Как найти диапазон измерения прибора

Описание параметра «Диапазон измерений»

Основные электроизмерительные приборы. Условные обозначения. Электрические принципиальные и монтажные схемы

Всякая
физическая величина, в том числе и
электрическая (ток, напряжение, мощность
и др.), характеризуется как своими
свойствами, т.е. качественно, так и
количественно.

Количественная
характеристика оценивается числовым
выражением физической величины, которое
получают в результате измерения и
которое называется — значение
измеряемой величины.

 Для
измерения электрических величин (сила
тока, напряжение и мощность) используются
электроизмерительные приборы, отсчетное
устройство которых имеет шкалу, нанесенную
на циферблат прибора.  На шкале прибора
нанесены отметки — мелкие штрихи и
крупные оцифрованные штрихи (числовые
отметки шкалы), каждый из которых
соответствует некоторому численному
значению измеряемой величины.

По
шкале и другим обозначениям на циферблате
прибора определяются его основные
характеристики:
номинальное
(нормирующее) значение,  класс точности,
цена деления шкалы и др.

Номинальное значение прибора — это наибольшее значение физической величины, возможное для измерения данным прибором.

Номинальное
значение для приборов с нулевой отметкой
в начале или вне шкалы совпадает

с
верхним пределом измерений и обычно
соответствует конечному значению шкалы.

Для
приборов с двусторонней шкалой, т.е. с
отметками шкалы, расположенными по обе
стороны от нуля, номинальное значение
равно арифметической сумме конечных
значений диапазона измерений.

По
шкале прибора можно определить диапазон
показаний
и
диапазон
измерений
используемого прибора.

Диапазон
показаний прибора
—
это область значений шкалы, ограниченная
начальным и конечным значениями шкалы
[ 0 — 5 А].

Диапазон
измерений прибора —
это область значений измеряемой величины,
для которой нормированы допускаемые
погрешности прибора  [ 1 — 5 A].

При равномерной шкале диапазон измерений и диапазон показаний прибора обычно совпадают.

При
неравномерной шкале диапазон измерений
всегда меньше диапазона показаний 
—  эти диапазоны не совпадают. Поэтому
на шкале такого прибора выделяют
диапазон измерений
и ставят точку на шкале в начале диапазона
измерений (●),
а иногда и конце диапазона (●),
если он не совпадает с конечным значением
шкалы.

Наименьшее
значение диапазона измерений называют
 —
нижний
предел измерений
 [1
A].

Наибольшее
значение диапазона измерений называют
— верхний
предел измерений [5
A],
а
иногда
просто
— предел
измерений.

Числовое
значение измеряемой величины определяется
по положению стрелки прибора в момент
измерения (по показанию прибора) и
известной цене деления шкалы.

Деление шкалы — это промежуток между соседними штрихами шкалы прибора.

Цена
деления шкалы
прибора
выражается в единицах измеряемой
величины и показывает насколько
изменяется измеряемая величина при
перемещении указателя прибора (стрелки)
на одно деление шкалы.

При
снятии показаний прибора необходимо
учитывать особенности отсчёта его
показаний, если стрелка не совпадает
(на глаз) со отметкой шкалы.  В случае,
если стрелка прибора
находится
неравномерно между штрихами шкалы, то
её показание следует к отнести к
ближайшему штриху, а если стрелка
оказалась точно (на глаз) между штрихами,
то для определения показания можно
выбрать любой из двух штрихов.

Однако
в случаях, когда деления шкалы очень
крупные, допускается отсчёт показаний
прибора с точностью до половины и 
даже более мелкой доли деления, хотя
точность такого отсчёта следует считать
очень низкой.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #

  19.04.2015382.32 Кб516.pdf

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Диапазон измерений – это область значений величины, в пределах которой нормированы допускаемые пределы погрешности средства измерений. Примечание – Значения величины, ограничивающие диапазон измерений снизу и сверху (слева и справа), называют соответственно нижним пределом измерений или верхним пределом измерений. Это общепринятое (согласно РМГ 29-99) определение диапазона измерения по смыслу достаточно очевидно. Но при решении практических задач измерения значений физической величины имеется целый ряд особенностей конкретных приборов, связанных с диапазоном измерения. Кратко разберём эти особенности.

Для приборов с двуполярным диапазоном измерения верхний предел измерения по модулю может быть не равен нижнему.

В некоторых приборах диапазон измерения разбит на поддиапазоны. Смена поддиапазонов измерения происходит автоматически, по команде или ручным способом, но в процессе смены поддиапазона измерения, как правило, приостанавливаются.

У некоторых приборов реальный диапазон показаний превышает диапазон измерений, в котором нормированы допускаемые пределы погрешности прибора. Это связано не только с количеством разрядов индикатора, но и с некоторым технологическим запасом, который может быть заложен в данный прибор.

Несмотря на то, что у большинства приборов предельно допустимый входной диапазон превышает диапазон измерений, как минимум, не рекомендуется постоянно эксплуатировать прибор при значении измеряемой физической величины вблизи границ предельно допустимого диапазона.

Для приборов, измеряющих среднеквадратическое значение (СКЗ) переменной физической величины также указывают диапазон измерений СКЗ этой величины, но нередко не указывают реальный рабочий диапазон пиковых (амплитудных) значений этой величины. Это связано с тем, что СКЗ на приборы нормируют либо на синусоидальном сигнале, либо на тестовых измерительных сигналах специального (стандартного) вида. При этом, в тракт измерения прибора закладывают технологический запас по амплитудным значениям измеряемой величины, исходя из стандартных требований для данной области применения. Заметим, что, чем шире полоса частот реального измеряемого сигнала, тем больше диапазон амплитудных значений сигнала по отношению к СКЗ этого сигнала. Таким образом, в случае резко нестандартного сигнала, его амплитудное значение может ограничиться внутри прибора, при том, что СКЗ, измеренное с большой ошибкой, может остаться в рабочем диапазоне. В данной случае, эта ошибка вызвана нелинейностью тракта преобразования из-за превышения входного диапазона сигнала.

Указание в характеристиках прибора входного диапазона измерения СКЗ сигнала при заданном максимальном коэффициенте амплитуды сигнала даёт возможность оценить запас по диапазону измерения данного входа прибора для сигнала общего вида. 

Показатели и характеристики приборов



Основные характеристики средств измерения

Приборы для линейных и угловых измерений характеризуются следующими метрологическими показателями: ценой деления или дискретностью цифрового отсчета, диапазоном измерения по шкале, пределом измерения прибора, измерительным (контактным) усилием и погрешностью.
Для полной характеристики прибора необходимо еще знать интервал деления шкалы, передаточное отношение, предельно допустимую погрешность, повторяемость показаний, гистерезис и др.

Некоторые метрологические показатели и термины определены стандартами. Другие применяются фирмами и на производстве. В обоих случаях следует знать, что они означают.
Одним из основных конструктивных элементов приборов является отсчетное устройство со шкалой или цифровым дисплеем. С помощью шкалы или цифрового дисплея передается информация об измеряемой величине в форме наиболее доступной для пользователя, называемая показания прибора.

Шкала

Шкалой называется совокупность ряда отметок (штрихов) и проставленных у некоторых из них чисел отсчета, соответствующих значениям или отклонениям измеряемой величины.

На рисунке 1 показан пример выполнения круговой шкалы. Расстояние между серединами двух соседних отметок (штрихов) шкалы или между двумя штрихами называется интервалом деления (или ценой деления). Цена деления выражается единицей измерения, указанной на шкале.

Для большинства приборов интервал деления шкалы — постоянная величина на всей длине шкалы. Такие шкалы называются равномерными.
Неравномерные шкалы в приборах для линейных измерений в настоящее время не применяются.
Интервал деления шкалы выбирают от 0,9 до 2,5 мм. При таких интервалах делений обеспечивается наилучший результат глазомерной оценки долей деления при расположении стрелки указателя прибора между штрихами шкалы.

Значение измеряемой величины, соответствующее одному делению шкалы, называется ценой деления (с). Цена деления, как правило, не должна быть меньше погрешности показаний прибора.

По ГОСТ 5365-83 цена деления шкалы прибора должна быть кратной цифрам 1, 2 или 5.
Ширина штрихов шкал выбирается в пределах 0,1…0,2 мм.
Разность ширин штрихов в пределах одной шкалы не должна быть больше 0,05 мм.
Длина коротких штрихов принимается равной 2-2,5 интервала деления, а длинных – 3…3,5 интервала.
Ширина конца стрелки, располагающегося над штрихами шкалы, не должна быть больше ширины штрихов. Конец стрелки должен перекрывать 0,3…0,8 длины коротких штрихов шкалы.

В настоящее время созданы электронные приборы и инструменты с непосредственным цифровым отсчетом результатов измерений. У этих приборов шкала заменена многоразрядным цифровым дисплеем, на котором цифрами отображается результат измерения. В каждом разряде обычно цифры от 0 до 9.
Наименьшая разница в младшем разряде называется дискретностью показаний.
Высота цифр у ручных инструментов и приборов (например, штангенциркуля) составляет 7,5…9 мм. У выносных электронных блоков высота цифр составляет 12…15 мм и более.

Особенность цифрового отсчета по сравнению со штриховыми шкалами состоит в том, что ее дискретность (наименьшее показание) меньше погрешности показаний прибора. Это объясняется десятичным характером цифрового отсчета. Это качество цифрового отсчета повышает точность настройки приборов при калибровке и настройке на нуль при относительных измерениях.

Диапазон измерения

Значение измеряемой величины, соответствующее всей шкале прибора с нормированной погрешностью, называют диапазоном измерения по шкале прибора. Диапазон измерения по шкале не всегда совпадает с пределом измерения прибора.

Пределом измерения прибора называется наибольшая и наименьшая величины, которые могут быть измерены прибором.
Например, микрометр с пределом измерения 50…75 мм имеет диапазон измерения по штриховой шкале 25 мм.
Для индикаторов, измерительных головок и других приборов, предназначенных для относительных измерений на стойках со столиками, пределы измерения высот определяются высотой стойки, а диаметров — вылетом кронштейна, в котором крепится индикатор. В таких случаях обычно указывают отдельно предел измерения диаметров и высот.

Чувствительность прибора

Перемещение измерительного стержня механического прибора передается стрелке через увеличивающий передаточный механизм (рычажный, зубчатый). У индуктивных и инкрементных преобразователей отсутствует механическая передача — перемещение измерительного стержня преобразуется в электрический сигнал. В обоих случаях свойство прибора реагировать на изменения измеряемой величины называется чувствительностью или разрешением прибора.
Чувствительность прибора очень важная характеристика и оценивается наименьшим изменением значения измеряемой величины, способным вызвать малейшее заметное изменение показаний прибора, и называется порогом чувствительности или разрешающей способностью прибора.

Отношение линейного или углового перемещения стрелки (указателя) или изменение цифрового показания прибора к изменению размера, вызвавшему это перемещение, называется передаточным отношением прибора.
Для штриховых шкал передаточное отношение определяется отношением интервала деления a к цене деления c:

і = a/c.

Если стрелка прибора при точных измерениях останавливается между штрихами шкалы, то отсчет производится глазомерной оценкой дробной части деления, пройденного стрелкой.

Точностью отсчета называется точность, достигаемая при отсчете по шкале прибора. Точность отсчета зависит от качества штрихов шкалы, толщины стрелки (указателя), расстояния между шкалой и стрелкой, освещенности шкалы и квалификации контролера.
Наиболее благоприятная для точного отсчета ширина штрихов шкалы равна 0,1 интервала деления.
У цифровых шкал точность отсчета зависит от дискретности шкалы, то есть последнего разряда показаний и не имеет субъективной ошибки отсчета.

***



Параллакс

Параллаксом называется кажущееся смещение указателя относительно штрихов шкалы (рис. 2) при наблюдении в направлении, не перпендикулярном плоскости шкалы. Это явление связано с особенностями строения органов зрения человека и может приводить к значительным погрешностям при считывании показаний с измерительного прибора или инструмента.
Погрешности отсчета, вызываемые параллаксом, особенно ощутимо проявляются у штангенциркулей и часто превосходят величину отсчета по нониусу.
Погрешность параллакса, согласно обозначениям, принятым на рис. 2, будет равна δ = h tg φ.

Для уменьшения погрешности от параллакса расстояние между отсчетным индексом и шкалой должно быть минимальным, а отсчет следует производить при наблюдении перпендикулярно плоскости шкалы.

Воспроизводимость или повторяемость

При многократном измерении одного размера вследствие несовершенства механизма прибора (наличия в нем зазоров, трения, и деформаций) повторные показания прибора могут не совпадать.
Наибольшая разность между показаниями прибора при многократном измерении одной и той же величины в одном направлении при неизменных внешних условиях называется вариацией показаний, воспроизводимостью или повторяемостью.

Воспроизводимость измерений может характеризоваться стандартным отклонением или средней квадратической погрешностью сравниваемых рядов измерений. Воспроизводимость несёт важную информацию для оценки погрешности измерения.
Воспроизводимость свидетельствует о правильности измерения только в том случае, если прибор не имеет систематической ошибки или если систематическая ошибка мала и ей можно пренебречь.

***

Погрешность показаний

Погрешность показаний прибора — это разность между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины.
На погрешность влияют многие факторы — совершенство конструкции и техническое состояние средства измерения, способ использования прибора, человеческий фактор (острота зрения, дрожание рук, степень мастерства и профессионализма и т. п.), а также такие факторы, как измерительное усилие, температура приборов и температура помещения, в котором производится измерение.

Измерительное усилие

Измерительным (контактным) усилием называется сила, создаваемая механизмом прибора и действующая на измеряемую поверхность в направлении линии измерения.
Измерительное усилие обычно создается пружинами, деформации и усилия которых изменяются в зависимости от перемещения измерительного стержня прибора.

Разность между наибольшим и наименьшим значениями измерительного усилия при однонаправленном изменении значений измеряемой величины называется колебанием (перепадом) измерительного усилия.

Величина измерительного усилия и его перепад оказывают большое влияние на результат измерения, так как вызывают деформации измерительной оснастки, контролируемой поверхности и других элементов, что приводит к возникновению дополнительной поверхности.
По этой причине всегда стремятся к уменьшению измерительного усилия и его перепада, но в ограниченных пределах, поскольку слишком малое измерительное усилие может привести к отрыву наконечника от контролируемой поверхности, т.е. к ненадежности измерения, особенно при динамических измерениях на больших скоростях.

Нормальное значение температуры

Для измерительных инструментов, приборов и деталей машин ГОСТ 9249-59 установлено нормальное значение температуры, равное 20 ˚С. Именно при этой температуре действительны все размеры, меры, метрологические характеристики измерительных приборов, результаты измерении и т.п.

***

Степень защиты измерительных приборов

Все измерительные средства особенно их преобразователи и механизмы защищают от попадания мелких твердых частиц, пыли и воды.
Степень защиты измерительных приборов определена и нормируется российским национальным стандартом ГОСТ 14254-96 и международным стандартом DIN EN 60 529.
Для обозначения степени защиты приборов применяются две цифры: первая цифра определяет защиту от попадания твердых частиц и пыли, вторая — от влаги.
Пример обозначения степени защиты — IP54.
Классификация приборов по степени защиты от твердых частиц и влаги приведена в таблице ниже.

Примечание: точками обозначены недостающие цифры в обозначении степени защиты от другого вредного фактора.

Пример обозначения степени защиты измерительного прибора и ее пояснение:
IP67 означает, что прибор способен сохранять заданную функциональность в следующих условиях: «Проникновение пыли» и «Временное погружение в воду»

***

Концевые меры длины



Редакция 04.02.2018 г. Макарычев П.К. ИИТ МЭИ
КУРС ЛЕКЦИЙ:
МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ, СЕРТИФИКАЦИЯ
ТЕМА 1. МЕТРОЛОГИЯ
ЛЕКЦИЯ 3
№
СОДЕРЖАНИЕ
В
1
ВВЕДЕНИЕ. ОCНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МЕТРОЛОГИИ (лекция 1)
ВИДЫ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ (лекция 2)
2
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
(лекция 3)
10
стр.
2.1
Диапазон измерения, диапазон показания
2
2.2
Цена деления шкалы и значение единицы младшего разряда
2
2.3
Точность
3
3
ВИДЫ И ОБЩИЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ (лекция 4)
4
СПОСОБЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ СИЛЫ ТОКА И ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО НАПРЯЖЕНИЯ (лекция 5)
5
ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВЫЕ ОСЦИЛЛОГРАФЫ. ВИДЫ. УСТРОЙСТВО.
ХАРАКТЕРИСТИКИ (лекция 6)
6
СПОСОБЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ ЧАСТОТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
СИГНАЛА (лекция 7)
7
СПОСОБЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ ТЕМПЕРАТУРЫ (лекция
8
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ (лекция 9)
Примечание – Нумерация страниц, рисунков и таблиц сквозная в пределах раздела 2.
1
Редакция 04.02.2018 г. Макарычев П.К. ИИТ МЭИ
2 ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
2.1 Диапазон измерения, диапазон показания
На рисунке 2.1 показан пример циферблата (лицевой панели) вольтметра с
четырьмя пределами измерения, которые выбираются кнопками (изображены
как четыре нумерованных вертикальных прямоугольника вверху циферблата).
Рисунок 2.1 – Циферблат четырёхдиапазонного аналогового вольтметра
Верхние пределы измерения: 7,5; 15; 30 или 60 В соответственно (обозначения под кнопками)
Нижние пределы измерения (рассчитайте): 1; 2; 4 или 8 В соответственно.
Диапазоны измерений ограничены жирными точками.
Диапазоны показаний:
0…7,75; 0…15,5; 0…31 или 0…62 В.
Метрологические характеристики вольтметра гарантируются в пределах
диапазона измерения.
У приборов с равномерной шкалой диапазоны измерений и показаний совпадают.
Примечания –
1 Существуют приборы с двусторонними шкалами, например:
– 5 мА ÷ 0 ÷ 5 мА; с безнулевыми шкалами, например: 49 ÷ 50 ÷ 51 Гц;
2 Верхний предел диапазона показаний может быть бесконечностью – встречается у аналоговых омметрах
2.2 Цена деления шкалы и значение единицы младшего разряда
 Цена деления шкалы – это характеристика аналоговых приборов.
2
Редакция 04.02.2018 г. Макарычев П.К. ИИТ МЭИ
В нашем вольтметре на первом поддиапазоне с1 = 7,5/150 = 0,05 В/дел, а
на последнем – с4 = 60/150 = 0,4 В/дел.
Зачем это нужно? Можно сделать отсчёт в делениях и для получения результата умножить на цену деления: U (В) = α (дел) × с (В/дел). Конечно, в
таких простых случаях всё это можно проделывать в уме.
Но вот ещё пример – ваттметр (рисунок 2.2). У ваттметра две пары зажимов: для тока и для напряжения. В каждой паре один зажим помечен звёздочкой, а около другого указано номинальное значение тока и напряжения
соответственно. При номинальных значениях стрелка отклониться «на всю
шкалу».
Рисунок 2.2 – Циферблат аналогового ваттметра
Пусть мы видим, что показание прибора в делениях α = 61 дел. Но сколько
это в ваттах? В данном случае обязательно нужно определить цену деления.
Шкала содержит 75 делений. Мощность, соответствующая отклонению
стрелки «на всю шкалу» – это произведение номинальных значений тока I =
5 А и напряжения U = 150 В. Следовательно, цена деления с = (5·150) / 75 =
10 Вт /дел и тогда показание в ваттах Р = 61·10 = 610 Вт.
 Единица младшего разряда характеристика цифровых измерительных
приборов. Пусть показание цифрового вольтметра 025,134 мВ. Единица
младшего разряда в данном примере равна 1 мкВ.
2.3 Точность
Количественная характеристика точности – погрешность. Чем меньше
погрешность, тем выше точность.
Прежде всего, существуют два понятия:
 погрешность измерения
3
Редакция 04.02.2018 г. Макарычев П.К. ИИТ МЭИ
 погрешность измерительного прибора
Это не одно и то же. Можно взять дорогой, очень точный прибор, но получить при малограмотном использовании очень плохой результат.
Существует три формы выражения погрешностей:
 абсолютная Δ
 относительная δ
 приведённая γ
Погрешность измерения может быть выражена в форме Δ или δ, а погрешность измерительного прибора – в любой из трёх форм.
Абсолютная погрешность измерительного прибора:
Δ = Х – Хи ≈ Х – Хд
(2.1)
где Х – показание прибора; Хи – истинное значение измеряемой величины;
Хд – действительное значение измеряемой величины.
Относительная погрешность измерительного прибора:
Δ
Δ
 = Хи ≈ Х
(2.2)
Приведённая погрешность измерительного прибора:
γ
Δ
(2.3)
ХN
где ХN – нормирующее значение измеряемой величины.
Что значит «нормирующее значение?». Рассмотрим на примерах:
1) У вольтметра с диапазоном измерения [0 … 15 В] в качестве нормирующего значения принимают конечное значение шкалы прибора Uк
ХN = UN = Uк= 15 В.
2) У миллиамперметра с двусторонней шкалой вида [-5 мА…0…+5 мА] в
качестве нормирующего значения принимают значение 10 мА
ХN = Iк = 10 мА
3) У аналогового частотомера с узким диапазоном измерения
[49 Гц…50 Гц…51 Гц] нормирующим значением принимают его номинальное значение
ХN = fном = 50 Гц
=
Основная погрешность и дополнительные погрешности.
Погрешность Δ зависит от влияющих величин ξ:
Δ = f(ξ1; ξ2;… ξn)
Влияющие величины – это:
4
(2.4)
Редакция 04.02.2018 г. Макарычев П.К. ИИТ МЭИ
а) внешние факторы – температура, напряжение питания (если оно есть у
прибора), влажность и давление атмосферы, вибрация, электромагнитное излучение и др.;
б) неинформативные параметры входного сигнала.
Пример: u(t) = Um·sinωt = 2 ·U·sin2πft
Случай 1. Вольтметром измеряют среднеквадратическое значение U синусоидального напряжения u(t); в этом случае частота f этого напряжения –
неинформативный параметр входного сигнала, т.е. такой параметр, который
не несёт полезной информации о значении U, но влияет на результат измерения U.
Примечание – Принципы действия всех вольтметров реально ограничивают частотный диапазон измеряемых напряжений. Рабочий частотный диапазон (см. далее) измеряемых напряжений является важной характеристикой вольтметров переменного тока.
Случай 2. Частотомером измеряют частоту f синусоидального напряжения u(t); в этом случае U – неинформативный параметр входного сигнала.
Нормальные условия применения прибора – это такие условия, когда все
влияющие величины ξi либо имеют нормальные значения
ξi = ξi,норм,
либо находятся в пределах нормальных областей значений
ξi,норм,min ≤ ξi ≤ ξi,норм,max.
Примеры:
а) θ=20ºС – нормальное значение температуры, принятое в нашей стране;
б) относительная влажность воздуха от 30 до 80 % – нормальная область
значений влажности.
Примечание – Обеспечить при метрологических испытаниях средства измерений точное значение 20ºС невозможно, поэтому допускаются отклонения, например, в пределах
(20 ± 2)ºС. Этот допуск зависит от заявленной точности испытуемого прибора: для самых
точных он может составлять ещё меньшее значение.
Основная погрешность средства измерений Δо – это погрешность, полученная в нормальных условиях.
Рабочие условия применения прибора – это такие условия, когда влияющие величины ξi находятся в пределах рабочих диапазонов значений.
ξi,раб,min ≤ ξi ≤ ξi,раб,max.
Примеры рабочих диапазонов значений температуры:
— температура в пределах (10ºС ≤ θ ≤ 35ºС)
— температура в пределах (- 40ºС ≤ θ ≤ 50ºС).
5
Редакция 04.02.2018 г. Макарычев П.К. ИИТ МЭИ
Дополнительная погрешность Δд – это прибавка к основной погрешности,
вызванная отклонением одной из влияющих величин ξi от её нормального
значения ξi,норм или выходом за пределы нормальной области значений
ξi,норм,min…ξi,норм,max.
Систематическая и случайная погрешности.
Систематическая погрешность Δс остаётся постоянной или закономерно
изменяется в зависимости от времени (или другого аргумента).
o
Случайная погрешность  изменяется случайным образом.
Пусть Х=const. Производятся повторные измерения Хi. Если
Х1, Х2,…, Хn отличаются друг от друга – значит, проявляет себя случайная погрешность. Что при этом принять за результат измерения? Ответ известен:
среднее значение:
X ср 
1 n
 Xi
n i1
(2.5)
В вероятностном смысле Хср ближе к истинному значению Хи, чем любое
Хi. Это объясняется тем, что одни Хi отличаются от Хср в одну сторону
(меньше среднего), другие – в другую (больше среднего). Чем больше n, тем
меньше влияние случайной погрешности, но тем дольше процесс измерения.
Такое измерение с повторами и последующим усреднением называют измерением с многократными наблюдениями: Хi – это наблюдения, а Хср – результат измерения.
Таким образом, простой приём – многократные наблюдения – позволяет
обнаружить присутствие случайной погрешности, а их усреднение – снизить
её влияние.
Заметим, что этот приём не обнаруживает систематическую погрешность и не
снижает её.
Для нахождения Δс нужен более точный прибор, показание которого можно считать действительным значением Хд, и тогда
Δс = Х – Хд
(2.6)
или, если выявлено присутствие случайной погрешности и произведены
многократные наблюдения:
Δс = Хср – Хд,
Если Δс найдена, её можно исключить, введя поправку:
6
(2.7)
Редакция 04.02.2018 г. Макарычев П.К. ИИТ МЭИ
η = – Δс,
(2.8)
Тогда Х + η – это будет исправленный результат измерения.
Получается, что если погрешность найдена – это уже не погрешность. Погрешность остаётся погрешностью лишь до тех пор, пока в ней есть неопределённость, случайность. После внесения поправки остаются не исключённые
остатки Δс, но они уже случайны.
Итак, погрешность – в принципе случайная величина.
Случайные величины можно изучать, у них есть определённые законы.
Этим занимается один из разделов математики – теория вероятностей.
Мы рассмотрели случай, когда с помощью более точного прибора находят
Δс и вводят поправку η. Может возникнуть вопрос: если у нас есть этот более
точный прибор, почему бы им и не измерять? Дело в том, что поправка вносится в результаты многих измерений, а определяется редко. Для её нахождения используются эталонные средства измерения. Они служат не для измерений, а для поверки (метрологической проверки) и аттестации рабочих
средств измерения. Если бы эталонные средства использовались для измерений, они быстро бы перестали быть эталонными.
Но вообще внесение поправки – довольно редкий случай в практике измерений: это точные лабораторные измерения, научные исследования. Большей
частью Δс есть, но её не выявляют для каждого данного экземпляра средств
измерений. На множестве экземпляров данного типа средств измерений она
проявляет себя, как случайная величина.
o
Таким образом,  проявляет себя, как случайная величина на множестве
многократных наблюдений, если таковые производятся, а Δс проявляет себя,
как случайная величина даже при одном измерении – на множестве экземпляров приборов данного типа.
Нормирование погрешностей средств измерений
Нормируют (задают, устанавливают норму) предельно допускаемые значения погрешностей средств измерений, в первую очередь для основной погрешности. Существуют разные формы нормирования:
1) Нормируют предельно допускаемые значения основной приведённой
погрешности, например, γо,п = ± 0,5 %. Так нормируют погрешности аналоговых вольтметров, амперметров и т.п. Это означает, что – 0,5 % ≤ γо ≤ 0,5 %.
7
Редакция 04.02.2018 г. Макарычев П.К. ИИТ МЭИ
Заметим, что, возможно, в эксперименте нам попался экземпляр прибора,
у которого γо = 0, но мы этого не знаем. Мы знаем, что гарантируется
– 0,5 % ≤ γо ≤ 0,5 %.
2) Гораздо реже гарантируется предельно допускаемые значения основной
относительной погрешности, например, δо,п = ± 0,02%. Так, например, нормируют погрешность измерительных мостов (приборы для измерения электрических сопротивлений).
3) Нормируют предельно допускаемые значения основной относительной
погрешности, но в более сложном виде:

 Xк 
(2.9)
 о,п   с  d
 1
 Х


Так нормируют погрешность для цифровых измерительных приборов,
например:

Х

о,п   0,01  0,005 к  1,%
 Х


Примечание – Для справки: значение константы с всегда больше значения
константы d.
Дополнительные погрешности.
Рассмотрим на примере.
Пример 1.
В документации читаем: «Дополнительная температурная погрешность
прибора не превышает половины основной на каждые 10 ºС, отличные от
нормальной в рабочем диапазоне». Расшифруем эту фразу. Пусть известно,
что для данного прибора:
– рабочий диапазон температур 5 ºС ≤ θ ≤ 40 ºС;
– предельно допускаемые значения основной приведённой погрешности
γо,п = ± 0,5 %.
Это значит, что при температурах 10ºС и 30ºС к γо добавляется ещё ± 0,25
% (половина основной). Есть основания считать – так делают на практике,
что зависимость дополнительной температурной погрешности от температуры близка к линейной. Поэтому, если, например, температура эксперимента известна и равна θ = 35 ºС, то предельные значения дополнительной
температурной приведённой погрешности будут
8
Редакция 04.02.2018 г. Макарычев П.К. ИИТ МЭИ
 д , ,п 
Здесь Кд,,п=
0,5 о, п
10
0,5 о,п
10
(35  20)  
0,5  0,5  15
 0,375% .
10
 0,05 о, п – температурный коэффициент дополни-
тельной температурной погрешности.
Если бы вместо «…не более половины основной…» было «…не более основной…», то температурный коэффициент был бы 0,1γо,п.
Пример 2.
В документации читаем: «Дополнительная частотная погрешность прибора не превышает основную». Пусть это относится к аналоговому вольтметру
переменного напряжения, у которого нормальная область значений частоты
45 Гц ≤ fнорм ≤ 1 МГц, а рабочая область 20 Гц ≤ fраб ≤ 5 МГц. На циферблате
(лицевой панели) прибора это обозначается так:
20 Гц…45 Гц…1 МГц…5 МГц
Пусть для этого вольтметра γо,п = ± 4 %. Это значит, что в диапазонах от
20 Гц до 45 Гц и от 1МГц до 5 МГц к γо добавляется дополнительная частотная погрешность с предельными значениями γд,f,п = ± 4 %.
Примечание – В случае частотной погрешности нет оснований считать, что она линейно зависит от частоты. Поэтому, если, например, f = 2 МГц всё равно приходится считать, что при этом γд,f,п = ± 4 %.
Классы точности.
Класс точности – комплексная характеристика, которая даёт нам информацию об основной и дополнительных погрешностях.
Обозначение классов точности:
 на лицевой панели аналогового прибора проставлено число, например,
0,5. Что оно означает? В первую очередь, что γо,п = ± 0,5 %.
 на лицевой панели прибора проставлено число внутри окружности,
например,
0,2
Это значит, что δо,п = ± 0,2 %.
 В документации на цифровой измерительный прибор его класс точности обозначен как 0,01/0,005. Это значит, что

Х

о,п   0,01  0,005 к  1,% .
 Х


9
Редакция 04.02.2018 г. Макарычев П.К. ИИТ МЭИ
Кроме основной погрешности класс точности даёт информацию о дополнительных погрешностях, например, так, как это было показано в приведённых выше примерах, но как именно, в частности, «…не более половины основной…» или «…не более основной…» – это надо уточнять по документации на прибор.
10