Толщина кабеля — общая характеристика изделия, которая рассчитывается суммированием толщин его конструктивных составляющих, а именно:
- электропроводников;
- изоляционного слоя;
- внутренней и наружной оболочек;
- брони, экрана и т.д. (при наличии).
О том, почему важно понимать реальную толщину каждого элемента электрического кабеля, мы расскажем в данной статье.
Толщина жил кабеля – расчет диаметра по сечению
Фактическая толщина жил кабеля — ключевой показатель, который необходимо знать каждому инженеру-электрику и электромонтажнику. Дело в том, что действительный диаметр электропроводника может отличаться от заявленного заводом-изготовителем и приведенного в технической документации на кабельно-проводное изделие.
Если величина отклонения находится в пределах разрешенных нормативными документами допусков (об этом читайте в материале ниже), то проблемы нет. К чему может привести использование электрокабеля с намного, например, на 20-30% меньшим сечением, чем указано на его маркировке? Проведение расчетов мощности электролинии по заводским документам и прокладка фактически более тонкого кабеля с высокой долей вероятности станет причиной перегрева электрических жил, оплавления изоляции и оболочки. Возможные последствия — нарушение бесперебойности электропоставки, задымление, пожар
Допуски по отклонениям сечения
Нормативная документация прямо не регулирует данную группу показателей. Однако ГОСТ 22483-77 и его обновленные версии содержат требования к допустимым параметрам электросопротивления проводников в зависимости от их сечения. Используя несложные формулы, легко провести необходимые расчеты. Например, подберем минимальное сечение для жилы из алюминия 3 мм2.
По формуле R0=p*(l/S), где:
- R0 — расчетное сопротивление,
- p — удельное (0,0271*10-6 Ом*м),
- l — 1000м,
- S — сечение в м2.
Получаем величину электросопротивления 9,03 Ом*км. По ГОСТУ значение не должно превышать 10,1 Ом*км. Обратным путем из формулы высчитываем расчетное значение S, применяя показатель 10,1. S=2,68 мм2 обозначает, что для жилы 3 мм2 предельный допуск по отклонению сечения равен 89,3% (2,68/3).
Расчет диаметра по сечению
Если кабельное изделие не имеет маркировки, то можно определить сечения электропроводника по диаметру жилы. Замеры проводятся с помощью простых подручных инструментов, а расчеты по формуле.
Чтобы узнать параметр D, производим замер «голого» проводника:
- микрометром или штангенциркулем;
- обычной линейкой (на ручку плотно наматывается, например, 20 витков, измеряется общая длина, которая делится на 20).
К примеру, диаметр проводника составляет 3,5 мм, тогда сечение S=0,785*3,52=9,6 мм2. Округляем до ближайшей стандартной величины и получаем 10 мм2.
Для расчета сечения мультипроволочной жилы полученную величину для 1 проволоки следует умножить на их количество.
Толщина изоляции и оболочки кабеля
Толщина изолирующего покрова кабеля зависит от конструктивных особенностей изделия, его номинального электронапряжения и сечения электропроводников.
Толщина изоляционного слоя из пластмассовых полимеров (ПВХ и полиэтилена) и резины регулируется ГОСТом 23386-78. Данный документ устанавливает 6 категорий (к ним добавляется индекс «п» — пластмасса, «р» — резина):
-
И-1 — для кабельных изделий в оболочке, которые функционируют в энергосистемах 0,22/0,38 кВ с номиналом переменного электронапряжения до 0,22 кВ или постоянного — до 0,7 кВ (диапазон толщин Ип-1 для сечений 0,35-95 мм2 — 0,4-1,2 мм; Ир-1 — 0,6-1,6 мм);
-
И-2 — без оболочки, 0,22/0,38 кВ, до 0,22 или 0,7 кВ (Ип-2 для 0,35-95 мм2 — 0,5-1,6 мм; Ир-2 — аналогично Ир-1);
-
И-3 — в оболочке, 0,22/0,38 кВ, до 0,22 или 0,7 кВ, 0,4/0,6 кВ, до 0,4 или 1 кВ (Ип-3 для 0,35-500 мм2 — 0,5-3,0 мм; Ир-3 для 0,5-500 мм2 — 0,8-3,0 мм)
-
И-4 — без оболочки, 0,22/0,38 кВ, до 0,22 или 0,7 кВ, 0,4/0,6 кВ, до 0,4 или 1 кВ (Ип-4 для 0,35-500 мм2 — 0,6-3,0 мм; Ир-4 — аналогично Ир-3);
-
И-5 — 0,4/0,6 кВ, до 0,4 или 1 кВ, 1,8/3 кВ, до 1,8 или 6 кВ (Ип-5 для 4-500 мм2 — 2,2-3,0 мм; Ир-5 для 1,5-500 мм2 — 1,8-3,8 мм);
-
И-6 — 3,6/6 кВ, до 3,6 кВ (Ип-6 для 10-500 мм2 — 3,0-3,2 мм; Ир-6 для 10-150 мм2 — 4,0 мм).
Толщина изоляции кабелей до 10 кВ из пропитанной спецбумаги установлена ГОСТом 23436-83 и составляет 0,6-2,75 мм.
Показатели толщины оболочки кабеля зависят от факторов, аналогичных для изоляционного слоя, их нормы и категории определены ГОСТом 23386-78 (в обозначениях также применяются индексы «п» и «р»):
-
Об-1 — переносные кабеля, используемые в сложных условиях (тяжелая техника для рытья земли и т.д.). Для диаметров изделий под оболочкой 6-60 мм номинал Обп-1 составляет 1,2-4,0 мм, Обр-1 — 1,5-6,0 мм;
-
Об-2 — стационарные электрокабеля и мобильные для средних условий (все случаи, которые не входят в Об-1 и Об-3). Диапазоны Обп-2 — 1,2-3,0 мм, Обр-2 — 1,5-4,5 мм;
-
Об-3 — переносные кабельные изделия, функционирующие при отсутствии механических воздействий, в т.ч. бытовые. Для 6-15 мм Обп-3 — 1,0-1,2 мм, Обр-3 — 0,8-1,2 мм.
Согласно ГОСТу 23386-78 максимальное несоответствие толщины изолирующего покрова кабеля может достигать минус 10%, защитной оболочки — минус 15% для полимерных материалов, минус 20% для резиновых и вулканизированного ПЭ.
В случаях, которые технически обоснованы и согласованы с покупателем или потребителем, толщины изоляционного слоя и оболочек могут быть уменьшены или увеличены, что обязательно отражается в технических документах на кабельные изделия.
Оболочки кабельно-проводниковой продукции также изготавливают из других материалов, например:
- свинец — толщина свинцовой оболочки обычно составляет 0,95-2,8 мм (1,1-3 мм в кабелях связи) и зависит от кабельного диаметра внутри данного покрова;
-
алюминий — номинал толщин выпрессованных оболочек варьируется от 1,1 до 2 мм с максимальным отрицательным отклонением 0,2-0,3 мм, сварных — 0,95-1,1 мм (0,05 мм);
- сталь — оболочка представляет собой «сверток» из лент, имеющих толщину 0,3-0,5 мм;
- полиамиды или капрон — до 0,15 мм.
Толщина популярных марок кабеля
Достаточно часто необходимо знать толщину, а правильнее сказать наружный или внешний диаметр той или иной марки кабеля для подбора подходящих кабеленесущих систем или нужного диаметра защитных труб. Приведем в таблицах ниже толщины наиболее часто запрашиваемых марок: КГ, ВВГнг, СИП
Толщина кабеля КГ
| Число и сечение жил | Наружный диаметр, мм | Число и сечение жил | Наружный диаметр, мм |
|---|---|---|---|
| 1х2,5 | 6,3 | 2х0,75 | 8,4 |
| 1х4 | 7,3 | 2х1 | 8,6 |
| 1х6 | 8,3 | 2х1,5 | 9,2 |
| 1х10 | 9,9 | 2х2,5 | 10,8 |
| 1х16 | 10,9 | 2х4 | 12,3 |
| 1х25 | 12,8 | 2х6 | 14,7 |
| 1х35 | 14,9 | 2х10 | 19,8 |
| 1х50 | 16,6 | 2х16 | 21,8 |
| 1х70 | 18,5 | 2х25 | 26,6 |
| 1х95 | 22,4 | 2х35 | 29,9 |
| 1х120 | 24,4 | 2х50 | 34,5 |
| 1х150 | 27,3 | 2х70 | 38,3 |
| 1х185 | 29,7 | 2х95 | 43,6 |
| 1х240 | 34,8 | 2х120 | 47,5 |
| 3х0,75 | 8,8 | 2х150 | 54,6 |
| 3х1 | 9,1 | 2х185 | 58,5 |
| 3х1,5 | 9,8 | 2х240 | 68,9 |
| 3х2,5 | 11,4 | 4х1 | 9,9 |
| 3х4 | 13,1 | 4х1,5 | 10,7 |
| 3х6 | 15,6 | 4х2,5 | 12,5 |
| 3х10 | 21 | 4х4 | 14,8 |
| 3х16 | 23,1 | 4х6 | 17,2 |
| 3х25 | 28,2 | 4х10 | 23 |
| 3х35 | 31,8 | 4х16 | 25,3 |
| 3х50 | 36,6 | 4х25 | 30,9 |
| 3х70 | 40,7 | 4х35 | 36 |
| 3х95 | 46,3 | 4х50 | 40,3 |
| 3х120 | 50,6 | 4х70 | 44,8 |
| 3х150 | 58 | 4х95 | 53,3 |
| 3х185 | 62,2 | 4х120 | 58,1 |
| 3х240 | 73,3 | 4х150 | 65 |
| 5х1 | 10,8 | 4х185 | 69,8 |
| 5х1,5 | 11,7 | 5х35 | 39,6 |
| 5х2,5 | 14,2 | 5х50 | 44,3 |
| 5х4 | 16,3 | 5х70 | 49,4 |
| 5х6 | 19 | 5х95 | 58,7 |
| 5х10 | 25,2 | 5х120 | 65,1 |
| 5х16 | 29 | 5х150 | 71,7 |
| 5х25 | 35,1 | 5х185 | 78,1 |
Толщина кабеля ВВГнг
| Число жил и номинальное сечение кабеля, мм2 | Наружный диаметр кабеля, мм | |
|---|---|---|
| 660 В | 1000 В | |
| Кабель ВВГнг с круглыми жилами | ||
| 1х1,5 | 5 | 5,4 |
| 1х2,5 | 5,4 | 5,8 |
| 1х4 | 6 | 6,6 |
| 1х6 | 6,5 | 7,1 |
| 1х10 | 7,8 | 8 |
| 1х16 | 9,9 | 10,1 |
| 1х25 | 11 | 11,2 |
| 1х35 | 12 | 12,2 |
| 1х50 | 13,5 | 13,7 |
| 1х70 | 15,2 | |
| 1х95 | 17,3 | |
| 1х120 | 19,2 | |
| 1х150 | 22,2 | |
| 1х185 | 24,7 | |
| 1х240 | 27,7 | |
| 1х300 | 31 | |
| 2х1,5 | 7,6 | 8,4 |
| 2х1 5 | 8,3 | 9,7 |
| 2х4 | 10,3 | 11,5 |
| 2х6 | 11,3 | 12,5 |
| 2х10 | 13,7 | 14,1 |
| 2х16 | 16,7 | 16,7 |
| 2х25 | 19,4 | 19,8 |
| 2х35 | 21,4 | 21,8 |
| 2х50 | 24,8 | 25,2 |
| 2х70 | 28,2 | |
| 2х95 | 32,4 | |
| 2х120 | 35,8 | |
| 2х150 | 41,8 | |
| 2х2,5+1х1,5 | 9,4 | 10,3 |
| 3х1,5 | 8 | 9,5 |
| 3х2,5 | 9,4 | 10,3 |
| 3х4 | 10,8 | 12,1 |
| 3х6 | 11,9 | 13,2 |
| 3х10 | 14,5 | 14,9 |
| 3х16 | 17,8 | 17,8 |
| 3х25 | 20,6 | 21 |
| 3х35 | 22,7 | 23,2 |
| 3х50 | 26,4 | 26,8 |
| 3х1,5+1х1 | 9,3 | 10,2 |
| 3х2,5+1х1,5 | 10,2 | 11,1 |
| 3х4+1х2,5 | 11,8 | 12,8 |
| 3х6+1х2,5 | 12,5 | 13,9 |
| 3х6+1х4 | 13 | 14,4 |
| 3х10+1х4 | 14,9 | 15,8 |
| 3х10+1х6 | 15,4 | 16,4 |
| 3х16+1х6 | 18,7 | 18,7 |
| 3х16+1х10 | 19,3 | 19,3 |
| 3х2,5+1х10 | 21,2 | 21,7 |
| 3х 2,5+1х16 | 22,7 | 23,2 |
| 3х35+1х16 | 24,6 | 25,1 |
| 3х50+1х16 | 27,2 | 27,7 |
| 3х50+1х25 | 28,1 | 28,5 |
| 3х70+1х25 | 31 | |
| 3х95+1х35 | 36,1 | |
| 3х120+1х35 | 39,9 | |
| 3х150+1х50 | 46,6 | |
| 4х1,5 | 9,3 | 10,2 |
| 4х2,5 | 10,2 | 11,1 |
| 4 4 | 11,8 | 13,2 |
| 4х6 | 13 | 14,4 |
| 4х10 | 15,9 | 16,4 |
| 4х16 | 20 | 20,4 |
| 4х25 | 22,7 | 23,2 |
| 4х35 | 25,5 | 26 |
| 4х50 | 29,1 | 29,6 |
| 5х1,5 | 10 | 11,1 |
| 5х2 5 | 11 | 12,1 |
| 5х4 | 12,8 | 14,5 |
| 5х6 | 14,2 | 15,8 |
| 5х10 | 17,5 | 18 |
| 5х16 | 22 | 22,5 |
| 5х25 | 25,4 | 25,9 |
| 5х35 | 28,1 | 28,6 |
| 5х50 | 32,2 | 32,7 |
| 5х70 | 37,6 | 38 |
| 5х95 | 41,8 | 42,2 |
| 5х120 | 45,3 | 45,7 |
| 5х150 | 49,1 | 49,5 |
| 5х185 | 53,2 | 53,6 |
| 5х240 | 59,7 | 60,1 |
| Кабель ВВГнг с секторными жилами | ||
| 3х50 | 29,6 | |
| 3х70 | 32,4 | |
| 3х95 | 36 | |
| 3х120 | 38,5 | |
| 3х150 | 41,1 | |
| 3х185 | 44,7 | |
| 3х240 | 49,1 | |
| 3х50+1х25 | 29,2 | |
| 3х70+1х35 | 32,2 | |
| 3х95+1х50 | 36,5 | |
| 3х120+1х70 | 39,4 | |
| 3х150+1х70 | 42,5 | |
| 3х185+1х95 | 46,7 | |
| 3х240+1х120 | 52,1 | |
| 4х50 | 30,1 | |
| 4х70 | 33,2 | |
| 4х95 | 37,5 | |
| 4х120 | 40,4 | |
| 4х150 | 43,7 | |
| 4х185 | 47,9 | |
| 4х240 | 53,5 |
Толщина кабеля СИП
Нужен кабель оптом или в розницу?
Отправьте заявку и мы проконсультируем и предложим лучшую цену!
Содержание
- Расчёт диаметра кабеля
- Файл Excel
- Расчёт диаметра голой жилы (без изоляции)
- Расчёт диаметра изолированной жилы
- Расчёт диаметра кабеля под оболочкой
- Расчёт диаметра кабеля с оболочкой
- Примеры расчётов диаметра 4-жильного кабеля марки ВВГ, АВВГ
- Диаметр по скрутке кабеля
- 1 Общие положения
- 2 Нижний предел среднего наружного диаметра
Расчёт диаметра кабеля
- файл формата Excel с расчётными формулами;
- расчёт диаметра:
- голой жилы;
- изолированной жилы;
- кабеля под оболочкой;
- кабеля с оболочкой;
- пример расчётов.
Везде: диаметр = двум радиусам, радиус = половине диаметра.
Файл Excel
В файле формата Excel полностью автоматический расчёт (меняете только число n – количество жил и числа обновляются) с учётом описанного ниже.
Расчёт диаметра голой жилы (без изоляции)
Здесь простая известная формула:
 |
где S – площадь круга или площадь поперечного сечения круглой жилы в мм 2 ; π (число Пи) – математическая постоянная 3,14159265. ; r – радиус голой (неизолированной) круглой жилы; d – диаметр голой (неизолированной) круглой жилы. |
Недостаток этой формулы в том, что она учитывает только однопроволочную (монолитную) жилу. Чтобы рассчитать радиус (или диаметр) жилы, скрученной из 7, 19, 37, 61 или 91 проволоки – обратитесь к файлу формата Excel (ссылка выше).
В нём учитываем скрутку из нескольких проволок. Радиус рассчитываем, принимая за основу формулу расчёта R записанную ниже.
Расчёт диаметра изолированной жилы
- толщина изоляции;
- радиальная толщина изоляции – двойная толщина изоляции.
- радиус изолированной жилы нужно к радиусу голой жилы добавить толщину изоляции;
- диаметр изолированной жилы нужно к диаметру голой жилы добавить двойную толщину изоляции.
Представьте сечение круглой жилы, так как изоляция её покрывает полностью (слева и справа, сверху и снизу), то к диаметру добавляют двойной слой.
Толщину изоляции задаёт соответствующий стандарт или берут из специального стандарта:
- специальный стандарт ГОСТ 23286, который задаёт толщину изоляции из резины или пластмассы (поливинилхлорида, полиэтилена);
- для кабелей марок ВВГ, ВВГнг, ВВГнг-LS; АВВГ, АВВГнг, АВВГнг-LS смотрите:
- таблицу 4 на странице 4 стандарта ГОСТ 16442;
- или таблицу 3 на странице 7 стандарта ГОСТ 31996;
- для проводов марок ПВС, ШВВП смотрите таблицу 2 на странице 3 стандарта ГОСТ 7399;
- для проводов марок ПВ1, ПВ3, АПВ, ППВ, АППВ смотрите таблицу 4 на странице 4 стандарта ГОСТ 6323;
- для проводов марок МКШ, МКЭШ смотрите пункт 1.3 стандарта ГОСТ 10348.
| Сечение жилы, мм 2 | Ир-3 | Ип-3 |
| до 0,35 | – | 0,5 |
| 0,35 | – | 0,6 |
| 0,50 | 0,8 | 0,6 |
| 0,75 | 1,0 | 0,6 |
| 1,0 | 1,0 | 0,7 |
| 1,5 | 1,0 | 0,7 |
| 2,5 | 1,0 | 0,7 |
| 4 | 1,0 | 0,8 |
| 6 | 1,0 | 0,8 |
| 10 | 1,2 | 1,0 |
| 16 | 1,2 | 1,0 |
| 25 | 1,4 | 1,2 |
| 35 | 1,4 | 1,2 |
| 50 | 1,6 | 1,4 |
| 70 | 1,6 | 1,4 |
| 95 | 1,8 | 1,6 |
| 120 | 1,8 | 1,6 |
| 150 | 2,0 | 1,8 |
| 185 | 2,2 | 2,0 |
| 240 | 2,4 | 2,2 |
| 300 | 2,6 | 2,4 |
| 400 | 2,8 | 2,6 |
| 500 | 3,0 | 3,0 |
Расчёт диаметра кабеля под оболочкой
Здесь чуть сложнее, но решаемо.
 |
Рассмотрим схематическое изображение кабеля. Центры круглых жил расположены по окружности. Если центры жил соединить отрезками, то получим равносторонний n-угольник (на рисунке 6-угольник). R1 – радиус окружности, которая проходит по центрам круглых жил или описана вокруг равностороннего (либо правильного) n-угольника. R – радиус окружности, которая проходит по крайним точкам круглых жил или радиус кабеля под оболочкой. a – сторона равностороннего n-угольника (или многоугольника). Не трудно заметить, что сторона n-угольника равна двум радиусам жилы или диаметру жилы: |
 |
Известная формула, ищем по запросу «радиус окружности описанной около правильного многоугольника». где R1 – радиус окружности, которая описана вокруг равностороннего многоугольника; a = 2·r – сторона равностороннего многоугольника (r – радиус изолированной жилы); 180° = π рад – исходя из определения радиана; n – число сторон многоугольника или число жил. |
 |
где R – радиус окружности, которая проходит по крайним точкам круглых изолированных жил или радиус кабеля под оболочкой; остальное (R1, r, n) разобрано на пять строчек выше. |
- для 7-жильного – вводим 6;
- для 19-жильного – вводим 12;
- для 37-жильного – вводим 18 и так далее.
 |
Для получения круглой формы кабеля (и его устойчивой конструкции): — 1 жилу помещают в центре; — 6 жил в первом повиве (всего 7); — 12 жил во втором повиве (всего 19); — 18 жил в третьем повиве (всего 37); — 24 жилы в четвёртом повиве (всего 61); — 30 жил в пятом повиве (всего 91). И так далее добавляя в каждый последующий повив 6 жил. |
Расчёт диаметра кабеля с оболочкой
Чтобы определить диаметр кабеля вместе с оболочкой, нужно к расчётному значению диаметра кабеля без оболочки добавить двойную толщину оболочки.
При проектировании общепромышленных (большинства) кабелей и проводов, толщину оболочки извлекают из таблицы 3 на странице 5 стандарта ГОСТ 23286.
Категория:
- Обп-2 – с пластмассовой оболочкой (полиэтиленовой или ПЭ, поливинилхлоридной или ПВХ);
- Обр-2 – с резиновой оболочкой.
| Диаметр кабеля под оболочкой, мм | Толщина оболочки, мм | ||
| свыше | до включительно |
Обр-2 | Обп-2 |
| 0 | 6 | 1,5 | 1,2 |
| 6 | 10 | 1,7 | 1,5 |
| 10 | 15 | 2.0 | 1,5 |
| 15 | 20 | 2.0 | 1,7 |
| 20 | 25 | 2,5 | 1,9 |
| 25 | 30 | 3,0 | 1,9 |
| 30 | 40 | 3,0 | 2,1 |
| 40 | 50 | 4,0 | 2,3 |
| 50 | 60 | 4,5 | 2,5 |
| 60 | ∞ | – | 3,0 |
Примеры расчётов диаметра 4-жильного кабеля марки ВВГ, АВВГ
Ссылка на таблицу с автоматическим расчётом радиусов и диаметров жилы и кабеля с оболочкой и без неё в начале страницы.
Расчёты проводим с учётом толщины изоляции по стандарту ГОСТ 16442 и толщины оболочки по стандарту ГОСТ 23286 (категория Обп-2):
Источник
Диаметр по скрутке кабеля
ГОСТ Р МЭК 60719-99
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
КАБЕЛИ С КРУГЛЫМИ МЕДНЫМИ ТОКОПРОВОДЯЩИМИ ЖИЛАМИ
НА НОМИНАЛЬНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ ДО 450/750 В ВКЛЮЧИТЕЛЬНО
Расчет нижнего и верхнего пределов средних наружных размеров
Calculation of the lower and upper limits for the average outer dimensions
of cables with circular coper conductors and of rated voltages up to
and including 450/750 V
Дата введения 2000-07-01
1 РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 46 «Кабельные изделия» при ОАО «Всероссийский научно-исследовательский, проектно-конструкторский и технологический институт кабельной промышленности» (ОАО ВНИИКП)
3 Настоящий стандарт представляет собой аутентичный текст международного стандарта МЭК 60719-92 «Расчет нижнего и верхнего пределов средних наружных размеров кабелей с круглыми медными токопроводящими жилами на номинальное напряжение до 450/750 В включительно»
4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
1 Общие положения
1.1 Область применения
Настоящий стандарт устанавливает метод расчета нижнего и верхнего пределов среднего наружного диаметра кабелей и наружных размеров плоских шнуров с круглыми медными токопроводящими жилами на номинальное напряжение до 450/750 В включительно.
Стандарт не распространяется на кабели с минеральной изоляцией, и изложенный в нем метод не используют при расчете диаметра сердечника кабеля при определении толщины оболочки.
1 Значения диаметров токопроводящих жил, приведенные в таблицах А.1 и А.2 приложения А, предназначены для использования только в настоящем стандарте в качестве основы для расчета и не должны использоваться при контроле размеров кабелей.
2 Коэффициенты, приведенные в 2.5 и разделе 3, могут быть изменены в нормативной документации на конкретные кабели, у которых число изолированных жил, жесткость изоляции, взаимное расположение токопроводящих жил или другие параметры могут повлиять на допускаемые отклонения размеров.
1.2 Нормативные ссылки
В настоящем стандарте использована ссылка на следующий стандарт:
ГОСТ 22483-77 Жилы токопроводящие медные и алюминиевые для кабелей, проводов и шнуров. Основные параметры. Технические требования
2 Нижний предел среднего наружного диаметра
2.1 За диаметр токопроводящей жилы принимают значения, указанные в таблицах А.1 и А.2 для кабелей стационарной прокладки и гибких кабелей и шнуров соответственно.
2.2 Номинальный диаметр изолированной жилы рассчитывают, прибавляя к значению диаметра токопроводящей жилы по 2.1 двукратную установленную среднюю толщину изоляции и других предусмотренных конструкцией защитных покрытий, наложенных поверх изолированной жилы.
2.3 Номинальный диаметр по скрутке изолированных жил рассчитывают, умножая значение, полученное по 2.2, на соответствующий коэффициент скрутки жил, приведенный в таблице 1.
Источник
Оглавление:
- 📝 Как это работает?
- 🤔 Частые вопросы и ответы
- 📋 Похожие материалы
- 📢 Поделиться и комментировать
Что такое диаметр круга?
Диаметр круга – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр круга.
Если же говорить, про другие фигуры, то диаметром называется максимальное расстояние между точками этой фигуры. Диаметр круга – не исключение, так как это самый длинный отрезок, который можно провести в границах окружности.
Если нарисовать диаметр, то он будет выглядеть следующим образом (выделен красным на рисунке ниже).
Теперь давайте рассмотрим, как можно найти диаметр и какие для этого существуют формулы.
Формулы определения диаметра круга
Для определения диаметра существует несколько разных способов в зависимости от известных частей круга.
По радиусу
Самая простая формула определения диаметра может быть использована, если известен радиус круга. Радиус — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности. Диаметр равен двум радиусам.
d = r × 2
Где d – это диаметр, а r – радиус.
По длине окружности
Второй способ нахождения диаметра можно использовать тогда, когда известна длина окружности. Окружность — это замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра. Тако вот, диаметр равен длине окружности, делённой на число Пи.
d = L / π
Где d – это диаметр, а L – длина окружности, а π – константа, равная 3,14.
Эта формула, основывает на том, что отношение длины окружности к её диаметру всегда является постоянным числом, которое равняется примерно 3,14 и называется π (пи).
Через площадь круга
Чуть более изощренной и сложной является формула вычисления диаметра через площадь круга. Чаще всего требуется, наоборот, посчитать площадь круга, если известен диметр. Но если задача стоит обратная, то формула расчёта будет выглядеть следующим образом:
d = 2 × (S/π)1/2
Где d — диаметр, S — площадь круга, а π — константа, которая примерно равна 3,14.
То есть диаметр равен удвоенному корню частного площади круга к числу пи. Стоит отметить, что корень и степень ½ – это одно и то же.
Примеры вычисления диаметра
Давайте для закрепления рассмотрим несколько примеров.
Пример 1. Диаметр по длине окружности трубы 🚿
Предположим, у вас под рукой не оказалось штангенциркуля (устройства для измерения ширины изделий).
А вам требуется рассчитать диаметр действующей трубы, конца которой не видно. Для этого с помощью рулетки или сантиметра, вы можете измерить длину окружности, просто обернув рулетку вокруг трубы. А потом эту длину нужно будет разделить на 3,14. Если длина окружности трубы оказалась 31,4 сантиметра, тогда диаметр будет равен частному этой длинны к числу Пи, то есть:
d = 31,4 / 3,14 = 10 см.
Это и есть правильный ответ – 10 сантиметров.
Пример 2. Диаметр по колеса радиусу 🚲
Тут всё гораздо проще. Предположим, что вы знаете радиус колеса велосипеда – 10 дюймов. Какой будет диаметр?
Диаметру будет равен двум радиусам, то есть 20 дюймов.
Кстати, для справки, 1 дюйм = 2,54 сантиметра. То есть 10 дюймов = 25,4 сантиметра. В итоге диаметр колеса равен: 2 × 25,4 = 50,8 см.
❓Вопросы и ответы
И конечно же обратите внимание на ответы на часто задаваемые вопросы относительно расчёта длины диаметра круга.
Как работает ваш онлайн-калькулятор?
Просто. Вы выбираете, что известно: радиус, длина окружности или площадь круга (1), затем вписываете известное значение (2), выбираете размерность из мм, см, м, км (3) и нажимаете кнопку «рассчитать»?
Какие есть ещё калькуляторы для круга у вас на сайте?
У нас есть различные калькуляторы, в частности калькуляторы: площади круга, длины окружности и диаметра. Для последнего калькулятор находится на данной странице.
Достаточно ли у меня данных для расчёта?
Для вычисления диаметра круга нужно что-то одно: радиус, длина окружности или площадь круга. Остальное вычислит наш калькулятор по специальным формулам, которые описаны выше.
Почему Пи равняется 3,1415926…, а не является «ровным» числом?
Число Пи – это отношение длины окружности к диаметру. После его вычисления математики выяснили, что оно является иррациональным числом: то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m — целое число, а n — натуральное. Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим. На июнь 2022 года известны первые 100 триллионов знаков числа «пи» после запятой. И получается, что именно с такой точностью можно рассчитать площадь круга. Если у квадрата и треугольника площадь точная, то у круга всегда приблизительная.
Если у автомобильного колеса параметр R16, то какой у него диаметр?
16 дюймов, а радиус 8 дюймов. Как ни странно, диаметр такого колеса (точнее диска колеса) составляет 16 дюймов, то есть 40,64 см. Очень часто люди называют радиус в качестве единицы измерения: мол, радиус 16 дюймов. Но тогда представьте, для какого трактора диаметр диска будет более 80 сантиметров.
Похожие калькуляторы
Возможно вам пригодятся ещё несколько калькуляторов по данной теме:
- Калькулятор площади шара (сферы). Рассчитайте онлайн площадь поверхности шарообразного объекта (сферы).
- Площадь правильного шестиугольника: калькулятор. Рассчитайте площадь правильного (равностороннего) шестиугольника с помощью онлайн-калькулятора.
- Калькулятор числа «e». Посмотрите онлайн нужное число знаков после запятой в числе «e» (Эйлера или Непера).
- Площадь поверхности куба: калькулятор. Рассчитайте онлайн площадь поверхности куба по длине ребер, диагонали куба или диагоналям его сторон.
- Калькулятор масштабов. Переведите онлайн именованный масштаб на чертеже в реальный и наоборот.
- Калькулятор числа Пи. Узнайте, чему равно число Пи с точностью до нужного количества знаков после запятой.
- Калькулятор объема параллелепипеда. Рассчитайте онлайн объем любого параллелепипеда по длинам его ребер и не только.
- Калькулятор объема куба. Рассчитайте онлайн объем любого кубического предмета по длине стороны или диагоналям.
- Калькулятор объема бака. Посчитайте объем цилиндрического, прямоугольного или автомобильного бака по габаритам (по расходу и пройденному расстоянию).
- Калькулятор объема помещения. Посчитайте объем комнаты или любого помещения в кв.метра или литрах.
Если понравилось, поделитесь калькулятором в своих социальных сетях: вам нетрудно, а проекту полезно для продвижения. Спасибо!
Есть что добавить?
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.
Показать комментарии
Вычисление диаметра окружности с использованием радиуса, длины окружности или площади круга
-
1
Если вам известен радиус окружности, то, для того чтобы узнать диаметр, удвойте его.
Радиус – это расстояние от центра окружности до любой точки, лежащей на ней. Например, если радиус окружности равен 4 см, то диаметр окружности составляет 4 см x 2, или 8 см.
-
2
Если вам известна длина окружности, то, для того чтобы вычислить диаметр, разделите ее на π.
Число π равно примерно 3,14; но чтобы получить наиболее точное значение, вам следует воспользоваться калькулятором. Например, если длина окружности равна 10 см, то диаметр окружности составляет 10 cm/π, или 3,18 см.
-
3
Если вам известна площадь круга, то для нахождения диаметра разделите ее на π и извлеките из результата квадратный корень, чтобы получить радиус; затем умножьте на 2 для получения диаметра.
Данное вычисление вытекает из формулы площади круга, A = πr2, преобразованной для нахождения диаметра. Например, если площадь круга равна 25 см2, разделите ее на число π и извлеките квадратный корень: √(25/3,14) = √7,96 = 2,82 см. Это радиус окружности. Умножьте его на 2, и вы получите диаметр: 2,82 х 2 = 5,64 см.
Что такое длина окружности?
После того как мы рассмотрели все определения, мы можем высчитывать диаметр окружности. Формула будет рассмотрена немного позже.
Для начала мы попробуем измерить длину очертания стакана. Для этого мы обмотаем его ниткой, затем ее измерим линейкой и узнаем приблизительную длину воображаемой линии вокруг стакана. Потому что размер зависит от правильного измерения предмета, а данный способ не является надежным. Но тем не менее сделать точные измерения вполне возможно.
Для этого опять вспомним о колесе. Неоднократно мы видели, что если увеличить спицу в колесе (радиус), то увеличится и длина обода колеса (окружности). И так же при уменьшении радиуса окружности уменьшается и длина обода.
Если внимательно проследить за этими изменениями, то увидим, что длина воображаемой круглой линии пропорциональна ее радиусу. И данное число является постоянным. Дальше рассмотрим, как определяется диаметр окружности: формула для этого применится в примере ниже. И рассмотрим ее, следуя шаг за шагом.
Формула вычисления длины/периметра
1. Через радиус
Периметр круга или длина окружности (C) равняется удвоенному произведению ее радиуса на число π:
C = 2 * π * r
Радиус (r) – это отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.
2. Через диаметр
Периметр/длина окружности считается как произведение ее диаметра на число π:
C = π * d
Диаметр (d) равен двум радиусам (d=2r). Это отрезок, соединяющий две противоположные точки на окружности.
Примечание: в расчетах значение числа π округляется до 3,14.
Вычисление площади круга и длины окружности, когда радиус или диаметр выражены переменными
-
1
Найдите радиус или диаметр окружности.
В некоторых задачах радиус или диаметр дается в виде выражения с участием переменной, например, г = (х + 7) или d = (х + 3). В этом случае вы можете найти площадь круга или длину окружности, но окончательный ответ будет также содержать переменную. Запишите радиус или диаметр так, как дается в задаче.
- Пример: вычислите длину окружности с радиусом (х + 1).
-
2
Напишите формулу с данным значением.
Вычисляя площадь круга или длину окружности, вы подставляете данное значение в соответствующую формулу. Сначала запишите формулу для вычисления площадь круга или длину окружности, а затем подставьте в нее значение диаметра или радиуса, выраженное переменной.
- Пример: вычислите длину окружности с радиусом (х + 1).
Напишите формулу: C = 2πr
- Подставьте данное значение: C = 2π(х + 1)
-
3
Вычислите длину окружности так, как если бы переменная была представлена числом.
На данный момент решите задачу, рассматривая переменную в качестве обычного числа. Возможно, вам придется использовать свойство дистрибутивности для упрощения окончательного ответа.
- Пример: вычислите длину окружности с радиусом (х + 1).
C = 2πr = 2π (х + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
- Если вы знаете значение переменной «х», подставьте его в найденное выражение, чтобы получить численный ответ.
-
4
Попрактикуйтесь на нескольких примерах.
Теперь, когда вы знаете формулу, попробуйте решить несколько задач. Чем больше задач вы решите, тем быстрее научитесь справляться с ними.
- Найдите площадь круга с радиусом 2х. A = πr2 = π(2x)2 = π4×2 = 12,56×2
- Найдите площадь круга с диаметром (х + 2).
- A = π(d/2)2 = π((x +2)/2)2 = ((x +2)2/4)π
Как измерить диаметр трубы
При укладке трубопроводов монтажникам приходится сталкиваться с различными вариантами их расположения, от этого нередко зависит, как измеряется труба. Для нахождения нужных параметров в бытовых условиях обычно используют любой измерительный инструмент, находящийся под руками, и при необходимости простую формулу расчета.
На производстве измерения в основном для контроля проводятся более сложным высокоточным инструментом или приборами (используется например лазерный измеритель линейка циркометр).
Рис. 12 Способы монтажа фитингов на РЕХ-трубы: компрессионный, натяжными муфтами, пресс-фитингами, пуш-фитингами
Как измерить диаметр трубы линейкой и рулеткой
Рулетку или линейку практически всегда можно обнаружить в бытовом хозяйстве, с их помощью узнают параметры разрезанной поперек трубы. Для определения размеров инструменты прикладывают к трубному торцу и смотрят на их шкалу, визуально сопоставляя ее показания с сечением изделия. Точность данного способа невелика — измерения сложно проводить точно по диагонали.
Если коммуникации располагаются в труднодоступных местах и не обрезаны, точно определить диаметр трубы рулеткой или с помощью линейки становится слишком сложно. К стене вокруг трубной оболочки придется прикладывать с двух сторон прямоугольные детали и измерять расстояние между ними максимально близко к оболочке для снижения погрешности.
Рис. 13 Как измерить диаметр трубы рулеткой и линейкой
При помощи штангенциркуля
Штангенциркуль является довольно удобным измерительным инструментом для определения внутренних и наружных размеров в окружности до 150 мм с точностью от 0,1 мм. Современные приборы помимо механической шкалы, могут иметь электронную или стрелочную индикацию.
Штангенциркулем удобно измерять трубопровод в труднодоступных местах, соприкасающийся или даже частично размещенный в стене, стяжке менее чем наполовину. Точность показаний в 0,1 мм вполне приемлема для любых хозяйственных целей.
Еще более точные показания можно получить при использовании микрометра, однако если штангенциркуль изредка встречаются в домашнем хозяйстве, то микрометр — дорогой производственный контрольно-измерительным прибор, высокая точность показаний которого в быту не нужна.
Рис. 14 Как измерить диаметр трубы штангенциркулем
Как измерить диаметр трубы при помощи бечевки и по формуле
Иногда решение задачи, как измерять диаметр трубы, затрудняется из-за неудобства проведения замеров, больших габаритных размеров трубопровода — в этих случаях можно использовать комбинированный метод.
Для этого трубу обвязывают нитью или веревкой (можно сделать несколько витков), и ставят на них отметку маркером или ручкой. Затем выкладывают нить на стол и измеряют расстояние между отметками. Полученное значение делят на число пи, равное 3,142, и получают искомый размер. Данный способ, как рассчитать диаметр, позволяет узнавать параметры трубопровода с более высокой точностью благодаря тысячным значениям числа пи и большей протяженности длины окружности, чем напрямую измеренного параметра.
Иногда бывает сложно установить внутренний трубный размер по ряду причин, в этом случае задачу, как определить диаметр трубы, решают комплексным методом. Вначале замеряют ее внешний размер в окружности, затем толщину стенки, после чего по формуле делят первый показатель на число пи и отнимают от него двойную толщину оболочки.
Рис. 15 Как измерить диаметр трубы с использованием лент для замеров и внешний вид циркомера
Измерительными лентами
Один из самых быстрых способов, как замерить диаметр трубы – использовать ленты с размерными шкалами. Иногда для этих целей применяют строительную рулетку, которая имеет гибкую ленту с нанесенными делениями и проставленными значениями длины.
В быту часто встречается сантиметровая лента, которая применяется для определения размеров одежды в шитье, ее также можно использовать аналогично рулетке. После замеров длины по внешнему кругу проводят несложный расчет: результат делят на 3,142 и находят таким способом наружный диаметр.
Аналогом бытовых ленточных измерителей является производственный циркомер – специальный прибор с градуированной гибкой стальной полосой для измерения длин окружностей.
Методом копирования фотосъемки
Фотографический способ позволяет узнавать параметры трубопровода в экстремальных и аварийных условиях при отсутствии освещенности, плохого доступа к коммуникациям, ограниченном временном интервале. При замерах трубных диаметров при помощи фотосъемки рядом с трубой размещают рулетку с делениями или любой предмет, которой можно унести с собой, и делают фотоснимок фотоаппаратом или сотовым телефоном. Затем в спокойных условиях анализируют фотографию, сопоставляя размеры цифровой шкалы рулетки или габаритов предмета с параметрами трубы.
Рис. 16 Сравнительная таблица диаметров водопроводных труб из различных материалов
Благодаря стандартному ряду типовых размеров стальных, медных, полимерных трубопроводов, задача, как узнать диаметр трубы, в большинстве случаев успешно решается изучением соответствующих госстандартов. Если по каким-либо причинам возникает необходимость в замерах, для бытовых целей вполне можно обойтись линейкой, рулеткой, использовать измерительные ленты или кусок бечевки, получив искомый результат при помощи простой формулы.
Уравнение окружности
1. Уравнение окружности с радиусом r и центром в начале декартовой системы координат: r2 = x2 + y2
2. Уравнение окружности с радиусом r и центром в точке с координатами (a, b) в декартовой системе координат: r2 = (x – a)2 + (y – b)2
3. Параметрическое уравнение окружности с радиусом r и центром в точке с координатами (a, b) в декартовой системе координат:
| { | x = a + r cos t |
| y = b + r sin t |
Основные свойства касательных к окружности
1. Касательная всегда перпендикулярна к радиусу окружности, проведенного в точке соприкосновения.
2. Кратчайшее расстояние от центра окружности к касательной равна радиусу окружности.
3. Если две касательные, с точками соприкосновения B и C, на одной окружности не параллельны, то они пересекаются в точке A, а отрезок между точкой соприкосновения и точкой пересечения одной касательной равен таком же отрезке на другой касательной:
AB = AC
Также, если провести прямую через центр окружности О и точку пересечения A этих касательных, то углы образованный между этой прямой и касательными будут равны:
∠ОAС = ∠OAB
Круг и окружность
Окружностью является множество точек, которые размещены на равном расстоянии от основной точки — центра. Это расстояние называется радиусом.
Расстояние между двумя точками на данной линии называется хордой. Помимо того, если хорда проходит через основную точку (центр), тогда она называется диаметром.
А теперь рассмотрим, что такое круг. Совокупность всех точек, которые находятся внутри очертания, называется кругом.
Как посчитать диаметр окружности
- Главная
- /
- Математика
- /
- Геометрия
- /
- Как посчитать диаметр окружности
Чтобы посчитать диаметр окружности (круга) просто воспользуйтесь нашим удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Для того чтобы вычислить диаметр окружности вам необходимо знать её радиус, либо длину окружности, либо её площадь. Если вы знаете хотя бы один из этих параметров, введите его в соответствующие поле и узнаете, чему равен диаметр окружности.
Как посчитать диаметр зная длину окружности
Чему равен диаметр если длина окружности ?
Ответ:
0
Каков диаметр (d) если длина окружности C?
Формула
d = C/π, где π ≈ 3.14
Пример
Если длина круга равна 5 см, то его диаметр примерно равен 1.59 см.
Как посчитать диаметр зная радиус окружности
Чему равен диаметр окружности если
её радиус ?
Ответ:
0
Каков диаметр окружности (d) если её радиус r?
Формула
d = 2⋅r
Пример
Если радиус круга равен 0.5 см, то его диаметр равен 1 см.
Как посчитать диаметр окружности зная её площадь
Чему равен диаметр окружности если
её площадь ?
Ответ:
0
Каков диаметр окружности (d) если её площадь S?
Формула
d = √4S/π, где π ≈ 3.14
Пример
Если площадь круга равна 5 см2, то его диаметр примерно равен 2.52 см.