Через диаметр цилиндра можно рассчитать его радиус и периметр основания цилиндра. Радиус будет равен половине диаметра, а периметр – его произведению на число π.
r=D/2
P=πD
Зная диаметр и высоту цилиндра, можно узнать площадь, объем, диагональ цилиндра и остальные параметры. Площадь боковой поверхности цилиндра представляет собой площадь прямоугольника, сторонами которого являются периметр основания цилиндра и его высота. Чтобы затем найти площадь полной поверхности цилиндра через диаметр и высоту, нужно к площади боковой поверхности добавить площадь верхнего и нижнего оснований, каждое из которых равно произведению числа π на четверть квадрата диаметра.
S_(б.п.)=hP=πDh
S_(п.п.)=S_(б.п.)+2S_(осн.)=πDh+(πD^2)/2=πD/2(2h+D)
P=πD
Объем цилиндра представляет собой площадь его основания, умноженную на высоту. Чтобы найти объем цилиндра через диаметр и высоту, нужно умножить квадрат диаметра на четверть числа π и на высоту.
V=(πD^2 h)/4
P=πD
Диагональ цилиндра находится из прямоугольного треугольника, в котором она является гипотенузой, а катеты представлены высотой и диаметром цилиндра. По теореме Пифагора диагональ цилиндра через высоту и диаметр цилиндра равна квадратному корню из суммы их квадратов. (рис. 25.1)
d=√(h^2+D^2 )
P=πD
Чтобы найти радиус сферы вписанной в цилиндр, если его диаметр равен высоте, нужно разделить диаметр цилиндра либо высоту на два, так как радиус вписанной сферы равен радиусу цилиндра. (рис.25.2)
r_1=h/2=D/2
P=πD
Радиус сферы, описанной вокруг цилиндра, при соблюдении тех же условий (равенство диаметра цилиндра и его высоты) равен половине диагонали цилиндра.(рис.25.3)
R=d/2=√(h^2+D^2 )/2
Онлайн калькулятор для цилиндра позволяет по известным данным вычислить:
- объем цилиндра,
- площадь основания, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности цилиндра,
- элементы: радиус, диаметр и высоту.
Калькулятор для цилиндра: комментарий
Цилиндр — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью (называемой боковой поверхностью цилиндра) и не более чем двумя поверхностями (основаниями цилиндра).
Обозначения для цилиндра:
R – радиус, D – диаметр,
V – объем,
Sо – площадь основания, Sб – площадь боковой поверхности, S – площадь полной поверхности,
h – высота прямого кругового цилиндра (h1 и h2 — минимальная и максимальная высота)
π – число Пи которое всегда примерно равно 3,14.
Прямой круговой цилиндр
Круговым называется цилиндр, если его направляющая является окружностью. Прямым называется цилиндр, если его образующая перпендикулярна основаниям.
Формулы для прямого кругового цилиндра:
Найти объем цилиндра, если известны:
- радиус и высота цилиндра: V=πR2h
- диаметр и высота цилиндра: V=πD2/4h
- площадь и высота цилиндра: V=Sоh
Площадь(Sб) боковой поверхности прямого кругового цилиндра
Так как боковая поверхность представляет собой прямоугольник, то площадь боковой поверхности цилиндра определяется по формуле: Sб=2πR⋅h
Площадь(Sо) основания цилиндра
Основание цилиндра —круг, поэтому площадь одного основания находится по формуле площади круга: Sо=πR2.
Площадь(S) полной поверхности прямого кругового цилиндра
Площадь полной поверхности цилиндра определяется по формуле: S=2πRh+2πR2=2πR(h+R)
Формулы нахождения радиуса и диаметра по:
- высоте и объему: R=√(V/πh), D=2*√(V/πh)
- площади боковой поверхности и высоте: R=Sб/2πh, D=2*Sб/2πh
- площади основания и высоте: R=√(Sо/π), R=2*√(Sо/π)
Формулы нахождения высоты по:
- радиусу и объему: h=V/πR2
- площади боковой поверхности и радиусу: h=Sб/2πR
- площади полной поверхности и радиусу: h=S/2πR-R
Скошенный цилиндр
Прямой круговой цилиндр со скошенным основанием (скошенный цилиндр) определяется радиусом основания R, минимальной высотой h1 и максимальной высотой h2.
Формулы для скошенного цилиндра:
- Объем скошенного цилиндра: V=πR2(h1+h2)2
- Площадь(Sб) боковой поверхности скошенного цилиндра: Sб=πR(h1+h2)
- Площадь(Sо) оснований скошенного цилиндра: Sо=πR2+πR √(R2+((h1−h2)/2)2)
- Площадь(S) полной поверхности скошенного цилиндра
S=Sб+Sо= πR(h1+h2)+ πR2+πR √ (R2+((h1−h2)/2)2) = πR[(h1+h2)+ R+√ (R2+((h1−h2)/2)2) ]
Список всех онлайн-конвертеров на странице «Калькуляторы«.
Калькулятор объема цилиндра
Рассчитайте онлайн объем любого цилиндрического объекта: трубы, бочки, банки.
Что известно
Размерность
Радиус основания
см
Диаметр основания
см
Площадь основания
см2
Высота
см
Раcсчитать
Оглавление:
- 📝 Как это работает?
- 🤔 Частые вопросы и ответы
- 📋 Похожие материалы
- 📢 Поделиться и комментировать
🛢️ Когда требуется знать объем цилиндра?
Знание объема цилиндра может потребоваться в различных ситуациях, к примеру:
- Расчет объема бака или резервуара: если вы планируете хранить жидкость или газ в баке или резервуаре, то может быть важно знать его объем, чтобы знать, сколько материала вы можете в него поместить.
- Расчет объема емкости для транспортировки: если вы занимаетесь перевозкой жидкостей или газов, то может потребоваться знать объем емкости, чтобы убедиться, что вы можете перевезти нужное количество материала.
- Расчет объема цилиндрических труб: если вы занимаетесь установкой трубопроводов или работой с другими цилиндрическими объектами, то может быть полезно знать их объем, чтобы правильно рассчитать количество материала, необходимого для работы.
- Расчет объема бутылки или бочки: если вы хотите знать, сколько жидкости вы можете вместить в определенную бутылку или бочку, то калькулятор объема цилиндра может помочь рассчитать объем емкости.
- Определение объема цилиндрических объектов, используемых в декоративных целях, например, колонн, скульптур и других элементов архитектуры и дизайна.
Также умение рассчитывать объем цилиндра пригодится в строительстве, химии и фармацевтике, механике и технике, производстве, учебе и творчестве.
📏 Как рассчитывается объем цилиндра?
Объем цилиндра можно рассчитать по формуле:
V = πr²h
где V – объем цилиндра, r – радиус основания цилиндра, h – высота цилиндра, π (пи) – математическая константа, приблизительно равная 3,14.
Чтобы использовать эту формулу, необходимо знать значения радиуса основания и высоты цилиндра. Радиус основания – это расстояние от центра основания до края, высота цилиндра – это расстояние между основаниями цилиндра.
Например, если радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра составляет 10 см, то объем цилиндра можно рассчитать следующим образом:
V = 3,14 x 5² x 10 = 785 см3
Обратите внимание, что единицы измерения должны быть одинаковыми, чтобы получить правильный ответ. Если радиус основания и высота цилиндра измеряются в сантиметрах, то и объем цилиндра должен быть выражен в кубических сантиметрах.
🧮 Что такое калькулятор объема цилиндра?
Калькулятор объема цилиндра – это инструмент, который позволяет автоматически рассчитывать объем цилиндра по его размерам. Обычно калькулятор объема цилиндра предоставляет пользователю простую форму, где нужно ввести значение радиуса основания и высоты цилиндра, а затем нажать кнопку «Рассчитать». Калькулятор объема цилиндра может быть представлен в виде программы на компьютере или мобильном устройстве, а также в виде онлайн-сервиса на веб-сайте, как у нас.
Использование калькулятора объема цилиндра упрощает и ускоряет процесс расчета объема цилиндра, особенно если нужно рассчитать объем нескольких цилиндров или если значения радиуса и высоты цилиндра имеют сложные числовые значения. Калькулятор объема цилиндра может быть полезен в различных областях, включая науку, технику, строительство, производство, учебу и домашнее хозяйство.
📏 Как работает калькулятор объема цилиндра?
Калькулятор объема цилиндра работает на основе математической формулы для расчета объема цилиндра, рассмотренной выше.
Чтобы рассчитать объем цилиндра, пользователь должен ввести значения радиуса основания и высоты цилиндра в соответствующие поля калькулятора и нажать кнопку «Рассчитать». Калькулятор использует введенные значения, выполняет математическую операцию по формуле и выводит результат в соответствующем поле на экране.
Некоторые калькуляторы объема цилиндра могут иметь дополнительные функции, такие как выбор единиц измерения (например, сантиметры или дюймы) и возможность рассчитать объем цилиндра, используя диаметр основания вместо радиуса.
🛢 Как использовать калькулятор объема цилиндра?
Для использования калькулятора объема цилиндра следуйте этим простым шагам:
- Откройте калькулятор объема цилиндра, который находится на компьютере, мобильном устройстве или на веб-сайте.
- Введите значение радиуса основания цилиндра в соответствующее поле калькулятора. Если вы используете калькулятор, который принимает во внимание диаметр, убедитесь, что вы выбрали правильную единицу измерения.
- Введите значение высоты цилиндра в соответствующее поле калькулятора. Убедитесь, что вы выбрали правильную единицу измерения.
- Нажмите кнопку «Рассчитать» или «Получить результат». Калькулятор выполнит расчеты и выведет объем цилиндра в соответствующем поле.
- Проверьте результаты и убедитесь, что все значения введены правильно и выбраны правильные единицы измерения.
- Если нужно рассчитать объем нескольких цилиндров, повторите шаги 2-5 для каждого цилиндра.
- Сохраните результаты или скопируйте их в буфер обмена, если нужно использовать их в другой программе или приложении.
В зависимости от функционала калькулятор может иметь дополнительные функции, такие как выбор единиц измерения, возможность использовать диаметр вместо радиуса, а также возможность сохранения результатов в файл или их отправки по электронной почте.
В чем измеряется объем цилиндра?
Объем цилиндра измеряется в кубических единицах длины. Например, если размеры цилиндра измеряются в метрах, то его объем будет выражаться в кубических метрах (м³). Если размеры измеряются в сантиметрах, то объем будет выражаться в кубических сантиметрах (см³). Также можно использовать другие единицы измерения, такие как литры или галлоны, которые также выражают объем жидкости или газа, но они не являются кубическими единицами длины.
Несколько лайфхаков
Если вы хотите упростить расчет объема цилиндра, есть несколько лайфхаков, которые могут пригодиться:
- Используйте формулу площади основания цилиндра. Объем цилиндра можно вычислить, умножив площадь основания на высоту. Если вы знаете формулу площади основания цилиндра, то можете сначала вычислить ее, а затем умножить на высоту, чтобы найти объем.
- Используйте приближенное значение числа Пи. Число Пи является бесконечной десятичной дробью, но для большинства расчетов достаточно использовать его приближенное значение. Например, можно использовать значение 3,14 или 22/7 вместо точного значения числа Пи, которое равно примерно 3,14159265359.
- Используйте онлайн калькулятор. Наш онлайн калькулятор объема цилиндра поможет быстро выполнить расчеты за вас. Просто введите значения радиуса и высоты, и калькулятор автоматически вычислит объем.
- Используйте замены единиц измерения. Если вы хотите перевести объем из одной единицы измерения в другую, например, из кубических сантиметров в литры, можете также воспользоваться калькулятором на нашем сайте.
❓ Вопросы и ответы
Сейчас мы представим ответы на вопросы, которые часто возникают по данной теме.
Что такое цилиндр?
Цилиндр — это геометрическая фигура, которая имеет два плоских основания, обычно круглой формы, и боковую поверхность, которая состоит из параллельных прямых линий.
Как вычислить объем цилиндра?
Объем цилиндра можно вычислить, используя формулу:
V = πr²h
где V — объем цилиндра, π — число Пи (приблизительно равно 3.14), r — радиус основания цилиндра и h — высота цилиндра.
Можно ли использовать формулу объема цилиндра для вычисления объема других фигур?
Нет, формула объема цилиндра может использоваться только для вычисления объема цилиндра. Для других фигур существуют свои собственные формулы для расчета объема.
Как найти радиус или диаметр цилиндра, если они неизвестны?
Если известна площадь основания цилиндра, можно найти радиус, используя формулу:
r = √(A/π)
где A — площадь основания цилиндра.
Если известен объем цилиндра, можно найти радиус, используя формулу:
r = √(V/πh)
где V — объем цилиндра, h — высота цилиндра.
Диаметр можно найти, удваивая радиус.
Как найти объем трубы или канала?
Для трубы или канала формула для вычисления объема имеет немного другой вид:
V = πr²h
где V — объем, r — радиус, h — длина (высота) трубы или канала.
Например, если радиус трубы равен 10 см, а длина трубы составляет 2 м, то объем трубы будет:
V = 3.14 * 10² * 200 = 62,800 см³, что равно 62.8 литрам.
Как узнать, сколько литров вмещает бочка?
Чтобы узнать, сколько литров вмещает бочка, нужно знать ее объем. Если известны диаметр и высота бочки, то можно использовать формулу для объема цилиндра. Например, если диаметр бочки составляет 1 метр, а высота — 1,5 метра, то ее объем будет:
V = πr²h = 3.14 * (1/2)² * 1.5 = 1.18 кубических метров, что равно 1180 литрам. Таким образом, бочка вмещает 1180 литров жидкости.
Как узнать, сколько литров вмещает труба?
Для расчета объема трубы нужно знать ее длину и радиус. Если известны диаметр и длина трубы, то радиус можно найти, разделив диаметр на 2. Например, если диаметр трубы составляет 10 см, а длина трубы — 2 метра, то радиус будет 5 см. Тогда объем трубы можно найти, используя формулу:
V = πr²h = 3.14 * (5/100)² * 200 = 15.7 литров. Таким образом, труба вмещает 15.7 литров жидкости.
Какой тип калькулятора нужен для расчета объема цилиндра?
Для расчета объема цилиндра нужен специальный калькулятор, который может выполнить математические операции с использованием формулы для объема цилиндра.
Какие значения нужно ввести в калькулятор объема цилиндра?
Для расчета объема цилиндра необходимо ввести значение радиуса основания цилиндра и высоты цилиндра.
Какие единицы измерения могут использоваться при вводе значений в калькулятор объема цилиндра?
Единицы измерения, которые могут использоваться при вводе значений в калькулятор объема цилиндра, это сантиметры, метры, дюймы и т.д.
Какие дополнительные функции могут быть включены в калькулятор объема цилиндра?
Некоторые калькуляторы объема цилиндра могут иметь дополнительные функции, такие как выбор единиц измерения, возможность использовать диаметр вместо радиуса, а также возможность сохранения результатов в файл или их отправки по электронной почте.
Где можно найти калькулятор объема цилиндра?
Калькулятор объема цилиндра можно найти в Интернете на специализированных сайтах, в приложениях для мобильных устройств и на компьютерах, а также в других программных приложениях, связанных с инженерными и научными расчетами.
Похожие калькуляторы
Возможно вам пригодятся ещё несколько калькуляторов по данной теме:
- Калькулятор площади шара (сферы). Рассчитайте онлайн площадь поверхности шарообразного объекта (сферы).
- Площадь правильного шестиугольника: калькулятор. Рассчитайте площадь правильного (равностороннего) шестиугольника с помощью онлайн-калькулятора.
- Калькулятор числа «e». Посмотрите онлайн нужное число знаков после запятой в числе «e» (Эйлера или Непера).
- Площадь поверхности куба: калькулятор. Рассчитайте онлайн площадь поверхности куба по длине ребер, диагонали куба или диагоналям его сторон.
- Калькулятор масштабов. Переведите онлайн именованный масштаб на чертеже в реальный и наоборот.
- Калькулятор числа Пи. Узнайте, чему равно число Пи с точностью до нужного количества знаков после запятой.
- Калькулятор объема параллелепипеда. Рассчитайте онлайн объем любого параллелепипеда по длинам его ребер и не только.
- Калькулятор объема куба. Рассчитайте онлайн объем любого кубического предмета по длине стороны или диагоналям.
- Калькулятор объема бака. Посчитайте объем цилиндрического, прямоугольного или автомобильного бака по габаритам (по расходу и пройденному расстоянию).
- Калькулятор объема помещения. Посчитайте объем комнаты или любого помещения в кв.метра или литрах.
Если понравилось, поделитесь калькулятором в своих социальных сетях: вам нетрудно, а проекту полезно для продвижения. Спасибо!
Есть что добавить?
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.
Показать комментарии
При помощи нашего калькулятора вы легко сможете узнать объем цилиндра. Так же если вам необходимо узнать объем бочки, круглой цистерны, круглого бака и т.д., то это калькулятор то, что Вам нужно.
|
|
|
| Вычислить объем цилиндра через: | |
| Длина радиуса R: | |
| Высота цилиндра h: |
Для того что бы вычислить объем цилиндра необходимо знать его высоту и радиус или диаметр. Если нам известны указанные величины, для нас не составит труда вычислить объем.
Объем цилиндра рассчитывается по следующим формулам:
- Если нам известен радиус:
V=πR2h
- Если нам известен диаметр:
V=πD2/4h
Где V – объем, R – радиус, D – диаметр, h — высота, π – число Пи которое всегда примерно равно 3,14.
Расчет объема цилиндра |
 |
Внешний диаметр цилиндра двигателя Решение
ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
Используемая формула
Внешний диаметр цилиндра = Внутренний диаметр цилиндра двигателя+2*Толщина стенки цилиндра
Do = Di+2*t
В этой формуле используются 3 Переменные
Используемые переменные
Внешний диаметр цилиндра — (Измеряется в метр) — Внешний диаметр цилиндра — это внешний или наружный диаметр цилиндра.
Внутренний диаметр цилиндра двигателя — (Измеряется в метр) — Внутренний диаметр цилиндра двигателя — это диаметр внутренней части или внутренней поверхности цилиндра двигателя.
Толщина стенки цилиндра — (Измеряется в метр) — Толщина стенки цилиндра – это толщина материала, из которого изготовлен цилиндр.
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Внутренний диаметр цилиндра двигателя: 128.5 Миллиметр —> 0.1285 метр (Проверьте преобразование здесь)
Толщина стенки цилиндра: 8.2 Миллиметр —> 0.0082 метр (Проверьте преобразование здесь)
ШАГ 2: Оцените формулу
Подстановка входных значений в формулу
Do = Di+2*t —> 0.1285+2*0.0082
Оценка … …
Do = 0.1449
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
0.1449 метр —>144.9 Миллиметр (Проверьте преобразование здесь)
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
144.9 Миллиметр <— Внешний диаметр цилиндра
(Расчет завершен через 00.005 секунд)