зарубежной научно-технической
литературе, а в отечественной трубками
Пито обычно называют только насадки с
характерной Г-образной формой. Поскольку
полное давление (давление торможения)
можно измерить отбором давления в
критической точке помещенного в поток
тела практически любой формы, то это
привело к использованию в исследовательской
практике большого многообразия форм и
размеров ТПД. Кроме упомянутой Г-образной
ТПД (с различной формой приемной части
– цилиндрической, сферической, конической
и пр.) широко используются цилиндрическая
ТПД (приёмное отверстие расположено на
боковой поверхности цилиндрической
трубки) и так называемая ТПД с протоком,
основным достоинством которой является
нечувствительность к углам скоса потока
(до ± 40^o… 50^o) в широком
диапазоне чисел Маха.

Подробную информацию о пневмометрических
приборах, методах и технике газодинамического
эксперимента можно найти в специальной
литературе (см. 3,
11…14из списка
дополнительной литературы).

  с.30…31.
6
с.481…497.
8
с.173…174;
191…192.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

• При исследовании течения с высокой скоростью важно отметить, что температура и давление, измеренные по измерениям стационарного прибора, могут не совпадать с температурой и давлением, регистрируемыми прибором, перемещающимся с жидкостью. Температура, которая является стабильной в жидкости, когда скорость жидкости снижается до нуля адиабатически, называется температурой точки застоя. Обычная термопара в форме цилиндра измеряет температуру тормоза и истинную температуру, потому что температура тормоза достигает только в передней критической точке цилиндра. Температура точки застоя дозвукового потока в идеальное время рассчитывается по формуле (17. 20) соответствует значению .

Это уравнение относится к точке потока, где скорость равна нулю, точке теплоизоляции (но не обязательно изэнтропии), где скорость и температура равны 0. Температуры T0 и T существенно отличаются только в случае большого влияния кинетической энергии. Это достигается путем выражения температуры тормоза в числе Маха. Формула (17. 20) разделите левую сторону на C2, а правую-на величину, равную C2(17. 13) от、 7р (17.33） (17.34)） С2 2С РМТ(Т гр. Кошка- Что касается идеального газа из термодинамики、 СРЛ / t_ в _ к н » д. (17. 33)

После простого преобразования из (34), Вы получаете A = 1 + ^ * Ж 17.35. Температура торможения и истинная температура заметно различаются только при скорости 100 м/с. При расчете тормозного давления мы предполагаем, что процесс замедления жидкости до нулевой скорости является обратимо адиабатическим .

Уравнение (17) и вместе с уравнением состояния идеального газа 〜^ = — получается V t t t (17.36)） Формула^и тормозное давление равно (17.37) ial ^ RaV5enie (17 * ^ 7) неудобно. Удобно развернуть правую сторону бинома (17. 38) однако следует помнить, что даже в несжимаемых жидкостях такие устройства, как трубки Пито, демонстрируют давление выше истинного или статического. Следовательно, формула(17. 38) учитывает как эффект сжимаемости, так и эффект, который обычно наблюдается при малых скоростях. Эффект степени сжатия заключается в следующем(17. 38).Пишет для несжимаемого тока Заполняя жидкость: 1 e » 2_ * M2. (17.39)Р 2 2. Эта формула является формулой 17.

Используя формулу (17. 4) он получается интегрированием (^2-0)с постоянной плотностью p. величина p0 — p равна Ch. 12 динамическое давление, Р0-тормозное давление потока несжимаемой жидкости. Эффект сжимаемости зависит от формулы (17. 38) (17. 39) путем деления. ^ = 1 + 1М * + ^ м + … П9-P424 (17. Сорок） Если число Маха меньше 0,2, то эффект сжимаемости не ощущается.

В случае равного энтропийного потока (например, потока в сопле)
и температура тормоза, и давление тормоза остаются постоянными, даже
если фактические температура и давление change. In изолированная подача,
когда трение, температура тормоза постоянн, но давление тормоза
уменьшает вниз по потоку. Формула тормозного давления применяется только
к дозвуковым потокам. Когда датчик давления вставляется в сверхзвуковой
поток, в нем или перед ним образуется скачок, поток уже не равен
энтропии, и уравнение(17.(17. 38) дает завышенное значение тормозного
давления. Приведем следующий пример, иллюстрирующий применение принципа
вычисления изоэнтропийного потока.

• Пример 17.1 Рассмотрим несколько сопел на входе p0 = 10 атм, T0 = 1670 * K, и воздух движется в одинаковых условиях с u0 = 0, как обычно. Контейнер при этих условиях соединяется соплом с другим бол ^°и ложным. давление p4 поддерживается. Рассмотрим следующие возможные СКВ: конвергентное сопло, Р4 = 1 атм. p4 явно меньше V, p0, поэтому скорость звука и давление достигаются в узкой части. Вот формула 17.

Температура сужения определяется по формуле, описанной в виде к-1(17. 36). к = 16?0 (0,527) OD8v = 1670-0. 833 = 1390°К. Скорость усадки По Формуле (17.13） _ 14-9. 8-852-1390 4 = ———2§———- 747 m / s *- Массовый расход определяется диаметром сопла, равным 19,6 мм, так что Ar составляет 50 см2.Из уравнения состояния идеального газа получается 1,34 кг / м3.Подобный этому И ш = у > тряпка = 1000-19. 6•10_4 = 1,96 кг / с. Посадка «gtdo 17 „„v03 volps“ — “ давление б. Теперь рассмотрим отток из сопла Лаваля без скачков в hppp’P $ ужнежню, равную 1 атм. Каковы параметры газа на выходе из сопла?

Кроме того, каким должен быть диаметр выходного сечения? „„°Л0 >
KIMРз = 1 атм и использовать. Формат(17. 17) используйте формулу,
описанную в Используя формулу, записанную как 1 атм (17.17) [■
Ох 2kPT0 3 (k-1) крепление 2-1, 4-8310-1670 0.4 * 29 „S = 1270 м / с.
Формула (17. 36), как в пункте (A), т. к. Найти = 1670 (1/10)°-28в = 9° °
к. восемь Добро пожаловать на наш сайт!(17 ′ 134 7D ?? Т = л5?? Л /
сгкм * = плотность 216 Сопло 3₽ — это ’ 1?’5 PaVa 0.411 выходная секция
747-134 11you Для LG i3ez 1270-0. Четыреста одиннадцать L8 = 37,6 см2;
Pz = 6,92 см = 69,2 мм. 

На выходе сопла°Д0 TH достигается более высокое Д и не увеличивается по сравнению с изделием (а). Выберите Скорость, Массо-дисперсность выходного сечения таким образом, чтобы сопло с скачком давления возникло до скачка давления px — = 4 атм при выходном давлении= 8 атм(рис. 17. 5 и 17. 7). Во-первых, формула(17. 17) найдите условия непосредственно перед прыжком. 2•1.4-8310-1670_ ч / ° 4Л ’ 28 В1. 0 ^ 29 1. Г / Г „1 = 880 м / с.

Если он ведет себя так же, как элемент (b), то T1 = 1290 ^ K, 01 = 1,1 кг / м3 и= 1,035 A1 или B1 = 50,8 мм. скачок очень близок к критическому сечению. Формула (17. 30) вычислить u3. s1_ 747 * “* ““ ! 880. 633 м / с Из уравнений баланса масс、 880-1. Десять Шестьсот тридцать три 1,52 кг / м3. Где формула(17. 24) используйте p2 для определения.„101 (м2—“ 1) = P1-Pr ’、 880 * 1.10 (633-880)=Рх-ргр2-Р1=2.39 * 10 * Н / м2 И Р2 = 6,31 атм. Из уравнения состояния видно, что Tr = 14604 K. поток между выходным участком скачка 2 и соплом “ 3 » имеет уравнение 17.

Сможете применить снова. Когда вы интегрируете… 2 2 * Па _ 3″(a-1) 02 2-1. 4-6. 34-1. 033-9. 8-10 * H l / 8 ° ’2M1 ——— 045252——— 11″（631）] + 633 Выход= 447 м / с Д Мы также знаем, что T3 = 1570 * K,= 1,81 кг / м2 и= 1,24 или 2> s = 56,6 мм. Для управления расчетом используется формула(17. 20) от and3 можно определить.

Смотрите также:

• Решение задач по теплотехнике

Вода поступает в ротор турбины через полый вал О. В критическом сечении 1, где окружная скорость определяется радиусом давление торможения (без учета потерь) возрастает на величину 2g. Это давление в основном и определяет скорость в сечении 1, после которого возникает процесс вскипания. На участке 1—2 парожидкостный поток расширяется до конечного давления и приобретает относительную скорость которая может быть рассчитана, если, помимо давления полного торможения в сечении 1 и давления в сечении 2, известен коэффициент потерь.  [c.70]

Из этого уравнения видно, что при охлаждении потока давление полного торможения нарастает, тогда как подвод тепла должен быть связан с потерей полного напора.  [c.132]

Коэффициент к , таким образом, представляет собой отношение адиабатного перепада, соответствующего расширению потока от давления полного торможения p на входе в патрубок до статического давления на выходе из него р,, к перепаду, соответствующему выходной скорости из ступени перед патрубком.  [c.117]

Визуальные наблюдения показывают, что головной скачок уплотнения, возникающий при обтекании затупленного тела, частично сепарирует крупнодисперсную жидкую фазу. Крупные капли как бы наталкиваются на фронт скачка и частично обтекают его, следуя за пространственной формой головного скачка. Следует также подчеркнуть, что потеря давления полного торможения на нейтральной линии тока за головным скачком увеличивается в зоне влажного пара и растет с ростом влажности.  [c.194]

Из газодинамики однофазных сред известно, что при подводе тепла энтропия потока растет, а давление полного торможения падает независимо от соотношения скорости потока и скорости звука. Таким образом, подвод тепла к движущемуся газу приводит к дополнительному тепловому сопротивлению. Отвод тепла от потока приводит к уменьшению энтропии и росту полного давления. Эти выводы, однако, нельзя перенести на течение двухфазной среды при наличии в ней фазовых переходов. Так, например, при движении пара в трубе с внешним отводом тепла на стенках происходит конденсация и образование пленки жидкости, скорость которой может быть на несколько порядков меньше скорости пара. Таким образом, кинетическая энергия и количество движения потока уменьшаются. Такую трубу с конденсацией пара и теплообменом можно рассматривать как расходное сопло. Действительно, при низких давлениях, среды уменьшением плошади сечения трубы F из-за наличия пленки можно пренебречь, и тогда уравнение неразрывности для пара можно записать так  [c.255]

Существенное влияние геометрических и режимных параметров на погрешность измерения давления полного торможения, иллюстрируемое рис. 4-1, выдвигает необходимость создания иных методов измерения. В этой связи несомненный интерес представляет применение аэродинамических весов для исследований характеристик двухфазных потоков. Ниже приводится описание трехкомпонентных тензометрических весов,  [c.78]

Относительная потеря Давления полного торможения  [c.93]

Коэффициенты, применяемые для характеристики аэродинамических качеств диффузоров, приведены в табл. 1-38, а их физический смысл уясняется при рассмотрении процесса течения газа в тепловой диаграмме (рис. 1-50). На рис. poi — давление полного торможения перед диффузором р1 — статическое давление в узком сечении геометрического диффузора р2, рт— статическое и полное давление в выходном сечении Но — теплоперепад, соответствующий кинетической энергии потока во входном сечении Ак — теплоперепад, эквивалентный кинетической энергии в выходном сечении (потери с выходной скоростью) ДА — внутренние потери в диффузоре Ап— увеличению потенциальной энергии в диффу-  [c.93]

Отсюда легко находится изменение давления полного торможения между двум.ч произвольными сечениями, обуслов-  [c.65]

Если скоростной напор рс /2 выразить в долях давления полного торможения, то  [c.66]

Пример 1. Найти распределение скоростей и параметров потока в канале, изображенным на рис. 3.5 (этим рисунком задается вся геометрия канала), если известно давление полного торможения перед. каналом ро и давление в выходном сечении канала рч.  [c.66]

Используя (9.22), найдем относительное статическое давление Ei, выраженное в долях давления полного торможения ро1 перед трубой  [c.252]

На рис. 7.16 представлена диаграмма теплового процесса турбореактивного самолетного двигателя. Процесс I—1 соответствует сжатию воздуха во входном устройстве двигателя процесс 1 —2 — сжатию воздуха в компрессоре процесс 2 —3 — подводу теплоты в КС процесс 3 —4 — расширению газов в ГТ и их выходу при определенном значении скорости. Процесс 4—5 соответствует дальнейшему расширению газов в реактивном сопле и ускорению потока, а участок 4—4 показывает повышение температуры при переходе от статического давления газа на выходе из турбины к давлению полного торможения потока Р4.  [c.264]

Давление полного торможения перед соплами первой ступени определяется по формуле  [c.406]

Величина располагаемого теплоперепада всех ступеней турбины между сечениями О н г //ог (см. рис. 7-53) определяется по аналогии с предыдущим по известным значениям температуры торможения о и от.чо- иения давлений полного торможения перед соплами первой ступени и за рабочи 1и лопатками последней ступени б ==/7(,// — с использованием тепловой диаграммы или ( )ор-,мулы (7-100).  [c.407]

Относительная потеря давления полного торможения  [c.93]

На рис. 3.34 приведены распределения относительного давления полного торможения Рог/Ро и относительного статического давления Рг/ро вдоль продольной оси пароохладителя, имеющего поперечный размер первой ступени В= ==100 мм при подъеме клапана на 2 мм. В этом случае степень расширения канала п составляла 2,5 и дросселирование потока осуществлялось в пределах клапанного седла. При течении перегретого пара на относительном расстоянии от выходного сечения седла клапана х<0,5 течение было дозвуковым и среднерасходная скорость интенсивно снижалась на входном участке пароохладителя.  [c.132]

На рис. 3.35 показано изменение параметров потока вдоль оси канала при полно.м открытии клапана. Картина течения при этом существенно меняется. Среднее давление полного торможения по сравнению с режимом при /г=2 мм повышается, что связано с уменьшением степени дросселирования потока на клапане, и наблюдается большая неравномерность этой величины вдоль канала первой ступени. Это связано со сверхзвуковым характером течения почти по всей длине канала и влиянием боковых стенок.  [c.133]

На участке струйного течения (.г<0,3) отмечается резкое снижение давления ро , связанное с потерями в головном скачке, возникающем перед измерительным насадком. При этом минимальному рог соответствует максимальная скорость потока. При х>0,4 начинается торможение струи и соответствующее увеличение давления полного торможения, связанное с уменьшением интенсивности головного скачка перед измерительным насадком. Вместе с тем по-  [c.133]

При впрыске воды рассматриваемая зависимость качественно сохраняется (рис. 3.35, кривая 2), но потери полного давления оказываются существенно большими. Точка первого максимума давления смещается к дроссельному клапану, увеличивается интенсивность замыкающего скачка уплотнения и в дозвуковой части (х>0,7) фиксируется некоторое увеличение давления полного торможения, вызванное фазовым переходом от воды к перегретому пару.  [c.134]

Снижение ширины первой ступени канала до Б=60 мм вызвало существенное изменение в распределении параметров вдоль продольной оси (рис. 3.36). При подъеме клапана на 2 мм (кривая 1) давление полного торможения меняется по сложному закону. При полном открытии клапана дросселирование потока заметно меньше, чем с каналом шириной 100 м. Если для В=100 мм ро =0,5- — -0,6, то для В=60 мм ро1 0,65 (кривая 2). Ускорение потока происходит до х=0,2- 0,25, затем начинается его 134  [c.134]

Воспользовавшись соотношениями параметров в изоэнтропном процессе, определяем давление полного торможения и удельный объем прп этих параметрах  [c.119]

В этих уравнениях величины р,Ъ,Т, к — давление, удельный объем, температура и энтальпия полного торможения для сечения, в котором значения скорости и энтальпии равны соответственно с и Л. Из соотношений (2.15) следует, что температура Г и энтальпия А для идеального газа для любого сечения потока неизменны по значению произведение р V также постоянно вдоль потока, однако в отдельности давление полного торможения р и удельный объем полного торможения V постоянны для всех сечений только при изоэнтропийном течении. При течении с потерями энергии (диссипацией механической энергии потока), как  [c.43]

Таким образом, в потоках с потерями кинетической энергии давление полного торможения уменьшается вдоль потока.  [c.44]

Для расчетов потока важными являются его безразмерные параметры. К ним относятся относительное давление е, равное отношению давления (статического) к давлению полного торможения в данном  [c.44]

Из этой формулы следует, что расход через суживающееся сопло зависит от площади поперечного сечения на выходе из сопла, от параметров полного торможения перед соплом р , и отношения давления за соплом к давлению полного торможения перед соплом е = p /р . График зависимости расхода от отношения давлений при фиксированных параметрах перед соплом представлен на рис. 2.7, причем для О < е < е р график изображен  [c.47]

Переменный режим работы решеток с суживающимися каналами. Рассмотрим, как изменяется расход пара через решетку с суживающимися каналами, например сопловую, при изменении давлений на входе и выходе из сопл. Если отклоняется давление за соплами, а давление полного торможения перед решеткой не меняется, то расход через сопла при измененном противодавлении можно определить из уравнения (2.29), записанного в виде  [c.75]

Для удобства расчета целесообразно указанные соотношения привести к одному уравнению. Введем следующие обозначения р макс — максимальное (фиксированное) давление полного торможения  [c.75]

Т.е. критический расход через сопловую решетку прямо пропорционален давлению полного торможения перед ней и обратно пропорционален квадратному корню из температуры полного торможения перед решеткой.  [c.75]

Сетка расходов является графической зависимостью между тремя безразмерными величинами относительным расходом q, относительным давлением за соплами е, и относительным давлением перед соплами Efl. Она позволяет рассчитывать переменные режимы суживающихся сопловых и рабочих решеток. В последнем случае давлению р соответствует давление полного торможения в относительном движении перед рабочей решеткой р а давлению Ру — давление за рабочей решеткой  [c.76]

Основной интерес представляет кривая 5, характеризующая изменение давления полного торможения На участке / это давление падает из-за затраты энергии на ускорение капель. На участке II, благодаря наблюдаемому там интенсивному испарению, достигается нарастаниеРо. За этим участком, несмотря на наличие неис-парившейся влаги, имеет место падение напора. Это обусловлено возрастающей ролью потерь на трение вследствие падения интенсивности охлаждения, связанной с уменьшением температуры газопарового потока.  [c.137]

Рис. 11-4. Распре.аеление локальных отношений давлений полного торможения по шагу за сопловой решеткой в зависимости от начальной влажности. Решетка С-90-12А.

Критическое отношение давлений, определяемое как отношение статического давления к давлению полного торможения на входе в канал или сопло, с ростом потерь уменьшается и увеличивается с ростом степени неравновесности. Однако основную роль играют потери кинетической энергии, а не степень неравновесности, так клк последняя величина при отношении давлений, равном Ёкр, и предельно нераБНоьес-ном процессе снижается лишь на. 3—4%. Термодинамическая (равновесная) теория, как это нетрудно видеть из формулы (1-7,3), при замене, fei на /гд дает увеличение значения Ёкл с ростом влажности, причем при переходе через линию х= значение t , ,. показатель адиабаты п и скорость звука адц меняются скачкообразно. При предельно неравновесном процессе расширения Ек,, остается равным е-кр для перегретого пара. Важно отметить, что формулы (1-72) и (1-73) получены для паровой фазы, когда влияние жи,дкой фазы учитывается только через степень неравновесности у, и, главное, через коэффициент суммарных 1 о» рь L Такой подход при определении Екр для среды в целом будет неверным или же весьма приближенным. Дело в том, что определение скоростей через располагае.мые теплоперепады (рис. 1-5) может привести к весьма разнообразным значениям коэффицне1Гтов потерь, в том числе и меньшим нуля. Это может иметь место, если, например, скорость паровой фазы определяется по предельно неравновесному процессу (Hoi), а теоретическая скорость —по равновесному процессу Нан (для среды в целом). Аналогичные расхождения возникнут также при расчетах расходных характеристик решеток и экономичности ступеней турбин.  [c.18]

Следует отметить, что статическое давление и плотность на рис. 2-7 отнесены к соответствующим параметрам торможения на входе в сопло. В зоне интенсивного подвода тепла давление полного торможения будет уменьшаться и критическое отношение (p/poi) соответственно будет возрастать. Для режима 1 на рис. 2-7 построено распределение pipai) вдоль сопла с уче-  [c.27]

---

Видно, что движение газа без
теплообмена и технической работы — разгон газа, т. е. увеличение его скорости
обязательно сопровождается уменьшением его энтальпии и понижением температуры.

Уравнение Д. Бернулли при
изоэнтропическом движении имеет вид:

Следовательно, скорость газа
увеличивается только при понижении давления. Наоборот, торможение газа,
уменьшение его скорости сопровождаются увеличением давления потока газа.
Каналы, в которых осуществляют разгон газа, называют соплами. В соплах по ходу
газа скорость возрастает, а давление, энтальпия и температура понижаются.

Каналы, в которых происходит
торможение газа — уменьшение его скорости, называют диффузорами. В диффузорах
по направлению движения потока скорость уменьшается, а давление, энтальпия и температура
растут. При изоэнтропном течении

i + 0,5w² = const.

Если скорость будет равна нулю, то
вся кинетическая энергия потока преобразуется в энтальпию, что приведет к
повышению энтальпии газа. Эту энтальпию называют энтальпией торможения и
обозначают i*. Такую энтальпию имеет газ до
начала своего движения, а также после полной остановки движущегося потока.

При движении идеального газа
постоянной остается и другая сумма, т. е.

Здесь 0,5w²/c_р,
имеет размерность температуры. Эту величину называют динамическим повышением
температуры газа при торможении, а Т* — температурой торможения. Если
поток несжимаем, то u = 1/r = const. Поэтому

Здесь w²r /2 — динамическое давление, р —
статическое давление, а р* — давление торможения.

Для газа давление торможения
вычислить трудно, ибо плотность газа является функцией давления. Так как T =
(рu)/ R. = р/r
(с_р — с_u),
то уравнение (111.10) можно записать и так:

где r* = r (р*/р) ^1/
k — плотность торможения.

Уравнение (111.12) называют
уравнением Д. Бернулли для потока сжимаемого газа.

5.3.
Истечение газа из цилиндрических или сужающихся сопел

При продувке стали в конверторах,
подаче природного газа или мазута в доменные, мартеновские и нагревательные
печи используют сопла различной формы, которые позволяют энтальпию потока
превратить в кинетическую энергию и повысить скорость его движения. Сопла представляют
собой короткие насадки, в которых движущийся поток можно считать изоэнтропическим.
Расчетом определяют поперечное сечение сопла, скорость и расход газа на выходе
из него, а также некоторые другие характеристики.

В соответствии с уравнением (111.8)
скорость потока, м/с, на выходе из сопла

Если газ вытекает из большего
резервуара,w₁ = 0, а энтальпия равна
энтальпии торможения i*. Поэтому скорость истечения
газа из резервуара

Здесь h_aд
— адиабатный тепловой перепад энтальпии. Далее принято, что

Для идеального газа при адиабатном
процессе u₁ – u₂
= l. Воспользовавшись уравнением (11.14),
получим, что

Скорости истечения удобнее выразить
через давление потока на входе и выходе из сопла. Для этого отношение р₂/р₁
обозначим b и выразим отношение
удельных объемов через отношение давлений. Так как

Поэтому теоретическая скорость
истечения газа, т. е. Скорость без учета потерь энергии на трение

Секундный расход газа, кг/с, можно
определить с помощью уравнения неразрывности G_м
= (f w)/u₂.
Здесь f — площадь сопла, а u₂ — удельный объем газа при
выходе из сопла.

Из уравнения адиабаты р₁u ^k₁
= р₂u ^k₂ получим, что u₂ =u₁ (р₁/ р₂)^{1/ k}.

Подставив последнее соотношение в
выражение для расхода газа, получим:

Видно, что величина G_м  зависит от площади сопла, свойств и
начальных параметров газа (k, р₁, u₁), а также давления
окружающей среды р₂ (b).
Видно, что при некоторых значениях b
расход газа достигает максимума. То значение b, при котором расход газа достигает максимума, называют
критическим b_кр, а давление,
ему соответствующее, — критическим давлением р_кр. После
дифференцирования выражения в круглых скобках уравнения (111.16) и
приравнивания производной нулю можно найти, что

Тогда р_кр = b_кр р₁.

Уважаемый посетитель!

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Ссылка на скачивание — внизу страницы.