Как вычислить дельту
Греческой буквой Δ в науке принято обозначать разность между конечным и начальным значениями некой величины. Например, Δt – разность температур в начале и конце реакции или время, за которое выполнена работа. В некоторых случаях четвертую букву греческого алфавита заменяют прописной или строчной латинской d. Но латиницей в данном случае необходимо пользоваться осторожно, поскольку этой же буквой обозначаются и другие понятия.
Вам понадобится
- — измерительные приборы;
- — калькулятор.
Инструкция
Чтобы узнать, на сколько изменилась та или иная величина, нужно в первую очередь узнать начальное и конечное значение. Если речь идет о практической задаче, нужные параметры можно измерить. Нужный вам параметр можно в принципе назвать любой буквой, но лучше использовать принятые в науке обозначения. Допустим, вам нужно найти, насколько изменился объем вещества при нагревании. Результат первого измерения запишите как V1
Проведите второе измерение. Например, после того, как закончите нагревать объект. Определите его объем и обозначьте его как V2. Вычислите дельту по формуле ΔV = V2-V1. Может получиться так, что второй результат будет меньше первого. Посчитайте модуль числа так же, как и в любом другом случае, и поставьте знак «-». Не забудьте, что оба измерения должны быть в одних и тех же единицах. Если нужно, переведите их.
Нередки задачи, когда необходимо вычислить дельту между фактическим и средним значением. Например, вам дана точка, которая поменяла свои координаты по двум осям. Обозначьте координаты как x1,x2, x3 и т. д. Найдите среднее значение. Затем вычислите разницу между полученным результатом и значением каждой координаты.
Если вам нужно вычислить приращение функции f(x), определите ее значение в жестко заданной точке — пусть это будет, например, х0. Чтобы вычислить дельту, вам необходимо сравнить значение функции в этой точке с ее же значением в любой другой точке по заданной оси. Для этого вычтите значение функции в точке х1 из ее же значения в точке х0. Это и будет Δf. Чтобы найти приращение аргумента, определите его значения в заданных точках и вычислите разность.
Буквой Δ обозначают и абсолютную погрешность. Она тоже представляет собой разность. За начальное и конечное значение принимаются истинное и приближенное значения. Величина дельты в данном случае соответствует классу точности прибора.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Математики любят греческие буквы и используют дельту заглавной буквы, которая выглядит как треугольник (∆), чтобы символизировать изменение. Когда дело доходит до пары чисел, дельта обозначает разницу между ними. Вы получаете эту разницу, используя основную арифметику и вычитая меньшее число из большего. В некоторых случаях числа располагаются в хронологическом порядке или в некоторой другой упорядоченной последовательности, и вам, возможно, придется вычесть большее из меньшего, чтобы сохранить порядок. Это может привести к отрицательному числу.
Абсолютная Дельта
Если у вас есть случайная пара чисел, и вы хотите узнать дельту — или разницу — между ними, просто вычтите меньшее из большего. Например, дельта между 3 и 6 составляет (6 — 3) = 3.
Если одно из чисел отрицательно, сложите два числа вместе. Операция выглядит следующим образом: (6 — {-3}) = (6 + 3) = 9. Легко понять, почему в этом случае дельта больше, если вы визуализируете два числа на оси x графика. Число 6 равно 6 единицам справа от оси, но отрицательное значение 3 равно 3 единицам слева. Другими словами, он дальше от 6, чем от положительного 3, который находится справа от оси.
Вам нужно запомнить некоторую арифметику вашей начальной школы, чтобы найти дельту между парой дробей. Например, чтобы найти дельту между 1/3 и 1/2, вы должны сначала найти общий знаменатель. Для этого умножьте знаменатели вместе, а затем умножьте числитель в каждой дроби на знаменатель другой дроби. В этом случае это выглядит так: 1/3 x 2/2 = 2/6 и 1/2 x 3/3 = 3/6. Вычтите 2/6 из 3/6, чтобы получить дельту, которая составляет 1/6.
Относительная дельта
Относительная дельта сравнивает разницу между двумя числами, A и B, в процентах от одного из чисел. Базовая формула A — B / A x100. Например, если вы зарабатываете 10 000 долларов в год и жертвуете 500 долларов на благотворительность, относительная дельта вашей зарплаты составляет 10 000 — 500/10 000 x 100 = 95%. Это означает, что вы пожертвовали 5 процентов своей зарплаты, а у вас осталось 95 процентов. Если вы зарабатываете 100 000 долларов в год и делаете то же самое пожертвование, вы сохранили 99, 5% своей зарплаты и пожертвовали только 0, 5% на благотворительность, что не очень впечатляет в момент налогообложения.
От дельты к дифференциалу
Вы можете представить любую точку на двумерном графике парой чисел, которые обозначают расстояние от точки до пересечения осей в направлениях x (горизонтальное) и y (вертикальное). Предположим, у вас есть две точки на графике, называемые точкой 1 и точкой 2, и эта точка 2 находится дальше от пересечения, чем точка 1. Дельта между значениями x этих точек — ∆ x — определяется как (x 2 — x 1), и y для этой пары точек равно (y 2 — y 1). Когда вы делите ∆y на ∆x, вы получаете наклон графика между точками, который говорит вам, как быстро x и y изменяются относительно друг друга.
Склон предоставляет полезную информацию. Например, если вы наносите время вдоль оси x и измеряете положение объекта при его перемещении в пространстве по оси Y, наклон графика показывает среднюю скорость объекта между этими двумя измерениями.
Скорость может быть не постоянной, и вы можете узнать скорость в определенный момент времени. Дифференциальное исчисление обеспечивает концептуальный трюк, который позволяет вам сделать это. Хитрость заключается в том, чтобы представить две точки на оси х и позволить им бесконечно сближаться. Отношение ∆y к ∆x — ∆y / ∆x — при приближении ∆x к 0 называется производной. Обычно это выражается как dy / dx или как df / dx, где f — алгебраическая функция, которая описывает граф. На графике, на котором время (t) отображается на горизонтальной оси, «dx» становится «dt», а производная dy / dt (или df / dt) является мерой мгновенной скорости.
Как рассчитать дельту
Четвертой буквой греческого алфавита, «дельтой», в науке принято называть изменение какой-либо величины, погрешность, приращение. Записывается этот знак различными способами: чаще всего в виде небольшого треугольника Δ перед буквенным обозначением величины. Но иногда можно встретить и такое написание δ, либо латинской строчной буквой d, реже латинской прописной- D.
Для нахождения изменения какой-либо величины вычислите или измерьте ее начальное значение (x1).
Вычислите или измерьте конечное значение этой же величины (x2).
Найдите изменение данной величины по формуле: Δx=x2-x1. Например: начальное значение напряжения электрической сети U1=220В, конечное значение — U2=120В. Изменение напряжения (или дельта напряжения) будет равно ΔU=U2–U1=220В-120В=100В
Для нахождения абсолютной погрешности измерения определите точное или, как его иногда называют, истинное значение какой-либо величины (x0).
Возьмите приближенное (при измерении – измеренное) значение этой же величины (x).
Найдите абсолютную погрешность измерения по формуле: Δx=|x-x0|. Например: точное число жителей города — 8253 жителя (х0=8253), при округлении этого числа до 8300 (приближенное значение х=8300). Абсолютная погрешность (или дельта икс) будет равна Δx=|8300-8253|=47, а при округлении до 8200 (х=8200), абсолютная погрешность — Δx=|8200-8253|=53. Таким образом, округление до числа 8300 будет более точным.
Для сравнения значений функции F(х) в строго фиксированной точке х0 со значениями этой же функции в любой другой точке х, лежащей в окрестностях х0, используются понятия «приращение функции» (ΔF) и «приращение аргумента функции» (Δx). Иногда Δx называют «приращением независимой переменной». Найдите приращение аргумента по формуле Δx=x-x0.
Определите значения функции в точках х0 и х и обозначьте их соответственно F(х0) и F(х).
Вычислите приращение функции:ΔF= F(х)- F(х0). Например: необходимо найти приращение аргумента и приращение функции F(х)=х˄2+1 при изменении аргумента от 2 до 3. В этом случае х0 равно 2, а х=3.
Приращение аргумента (или дельта икс) будет Δx=3-2=1.
F(х0)= х0˄2+1= 2˄2+1=5.
F(х)= х˄2+1= 3˄2+1=10.
Приращение функции (или дельта эф) ΔF= F(х)- F(х0)=10-5=5
Как рассчитать дельту между двумя числами
Как рассчитать дельту между двумя числами — Рецепты
Содержание
Математики любят греческие буквы, и они используют дельту заглавной буквы, которая выглядит как треугольник (∆), чтобы обозначить изменение. Когда дело доходит до пары чисел, дельта означает разницу между ними. Вы получаете эту разницу, используя простую арифметику и вычитая меньшее число из большего. В некоторых случаях числа расположены в хронологическом порядке или в другой упорядоченной последовательности, и вам, возможно, придется вычесть большее из меньшего, чтобы сохранить порядок. Это может привести к отрицательному числу.
Абсолютная дельта
Если у вас есть случайная пара чисел и вы хотите узнать дельту — или разницу — между ними, просто вычтите меньшее из большего. Например, дельта между 3 и 6 составляет (6 — 3) = 3.
Если одно из чисел отрицательное, сложите два числа. Операция выглядит так: (6 — <-3>) = (6 + 3) = 9. Легко понять, почему дельта больше в этом случае, если вы визуализируете два числа на оси x графика. Число 6 находится на 6 единиц справа от оси, а отрицательное 3 — на 3 единицы слева.Другими словами, она дальше от 6, чем положительная 3, которая находится справа от оси.
Чтобы найти дельту между парой дробей, вам нужно запомнить некоторые из школьных арифметических действий. Например, чтобы найти дельту между 1/3 и 1/2, вы должны сначала найти общий знаменатель. Для этого умножьте знаменатели вместе, а затем умножьте числитель каждой дроби на знаменатель другой дроби. В данном случае это выглядит так: 1/3 x 2/2 = 2/6 и 1/2 x 3/3 = 3/6. Вычтите 2/6 из 3/6, чтобы получить дельту, которая равна 1/6.
Относительная дельта
Относительная дельта сравнивает разницу между двумя числами, A и B, в процентах от одного из чисел. Основная формула — A — B / A x100. Например, если вы зарабатываете 10 000 долларов в год и жертвуете 500 долларов на благотворительность, относительная разница в вашей зарплате составляет 10 000–500 / 10 000 x 100 = 95%. Это означает, что вы пожертвовали 5 процентов своей зарплаты, и у вас все еще осталось 95 процентов. Если вы зарабатываете 100000 долларов в год и делаете такое же пожертвование, вы оставляете 99,5 процента своей зарплаты и жертвуете только 0,5 процента на благотворительность, что не столь впечатляюще с точки зрения налоговой отчетности.
От дельты к дифференциалу
Вы можете представить любую точку на двумерном графике парой чисел, которые обозначают расстояние от точки до пересечения осей в направлениях x (по горизонтали) и y (по вертикали). Предположим, у вас есть две точки на графике, называемые точкой 1 и точкой 2, и эта точка 2 находится дальше от пересечения, чем точка 1. Дельта между значениями x этих точек — ∆ x — задается выражением (x2 — Икс1), а ∆ y для этой пары точек есть (y2 — у1). Когда вы делите ∆y на ∆x, вы получаете наклон графика между точками, который показывает, насколько быстро x и y изменяются относительно друг друга.
Наклон дает полезную информацию. Например, если вы наносите время на ось x и измеряете положение объекта во время его перемещения в пространстве по оси y, наклон графика показывает вам среднюю скорость объекта между этими двумя измерениями.
Однако скорость может быть непостоянной, и вы можете узнать скорость в определенный момент времени. Дифференциальное исчисление предоставляет концептуальный трюк, который позволяет вам это делать. Уловка состоит в том, чтобы представить две точки на оси x и позволить им приблизиться друг к другу бесконечно близко. Отношение ∆y к ∆x — ∆y / ∆x — когда ∆x приближается к 0, называется производной. Обычно это выражается как dy / dx или как df / dx, где f — алгебраическая функция, описывающая график. На графике, на котором время (t) отложено по горизонтальной оси, «dx» становится «dt», а производная dy / dt (или df / dt) является мерой мгновенной скорости.
ru.mosg-portal.com
Что такое Дельта в математике? — Наука
Содержание:
По мере развития математики в течение истории математикам требовалось все больше и больше символов для представления чисел, функций, наборов и уравнений, которые выходили на свет. Поскольку большинство ученых имели некоторое понимание греческого языка, буквы греческого алфавита были легким выбором для этих символов. В зависимости от области математики или естественных наук, греческая буква «дельта» может символизировать различные понятия.
+ Изменить
Верхний регистр дельта (Δ) часто означает «изменение» или «изменение» в математике. Например, если переменная «x» обозначает движение объекта, то «Δx» означает «изменение в движении». Ученые часто используют это математическое значение дельты в физике, химии и технике, и оно часто встречается в словесных задачах.
дискриминантный
В алгебре дельта верхнего регистра (Δ) часто представляет дискриминант полиномиального уравнения, обычно это квадратное уравнение. Например, с учетом квадратичного ax² + bx + c дискриминант этого уравнения будет равен b² — 4ac, и будет выглядеть так: Δ = b² — 4ac. Дискриминант дает информацию о корнях квадратиков: в зависимости от значения Δ квадратик может иметь два действительных корня, один действительный корень или два комплексных корня.
В геометрии дельта в нижнем регистре (δ) может представлять угол в любой геометрической форме. Это потому, что геометрия имеет свои корни в работе Евклида в древней Греции, а затем математики отмечали свои углы греческими буквами. Поскольку буквы просто представляют углы, знание греческого алфавита и его порядка не является необходимым, чтобы понять их значение в этом контексте.
Частные производные
Производная функции является мерой бесконечно малых изменений в одной из ее переменных, а римская буква «d» представляет производную. Частичные производные отличаются от обычных производных тем, что функция имеет несколько переменных, но рассматривается только одна переменная: остальные переменные остаются фиксированными. Дельта в нижнем регистре (δ) представляет частные производные, поэтому частная производная функции «f» выглядит следующим образом: δf над δx.
Кронекер Дельта
Дельта в нижнем регистре (δ) также может иметь более специфическую функцию в продвинутой математике. Например, дельта Кронекера представляет собой взаимосвязь между двумя целочисленными переменными, которая равна 1, если две переменные равны, и 0, если они не равны. Большинству изучающих математику не придется беспокоиться об этих значениях дельты до тех пор, пока их обучение не станет очень продвинутым
Как рассчитать уравнение с дельта
1.3 РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ “ХИМИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА И ТЕРМОХИМИЯ”
(для нехимических специальностей)
1. Рассчита й те Δ H o 298 химическо й реак ц ии Na2O(т) + H2O(ж) → 2NaOH(т)
по значениям стандартных теплот образования веществ (
, см. таблицу 1 приложения). Укажите тип реак ц и (экз о- или эндотермическая).
По данным таблицы 1 приложения, стандартные энтальпии образования Na2O(т), H2O(ж) и NaOH (т) при 298К равны соответственно –416, –286 и –427,8 кДж/моль. Используя следствие из закона Гесса, рассчитываем Δ H o 298 химическо й реак ц ии :
Δ H o 298 = 2( NaOH,т ) – [(Na2O,т) + (H2O,ж)] = 2 · (– 427,8) –
– [–416 + (–286)] = –153,6 кДж.
2. Определите, как изменяется энтропия при протекании химического процесса Na2O(т) + H2O(ж) → 2NaOH(т).
В данном процессе при взаимодействии 1 моль кристаллического и 1 моль жидкого вещества образуется 2 моль кристаллического вещества. Следовательно, система переходит в состояние с меньшим беспорядком, и энтропия уменьшается ( Δ S 0).
3. Рассчита й те величину Δ S o 298 для про ц есса
Na2O(т) + H2O(ж) → 2NaOH(т), используя значения стандартных энтропи й веществ (см. таблицу 1 приложения).
Используя справочные данные: S o ( NaOH,т ) = 64,16 Дж/(моль · К),
S o (Na2O,т) = 75,5 Дж/(моль · К), S o (H2O,ж) = 70 Дж/(моль · К), рассчитываем Δ S o 298 :
Δ S o 298 = 2 · S o ( NaOH , т ) – [ S o (Na2O, т ) + S o (H2O, ж )] = 2 · 64,16 – (75,5 + 70) =
= – 17,18 Дж / К .
4. Рассчита й те изменение энергии Гиббса ( Δ G o 298 ) для про ц есса
Na2O(т) + H2O(ж) → 2NaOH(т) по значениям стандартных энергий Гиббса образования веществ (см. таблицу 1 приложения). Возможно ли самопроизвольное протекание реакции при стандартных условиях и 298К ?
При стандартных условиях и T=298К Δ G o 298 можно рассчитать как разность суммарной энергии Гиббса образования продуктов реакции и суммарной энергии Гиббса образования исходных веществ. Необходимые справочные данные: 
( NaOH,т ) = –381,1 кДж/моль, (Na2O) = –378 кДж/моль, (H2O,ж) = –237 кДж/моль.
Δ G o 298 = 2 · ( NaOH,т ) – [(Na2O,т) + (H2O,ж)] = 2 · (–381,1) –
– [–378 + (–237)] = –147,2 кДж.
Значение Δ G o 298 отрицательно, поэтому самопроизвольное протекание реакции возможно.
Ответ: –147,2 кДж; возможно.
5. Определите, возможно ли при 95 o С самопроизвольное протекание про ц есса Na2O(т) + H2O(ж) → 2NaOH(т). Ответ обосну й те, рассчитав величину изменения энергии Гиббса при данно й температуре.
Переведем температуру в шкалу Кельвина: Т=273+95=368К. Для расчета Δ G o 368 воспользуемся уравнением:
Воспользуемся изменениями энтальпии и энтропии, рассчитанными для данного процесса в предыдущих задачах. При этом величину изменения энтропии необходимо перевести из Дж /К в кДж/К, поскольку значения Δ H и Δ G обычно измеряют в кДж.
–17,18 Дж /К = –0,01718 кДж/К
Δ G o 368 = –153,6 – 368 · (–0,01718) = –147,3 кДж.
Таким образом, Δ G o 368 o С возможно.
Ответ: –147,3 кДж; возможно.
6. Составьте термохимическое уравнение реакции взаимодействия Na2O(т) и H2O(ж), если при этом образуется 1 моль NaOH (т). В ответе приведите количество теплоты, указанное в термохимическом уравнении.
Коэффициенты в термохимическом уравнении имеют смысл молей. Поэтому допустимы дробные значения коэффициентов. 1 моль гидроксида натрия может образоваться из 1/2 моля оксида натрия и 1/2 моля воды. В задании 1 (см. выше) рассчитано, что при образовании 2 моль NaOH в данной реакции выделяется 153,6 кДж теплоты ( Δ H o 298 = –153,6 кДж). Поэтому при образовании 1 моль NaOH количество выделившейся теплоты будет в 2 раза меньше, т.е. 76,8 кДж. В термохимическом уравнении количество выделяющейся теплоты указывают со знаком “плюс”: 1/2 Na2O(т) + 1/2 H2O(ж) → NaOH (т) + 76,8 кДж.
http://ru.mosg-portal.com/delta-math-6678201-3602
http://www.chem-astu.ru/chair/study/genchem/r1_3.htm
Как посчитать дельту ?
Напишите формулу и все.
На этой странице находится вопрос Как посчитать дельту ?, относящийся к категории
Физика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям
учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете
обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С
помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие
вопросы и ответы на них в категории Физика. Если ответы вызывают
сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.