Как найти диагональ треугольника зная его стороны - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Прямоугольник — четырёхугольник, у которого все углы равны 90 градусов, т. е. прямые.

Диагональ прямоугольника — прямая проложенная из противоположных вершин прямоугольника.

Диагонали прямоугольника равны и они делят прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Чтобы найти диагональ прямоугольника необходимо вспомнить теорему Пифагора, ведь диагональ — это гипотенуза прямоугольного треугольника, а стороны (длина и ширина) прямоугольника являются катетами треугольника.

Как найти диагональ прямоугольника

Воспользуемся теоремой Пифагора и формулой

d= sqrt{a^2 + b^2}

d — диагональ квадрата

a — длина прямоугольника

b — ширина прямоугольника

Подставив в формулу вместо a длину прямоугольника, а вместо b — ширину прямоугольника и произведя расчет мы получим диагональ прямоугольника. Следует помнить, что у прямоугольника две диагонали и они равны между собой.

Диагональ прямоугольника онлайн калькулятор

Чтобы найти диагональ с помощью калькулятора введите длину и ширину прямоугольника и нажмите кнопку Рассчитать. В результате вы получите ответ и подробное решение.

Нахождение диагонали прямоугольника используется в различных жизненных ситуациях. К примеру, при проектировании фундамента дома необходимо проверить его диагонали — они должны быть равны между собой. Также на сайте можно рассчитать диагональ квадрата.

Ваша оценка

[Оценок: 172 Средняя: 3.1]

Диагональ прямоугольника Автор admin средний рейтинг 3.1/5 — 172 рейтинги пользователей

Источник

If your teacher has asked you to calculate the diagonal of a triangle, she’s already given you some valuable information. That phrasing tells you that you’re dealing with a right triangle, where two sides are perpendicular to each other (or to say it another way, they form a right triangle) and only one side is left to be «diagonal» to the others. That diagonal is called the hypotenuse, and you can find its length using the Pythagorean Theorem.

TL;DR (Too Long; Didn’t Read)

To find the length of the diagonal (or hypotenuse) of a right triangle, substitute the lengths of the two perpendicular sides into the formula a² + b² = c², where a and b are the lengths of the perpendicular sides and c is the length of the hypotenuse. Then solve for c.

Pythagoras’ Theorem

The Pythagorean Theorem – sometimes also called Pythagoras’ Theorem, after the Greek philosopher and mathematician who discovered it – states that if a and b are the lengths of the perpendicular sides of a right triangle and c is the length of the hypotenuse, then:

a^2 + b^2 = c^2

In real-world terms, this means that if you know the length of any two sides of a right triangle, you can use that information to find out the length of the missing side. Note that this only works for right triangles.

Solving for the Hypotenuse

Assuming you know the lengths of the two non-diagonal sides of the triangle, you can substitute that information into the Pythagorean Theorem and then solve for c.

Substitute the known values of a and b – the two perpendicular sides of the right triangle – into the Pythagorean Theorem. So if the two perpendicular sides of the triangle measure 3 and 4 units respectively, you’d have:

3^2 + 4^2 = c^2

Work the exponents (when possible – in this case you can) and simplify like terms. This gives you:

9 + 16 = c^2

Followed by:

c^2 = 25

Take the square root of both sides, the final step in solving for c. This gives you:

c = sqrt{25}= 5

So the length of the diagonal, or hypotenuse, of this triangle is 5 units.

Tips

What if you know the length of the triangle’s diagonal and one other side? You can use the same formula to solve for the length of the unknown side. Just substitute in the lengths of the sides you do know, isolate the remaining letter variable on one side of the equals sign, and then solve for that letter, which represents the length of the unknown side.

Источник

Посчитать диагональ прямоугольника

Главная
/
Математика
/
Геометрия
/
Посчитать диагональ прямоугольника

Чтобы посчитать диагональ прямоугольника воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Посчитать чему равна диагональ (d) любого прямоугольника (в том числе и квадрата) можно зная длины его сторон (a и b).

Просто подставьте их в калькулятор и получите результат.

Чему равна диагональ прямоугольника если сторона

a = ,

а сторона

b = ?

Ответ: d =

Теория

Чему равна диагональ прямоугольника d если известны длина стороны a и длина стороны b?

Формула

d = √a² + b²

Пример

Если сторона a = 10 см, а сторона b = 5 см, то:

d = √10² + 5² = √100 + 25 ≈ 11.18 см

См. также

Источник

Загрузить PDF

Диагональ — это отрезок, который соединяет две противолежащие вершины прямоугольника.^[1] В прямоугольнике две равные диагонали.^[2] Если известны стороны прямоугольника, диагональ можно найти по теореме Пифагора, потому что диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Если стороны не даны, но известны другие величины, например, площадь и периметр или отношение сторон, можно найти стороны прямоугольника, а затем по теореме Пифагора вычислить диагональ.

1
2
3

Длину и ширину возведите в квадрат, а затем сложите полученные результаты. Помните, что при возведении числа в квадрат оно умножается на себя.
4

Извлеките квадратный корень из обеих сторон уравнения. Воспользуйтесь калькулятором, чтобы быстро извлечь квадратный корень. Также можно воспользоваться онлайн-калькулятором.^[5] Вы найдете , то есть гипотенузу треугольника, а значит и диагональ прямоугольника.

Реклама

1

Запишите формулу для вычисления площади прямоугольника. Формула: , где — площадь прямоугольника, — длина прямоугольника, — ширина прямоугольника.^[6] (На рисунке вместо S использовано обозначение А.)
2
В формулу подставьте значение площади прямоугольника. Это значение подставляется вместо .
- Например, если площадь прямоугольника равна 35 квадратных сантиметров, формула запишется так: .
3

Перепишите формулу так, чтобы обособить . Для этого разделите обе стороны уравнения на . Затем полученное выражение нужно подставить в формулу для вычисления периметра.
4

Запишите формулу для вычисления периметра прямоугольника. Формула: , где — длина прямоугольника, — ширина прямоугольника.^[7]
5
В формулу подставьте значение периметра прямоугольника. Это значение подставляется вместо .
- Например, если периметр прямоугольника равен 24 сантиметра, формула запишется так: .
6

Разделите обе стороны уравнения на 2. Вы получите сумму сторон прямоугольника, а именно .
7

В формулу подставьте выражение для вычисления . Это выражение, полученное при обособлении .
8

Избавьтесь от дроби. Для этого обе части уравнения умножьте на .
9

Приравняйте уравнение к 0. Для этого из обеих сторон уравнения вычтите член с переменной первого порядка.
10

Упорядочьте члены уравнения. Первым членом будет член с переменной второго порядка, затем член с переменной первого порядка, а затем свободный член. При этом не забудьте про знаки («плюс» и «минус»), которые стоят перед членами. Обратите внимание, что уравнение запишется в виде квадратного уравнения.
11

Разложите квадратное уравнение на множители. Чтобы получить подробные инструкции, прочитайте эту статью.
12

Найдите . Для этого приравняйте каждый множитель к нулю и вычислите . Вы получите два значения (это корни уравнения), которые в случае прямоугольника являются его длиной и шириной.
13
14
15

Длину и ширину возведите в квадрат, а затем сложите полученные результаты. Помните, что при возведении числа в квадрат оно умножается на себя.
16

Извлеките квадратный корень из обеих сторон уравнения. Воспользуйтесь калькулятором, чтобы быстро извлечь квадратный корень. Также можно воспользоваться онлайн-калькулятором.^[10] Вы найдете , то есть гипотенузу треугольника, а значит, и диагональ прямоугольника.

Реклама

1
2
3
В формулу подставьте значение площади прямоугольника. Это значение подставляется вместо .
- Например, если площадь прямоугольника равна 35 квадратных сантиметров, формула примет вид: .
4

В формулу подставьте выражение, характеризующее отношение сторон. В случае прямоугольника можно подставить выражение для вычисления или .
5

Запишите квадратное уравнение. Для этого раскройте скобки и приравняйте уравнение к нулю.
6

Разложите квадратное уравнение на множители. Чтобы получить подробные инструкции, прочитайте эту статью.
7

Найдите . Для этого приравняйте каждый множитель к нулю и вычислите . Вы получите два значения (так называемые корни уравнения).
8

Подставьте найденное значение ширины (или длины) в уравнение, характеризующее отношение сторон. Так можно найти другую сторону прямоугольника.
9
10
11

Длину и ширину возведите в квадрат, а затем сложите полученные результаты. Помните, что при возведении числа в квадрат оно умножается на себя.
12

Извлеките квадратный корень из обеих сторон уравнения. Воспользуйтесь калькулятором, чтобы быстро извлечь квадратный корень. Также можно воспользоваться онлайн-калькулятором.^[16] Вы найдете , то есть гипотенузу треугольника, а значит и диагональ прямоугольника.

Реклама