Как найти дельта эпсилон в физике

Содержание:

При измерении разных физических величин мы получаем их числовые значения с определенной точностью. Например, при определении размеров листа бумаги (длины, ширины) мы можем указать их с точностью до миллиметра; размеры стола – с  точностью до сантиметра, размеры дома, стадиона – с точностью до метра.

Нет необходимости указывать размеры стола с точностью до миллиметра, а размеры стадиона с точностью до сантиметра или миллиметра. Мы сами в каждой ситуации, опыте и эксперименте определяем, с какой точностью нам нужны данные физические величины. Однако очень важно оценивать, насколько точно мы определяем физическую величину, какую ошибку (погрешность) в ее измерении допускаем.

При измерении мы не можем определить истинное значение измеряемой величины, а только пределы, в которых она находится.

Пример:

Измерим ширину стола рулеткой с сантиметровыми и миллиметровыми делениями на ней (рис. 5.1). Значение наименьшего деления шкалы называют ценой деления и обозначают буквой С. Видно, что цена деления рулетки С = 1 мм (или 0,1 см).

Совместим нулевое деление рулетки с краем стола и посмотрим, с каким значением 
шкалы линейки совпадает второй край стола  (рис. 5.1). Видно, что ширина стола составляет чуть больше 70 см и 6 мм, или 706 мм. Но результат наших измерений мы запишем с точностью до 1 мм, то есть L = 706 мм.

Точность измерений и погрешности в физике - определение и формулы с примерами

Абсолютная погрешность измерения ∆ (ДЕЛЬТА)

Из рис. 5.1 видно, что мы допускаем определенную погрешность и определить ее «на глаз» достаточно трудно. Эта погрешность составляет не более половины цены деления шкалы рулетки. Эту погрешность называют погрешностью измерения и помечают ∆L («дельта эль»). В данном эксперименте ее можно записать
Точность измерений и погрешности в физике - определение и формулы с примерами

Сам результат измерения принято записывать таким образом: ширина стола L = (706,0 ± 0,5) мм, читают: 706 плюс-минус 0,5 мм. Эти 0,5 мм в нашем примере называют абсолютной погрешностью. Значения измеряемой величины (706,0 мм) и абсолютной погрешности (0,5 мм) должны иметь одинаковое количество цифр после запятой, то есть нельзя записывать 706 мм ± 0,5 мм.  

Такая запись результата измерения означает, что истинное значение измеряемой величины находится между 705,5 мм и 706,5 мм, то есть 705,5 мм ≤ L ≤ 706,5 мм.

Относительная погрешность измерения ε (ЭПСИЛОН)

Иногда важно знать, какую часть составляет наша погрешность от значения 
измеряемой величины. Для этого разделим 0,5 мм на 706 мм. В результате получим: Точность измерений и погрешности в физике - определение и формулы с примерами.  То есть наша ошибка составляет 0,0007 долю ширины стола, или 0,0007 · 100% = 0,07%. Это свидетельствует о достаточно высокой точности измерения. Эту погрешность называют относительной и обозначают греческой буквой  (эпсилон): 

Точность измерений и погрешности в физике - определение и формулы с примерами     (5.1)

Относительная погрешность измерения свидетельствует о качестве измерения. Если длина какогото предмета равна 5 мм, а точность измерения –  плюс-минус 0,5 мм, то относительная погрешность будет составлять уже 10%.

Стандартная запись результата измерений и выводы

Таким образом, абсолютная погрешность в примере 5.1. составляет ∆L = 0,5 мм, а результат измерений следует записать в стандартном виде: L = (706,0 Точность измерений и погрешности в физике - определение и формулы с примерами 0,5) мм — Опыт выполнен с относительной погрешностью 0,0007 или 0,07%.

На точность измерения влияет много факторов, в частности:

  1. При совмещении края стола с делением шкалы рулетки мы неминуемо допускаем погрешность, поскольку делаем это «на глаз» — смотреть можно под разными углами.
  2. Не вполне ровно установили рулетку.
  3. Наша рулетка является копией эталона и может несколько отличаться от оригинала.

Все это необходимо учитывать при проведении измерений.

Итоги:

  • Измерения в физике всегда неточны, и надо знать пределы погрешности измерений, чтобы понимать, насколько можно доверять результатам.
  • Абсолютную погрешность измерения можно определить как половину цены деления шкалы измерительного прибора. 
  • Относительная погрешность есть частное от деления абсолютной погрешности на значение измеряемой величины:  Точность измерений и погрешности в физике - определение и формулы с примерами и указывает на качество измерения. Ее можно выразить в процентах.

Измерительные приборы

Устройства, с помощью которых измеряют физические величины, называют измерительными приборами.

Простейший и хорошо известный вам измерительный прибор — линейка с делениями. На ее примере вы видите, что у измерительного прибора есть шкала, на которой нанесены деления, причем возле некоторых делений написано соответствующее значение физической величины. Так, значения длины в сантиметрах нанесены на линейке возле каждого десятого деления (рис. 3.11). Значения же, соответствующие «промежуточным» делениям шкалы, можно найти с помощью простого подсчета.

Точность измерений и погрешности в физике - определение и формулы с примерами

Разность значений физической величины, которые соответствуютближайшим делениям шкалы, называют ценой деления прибора. Ёе находят так: берут ближайшие деления, возле которых написаны значения величины, и делят разность этих значений на количество промежутков между делениями, расположенными между ними.

Например, ближайшие сантиметровые деления на линейке разделены на десять промежутков. Значит, цена деления линейки равна 0,1 см = 1 мм.

Как определяют единицы длины и времени

В старину мерами длины служили большей частью размеры человеческого тела и его частей. Дело в том, что собственное тело очень удобно как «измерительный прибор», так как оно всегда «рядом». И вдобавок «человек есть мера всех вещей»: мы считаем предмет большим или малым, сравнивая его с собой.

Так, длину куска ткани измеряли «локтями», а мелкие предметы — «дюймами» (это слово происходит от голландского слова, которое означает «большой палец»).

Однако человеческое тело в качестве измерительного прибора имеет существенный недостаток: размеры тела и его частей у разных людей заметно отличаются. Поэтому ученые решили определить единицу длины однозначно и точно. Международным соглашением было принято, что один метр равен пути, который проходит свет в вакууме за 1/299792458 с. А секунду определяют с помощью атомных часов, которые сегодня являются самыми точными.

Можно ли расстояние измерять годами

Именно так и измеряют очень большие расстояния — например, расстояния между звездами! Но при этом речь идет не о годах как промежутках времени, а о «световых годах». А один световой год — это расстояние, которое проходит свет за один земной год. По нашим земным меркам это очень большое расстояние — чтобы убедиться в этом, попробуйте выразить его в километрах! А теперь вообразите себе, что расстояние от Солнца до ближайшей к нему звезды составляет больше четырех световых лет! И по астрономическим масштабам это совсем небольшое расстояние: ведь с помощью современных телескопов астрономы тщательно изучают звезды, расстояние до которых составляет много тысяч световых лет!

Что надо знать об измерительных приборах

Приступая к измерениям, необходимо, прежде всего, подобрать приборы. Что надо знать об измерительных приборах?

Минимальное (нижний предел) и максимальное (верхний предел) значения шкалы прибора — это пределы измерения. Чаще всего предел измерения один, но может быть и два. Например, линейка имеет один предел — верхний. У линейки на рисунке 32 он равен 25 см. У термометра на рисунке 33 два предела: верхний предел измерения температуры равен +50 °С; нижний -40 °С.

Точность измерений и погрешности в физике - определение и формулы с примерами

На рисунке 34 изображены три линейки с одинаковыми верхними пределами (25 см). По эти линейки измеряют длину с различной точностью. Наиболее точные результаты измерений дает линейка 7, наименее точные — линейка 3. Что же такое точность измерений и от чего она зависит? Для ответа на эти вопросы рассмотрим сначала понятие цена деления шкалы прибора.

Точность измерений и погрешности в физике - определение и формулы с примерами

Цена деления — это значение наименьшего деления шкалы прибора.

Как определить цену деления шкалы? Для этого необходимо:

  1. выбрать на шкале линейки два соседних значения, например 3 см и 4 см;
  2. подсчитать число делений (не штрихов!) между этими значениями; например, на линейке 1 (см. рис. 34) число делений между значениями 3 см и 4 см равно 10;
  3. вычесть из большего значения меньшее (4 см — 3 см = 1 см) и результат разделить на число делений.

Полученное значение и будет ценой деления шкалы прибора. Обозначим ее буквой С.

Точно так же можно определить и цену деления шкалы мензурок 1 и 2 (рис. 35). Цена деления шкалы мензурки 1:

Точность измерений и погрешности в физике - определение и формулы с примерами

Цена деления шкалы мензурки 2: 

Точность измерений и погрешности в физике - определение и формулы с примерами

Точность измерений и погрешности в физике - определение и формулы с примерами

А какими линейкой и мензуркой можно измерить точнее?

Измерим один и тот же объем мензуркой 1 и мензуркой 2. Но показаниям шкал в мензурке 1 объем воды V = 35 мл; в мензурке 2 — V = 37 мл.

Понятно, что точнее измерен объем воды мензуркой 2, цена деления которой меньше Точность измерений и погрешности в физике - определение и формулы с примерами Значит, чем меньше цена деления шкалы, тем точнее можно измерить данным прибором. Говорят: мензуркой 1 мы измерили объем с точностью до 5 мл (сравните с ценой деления шкалы Точность измерений и погрешности в физике - определение и формулы с примерами), мензуркой 2 — с точностью до 1 мл (сравните с ценой деления Точность измерений и погрешности в физике - определение и формулы с примерами). Точность измерения температуры термометрами 1 и 2 (рис. 36) определите самостоятельно.

Точность измерений и погрешности в физике - определение и формулы с примерами

Итак, любым прибором, имеющим шкалу, измерить физическую величину можно с точностью, не превышающей цены деления шкалы.

Линейкой 1 (см. рис. 34) можно измерить длину с точностью до 1 мм. Точность измерения длины линейками 2 и 3 определите самостоятельно.

Главные выводы:

  1. Верхний и нижний пределы измерения — это максимальное и минимальное значения шкалы прибора.
  2. Цена деления шкалы равна значению наименьшего деления шкалы.
  3. Чем меньше цена деления шкалы, тем точнее будут проведены измерения данным прибором.

Для любознательных:

В истории науки есть немало случаев, когда повышение точности измерений давало толчок к новым открытиям. Более точные измерения плотности азота, выделенного из воздуха, позволили в 1894 г. открыть новый инертный газ — аргон. Повышение точности измерений плотности воды привело к открытию в 1932 г. одной из разновидностей тяжелых атомов водорода — дейтерия. Позже дейтерий вошел в состав ядерного горючего. Оценить расстояния до звезд и создать их точные каталоги ученые смогли благодаря повышению точности при измерении положения ярких звезд на небе.

  • Заказать решение задач по физике

Пример решения задачи

Для измерения величины угла используют транспортир. Определите: 1) цену деления каждой шкалы транспортира, изображенного на рисунке 38; 2) значение угла BАС, используя каждую шкалу; укажите точность измерения угла ВАС в каждом случае.

Точность измерений и погрешности в физике - определение и формулы с примерами

Решение:

1) Цена деления нижней шкалы:

Точность измерений и погрешности в физике - определение и формулы с примерами

Цена деления средней шкалы: 

Точность измерений и погрешности в физике - определение и формулы с примерами

Цена деления верхней шкалы:

2) Определенный но нижней шкале с точностью до 10° Точность измерений и погрешности в физике - определение и формулы с примерами определенный по средней шкале с точностью до 5° Точность измерений и погрешности в физике - определение и формулы с примерами определенный по верхней шкале с точностью до 1° Точность измерений и погрешности в физике - определение и формулы с примерами

  • Определение площади и объема
  • Связь физики с другими науками
  • Макромир, мегамир и микромир в физике
  • Пространство и время
  • Как зарождалась физика 
  • Единая физическая картина мира
  • Физика и научно-технический прогресс
  • Физические величины и их единицы измерения
Источник

 

немогу понять как найти дельта от эпсилон

Сообщение24.10.2010, 13:13 

Аватара пользователя


30/11/07
384

Профиль  

ewert 

Re: немогу понять как найти дельта от эпсилон

Сообщение24.10.2010, 13:18 
Заслуженный участник


11/05/08
32162

Решить неравенство. Но сначала, конечно, сократить дробь.

Профиль  

Eiktyrnir 

Re: немогу понять как найти дельта от эпсилон

Сообщение24.10.2010, 13:39 

Аватара пользователя


30/11/07
384

Решить неравенство. Но сначала, конечно, сократить дробь.

Извините 1000 раз. Я вот понял, что это система неравенств. Т.е. получил вот что
$$left| x-3 right| < frac{epsilon}{4}$$
$$0 < left| x-3 right| < delta$$
тогда получается, что
$$0 <frac{epsilon}{4} < delta$$
и следовательно $delta(epsilon)>frac{epsilon}{4}$
так?

Профиль  

ewert 

Re: немогу понять как найти дельта от эпсилон

Сообщение24.10.2010, 13:41 
Заслуженный участник


11/05/08
32162

Профиль  

ShMaxG 

Re: немогу понять как найти дельта от эпсилон

Сообщение24.10.2010, 14:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/08
2701
Физтех

Профиль  

ewert 

Re: немогу понять как найти дельта от эпсилон

Сообщение24.10.2010, 15:06 
Заслуженный участник


11/05/08
32162

А не наоборот ли?

Да, наоборот. Я, как обычно, не обратил внимания на направление неравенства.

Профиль  

Eiktyrnir 

Re: немогу понять как найти дельта от эпсилон

Сообщение30.10.2010, 17:15 

Аватара пользователя


30/11/07
384

To ShMaxG ewert

— спасибо огромное. Вывели из умственного «ступора».

Профиль  

Eiktyrnir 

Re: немогу понять как найти дельта от эпсилон

Сообщение05.11.2010, 14:04 

Аватара пользователя


30/11/07
384

Профиль  

Sasha2 

Re: немогу понять как найти дельта от эпсилон

Сообщение05.11.2010, 14:11 


21/06/06
1721

А какой вообще смысл в этой задаче поиска дельты для епсилон, коли предел уже найден?

Профиль  

ShMaxG 

 Re: немогу понять как найти дельта от эпсилон

Сообщение05.11.2010, 14:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/08
2701
Физтех

Профиль  

maxmatem 

Re: немогу понять как найти дельта от эпсилон

Сообщение05.11.2010, 14:16 

Аватара пользователя


15/08/09
1458
МГУ

Sasha2

Цитата:

А какой вообще смысл в этой задаче поиска дельты для епсилон, коли предел уже найден?

Вполне возможно, что тс.,решил проверить верно ли он вычислил предел, вот и воспользовался определение предела, чз епсилон-дельту.Но это мне так показалось :wink:

Профиль  

Eiktyrnir 

Re: немогу понять как найти дельта от эпсилон

Сообщение05.11.2010, 14:25 

Аватара пользователя


30/11/07
384

Значит, еще раз.
…
Ну понятно, что если выбирать
$[0 < delta left( varepsilon right) le frac{varepsilon }{4}]$, то $[0 < left| {x - 3} right| < delta left( varepsilon right) le frac{varepsilon }{4} Rightarrow left| {x - 3} right| < frac{varepsilon }{4}]$, что и нужно.

Вот теперь я кажется вас начинаю понимать…
Нашел еще типовой пример здесь и успокоился…
Cпасибо огромное еще раз! Низкий вам поклон.

Профиль  

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы

Источник
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an alternative browser.

  • Forums

  • Homework Help

  • Calculus and Beyond Homework Help

Help with Delta/Epsilon Proof


  • Thread starter
    Nidhogg

  • Start date
    Jan 19, 2015

  • Tags

    Proof

  • Jan 19, 2015

  • #1
I’m looking for a good, general explanation of how to do delta/epsilon proofs. I’ve searched all over the web but this stuff is just really confusing. Let me start with a problem, show my attempt at a solution, and then maybe you guys can explain it in a way that will make sense to me.

Homework Statement

Prove that: [tex]lim_{x rightarrow 2} 3x + 1 = 7 [/tex]

Homework Equations

If [tex](0 < |x-a| < delta)[/tex] implies [tex](|f(x) — L| < epsilon)[/tex], then [tex]lim_{xrightarrow a} f(x) = L [/tex].

The Attempt at a Solution

We want to prove that: [tex] lim_{x rightarrow 2} 3x + 1 = 7 [/tex] To do this, we must show that [tex](0 < |x- 2| < delta)[/tex] implies: [tex](|3x + 1 — 7| < epsilon)[/tex] So I start by taking: [tex]3x + 1 = 7[/tex] and simplifying it to [tex]3x — 6 = 0[/tex] Which we can set to being less than epsilon as a way of choosing a delta, thus [tex]|3x — 6| < epsilon [/tex] which means that [tex]3|x-2| < epsilon[/tex] so I can choose [tex]delta = frac{epsilon}{3}[/tex]. Now I can assume that [tex]0 < |x — 2| < delta[/tex], and since [tex] delta = frac{epsilon}{3}[/tex] this means that [tex] 0 < |x — 2| < frac{epsilon}{3}[/tex]

At this point, I just draw a blank. I feel as if I have everything I need to complete the proof, but I’m missing something, and all the explanations I read don’t seem to help. Can someone please help me get this through my thick skull?

Last edited: Jan 19, 2015

Answers and Replies

  • Jan 19, 2015

  • #2

  • Jan 19, 2015

  • #3
The goal is to show that for any fixed number epsilon, you can choose a delta such that ## | x- 2| < delta implies |f(x) — 7| < epsilon##.
You have done a great job in the algebra, but you lost some of the theory.
You have ##| x- 2 | < delta## and ##3| x-2 | < epsilon ##.
When you choose ##delta = epsilon/3##, you are solving the equality not the inequality.
By putting the inequality back in, you should have shown that for any fixed epsilon, there exists a delta that satisfies the relationship.

  • Jan 19, 2015

  • #4
ciubba: D’oh, that was a typo! I fixed it.
RUber: Thanks, man. I’ll work on it a little more tonight.

  • Jan 19, 2015

  • #5
So according to what RUber said, I have ## |x — 2| < delta ## and ## 3|x — 2| < epsilon##. I need to find from these two that such a delta exists for every epsilon, and I do this by putting together an inequality that relates delta and epsilon?

So, to take another whack at it I have: [tex] 3delta = epsilon [/tex] and I have [tex]|x — 2| < delta[/tex] so can’t I derive [tex]3|x — 2| < epsilon[/tex] which means that ## |3x — 6| < epsilon ## which means that ## |f(x) — L| < epsilon##? In that case, haven’t I completed the proof?

  • Jan 19, 2015

  • #6
So according to what RUber said, I have ## |x — 2| < delta ## and ## 3|x — 2| < epsilon##. I need to find from these two that such a delta exists for every epsilon, and I do this by putting together an inequality that relates delta and epsilon?

So, to take another whack at it I have: [tex] 3delta = epsilon [/tex] and I have [tex]|x — 2| < delta[/tex] so can’t I derive [tex]3|x — 2| < epsilon[/tex] which means that ## |3x — 6| < epsilon ## which means that ## |f(x) — L| < epsilon##? In that case, haven’t I completed the proof?

You just proved that when δ=ϵ/3, [tex]
|3x +1-7| < epsilon[/tex] In other words, that value of delta will only get you back to the «epsilon» inequality IF it is valid. The delta heavy proofs tend to have the form of find a value of delta, then prove that that delta is true, which you have just done. These proofs tend to be more useful for proving general cases than specific ones.

  • Jan 19, 2015

  • #7
Ciubba: I’m not sure, but I think I’m getting closer to grasping this. We know now that when δ=ϵ/3, the limit inequality of |3x + 1 — 7| < ϵ holds. So what else do I have to do? Do I have to prove that there exists a δ such that δ=ϵ/3 for all ϵ? Isn’t that necessarily true anyway since ϵ is a real number implicitly? What do you mean by an epsilon value’s being «valid?» What does it mean to prove that a delta is true?

Sorry I’m so dense.

  • Jan 19, 2015

  • #8
Ciubba: I’m not sure, but I think I’m getting closer to grasping this. We know now that when δ=ϵ/3, the limit inequality of |3x + 1 — 7| < ϵ holds. So what else do I have to do? Do I have to prove that there exists a δ such that δ=ϵ/3 for all ϵ? Isn’t that necessarily true anyway since ϵ > 0 by definition? What do you mean by an epsilon value’s being «valid?» What does it mean to prove that a delta is true?

Sorry I’m so dense.

These are one of the hardest parts of calc, so don’t feel bad.

The pre-delta/epsilon definition of a limit of the form [tex]lim_{x->a}F(x)=L[/tex] is:

F(x) is arbitrarily close to L for any x sufficiently close to a. The arbitrarily close part is |F(x)-L|<ϵ and it is arbitrary because we define epsilon, or the distance between f(x) and the actual limit. |x-a|<delta is the sufficiently close part, and it is not arbitrary. If epsilon=1, then there exists a delta for which any input «x» that makes |x-a|<delta true will put the function output within one unit (epsilon=1) of the actual limit at a.

In your case, delta=epsilon/3. If I want f(x) to be within one unit of L (epsilon=1), then delta=1/3, which means |x-2|<1/3. In other words, any value of x between 5/3 and 7/3 will put me within one unit of 7.

There are many approaches to proofs, but in this case, the idea was first to find a value of delta by expanding |F(x)-L|<ϵ and performing «cosmetic surgery» to make it look like
|x-a|<δ. From there, you successfully worked backwards and proved that that value of delta made the «epsilon inequality» (i.e. |F(x)-L|<ϵ) true.

Edit: Once you’ve mastered that, there is one thing that I should add: often times we are faced with either functions that do not have a uniform slope or with arithmetic operations of functions (e.g. find the limit of f(x)+g(x)). This can be an issue as the value of delta that puts f(x) within epsilon of the limit might be different from the value of delta that puts g(x) within epsilon of the limit. In these situations, we often have multiple values for delta, so we take whichever is smallest, which is written as delta=min{value of delta 1, value of delta 2, etc.}. This is important as, in these situations, putting in a value of «x» within delta of «a» will often put you closer to the limit than epsilon required. This isn’t relevant to your equation as it was linear and, thus, had a constant slope; however, it is something that you should be aware of.

Last edited: Jan 19, 2015

  • Jan 19, 2015

  • #9
Wow, thanks for all your help, Ciubba! I’ll be studying some of the more complex delta-epsilon proofs with a friend this evening and your post will definitely be referenced for that.

  • Jan 19, 2015

  • #10
If you decide to do general cases, a useful trick is to prove that as epsilon becomes small, so do the «bounds» of the inequalities. Good luck!

Suggested for: Help with Delta/Epsilon Proof

  • Mar 8, 2022
  • Sep 16, 2019
  • Sep 12, 2020
  • Jul 18, 2019
  • Feb 26, 2023
  • Oct 2, 2022
  • May 9, 2023
  • Nov 25, 2022
  • Aug 27, 2022
  • Feb 26, 2023

  • Forums

  • Homework Help

  • Calculus and Beyond Homework Help

Источник

Электрический заряд

q = ne

q — заряд
n — число частиц
e — заряд электрона



Найти

  • q
  • n
  • e


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘q‘

Закон Кулона

F = k* q1 * q2 / r^2

F — сила
k — коэффициент пропорциональности
q1, q2 — заряды
r — расстояние



Найти

  • F
  • k
  • q1
  • q2
  • r


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘F‘

Постоянная Кулона

k = 1 /(4π*ε_0)

k — коэффициент пропорциональности
ε_0 — электрическая постоянная



Найти

  • k
  • π
  • ε_0


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘k‘

Относительная диэлектрическая проницаемость

ε = F_vak / F_apl

ε — диэлектрическая постоянная (проницаемость)
F_вак — сила в вакууме
F_окр — сила в окружающей среде



Найти

  • ε
  • F_вак
  • F_окр


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘ε‘

Электрическое поле

E = F / q

E — электрическое поле
F — сила
q — заряд



Найти

  • E
  • F
  • q


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘E‘

Электрическое поле точечного заряда в вакууме

E = k * q_0 / r^2

E — электрическое поле
k — коэффициент пропорциональности
q_0 — заряд
r — расстояние



Найти

  • E
  • k
  • q_0
  • r


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘E‘

Электрическое поле точечного заряда в окружающей среде

E_apl = k * q_0 / (ε * r^2)

E — электрическое поле
k — коэффициент пропорциональности
q — заряд
ε — диэлектрическая постоянная (проницаемость)
r — расстояние



Найти

  • E_окр
  • k
  • q_0
  • ε
  • r


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘E_окр‘

Электрическое поле вне заряженной сферы

E = k σ 4 π R^2 / r^2

E — электрическое поле
k — коэффициент пропорциональности
σ — плотность поверхностного заряда
R — радиус
r — расстояние



Найти

  • E
  • k
  • σ4
  • π
  • R
  • r


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘E‘

Электрическое поле вне заряженной сферы

E = kq/r^2

E — электрическое поле
k — коэффициент пропорциональности
q — заряд
r — расстояние



Найти

  • E
  • k
  • q
  • r


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘E‘

Электрическое поле бесконечной заряженной плоскости

E = k 2 π σ

E — электрическое поле
k — коэффициент пропорциональности
σ — плотность поверхностного заряда



Найти

  • E
  • k2
  • π
  • σ


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘E‘

Электрическое поле бесконечной заряженной плоскости

E = σ / (2 ε_0)

E — электрическое поле
σ — плотность поверхностного заряда
ε_0 — электрическая постоянная



Найти

  • E
  • σ
  • ε_0


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘E‘

Электрическое поле конденсатора

E = 4 k π σ

E — электрическое поле
k — коэффициент пропорциональности
σ — плотность поверхностного заряда



Найти

  • E
  • k
  • π
  • σ


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘E‘

Работа в электрическом поле

A = F * Δ_d

A — работа
F — сила
Δd — расстояние



Найти

  • A
  • F
  • Δ_d


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘A‘

Потенциальная энергия системы двух точечных зарядов

W = k *q0 * q / (εr)

W — потенциальная энергия
k — коэффициент пропорциональности
q0, q — заряды
ε — диэлектрическая постоянная (проницаемость)
r — расстояние



Найти

  • W
  • k
  • q0
  • q
  • ε
  • r


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘W‘

Работа в электрическом поле — разность потенциальных энергий

A = W1 - W2

A — работа
W1 — начальная потенциальная энергия
W2 — конечная потенциальная энергия



Найти

  • A
  • W1
  • W2


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘A‘

Потенциал электростатического поля

φ = W / q

φ — потенциал
W — потенциальная энергия
q — заряд



Найти

  • φ
  • W
  • q


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘φ‘

Напряжение — разность потенциалов

U = φ1 - φ2

U — напряжение
φ1 — начальный потенциал
φ2 — конечный потенциал



Найти

  • U
  • φ1
  • φ2


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘U‘

Работа переноса заряда

A = q U

A — работа
q — заряд
U — напряжение



Найти

  • A
  • q
  • U


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘A‘

Потенциал электростатического поля вокруг точечного заряда

φ = k*q0 / (εr)

φ — потенциал
k — коэффициент пропорциональности
q_0 — заряд
ε — диэлектрическая постоянная (проницаемость)
r — расстояние



Найти

  • φ
  • k
  • q0
  • ε
  • r


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘φ‘

Напряжённость электростатического поля

E = U / Δ_d

E — электрическое поле
U — напряжение
Δd — расстояние



Найти

  • E
  • U
  • Δ_d


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘E‘

Результирующее электрическое поле

E = E0 - E1

E — результирующее электрическое поле
E0 — внешнее электрическое поле
E1 — внутреннее электрическое поле



Найти

  • E
  • E0
  • E1


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘E‘

Электрический момент

p = q l

p — электрический момент
q — заряд
l — расстояние



Найти

  • p
  • q
  • l


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘p‘

Электрическая ёмкость

C = q / φ

C — электрическая ёмкость
q — заряд
φ — потенциал



Найти

  • C
  • q
  • φ


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘C‘

Электрическая ёмкость шара

C = ε R /k

C — электрическая ёмкость
ε — диэлектрическая постоянная (проницаемость)
R — радиус
k — коэффициент пропорциональности



Найти

  • C
  • ε
  • R
  • k


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘C‘

Электрическая ёмкость двух проводников

C = q / U

C — электрическая ёмкость
q — заряд
U — напряжение



Найти

  • C
  • q
  • U


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘C‘

Электрическая ёмкость плоского конденсатора

C = ε * ε0 * S / d

C — электрическая ёмкость
ε — диэлектрическая постоянная (проницаемость)
ε0 — электрическая постоянная
S — площадь
d — расстояние между плас



Найти

  • C
  • ε
  • ε0
  • S
  • d


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘C‘

Электрическая ёмкость сферического конденсатора

C = 4 * π * ε * ε0 * R1 * R2 / (R2-R1)

C — электрическая ёмкость
ε — диэлектрическая постоянная (проницаемость)
ε0 — электрическая постоянная
R1 — радиус внутренней сферы
R2 — радиу



Найти

  • C
  • π
  • ε
  • ε0
  • R1
  • R2


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘C‘

Потенциальная энергия заряженного плоского конденсатора

W = q * E1 * d

W — потенциальная энергия
q — заряд
E1 — напряженность электрического поля, создаваемого пластиной конденсатора
d — расстояние между пластин



Найти

  • W
  • q
  • E1
  • d


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘W‘

Потенциальная энергия заряженного плоского конденсатора

W = q E d / 2

W — потенциальная энергия
q — заряд
E — электрическое поле
d — расстояние между пластинами



Найти

  • W
  • q
  • E
  • d


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘W‘

Потенциальная энергия заряженного плоского конденсатора

W = qU / 2

W — потенциальная энергия
q — заряд
U — напряжение



Найти

  • W
  • q
  • U


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘W‘

Потенциальная энергия заряженного плоского конденсатора

W = C*U^2 / 2

W — потенциальная энергия
C — электрическая ёмкость
U — напряжение



Найти

  • W
  • C
  • U


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘W‘

Потенциальная энергия заряженного плоского конденсатора

W = q^2 / (2C)

W — потенциальная энергия
q — заряд
C — электрическая ёмкость



Найти

  • W
  • q
  • C


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘W‘

Потенциальная энергия заряженного плоского конденсатора

W = ε * ε0 * E^2 * V / 2

W — потенциальная энергия
ε — диэлектрическая постоянная (проницаемость)
ε0 — электрическая постоянная
E — электрическое поле
V — объём



Найти

  • W
  • ε
  • ε0
  • E
  • V


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘W‘

Потенциальная энергия заряженного плоского конденсатора

W = ε * ε0 * E^2 *S *d / 2

W — потенциальная энергия
ε — диэлектрическая постоянная (проницаемость)
ε0 — электрическая постоянная
E — электрическое поле
S — площадь
d —



Найти

  • W
  • ε
  • ε0
  • E
  • S
  • d


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘W‘

Плотность энергии электрического поля

ω_p = W / V

ω_p — плотность энергии электрического поля
W — потенциальная энергия
V — объём



Найти

  • ω_p
  • W
  • V


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘ω_p‘

Плотность энергии электрического поля

ω_p = ε0 * ε * E^2 / 2

ω_p — плотность энергии электрического поля
ε0 — электрическая постоянная
ε — диэлектрическая постоянная (проницаемость)
E — электрическое п



Найти

  • ω_p
  • ε0
  • ε
  • E


  Известно, что:


=
  



Вычислить ‘ω_p‘

Источник

Перейти к содержанию

На чтение 3 мин Просмотров 3к.

Содержание

  1. Что ты хочешь узнать?
  2. Ответ
  3. Ответ
  4. Как найти дельта l в физике формула
  5. Использование [ править | править код ]

Что ты хочешь узнать?

Ответ

дельта это погрешность

  • Комментарии
  • Отметить нарушение

Ответ

приставка дельта означает изменение чего-либо . Например : если вначале скорость была 10 , а потом увеличилась до 15 , то дельта скорости будет равна 15-10

Как найти дельта l в физике формула

Автор Ѐасим задал вопрос в разделе Домашние задания

Формула вычисления дельта L по физике и получил лучший ответ

Ответ от Анастасия Терентьева[гуру]
как правило, дельта в физике чаще всего (а может даже и всегда) обозначает изменение чего – либо. L насколько я помню это длина. Значит дельта L обозначает изменение длины, и находится по формуле: L2 – L1

Буква греческого алфавита дельта
Δδ
◄ ΐ Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ ►
◄ ΰ α β γ δ ε ζ η θ ►

Характеристики

Название
Δ: greek capital letter delta
δ: greek small letter delta

Юникод
Δ: U+0394
δ: U+03B4

HTML-код
Δ‎:

  • Δ или
  • Δ
    δ‎:
  • δ или
  • δ

    • UTF-16
    Δ‎: 0x394
    δ‎: 0x3B4

  • URL-код

    • Δ: %CE%94
    δ: %CE%B4

    Мнемоника
    Δ: Δ
    δ: δ

    Δ , δ (название: де́льта, греч. δέλτα ) — 4-я буква греческого алфавита. В системе греческой алфавитной записи чисел имеет числовое значение 4. Происходит от финикийской буквы — делт, название которой означало «дверь» или «вход в палатку». От буквы дельта произошли латинская буква D и кириллическая Д. В древнегреческом языке дельта произносилась как взрывной [ d ], в современном греческом произносится как [ ð ] (английское th в слове this).

    Использование [ править | править код ]

    Прописная буква Δ используется как символ для обозначения:

    • изменения или различия между значениями переменных (например, температуры: ΔT), обычно конечного;
    • дифференциальногооператора Лапласа;
    • любой из дельта-частиц в физике элементарных частиц;
    • в электронике существует ΔΣ-модуляция;
    • 4-й квадры в соционике;
    • Плотность заряжания во внутренней баллистике.

    Строчная буква δ используется как символ для обозначения:

    • малого изменения значения переменной, точнее — обозначение неполного дифференциала (или вариации), в отличие от полного, обычно обозначаемого латинской буквой d;
    • символа Кронекера в точных науках;
    • G-дельта-множество;
    • дельта-функции Дирака в математике;
    • отклонения в инженерной механике;
    • коэффициент общей полноты (в судостроении)
    • в астрономии
    • четвёртая по яркостизвезда в созвездии;
    • одна из двух небесных координат — склонение
  • химический сдвиг (ядерный магнитный резонанс).
  • удаления при читке корректуры (используется ещё с классических времён).
  • толщина (в физике) [источник не указан 60 дней] .

    • Также с греческой буквой сходны другие символы, употребляемые в математике:

    Источник

    Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти чужой аккаунт в тик токе
  • Как найти сайт холодильник ру
  • Плохая вентиляция в ванной как исправить
  • Как найти мышку через блютуз
  • Как составить квалификационную характеристику