Как найти динамическую вязкость жидкости формула - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Вязкость жидкости

При подборе насосов мы задаем нашим клиентам ряд вопросов:

1. Какую именно жидкость вы перекачиваете?

2. Её температура?

3. Плотность?

4. Вязкость?

И если первые три пункта чаще всего не вызывают затруднений при ответе, то про вязкость нечасто услышишь конкретные цифры, например 100 сантипуаз или 235 сантистокс.

Обычно ответы в стиле:

как сметанка,
вроде жидкого мёда,
как масло машинное в Якутии,
я посмотрел в интернете похожее, думаю, что у меня глицерин вязкостью 10000 Ст.

И это нормально, потому что не все покупатели имеют под рукой вискозиметры или технологов,

паспорта на жидкости, или реальную таблицу зависимости вязкости перекачиваемой жидкости от температуры.

Что такое вязкость жидкости простыми словами

Вязкость (кинематическая или динамическая) — это свойство жидкости (или газа) оказывать сопротивление относительному движению (сдвигу) её частиц. Все жидкости обладают вязкостью, которая проявляется в виде внутреннего трения при смещении прилегающих друг к другу слоёв этой жидкости. Вследствие тормозящего влияния стенок/стенки, слои жидкости будут двигаться с разными скоростями, значения которых возрастают по мере отдаления от стенки.

Рис. 1. Пример перемещения слоёв жидкости при неподвижной нижней стенке.

Свойство, обратное вязкости (1/μ) – текучесть.

Динамическая вязкость жидкости

Динамическая вязкость – это свойства реальных жидкостей (в науке есть ещё понятие идеальной жидкости, это теоретическая упрощённая субстанция, придумана для облегчения решения задач гидромеханики) оказывать сопротивление сдвигающим касательным усилиям. Проявляется при движении жидкости. Динамическую вязкость (η) ещё называют абсолютной.

Физический смысл динамического коэффициента вязкости заключается в том, что он численно равен касательному напряжению, возникающему между слоями жидкости, движущимися друг относительно друга со скоростью, равной единице, при расстоянии между этими слоями, равном единице длины.

Размерность динамического коэффициента вязкости η в системе СИ есть Па*с:

1 Па*с = 1 кг*с/м2, чаще пользуемся мПа -1/1000 Па.

В системе СГС динамический коэффициент вязкости измеряется в Пуазах (по имени французского ученого Пуазейля)

1 Пуаз = 0,1 кг*с/м2.

Обычно пользуются в сто раз меньшей единицей — сантипуазом, которой соответствует динамическая вязкость воды при +20,5°С.

Кинематическая вязкость жидкости

Наряду с динамическим коэффициентом вязкости, широко применяется кинематический коэффициент вязкости ν, представляющий собой отношение первого к плотности ρ жидкости или газа:

ν= η/ρ.

Согласно системе СИ, обозначение кинематического коэффициента вязкости ν есть м2/с.

В системе СГС кинематический коэффициент вязкости измеряется в Стоксах (1 Ст = 1 см2/с = 10-4 м2/с) или в сантистоксах (1 сСт = 10-2 (0,01) Ст).

Ниже в таблицах приведены значения коэффициентов вязкости трансформаторного масла, воды и воздуха при различных температурах. Из данных таблиц следует, что с ростом температуры коэффициенты вязкости жидкостей уменьшаются, а газов увеличиваются.

Вязкость довольно сильно зависит от температуры жидкости. Она уменьшается при повышении температуры и увеличивается при повышении давления.

Определение кинематической вязкости производится в классическом случае измерением времени вытекания под воздействием силы тяжести определённого объёма жидкости через калиброванное отверстие.

Как уже упоминалось выше, измерение кинематической и динамической вязкости возможно благодаря специализированным приборам – вискозиметрам, различным по принципу действия: ротационным, капиллярным, вибрационным, пузырьковым, с падающим шариком. Их существует много типов и разновидностей — Брукфилда, Стокса, по чашкам Форда, но нам это сейчас не столь первостепенно необходимо, и полученного общего понимания достаточно, чтобы двигаться дальше.

Рис. 2 Различные вискозиметры.

В практическо-бытовом понимании каждый знает, что есть разница, как течёт из половника бульон, кисель или мёд.

И, при подборе оборудования для перекачивания жидкости, в связи с этим возникает некая вариативность,

так как невозможно качать мёд насосами для воды, а битум — шестерёнными насосами без рубашки обогрева.

Часто бывает так, что при использовании различных типов вискозиметров для измерения вязкости, возникает необходимость перевода одних единиц измерения в другие, или в единицы измерения Метрической Системы.

Таблицы конверсии различных величин измерения вязкости и примерной вязкости всем знакомых жидкостей приведены ниже.

Таблица соответствия различных единиц измерения вязкости жидкости

Универсальные секунды Сейболта ssu	Кинематическая вязкость сантистоксы	Секунды Редвуда	Единицы Энглера	Секунды по чашке Партина № 10	Секунды по чашке Партина № 15	Секунды по чашкеПартина № 20	Секунды по чашке Форда № 3	Секунды по чашке Форда № 4
31	1.00	29	1	—	—	—	—	—
35	2.56	32.1	1.16	—	—	—	—	—
40	4.30	36.2	1.31	—	—	—	—	—
50	7.40	44.3	1.58	—	—	—	—	—
60	10.3	52.3	1.88	—	—	—	—	—
70	13.1	60.9	2.17	—	—	—	—	—
80	15.7	69.2	2.45	—	—	—	—	—
90	18.2	77.6	2.73	—	—	—	—	—
100	20.6	85.6	3.02	—	—	—	—	—
150	32.1	128	4.48	—	—	—	—	—
200	43.2	170	5.92	—	—	—	—	—
250	54.0	212	7.35	—	—	—	—	—
300	65.0	254	8.79	15	6.0	3.0	30	20
400	87.6	338	11.70	21	7.2	3.2	42	28
500	110	423	14.60	25	7.8	3.4	50	34
600	132	508	17.50	30	8.5	3.6	58	40
700	154	592	20.45	35	9.0	3.9	67	45
800	176	677	23.35	39	9.8	4.1	74	50
900	198	762	26.30	41	10.7	4.3	82	57
1000	220	896	29.20	43	11.5	4.5	90	62
1500	330	1270	43.80	65	15.2	63	132	90
2000	440	1690	58.40	86	19.5	7.5	172	118
2500	550	2120	73.0	108	24	9	218	147
3000	660	2540	87.60	129	28.5	11	258	172
4000	880	3380	117.0	172	37	14	337	230
5000	1100	4230	146	215	47	18	425	290
6000	1320	5080	175	258	57	22	520	350
7000	1540	5920	204.3	300	67	25	600	410
8000	1760	6770	233.5	344	76	29	680	465
9000	1980	7620	263	387	86	32	780	520
10000	2200	8460	292	430	96	35	850	575
15000	3300	13700	438	650	147	53	1280	860
20000	4400	18400	584	860	203	70	1715	1150

Таблица вязкости ряда распространенных жидкостей

Жидкость	t, 0С	ν, сСт
Бензин	15	0, 9
Воск жидкий	90	500
Глицерин 50%-ный водный раствор	20	6
Глицерин 80%-ный водный раствор	20	110
Глицерин безводный	20	1200
Дизельное топливо	20	8
Зубная паста	40	30000
Керосин	15	3
Концентрат фруктового сока	20	2500
Мазут	20	2000
Молоко цельное	20	1,8
Моторные масла	20	30-900
Нефть легкая	18	25
Нефть тяжелая	18	140
Оливковое масло	20	90
Патока	18	60000
Полиол (А)	10	85000
Скипидар	16	2
Спирт этиловый	20	1,5
Эфир	20	0,3

Принципы действия насосов под различные виды жидкости

Ампика – фирма насосная, поэтому нам вязкость интересна прежде всего с точки зрения правильного выбора принципа действия насосов под различные жидкости. Упрощая, подбор насосов, исходя из критерия вязкости, осуществляется по примерно такой градации:

Невязкие жидкости, 0-50 сСт

– Вода, ДТ, бензин – подходящие типы насосов: центробежные, вихревые, шиберные, многосекционные.

Жидкости с невысокой вязкостью, 50-300 сСт

– Масла – шиберные, шестерённые, винтовые.

Средней вязкости, 300-3000 сСт

— Мазут, лак – шиберные, шестерённые, винтовые, перистальтические, мембранные, ламинарные.

Высокой вязкости, до 70000 сСт

— Смазки, шпаклевки, пасты — винтовые, мембранные, шестерённые.

Видео 1. Образцы жидкостей с вязкостью 1/50/100/500/1000/5000/10000/50000/100000 CP.

При подборе насосов для вязких жидкостей очень важна информация о том, как жидкость будет попадать в насос:

самотёком, или необходимо всасывание, если да, то с какой глубины, по трубе какого диаметра?

Довольно часто бывает ситуация, когда создаваемое насосом разряжение недостаточно для того, чтобы жидкость попала в насос (т.к. жидкость поддавливается во всасывающий трубопровод атмосферным давлением, которое на поверхности планеты Земля составляет всего 1 атм.). На практике разряжения больше чем 0,3…0,5 атм на входе в насос для вязких жидкостей получить не удаётся (из-за особенностей конструкций таких насосов) + есть ещё сопротивление перекачиванию самой жидкости = жидкость может просто не потечь по всасывающей трубе и насос будет молотить впустую.

Рис. 3 Схема поступления жидкости в насос самотеком

При перекачке вязких жидкостей следует устанавливать насос как можно ближе к ёмкости и, по возможности, ставить насос ниже уровня жидкости, чтобы она попадала в насос самотёком.

Обязательно нужно рассчитывать достаточный диаметр трубы на входе и выходе насоса, учитывать количество задвижек, клапанов и поворотов трубопровода. Всё это сильно влияет на сопротивление перекачиванию. Нельзя просто выбрать насос без привязки к гидравлической системе, т.к. в противном случае он может просто не качать, или не выдавать требуемые параметры.

В ряде случаев помогает уменьшение длины всасывающего шланга и увеличение его диаметра.

Либо можно использовать полупогружной насос, который не всасывает жидкость, а сразу толкает её (внизу заборной трубы находится насосная часть, погружённая в жидкость, а двигатель находится выше её уровня).

Но достаточно часто это не помогает, и жидкость отказывается затекать даже в погружной насос. Тогда нужно устраивать поддавливание жидкости (например, создавать наддув в закрытой ёмкости или использовать систему с прижимным диском).

Рис. 4 Схема поступления жидкости в насос с наддувом/доп. нагнетанием

Существуют установки с прижимным диском (иногда его называют следящей плитой) двух видов:

1) когда диск опускается под действием атмосферного давления (а оно теоретически равно 1 кг/см2, хотя по факту несколько меньше).

Например, диск диаметром 600 мм (60 см), теоретически будет поджимать жидкость с таким давлением:

π*D2/4 (площадь диска) = 3,14*3600/4=2826 см2. То есть 2826 кг/см2 (~2,8 тонны).

2) когда диск механически прижимается с помощью пневморамы (или электроприводом).

Рис. 5 Система подачи вязких жидкостей с прижимным диском (прижим атмосферным давлением

Система подачи вязких жидкостей с прижимным диском (прижим атмосферным давлением).

Порой жидкость при рабочей температуре настолько высоковязкая, что для её перемещения проще либо использовать

механический способ (лопатой), или же нагревать её до приемлемого уровня вязкости.

Нельзя не учитывать возможность застывания (кристаллизации) жидкости в насосе, особенно это касается битумных насосов. Именно поэтому такие насосы снабжаются рубашкой обогрева (нагрев проточной части паром, горячим маслом или электричеством).

Также важно на какое расстояние/высоту и по какой трубе/шлангу требуется переместить жидкость. Очень большую важность приобретает подбор оборотов двигателя, ведь для высоковязких жидкостей с большой инерцией сдвига требуются двигатели с меньшим числом оборотов/минуту, нежели для жидкостей невязких.

Видео 2.

И это мы ещё не учитываем градацию жидкостей по типу – ньютоновская/неньютоновская. Если кратко,

вязкость ньютоновских жидкостей – константа при конкретной температуре, вязкость неньютоновских зависит от скорости и направления сдвига. Ярким примером таких являются, например, томатные пасты/кетчупы – у них вязкость уменьшается от приложенной силы сдвига, или крахмало-водяная смесь – у неё вязкость возрастает от приложенной силы, практически до состояния твёрдого вещества.

Переход вещества из жидкого состояния в стеклообразное обычно связывают с достижением вязкости порядка 1011—1012 Па·с.

Рис. 6 График зависимости напряжения/скорости сдвига для ньютовскихи неньютоновских жидкостей.

Советы экспертов компании Ампика

Подведём итог. Подбирая оборудование самостоятельно, старайтесь учесть все нюансы происходящего тех. процесса. Подробности очень важны. Если есть сомнения, лучше опишите вашу задачу нам.

Мы уточним всё, что нужно, и подберём насосы, которые реально будут работать. У нас есть для этого и опыт, и возможности расчёта и подбора самого подходящего насосного оборудования.

Источник

Вязкость жидкости

Вязкость жидкости – это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление касательным усилиям (внутреннему трению) в потоке. Вязкость жидкости не может быть обнаружена при покое жидкости, так как она проявляется только при её движении. Для правильной оценки таких гидравлических сопротивлений, возникающих при движении жидкости, необходимо прежде всего установить законы внутреннего трения жидкости и составить ясное представление о механизме самого движения.

Содержание

Физический смысл вязкости
Вязкость кинематическая, динамическая и абсолютная
Коэффициент вязкости жидкости
Методы измерения вязкости. Метод Стокса.
Видео по теме вязкости

Физический смысл вязкости

Для понятия физической сущности такого понятия как вязкость жидкости рассмотрим пример. Пусть есть две параллельные пластинки А и В. В пространство между ними заключена жидкость: нижняя пластинка неподвижна, а верхняя пластинка движется с некоторой постоянной скоростью υ₁

Как при этом показывает опыт, слои жидкости, непосредственно прилегающие к пластинкам (так называемые прилипшие слои), будут иметь одинаковые с ним скорости, т.е. слой, прилегающий к нижней пластинке А, будет находиться в покое, а слой, примыкающий к верхней пластинке В, будет двигаться со скоростью υ₁.

Промежуточные слои жидкости будут скользить друг по другу, причем их скорости будут пропорциональны расстояниям от нижней пластинки.

Ещё Ньютоном было высказано предположение, которое вскоре подтвердилось опытом, что силы сопротивления, возникающие при таком скольжении слоев, пропорциональны площади соприкосновения слоев и скорости скольжения. Если взять площадь соприкосновения равной единице, это положение можно записать в виде

где τ – сила сопротивления, отнесенная к единице площади, или напряжение трения

μ – коэффициент пропорциональности, зависящий от рода жидкости и называемый коэффициентом абсолютной вязкости или просто абсолютной вязкостью жидкости.

Величину dυ/dy – изменение скорости в направлении, нормальном к направлению самой скорости, называют скоростью скольжения.

Таким образом вязкость жидкости – это физическое свойство жидкости, характеризующее их сопротивление скольжению или сдвигу

Вязкость кинематическая, динамическая и абсолютная

Теперь определимся с различными понятиям вязкости:

Динамическая вязкость. Единицей измерения этой вязкости является паскаль в секунду (Па·с). Физический смысл состоит в снижении давления в единицу времени. Динамическая вязкость характеризует сопротивление жидкости (или газа) смещению одного слоя относительно другого.

Динамическая вязкость зависит от температуры. Она уменьшается при повышении температуры и увеличивается при повышении давления.

Кинематическая вязкость. Единицей измерения является Стокс. Кинематическая вязкость получается как отношение динамической вязкости к плотности конкретного вещества.

Определение кинематической вязкости производится в классическом случае измерением времени вытекания определенного объема жидкости через калиброванное отверстие при воздействии силы тяжести

Абсолютная вязкость получается при умножении кинематической вязкости на плотность. В международной системе единиц абсолютная вязкость измеряется в Н*с/м2 – эту единицу называют Пуазейлем.

Коэффициент вязкости жидкости

В гидравлике часто используют величину, получаемую в результате деления абсолютной вязкости на плотность. Эту величину называют коэффициентом кинематической вязкости жидкости или просто кинематической вязкостью и обозначают буквой ν. Таким образом кинематическая вязкость жидкости

ν = μ / ρ

где ρ – плотность жидкости.

Единицей измерения кинематической вязкости жидкости в международной и технической системах единиц служит величина м²/с.

В физической системе единиц кинематическая вязкость имеет единицу измерения см²/с и называется Стоксом(Ст).

Вязкость некоторых жидкостей

Жидкость	t, °С	ν, Ст
Вода	0	0,0178
Вода	20	0,0101
Вода	100	0,0028
Бензин	18	0,0065
Спирт винный	18	0,0133
Керосин	18	0,0250
Глицерин	20	8,7
Ртуть	0	0,00125

Величину, обратную коэффициенту абсолютной вязкости жидкости, называют текучестью

ξ = 1/μ

Как показывают многочисленные эксперименты и наблюдения, вязкость жидкости уменьшается с увеличением температуры. Для различных жидкостей зависимость вязкости от температуры получается различной.

Поэтому, при практических расчетах к выбору значения коэффициента вязкости следует подходить очень осторожно. В каждом отдельном случае целесообразно брать за основу специальные лабораторные исследования.

Вязкость жидкостей, как установлено из опытов, зависит так же и от давления. Вязкость возрастает при увеличении давления. Исключение в этом случае является вода, для которой при температуре до 32 градусов Цельсия с увеличением давления вязкость уменьшается.

Что касается газов, то зависимость вязкости от давления, так же как и от температуры, очень существенна. С увеличением давления кинематическая вязкость газов уменьшается, а с увеличением температуры, наоборот, увеличивается.

Методы измерения вязкости. Метод Стокса.

Область, посвященная измерению вязкости жидкости, называется вискозиметрия, а прибор для измерения вязкости называется вискозиметр.

Современные вискозиметры изготавливаются из прочных материалов, а при их производстве используются самые современные технологии, для обеспечение работы с высокой температурой и давлением без вреда для оборудования.

Существует следующие методы определения вязкости жидкости.

Капиллярный метод.

Сущность этого метода заключается в использовании сообщающихся сосудов. Два сосуда соединяются стеклянной трубкой известного диаметра и длины. Жидкость помещается в стеклянный канал и за определенный промежуток времени перетекает из одного сосуда в другой. Далее зная давление в первом сосуде и воспользовавшись для расчетов формулой Пуазейля определяется коэффициент вязкости.

Метод по Гессе.

Этот метод несколько сложнее предыдущего. Для его выполнения необходимо иметь две идентичные капиллярные установки. В первую помещают среду с заранее известным значением внутреннего трения, а во вторую – исследуемую жидкость. Затем замеряют время по первому методу на каждой из установок и составляя пропорцию между опытами находят интересующую вязкость.

Ротационный метод.

Для выполнения этого метода необходимо иметь конструкцию из двух цилиндров, причем один из них должен быть расположен внутри другого. В промежуток между сосудами помещают исследуемую жидкость, а затем придают скорость внутреннему цилиндру.

Жидкость вращается вместе с цилиндром со своей угловой скоростью. Разница в силе момента цилиндра и жидкости позволяет определить вязкость последней.

Метод Стокса

Для выполнения этого опыта потребуется вискозиметр Гепплера, который представляет из себя цилиндр, заполненный жидкостью.

Вначале делаются две пометки по высоте цилиндра и замеряют расстояние между ними. Затем шарик определенного радиуса помещается в жидкость. Шарик начинает погружаться в жидкость и проходит расстояние от одной метки до другой. Это время фиксируется. Определив скорость движения шарика затем вычисляют вязкость жидкости.

Видео по теме вязкости

Определение вязкости играет большую роль в промышленности, поскольку определяет конструкцию оборудования для различных сред. Например, оборудование для добычи, переработки и транспортировки нефти.

Вместе со статьей «Вязкость жидкости» смотрят:

Уравнение Бернулли для потока и струйки жидкости

Осевая сила насоса

Уравнение неразрывности струи и потока жидкости.

Источник

Коэффициент вязкости – это величина, используемая для обозначения силы внутреннего трения текучих веществ. Вязкость – разновидность явлений переноса. Жидкости и газы оказывают сопротивление перемещению двух слоев относительно друг друга. Эта особенность характерна для текучих веществ, связана с движением частиц, из которых и состоят вещества.

Вязкость называют внутренним трением. В его основе находится хаотическое движение молекул, передающих импульс между слоями. Такие импульсные обмены выравнивают скорости перемещения слоев.

Коэффициент динамической вязкости

Численное обозначение абсолютной вязкости является индексом сопротивляемости испытуемых веществ взаимному перемещению или скольжению их слоев.

Единицей измерения коэффициента в системе СИ приняты паскаль-секунды:

Физическая основа динамического показателя заключается в его соответствии касательному напряжению, которое происходит между слоями вещества, перемещающимися относительно друг друга, при условии расстояния между ними, равного единице длины, и на скорости, равной единице.

Вязкость жидкости

Вязкость жидкости определяется формулой, в которой динамический коэффициент определяет пропорциональность скорости движения слоев и расстояния между ними:

τ – касательное напряжение;
µ — показатель пропорциональности, который является динамическим индексом вещества.

Закон вязкости жидкости был установлен Ньютоном в конце 17 века. Абсолютный показатель зависит от типа газа или жидкости, температуры веществ.

Коэффициент динамической вязкости газа

Для основных газов величины коэффициента при температуре 0 — 600 градусов Цельсия представлены в таблице:

Коэффициент вязкости жидкостей

Для органических жидкостей показания напрямую зависят от температуры. Ниже приведена таблица со значениями абсолютного индекса для веществ при температурах от 0 до 100 градусов Цельсия.

Единица измерения – миллипаскаль-секунды, что соответствует сантипуазам.

Коэффициент динамической вязкости жидкостей уменьшается при условии нагревания вещества. Другими словами, чем выше температура жидкости, тем менее вязкой она становится.

Связь коэффициента вязкости с числами Рейнольдса и силой трения

Английский механик, физик и инженер Оскар Рейнольдс установил (1876 — 1883 гг.), что характер течения зависит от величины, не имеющей размерностью, и называемой числом Re.

Число Рейнольдса используют для отображения соотношения кинематической энергии вещества к энергопотерям на установленной длине в условиях внутреннего трения.

Примеры решения задач

Попробуем решить следующую задачу.

Установить тип движения жидкого вещества по трубам теплообменника, имеющего структуру «труба в трубе». Параметры внутренней трубы – 25*2 мм, внешней – 50*2,5 мм. Массовый расход воды составляет 4000 кг/ч (обозначение G). Плотность жидкости – 1000 кг/м³. Абсолютный индекс составляет 1•10^-3 Па*с.

Действие 1.

Следует узнать эквивалентный диаметр сечения межтрубного пространства:

Действие 2.

Определение скорости воды на основе уравнения расхода:

Действие 3.

По формуле Рейнольдса найти число Re:

Подставляя значения, получаем:

Ответ: режим перемещения воды в межтрубном пространстве является турбулентным.

Коэффициент кинематической вязкости

Кинематическая вязкость – это индекс, который отображает отношение абсолютного показателя вещества к его плотности при установленной температуре.

Физическая формула соотношения выглядит и единицы измерения можно увидеть на картинке:

Действие 4. Вычисление кинематического показателя, исходя из формулы:

Подставив в уравнение полученные и имеющиеся расчетные данные, получим кинематический индекс вещества.

Заключение

Физический смысл коэффициента вязкости заключается в том, что он демонстрирует, чему равна величина F внутреннего трения, действующая на 1 ед. площади поверхности соприкасающихся слоев при единичном градиенте скорости.

Размерность данной величины и перевод из одних единиц измерения в другие показаны на картинке:

Источник

Вязкостью
называется способность жидкости
сопротивляться относительному перемещению
ее частиц при воздействии внешних сил,
т.е. наличие вязкости обуславливает
возникновение сил внутреннего трения
в движущейся жидкости.

Вязкость
характеризуется динамическим μ или
кинематическим коэффициентами
вязкости υ,
связанными между собой соотношением:

Механизм
внутреннего трения в жидкостях и газах
заключается в том, что хаотически
движущиеся молекулы переносят импульс
из одного слоя в другой, что приводит к
выравниванию скоростей — это
описывается введением силы трения.
Вязкость твёрдых тел обладает рядом
специфических особенностей и
рассматривается обычно отдельно.

Различают
динамическую вязкость (единицы измерения:
Па·с = 10 пуаз)
и кинематическую вязкость (единицы
измерения: стокс,
м²/с, внесистемная единица — градус
Энглера).
Кинематическая вязкость может быть
получена как отношение динамической
вязкости к плотности вещества и своим
происхождением обязана классическим
методам измерения вязкости, таким как
измерение времени вытекания заданного
объёма через калиброванное отверстие
под действием силы тяжести.

Переход
вещества из жидкого состояния в
стеклообразное обычно связывают с
достижением вязкости порядка 10¹¹−10¹² Па·с

Прибор
для измерения вязкости называется вискозиметром.

Сила
вязкого трения F пропорциональна скорости относительного
движения V тел, пропорциональна площади S
и обратно пропорциональна расстоянию
междуплоскостями h:

Коэффициент
пропорциональности, зависящий от сорта
жидкости или газа, называют коэффициентом
динамической вязкости.

Качественно
существенное отличие сил вязкого трения
от сухого
трения,
кроме прочего, то, что тело при наличии
только вязкого трения и сколь угодно
малой внешней силы обязательно придет
в движение, то есть для вязкого трения
не существует трения
покоя, и
наоборот — под действием только
вязкого трения тело, вначале двигавшееся,
никогда (в рамках макроскопического
приближения, пренебрегающего броуновским
движением) полностью не остановится,
хотя движение и будет бесконечно
замедляться.

Влияние
температуры на вязкость газов

В
отличие от жидкостей, вязкость газов
увеличивается с увеличением температуры
(у жидкостей она уменьшается при
увеличении температуры).

Формула
Сазерленда может
быть использована для определения
вязкости идеального
газав зависимости от температуры:^[1]

где:

μ =
динамическая вязкость в (Па·с) при
заданной температуре T,
μ₀ =
контрольная вязкость в (Па·с) при
некоторой контрольной температуре T₀,
T =
заданная температура в Кельвинах,
T₀ =
контрольная температура в Кельвинах,
C =
постоянная Сазерленда для того газа,
вязкость которого требуется определить.

Эту
формулу можно применять для температур
в диапазоне 0 < T <
555 K и при давлениях менее 3,45 МПа с ошибкой
менее 10 %, обусловленной зависимостью
вязкости от давления.

Динамический коэффициент вязкости

Внутреннее
трение жидкостей,
как и газов, возникает при движении
жидкости вследствие переноса импульса
в направлении, перпендикулярном к
направлению движения. Справедлив общий
закон внутреннего трения — закон
Ньютона:

Коэффициент
вязкости (динамическая
вязкость) может быть получен на основе
соображений о движениях молекул.
Очевидно, что будет
тем меньше, чем меньше время t «оседлости»
молекул. Эти соображения приводят к
выражению для коэффициента вязкости,
называемому уравнением
Френкеля-Андраде:

Иная
формула, представляющая коэффициент
вязкости, была предложена Бачинским.
Как показано, коэффициент вязкости
определяется межмолекулярными силами,
зависящими от среднего расстояния между
молекулами; последнее определяется
молярным объёмом вещества .
Многочисленные эксперименты показали,
что между молярным объёмом и коэффициентом
вязкости существует соотношение

где
с и b — константы. Это эмпирическое
соотношение называется формулой Бачинского.

Динамическая
вязкость жидкостей уменьшается с
увеличением температуры, и растёт с
увеличением давления.

Кинематическая вязкость

В
технике, в частности, при расчёте гидроприводов и
в триботехнике,
часто приходится иметь дело с величиной

и
эта величина получила название
кинематической вязкости.
Здесь — плотность жидкости; —
динамическая вязкость (см. выше).

Кинематическая
вязкость в старых источниках часто
указана в сантистоксах (сСт). В СИ эта
величина переводится следующим образом:

1
сСт = 1мм²1c
= 10⁻⁶ м²c

Пло́тность — скалярнаяфизическая
величина, определяемая как
отношениемассытела
к занимаемому этим
теломобъёмуилиплощади(поверхностная
плотность).
Более строгое определение плотности
требует уточнение формулировки:

Средняя
плотность тела —
отношение массы тела к его объёму. Для
однородного тела она также называется
просто плотностью
тела.
Плотность
вещества —
это плотность тел, состоящих из этого
вещества. Отсюда вытекает и короткая
формулировка определения плотности
вещества: плотность вещества — это
масса его единичного объёма.
Плотность
тела в точке —
это предел отношения массы малой части
тела (),
содержащей эту точку, к объёму этой
малой части (),
когда этот объём стремится к нулю^[1],
или, записывая кратко, .
При таком предельном переходе необходимо
помнить, что на атомарном уровне любое
тело неоднородно, поэтому необходимо
остановиться на объёме, соответствующем
используемойфизической
модели.

Исходя
из определения плотности, её размерность
кг/м³ в системе СИи
в г/см³ в системеСГС.

Для
сыпучих и пористых тел различают:

истинную
плотность, определяемую без учёта
пустот;
удельную
(кажущуюся) плотность, рассчитываемую
как отношение массы вещества ко всему
занимаемому им объёму.

Истинную
плотность из кажущейся получают с
помощью величины коэффициента пористости —
доли объёма пустот в занимаемом объёме.

Плотность
(плотность однородного тела или средняя
плотность неоднородного) находится по
формуле:

где m —
масса тела, V —
его объём; формула является просто
математической записью определения
термина «плотность», данного выше.

При
вычисления плотности газовэта
формула может быть записана и в виде:

где М — молярная
массагаза,—молярный
объём(принормальных
условияхравен 22,4 л/моль).

Источник

The resistance to motion that most fluids provide is referred to as “viscosity.” When there is relative motion between layers of fluid, viscosity develops. It precisely measures the resistance to flow caused by internal friction between fluid layers as they pass through one another during fluid flow. Viscosity may also be defined as a measure of a fluid’s thickness or barrier to passing items through it.

Because of its strong intermolecular interactions, a fluid with a high viscosity resists motion by creating a lot of internal friction, which prevents layers from moving past one another. A fluid with low viscosity, on the other hand, flows easily because its molecular composition causes very little friction when it is in motion. Gases have viscosity as well, although it’s less noticeable in everyday life.

What is Viscosity?

The viscosity of a fluid is a measurement of its resistance to flow. The ratio of shearing stress to velocity gradient in a fluid is used to calculate viscosity.

Viscosity is measured in Poiseuille, a SI unit of measurement (PI).
The newton-second per square meter— (N s m^-2) and the pascal-second are the other units (Pa s.)
[ML-1T-1] is the dimensional formula for viscosity.

The viscosity of liquids reduces fast as the temperature rises, but the viscosity of gases rises as the temperature rises. As a result, liquids flow more freely when heated, and gases flow more slowly. Viscosity is also an intensive property since it does not vary when the amount of matter changes.

Formula for the Coefficient of Viscosity

η = F . dx / A . dv

where,

η is the coefficient of viscosity,

dv/dx is the velocity gradient between two layers of liquid,

F is the viscous force, and

A is the surface area.

Types of Viscosity

There are two types of viscosity of a fluid:

Dynamic Viscosity (Absolute Viscosity): This type of viscosity is used to measure the fluid’s resistance to flow when a force is applied to it. The term for this is Dynamic Viscosity.
Kinematic Viscosity: This type of viscosity is used to measure the fluid’s resistive flow under gravity’s weight. Kinematic viscosity is the name given to this measure of fluid viscosity.

Many people misunderstand the two viscosity measurements and believe they are one and the same. In actuality, they are rather different from one another. Kinematic viscosity is more beneficial than absolute or dynamic viscosity in a few instances.

Dynamic Viscosity

Dynamic viscosity is a method of measuring a fluid’s resistance to flow when an external force is applied.

Dynamic viscosity

The viscosity of a fluid is a crucial attribute to know in order to understand its behavior. Also, when it comes into touch with solid limits, how it will move. The viscosity of a fluid is a measurement of its resistance to progressive deformation under tensile or shear stress. The intermolecular friction that occurs when layers of fluids attempt to glide over each other can cause shear stress in the fluid.

A rotational viscometer is a useful tool for determining dynamic viscosity. The probe in the liquid sample will be rotated by these instruments. The force, or torque, required to turn the probe is used to determine viscosity.

Formula for Dynamic Viscosity

Dynamic Viscosity Formula for the fluid will specify its internal resistance to the flow due to a certain shearing force. This is a type of tangential force that occurs when two horizontal planes contact. During the analysis of liquid behavior and fluid motion near solid boundaries, viscosity is an essential fluid characteristic.

As a result, dynamic viscosity is the force required by a fluid to overcome internal molecular friction and allow it to flow. So, dynamic viscosity may be defined as the tangential force per unit area necessary to move a fluid in one horizontal plane relative to another plane at a velocity of unit value while the fluid’s molecules remain a unit distance apart.

The tangential force required to shift one horizontal plane of a fluid relative to another is known as dynamic viscosity. As a result, we may write it as:

Dynamic viscosity = Shearing stress / Shearing rate change

or

η = T/γ

where,

η is the Dynamic Viscosity,

T is the shearing stress, and

γ is the shear rate.

The SI unit for Dynamic Viscosity is Pa.s or Ns/m²

Sample Problems

Problem 1: Shearing stress of 0.76 N per m² in a fluid with a shear rate of 0.5 per second. Which of these fluids does it match to based on its dynamic viscosity? (Water dynamic viscosity = 1 Pa s, Air dynamic viscosity = 0.018 Pa s and Mercury dynamic viscosity = 1.526 Pa s)

Solution:

Given,

T = 0.76 N per m²

γ = 0.5 per second

So the formula is,

η = T / γ

= 0.76 / 0.5

= 1.52 Pa s

As a result, it is obvious that Mercury fluid will be compatible with this fluid.

Problem 2: With a shear rate of 0.35 s^-1and dynamic viscosity of 0.018 Pa s, what pressure is required to move a plane of fluid?

Solution:

Given,

Shear rate = 0.35 s^-1

Dynamic viscosity = 0.018 Pa s

From the dynamic velocity formula,

T = η × γ

Substituting the values,

T = (0.018 × 0.35)

T = 0.0063 Pa

= 0.0063 Pa

Problem 3: A 2.5 × 10^-4m² metal plate is placed over a 0.25 × 10^-3m thick layer of castor oil. Calculate the coefficient of viscosity of castor oil if a force of 2.5 N is required to move the plate at a velocity of 3 × 10^-2m s^-1.

Solution:

Given:

A = 2.5 × 10^-4 m²,

dx = 0.25×10^-3m,

dv = 3×10^-2 m s^-1

F = 2.5 N

Formula is,

η = F.dx / A .dv

Substitute the values in the formula,

η = (2.5)(0.25 × 10^-3) / (2.5 × 10^-4)(3 × 10^-2)

= 0.083 × 10³ Nm^-2s

Problem 4: Water is flowing slowly on a horizontal plane, with a viscosity coefficient of 0.01 poise and a 100 cm² surface area. What external force is necessary to keep the flow’s velocity gradient at 1 s^-1?

Solution:

Given,

dv/dx = 1s^-1.

A = 100 cm² = 10^-2m².

η = 0.01 poise = 0.001 kg/ms.

From the formula:

F = -η A (dv/dx)

Substitute the given values in the above, to calculate F,

F = 0.001 × 10^-2 × 1

= 10^-5 N

Problem 5: 0.04 N/m² is found to be the shear stress at a point in a liquid. At this point, the velocity gradient is 0.22 s^-1. What would the viscosity be?

Solution:

Given,

F/A = 0.04 N/m²( shear stress)

dv/dx = 0.22 s^-1

Formula for the viscous force is:

F = -ηA (dv/dx)

By Rearranging the formula:

η = (F/A) / (dv/dx)

Substitute the values to calculate η,

η = 0.04 N/m²/ 0.22 s^-1

= 0.181 N s/m²

Last Updated :
04 Apr, 2022

Like Article

Save Article

Источник