Как найти диаметр окружности 3 класс правило

Математика, 3 класс

Урок №33. Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— что такое окружность и круг?

— какие элементы имеет окружность?

— чем отличается круг от окружности?

Глоссарий по теме:

Окружность — это замкнутая кривая, все точки которой одинаково удалены от центра.

Круг – это геометрическая фигура, которая ограничена окружностью.

Радиус- это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.

Диаметр – отрезок, который соединяет две точки окружности, проходящий через центр.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. с. 94-96.

2. Рудницкая В. Н. Тесты по тматематике:3 класс. М.:Издательство «Экзамен», 2016 с. 48-51.

3. Рудницкая В.Н. Контрольные работы по математике:3 класс. М.: Издательство»Экзамен», 2017, с. 49-54.

4. Рудницкая В. Н. КИМ ВПР. Математика .3 класс. М.: Издательство «Экзамен», 2018, с. 77-79.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

С незапамятных времен люди используют в своей жизни круг.

1. Около 3300 года до нашей эры стали применять гончарный круг, делать круглую посуду – тарелки, вазы, кастрюли, горшки, сковородки. У посуды есть окружность (верхний край) и круг (дно).

2. Мы не можем представить свою жизнь без машин: автобус, велосипед, швейная, машинки, самолет, луноход, различные станки, подъемный кран…Они не похожи друг на друга, но присмотримся к ним повнимательнее. Есть у них у всех похожие части – детали, и одна из них – колесо. Сначала колеса были круглые и гладкие, чтобы по земле легко катились, а потом человек придумал много разных колес.

3. Круг и окружность широко применяются в архитектуре и искусстве: круглые арки, своды, купола. Круг – это форма кочевых шатров и поселений. Еще древние греки обнаружили, что с помощью циркуля и линейки можно построить множество фигур, включая шестиугольники, квадраты и другие правильные многоугольники, и создавать волшебные узоры.

4. Необозрима сфера применения круга в математике: тригонометрический круг, круги Эйлера, задачи на построение, круговые диаграммы и т.д. Многие приборы имеют круглую шкалу, в математике таким прибором является транспортир .

5. Картинки с волшебными кругами люди используют в медицинских целях, когда на них смотришь, кажется, что они двигаются. Если смотреть на них несколько минут, то проходит головная боль. 

6. Также человек использует круг, как универсальный символ, означающий целостность, непрерывность, первоначальное совершенство. Три концентрических круга символизируют прошлое, настоящее и будущее; три сферы земли: землю, воздух и воду.

Круг в жизни человека имеет очень важную роль, и без использования круглых предметов обойтись невозможно.

Окружность и круг – удивительно гармоничные, совершенные, простые фигуры. Окружность – единственная замкнутая кривая, которая может “скользить сама по себе”, вращаясь вокруг центра, поэтому колеса делают круглыми, а не квадратными или треугольными.

Круг – это колесо. Колесо – это прогресс – движение вперед. Если остановится колесо, то остановится колесо Истории. Остановятся все виды транспорта, остановятся все часы и механизмы, фабрики и заводы.

Круг – символ цикличности, повторяемости. Все движется по кругу.

Круг дает ощущение взаимосвязи с Космосом.

Сама природа выбирает эту удобную и компактную форму как шар и круг.

Сравним две фигуры.

На 1 рисунке видим замкнутую кривую линию, на которой находятся точки К и С на одинаковых расстояниях от точки О.Такая замкнутая кривая называется окружностью. Точка О — центр окружности. Все точки, поставленные на окружности, находятся на одинаковом расстоянии от центра!

Есть специальный инструмент, который позволяет чертить окружности – это циркуль.

На рисунке 2 видим геометрическую фигуру, которая ограничена окружностью. Эта фигура называется круг.

Вывод: окружность — граница круга; круг — часть внутри окружности. В таблице указаны отличительные признаки круга и окружности:

Если соединить любую точку окружности с ее центром, то получится отрезок, который называется радиусом.

Если соединить 2 точки окружности, проходящих через центр, получится отрезок, который называется диаметром.

Диаметр делит круг на две равные части и все диаметры у окружности равной длины.

Задания тренировочного модуля:

1. Длина радиуса составляет 6 см. Чему равен диаметр окружности?

6см; 12 см; 3см.

Правильный ответ: 12см.

2. Заполните таблицу

радиус	4 см	3 см	7 дм	5 дм
диаметр

Правильный ответ:

радиус	4 см	3 см	7 дм	5 дм
диаметр	8 см	6 см	14 дм	10 дм

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике для начальной школы
4. Основы геометрии
5. Окружность

Советуем посмотреть:

Круг. Шар. Овал

Треугольники

Многоугольники

Угол. Виды углов

Обозначение геометрических фигур буквами

Периметр многоугольника

Площадь фигуры

Основы геометрии

Правило встречается в следующих упражнениях:

2 класс

Страница 25. Урок 9,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 26. Урок 9,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 30. Урок 10,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 33. Урок 11,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 36. Урок 12,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 39. Урок 13,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 63. Урок 23,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 109. Повторение,
Петерсон, Учебник, часть 3

3 класс

Страница 94,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 97,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 70,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 38. ПР 5. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 39. ПР 5. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 24. Урок 8,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 15. Урок 6,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 17. Урок 7,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 43. Урок 17,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 49. Урок 20,
Петерсон, Учебник, часть 2

4 класс

Страница 83,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 21,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 30,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 43,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 56,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 59,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 64,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 66,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 81,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 96,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

---

МБОУ
«Камскополянская средняя общеобразовательная школа №2 с углубленным изучением
отдельных предметов» НМР РТ

Урок
математики  в 3Б классе

«Диаметр
окружности.

Построение диаметра окружности»

              
Учитель 1 квалификационной категории

Сабирзянова
Ранизя Камиловна

                               
2020-2021 уч. год

Тема: «Диаметр
окружности. Построение диаметра окружности». 

Дата проведения:
23.10.2020

Тип урока: урок
усвоения новых знаний

Форма проведения: урок-
практикум

Формы организации учебно-познавательной
деятельности: фронтальная, индивидуальная, в парах.

Оборудование: презентация
к уроку, чертёжные инструменты: линейка, циркуль, карандаш;

Цель урока: познакомить с
определением «диаметр окружности»,  научить строить на чертеже радиусы и
диаметры окружности.

Задачи урока:

Образовательные: повторить
понятия «радиус», «круг», «окружность»; познакомить с определением «диаметр
окружности»; вывести основное свойство радиусов одной окружности; научиться
находить  и строить  радиусы и диаметры на чертеже, обозначать их
буквами.

Развивающие: развивать
логическое мышление, математическую речь, умение осуществлять контроль и
самоконтроль учебной деятельности, развитие умений  сравнивать и обобщать,
расширять математический кругозор.

Воспитательные: воспитывать
ответственное отношение к учебному труду, показать значение математических
знаний в жизни человека.

Формируемые УУД:

Личностные  УУД:  развивать
познавательную активность в процессе исследовательской деятельности,
эмоциональную сферу, речь, умение общаться, работать в паре; уметь
проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности. 

Метапредметные:

Познавательные УУД: уметь
ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже
известного; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя
учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; развивать
 логическое мышление;

Коммуникативные  УУД:  уметь
оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; уметь
работать в парах; совместно договариваться о правилах поведения и общения и
следовать им;  развивать трудолюбие, дисциплинированность, уважение к
одноклассникам;

Регулятивные УУД: уметь
определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать
последовательность действий; оценивать правильность выполнения действия на
уровне адекватной оценки; планировать своё действие в соответствии с
поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его
завершения на основе оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать
своё мнение.

ХОД
УРОКА

1. Мотивация
к учебной деятельности        

(Приветствие
для учащихся)

В
класс вошел – не хмурь лица!

Будь
веселым до конца.

 Ты
не зритель, и не гость,

Ты
программы нашей гвоздь.

 Не
ломайся, не кривляйся,

 
Всем законам подчиняйся

2.
Актуализация полученных ранее знаний.

— Наш
урок мы начнём математического диктанта .     

—
Какое число нужно разделить на 5, чтобы получилось 8(40)

—
Какое-то число умножили на 3 и получили 24. Какое умножили? (8.)

—
Во сколько раз 32 больше 8? (В 4.)

—
Сколько раз по 7 содержится в числе 42? (6.)

—
На сколько нужно разделить 21, чтобы получилось 3? (На 7.)

—
Увеличьте 6 в 9 раз. (54.)

—
Уменьшите 56 в 7 раз. (8.)

—
  Уменьшите 56 на 7 . (49.)

—
Первый множитель 3, произведение 27. Чему равен второй множитель? (9.)

Самопроверка:

Д.
40, 8. 4, 6, 7, 54, 8, 49, 9

Продолжим
 урок, вспомним материал предыдущего урока.  ( Слайд 3,4,5)

 —Ребята,
посмотрите  что  изображено  на экране?

— Как называется центральная точка?

-А что такое  окружность?

— А
что такое радиус окружности?

-Как его можно обозначить?

-Сколько радиусов у этой окружности?

Постройте в своих тетрадях окружность r=2
см

Постройте на ней цветными карандашами 4
радиуса, обозначьте их буквами ОD, ОC, ОM, ОN.

-А сколько ещё радиусов можно провести в
данной окружности?

-Что можно о них сказать? 

—Радиусы
одной окружности равны. Это свойство радиусов одной окружности.

Физкультминутка

3.  Выявление
места и причины затруднения ( Слайд 6)

-Ребята,
посмотрите на рисунок,  а  отрезок АВ –это радиус? 

—
Если это не радиус, то как мы назовём отрезок АВ?

-Попробуйте
сами дать определение этому отрезку  и попытайтесь построить его на своей
окружности.

—У
всех получилось? В чем затруднение?

-Почему
же возникло затруднение?

4.  Постановка
целей и задач урока.

               Определяют тему и цели
самостоятельно.

               -Какую цель вы поставите
перед собой на уроке?

 (-Узнать
как правильно называется этот отрезок, как правильно его надо строить.)

( Слайд
7)

—
Прочитайте, как называется этот отрезок.

—
Кто может сказать какова тема нашего урока?

«Диаметр
окружности. Построение диаметра окружности».

Работа
со справочным материалом. Карточки .

Коллективная
работа. Дать определение понятию «диаметр».  

1
 «Диаметр-  это отрезок,   который соединяет  центр
окружности с любой точкой окружности».

2
 «Диаметр – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий
через её центр».

3
 «Диаметр-  это отрезок,   который соединяет две любые точки
окружности».            -Подчеркните ваш вариант
ответа.

—
 Давайте прочитаем правильный ответ под №2.

Проверка,
самооценка .

5.
Первичное закрепление

-Начертите
на вашей окружности диаметр АВ.

Запишите
в тетради: АВ=d 

-Ребята,
сравните радиус окружности и её диаметр.

—
Что вы можете сказать?

-Как
записать? Найдите в дополнительном материале формулы которые подходят .

Запишите
в своих тетрадях.      d=r+r          d=2r

Физкультминутка

6.
Первичная проверка понимания.

-Ребята,
 посчитайте сколько радиусов и диаметров на рисунке , запишите все радиусы
и диаметры . 

Практическая
 работа в парах. ( Слайд 8,9)

 ( Слайд
10)

 7.
Контроль усвоения.

Тест
  «Проверьте свои знания». 

А1.
Как называется отрезок АВ на чертеже?

1)
 диаметр окружности     2) радиус окружности   3) центр окружности

А2.
Выберите верное продолжение высказывания. Диаметр окружности – это  отрезок,
который …

1)
 соединяет две любые точки окружности

2)
 соединяет центр окружности с любой точкой окружности

3)
 соединяет две точки окружности и проходит через центр окружности

А3.
Может ли окружность иметь два радиуса разной длины?

1)
может     2) не может          3) затрудняюсь ответить

8.
Рефлексия.

-Какую
цель на уроке  вы перед собой ставили?

(Узнать
как правильно называется этот отрезок, как правильно его надо строить.)

-Удалось
ли достичь цели?

9.
Домашнее задание: стр.96 №4

10.Справочный материал:

С незапамятных времен люди используют в
своей жизни круг.

1. Около 3300 года до нашей эры стали
применять гончарный круг, делать круглую посуду – тарелки, вазы, кастрюли,
горшки, сковородки. У посуды есть окружность (верхний край) и круг (дно).

2. Мы не можем представить свою жизнь без
машин: автобус, велосипед, швейная, машинки, самолет, луноход, различные
станки, подъемный кран…Они не похожи друг на друга, но присмотримся к ним
повнимательнее. Есть у них у всех похожие части – детали, и одна из них –
колесо. Сначала колеса были круглые и гладкие, чтобы по земле легко катились, а
потом человек придумал много разных колес.

3. Круг и окружность широко применяются в
архитектуре и искусстве: круглые арки, своды, купола. Круг – это форма кочевых
шатров и поселений. Еще древние греки обнаружили, что с помощью циркуля и
линейки можно построить множество фигур, включая шестиугольники, квадраты и
другие правильные многоугольники, и создавать волшебные узоры.

4. Необозрима сфера применения круга в
математике: тригонометрический круг, круги Эйлера, задачи на построение,
круговые диаграммы и т.д. Многие приборы имеют круглую шкалу, в математике
таким прибором является транспортир .

5. Картинки с волшебными кругами люди
используют в медицинских целях, когда на них смотришь, кажется, что они
двигаются. Если смотреть на них несколько минут, то проходит головная
боль. 

6. Также человек использует круг, как
универсальный символ, означающий целостность, непрерывность, первоначальное
совершенство. Три концентрических круга символизируют прошлое, настоящее и
будущее; три сферы земли: землю, воздух и воду.

Круг в жизни человека имеет очень важную
роль, и без использования круглых предметов обойтись невозможно.

Окружность и круг – удивительно гармоничные,
совершенные, простые фигуры. Окружность – единственная замкнутая кривая,
которая может “скользить сама по себе”, вращаясь вокруг центра, поэтому колеса
делают круглыми, а не квадратными или треугольными.

Круг – это колесо. Колесо – это прогресс –
движение вперед. Если остановится колесо, то остановится колесо Истории.
Остановятся все виды транспорта, остановятся все часы и механизмы, фабрики и
заводы.

Круг – символ цикличности, повторяемости.
Все движется по кругу.

Круг дает ощущение взаимосвязи с Космосом.

Сама природа выбирает эту удобную и
компактную форму как шар и круг.

План урока:

Понятие доли

Окружность. Круг

Диаметр круга

Единицы времени

Здравствуйте, ребята. Меня зовут Игрек, я самый умный фиксик.

Рад я встрече с вами снова.

Вы к открытиям готовы?

Урок математики начнем,

Доли разберем.

На уроке вы узнаете новые математические понятия.

Приготовьте тетрадь, ручку, простой карандаш, линейку, циркуль.

Понятие доли

Вы когда-нибудь заглядывали в тетради к старшеклассникам? Смотрите, какой у меня пример. 

Видите сложение, вычитание, умножение? Знаки этих действий известны: плюс, минус, точка. Деление же в примере обозначено горизонтальной чертой.На рисунке она выделена красным цветом. Я расскажу, когда в математике используют черту.

Мы умеем делить несколько предметов, но часто деление нужно, чтобы раздробить одно число на равные части — доли от целой величины.

Один разделить на два — это одна вторая. Что же это такое?

В жизни вы часто так делали. Например, один апельсин делили с другом: брали нож и разрезали его пополам.

 

Каждый из вас получал половину или одну долю.

На лесной полянке собралось девять друзей, апельсин делили на всех. Рассмотрите рисунок. Как называется каждая часть фрукта? 

 

Совершенно верно, это долька. Апельсин поделили на 9 одинаковых долек.Каждая 1 долька апельсина — это одна из девяти равных долей целого фрукта.

Вы теперь поняли, ребята, что в жизни человеку приходится не только пересчитывать предметы, но и делить (дробить) целое на части, вот так появилось в математике понятие доли и дроби.

Знак доли (дроби) обозначают дробной горизонтальной или наклонной чертой. Например, так — 1/9 (одна девятая). Запись придумали арабы в 16 веке.

Доли называют по количеству частей раздробленного одного предмета:

• Разделите, например, яблоко на две равные части, у вас получится название доли «половина» или 1/2 (одна вторая)
• Разрежьте яблоко на три части. Один кусок — это «треть» — 1/3 (одна третья)
• Разломите на четыре доли — «четверть» — 1/4 (одна четвертая)

 

Знание о долях помогает решить задачи.

Запомните правило по математике нахождения доли.Чтобы найти долю от числа надо число разделить на эту долю. В дроби число, на которое делят, записано под чертой и называется знаменателем. То число, которое надо разделить, пишут над чертой. Это числитель.

Задание 1

Найдите пятую долю от числа 25. Это значит, что надо выполнить действие деления.

Привычный пример 25 : 5 можно записать вот таким образом:

Или так — 25/5. 25 – это числитель, а 5 — знаменатель.

25: 5 = 5

Ответ: одна пятая доля от числа 25 равна пяти.

Задание 2

Чему равна 1/4 доля от полоски длинной 16 см?

Полоску согните пополам, ещё раз пополам. Разверните. На сколько долей линией сгиба разделили полоску? Правильно, на 4.

Закрасьте одну такую долю.

Какую долю вы закрасили? (одну четвёртую)

16 : 4 = 4(см)

Ответ: длина одной четвертой доли полоски составляет 4 см.

Задание 3

Решите задачи на понятие доли. Рассмотрите рисунки. Какая доля каждой фигуры закрашена серым цветом?

Рассуждаем так.

На рисунке 1 отрезок разделили на 7 частей.Значит, закрашена одна седьмая (1/7) доля фигуры.

Проверьте:

На следующих рисунках заштрихована 1/16 доля квадрата, 1/6 доля шестиугольника, 1/5 доля круга.

Чтобы разобрать понятие массовой доли, представьте себе килограмм яблок (1000 г), который мама купила своим трем детям.

 

Из этого килограмма самому младшему ребенку досталась половина всех яблок (несправедливо, конечно!). Старшему — лишь 200 г, а среднему — 300 г. 

Значит, массовая доля яблок у младшего ребенка составит половину, или одну вторую (1/2) массовую долю.

У старшего ребенка будет:

1000 : 200 = 5 — одна пятая (1/5) массовая доля

Далее рассуждаем так:

Младшему ребенку дали половину яблок.

1000 : 2 = 500(г)

Яблоки разделили между детьми по 500г, 200г и 300г. Вы знаете, что 500 — это 5 сотен, 200 — 2 сотни, 300 — 3 сотни.

На сколько сотен разделили все яблоки?

5 сотен + 2 сотни + 3 сотни = 10 сотен.

Сколько граммов будет в одной десятой доле?

1000 : 10 = 100 (г) в одной десятой доле

У среднего ребенка 300 г. Во сколько раз больше, чем 100 г?

300 : 100 = 3

В три раза. Значит, у среднего ребенка будет не одна, а три десятых массовых долей 3/10.

Ребята, вы молодцы. Верное решение.

Окружность. Круг

А сейчас познакомимся с самой совершенной фигурой, как считал древнегреческий математик Пифагор. Ответьте на вопрос: «Какие известные вам геометрические плоские фигуры не содержат углов?»

 

Правильно, круги, а еще окружности.

Совершенная форма этой геометрической фигуры привлекает внимание художников, дизайнеров, архитекторов. Они используют её в своих изделиях для украшения.

Ограда на набережной реки Невы в Санкт-Петербурге 

Назовите предметы из обычной жизни, которые по форме похожи на эти фигуры.Правильно, круглые очки. Вы очень внимательные ребята.

Посмотрите на рисунок. Назовите окружности и круги.

Проверьте себя:

Но как начертить такие ровные окружности? Приглашаю на помощь лучшего друга.

Эх, циркач, удалой.

Чертит круг одной ногой,

А иглой — проткнет бумагу,

Он воткнется — и ни шагу.

Знакомьтесь, ребята, к нам пришел новый житель страны Геометрии – чертежный инструмент. Он поможет разобраться, как изобразить круг.

Привет, я циркуль. Мое имя произошло от старинного латинского слова «циркулюс», что означает круг.

 

Давайте потренируемся чертить циркулем:

1. В тетради или альбоме поставьте точку карандашом. Это центр окружности.
2. Аккуратно раздвиньте «ножки» циркуля, например, на 30 мм. Измерьте расстояние между грифелем и иголкой по линейке.

1. Крепко воткните иголку циркуля в центр, а другой «ножкой», вращая головку циркуля большим, указательным и средним пальцем, начертите грифелем замкнутую линию.

Источник

Линию, нарисованную грифелем циркуля, называют окружностью.

Точки на окружности А и В расположены от центра на равном расстоянии. Их соединяет отрезки ОА и ОВ – называются радиусами окружности.

 

Продлите по линейке отрезок ВО поперек всей окружности. Вы начертили диаметр окружности— отрезок ВС. Он прошел через центр и соединил 2 точки на окружности В и С.

Как вы думаете, сколько диаметров можно провести в одной окружности?

Совершенно верно — сколько угодно, как говорят математики — бесконечное число.

Посмотрите на колесо от велосипеда.

 

Втулка — это центр, а спицы напоминают радиусы и диаметры.

Если величину диаметра умножить на 3, мы получим примерную длину окружности. Точную формулу вычисления вы узнаете в 7 классе на уроках геометрии, а также, что такое вписанная и описанная окружности.

А сейчас возьмите альбомный лист, начертите окружность и по этой границе аккуратно вырежьте фигуру. Её можно закрасить любым цветом, например, синим, как на рисунке. Это круг — часть плоскости, ограниченная окружностью.

У круга есть площадь. Окружность вырезать невозможно, потому что это просто замкнутая кривая линия вокруг круга — его граница.

Решите задачу

На клетчатой бумаге нарисован круг, площадь которого равна 40. Найдите площадь закрашенной части фигуры.

Рассуждайте так: на рисунке закрашена четвертая доля фигуры. Значит надо выполнить деление.

40 : 4 = 10

Ответ: площадь равна 10

Диаметр круга

Нарисуйте две окружности с радиусом 3 см. Фигуру справа закрасьте желтым карандашом. Получится круг.В обеих фигурах проведите диаметры и радиусы.

Измерьте диаметр окружности и диаметр круга. Сколько у вас получилось?

Правильно, 6 см. Радиус круга равен 3 см. Он два раза помещается в диаметре, значит это половина или одна вторая доля от целого.

6 : 3 = 2

Радиус круга равен половине или 1/2 диаметра.

Путем несложных математических вычислений можно понять, что диаметр в 2 раза больше радиуса.

АВ = АО + ОВ

Решите задачу

Третьеклассник вырезал круг радиусом 50 мм. Сколько сантиметров в его диаметре?

Решение:

50 ∙ 2 = 100 (мм)

100 мм = 10 см

Ответ: диаметр круга равен 10 см.

Вы хорошо справились.

Нам пора провести зарядку для глаз, чтобы сберечь зрение.

Физкультминутка

1. Зажмурьтесь, потом откройте глаза шире. Лоб остается гладким без морщин. Повторите упражнение три раза.
2. Теперь подойдите к окну, посмотрите вдаль. Внимательно вглядитесь, потом попытайтесь увидеть кончик носа. Получилось? Тогда повторяйте упражнение четыре раза. Не спешите.
3. Медленно делайте круговые движения снизу вверх, направо, вниз, влево глазами, как будто вращаете большое колесо, 2 раза в одну сторону. Теперь обратно. Не двигайте головой, следите только глазами.
4. Найдите взглядом верхний правый угол комнаты, хлопните в ладоши, опустите взор на кончик носа.Смотрите вверхний левый угол, далее на кончик носа. Повторите пять раз.
5. Прикройте глаза, 10 секунд постойте спокойно, ровно неглубоко подышите.

Ребята, я тоже люблю укреплять здоровье. Вчера пошел на хоккейную площадку. Но вместо игры попросили начертить круги больших диаметров, чтобы обновить разметку поля.

 

Задача 1

Как начертить без циркуля круг для вбрасывания шайбы диаметром 300 мм?

Решение:

300 мм = 30 см

Радиус круга равен половине диаметра.

30 : 2 = 15 (см)

Возьмите гвоздь, карандаш, нитку длиной 15 см. Начертите окружность как показано на рисунке.

 

Задача 2

Из центра поля нужно нарисовать круг синей краской диаметром 9 метров.

Рассуждаем: диаметр круга 9 м, значит радиус — половина.

9 м = 900 см

900 : 2 = 450 (см) = 4 м 50 см.

На центральную точку встает друг Гвоздик, крепко держит конец веревки, а к другому концу нужно закрепить кисть с краской. Фиксик Игрек на коньках едет вокруг Гвоздика, рисует линию окружности. Главное — туго натягивать веревку, чтобы радиус в 450 см не уменьшался. Вот такая разметка получается в центре хоккейной площадки:

 

После работы пора поиграть в хоккей.

Похожим способом можно начертить 7 окружностей больших диаметров на картоне для новогодней елки. Посмотрите на рисунок, какая красавица получается.

 

Поделку делайте вместе с родителями. Для больших кругов возьмите карандаш, гвоздик и нитку. Маленькие — нарисуйте циркулем. Понадобится начертить всего 11 окружностей для десяти обручей елки.

 

Задача 3

Диаметр первого нижнего круга елки равен 80 см, а каждого следующего уменьшается на 8 см. Найдите, чему равны диаметры следующих кругов.

Какой диаметр маленького круга наверху у елки?

Для решения задачи вспомните таблицу умножения на 8.

Обратный отсчет диаметров круга по таблице 80, 72, 64, 56, 48, 40, 32, 24, 16, 8.

Диаметр маленького круга 8 см.

Вы отлично выполнили вычисления.

Теперь отгадайте новую загадку. Что идет, не двигаясь с места? (Правильно, это время.)

Единицы времени

Каждый человек хочет понять время. Оно нам нужно, потому что мы живем по режиму, а магазины, библиотеки, вокзалы — по расписанию. Определенное количество дел намечаем сделать в единицу времени.

Давайте познакомимся с единицами измерения времени.

Земля обращается вокруг Солнца за 365 суток. Это год. Один раз в 4 года он увеличивается на сутки, и называется високосным.

С глубокой древности круг считается символом годовых сезонных циклов: зимы, весны, лета и осени. Рассмотрите рисунок годового круга: он поделен на 4 доли — четыре времени года.

Источник

Единица величины каждого времени года делится на 3 месяца.

В году 3 ∙ 4 = 12 месяцев. Месяц — единица времени, за которую Луна обходит планету Земля вокруг.

В каждом месяце 30 или 31, а в феврале 28 или 29 суток.

Исторически основной единицей для времени были сутки (часто говорят «день»). За одни сутки Земля поворачивается вокруг своей оси.

 

В результате деления суток на меньшие временные интервалы возникли часы, минуты и секунды. Сутки – единица времени, равная 24 часам. Один час — это 60 минут. Минута состоит из 60 секунд.

Выполните задания

1. Выразите время в указанных единицах измерения

8 ч 25 мин. = … мин.	95 мин. = … ч … мин.
2 мин. 14 сек. = … сек.	187 сек. = … мин. … сек.

Решение:

1 час = 60 мин. Значит, в восьми часах будет в 8 раз больше. Нужно выполнить умножение.

60 ∙ 8 = 480 (мин.)

 В 8 часах — 480 минут да еще 25 мин. Действие сложения.

480 + 25 = 505 (мин.)

Ответ: 8 ч 25 мин. = 505 мин. 

Дальше решайте аналогично:

2 мин. 14 сек. = 60 ∙ 2 + 14 = 134 сек.

95 мин. = 1 ч 35 мин.

187 сек. = 3 ч. 7 сек.

2. Выберите единицы времени, которые расположены в порядке возрастания

а) час, минута, секунда 

б) секунда, минута, час 

в) минута, час, секунда

Проверьте себя.

Правильный ответ — б.

3. Автомобиль до Москвы едет 2 суток, а обратно 48 часов. Почему такая разница?

Проверьте себя.

2 сут. = 48 ч. Разницы нет.

Наш урок подходит к концу. Я надеюсь, что вы будете ценить свое время, не будете терять его зря.

Я с вами прощаюсь, а вы проверьте свои знания.

В материалах урока использованы кадры из м/с «Фиксики», 2010