Как найти диагональную матрицу онлайн - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Выводить десятичную дробь

С помощью этого калькулятора вы сможете: получить определитель матрицы, её ранг, возводить её в степень, найти сумму и произведение матриц, вычислить обратную матрицу. Заполните поля для элементов матрицы и нажмите соответствующую кнопку.

Оставляйте лишние ячейки пустыми для ввода неквадратных матриц.
Элементы матриц — десятичные (конечные и периодические) дроби: 1/3, 3,14, -1,3(56) или 1,2e-4; либо арифметические выражения: 2/3+3*(10-4), (1+x)/y^2, 2^0,5 (=2), 2^(1/3), 2^n, sin(phi), cos(3,142rad), a_1 или (root of x^5-x-1 near 1,2).
- decimal (finite and periodic) fractions:
  
  1/3, 3,14, -1,3(56) или 1,2e-4
- 2/3+3*(10-4), (1+x)/y^2, 2^0,5 (=2), 2^(1/3), 2^n, sin(phi), cos(3,142rad), a_1 или (root of x^5-x-1 near 1,2)
- matrix literals:
  
  {{1,3},{4,5}}
- operators:
  
  +, -, *, /, , !, ^, ^{*}, ,, ;, ≠, =, ⩾, ⩽, > и <
- functions:
  
  sqrt, cbrt, exp, log, abs, conjugate, min, max, gcd, rank, adjugate, inverse, determinant, transpose, pseudoinverse, cos, sin, tan, cot, cosh, sinh, tanh, coth, arccos, arcsin, arctan, arccot, arcosh, arsinh, artanh и arcoth
- units:
  
  rad, deg
- special symbols:
  - pi, e, i — mathematical constants
  - k, n — integers
  - I or E — identity matrix
  - X, Y — matrix symbols
Используйте ↵ Ввод, Пробел, ←↑↓→, Backspace и Delete для перемещения по ячейкам, Ctrl⌘ Cmd+C/Ctrl⌘ Cmd+V — для копирования матриц.
Перетаскивайте матрицы из результата (drag-and-drop), или даже из текстового редактора.
За теорией о матрицах и операциях над ними обращайтесь к страничке на Википедии.

Примеры

{{11,3},{7,11}}*{{8,0,1},{0,3,5}}
determinant({{1,2,3},{4,5,6},{7,2,9}})
{{1,2},{3,4}}^-1
{{1,2,3},{4,5,6},{7,2,9}}^-1

Источник

The calculator will diagonalize the given matrix (if possible), with steps shown.

Your Input

Diagonalize $$$left[begin{array}{ccc}1 & 1 & 3\1 & 5 & 1\3 & 1 & 1end{array}right]$$$.

Solution

First, find the eigenvalues and eigenvectors (for steps, see eigenvalues and eigenvectors calculator).

Eigenvalue: $$$6$$$, eigenvector: $$$left[begin{array}{c}1\2\1end{array}right]$$$.

Eigenvalue: $$$3$$$, eigenvector: $$$left[begin{array}{c}1\-1\1end{array}right]$$$.

Eigenvalue: $$$-2$$$, eigenvector: $$$left[begin{array}{c}-1\0\1end{array}right]$$$.

Form the matrix $$$P$$$, whose column $$$i$$$ is eigenvector no. $$$i$$$: $$$P = left[begin{array}{ccc}1 & 1 & -1\2 & -1 & 0\1 & 1 & 1end{array}right]$$$.

Form the diagonal matrix $$$D$$$ whose element at row $$$i$$$, column $$$i$$$ is eigenvalue no. $$$i$$$: $$$D = left[begin{array}{ccc}6 & 0 & 0\0 & 3 & 0\0 & 0 & -2end{array}right]$$$.

The matrices $$$P$$$ and $$$D$$$ are such that the initial matrix $$$left[begin{array}{ccc}1 & 1 & 3\1 & 5 & 1\3 & 1 & 1end{array}right] = P D P^{-1}$$$.

Answer

$$$P = left[begin{array}{ccc}1 & 1 & -1\2 & -1 & 0\1 & 1 & 1end{array}right]$$$A

$$$D = left[begin{array}{ccc}6 & 0 & 0\0 & 3 & 0\0 & 0 & -2end{array}right]$$$A

Источник

bold{mathrm{Basic}}

bold{alphabetagamma}

bold{mathrm{ABGamma}}

bold{sincos}

bold{gedivrightarrow}

bold{overline{x}spacemathbb{C}forall}

bold{sumspaceintspaceproduct}

bold{begin{pmatrix}square&square\square&squareend{pmatrix}}

bold{H_{2}O}

square^{2}

x^{square}

sqrt{square}

nthroot[msquare]{square}

frac{msquare}{msquare}

log_{msquare}

theta

infty

int

frac{d}{dx}

ge	le	cdot	div	x^{circ}	(square)	\|square\|	(f:circ:g)	f(x)	ln	e^{square}
left(squareright)^{‘}	frac{partial}{partial x}	int_{msquare}^{msquare}	lim	sum	sin	cos	tan	cot	csc	sec

alpha	beta	gamma	delta	zeta	eta	theta	iota	kappa	lambda	mu
nu	xi	pi	rho	sigma	tau	upsilon	phi	chi	psi	omega

A	B	Gamma	Delta	E	Z	H	Theta	K	Lambda	M
N	Xi	Pi	P	Sigma	T	Upsilon	Phi	X	Psi	Omega

sin	cos	tan	cot	sec	csc	sinh	cosh	tanh	coth	sech
arcsin	arccos	arctan	arccot	arcsec	arccsc	arcsinh	arccosh	arctanh	arccoth	arcsech

begin{cases}square\squareend{cases}	begin{cases}square\square\squareend{cases}	=	ne	div	cdot	times	<	>	le	ge
(square)	[square]	▭:longdivision{▭}	times twostack{▭}{▭}	+ twostack{▭}{▭}	— twostack{▭}{▭}	square!	x^{circ}	rightarrow	lfloorsquarerfloor	lceilsquarerceil

overline{square}	vec{square}	in	forall	notin	exist	mathbb{R}	mathbb{C}	mathbb{N}	mathbb{Z}	emptyset
vee	wedge	neg	oplus	cap	cup	square^{c}	subset	subsete	superset	supersete

int	intint	intintint	int_{square}^{square}	int_{square}^{square}int_{square}^{square}	int_{square}^{square}int_{square}^{square}int_{square}^{square}	sum	prod
lim	lim _{xto infty }	lim _{xto 0+}	lim _{xto 0-}	frac{d}{dx}	frac{d^2}{dx^2}	left(squareright)^{‘}	left(squareright)^{»}	frac{partial}{partial x}

(2times2)	(2times3)	(3times3)	(3times2)	(4times2)	(4times3)	(4times4)	(3times4)	(2times4)	(5times5)
(1times2)	(1times3)	(1times4)	(1times5)	(1times6)	(2times1)	(3times1)	(4times1)	(5times1)	(6times1)	(7times1)

mathrm{Радианы}	mathrm{Степени}	square!	(	)	%	mathrm{очистить}
arcsin	sin	sqrt{square}	7	8	9	div
arccos	cos	ln	4	5	6	times
arctan	tan	log	1	2	3	—
pi	e	x^{square}	0	.	bold{=}	+

Подпишитесь, чтобы подтвердить свой ответ

Войдите, чтобы сохранять заметки

Войти

Номер Строки

Примеры

диагональный:begin{pmatrix}6&-1\2&3end{pmatrix}
диагональный:begin{pmatrix}1&2&1\6&-1&0\-1&-2&-1end{pmatrix}
диагональный:begin{pmatrix}-4&-17\2&2end{pmatrix}
диагональный:begin{pmatrix}6&0\0&3end{pmatrix}
Показать больше

Описание

Диагонализация матриц шаг за шагом

matrix-diagonalization-calculator

Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab

The Matrix, Inverse

For matrices there is no such thing as division, you can multiply but can’t divide. Multiplying by the inverse…

Введите Задачу

Сохранить в блокнот!

Войти

Источник

Матрица – это прямоугольная таблица каких-либо элементов. В качестве элементов мы будем рассматривать числа, то есть числовые матрицы.
С помощью этого онлайн калькулятора вы сможете рассчитать: найти определитель матрицы, вычислить ранг матрицы, возвести матрицу в степень, транспонировать матрицу, найти сумму и произведение матриц, вычислить обратную матрицу, умножить матрицу, треугольный и диагональный вид матрицы.

Заполните поля для элементов матрицы и нажмите соответствующую кнопку.
оставляйте лишние ячейки пустыми для ввода не квадратных матриц
элементы матриц — десятичные (конечные и периодические) дроби: 1/23 ,
12.45 ,
-1.3(56) ,
1.2e-4 ; либо арифметические выражения:
2/3+3*(10-4),
(1+x)/y^2,
2^0.5
используйте ввод, пробел, клавиши-стрелки для перемещения по ячейкам
перетаскивайте матрицы из результата (drag-and-drop), или даже из текстового редактора

Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:

Для установки калькулятора на iPhone — просто добавьте страницу
«На главный экран»

Для установки калькулятора на Android — просто добавьте страницу
«На главный экран»

Источник

Калькулятор матриц онлайн

Виды калькуляторов

С помощью матричного онлайн-калькулятора матриц вы легко сможете выполнить необходимые математические операции с одной или несколькими матрицами. Для этого вам следует:

указать размер матрицы либо размеры матриц, если требуется выполнить операцию с двумя матрицами;
заполнить поля, предназначенные для элементов матрицы (или матриц);
выбрать требуемую функцию;
нажать соответствующую кнопку.

Поле ручного ввода математического выражения для операций с матрицами

Выводить десятичную дробь

Решение

Матрица — математическая запись данных в виде специальной прямоугольной таблицы, содержащей m-строк и n-столбцов, заполненная числами.

A = (a _ij) = = (m × n)

Элементы А обозначаются как a _ij, где i — номер строки, в которой находится элемент, j — номер столбца. В процессе решения матриц строки и столбцы могут меняться местами. Такая операция называется транспортированием.

Виды матрицы

Размер матрицы зависит от количества строк и столбцов.
Если число строк и столбцов равны (m = n), матрица называется квадратной с размерностью n.
Если все элементы равны нулю, матрица называется нулевой.
Если элементы строк и столбцов матрицы А равны соответствующим элементам матрицы В, это — равные матрицы (А = В).
Если в матрице всего одна строка или один столбец, она называется вектором.

Действия над матрицами

Запись в виде матрицы помогает наиболее компактно предоставить набор данных в виде чисел, символов и т.д. для дальнейшего выполнения над этими данными таких математических операций и преобразований, как:

умножение матрицы на число;
возведение матрицы в степень;
вычисление определителя (детерминанта) матрицы, собственных чисел и вектора матрицы;
нахождение обратной матрицы, ранга — максимально независимых строк (столбцов) матрицы;
транспонирование матрицы;
приведение матрицы к диагональному или треугольному виду;
LU — разложение матрицы.

Умножение матрицы на число предполагает умножение каждого ее элемента на заданное число, новая матрица будет той же размерности, что и исходная.

Возведение в степень — умножение матрицы на себя n-ое количество раз, где n – степень.

Обратной является матрица, при умножении которой на исходную получаем единичную матрицу (А х А-1 = Е).

Над двумя или несколькими матрицами можно выполнять операции сложения, вычитания и умножения.

При сложении двух матриц получается матрица, каждый элемент которой является попарной суммой соответствующих элементов двух исходных матриц.

При вычитании матриц получается матрица, каждый элемент которой является попарной разностью соответствующих элементов исходных матриц.

Источник