Правильный шестиугольник, многоугольнике с 6 вершинами, вычислить его параметры. Шестиугольник-это фигура, из которой можно складывать мозаику (черепицу). Введите одно из известных значений. Затем нажмите кнопку вычислить.
.
Поделиться расчетом:
Калькулятор шестиугольников
Длина стороны(a)
Большая диагональ(d1)
Меньшая диагональ(d2)
Периметр(p)
Площадь(S)
Радиус вписанной окружности(r)
Вычислить
Очистить
Формулы:
d = 2 * a
d2 = √3 * a
p = 6 * a
S = 3/2 * √3 * a2
r = √3 / 2 * a
Высота = d2 = 2 * r
Радиус окружности = a
Внутренние углы: 120°, 9 диагоналей
Как найти диаметр описанной окружности шестиугольника
Гексагон
Гексагон — правильный выпуклый многоугольник с шестью сторонами или шестиугольник.
Шестиугольник — это многоугольник, имеющий шесть сторон и шесть углов. В правильном шестиугольнике все стороны равны, а углы образуют шесть равносторонних треугольников.
Выпуклый шестиугольник — это многоугольник, с общим количеством вершин, равным шести, при этом все точки такого шестиугольника лежат по одну сторону от прямой, которая проведена между двумя любыми соседними его вершинами.
Правильный шестиугольник — это шестиугольник, все стороны которого равны между собой.
Сумма углов выпуклого шестиугольника определяется по общей формуле 180°(n-2) и равна 180 ( 6 — 2 ) = 720 градусов.
При решении задач для нахождения площади произвольного (неправильного) шестиугольника используют метод трапеций, который заключается в разбиении фигуры на отдельные трапеции, площадь каждой из которых можно найти по известным всем формулам.
Свойства правильного шестиугольника
- все внутренние углы равны между собой
- каждый внутренний угол правильного шестиугольника равен 120 градусам
- все стороны равны между собой
- сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности
- большая диагональ правильного шестиугольника является диаметром описанной вокруг него окружности и равна двум его сторонам
- меньшая диагональ правильного шестиугольника в ( sqrt ) раз больше его стороны.
- vеньшая диагональ правильного шестиугольника перпендикулярна его стороне
- правильный шестиугольник заполняет плоскость без пробелов и наложений
- диагонали пересекаются в одной точке и делят его на 6 равносторонних треугольников, у которых высота равна радиусу вписанной в правильный шестиугольник окружности. 6.
- инвариантен относительно поворота плоскости на угол, кратный относительно центра описанной окружности (слово “инвариантный” означает, что при таких поворотах правильный шестиугольник перейдёт в себя, то есть такие повороты являются его симметриями)
- nреугольник, образованный стороной шестиугольника, его большей и меньшей диагоналями, прямоугольный, а его острые углы равны 30° и 60° .
Внутренние углы Внутренние углы в правильном шестиугольнике равны (120^circ) :
Апофема Апофема правильного шестиугольника (перпендикуляр, проведенный из центра к любой стороне)
Апофема Апофема правильного шестиугольника (перпендикуляр, проведенный из центра к любой стороне)
Радиус вписанной окружности правильного шестиугольника равен апофеме:
(r = m = alargefrac > normalsize)
Радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника:
Периметр правильного шестиугольника
Площадь правильного шестиугольника Формула площади правильного шестиугольника через длину стороны
Площадь правильного шестиугольника Формула площади правильного шестиугольника через радиус вписанной окружности
Площадь правильного шестиугольника Формула площади правильного шестиугольника через радиус описанной окружности
Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!
Как найти диаметр описанной окружности шестиугольника
Правильный шестиугольник
1. Все углы правильного шестиугольника равны 120°
2. Все стороны правильного шестиугольника равны между собой
3. Периметр правильного шестиугольника
4. Формула площади правильного шестиугольника
5. Радиус описанной окружности правильного шестиугольника
6. Диаметр описанной окружности правильного шестиугольника
7. Радиус вписанной окружности правильного шестиугольника
8. Соотношения между радиусами вписанной и описанной окружностей
9. Угол , угол , угол , откуда следует, что треугольник — прямоугольный с гипотенузой равной . Следовательно,
10. Длина дуги AB равна
11. Формула площади сектора
.
Как найти диаметр описанной окружности шестиугольника
Периметр правильного шестиугольника равен 42. Найдите диаметр описанной окружности.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности.
Найдем сторону шестиугольника: 72 : 6 = 12.
Рассмотрим треугольник AOB. Радиус описанной вокруг шестиугольника окружности равен его стороне, а диаметр вдвое больше. Поэтому он равен 24.
Как найти диаметр описанной окружности в шестиугольнике
Периметр правильного шестиугольника равен 138. Найдите диаметр описанной окружности.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности.
Найдем сторону шестиугольника: 72 : 6 = 12.
Рассмотрим треугольник AOB. Радиус описанной вокруг шестиугольника окружности равен его стороне, а диаметр вдвое больше. Поэтому он равен 24.
Как найти диаметр описанной окружности в шестиугольнике
Правильный шестиугольник
1. Все углы правильного шестиугольника равны 120°
2. Все стороны правильного шестиугольника равны между собой
3. Периметр правильного шестиугольника
4. Формула площади правильного шестиугольника
5. Радиус описанной окружности правильного шестиугольника
6. Диаметр описанной окружности правильного шестиугольника
7. Радиус вписанной окружности правильного шестиугольника
8. Соотношения между радиусами вписанной и описанной окружностей
9. Угол , угол , угол , откуда следует, что треугольник — прямоугольный с гипотенузой равной . Следовательно,
10. Длина дуги AB равна
11. Формула площади сектора
.
http://ege.sdamgia.ru/problem?id=54061
http://self-edu.ru/geom.php?id=9
Если все вершины правильного шестиугольника соединить с центром описанной окружности, то получится 6 одинаковых равнобедренных треугольников (боковые стороны — это радиусы окружности, все основания — стороны шестиугольника, равные между собой), причем угол при вершине у них будет 360/6 = 60 градусов, то есть это равносторонние треугольники, и, следовательно, радиус окружности равен стороне шестиугольника.
А диаметр, само собой, равен двум радиусам, то есть 16.
Автор:
Peter Berry
Дата создания:
15 Август 2021
Дата обновления:
20 Май 2023
Вы можете вписать правильный шестиугольник в круг так, чтобы все вершины шестиугольника соответствовали окружности круга. Диаметр такого круга соответствует наружному или максимальному диаметру шестиугольника. Таким же образом вы можете вписать круг внутри шестиугольника, и его диаметр будет соответствовать минимальному диаметру шестиугольника. Вы можете найти максимальный диаметр шестиугольника, если знаете длину его сторон, минимальный диаметр или площадь.
Найдите длину сторон шестиугольника, учитывая минимальный диаметр. Высота любого равностороннего треугольника со сторонами «s» является квадратным корнем (3) / 2Шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников, поэтому минимальный диаметр «d» представляет собой сумму высоты двух противоположных треугольников, которая в два раза больше высоты одного d = квадратный корень (3). Следовательно, минимальный диаметр равен стороне, разделенной на квадратный корень из трех: s = d / квадратный корень (3). Например, если минимальный диаметр составляет 5 дюймов (12,5 сантиметров), каждая сторона равна s = 5 / 1,73 = 2,89 дюйма (722 сантиметра), что составляет 2 7/8 дюймов.
Дублируйте длину одной стороны, чтобы найти диаметр «D». Например, D = 2 * 2,89 = 5,78 дюйма (15,45 сантиметра), что составляет примерно 5 3/4 дюйма.
Если вам известна площадь, рассчитайте максимальный диаметр по формуле D = 1241 квадратный корень (A), где A — площадь шестиугольника. Используя формулу для площади треугольника, один из равносторонних треугольников имеет площадь (1/2)квадратный корень (3) / 2, что эквивалентно (s ^ 2) квадратному корню (3) / 4. Шестиугольник имеет в шесть раз площадь равностороннего треугольника: A = (s ^ 2) _3 квадратный корень (3) / 2 = 2,598(с ^ 2). Зная, что D = 2_s, вы можете получить D = 1241 квадратный корень (A). Площадь шестиугольника данного примера составляет 2,598_ (2,89 ^ 2) = 21,70 в квадрате (139,96 квадратных сантиметров). Следовательно, максимальный диаметр составляет D = 1,241 квадратного корня (21,70) = 5,78 дюйма (14,45 сантиметра).
-
Формула для вычисления радиуса описанной вокруг правильного шестиугольника окружности:
R=a, где a — сторона правильного шестиугольника.
Значит R=10 см, следовательно диаметр D=2R — 20 см. Ответ — 20 см.
- Комментировать
- Жалоба
- Ссылка
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Сторона правильного шестиугольника равна 10 см. Найти диаметр описанной около него окружности …» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Новые вопросы по геометрии
Главная » Геометрия » Сторона правильного шестиугольника равна 10 см. Найти диаметр описанной около него окружности