Как найти давление воздуха в трубе

Самостоятельный гидравлический расчет трубопровода

Постановка задачи

Гидравлический расчёт при разработке проекта трубопровода направлен на определение диаметра трубы и падения напора потока носителя. Данный вид расчёта проводится с учетом характеристик конструкционного материала, используемого при изготовлении магистрали, вида и количества элементов, составляющих систему трубопроводов(прямые участки, соединения, переходы, отводы и т. д.), производительности,физических и химических свойств рабочей среды.

Многолетний практический опыт эксплуатации систем трубопроводов показал, что трубы, имеющие круглое сечение, обладают определенными преимуществами перед трубопроводами, имеющими поперечное сечение любой другой геометрической формы:

• минимальное соотношением периметра к площади сечения, т.е. при равной способности, обеспечивать расход носителя, затраты на изолирующие и защитные материалы при изготовлении труб с сечением в виде круга, будут минимальными;
• круглое поперечное сечение наиболее выгодно для перемещения жидкой или газовой среды сточки зрения гидродинамики, достигается минимальное трение носителя о стенки трубы;
• форма сечения в виде круга максимально устойчива к воздействию внешних и внутренних напряжений;
• процесс изготовления труб круглой формы относительно простой и доступный.

Подбор труб по диаметру и материалу проводится на основании заданных конструктивных требований к конкретному технологическому процессу. В настоящее время элементы трубопровода стандартизированы и унифицированы по диаметру. Определяющим параметром при выборе диаметра трубы является допустимое рабочее давление, при котором будет эксплуатироваться данный трубопровод.

Основными параметрами, характеризующими трубопровод являются:

• условный (номинальный) диаметр – D_N;
• давление номинальное – P_N;
• рабочее допустимое (избыточное) давление;
• материал трубопровода, линейное расширение, тепловое линейное расширение;
• физико-химические свойства рабочей среды;
• комплектация трубопроводной системы (отводы, соединения, элементы компенсации расширения и т.д.);
• изоляционные материалы трубопровода.

Условный диаметр (проход) трубопровода (D_N) – это условная безразмерная величина, характеризующая проходную способность трубы, приблизительно равная ее внутреннему диаметру. Данный параметр учитывается при осуществлении подгонки сопутствующих изделий трубопровода (трубы, отводы, фитинги и др.).

Условный диаметр может иметь значения от 3 до 4000 и обозначается: DN 80.

Условный проход по числовому определению примерно соответствует реальному диаметру определенных отрезков трубопровода. Численно он выбран таким образом, что пропускная способность трубы повышается на 60-100% при переходе от предыдущего условного прохода к последующему.Номинальный диаметр выбирается по значению внутреннего диаметра трубопровода. Это то значение, которое наиболее близко к реальному диаметру непосредственно трубы.

Давление номинальное (PN) – это безразмерная величина, характеризующая максимальное давление рабочего носителя в трубе заданного диаметра, при котором осуществима длительная эксплуатация трубопровода при температуре 20°C.

Значения номинального давления были установлены на основании продолжительной практики и опыта эксплуатации: от 1 до 6300.

Номинальное давление для трубопровода с заданными характеристиками определяется по ближайшему к реально создаваемому в нем давлению. При этом,вся трубопроводная арматура для данной магистрали должна соответствовать тому же давлению. Расчет толщины стенок трубы проводится с учетом значения номинального давления.

Основные положения гидравлического расчета

Рабочий носитель (жидкость, газ, пар), переносимый проектируемым трубопроводом, в силу своих особых физико-химических свойств определяет характер течения среды в данном трубопроводе. Одним из основных показателей характеризующих рабочий носитель, является динамическая вязкость, характеризуемая коэффициентом динамической вязкости – μ.

Инженер-физик Осборн Рейнольдс (Ирландия), занимавшийся изучением течения различных сред, в 1880 году провел серию испытаний, по результату которых было выведено понятие критерия Рейнолдса (Re) – безразмерной величины, описывающей характер потока жидкости в трубе. Расчет данного критерия проводится по формуле:

Критерий Рейнольдса (Re) дает понятие о соотношении сил инерции к силам вязкого трения в потоке жидкости. Значение критерия характеризует изменение соотношения указанных сил, что, в свою очередь, влияет на характер потока носителя в трубопроводе. Принято выделять следующие режимы потока жидкого носителя в трубе в зависимости от значения данного критерия:

• ламинарный поток (Re 4000) – устойчивый режим, при котором в каждой отдельной точке потока происходит изменение его направления и скорости, что в итоге приводит к выравниванию скорости движения потока по объему трубы.

Критерий Рейнольдса зависит от напора, с которым насос перекачивает жидкость, вязкости носителя при рабочей температуре и геометрических размеров используемой трубы (d, длина). Данный критерий является параметром подобия для течения жидкости,поэтому, используя его, можно осуществлять моделирование реального технологического процесса в уменьшенном масштабе, что удобно при проведении испытаний и экспериментов.

Проводя расчеты и вычисления по уравнениям, часть заданных неизвестных величин можно взять из специальных справочных источников. Профессор, доктор технических наук Ф. А. Шевелев разработал ряд таблиц для проведения точного расчета пропускной способности трубы. Таблицы включают значения параметров, характеризующих как сам трубопровод (размеры, материалы), так и их взаимосвязь с физико-химическими свойствами носителя. Кроме того, в литературе приводится таблица приближенных значений скоростей движения потока жидкости, пара,газа в трубе различного сечения.

Подбор оптимального диаметра трубопровода

Определение оптимального диаметра трубопровода – это сложная производственная задача, решение которой зависит от совокупности различных взаимосвязанных условий (технико-экономические, характеристики рабочей среды и материала трубопровода, технологические параметры и т.д.). Например, повышение скорости перекачиваемого потока приводит к уменьшению диаметра трубы, обеспечивающей заданный условиями процесса расход носителя, что влечет за собой снижение затрат на материалы, удешевлению монтажа и ремонта магистрали и т.д. С другой стороны, повышение скорости потока приводит к потере напора, что требует дополнительных энергетических и финансовых затрат на перекачку заданного объема носителя.

Значение оптимального диаметра трубопровода рассчитывается по преобразованному уравнению неразрывности потока с учетом заданного расхода носителя:

При гидравлическом расчете расход перекачиваемой жидкости чаще всего задан условиями задачи. Значение скорости потока перекачиваемого носителя определяется, исходя из свойств заданной среды и соответствующих справочных данных (см. таблицу).

Преобразованное уравнение неразрывности потока для расчета рабочего диаметра трубы имеет вид:

Расчет падения напора и гидравлического сопротивления

Полные потери напора жидкости включают в себя потери на преодоление потоком всех препятствий: наличие насосов, дюкеров, вентилей, колен, отводов, перепадов уровня при течении потока по трубопроводу, расположенному под углом и т.д. Учитываются потери на местные сопротивления, обусловленные свойствами используемых материалов.

Другим важным фактором, влияющим на потери напора, является трение движущегося потока о стенки трубопровода, которое характеризуется коэффициентом гидравлического сопротивления.

Значение коэффициента гидравлического сопротивления λзависит от режима движения потока и шероховатости материала стенок трубопровода. Под шероховатостью понимают дефекты и неровности внутренней поверхности трубы. Она может быть абсолютной и относительной. Шероховатость различна по форме и неравномерна по площади поверхности трубы. Поэтому в расчетах используется понятие усредненной шероховатости с поправочным коэффициентом (k1). Данная характеристика для конкретного трубопровода зависит от материала, продолжительности его эксплуатации, наличия различных коррозионных дефектов и других причин. Рассмотренные выше величины являются справочными.

Количественная связь между коэффициентом трения, числом Рейнольдса и шероховатостью определяется диаграммой Муди.

Для вычисления коэффициента трения турбулентного движения потока также используется уравнение Коулбрука-Уайта, с использованием которого возможно наглядное построение графических зависимостей, по которым определяется коэффициент трения:

В расчётах используются и другие уравнения приблизительного расчета потерь напора на трение. Одним из наиболее удобных и часто используемых в этом случае считается формула Дарси-Вейсбаха. Потери напора на трение рассматриваются как функция скорости жидкости от сопротивления трубы движению жидкости, выражаемой через значение шероховатости поверхности стенок трубы:

Потери давления по причине трения для воды рассчитывают по формуле Хазена — Вильямса:

Расчет потерь давления

Рабочее давление в трубопроводе – это на большее избыточное давление, при котором обеспечивается заданный режим технологического процесса. Минимальное и максимальное значения давления, а также физико-химические свойства рабочей среды, являются определяющими параметрами при расчёте расстояния между насосами, перекачивающими носитель, и производственной мощности.

Расчет потерь на падение давления в трубопроводе осуществляют по уравнению:

Примеры задач гидравлического расчета трубопровода с решениями

В аппарат с давлением 2,2 бар по горизонтальному трубопроводу с эффективным диаметром 24 мм из открытого хранилища насосом перекачивается вода. Расстояние до аппарата составляет 32 м. Расход жидкости задан – 80 м 3 /час. Суммарный напор составляет 20 м. Принятый коэффициент трения равен 0,028.

Рассчитайте потери напора жидкости на местные сопротивления в данном трубопроводе.

Исходные данные:

Расход Q = 80 м 3 /час = 80·1/3600 = 0,022 м 3 /с;

эффективный диаметр d = 24 мм;

коэффициент трения λ = 0,028;

давление в аппарате Р = 2,2 бар = 2,2·10 5 Па;

Решение задачи:

Скорость потока движения воды в трубопроводе рассчитывается по видоизмененному уравнению:

w=(4·Q) / (π·d 2 ) = ((4·0,022) / (3,14·[0,024] 2 )) = 48,66 м/с

Потери напора жидкости в трубопроводе на трение определяются по уравнению:

H_Т = (λ·l) / (d·[w 2 /(2·g)]) = (0,028·32) / (0,024·[48,66] 2 ) / (2·9,81) = 0,31 м

Общие потери напора носителя рассчитываются по уравнению и составляют:

Потери напора на местные сопротивления определяется как разность:

Ответ: потери напора воды на местные сопротивления составляют 7,45 м.

По горизонтальному трубопроводу центробежным насосом транспортируется вода. Поток в трубе движется со скоростью 2,0 м/с. Общий напор составляет 8 м.

Найти минимальную длину прямого трубопровода, в центре которого установлен один вентиль. Забор воды осуществляется из открытого хранилища. Из трубы вода самотеком изливается в другую емкость. Рабочий диаметр трубопровода равен 0,1 м. Относительная шероховатость принимается равной 4·10 -5 .

Исходные данные:

Скорость потока жидкости W = 2,0 м/с;

относительная шероховатость 4·10 -5 .

Решение задачи:

Согласно справочным данным в трубе диаметром 0,1 м коэффициенты местных сопротивлений для вентиля и выхода из трубы составляют соответственно 4,1 и 1.

Значение скоростного напора определяется по соотношению:

w 2 /(2·g) = 2,0 2 /(2·9,81) = 0,204 м

Потери напора воды на местные сопротивления составят:

Суммарные потери напора носителя на сопротивление трению и местные сопротивления рассчитываются по уравнению общего напора для насоса (геометрическая высота Hг по условиям задачи равна 0):

Полученное значение потери напора носителя на трение составят:

Рассчитаем значение числа Рейнольдса для заданных условий течения потока (динамическая вязкость воды принимается равной 1·10 -3 Па·с, плотность воды – 1000 кг/м 3 ):

Re = (w·d·ρ)/μ = (2,0·0,1·1000)/(1·10 -3 ) = 200000

Согласно рассчитанному значению Re, причем 2320 0,25 = 0,316/200000 0,25 = 0,015

Преобразуем уравнение и найдем требуемую длину трубопровода из расчетной формулы потерь напора на трение:

l = (H_об·d) / (λ·[w 2 /(2g)]) = (6,96·0,1) / (0,016·0,204) = 213,235 м

Ответ:требуемая длина трубопровода составит 213,235 м.

В производстве транспортируют воду при рабочей температуре 40°С с производственным расходом Q = 18 м 3 /час. Длина прямого трубопровода l = 26 м, материал — сталь. Абсолютная шероховатость (ε) принимается для стали по справочным источникам и составляет 50 мкм. Какой будет диаметр стальной трубы, если перепад давления на данном участке не превысит Δp = 0,01 мПа (ΔH = 1,2 м по воде)? Коэффициент трения принимается равным 0,026.

Исходные данные:

Расход Q = 18 м 3 /час = 0,005 м 3 /с;

для воды ρ = 1000 кг/м 3 , μ = 653,3·10 -6 Па·с (при Т = 40°С);

шероховатость стальной трубыε = 50 мкм;

коэффициент трения λ = 0,026;

Решение задачи:

Используя форму уравнения неразрывности W=Q/F и уравнение площади потока F=(π·d²)/4 преобразуем выражение Дарси – Вейсбаха:

∆H = λ·l/d·W²/(2·g) = λ·l/d·Q²/(2·g·F²) = λ·[(l·Q²)/(2·d·g·[(π·d²)/4]²)] = =(8·l·Q²)/(g·π²)·λ/d 5 = (8·26·0.005²)/(9,81·3,14²)· λ/d 5 = 5,376·10 -5 ·λ/d 5

d 5 = (5,376·10 -5 ·λ)/∆H = (5,376·10 -5 ·0,026)/1,2 = 1,16·10 -6

Ответ: оптимальный диаметр трубопровода составляет 0,065 м.

Проектируются два трубопровода для транспортировки невязкой жидкости с предполагаемой производительностью Q₁ = 18 м 3 /час и Q₂ = 34 м 3 /час. Трубы для обоих трубопроводов должны быть одного диаметра.

Определите эффективный диаметр труб d, подходящих под условия данной задачи.

Исходные данные:

Решение задачи:

Определим возможный интервал оптимальных диаметров для проектируемых трубопроводов, воспользовавшись преобразованным видом уравнения расхода:

Значения оптимальной скорости потока найдем из справочных табличных данных. Для невязкой жидкости скорости потока составят 1,5 – 3,0 м/с.

Для первого трубопровода с расходом Q₁ = 18 м 3 /час возможные диаметры составят:

d_1min = √(4·18)/(3600·3,14·1,5) = 0,065 м

d_1max = √(4·18)/(3600·3,14·3.0) = 0,046 м

Для трубопровода с расходом 18 м 3 /час подходят трубы с диаметром поперечного сечения от 0,046 до 0,065 м.

Аналогично определим возможные значения оптимального диаметра для второго трубопровода с расходом Q₂ = 34 м 3 /час:

d_2min = √(4·34)/(3600·3,14·1,5) = 0,090 м

d_2max = √(4·34)/(3600·3,14·3) = 0,063 м

Для трубопровода с расходом 34 м 3 /час возможные оптимальные диаметром могут быть от 0,063 до 0,090 м.

Пересечение двух диапазонов оптимальных диаметров находится в интервале от 0,063 м до 0,065 м.

Ответ: для двух трубопроводов подходят трубы диаметром 0,063–0,065 м.

В трубопроводе диаметром 0,15 м при температуре Т = 40°C движется поток воды производительностью 100 м 3 /час. Определите режим течения потока воды в трубе.

μ = 653,3·10 -6 Па·с (по таблице при Т = 40°С);

ρ = 992,2 кг/м 3 (по таблице при Т = 40°С).

Решение задачи:

Режим течения потока носителя определяется по значению числа Рейнольдса (Re). Для расчета Re определим скорость движения потока жидкости в трубе (W), используя уравнение расхода:

W = Q·4/(π·d²) = [100/3600] · [4/(3,14·0,25²)] = 0,57 м/c

Значение числа Рейнольдса определим по формуле:

Re = (ρ·W·d)/μ = (992,2·0,57·0,25) / (653,3·10 -6 ) = 216422

Критическое значение критерия Re_кр по справочным данным равно 4000. Полученное значение Re больше указанного критического, что говорит о турбулентном характере течения жидкости при заданных условиях.

Ответ: режим потока воды – турбулентный.

Источник

• Главная
• Промышленная вентиляцияКомпания РСВ предлагает купить оборудование для промышленной вентиляции. ☎️ Звоните: 8 (800) 200-02-85, 8 (495) 797-38-71, 📨 zakaz@rsvgroup.ru. ✔️ Бесплатная доставка по Москве и области при заказе от 20 000 рублей. ✔️ По тарифам транспортных компаний: Россия, Беларусь и Казахстан.
• Противопожарная вентиляцияКомпания РСВ предлагает купить противопожарную вентиляцию по низкой цене. ☎️ Звоните: 8 (800) 200-02-85, 8 (495) 797-38-71, 📨 zakaz@rsvgroup.ru. ✔️ Бесплатная доставка по Москве и области при заказе от 20 000 рублей. ✔️ По тарифам транспортных компаний: Россия, Беларусь и Казахстан.
• Отопительное оборудованиеКомпания РСВ предлагает купить отопительное оборудование по низкой цене. ☎️ Звоните: 8 (800) 200-02-85, 8 (495) 797-38-71, 📨 zakaz@rsvgroup.ru. ✔️ Бесплатная доставка по Москве и области при заказе от 20 000 рублей. ✔️ По тарифам транспортных компаний: Россия, Беларусь и Казахстан.
• Прайс-лист
• Опросные листыОпросные листы для подбора промышленного вентиляционного оборудования. Максимально полно ответьте на вопросы и нажмите кнопку «отправить», остальную работу по подбору оптимального решения сделают инженеры компания РСВ.  Звоните: 8 (800) 200-02-85, 8 (495) 797-38-71, zakaz@rsvgroup.ru.
• Отправить запрос
• Контакты

Давление в воздуховоде – измерение и расчет потерь

Оглавление

• Расчет давления в воздуховоде
• Поведение среды внутри воздуховода
  • Физический смысл параметра
• Что такое потери давления в воздуховодах?
  • Метод допустимых скоростей
  • Метод постоянной потери напора
• Потери давления на изгибах
• Потери давления на диффузорах
• Потери давления в прямолинейных воздуховодах
• Пример расчета на видео

Расчет давления в воздуховоде

Перемещение газовоздушной смеси в воздуховодах происходит в определенном режиме. Все параметры потока должны быть известны заранее, чтобы оборудование работало без перегрузок, а сами воздуховоды не подвергались чрезмерным нагрузкам. Основное значение, которое надо определить в первую очередь — давление воздуха. Оно определяет эффективность работы системы и позволяет получить все остальные данные о режиме передвижения воздушного потока.

Давление воздуха — это составной показатель, представляющий собой сумму двух величин, определяемых по отдельности. Для того, чтобы вычислить общее значение, следует предварительно определить скорость воздушного потока.

Формула выглядит следующим образом:

v=L/3600*F

Где:

• F — сечение воздухопровода

Зная скорость потока, можно приступать к дальнейшим расчетам.

Поведение среды внутри воздуховода

Воздушный поток внутри воздухопровода получает импульс от вентилятора и под его воздействием перемещается в заданном направлении. При этом, общее давление складывается из двух самостоятельных величин:

• статическое давление, обусловленное энергией взаимодействия молекул газа
• динамическое давление, воздействующее на стенки трубы

Статическое давление P_ст измеряют с помощью специальных приспособлений (трубка Пито, соединенная с дифманометром). Динамическое давление представляет собой произведение плотности воздуха на квадрат скорости потока, деленное пополам.

P дин = ρ*(v²/2)

Где:

• P дин  — динамическое давление
• ρ — плотность воздуха (или перемещаемого газа)
• v² — квадрат скорости потока

Сумма обоих значений и будет составным общим давлением воздуха на данном участке воздуховода. Важно понимать, что давление всегда вычисляется только при заданном расходе, т. е. определенном режиме работы вентилятора. Увеличение скорости вращения или изменение размеров рабочего колеса автоматически вызовет изменение давления.

Физический смысл параметра

Смысл определения давления воздуха в воздуховодах заключается в сохранении параметров системы. Если имеется отрезок трубопровода, равномерно сужающийся от начала к концу (такие участки называются конфузорами), то в конечной точке будет наблюдаться изменение режима потока:

• уменьшение статического давления
• увеличение динамического давления

В результате, общее давление останется неизменным, а скорость потока возрастет. Расход воздуха в конечной точке пропорционально упадет, поэтому перед началом понадобится придать потоку дополнительный импульс для сохранения общего режима работы системы. Для определения величины дополнительной энергии надо предварительно рассчитать давление и все остальные параметры потока.

Если на участке воздуховода имеется расширение (диффузор), происходит обратное явление — возрастает расход, но падает скорость и давление. Для сохранения режима также необходимо заранее рассчитать начальные значения всех показателей воздушного потока в системе.

Сеть воздуховодов представляет собой сложную систему с большим количеством изгибов, ответвлений, переходов. Все они образуют динамическое сопротивление движению воздуха, которое надо учесть при расчете режима работы вентиляции. Определение давления при этом играет главную роль, позволяющую оперировать другими данными.

Что такое потери давления в воздуховодах?

Потери давления — это снижение параметров воздушного потока, вызванное сопротивлением трубопроводов. Энергия потока расходуется на проход изгибов и прочих переходов, гасится или поглощается стенками воздуховодов. Возникают турбулентные завихрения, частично направляющие воздух по спирали или в обратную сторону, снижая его скорость и уменьшая общий импульс.

Расчет потерь давления возможен при наличии всей информации о режиме работы воздуховода (длина, сечение, давление, скорость потока и т.д.). Необходимо в первую очередь определить потери на трение и на местные сопротивления, которые зависят от скорости потока и плотности перемещаемого газа с учетом соответствующих коэффициентов и табличных значений.

Расчет воздуховодов может быть произведен по двум методикам. Оптимальным способом считается выполнение расчета и тем, и другим способом, с последующим применением на практике больших результатов. Рассмотрим их внимательнее:

Метод допустимых скоростей

Расчет по допустимым скоростям позволяет определить параметры воздуховодов исходя из потребностей и нормативных требований к вентиляции помещений разного назначения. Исходными данными являются табличное значение оптимальной скорости воздуха в данном помещении, а также расчетное сечение воздуховодов с величиной падения давления.

Затем производят расчет по следующей методике:

• создается схема вентиляции с указанными значениями длины каналов и расхода воздуха на каждом участке
• определяется оптимальный диаметр (размер) каналов
• вычисляются потери давления на трение и местные сопротивления
• потери давления суммируются и определяется окончательное значение для данного участка воздуховода

В результате получается значение, определяющее режим подачи воздуха в конечной точке системы или ее участка.

Метод постоянной потери напора

Этот метод достаточно прост, но не дает точных значений. Он используется на начальной стадии проектирования, для определения технико-экономических показателей данной вентиляционной системы. Методика базируется на показателе падения напора в зависимости от длины воздуховодов.

Порядок расчета:

• определение скорости потока по специальной диаграмме зависимости скорости от расхода
• рассчитывают начальную величину потери расхода, обозначающую падение производительности на 1 погонный метр воздуховода
• выбирают наиболее нагруженную ветвь воздухопровода и принимают ее протяженность за общую величину
• умножают общую длину на величину потери напора (начальную, на 1 п.м.)
• прибавляют размер потерь на диффузорах
• по диаграмме определяют начальный диаметр воздуховода, обеспечивающий заданный расход в конечной точке системы

Необходимо понимать, что выполнение подобных расчетов представляет собой большую сложность и не может быть произведено человеком без специальной подготовки.

Потери давления на изгибах

Изгибы воздуховодов создают сопротивление движению воздуха, в котором создаются турбулентные потоки и завихрения. Они гасят скорость и энергию, оказывая отрицательное влияние на режим перемещения среды. Величина падения напрямую зависит от угла изгиба.

Существует диаграмма, отображающая эту величину относительно разных углов изгиба, соответствующих параметрам стандартных фасонных изделий. По ней можно определить, насколько упадет давление при прохождении изгиба данной конфигурации. Эта диаграмма есть в таблицах СНиП, данные из нее учитываются при проектировании системы.

Потери давления на диффузорах

Диффузор — это участок воздуховода с равномерно расширяющимся сечением. Для определения падения давления может быть произведен специализированный расчет, но он сложен и недоступен для человека, не имеющего соответствующего образования и опыта.

Поэтому принято использовать диаграмму в таблицах СНиП, где заранее произведены все вычисления. Надо только найти начальное и конечное значение размеров и определить искомую величину. Поскольку все результаты одинаковы, делать каждый раз один и тот же расчет нецелесообразно.

Потери давления в прямолинейных воздуховодах

Прямые участки воздуховодов также создают определенное сопротивление потоку воздуха. Он теряет энергию из-за трения о стенки, турбулентности, ослабления общего импульса, полученного потоком от рабочего колеса вентилятора. Зависимость падения от длины и размеров трубы линейная, поэтому ее не считают, а находят по диаграмме в таблицах СНиП или ином справочнике. По вертикальной оси отображен объем перемещаемого воздуха (расход), по горизонтальной — величина потери давления.

Пользуются диаграммой не так, как обычно — сначала на вертикальной оси находят существующую величину расхода, потом совмещают ее с размером трубы на диаграмме и опускают перпендикуляр на горизонтальную ось, которая покажет требуемое значение.

Пример расчета на видео

Инженер по вентиляции и климатическому оборудованию

Загрузка…

Заголовок

1О трубопроводах сжатого воздуха: разница между распределительными и разводящими трубами

Правильно спроектированная трубная магистраль является важной составляющей системы подготовки и распределения сжатого воздуха. Без этого компонента транспортировка рабочей среды от компрессора к потребителю будет энергозатратной и малоэффективной.

Чтобы определить точные значения рабочего давления и производительности оборудования, на этапе проектирования пневмосети создают подробную схему и чертеж расположения рабочих компонентов (компрессора, фильтров, осушителей и тд) и точек потребления. В такой логической цепочке указываются:

• вертикальная труба подачи сжатого воздуха от компрессорной централи до зоны потребления;
• распределительная труба — питается от вертикальной трубы и распределяет сжатый воздух по потребителям. Данная магистраль может быть поделена на несколько составных частей;
• соединительная арматура — связывает между собой распределительную и разводящую трубы;
• разводящие трубы – подают рабочую среду непосредственно к пневматическому оборудованию

На Рисунке №1 представлена схема подачи и распределения сжатого воздуха через систему трубопроводов для промышленного предприятия или химической лаборатории:

На схеме видно, что компрессор с другим энергетическим оборудованием (ресивер, осушители, маслоотделитель, фильтры и т.д.) расположены на нижнем этаже. Подготовленный сжатый воздух транспортируется на верхний уровень по вертикальной трубе. Далее рабочая среда движется по распределительному трубопроводу, и через соединительные и разводящие трубы подается непосредственно к точкам потребления.

Для малых или средних систем сжатого воздуха (например, подготовка и подача сжатого воздуха для накачивания шин) подробная схема пневмосети может и не составляться. В данном случае один и тот же трубопровод может быть и вертикальной и распределительной магистралью.

---

---

2Как определяют потери давления в трубопроводе?

Как хорошо видно на Рисунке №1 сжатый воздух в процессе движения от компрессора к потребителю встречает много препятствий, что неизменно приводит к потере рабочего давления. Основные факторы, влияющие на падение давления в воздушной сети, это:

• длина трубной магистрали,
• внутренний диаметр труб,
• количество изгибов, муфт, клапанов,
• скорость воздушного потока,
• производительность компрессора, рабочее давление и т.д.

В небольших или средних системах сжатого воздуха потери давления могут рассчитываться по специальной формуле (без учета количества клапанов, муфт, поворотов труби и т.д.):

где:

• qv – производительность компрессора, л/сек
• d – внутренний диаметр трубы, мм
• l – длина магистрали, м
• p – входное абсолютное давление, бар.

Как видно из формулы, для определения потерь рабочего давления в пневмосети используют два важных параметра трубопровода: его протяженность и величину внутреннего диаметра. Эти две характеристики имеют решающее значение, и вот почему:

Если диаметр трубопровода окажется мал, это неизбежно приведет к снижению скорости воздушного потока. В результате компоненты пневмосети «не дополучают» сжатый воздух, работают не на полную силу, и в сети падает давление. При подборе диаметра трубы ошибочно полагаться на размер выходного отверстия компрессора, производительность, рабочее давление и расстояние. Специалисты рекомендуют использовать трубы бОльшего диаметра. Это несколько увеличит расходы на стоимость материалов, но значительно снизит (или исключит) падение рабочего давления в магистрали, и поможет сэкономить на энергоресурсах.

Если система подготовки и распределения сжатого воздуха достаточно сложная и протяженная (например, как на Рисунке №1), то на этапе формирования схемы пневмосети проектировщики учитывают значения потерь давления, которые приходятся на различные участки трубопровода. В Таблице №1 приведены такие значения:

То есть к данным, которые были получены по вышеуказанной формуле, прибавляются потери давления, приходящиеся на различные участки трубопровода.

Влияние изгибов, муфт и других составляющих трубопровода на падение давления

Рассчитывая потери давления в пневмосети, обязательно стоит учесть потери, которые приходятся на различные клапаны, изгибы, задвижки, соединения, вентили и т.д. Определить такую взаимосвязь можно, воспользовавшись данными из Таблицы №2, где показано, как значение падения давления зависит от диаметра трубопровода и его конкретного участка. Например, падение давления в Т-образном соединении 25-ти миллиметровой трубе эквивалентно падению давления в двухметровой прямой трубе.

Таблица №2 Эквивалентные длины труб (в метрах):

Как подобрать диаметр трубы для сети распределения сжатого воздуха с давлением 7 бар?

В Таблице №3 указана взаимосвязь между производительностью компрессора и длиной трубной магистрали. Зная эти два показателя, можно легко подобрать требуемый диаметр трубной магистрали. Данные Таблицы рассчитаны на максимальный перепад давления 0,3 бар. Указанные значения относятся к прямой трубе без каких-либо поворотов, клапанов и т.д. Например, данные таблицы можно использовать для расчета потерь давления в деревообрабатывающем цеху, где от компрессора идет одна распределительная (разводящая) труба.

Таблица №3:

Любые расчеты, касающиеся подбора оборудования или построения схемы подготовки и распределения сжатого воздуха, требуют опыта и навыков их проведения. Первоначально специалисты проводят технический аудит на производстве, делают замеры, проводят предварительные расчеты, используют специальное программное обеспечение.

Также не стоит забывать о возможных расширениях предприятия и будущих потребностях в сжатом воздухе! Выбор протяженности системы трубопроводов и диаметра труб, основанный исключительно на текущих требованиях к потоку, может быть большой ошибкой. Некоторые дополнительные затраты и предусмотрительность сейчас могут принести серьезные дивиденды в будущем.

3Как выбрать материал для трубопровода сжатого воздуха?

Для производства труб системы подготовки и распределения сжатого воздуха используют несколько материалов. Выбор того или иного зависит от нескольких факторов:

• условия эксплуатации (улица, помещение),
• качество сжатого воздуха,
• перепады давления,
• протяженности трубопровода,
• требуемого диаметра трубы,
• стоимости,
• рабочего давления и производительности компрессора,
• износостойкости.

Чаще всего в сетях распределения сжатого воздуха устанавливают трубы, изготовленные из следующих материалов:

1. Сталь. К основным преимуществам данного вида труб относятся: бесшовность соединения, наличие резьбовых соединений, разнообразие видов и форм, разнообразие номинальных диаметров, коррозионная стойкость, низкое сопротивление воздушному потоку. Ограничения к выбору данного вида трубопровода: гальванизированное покрытие увеличивает сопротивление воздушному потоку. Также, трубы из нержавеющей стали достаточно дорогие и имеют значительный вес, по сравнению с пластиковыми трубами.
2. Медь.
   Для многих предприятий медный трубопровод для системы распределения сжатого воздуха достаточно дорогостоящий вариант и требует привлечения сторонних специалистов по монтажу высокого технического уровня. Чаще всего такой вид труб используют в медицине или в лабораториях. Медные трубы имеют низкое сопротивление движению потока, устойчивы к коррозии.
3. Пластик.
   Для производства труб используют следующие виды пластика: полипропилен (РPR), полиамид (РА), полиэтилен (РЕ), акрилнитрил-бутадиен-стиролполимер (ABS). Готовые изделия из них не подвержены коррозии, имеют множество форм и соединений, обладают низкой эластичностью, просты в монтаже и обслуживании. Максимальное расчетное давление каждого вида трубы производители указывают в ее спецификации (обозначение PN и далее величина давления в бар, например PN16).

Наиболее распространенным материалом для прокладки пневмопроводов является полипропиленовые трубы. Они просты в установке, имеют приемлемую стоимость и выдерживают давление сжатого воздуха до 20 бар. Внешние диаметры полипропиленовых труб: 20 мм, 25 мм, 32 мм, 40 мм, 50 мм, 63 мм. Внутренние диаметры зависят от максимального давления, на которое они рассчитаны и соответственно зависят от толщины стенок труб, поэтому при выборе материалов пневмопровода нужно внимательно ознакомиться с характеристиками выбранной для монтажа PPR-трубы.

Компрессорные системы Dalgakiran

Одним из лучших производителей компрессорного оборудования на данный момент является Dalgakiran. Это турецкий завод с европейским менеджментом качества и технологиями, которые не уступают Atlas Copco.

Компрессоры поставляются с ременным и прямым приводами, а также оснащены частотным преобразователем, встроенными и наружными осушителями. Большой номенклатурный ряд позволяет закрыть потребность в сжатом воздухе практически для любого производства, а также создать полноценную компрессорную для целого предприятия.

Обращаем ваше внимание, что для правильного подбора компрессорной техники наши специалисты предлагают заполнить Опросный Лист, в котором отражаются все наиболее важные нюансы при выборе агрегатов. Также, вы можете обратиться к нашим специалистам за консультацией любым удобным способом:

• По телефону: 8 800 555 95 28 (звонок бесплатный)
• По электронной почте: to@novatecs.ru
• Заполнив заявку в нашем онлайн-чате.

Примеры

3.15.Вентиляционная трубаd=0,1м
(100 мм) имеет длину.
Определить давление, которое должен
развивать вентилятор, если расход
воздуха, подаваемый по трубе,.
Давление на выходе.
Местных сопротивлений по пути не имеется.
Температура воздуха 20˚ C. Труба стальная
новая, бесшовная.

Решение.Находим скорость воздуха
в трубе:

.

Число Рейнольдса для потока воздуха в
трубе при
(табл. П‑8)

.

Относительная шероховатость (по табл.
П-15
)

.

Коэффициент гидравлического трения

.

По формуле Дарси-Вейсбаха находим потери
давления на трение ():

.

Ответ: .

3.16.Расход воды при температуре 10˚
C в горизонтальной трубе кольцевого
сечения, состоящей из двух концентрических
оцинкованных стальных труб (при),.
Внутренняя труба имеет наружный диаметрd=0,075 м, а наружная труба
имеет внутренний диаметрD= 0,1м. Найти потери напора на трение на
длине трубыl=300м.

Решение.Площадь живого сечения

.

Смоченный периметр живого сечения

.

Эквивалентный диаметр

Относительная шероховатость

.

Средняя скорость течения

.

Число Рейнольдса при
(см. табл. П-12)

.

Коэффициент гидравлического трения

.

Потери напора на трение по длине находим
по формуле Дарси-Вейсбаха:

.

Ответ: .

3.17.Определить расходы воды в трубе
прямоугольного поперечного сечения с
отношением сторон a:b = 0,25 и в круглой
трубе при той же площади поперечного
сечения,
если потери давления в этих трубах
одинаковы и равны,
а длина каждой трубы.
Температура воды 20˚ C.

Решение.Для трубы круглого сечения;
для трубы прямоугольного сечения при
a:b = 0,25

.

Найдём эквивалентные диаметры для этих
труб :

;

.

Потери давления определяем по формуле
Дарси-Вейсбаха. Предположим первоначально,
что режим течения в трубах ламинарный.
Тогда по формуле
,
где значение коэффициента формы А (см.
табл. П-24) для круглых труб равно 64, для
прямоугольных – 73, найдем коэффициент
Дарси.

Формула потерь давления принимает вид

.

Для круглой трубы при плотности воды
(см.
табл. П-4) и вязкости(см. табл. П-12)

;

для прямоугольной трубы

Определяем числа Рейнольдса:

для круглой трубы

;

для прямоугольной трубы

.

Поскольку числа Рейнольдса меньше
критического равного 2 320, режим
течения в трубах, как и предполагалось,
ламинарный.

Расход воды:

в круглой трубе

;

в прямоугольной трубе

.

Таким образом, в условиях ламинарного
движения при одной и той же площади
живого сечения и одинаковых потерях
давления круглая труба пропускает
расход в 2,5 раза больший, чем труба
прямоугольного сечения.

Ответ: ;.

3.18.Определить диаметр d нового
стального трубопровода длиной,
который должен пропускать расход воды,
при потерях давления.
Температура подаваемой воды 20˚ C.

Решение.Предполагаем, что трубопровод
работает в квадратичной области
сопротивления, тогда найдем коэффициент
Дарси по формуле Шифринсона

,

где
(см. табл. П-15).

Найдем среднюю скорость течения по
формуле Дарси-Вейсбаха

.

Подставляя в это выражение формулу для
λ и учитывая, что расход

получим

.

Для условий задачи при
(см.
табл. П-4)

;

d=0,15м.

Площадь поперечного сечения трубы
составит

.

Скорость в трубопроводе равна

.

Число Рейнольдса при
(см. табл. П-12)

.

При относительной шероховатости

и числе Рейнольдса
,
согласно рис.3.1, находим, что трубопровод
работает в зоне переходного сопротивления.

Значения λ определяем по формуле
Альтшуля:

.

Тогда

;

;

d=0,12м.

Проверка показала, что при d=0,12м
и скорости 1,75м/с трубопровод работает
в зоне переходного сопротивления.

Уточним значение λ:

;

;

.

При λ=0,018

;

;d=0,118м.

Ответ: d=0,118м.

3.19.Определить расход воды в бывшей
в эксплуатации водопроводной трубе
диаметромd=0,3м, если
скорость на оси трубы, замеренная трубкой
Пито – Прандтля,
а температура воды 10˚ C.

Решение.Находим по табл. П-15 значение
абсолютной шероховатости для старых
стальных труб:.

Предполагая, что движение воды происходит
в квадратичной области турбулентного
движения, определяем коэффициент
гидравлического трения по формуле
Шифринсона:

.

Среднюю скорость определяем по уравнению:

;

.

Кинематическая вязкость воды
(см. табл. П-12).

Определяем значение критерия зоны
турбулентности по формуле:

.

Таким образом, движение действительно
происходит в квадратичной области
сопротивления.

Расход воды в трубе находим из выражения

.

Ответ: .

3.20.Для ограничения расхода воды в
водопроводной линии установлена
диафрагма. Избыточные давления в трубе
до и после диафрагмы постоянны и равны
соответственнои.
Диаметр трубыD=0,076 м.
Определить необходимый диаметр отверстия
диафрагмыdс таким
расчётом, чтобы расход в линии был равен.

Решение. Потеря напора в диафрагме

.

Скорость воды в трубопроводе

.

Из формулы Вейсбаха

имеем:

.

Этому значению коэффициента сопротивления
соответствует отношение площадей
сечения,которое
можно определить из следующей формулы:

,

где коэффициент сжатия струи находим
по формуле:

.

Таким образом,

;

;

;

;

.

Находим диаметр отверстия диафрагмы:

.

Коэффициент сжатия струи

.

Ответ: .

3.21.Вода протекает по горизонтальной
трубе, внезапно сужающейся отd₁=0,2
м доd₂=0,1 м. Расход
водыQ=0,02 м³/с.
Определить, какую разность уровней
ртутиh_ртпокажет
дифференциальный манометр, включенный
в месте изменения сечения. Температура
воды 20⁰С.

Решение. Скорость воды в широком
сечении трубы

Скорость воды в узком сечении трубы

Степень сужения трубопровода

Коэффициент сжатия струи находим по
формуле:

Коэффициент местного сопротивления
при внезапном сужении определяем по
формуле:

Составим уравнение Бернулли для сечений
1-1 и 2-2 относительно плоскости сравнения,
совпадающей с осью трубы,

Разность пьезометрических напоров

Величина столба ртутного манометра

Ответ:

3.22.В закрытом резервуаре А
поддерживается постоянное манометрическое
давление р_м=2,2 атм, под действием
которого вода по трубопроводу диаметромd=25 мм вытекает в емкость
В. Определить расход воды в трубе, если
Н₁=1 м, Н₂=5 м, длина трубопроводаl=H₂+1м,
а коэффициент сопротивления вентиля_вен=4,0.

Решение:

Составим
уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2
относительно

плоскости
сравнения

0-0:

Z₁++

где Z₁=H₁;p₁=p_м+р_а;V₁0;Z₂=H₂;p₂=p_атм;V₂0;

h_n=.

.

Тогда Н₁-Н₂+=.

Откуда найдем скорость воды Vв трубе:

V=м/с,

где
,
т.е. считаем, что труба работает в
квадратичной зоне сопротивления:

.

Уточняем зону работы трубопровода. Для
этого найдем число Рейнольдса:

R_e=.

По графику на рис 3.4 Альтшуля А.Д “Примеры
расчета по гидравлике” уточняем, что
труба работает в переходной зоне.

Тогда уточним коэффициент Дарси:

Погрешность при этом составит:

%=%.

Уточняем скорость движения воды в трубе
V=м/c.

Расход, протекающий по трубе, составит:

Q=V=5,07л/с.

Ответ:Q=2.49м³/с.

3.23. В закрытом резервуаре поддерживается
постоянное манометрическое давление,
под воздействием которого по новой
стальной трубе диаметромd=50мм
и длинамивытекает
вода при температуре.
Определить расход в трубе.

Указание. В первом приближении при
решении задачи следует принимать
квадратичную область сопротивления, а
затем уточнить значение

Решение:

Составим
уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2
относительно плоскости сравнения 0-0
(см. рис)

где

Найдём длину трубопровода:

Потери напора по длине и в местных
сопротивлениях составят:

.

Уравнение Бернулли примет вид:

.

Найдём скоростной напор:

,

откуда определим скорость на выходе из
трубы:

.

Предположим, что зона сопротивления
– квадратичная, тогда коэффициент Дарси
составит:

.

Найдём скорость в трубе:

где коэффициент сопротивления поворота:

(при).

Найдём число Рейнольдса:

.

Так как число Рейнольдса оказалось
в диапазоне
<<,
то труба работает в переходной зоне.

Уточним коэффициент Дарси по формуле

Уточняем скорость в трубе:

.

Найдём расход:

.

Ответ: Q= 0,006 м³/с.

3.24. В бак подается вода с постоянным
расходомQ, а чтобы избежать
переполнения бака, установлена сливная
труба диаметромd= 125 мм
и общей длиной 8 м с коэффициентом трения
λ = 0,025. Определить при каком напореHрасходы притока и истечения воды из
бака составятQ= 25 л/с,
если радиус закругления поворотов трубыR= 20 см, а значениеh= 7 м.

Решение:
Составим уравнение Бернулли для
сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости
сравнения 0-0 (см. рис.)

где

– примем для^{первого
приближения:} ,^{так как площадь
бака много больше площади трубы;}

^Tогда:

^Где

^{Скорость в трубе
составит:}

.

Тогда потери напора по длине:

.

Потери на вход составят:

где
(табл. П-28).

Найдём потери на вход:

.

Потери на поворот:

где— коэффициент на поворот.

Находим
,величина коэффициента составляет.
Тогда потери напора.

Вычислим
.

Общие потери составят:

.

Найдем напор Н:

Знак «минус» указывает на то, что при
заданном расходе, диаметре трубы, малых
сопротивлениях и т.д. уровень в баке
упадёт до уровня сечения входа в трубу,
т.к. расход оттока будет больше расхода
притока и установится некоторый
безнапорный излив через трубу.

3.25. Ось
горизонтального участка трубы AB
расположена на высоте h₁=0,35 м над
уровнем воды в резервуаре M. Длины и
диаметры участков соответственноl₁=35м, d₁=70 мм,l₂=14 м, d₂=135 мм,
коэффициенты потерь в закруглениях
ζ=0,15 и коэффициенты трения λ=0,03. Определить
напор H, при котором давление в сечении
1–1, отстоящем от начала трубопровода
AB на расстоянииl=10 м
достигнет р₁=2,2 Н/см².

Решение:

Составим
уравнение Бернулли для сечений I-IиII-II,
относительно плоскости сравнения 0-0
(см.рис.):

где Z_I= H + h₁;Z_II=0;p_I=p_II=
Pатм;

V₁=V_II≈ 0.

Тогда H + h₁=
h_w,

где h_w— потери напора в местных сопротивлениях
и по длине трубопровода:

h_w=.

Выразим скорость
V₂ через скоростьV_1, используя
уравнение постоянства расхода:

V₂=V_1.

Подставим
значение в уравнение Бернулли:

Н+h₁=

=,

где
;;;.

Подставляя все
значения и преобразовывая, получим:

H=0,92.
()

Запишем теперь
уравнение Бернулли для сечений I-Iи 1-1, относительно плоскости сравнения,
проходящей через ось участка трубы АВ:

,

где Z_I=H;Z₁=0;
V_I=0;p_I=p_атм;

Тогда H+.

Подставляя
значения, и учитывая, что

р₁-это
избыточное давление, получим:

Н=.

Решая это
уравнение совместно с (),
получим:

.

Откуда найдем
скорость на первом участке трубы:

V,
следовательноVм/с, из системы уравнений найдем напор
Н:

Н=0,92м.

Ответ: Н=3,4
м.

3.26. Из
реки в колодец поступает вода с расходомQ=60 л/с по трубе диаметромd=150 мм и длиннойL=100
м. На входе в трубу расположена сетка с
обратным клапаном. Определить разность
уровней воды в реке и в колодце, если
коэффициент трения трубы λ=0,022.

Решение:

Составим
уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2
относительно плоскости сравнений 0-0
(см. рис.):

,

где z₁
=H;P₁=P₂=P_атм;z₂=0;;.

Потери напора
равны

=h+h_м=.

Подставим эти
значения в уравнение Бернулли

H=.

Вычислим
скорость воды в трубе

==3,397м/с3,4м/с.

По справочным
данным найдём значения коэффициентов

Подставим все
значения в уравнение и найдём разность
уровней воды

H=0,5=15,41м.

Ответ. Н=15,41м.

3.27. При
проведении опытов со стальной трубой
диаметромd=32мм установлено,
что закон гидравлического сопротивления
– квадратичная зона, а коэффициент
Дарси.
Определить эквивалентную шероховатость
трубы.

Решение:

Используем
формулу Шифринсона для нахождения
коэффициента

;

.

Ответ:
.

3.28.Недалеко от конца трубопровода
диаметромd=0,15 м,
транспортирующего вязкую жидкость
(ρ=900кг/м³, ν=1·10^-4м²/с),
имеется задвижка Лудло. Определить
пьезометрическое давление перед
задвижкой при расходеQ=0,04
м³/с, если степень открытия задвижкиn=0,75. В конце трубопровода
давление равно атмосферному.

Решение. Находим скорость течения
жидкости в трубе:

Число Рейнольдса, характеризующее
течение в трубопроводе,

Определяем коэффициент сопротивления
по формуле:

По табл. П-23 находим значение А=350, ζ_кв=0,2.
Тогда

Потери давления найдем по формуле:

Учитывая, что в конце трубопровода
избыточное давление отсутствует,
пьезометрическое давление перед
задвижкой будет равно 710 Па.

Ответ:

3.29.Горизонтальная труба диаметромd₁=0,1 м внезапно
переходит в трубу диаметромd₂=0,15
м. Проходящий расход водыQ=0,03
м³/с. Требуется определить: а)
потери напора при внезапном расширении
трубы; б) разность давлений в обеих
трубах; в) потери напора и разность
давлений для случая, когда вода будет
течь в противоположном направлении
(т.е. из широкой трубы в узкую); г) разность
давлений при постепенном расширении
трубы (считая потери напора пренебрежимо
малыми).

Решение.а) Находим потери напора
при внезапном расширении трубопровода
по формуле Борда:

б) Находим разность давлений в узкой и
широкой трубах из уравнения Бернулли:

или

в) При изменении направления движения
на обратное, т.е. из широкой трубы в
узкую, скорость в сжатом сечении

Степень сжатия потока

Коэффициент сжатия трубы найдем по
формуле

Разность давлений

г) Если бы был обеспечен плавный переход
от трубы узкого сечения к трубе широкого
сечения, то разность давлений была бы
равна:

Ответ: а);
б);
в);
г).

3.30.Определить потери давления при движении
масла в радиаторе, если расход маслаQ=2·10^-4м³/с.
Диаметр коллектора радиатораd₀=0,03
м, диаметр трубокd_тр=0,01
м, длина ихl_тр=1 м.
Плотность масла ρ=900кг/м³,
кинематическая вязкость ν=6,5·10^-5м²/с.

Решение.Скорость течения масла
в коллекторах

Найдем потери давления в трубках по
длине и потери на местные сопротивления.
Все четыре трубки находятся в одинаковых
условиях. Следовательно, расход в каждой
из них

Скорость течения масла в трубке

Число Рейнольдса

Таким образом, течение в трубках
ламинарное. Потери давления по длине
находим по формуле Пуазейля:

Потери давления в местных сопротивлений
определяем по формуле Вейсбаха:

Коэффициент местных сопротивлений
вычисляем по формуле:

По табл. П-23 находим для входа в трубки:
ζ_вх.кв=0,5 и А=30; для
выхода из трубок ζ_вых.кв=1 и А=30.
Подставляя найденные значения, получаем:

ζ_вых=30/97+1=1,3; ζ_вх=30/97+0,5=0,8.

Тогда

Общие потери давления при движении
масла в радиаторе

Ответ:

3.31 . Из резервуара вытекает вода по
трубопроводу переменного сечения,
размеры которогоl₁=10
м ,l₂=50 м ,d₁=7,5
см,d₂=10 см,H=2.0
м. Определить показания ртутного
манометра при известном расходеQ=10
л/с.

Решение:

Составим уравнение Бернулли для сечения
1-1 и 2-2 относительно плоскости сравнения

1. (см.рис.):
   Z₁++
   =Z₂++
   ++h_w
   ,

где Z₁=H;p=p_м
;V₁=0 ;Z₂=0;p=p_атм;V₂=.

Потери напора состоят из потерь напора
по длине и в местных сопротивлениях:

h=h+h_м=h+h+h+h

Тогда уравнение Бернулли принимает
вид:

H+=++++.

Найдем скорости в трубах:

V===2,26
м/с;

V===1,27
м/с.

Найдем числа Рейнольдса:

R===167822;

R===125743.

По рисунку 4-2а (Киселев П.Г Справочник
по гидравлическим расчетам) видно, что
этим

значениям чисел Рейнольдса соответствует
переходная зона сопротивления.
Коэффициенты Дарси найдем по формуле
А.Д.Альтшуля:

,

где K=0,014
мм – примем как для стальных труб новых,
чистых.

Тогда:

;

.

Тогда потери по длине составят:

h0,0172

=0,6+0,73=1,33 м.

Найдем потери напора на входе:

h,

где
( стр 48 Киселев П.Г Справочник по
гидравлическим расчетам).

hм.

Потери напора при внезапном расширении:

h;
;

hм.

Окончательно получим уравнение:

H+,

откуда:м,

т.е на свободной поверхности будет
вакуум.

p

h=0,007
мм рт.ст.

Если же предположить, что труба старая,
ржавая, то К

можно принять равным К=1
мм.

Тогда в этом случае:

;

.

Потери напора по длине при этом составят:

hм,

Местные потери напора:

hм;hм.

Тогда
м.

В этом случае показание hбудет составлятьp,
откуда найдем показания манометра:

h==м =63 мм рт.ст.

Таким образом давление над свободной
поверхностью воды в резервуаре должно
быть больше атмосферного.

Ответ:h=63 мм рт.ст.

3.32. Насос забирает из водоема воду
с температурой 20⁰С в количествеQ=50 л/с. Определить
максимальную высоту расположения
горизонтального вала насоса над свободной
поверхностью водыH₁,
если давление перед насосомp₂=0,3·10⁵Па. На всасывающей чугунной трубе
диаметромd=0,25 м и длинойl=50 м имеется заборная
сетка, плавный поворот радиусомR=0,5
м и регулирующая задвижка, открытая на
45% площади проходного сечения.

Решение.Запишем уравнение
Бернулли для двух сечений 1-1 (по уровню
свободной поверхности водоема) и 2-2
(перед насосом):

где V₁ – средняя
скорость течения воды на свободной
поверхности водоема;

p₁– атмосферное
давление;

V₂ – средняя
скорость течения воды во всасывающей
трубе;

Δp_пот – сумма
потерь давления по длине и местных
потерь.

Учитывая, что z₁=0,V₁≈0, и принимая
плоскость 1-1 в качестве плоскости
сравнения, находим:

Высота расположения насоса над уровнем
воды в водоеме

Средняя скорость течения воды во
всасывающей трубе

Суммарные потери давления

где ∑ζ=ζ_заб+ζ_пов+ζ_в

Здесь ζ_заб=5 (см. табл. П-28) –
коэффициент местного сопротивления на
вход во всасывающую трубу;

ζ_пов– коэффициент местного
сопротивления на плавный поворот
трубопровод;

ζ_в=5 – коэффициент местного
сопротивления задвижки [9; табл. 4.21].

Число Рейнольдса (при ν=1,01·10^-6
м²/с; см. табл. П-12)

Для чугунных труб k_э=1
мм [7; табл. 3.1]

По рис. 3.1 находим, что всасывающий
трубопровод работает в квадратичной
зоне сопротивления. Коэффициент
гидравлического трения определяем по
формуле Шифринсона:

Коэффициент местного сопротивления на
плавный поворот ζ_пов вычисляем
по формуле:

Суммарные потери давления при плотности
воды ρ=998,2 кг/м³:

Тогда

Высота расположения насоса не должна
превышать 6,2 м.

Ответ:

3.33. Расход горячей воды с температурой
95⁰С через радиатор водяного
отопленияQ=0,1 м³/ч.
Определить потери давления между
сечениями 1-1 и 2-2, если диаметр подводящих
трубопроводовd=0,0125 м, а
общая их длинаl=5 м.

Решение.Суммарные потери
давления

где Δp_л– потери
давления по длине;

Δp_м – местные
потери.

Средняя скорость течения воды в
трубопроводе:

Число Рейнольдса (при ν=1,01·10^-6
м²/с; см. табл. П-12)

Абсолютная шероховатость
стальной трубыk_э=5·10^-5м (табл. П-15), относительная шероховатость

По графику зон гидравлического
сопротивления (рис.3.1) находим, что
трубопроводы работают в переходной
зоне сопротивления. Коэффициент
гидравлического трения определяем по
формуле Альтшуля:

Потери давления по длине при плотности
воды ρ=961,32 кг/м³(см. табл. П-4)

Местные потери давления складываются
из потерь на поворот, в пробковом кране
и в радиаторе. Для поворота ζ₉₀^о
=1,4; для крана ζ_кв=0,4 (см. табл.
П-23); для радиатора ζ_р=2 (см. табл.
П-28). Эти значения коэффициентов местных
сопротивлений рекомендованы для зоны
квадратичного сопротивления, т.е. для
больших чисел Рейнольдса. Влияние числа
Рейнольдса на местные сопротивления
учитываем по формуле

Из табл. П-23 имеем для поворота
под углом 90⁰A=400, для
пробкового кранаA=150. Для
радиатора приближено принимаемA=500ζ_р=500·2=1000.

Сумма коэффициентов местных сопротивлений

Потери давления на местные сопротивления

.

Суммарные потери давления

Ответ:

3.34.Насос с подачейQ=0,01
м³/с забирает воду из колодца,
сообщающегося с водоемом чугунной
трубой диаметромd=150 мм
и длинойl=100 м. На входе в
трубу установлена сетка. Температура
воды в водоеме 20⁰С. Найти перепад
уровней воды Δhв водоеме
и колодце.

Решение. Запишем уравнение
Бернулли для двух сечений 1-1 и 2-2, принимая
уровень воды в колодце 2-2 за плоскость
сравнения:

Учитывая, что p₁₌p₂
иV₁≈V₂≈0,
получаем:

Потери давления в трубе

Скорость течения жидкости
в трубе

Число Рейнольдса (при ν=1,01·10^-6м²/с; см. табл. П-12)

Абсолютная шероховатость чугунной
трубы [7; табл. 3.1] k_э=1
мм=10^-3м. Относительная шероховатость

По графику зон гидравлического
сопротивления (рис.3.1) находим, что труба
работает в квадратичной зоне сопротивления.
Коэффициент гидравлического трения
вычисляем по формуле Шифринсона:

Местные потери давления складываются
из потерь давления на вход в трубу и на
выход из нее: ζ_вх=6 (табл. П-28),
ζ_вых=1.

Перепад уровней воды в водоеме и колодце

Ответ:

3.35.Сифонный бетонный водосброс
диаметромd=1 м, общей
длинойl=50 м сбрасывает
воду из водохранилища в реку, уровень
которой наH=5 м ниже уровня
водохранилища. Определить подачуQсифонного водосброса, если он имеет два
поворота: α=90⁰ и α=45⁰ с радиусами
закругленияR=2 м. Длина
горизонтального участкаl_r=2
м, толщина стенок водосброса δ=0,05 м.
Температура воды в водохранилище 0⁰С.
Определить также вакуумp_вакв верхней точке сифона, еслиz₁=1
м,z₂=3 м.

Решение.Разность уровней воды
в водохранилище и реке определяет
суммарные потери давления в сифонной
трубе:

Потери давления состоят из потерь по
длине и в местных сопротивлениях

Скорость движения воды в сифонном
водосбросе

Примем первоначально, что водосброс
работает в квадратичной области
сопротивления. Тогда по формуле Шифринсона
при k_э=5·10^-4м[7;табл. 3.1]

Коэффициент местного сопротивления
на вход в трубу (при δ/d=0,05/1=0,05)
ζ_вх=0,5. Коэффициент сопротивления
на поворот 90⁰находим по формуле:

Коэффициент сопротивления на поворот
45⁰определяем по формуле:,
принимая а=0,7 , получим ζ₄₅^о=
ζ90^.а=0,18·0,7≈0,13. Коэффициент
сопротивления на выход из трубы ζ_вых=1.

Сумма коэффициентов местных сопротивлений

Скорость в сифоне

Число Рейнольдса при ν=1,79·10^-6м²/с; (см. табл. П-12)

При

по рис. 3.1 устанавливаем, что водосброс
работает в квадратичной области
сопротивления.

Расход воды через сифонный водосброс

Составим уравнение Бернулли для сечений
1-1 и 2-2:

Потери давления на участке
1-2

где l₁=z₂+l_r=3+2=5
м и ρ=999,9кг/м³(см. табл. П-4).

Подставляем численные значения и
получаем:

Величина вакуума в верхней точке
водосброса

Ответ: ;.

3.36.В стальном трубопроводе системы
горячего водоснабжения диаметромd=0,0125 м, длинойl=100
м движется вода со скоростьюV=0,5
м/с. Температура воды 50⁰С. На
трубопроводе имеются два поворота под
углом α=90⁰и пробковый кран.
Определить потери давления и сравнить
их с результатами расчета, выполненного
в предположении квадратичного закона
сопротивления.

Решение.Суммарные потери
давления Δp_пот
складываются из потерь на трение по
длине Δp_л и потерь
в местных сопротивлениях Δp_м.

Число Рейнольдса (при ν=0,55·10^-6м²/с; см. табл. П-12)

Для стального трубопровода k_э=5·10^-5(см. табл. П-15); относительная шероховатость

k_э/d=5·10^-5/0,0125=4·10^-3.

По рис. 3.1 устанавливаем, что трубопровод
работает в переходной области
сопротивления. Коэффициент гидравлического
трения находим по формуле Альтшуля:

Потери давления на трение по длине
трубопровода ρ=988,1 кг/м³(см.
табл. П-4)

Коэффициент местных сопротивлений
определяем по формуле:

для поворота под углом 90⁰ζ_кв=1,4;
А=400 (см. табл. П-23);

для пробкового крана ζ_кв=0,4; А=150
(см. табл. П-23).

Сумма коэффициентов местных сопротивлений

Местные потери давления

Суммарные потери давления

Если считать, что трубопровод работает
в области квадратичного сопротивления,
то по формуле Шифринсона найдем
коэффициент Дарси

а потери давления составят:

Таким образом, потери давления,
рассчитанные в предположении квадратичного
закона сопротивления, будут занижены
против реальных потерь на 14%.

Ответ: ;.

3.37.Найти потери давления Δp_м
на преодоление местных сопротивлений
при движении воды в стальном трубопроводе
диаметромd=0,025 м при
повороте на угол 90^°без вставки
и с вставкой. Найти наименьшую длину
вставкиl_вл, при
которой отсутствует взаимное влияние
двух местных сопротивлений. Скорость
водыV=5 м/с, температура
воды 20^°С.

Решение.Потери давления при
повороте на угол 90^°без вставки
(а) и со вставкой (б) находим по формуле:

и

Принимая ν=1,01·10^-6м²/с (см.
табл. П-12), находим число Рейнольдса для
потока воды в трубе:

Относительная шероховатость при
k_э=5·10^-5м (см.
табл. П-15)

Коэффициент гидравлического трения
трубопровода найдем по формуле Альтшуля:

Коэффициент местного сопротивления
при резком повороте на 90^°(см.
табл. П-20) ζ₉₀^°=1,3. Коэффициент
местного сопротивления при резком
повороте на 135^°находим по формуле

Два поворота под углом α=135^°не
влияют друг на друга, если расстояние
между ними больше, чемl_вл.
По формуле определяем длину влияния

Отсюда

Таким образом, если расстояние между
двумя поворотами α=135^°больше, чемl_вл=0,65 м, то местные
сопротивления не будут оказывать влияние
друг на друга. В этом случае

Вставка может снизить потери давления
в 4 раза.

3.38. Из напорного бакаАс отметкой
горизонта воды 15,50мтребуется подать
в пунктВводу на отметку 10,6мв
количествеQ= 20,6л/с.
Между пунктамиАиВрасстояниеl= 880м. Для прокладки
водопровода имеются «нормальные» трубы
с диаметрами(вес 1пог. м38 кг, или 372,8Н) и(вес
1пог. м55 кг, или 539,6Н). Какие
трубы надо поставить, чтобы их общий
вес был наименьшим?

Решение.Определим при заданном
напорерасходную характеристику

.

По табл. П-16 находим
дляидля.

Из сопоставления табличных значений
Kс расчетным следует,
что при постановке трубне обеспечится пропуск заданного расхода
при расчетных отметках, а припойдет расход больше расчетного или
останется излишний напор.

Проектирование труб с
по всей длинеАВповедет к излишней
затрате металла. Для обеспечения
расчетных условий при наименьшей затрате
металла составим трубопровод из двух
последовательно соединенных участков
одного и другого диаметров.

Сумма потерь напора на обоих участках
.

При
скорость в трубопроводе.
Область сопротивления квадратичная,
так как скоростьбольшеV, указанной в
[4; табл.VI] для нормальных
труб.

При
скорость.
Область сопротивления переходная, так
как скоростьменьше указанной в [4; табл.VII]
для труб.
Обозначая черезxдлину (в километрах) участка с диаметром,
будем иметь сумму потерь напора во всей
длине трубопровода:

.

Подставив числовые значения,
воспользовавшись [4; табл. VI],
получими найдем отсюда.

Вес труб с
на участкеxсоставит,
или.
На остальной длиневес будет,
или

Общий вес труб
,
или.
Это будет наименьший вес при условии
использования заданного напора.

Ответ:
.

3.39. От напорного бакаАв пунктВпроложены два параллельных
трубопровода. В одном из трубопроводов
расход распределяется в виде непрерывной
раздачи.
В пунктВпоступает транзитный
расходна отметку.
Горизонт воды в напорном баке А расположен
на отметке.
Трубы нормальные.

Определить:

1. Транзитный
   расход
   в пунктеВ.

2. Отметку
   горизонта воды в напорном баке А,
   обеспечивающую увеличение расходав 2 раза (при этом расходи отметка пьезометрической линии в
   пункте В остаются без изменения).

Решение.1) Расход в первом трубопроводе
(без раздачи) определится по формуле:

,

где[4; табл.V] для диаметраd=150мм.

Этот расход целиком поступает в
водоразборный пункт В. Однако полный
расходможет быть больше, чем,
так как во втором трубопроводе, кроме
непрерывной раздачи,
возможно наличие транзитного расхода.

Определим расход
во втором трубопроводе из формулы

.

Отсюда

.

Подставляя числовые значения, получим:

.

Решая уравнение, находим
.

Следовательно, полный расход в пункте
Вбудет:

.

2) Расход в пункте Вувеличен вдвое,
т. е.

.

Определим, при каком напоре будет
обеспечен этот расход. Потери напора в
обоих (параллельных) трубопроводах
одинаковы. Следовательно, можно написать
равенство, полагая расход в первом
трубопроводе
,

,

или

.

Подставляя численные значения, получим:

.

Решая уравнение, найдем
.
Следовательно, расход в первом трубопроводе

.

Потери напора при этом

.

Отметка горизонта воды в бака Адолжна быть:

.

3.40. Определить, какой расход можно
перекачать сифоном из водоема А водоем
В при разности горизонтов Н=1,5м, если
длина сифонаl=75м, а диаметр
сифонаd=200мм. Трубы
чугунные, нормальные (Δ=1,35мм). Вычислениями
выяснить, будет ли в сечениях 1-1, 2-2, 3-3,
4-4, 5-5 манометрическое давление или
вакуум. Найти, где расположены сечения,
в которых давление в сифоне будет равно
атмосферному. Почему в сечении 3-3 будет
наибольший вакуум?

При расчете скоростными напорами в
водоемах пренебречь. Наибольшее
превышение над уровнем воды в водоеме
принять s=2м, а глубины
погруженияи.
Температура воды.

Решение. Составим уравнение Бернулли
для сечений Ι-Ι, ΙΙ-ΙΙ, расположенных на
свободной поверхности, приняв за
плоскость сравнения сечение ΙΙ-ΙΙ
(плоскость 0-0)

откуда
,
т. е. весь напор затрачивается на
преодоление сопротивлений.

Подставляем последовательно местные
потери и потери по длине в уравнение:

.

Коэффициент потерь сетки с обратным
клапаном принимаем
(табл. П-28).

Для определения коэффициента потерь
по длине λ необходимо знать режим
движения. Так как в задаче требуется
определить расход, то скорость неизвестна.
Предполагаем, что движение происходит
в квадратичной зоне, и находим коэффициент
С по одной из формул, например по формуле
Агроскина, приняв для нормальных труб
k=4,04,

,

где
.

Тогда найдем коэффициент Дарси из
формулы

.

По табл. П-28 при
находим.
Потери на выход из трубы найдем по
формуле Борда-Карно

.

и, следовательно, в формуле Вейсбаха
примем
.
Подставляя числовые значения в исходное
уравнение, получим:

.

Найдем скорость в сифоне

.

Проверим режим движения, принимая
кинематический коэффициент вязкости
для воды
при температуре,

.

Определяем нижнюю границу квадратичной
области по формуле

.

Так как в рассматриваемом случае
,
то движение будет происходить в
квадратичной области и наше предположение
оказалось правильным. В противном случае
нужно было бы уточнить λ и пересчитать
скорость.

Расход определяем по формуле

где
.

Определим теперь, будет ли в сечении
1-1 манометрическое давление или вакуум.
Составим уравнение Бернулли для сечения
Ι-Ι, расположенного на свободной
поверхности водоема и для произвольно
выбранного сечения х — х, взятого внутри
трубы. За плоскость сравнения выбираем
сечение 1-1.

Тогда уравнение Бернулли запишем в
виде:

,

где
—
расстояние от сеченияI-Iдо выбранного сечения;

— давление в выбранном сечении;

— пьезометрическая высота, соответствующая
полному давлению;

— потери напора до выбранного сечения.

Из уравнения Бернулли найдем

.

Из анализа этого уравнения видно, что
в сечениях, расположенных между 1-1 и
2-2, давление в сифоне будет манометрическим
до тех пор, пока
,
так как в этом случаеи.
Если,
то давление в сифоне будет равно
атмосферному, так как

и.

Наконец, если
,
тои в трубе будет вакуум.

Расположив сечение
в сечении 1-1, получим:

В этом уравнении
и потери до сечения 1-1 равны

;

Следовательно, в сечении 1-1 давление
будет манометрическое:
.
Найдем, на каком расстоянии,
расположено сечение,
в котором давление будет равно
атмосферному. Это расстояние найдем из
условия, что

,

где
.

В этом уравнении неизвестным является
лишь расстояние
,
поэтому

Определим давление в сечении 2-2, внутри
трубы, по исходному уравнению Бернулли

или

т. е. в сечении 2-2 будет вакуум, величина
которого равна

Найдем давление в сечении 3-3, считая

Таким образом, в сечении 3-3 будет вакуум

Найдем вакуум в сечении 4-4, считая (),

т.е. в сечении 4-4 также будет вакуум

.

Сопоставляя вакуум в сечениях 2-2 и 4-4,
замечаем, что вакуум в последнем сечении
значительно превосходит вакуум в сечении
2-2, что объясняется увеличением потерь
в сифоне по направлению течения жидкости.
Уменьшение вакуума в сечении 4-4 по
сравнению с сечением 3-3 объясняется
уменьшением высоты z_xнад плоскостью сравнения.

Определим давление в сечении 5-5. Чтобы
упростить вычисления, составим уравнение
Бернулли для произвольного сечения
x`-x` и сечения

II-II, приняв
за плоскость сравнения 0-0. Тогда

Принимая ζ_вых=1, после сокращения
получим:

и

Так как в сечении 5-5 геометрическая
высота
=0,
то манометрическое давление найдем из
уравнения

т.е.

Следовательно, член
в сечении 5-5 будет превышатьна величину напора, затрачиваемого на
преодоление потерь по длине.

Сечение, в котором давление в правой
вертикальной части сифона будет равно
атмосферному, найдем из условия

В сечении 3-3 вакуум будет наибольшим
потому, что в этом сечении при наибольшей
геометрической высоте z_xпотери будут наибольшими. В сечениях,
расположенных по течению ниже сечения
3-3, вакуум будет меньше, так как
геометрическая высота уменьшается
быстрее, чем нарастают потери по длине.

3.41. Из бака при постоянном напореН
по прямому горизонталь­ному
трубопроводу длинойlи диаметромd вытекает
вода в атмосферу, а на расстоянииl₁
от начала трубопровода уста­новлен
вентиль. Определить расход воды в
трубопроводе при полном открытии вентиля
и построить пьезометрическую и напорную
линии, если

l = 100мм; l₁
=80м; D
= 0,1м; Н = 5м;
= 0,03.

Решение:Составим уравнение Бернулли
для сечений0—0 и4—4
относительно плоскости сравнения,
проведенной через ось трубы

В рассматриваемом случае z₀=H;р₀ = р_4;
поскольку скорость движения воды в
баке несоизмеримо меньше скорости
движения воды в трубе, можно при­нять,
чтоV₀0,z₄
=p_a
,тогда

.

Подставив эти значения в уравнение
Бернулли, получим

.

Так как
,
то

Учитывая, что
,
и решив последнее уравнение относительно
искомого расхода, получаем:

В данном случае сумма коэффициентов
потерь
местных сопротивлений складывается из
коэффициента потерь на вход в трубуи коэффициента потерь в вентиле диаметром

D = 0,1м при
полном открытии.
Таким образом, с учетом потерь по длине:

Подставляя известные величины в
формулу для расхода, находим, что

Для построения пьезометрической
линии находим зависимость, по которой
можно определить величину пьезометрического
напора в любом сечении трубопро­водов.
Для этого составим уравнение Бернулли
для сечения 0—0 и любого сече­ния
трубопроводах—х относительно
плоскости сравнения

.

или

Учитывая, что
и,получаем

,

где
—
сумма коэффициентов потерь на участке
от сечения0—0 до сеченияx—x.
Из уравнения определим величину
пьезометрического напора в сечении 1—1

,

где
;

Определим величину пьезометрического
напора в сечении 2—2. Здесь

Далее определим величину пьезометрического
напора в сечении 3 —3:

В сечении 4-4 имеют место равенстваи

Откладывая полученные значения величин
пьезометрических напоров в каждом
сечении от плоскости сравнения
,
строим пьезометрическую линию.

Поскольку напор в трубопроводе постоянного
сечения равномерный, напорная линия
будет параллельна пьезометрической и
расположится выше последней на величину

Ответ: Q= 0,0128
.

3.42.Определить расход водыQприt = 15^оС
и полное давле­ниерв наивысшей
точке сифонного нового стального
трубопровода, если его диаметрd= 50мм; длинаl= 10м; разность уровней воды в резервуарахН= 1,2м; превышение наивысшей
точки сифона над уровнем воды в первом
резервуареh=1м,
а расстояние от начала трубопровода до
сечения 1—1 равно 3м.

Решение.Составим уравнение Бернулли
для сечений0—0и2—2относительно
плоскости сравнения, совмещенной с
сечением0—0:

В условиях задачи

p₀ = p_a;
V₀=0;

Таким образом, получим:

Откуда:

В полученной формуле сумма коэффициентов
потерь:

Поскольку в общем случае
зависит от шероховатости трубыи числа РейнольдсаRе,
которое при неизвестной скорости также
является неизвестным, в первом приближении
допускаем, что это квадратическая
область гидравлических сопротивлений,
где

По таблице П-15 для значений эквивалентной
шероховатости нахо­дим среднее
значение
для новых стальных цельнотянутых труб0,06мм. Таким образом,

Следовательно,
тогда

.

Проверим принятую ранее область
гидравлических сопротивлений.

или

Сравнив полученное число Рейнольдса с
величинами
и,
найдем,

что 8330 < 96000 < 466480. Следовательно, поток
находится в переходной области
гидравлических сопротивлений, где
коэффициент трения определяется по
формуле А.Д. Альтшулля:

Далее находим новое значение:
Затем определяем
расход при найденном значении:

.

Поскольку расхождение между расходами
невелико, величину
можно не уточнять.

Полное давление в сечении 1—1 найдем,
составив уравнение Бернулли для сеченийО—О и1—1, совместив плоскость
сравнения с сечениемO—О:

В рассматриваемом случае z₀=0;

Тогда записанное выше уравнение примет
вид

откуда

В данном случае

Таким образом,

или

кг/см2­­

Ответ:

3.43.Из резервуараА по новой
чугунной трубе диаметром

d = 200мм вода
приt= 15^oС
поступает в резервуарВ при напорахН₁ = 4м иH₃= 1м и длинах участковl₁= 30м иl₂= 50м. Определить:

напор H₂в
резервуареБ, если труба горизонтальна;

Решение.Составим уравнение Бернулли
для сечений0 —0 и2 —2
относительно плоскости сравнения О₁= О₁, проведенной через горизонтальную
ось трубы,

В рассматриваемом случае

где
и— коэффициенты потерь местных
сопротивлений при входе и выходе из
резервуаров.

Таким образом,

откуда скорость движения воды в трубе

По таблице П-28 коэффициентов потерь
местных сопротивлений найдем
В первом приближении принимаем
квадратическую область гидравлических
сопротивлений и определяем коэффициент
Дарси по формуле Шифринсона

Приняв среднее значение эквивалентной
шероховатости для новых чугунных
труб
= 0,62мм, получим

Следовательно,

дм/с = 2,05м/с

Для уточнения коэффициента Дарси
определим число Рейнольдса
при кинематическом коэффициенте вязкости
для воды приt =
15°C,= 0,0115см²/с, откуда

Определяя соотношение
устанавливаем, что по­сколькуто область гидравлических сопротивлений
выбрана верно и пересчета значенийделать не следует.

Для определения напора H₂составим уравнение Бернулли для сеченийО—О и1—1относительно той же
плоскости сравнения. Руководствуясь
изложенным выше, получаем

откуда

м.

Ответ:H₂=2,84
м.

3.44. По вытяжной трубе диаметромD= 700мм газ удаляется из борова
котельной установки, где имеется
разрежение, соответствующее высоте 10мм вод. ст. Плотность газа_г=0,07кг/м³; плотность
воздуха
=1,2кг/м³;
отношение сечения борова к сечению
трубы₁/₂= 2. Гидравлический коэффициент трения= 0,02; коэффициент потерь на входе в трубу
с поворотом= 0,7. Определить: необходимую высоту
трубыН для создания тяги, если
весовой расход дымовых газов М = 8000
кг/ч=78,45кН/ч;

Решение.Определим скорость газа
в трубе

м/с.

Выбрав плоскость сравнения по
оси борова, напишем уравнение Бернулли
для
сечений 1—1 и2—2

и уравнение изменения атмосферного
давления по высоте

Решив совместно эти уравнения с учетом
того, что

получим

или

Ответ:Н= 31,1м.

где W — скорость потока, м/час

Q — расход воздуха, м³/час

S — площадь сечения воздуховода, м²

* Примечание: для перевода скорости из м/час в м/с нужно полученный результат разделить на 3600

Формула расчета давления в воздуховоде:

где P — общее давление в воздуховоде, Па

P_st — статическое давление в воздуховоде, равное атмосферному давлению, Па

p — плотность воздуха, кг/м³

W — скорость потока, м/с

* Примечание: для перевода давления из Па в атм. полученный результат умножить на 10.197*10^-6 (техническая атмосфера) или на 9.8692*10^-6 (физическая атмосфера)