Как найти давление звука

From Wikipedia, the free encyclopedia

Sound measurements
Characteristic	Symbols
Sound pressure	p, SPL,L_PA
Particle velocity	v, SVL
Particle displacement	δ
Sound intensity	I, SIL
Sound power	P, SWL, L_WA
Sound energy	W
Sound energy density	w
Sound exposure	E, SEL
Acoustic impedance	Z
Audio frequency	AF
Transmission loss	TL

v t e

Sound pressure or acoustic pressure is the local pressure deviation from the ambient (average or equilibrium) atmospheric pressure, caused by a sound wave. In air, sound pressure can be measured using a microphone, and in water with a hydrophone. The SI unit of sound pressure is the pascal (Pa).^[1]

Mathematical definition[edit]

Sound pressure diagram:

silence;
audible sound;
atmospheric pressure;
sound pressure

A sound wave in a transmission medium causes a deviation (sound pressure, a dynamic pressure) in the local ambient pressure, a static pressure.

Sound pressure, denoted p, is defined by

${displaystyle p_{text{total}}=p_{text{stat}}+p,}$

where

p_total is the total pressure,
p_stat is the static pressure.

Sound measurements[edit]

Sound intensity[edit]

In a sound wave, the complementary variable to sound pressure is the particle velocity. Together, they determine the sound intensity of the wave.

Sound intensity, denoted I and measured in W·m⁻² in SI units, is defined by

where

p is the sound pressure,
v is the particle velocity.

Acoustic impedance[edit]

Acoustic impedance, denoted Z and measured in Pa·m⁻³·s in SI units, is defined by^[2]

${displaystyle Z(s)={frac {{hat {p}}(s)}{{hat {Q}}(s)}},}$

where

Specific acoustic impedance, denoted z and measured in Pa·m⁻¹·s in SI units, is defined by^[2]

${displaystyle z(s)={frac {{hat {p}}(s)}{{hat {v}}(s)}},}$

where

Particle displacement[edit]

The particle displacement of a progressive sine wave is given by

${displaystyle delta (mathbf {r} ,t)=delta _{text{m}}cos(mathbf {k} cdot mathbf {r} -omega t+varphi _{delta ,0}),}$

where

It follows that the particle velocity and the sound pressure along the direction of propagation of the sound wave x are given by

${displaystyle v(mathbf {r} ,t)={frac {partial delta }{partial t}}(mathbf {r} ,t)=omega delta _{text{m}}cos left(mathbf {k} cdot mathbf {r} -omega t+varphi _{delta ,0}+{frac {pi }{2}}right)=v_{text{m}}cos(mathbf {k} cdot mathbf {r} -omega t+varphi _{v,0}),}$

${displaystyle p(mathbf {r} ,t)=-rho c^{2}{frac {partial delta }{partial x}}(mathbf {r} ,t)=rho c^{2}k_{x}delta _{text{m}}cos left(mathbf {k} cdot mathbf {r} -omega t+varphi _{delta ,0}+{frac {pi }{2}}right)=p_{text{m}}cos(mathbf {k} cdot mathbf {r} -omega t+varphi _{p,0}),}$

where

Taking the Laplace transforms of v and p with respect to time yields

${displaystyle {hat {v}}(mathbf {r} ,s)=v_{text{m}}{frac {scos varphi _{v,0}-omega sin varphi _{v,0}}{s^{2}+omega ^{2}}},}$

${displaystyle {hat {p}}(mathbf {r} ,s)=p_{text{m}}{frac {scos varphi _{p,0}-omega sin varphi _{p,0}}{s^{2}+omega ^{2}}}.}$

Since $varphi _{{v,0}}=varphi _{{p,0}}$ , the amplitude of the specific acoustic impedance is given by

${displaystyle z_{text{m}}(mathbf {r} ,s)=|z(mathbf {r} ,s)|=left|{frac {{hat {p}}(mathbf {r} ,s)}{{hat {v}}(mathbf {r} ,s)}}right|={frac {p_{text{m}}}{v_{text{m}}}}={frac {rho c^{2}k_{x}}{omega }}.}$

Consequently, the amplitude of the particle displacement is related to that of the acoustic velocity and the sound pressure by

${displaystyle delta _{text{m}}={frac {v_{text{m}}}{omega }},}$

${displaystyle delta _{text{m}}={frac {p_{text{m}}}{omega z_{text{m}}(mathbf {r} ,s)}}.}$

Inverse-proportional law[edit]

When measuring the sound pressure created by a sound source, it is important to measure the distance from the object as well, since the sound pressure of a spherical sound wave decreases as 1/r from the centre of the sphere (and not as 1/r², like the sound intensity):^[3]

${displaystyle p(r)propto {frac {1}{r}}.}$

This relationship is an inverse-proportional law.

If the sound pressure p₁ is measured at a distance r₁ from the centre of the sphere, the sound pressure p₂ at another position r₂ can be calculated:

${displaystyle p_{2}={frac {r_{1}}{r_{2}}},p_{1}.}$

The inverse-proportional law for sound pressure comes from the inverse-square law for sound intensity:

${displaystyle I(r)propto {frac {1}{r^{2}}}.}$

Indeed,

${displaystyle I(r)=p(r)v(r)=p(r)left[p*z^{-1}right](r)propto p^{2}(r),}$

where

is the convolution operator,
z⁻¹ is the convolution inverse of the specific acoustic impedance,

hence the inverse-proportional law:

${displaystyle p(r)propto {frac {1}{r}}.}$

The sound pressure may vary in direction from the centre of the sphere as well, so measurements at different angles may be necessary, depending on the situation. An obvious example of a sound source whose spherical sound wave varies in level in different directions is a bullhorn.^{[citation needed]}

Sound pressure level[edit]

Sound pressure level (SPL) or acoustic pressure level is a logarithmic measure of the effective pressure of a sound relative to a reference value.

Sound pressure level, denoted L_p and measured in dB,^[4] is defined by:^[5]

${displaystyle L_{p}=ln left({frac {p}{p_{0}}}right)~{text{Np}}=2log _{10}left({frac {p}{p_{0}}}right)~{text{B}}=20log _{10}left({frac {p}{p_{0}}}right)~{text{dB}},}$

where

p is the root mean square sound pressure,^[6]
p₀ is a reference sound pressure,
1 Np is the neper,
1 B = (1/2 ln 10) Np is the bel,
1 dB = (1/20 ln 10) Np is the decibel.

The commonly used reference sound pressure in air is^[7]

p₀ = 20 μPa,

which is often considered as the threshold of human hearing (roughly the sound of a mosquito flying 3 m away). The proper notations for sound pressure level using this reference are L_{p/(20 μPa)} or L_p (re 20 μPa), but the suffix notations dB SPL, dB(SPL), dBSPL, or dB_SPL are very common, even if they are not accepted by the SI.^[8]

Most sound-level measurements will be made relative to this reference, meaning 1 Pa will equal an SPL of 94 dB. In other media, such as underwater, a reference level of 1 μPa is used.^[9] These references are defined in ANSI S1.1-2013.^[10]

The main instrument for measuring sound levels in the environment is the sound level meter. Most sound level meters provide readings in A, C, and Z-weighted decibels and must meet international standards such as IEC 61672-2013.

Examples[edit]

The lower limit of audibility is defined as SPL of 0 dB, but the upper limit is not as clearly defined. While 1 atm (194 dB peak or 191 dB SPL)^[11]^[12] is the largest pressure variation an undistorted sound wave can have in Earth’s atmosphere (i.e. if the thermodynamic properties of the air are disregarded, in reality the sound waves become progressively non-linear starting over 150 dB), larger sound waves can be present in other atmospheres or other media, such as underwater or through the Earth.^[13]

Ears detect changes in sound pressure. Human hearing does not have a flat spectral sensitivity (frequency response) relative to frequency versus amplitude. Humans do not perceive low- and high-frequency sounds as well as they perceive sounds between 3,000 and 4,000 Hz, as shown in the equal-loudness contour. Because the frequency response of human hearing changes with amplitude, three weightings have been established for measuring sound pressure: A, B and C.

In order to distinguish the different sound measures, a suffix is used: A-weighted sound pressure level is written either as dB_A or L_A. B-weighted sound pressure level is written either as dB_B or L_B, and C-weighted sound pressure level is written either as dB_C or L_C. Unweighted sound pressure level is called «linear sound pressure level» and is often written as dB_L or just L. Some sound measuring instruments use the letter «Z» as an indication of linear SPL.^[13]

Distance[edit]

The distance of the measuring microphone from a sound source is often omitted when SPL measurements are quoted, making the data useless, due to the inherent effect of the inverse proportional law. In the case of ambient environmental measurements of «background» noise, distance need not be quoted, as no single source is present, but when measuring the noise level of a specific piece of equipment, the distance should always be stated. A distance of one metre (1 m) from the source is a frequently used standard distance. Because of the effects of reflected noise within a closed room, the use of an anechoic chamber allows sound to be comparable to measurements made in a free field environment.^[13]

According to the inverse proportional law, when sound level L_p₁ is measured at a distance r₁, the sound level L_p₂ at the distance r₂ is

${displaystyle L_{p_{2}}=L_{p_{1}}+20log _{10}left({frac {r_{1}}{r_{2}}}right)~{text{dB}}.}$

Multiple sources[edit]

The formula for the sum of the sound pressure levels of n incoherent radiating sources is

${displaystyle L_{Sigma }=10log _{10}left({frac {p_{1}^{2}+p_{2}^{2}+dots +p_{n}^{2}}{p_{0}^{2}}}right)~{text{dB}}=10log _{10}left[left({frac {p_{1}}{p_{0}}}right)^{2}+left({frac {p_{2}}{p_{0}}}right)^{2}+dots +left({frac {p_{n}}{p_{0}}}right)^{2}right]~{text{dB}}.}$

Inserting the formulas

${displaystyle left({frac {p_{i}}{p_{0}}}right)^{2}=10^{frac {L_{i}}{10~{text{dB}}}},quad i=1,2,ldots ,n}$

in the formula for the sum of the sound pressure levels yields

${displaystyle L_{Sigma }=10log _{10}left(10^{frac {L_{1}}{10~{text{dB}}}}+10^{frac {L_{2}}{10~{text{dB}}}}+dots +10^{frac {L_{n}}{10~{text{dB}}}}right)~{text{dB}}.}$

Examples of sound pressure[edit]

Examples of sound pressure in air at standard atmospheric pressure

Source of sound	Distance	Sound pressure level^[a]
(Pa)	(dB_SPL)
Shock wave (distorted sound waves > 1 atm; waveform valleys are clipped at zero pressure)^[11]^[12]		>1.01×10⁵	>191
Simple open-ended thermoacoustic device^[14]	^{[clarification needed]}	1.26×10⁴	176
1883 eruption of Krakatoa^[15]^[16]	165 km		172
.30-06 rifle being fired	1 m to shooter’s side	7.09×10³	171
Firecracker^[17]	0.5 m	7.09×10³	171
Stun grenade^[18]	Ambient	1.60×10³ …8.00×10³	158–172
9-inch (23 cm) party balloon inflated to rupture^[19]	At ear	4.92×10³	168
9-inch (23 cm) diameter balloon crushed to rupture^[19]	At ear	1.79×10³	159
9-inch (23 cm) party balloon inflated to rupture^[19]	0.5 m	1.42×10³	157
9-inch (23 cm) diameter balloon popped with a pin^[19]	At ear	1.13×10³	155
LRAD 1000Xi Long Range Acoustic Device^[20]	1 m	8.93×10²	153
9-inch (23 cm) party balloon inflated to rupture^[19]	1 m	731	151
Jet engine^[13]	1 m	632	150
9-inch (23 cm) diameter balloon crushed to rupture^[19]	0.95 m	448	147
9-inch (23 cm) diameter balloon popped with a pin^[19]	1 m	282.5	143
Loudest human voice^[21]	1 inch	110	135
Trumpet^[22]	0.5 m	63.2	130
Vuvuzela horn^[23]	1 m	20.0	120
Threshold of pain^[24]^[25]^[21]	At ear	20–200	120–140
Risk of instantaneous noise-induced hearing loss	At ear	20.0	120
Jet engine	100–30 m	6.32–200	110–140
Two-stroke chainsaw^[26]	1 m	6.32	110
Jackhammer	1 m	2.00	100
Traffic on a busy roadway	10 m	0.20–0.63	80–90
Hearing damage (over long-term exposure, need not be continuous)^[27]	At ear	0.36	85
Passenger car	10 m	0.02–0.20	60–80
EPA-identified maximum to protect against hearing loss and other disruptive effects from noise, such as sleep disturbance, stress, learning detriment, etc.^[28]	Ambient	0.06	70
TV (set at home level)	1 m	0.02	60
Normal conversation	1 m	2×10⁻³–0.02	40–60
Very calm room	Ambient	2.00×10⁻⁴ …6.32×10⁻⁴	20–30
Light leaf rustling, calm breathing^[13]	Ambient	6.32×10⁻⁵	10
Auditory threshold at 1 kHz^[27]	At ear	2.00×10⁻⁵	0
Anechoic chamber, Orfield Labs, A-weighted^[29]^[30]	Ambient	6.80×10⁻⁶	−9.4
Anechoic chamber, University of Salford, A-weighted^[31]	Ambient	4.80×10⁻⁶	−12.4
Anechoic chamber, Microsoft, A-weighted^[32]^[33]	Ambient	1.90×10⁻⁶	−20.35

^ All values listed are the effective sound pressure unless otherwise stated.

References[edit]

^ «Sound Pressure is the force of sound on a surface area perpendicular to the direction of the sound». Retrieved 22 April 2015.
^ ^a ^b Wolfe, J. «What is acoustic impedance and why is it important?». University of New South Wales, Dept. of Physics, Music Acoustics. Retrieved 1 January 2014.
^ Longhurst, R. S. (1967). Geometrical and Physical Optics. Norwich: Longmans.
^ «Letter symbols to be used in electrical technology – Part 3: Logarithmic and related quantities, and their units», IEC 60027-3 Ed. 3.0, International Electrotechnical Commission, 19 July 2002.
^ Attenborough K, Postema M (2008). A pocket-sized introduction to acoustics. Kingston upon Hull: The University of Hull. doi:10.5281/zenodo.7504060. ISBN 978-90-812588-2-1.
^ Bies, David A., and Hansen, Colin. (2003). Engineering Noise Control.
^ Ross Roeser, Michael Valente, Audiology: Diagnosis (Thieme 2007), p. 240.
^ Thompson, A. and Taylor, B. N. Sec. 8.7: «Logarithmic quantities and units: level, neper, bel», Guide for the Use of the International System of Units (SI) 2008 Edition, NIST Special Publication 811, 2nd printing (November 2008), SP811 PDF.
^ Morfey, Christopher L. (2001). Dictionary of Acoustics. San Diego: Academic Press. ISBN 978-0125069403.
^ «Noise Terms Glossary». Retrieved 2012-10-14.
^ ^a ^b Self, Douglas (2020-04-17). Small Signal Audio Design. CRC Press. ISBN 978-1-000-05044-8. this limit is reached when the rarefaction creates a vacuum, because you can’t have a lower pressure than that. This corresponds to about +194 dB SPL.
^ ^a ^b Guignard, J. C.; King, P. F.; North Atlantic Treaty Organization Advisory Group for Aerospace Research and Development Aerospace Medical Panel (1972). Aeromedical Aspects of Vibration and Noise. North Atlantic Treaty Organization, Advisory Group for Aerospace Research and Development. In air at an assumed atmospheric pressure of 1 bar (100,000 N/m²) this occurs theoretically at approximately 191 dB SPL (working with rms values
^ ^a ^b ^c ^d ^e Winer, Ethan (2013). «1». The Audio Expert. New York and London: Focal Press. ISBN 978-0-240-82100-9.
^ HATAZAWA, Masayasu; SUGITA, Hiroshi; OGAWA, Takahiro; SEO, Yoshitoki (2004-01-01). «Performance of a Thermoacoustic Sound Wave Generator driven with Waste Heat of Automobile Gasoline Engine». Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers Series B. 70 (689): 292–299. doi:10.1299/kikaib.70.292. ISSN 0387-5016.
^ «Krakatoa Eruption — The Loudest Sound». Brüel & Kjær. Retrieved 2021-03-24. 160 km (99 miles) away from the source, registered a sound pressure level spike of more than 2½ inches of mercury (8.5 kPa), equivalent to 172 decibels.
^ Winchester, Simon (2003). Krakatoa: The Day the World Exploded, August 27, 1883. Penguin/Viking. p. 218. ISBN 978-0-670-91430-2.
^ Flamme, GregoryA; Liebe, Kevin; Wong, Adam (2009). «Estimates of the auditory risk from outdoor impulse noise I: Firecrackers». Noise and Health. 11 (45): 223–230. doi:10.4103/1463-1741.56216. ISSN 1463-1741. PMID 19805932.
^ Brueck S. E., Kardous C. A., Oza A., Murphy W. J (2014). «NIOSH HHE Report No. 2013-0124-3208. Health hazard evaluation report: measurement of exposure to impulsive noise at indoor and outdoor firing ranges during tactical training exercises» (PDF). Cincinnati, OH: U.S. Department of Health and Human Services, Centers for Disease Control and Prevention, National Institute for Occupational Safety and Health.{{cite web}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g «Did You Know How Loud Balloons Can Be?». Retrieved 8 June 2018.
^ «LRAD Corporation Product Overview for LRAD 1000Xi». Retrieved 29 May 2014.
^ ^a ^b Realistic Maximum Sound Pressure Levels for Dynamic Microphones – Shure.
^ Recording Brass & Reeds.
^ Swanepoel, De Wet; Hall III, James W.; Koekemoer, Dirk (February 2010). «Vuvuzela – good for your team, bad for your ears» (PDF). South African Medical Journal. 100 (4): 99–100. doi:10.7196/samj.3697. PMID 20459912.
^ Nave, Carl R. (2006). «Threshold of Pain». HyperPhysics. SciLinks. Retrieved 2009-06-16.
^ Franks, John R.; Stephenson, Mark R.; Merry, Carol J., eds. (June 1996). Preventing Occupational Hearing Loss – A Practical Guide (PDF). National Institute for Occupational Safety and Health. p. 88. Retrieved 2009-07-15.
^ «Decibel Table – SPL – Loudness Comparison Chart». sengpielaudio. Retrieved 5 Mar 2012.
^ ^a ^b William Hamby. «Ultimate Sound Pressure Level Decibel Table». Archived from the original on 2005-10-19.
^ «EPA Identifies Noise Levels Affecting Health and Welfare» (Press release). Environmental Protection Agency. April 2, 1974. Retrieved March 27, 2017.
^ ««THE QUIETEST PLACE ON EARTH» – GUINNESS WORLD RECORDS CERTIFICATE, 2005″ (PDF). Orfield Labs.
^ Middlemiss, Neil (December 18, 2007). «The Quietest Place on Earth – Orfield Labs». Audio Junkies, Inc. Archived from the original on 2010-11-21.
^ Eustace, Dave. «Anechoic Chamber». University of Salford.
^ «Microsoft lab sets new record for the world’s quietest place». 2015-10-02. Retrieved 2016-09-20. The computer company has built an anechoic chamber in which highly sensitive tests reported an average background noise reading of an unimaginably quiet −20.35 dBA (decibels A-weighted).
^ «Check out the world’s quietest room». Microsoft: Inside B87. Retrieved 2016-09-20.

General

Beranek, Leo L., Acoustics (1993), Acoustical Society of America, ISBN 0-88318-494-X.
Daniel R. Raichel, The Science and Applications of Acoustics (2006), Springer New York, ISBN 1441920803.

External links[edit]

Media related to Sound pressure at Wikimedia Commons
Sound Pressure and Sound Power, Effect and Cause
Conversion of Sound Pressure to Sound Pressure Level and Vice Versa
Table of Sound Levels, Corresponding Sound Pressure and Sound Intensity
Ohm’s Law as Acoustic Equivalent, Calculations
Relationships of Acoustic Quantities Associated with a Plane Progressive Acoustic Sound Wave
Sound Pressure and Sound Power, Two Commonly Confused Characteristics of Sound
How Many Decibels Is Twice as Loud? Sound Level Change and the Respective Factor of Sound Pressure or Sound Intensity
Decibel (Loudness) Comparison Chart

Источник

Громкость, вроде бы, простое понятие, но часто ли мы задумываемся о том, что громкость с интенсивностью звука (на различных частотах слышимого диапазона) связаны совсем не линейно? И часто ли вспоминаем об этой нелинейности в своем желании иметь акустические системы, как можно более линейно отыгрывающие весь этот диапазон?

Давайте начнем с определений. Итак: звуковое давление — Sound Pressure Level (SPL) — это переменное избыточное давление, возникающее в упругой среде при прохождении через неё звуковой волны. Иначе: в нашей упругой среде (воздух) колеблется источник звука, создавая волну. Чем интенсивнее волна, тем выше звуковое давление. При распространении звуковой волны звуковое давление в точке измерения не будет постоянным, поэтому учитывают среднеквадратичное значение этой величины. Звуковое давление измеряется в Паскалях относительно опорного давления Рspl = 20 мкПа (на частоте 1 кГц это соответствует порогу слышимости).

Практически это неудобно, тем более что диапазон слышимых звуков (по их интенсивности) достаточно широк, а измерять его лучше не линейной, а логарифмической шкалой. Поэтому популярной единицей измерения звукового давления стали децибелы SPL(в дБ)=20lg(P/20мкПа).

Это более практичная и понятная единица. Имея откалиброванный измерительный микрофон и соответствующий софт, можно измерить звуковое давление от динамической головки (акустической системы), что дает нам возможность определять и чувствительность динамиков. Однако, являясь субъективным ощущением, громкость все же имеет свои единицы измерения.

Абсолютной единицей громкости является сон — громкость непрерывного чистого синусоидального тона частотой 1 кГц, создающего звуковое давление 2 мПа., уровень же громкости выражают в относительных единицах — фонах. 1 фон равен уровню звукового давления в 1 дБ, создаваемого синусоидальным тоном частотой 1 кГц такой же громкости, как и измеряемый звук.

Кривые равной громкости (Флетчера-Мэнсона и Робинсона и Датсона)

Мы уже отметили, что громкость звука зависит не только от его давления, но и от частоты. Кривые равной громкости, отражающие особенности слуха человека в зависимости от высоты тона, были опубликованы Флетчером и Мэнсоном в 1933 г.

Пользоваться данным инструментом несложно. Достаточно на любой из линий выбрать две точки и к каждой провести горизонтальную линию (показывающую уровень звукового давления в децибелах) и вертикальную (опущенную на горизонтальную ось координат и определяющую частоту звука в герцах (килогерцах)). Громкость первого пересечения будет равна громкости второго пересечения (так как они лежат на одной линии равной громкости).

Например: громкость звука на 100 герцах при звуковом давлении 36-37 дБ будет равна громкости звука на 500 герцах при звуковом давлении 20 дБ. Далее мы видим, что линия идет горизонтально, поэтому та же громкость звука получится при давлении 20 дБ и на 1 и на 1,5 кГц, однако ближе к 2 кГц зависимость снова перестает быть линейной.

Таким образом, в целом чувствительность нашего слухового аппарата максимальна на средних частотах (что соответствует диапазону речи человека), а на более высоких и низких частотах она менее значима. Менее значима, кстати, и сама информация, передаваемая в этих диапазонах. На этих особенностях звуковосприятия строятся так называемые психоакустические модели, которые используют при разделении более и менее значимой аудиоинформации при работе кодеков сжатия звука с потерей информации. Об этом читайте «Форматы сжатия аудиоданных с потерями (lossy)».

Интересно, что Флетчером и Мэнсоном использовали при своих измерениях наушники, а несколько позже их коллеги Робинсон и Датсон повторили эксперимент, но используя акустические системы, и получили несколько скорректированные кривые. Кривые Робинсона и Датсона считаются более точными и в 1986 г. послужили основой стандарта ISO 226.

Пожалуй, более объективно делать замеры в озвученном помещении (хотя мы не знаем его акустических свойств, а равно характеристик мониторов Робинсона и Датсона). Еще большую вариабельность в подобные измерения может вносить сам испытуемый, ведь индивидуальные особенности слуха тоже отрицать невозможно. Кстати, в медицине исследование индивидуальных характеристик звуковосприятия носит название «аудиометрия».

Для нас с вами из этого вытекают следующие выводы:

Тембральная окраска музыки на разной громкости будет разной. Думаю, каждый это знает на практике, ведь прослушивать музыку на низкой громкости, надо полагать, приходилось всем. И мы с вами знаем, что низких и высоких частот нам в этом случае не хватает, рука сама тянется к эквалайзеру. Это вполне нормально и не имеет ничего общего с привычкой прибавить басов на большой громкости. Существуют усилители, имеющие даже специальную кнопку тонкомпенсации.

Индивидуальные особенности восприятия звука разными людьми тоже нужно учитывать. Кроме того, слух тренируется. Если вы не слышите какие-то особенности фонограммы, а другой человек слышит, ничего страшного. Это может иметь место. Возможно, после некоторого опыта прослушивания вы их услышите.

При этом объективным аппаратным ухом остается измерительный микрофон. Конечно, качество таких микрофонов может варьироваться, но в любом случае их характеристики более линейны, чем характеристики нашего органа слуха.

И последнее: микрофон микрофоном, а музыку слушаем мы всё же ушами, поэтому конечный результат правильного звучания должен оцениваться на слух.

Среднегеометрические частоты Гц	Граничные частоты для полос, Гц (октавных)	Граничные частоты для полос, Гц (третьоктавных)
50	45-90	45-56
63	45-90	56-71
80	45-90	71-90
100	90–180	90–112
125	90–180	112–140
160	90–180	140–180
200	180–355	180–224
250	180–355	224–280
315	180–355	280–355
400	355–710	355–450
500	355–710	450–560
630	355–710	560–710
800	710–1400	710–900
1000	710–1400	900–1120
1250	710–1400	1120–1400
1600	1400–2800	1400–1800
2000	1400–2800	1800–2240
2500	1400–2800	2240–2800
3150	2800–5600	2800–3540
4000	2800–5600	3540–4500
5000	2800–5600	4500–5600
6300	5600–11200	5600–7100
8000	5600–11200	7100–9000
10000	5600–11200	9000–11200

Звуковое давление и уровень интенсивности звука

Звуковым полем называется пространство, в котором распространяется звуковая волна.

Основный характеристикой звукового поля является звуковое давление Р, интенсивность звука J (сила звука).

Интенсивность звука измеряется в (вт/м 2 ).

Связь между силой звука и звуковым давлением вычисляется по формуле:

Интенсивность звука находится по формуле:

Р — звуковое давление, Па;

с —скорость распространения звука в среде, м/с;

ρ₀ — плотность среды распространения звука, кг/м 3 .

Уровень звукового давления вычисляется по формуле:

P — звуковое давление в точке измерения, Па;

P₀ — звуковое давление на пороге слышимости и равна 2·10 -5 , Па;

Уровень интенсивности звука N в децибелах определяется по формуле (используется десятичный логарифм):

J — интенсивность звука в точке измерения (уровень вычисляется), Вт/м;

J₀ — интенсивность звука при частоте 1000 Гц (порог слышимости), примерно равен 1·10 -12 вт/м.

Уровень интенсивности звука измеряется в децибелах (дц).

Логарифмическая шкала выражает частоты от 0 до 140 дц.

Как видно, выражение подчинено логарифмическому закону, то есть, если интенсивность звука увеличить в сто раз, то ощущение громкости увеличится всего лишь в 2 раза.

Уровень интенсивности звука в неперах вычисляется по формуле (используется натуральный логарифм):

Здесь, интенсивность звука измеряется в неперах, 1 непер равен 8,7 дб.

Уровни звукового давления и интенсивности.

Поскольку человеческий слух различает огромный диапазон изменения звукового давления (разница между самым тихим звуком 2∙10 -5 Па и самым громким звуком 20 Па составляет 10 6 ), то использовать при измерениях такую большую шкалу чрезвычайно неудобно, поэтому во всех измерительных приборах (шумомерах, измерительных компьютерных станциях и др.) используется логарифмическая шкала, которая позволяет сжать масштаб измерения звукового давления.

Для этого используется уровень звукового давления, который определяется как:

Уровень звукового давления измеряется в децибелах (дБ).

Например, если звуковое давление равно 2 Па, то уровень звукового давления равен:

L_p = 20 lg p/p₀ = 20 lg (2 Па / (2∙10 -5 ) Па) = 20 lg (1 ∙ 10 +5 ) = 20∙5 = 100 дБ.

Обратный пример: если задан уровень звукового давления L_p = 80 дБ, то звуковое давление определяется следующим образом:

L_p = 20 lg p/p₀, отсюда 80 дБ = 20 lg p / (2∙10 -5 ), значит, lg p/(2∙10 -5 ) = 4. Следовательно, 10 4 = p/(2∙10 -5 ), отсюда значение звукового давления будет равно p = 0,2 Па.

Увеличение звукового давления в два раза соответствует изменению уровня звукового давления на 6 дБ. Например, звуковое давление 2 Па соответствует уровню звукового давления 100 дБ, а звуковое давление 1 Па соответствует уровню 94 дБ, звуковое давление 4 Па – уровню 106 дБ и т.д.

Кроме того, следует обратить внимание на то, что уровни звукового давления нескольких одновременно работающих различных источников никогда не складываются. Для определения суммарного уровня необходимо рассчитать значения звукового давления, соответствующего каждому уровню: p₁ и p₂. Затем определить суммарное звуковое давление . После этого по формуле (13.6) определить суммарный уровень звукового давления L_p.

Например, если играют скрипка с уровнем 80 дБ и рояль с уровнем 86 дБ, то их суммарный уровень звукового давления определяется следующим образом. Уровню 80 дБ соответствует звуковое давление 0,2 дБ, уровню 86 дБ – звуковое давление 0,4 Па. Суммарное давление равно: p = 0,447 Па, отсюда скрипка и рояль вместе создают уровень звукового давления 86,98 дБ.

При оценке слухового восприятия звуковых колебаний, кроме звукового давления, часто используют и другую величину — интенсивность или силузвука. Громкость звука зависит от его интенсивности, которая, в свою очередь, зависит от звукового давления, создаваемого источником звука в точке прослушивания.

Интенсивность I и звуковое давление р связаны соотношением:

, (13.7)

где ρ – плотность воздуха, равная 1,2 кГ/м 3 ;

с – скорость распространения звуковых колебаний в воздухе, равная при температуре 20°С 343 м/с.

Из практики хорошо известно, что чем больший уровень звукового давления создаёт источник звука, тем громче он звучит. Однако одного только уровня звукового давления для характеристики громкости звучания недостаточно, поскольку чувствительность человеческого слуха различна для различных частот. По этой причине для его определения пользуются графиком, который наглядно показывает, как изменяется минимальное значение звукового давления, воспринимаемого человеческими органами слуха как звук, в зависимости от частоты акустических колебаний. Такой график называется кривой абсолютного порога слышимости (рис. 13.2). Определяется он в полосе частот от 20 до 20000 Гц – именно в этом диапазоне человеческий слух способен воспринимать акустические колебания как звук. Однако следует иметь в виду, что такая широкая полоса слышимых частот скорее физиологический предел возможностей человеческого слуха – в действительности подавляющее большинство людей даже в молодом возрасте (18-25 лет), когда острота слуха наивысшая, способно слышать звуки только в диапазоне 30-35…16000-18000 Гц. Тем не менее, есть данные, что отдельные люди способны слышать звуки даже с частотой 22000 Гц.

Порог слышимости – это минимальное значение звукового давления, при котором еще наблюдается слуховое ощущение. Он характеризует чувствительность слуха к интенсивности звуковой энергии.

Рис. 13.2. Кривая абсолютного порога слышимости, построенная по результатам измерений в условиях свободного поля

Абсолютный порог слышимости принято выражать в децибелах по отношению к некоторой стандартной величине звукового давления р₁ = 2×10 -5 Па (10 -12 Вт/м 2 ), которая условно принята за точку отсчета (0 дБ) при таких оценках. Как видно из рис. 13.2, наибольшей чувствительностью человеческий слух обладает на средних частотах — в диапазоне от 2000 до 5000 Гц. Здесь абсолютный порог слышимости даже меньше 2×10 -5 Па (

Если создать три тональных звуковых сигнала с одним и тем же уровнем звукового давления p = 40 дБ – один с частотой 50 Гц, другой с частотой 100 Гц, третий с частотой 4 кГц и попытаться сравнить их громкости, то окажется, что сигнал с частотой 4 кГц будет звучать достаточно громко, сигнал с частотой 100 Гц – едва слышно, а вот сигнала с частотой 50 Гц не удастся услышать вовсе. Если обратиться к рис. 13.2, то причина будет ясна – сигнал с частотой 50 Гц при уровне звукового давления 40 дБ будет находиться ниже кривой абсолютного порога слышимости, сигнал с частотой 100 Гц лишь немного выше нее, и только сигнал с частотой 4 кГц будет более чем на 40 дБ превышать абсолютный порог слышимости. Этот эксперимент доказывает, что громкость зависит не только от интенсивности звука, но и от его частоты. На краях диапазона слышимых частот можно сформировать звуковые сигналы очень высокой интенсивности, но никакого ощущения громкости при этом не возникнет, хотя слуховая система при этом может быть даже повреждена.

Построение шкалы звуков по громкости и исследование влияния на нее основных параметров звукового сигнала было выполнено, прежде всего, на тональных сигналах различной интенсивности, частоты и длительности. Для того чтобы устранить зависимость субъективно воспринимаемой громкости звука от частоты и обеспечить возможность количественной ее оценки, используют метод сравнения громкости исследуемого звука с громкостью некоторого эталонного звука. Для того чтобы такие оценки можно было сравнивать между собой, на международном уровне договорились использовать в качестве эталона громкость звукового сигнала с частотой 1000 Гц.

Определяется громкость следующим образом. На эталонной частоте 1000 Гц устанавливается некоторый вполне определенный уровень звукового давления, например 40 дБ. После этого эксперту предлагается прослушать сигнал на какой-то другой частоте, например 63 Гц, и отрегулировать его уровень таким образом, чтобы он казался равногромким эталонному. Значение уровня звукового давления эталонного сигнала в децибелах при этом квалифицируется как уровень громкости исследуемого сигнала и оценивается в специальных единицах, которые называются фонами.

Звуковое давление и его уровни (spl)

В настоящее статье поговорим о том, что такое звуковое давление, рассмотрим понятие (импеданс) — удельное акустическое сопротивление среды. Также поговорим об уровнях звукового давления и интенсивности звука.

Чтобы лучше понимать о чём сегодня пойдёт речь, советую прочитать предыдущую статью по этой теме ( звуковые волны, виды, длина волны и скорость звука ).

Звуковое давление

Звуковая волна, как мы уже рассматривали в прошлой статье, распространяется в среде в виде волн сжатия и разряжения плотности.

В газах (в том числе и воздухе) плотность и давление связаны между собой:

p = RTp

А поскольку у волны имеются области сжатия и разряжения, то в первой области давление будут выше статического атмосферного. А в случае разряжения – ниже.

Вот как это выглядит:

Разность между мгновенным значением давления в данной точке среды и атмосферным давлением называется звуковым давлением.

Звуковое давление измеряется в паскалях (Па): 1 Па = 1 Н/м².

Наша слуховая система может определять очень большой диапазон разностей между мгновенным значением звукового давления и атмосферным.

На рисунке ниже представлено, различное звуковое давление от звуковых источников в децибелах (про децибелы подробнее читай далее):

Импеданс

Рассматривая звук, в прошлой статье ( читать ) мы выяснили, что звуковая волна зависит от частоты и амплитуды звукового давления. Если тело оказывает большое сопротивление приложенному звуковому давлению, то частицы приобретают малую скорость.

Поэтому импеданс – это удельное акустическое сопротивление среды. Представляет из себя отношение звукового давления к скорости колебаний частиц среды:

Z = p/v

Измеряется в (Па · с)/м или кг/(с · м²).

Удельное акустическое сопротивление для воздуха составляет (при температуре 20 С°) 413 кг/(с · м²). В металле, к примеру, оно составляет 47,7 × 10 кг/(с · м²). Так как в воздухе импеданс достаточно мал, то и излучаемая полезная энергия также мала.

Если рассматривать КПД (коэффициент полезного действия) музыкальных инструментов, голосового аппарата, громкоговорителей и т. п., то оно в воздухе находится в пределах 0,2-1%.

Энергетические параметры

Звуковая волна переносит энергию механических колебаний, значит она имеет энергетические параметры. Среди которых: акустическая энергия P (Дж); мощность W – энергия, переносимая в единицу времени (Вт); интенсивность I – количество энергии, проходящее в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной к направлению распространения волны (Вт/м²); плотность – количество звуковой энергии в единице объёма (Дж/м²).

Уровни звукового давления (анг. SPL, sound pressure level)

Восприятие громкости человеком происходит не по линейному закону, пропорционально амплитуде колебаний, а по логарифмическому. Поэтому для определения параметров звука применяют логарифмические шкалы.

Человек различает огромный диапазон изменения звукового давления от тихого 2 × 10 ⁻⁵ Па до очень громкого 20 Па. Разница составляет 10⁶.

Использовать такую школу очень неудобно. Поэтому в измерительных приборах пользуются логарифмическими единицами – децибелами (дБ). Эта единица происходит от другой – бел, который равен десятикратному изменению интенсивности звука. Однако бел – единица крупная и неудобная для измерений. Поэтому применяется её десятая часть – децибел.

Уровень звукового давления определяется как:

L = 20 lg p/p₀

Например, если звуковое давление p = 2 Па, то уровень звукового давления равен: L = 20 lg (2 Па/(2 × 10 ⁻⁵) Па) = 20 lg (1 × 10⁺⁵) = 20 × 5 = 100 дБ.

Один децибел – примерно та наименьшая разница в громкости, которую человеческое ухо может почувствовать.

Полезно запомнить следующее. Изменение громкости в 3 дБ равно отношению 2:1. Поэтому если мы берем два одинаковых источника звука, т. е. удваиваем мощность, то громкость увеличиться на 3 дБ. Например, если к голосу присоединяется ещё один, равный по громкости, то уровень звука увеличится на 3 дБ. Если нужно ещё увеличить на 3 дБ, потребуется вдвое увеличить имеющийся состав.

Также можно обратиться к следующей таблице (в ней показано на сколько дБ нужно убавить, чтобы получить звучание в 2 раза тише, в 3 и т. д.):

10%

25%

33%

50%

100%

1/100

(в 100 раз тише)

1/10

(в 10 раз тише)

1/4

(в 4 раза тише)

1/3

(в 3 раза тише)

1/2

(в 2 раза тише)

1/1

-40дБ

-20дБ

-12 дБ

-10 дБ

— 6 дБ

0 дБ

Для определения суммарного уровня давления нескольких инструментов их никогда не складывают. Вначале необходимо рассчитать значение звукового давления каждого инструмента. Допустим играют две скрипки. Одна с уровнем 80 дБ, другая 86 дБ. У первой звуковое давление равно — 0,2 Па, второй — 0,4 Па.

Рассчитывается так: L = 20 lg p/p₀, значит 80 дБ = 20 lg p / (2 × 10 ⁻⁵), далее lg p / (2 × 10 ⁻⁵) = 4. Следовательно 10⁴ = p / (2 × 10 ⁻⁵), отсюда значение звукового давления будет p = 0,2 Па.

После этого определяется суммарное звуковое давление

В нашем случае суммарное давление равно p = 0, 447 Па. Затем определяется суммарный уровень звукового давления. Который равен 86,98 дБ.

Уровень интенсивности звука

Уровень интенсивности звука также измеряется в децибелах по формуле:

L₁ = 10 lg I/I₀

I₀ – нулевой уровень, равный 10⁻¹² Вт/м².

Мощность, напряжение, ток

Перечисленные электрические характеристики также часто приводятся в децибелах и имеют свои специальные обозначения. Приведём несколько примеров:

L dBm = 10 lg WВт/ 1мВт – уровень мощности отнесённый к 1 мВт

L dBv = 20 lg UB/1B – уровень напряжения, отнесённый к 1 В (Америка)

L dBv = 20 lg UB/0,775 B – уровень напряжения, отнесённый к 0,775 В (Европа)

Спасибо, что читаете New Style Sound ( подписаться на новости )

источники:

http://lektsii.org/9-63226.html

http://nssound.ru/o-zvuke-i-zvukovykh-signalakh/zvukovoe-davlenie-i-ego-urovni-spl/

Источник

Разность УЗД (УЗ) двух складываемых источников дБ (дБА)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Добавка (Δ) к большему УЗД (УЗ), дБ (дБА)	3	2,5	2,1	1,8	1,5	1,2	1,0	0,8	0,6	0,5	0,4

Mathematical definition[edit]

Sound measurements[edit]

Sound intensity[edit]

Acoustic impedance[edit]

Particle displacement[edit]

Inverse-proportional law[edit]

Sound pressure level[edit]

Examples[edit]

Distance[edit]

Multiple sources[edit]

Examples of sound pressure[edit]

See also[edit]

References[edit]

External links[edit]

Кривые равной громкости (Флетчера-Мэнсона и Робинсона и Датсона)

Рекомендуем к прочтению:

Звуковое давление и уровень интенсивности звука

Уровни звукового давления и интенсивности.

Звуковое давление и его уровни (spl)

Звуковое давление

p = RTp

Импеданс

Z = p/v

Энергетические параметры

Уровни звукового давления (анг. SPL, sound pressure level)

Уровень интенсивности звука

Мощность, напряжение, ток

Номинальная частота, Гц	50	63	80	100	125	160	200	250	315	400	500	630	800	1000	1250	1600	2000	2500	3150	4000	5000
Частотная характеристика «А» шумомера, дБ	30,2	26,2	22,5	19,1	16,1	13,4	10,9	8,6	6,6	4,8	3,2	1,9	0,8	0	0,6	1	1,2	1,3	1,2	1	0,5