Как найти диаметр окружности линейкой

Как вычислить диаметр окружности?

Для начала, давайте разберемся, что такое окружность и в чем ее отличие от круга. Возьмите ручку или карандаш красного цвета и нарисуйте на листке бумаги обычный круг. Закрасьте всю середину полученной фигуры синим карандашом. Красный контур, обозначающий границы фигуры, – это окружность. А вот синее содержимое внутри нее — и есть круг.

Размеры круга и окружности определяются диаметром. На красной линии, обозначающей окружность, отметьте две точки таким образом, чтобы они оказались зеркальным отражением друг друга. Соедините их линией. Отрезок обязательно пройдет через точку в центре окружности. Этот отрезок, соединяющий противоположные части окружности, и называется в геометрии диаметром.

Отрезок, который тянется не через центр окружности, но смыкается с ней противоположными концами, называется хордой. Следовательно, хорда, пролегающая через точку центра окружности, и является ее диаметром.

Расстояние от центральной точки до точки, отложенной на окружности, называется радиусом и обозначается буквой R. Знание величины радиуса помогает вычислить диаметр окружности одним несложным действием:

К примеру, радиус — 7 см. Умножаем 7 см на 2 и получаем величину, равную 14 см. Ответ: D заданной фигуры равен 14 см.

Иногда приходится определять диаметр окружности лишь по ее длине. Здесь необходимо применить специальную формулу, помогающую определить длину окружности. Формула L = 2 Пи * R, где 2 – это неизменная величина (константа), а Пи = 3,14. А так как известно, что R = D * 2, то формулу можно представить и другим способом

Данное выражение применимо и как формула диаметра окружности. Подставив известные в задаче величины, решаем уравнение с одним неизвестным. Допустим, длина равна 7 м. Следовательно:

Ответ: диаметр равен 21,98 метрам.

Если известно значение площади, то также можно определить диаметр окружности. Формула, которая применяется в данном случае, выглядит так:

D = 2 * (S / Пи) * (1 / 2)

S – в данном случае площадь фигуры. Допустим, в задаче она равна 30 кв. м. Получаем:

D = 2 * (30 / 3, 14) * (1 / 2) D = 9, 55414

При обозначенной в задаче величине, равной объему (V) шара, применяется следующая формула нахождения диаметра: D = (6 V / Пи) * 1 / 3.

Иногда приходится находить диаметр окружности, вписанной в треугольник. Для этого по формуле находим радиус представленной окружности:

R = S / p (S – площадь заданного треугольника, а p – периметр, разделенный на 2).

Полученный результат увеличиваем вдвое, учитывая, что D = 2 * R.

Нередко находить диаметр окружности приходится и в быту. К примеру, при определении размера кольца, что равносильно его диаметру. Для этого необходимо обмотать палец потенциального обладателя кольца ниткой. Отметить точки соприкосновения двух концов. Измерить линейкой длину от точки до точки. Полученное значение умножаем на 3,14, следуя формуле определения диаметра при известной длине. Так что, утверждение о том, что познания в геометрии и алгебре в жизни не пригодятся, не всегда соответствует действительности. А это является серьезным поводом для того, чтобы более ответственно относиться к школьным предметам.

Как найти диаметр окружности

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Основные понятия

Прежде чем погружаться в последовательность расчетов, важно понять разницу между понятиями.

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, которая лежит в той же плоскости.

Круг — часть плоскости, лежащая внутри окружности, а также сама окружность.

Если говорить проще, окружность — это замкнутая линия, как, например, обруч и велосипедное колесо. Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью, как блинчик или вырезанный из картона кружок.

Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через ее центр.

Радиус — отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.

Как узнать диаметр. Формулы

В данной теме нам предстоит узнать три формулы:

1. Общая формула.

Исходя из основных определений нам известно, что значение диаметра равно двум радиусам: D = 2 × R, где D — диаметр, R — радиус.

2. Если перед нами стоит задача найти диаметр по длине окружности

D = C : π, где C — длина окружности, π — это константа, которая равна отношению длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

Чтобы получить правильный ответ, можно поделить столбиком или использовать онлайн-калькулятор.

3. Если есть чертеж окружности

• Начертить внутри круга прямую горизонтальную линию. Ее месторасположение не играет значительной роли.

• Отметить точки пересечения прямой и окружности.

• Начертить при помощи циркуля две окружности одного радиуса (больше, чем радиус первоначальной окружности), первую — с центром в точке A, вторую — с центром в точке B.

• Провести прямую через две точки, в которых произошло пересечение. Отметить точки пересечения полученной прямой с окружностью. Диаметр равен этому отрезку.

• Теперь осталось измерить диаметр круга при помощи линейки. Получилось!

Эти простые формулы могут пригодиться не только на школьных уроках, но и если вы решите освоить профессию дизайнера интерьера, архитектора или модельера одежды.

Как измерить диаметр круга с помощью линейки

Как замерить посредством линейки или рулетки

Перед тем, как замерить диаметр трубы рулеткой или гибкой линейкой, следует знать, что этот вариант отличается простотою действий, и эта задача будет посильной даже малоопытным мастерам. Тут необходимо выполнить всего один замер.

Необходимо измерить окружность трубопровода. Значение, которое получится, делят на величину Пи. Чтобы замерить и получить более точные цифры, следует использовать в работе не 3,14, а 3,1416. Но, для задачи как найти наружный диаметр трубы с большим объемом, линейки будет не достаточно. В работу нужно будет взять рулетку.

Чтобы определить объем трубы так же используют способ измерения габарита стенки на срезе. Это можно измерить все теми же инструментами. Есть возможность также применить штангенциркуль. От размерного показателя объема снаружи отнимается показатель толщины стенок.

Выполняя монтаж магистралей, важно знать, что определить внутренний объем сортамента, импортируемого к нам, нужно определяясь на то, что его поставляют с сопроводительной документацией.

Как измерить диаметр трубы?

В ней указываются значения внутреннего объема в дюймах. Чтобы перевести показатели внутреннего или внешнего размера в сантиметры, их нужно умножить на 2,54. Для аналогичного перевода внутреннего и внешнего диам-ра обратно, следует умножить показатель на 0,398.

Ниже представлен еще интересный способ.

Как замерить с помощью штангенциркуля

Если спросить у профессионального сантехника, как замерить штангенциркулем, то ответ на этот вопрос будет следующим – «штангенциркуль для таких действий является наиболее удобным приспособлением, и замерить им нужный габарит можно очень легко не проводя дополнительных вычислений. Но, измерять таким путем только можно трубный прокат с габаритами до пятнадцати сантиметров».

Губками приспособления нужно основательно прижиматься к стенке сортамента, но прикладывать при этом большие усилия не рекомендуют. Дальше можно замерить и определить размеры в сантиметрах, и при наличии необходимости – в миллиметрах.

Так же, используя штангенциркуль, можно мерить и определить размер торцевой части. Если эта часть магистрали находится в труднодоступном месте, и соединение здесь неразъемное, то это приспособление окажется даже очень кстати.

Но, длина его ножек не должна быть больше, чем половина объема трубопровода. Для определения замера измерительное приспособление прикладывается к трубе в самом широком месте.

Измерение штангенциркулем ШЦ-1

Перед тем, как определить диаметр стальной трубы этим способом, следует запомнить, что мастера со стажем рекомендуют брать для работы только прибор высокого качества. Только он может гарантировать точное определение размеров.

Как замерить микрометром

Если определяется диаметр металлической или любой другой трубы, то каждый замер можно проделать с высокой точностью (до 0,01мм) с помощью микрометра. По своему виду, устройство напоминает скобу. На одной ее стороне находится пятка – опора, а на другой стебель и резьба высокой точности, оснащенная микровинтом. Микровинт содержит метрическую шкалу.
Чтобы узнать, как найти показатель объема сортамента посредством микрометра на металлическом или другом трубопрокате, необходимо расположить деталь между пяткой и торцом, затем начать вращение винта.

Продолжать следует до тех пор, пока не прозвучат 3 щелчка. Далее нужно найти показания на стебле, где есть шкала в миллиметрах, и к полученным цифрам добавляются данные со второй шкалы прибора (это сотые доли миллиметра). В сумме этих двоих показателей определяется нужная величина. И, как видно, найти ее совсем не сложно.

Наиболее правильно замерить диаметр трубы позволяют микрометры, оснащенные электронной функцией цифрового отсчета. Они самые удобные для работы, и позволяют определить результат с точностью до 0, 001мм. Если в таком приборе садится батарейка, то замерить им можно, как обычным микрометром.

Единственным минусом в данном случае называют высокую стоимость приборов, что не всегда приемлемо для домашнего мастера. Поэтому, чтобы правильно произвести замер в домашних условиях, такие приборы применяют крайне редко.

Лазерные датчики

Измеряться диаметр металлической или любой другой трубы круглого сечения может сканирующими лазерными датчиками. Как определяется диаметр трубы этими приборами? Здесь все просто.

Такие устройства состоят из получателя и приемника. Эти приборы используют плоскость света, образовавшуюся от лазера, который отклоняется крутящейся призмой и направляется посредством линзы.

В приемнике лазер фокусируют на диоде. Для того чтобы выполнить последующий проход лазеру по металлической или другой системе, необходимо время.

Формула окружности через диаметр

Поскольку длина очертания пропорциональна к радиусу, то и соответственно пропорциональна диаметру. Поэтому ее длину мы условно означим буквой C, диаметр — d. Поскольку соотношение длины очертания и диаметра — постоянное число, то его можно определить.

Проделав все подсчеты, мы определим число, которое приблизительно равно 3,1415… По той причине, что при подсчетах конкретное число не получилось, то обозначим его буквой π. Этот значок нам пригодится для того, чтобы была выведена формула длины окружности через диаметр.

Проведем воображаемую линию через центральную точку и измерим расстояние между двумя крайними. Это и будет диаметр. Если будем знать диаметр окружности, формула для определения длины ее самой будет выглядеть так: C = d * π.

Если мы будем определять длину разных очертаний, то если известен их диаметр, формула будет применена одна и та же. Поскольку знак π — это приблизительное исчисление, то и было решено умножать диаметр на 3,14 (число, округленное до сотых).

Замеряем штангенциркулем

С помощью этого высокоточного инструмента измеряют параметры различных конструкций. Как измерить диаметр трубы штангенциркулем? Для этого нужно развести его губки, вставить в них изделие и свести так, чтобы они прижимались к поверхности. Губки при смыкании должны быть параллельны плоскости сечения трубы, иначе измерение будет неправильным. Штангенциркулем измеряют и внутренний диаметр. С его обратной стороны есть губки, которые помещаются внутрь конструкции и разводятся до примыкания к стенкам.

Иногда требуется измерить диаметр смонтированной трубы, которая имеет слишком большие размеры. В этом случае можно измерить инструментом хорду и вычислить диаметр математическим путем. Разводим его губки на максимальное расстояние и прикладываем к трубе. Получившийся показатель – длина хорды. Для расчета понадобится также измерить высоту губок прибора. Диаметр вычисляется по формуле:

Если губки имеют слишком большую длину, то можно подложить какую-нибудь деталь (брусок и т.д.). Тогда высота будет рассчитываться по формуле:

Наружный и внутренний диаметр

Чаще всего этот параметр конструкции измеряется в дюймах, которые легко переводятся в сантиметры (значение умножается на 2,54). Прежде всего, следует определиться, что нужно измерить: внутренний диаметр трубы или наружный. Изделия, используемые для водо- и газоснабжения, обычно замеряются по внутреннему диаметру. Это связано с тем, что данный показатель определяет пропускную способность конструкции.

Наружный диаметр может иметь разные значения в зависимости от толщины стенки (от нее зависит механическая прочность всего изделия). Согласно ГОСТ 355–52, каждый следующий диаметр трубы отличается от предыдущего лучшей пропускной способностью (на 50%). Проходимость конструкции часто называют условным (номинальным) диаметром. При этом показатель обычно отличается от внутреннего диаметра (на 1-10 мм). Этот важный параметр считается основной характеристикой изделия, от которой отталкиваются в процессе проектирования и монтажа.

Была ли эта статья полезной?

Вариант 1. (нитка и линейка)

Возьмём окружность. Замеряем её длинну (L) с помощью нитки (повторив линию окружности) и потом результат измерим с помощью мерной шкалы ( в народе — линейки). Потом, с помощью формулы L=pi*D, найдём ПРИБЛИЗИТЕЛЬНОЕ значение D (диаметр окружности). D = L/pi, где pi = 3,14159265258…….. Я специально выделил «приблизительное» значение диаметра, поскольку число pi — иррациональное, то и D — иррациональное. То-есть точного значения не имеет. Если же диаметр — точное значение, тогда длинна окружности — иррациональная, и соответственно, точному измерению не подлежит.

Вариант 2. угольник (без шкалы)+линейка.

Нарисуем вокруг окружности с помощью угольника квадрат к каждой стороне которого соприкасается в одной точке окружность (сторона этого квадрата уже равна диаметру окружности). Для того, чтобы изобразить диаметр, в полученном квадрате проведём диагонали. Их пересечение будет лежать в центре окружности. Дальше с помощью линейки измерим расстояние по диагонали от двух точек окружности по одной из диагоналей, а поскольку диагональ проходит через центр — то результат будет диаметром.

Вариант 3. Циркуль+линейка или угольник (без шкалы)+линейка.

Проведём любую линию А так, чтобы она пересекала окружность в двух точках А1 и А2. Возьмём одну точку пересечения, например А1 и построим к линии А перпендикуляр В в точке А1 (элементарная задача на построение с помощью циркуля или с помощью угольника). Продолжим перпендикуляр до пересечения с окружностью в точке В1. С помощью линейки/угольника проведём линию из точки В1 в А2 (гипотенуза треугольника А2А1В1), и потом измерим её значение с помощью линейки. Результат — диаметр окружности. (Метод базируется на том, что для вписанного прямоугольника в окружность его диагонали пересекаются в центре окружности и равны диаметру окружности.)

Как узнать диаметр круга

При проведении построений различных геометрических фигур иногда требуется определить их характеристики: длину, ширину, высоту и так далее. Если речь идет о круге или окружности, то часто приходится определять их диаметр. Диаметр представляет собой отрезок прямой, который соединяет две наиболее удаленных друг от друга точки, расположенные на окружности.

Вам понадобится

• — измерительная линейка;
• — циркуль;
• — калькулятор.

Инструкция

В самом простом случае определите диаметр по формуле D = 2R, где R – радиус окружности с центром в точке О. Такая формула удобна, если вы вычерчиваете круг с заранее оговоренным радиусом. Например, если при построении фигуры вы установите раствор ножек циркуля равным 50 мм, то диаметр круга, полученного в результате, будет равен удвоенному радиусу, то есть 100 мм.

Если вам известна длина окружности, составляющей внешнюю границу круга, то используйте для определения диаметра формулу:

D = L / p, где
L – длина окружности;
p – число «пи», равное приблизительно 3,14.

Например, если длина окружности равна 180 мм, то диаметр будет равняться приблизительно: D = 180 / 3,14 = 57,3 мм.

Если вы имеете предварительно вычерченный круг с неизвестными радиусом, диаметром и длиной окружности, то для приблизительного измерения диаметра используйте циркуль и измерительную линейку с делениями. Сложность заключается в том, чтобы найти на окружность две точки, максимально далеко отстоящие друг от друга, то есть такие, которые будут располагаться именно на диаметре.

При помощи линейки проведите прямую линию, чтобы она пересекала окружность в любом месте. Точки пересечения линии и окружности отметьте как А и В. Теперь Установите раствор циркуля таким образом, чтобы он был больше половины отрезка АВ.

Установите иглу циркуля в точку А и проведите дугу, пересекающую отрезок АВ или даже окружность. Теперь, не меняя раствор циркуля, установите его в точку В и проделайте то же самое. В результате вы получите точки пересечения двух окружностей по обе стороны от отрезка АВ. Соедините их по линейке прямой линией, чтобы она пересекла окружность в точках C и D. Отрезок CD и будет искомым диаметром.

Теперь измерьте диаметр при помощи измерительной линейки, приложив ее к точкам C и D. Второй способ определения диаметра: приложить ножки циркуля вначале к точкам C и D, а затем перенести раствор циркуля на измерительную шкалу линейки.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?