Как найти динамику прироста

Тема: Ряды динамики.

Ряд изменяющихся
во времени и расположенных в хронологической
последовательности значений статистических
показателей представляют собой временной
или динамический ряд.

В каждом ряду
динамики имеются 2 основных
элемента:

1. период времени,
   за который или по состоянию на который
   приводятся цифровые значения (показатель
   времени t);

2. числовые значения
   того или иного показателя, называемые
   уровнями развития изучаемого явления
   (уровни ряда у).

В качестве показателя
времени в рядах динамики выступают либо
определённые даты (моменты времени),
либо отдельные периоды (годы, месяцы,
кварталы и т.д.). В связи с этим ряды
динамики можно разделить на моментные
и интервальные.

Основным
условием для получения правильных
выводов при анализе рядов динамики и
прогнозирование его уровней является
сопоставимость уровней ряда между
собой. Статистические
данные должны быть сопоставимы:
по
кругу
охватываемых объектов, времени
регистрации, территории, идеологии
расчета и ценам.

Основные показатели
анализа ряда динамики.

Показатели анализа
ряда динамики могут рассчитываться на
постоянной и переменной базах сравнения.
При этом принято называть сравниваемый
уровень отчётным, а уровень, с которым
производится сравнение – базисным.

Для расчёта
показателей на постоянной базе каждый
уровень сравнивается с одним и тем же
базисным уровнем. Рассчитанные при этом
показатели называется базисными.
Для расчёта показателей на переменной
базе каждый последующий уровень
сравнивается с предыдущим. Показатели
называют цепными.

1. Абсолютный
   прирост (абсолютное изменение).

Определяется как
разность между двумя уровнями динамического
ряда и показывает, на сколько единиц
данный уровень ряда превышает уровень
другого периода. Абсолютный прирост
может иметь положительный или отрицательный
знак.

а)
базисный
=,

б) цепной

=,

где у_i—
уровень сравниваемого периода;

y
_i
-1 – уровень
предшествующего периода;

y₀
– уровень базисного периода.

1. Темп роста.

Определяется как
отношение двух сравниваемых уровней и
показывает, во сколько раз данный уровень
превышает уровень базисного периода.

а) базисный

=·100%

б) цепной

=·100%

1. Темп прироста
   (или темп
   сокращения).

Характеризует
относительную скорость изменения уровня
ряда в единицу времени.

Можно рассчитать
2 способами:

1).Как
отношение абсолютного прироста к уровню:

а) базисный

=·100%=·100%

б) цепной

=·100%=·100%

2).Как
разность между темпом роста и 100%.

=
-100%

4.Темп наращивания (пункт роста).

Рассчитывается
делением цепных абсолютных приростов
на уровень, принятый за постоянную базу
сравнения.

=·100%=·100%

5.Абсолютное значение одного процента прироста.

Чтобы
знать, что скрывается за каждым процентом
прироста, рассчитывается абсолютное
значение 1% прироста как
отношение абсолютного прироста уровня
за интервал времени к темпу прироста
за тот же промежуток времени:

или

Средние показатели
по рядам динамики.

Для обобщения
характеристики динамики исследуемого
явления за ряд периодов определяют
различного рода средние показатели.

Рассмотрим 2
категории:

1. Средние показатели
   изменения уровня ряда:

а)
средний абсолютный прирост (средняя
скорость роста).

или
,

где n-
количество уровней ряда

у_n—
самое последнее значение уровня ряда;

у₁—
самое первое значение.

б) средний
темп роста

или

1. Средние
   уровни ряда
   зависят от вида временного ряда.

Статистическое
изучение сезонных колебаний.

Сезонным
колебаниям свойственны более или менее
устойчивые изменения уровней ряда на
протяжении изучаемого периода: из года
в год в определенные месяцы уровень
явления повышается, а в другие —
снижается.

Сезонные колебания
чаще всего происходят в добывающих и
перерабатывающих отраслях –
сельскохозяйственной, рыбной, лесной,
а также в строительстве, транспорте,
торговле, туризме и т.д.

Способы
определения индексов сезонности
различны, они зависят, прежде всего, от
характера общей тенденции ряда динамики.

Итак,
индексами сезонности
являются
процентные отношения фактических
(эмпирических) внутригрупповых уровней
к теоретическим расчётным уровням,
выступающих в качестве базы сравнения.
Их вычисляют по данным за несколько лет
(не менее трёх), распределённым по
месяцам.

Для каждого месяца
рассчитывается средняя величина уровня,
а затем рассчитывается среднемесячный
уровень для всего ряда, %:

=*100%,

где


—
осредненные
эмпирические уровни ряда по одноименным
периодам (месяцам или кварталам);

или

— общий
средний уровень ряда.

Для наглядного
представления сезонной волны индексы
сезонности изображаются в виде графиков.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Показатели динамики: темп роста и темп прироста

Темп роста

Темп роста (Тр) — это показатель интенсивности изменения уровня ряда, который выражается в процентах, а в долях выражается коэффициент роста (Кр). Кр определяется как отношение последующего уровня к предыдущему или к показателю принятому за базу сравнения. Он определяет, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения — какую часть базисного уровня составляет сравниваемый.

Рассчитываем коэффициент роста, умножаем на 100 и получаем темп роста

Коэффициент роста может быть рассчитан по формулам:

Также темп роста может определяться так:

Темп роста всегда положителен. Между цепным и базисным темпами роста существует определенная взаимосвязь: произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно цепному темпу роста.

Абсолютный прирост

Абсолютный прирост характеризует увеличение (уменьшение) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он определяется по формуле:

1. Абсолютный прирост (цепной):

2. Абсолютный прирост (базисный):

где уi — уровень сравниваемого периода;

Уi-1 — Уровень предшествующего периода;

У0 — уровень базисного периода.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой таким образом: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т. е. общему приросту за весь промежуток времени:

Абсолютный прирост может быть положительным или отрицательным знак. Он показывает, на сколько уровень текущего периода выше (ниже) базисного, и таким образом измеряет абсолютную скорость роста или снижение уровня.

Темп прироста

Темп прироста (Тпр) показывает относительную величину прироста и показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения. Он может быть как положительным, так и отрицательным или равным нулю, он выражается в процентах и долях (коэффициенты прироста); рассчитывается как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу:

Темп прироста можно получить из темпа роста:

Коэффициент прироста может быть получен таким образом:

Абсолютное значение 1%-го прироста

Абсолютное значение 1% прироста (А%) — это отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженный в процентах и показывает значимость каждого процента прироста за тот же период времени:

Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего или базисного уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем — одним процентом прироста.

Примеры расчетов показателей динамики

Перед изучением теории по теме показатели динамики Вы можете посмотреть примеры задач по нахождению: темпа роста, темпа прироста, абсолютного прироста, средних величин динамики

Пример 1. Расчет среднемесячного темп роста объема продаж

Пример 2. Определение всех показателей динамики (подробный расчет)

Пример 3. Расчет цепных, базисных и средних показателей динамики

О показателях динамики

При исследовании динамики общественных явлений возникает трудность описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики в контрольных по статистике, которые задают студентам.

Анализ интенсивности изменения во времени происходит с помощью показателей, которые получаются вследствие сравнения уровней. К этим показателям относят: темп роста, абсолютный прирост, абсолютное значение одного процента прироста. Для обобщающей характеристики динамики исследуемых явлений определяется средний показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда. Показатели анализа динамики могут определяться по постоянной и переменным базам сравнения. Здесь принято называть сравнимый уровень отчетным, а уровень, с которого производится сравнение, — базисным.

Для расчета показателей динамики на постоянной базе, нужно каждый уровень ряда сравнить с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного используют только начальный уровень в ряду динамики или уровень, с которого начинается новый этап развития явления. Показатели, которые при этом рассчитываются, называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе нужно каждый последующий уровень ряда сравнить с предыдущим. Вычисленные показатели анализа динамики будут называться цепными.

Источник: Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. — М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004. — 344 с.

Темп роста

Вычисление темпа роста начинается с определения ряда чисел, между какими нужно найти процентное соотношение. Контрольное число обычно сравнивают или с предыдущим показателем, или с базовым, стоящим в начине числового ряда. Итог выражается в процентах.

Формула темпа роста выглядит следующим образом:

Темп роста = Льющийся показатель/Базовый показатель*100%. Если итог получается больше 100% — отмечается рост. Соответственно, меньше 100 – снижение.

Образцом можно использовать вариант роста и снижения заработной платы. Сотрудник получал зарплату помесячно: в январе – 30 000, в феврале – 35 000. Темп роста составил:

35 000 / 30 000 * 100 = 116,66. В феврале сравнительно января зарплата составила 116%.

Общая характеристика

Часто 2 показателя сравнивают, но каждый из них имеет особенности и предназначение для анализа. Рассчитать темп роста и прироста можно с помощью формул.

Понятие и предназначение

Вычисление темпа роста (ТР) осуществляется с поиска чисел, между которыми находят соотношение процентов. Это значит, что контрольное число сравнивают с прошлым, базисным показателем. Конечная сумма должна выражать процентную величину, которая позволяет проанализировать динамику показателей.

ТР = Текущая величина/Базовая величина*100%.

Когда итоговая сумма получается более 100%, происходит рост коэффициентов, а при цифрах ниже 100 — снижение. Формула расчета темпа роста в процентах показывает, во сколько раз новое значение отличается от предыдущего или постоянного базисного. Показатель ТР может определяться как увеличение, рост, сокращение уровня.

Данные темпа прироста (ТП) — это отражение, насколько поднялось или снизилось значение за установленное время. Показывается конкретная цифра, позволяющая судить о результатах деятельности в динамике по разным отраслям. Высчитывая отношение заработной платы или прочих параметров по формуле величины ТП, определяют, на сколько процентов поменялась эта сумма.

Темп прироста = (Текущее значение — базовое значение)/ базовое значение*100%.

Два варианта расчета являются тождественными. Отрицательный результат сообщает о снижении значения за анализируемый период. Всегда измеряется в процентах. ТП считается через коэффициент роста, ТР или через значения, являющиеся исходными данными и участвующие при расчетах.

Для определения среднего или среднегодового темпа роста (СГТР) складывают цифры за все сроки и делят полученную сумму на количество периодов. Также рассчитывается средний темп прироста.

Среднемесячный ТР и ТП применяется для определения усредненной величины изменения показателей за год или другой срок.

Средние показатели:

1. ТР = корень в степени n Y 1/ Y 0.
2. ТП = средний темп роста — 100.

Можно определить ТР экспорта и импорта объема производства, выпуска продукции, численности населения или прочих показателей. Можно вычислить годовую, средневзвешенную цену — отношение объема оборота текущего периода к показателям за год. Можно установить ТР по заболеваемости в стране, используя расчеты. Чаще всего может применяться к одному временному периоду — году.

Основные вычисления

В отчетах статистики и анализа часто используются показатели, измеряющиеся в процентах. Они также характеризуют, насколько изменилось значение величины за определенный период времени.

Методы расчета:

• цепной;
• базисный.

В программе Excel на примере наглядно виден способ расчета с помощью базисного и цепного ТР, ТП.

Чтобы рассчитать базисный ТР, нужно произвести расчет темпов роста всех показателей. ТР и ТП первого показателя не должен считаться. За базисную величину принимают Показатель 1, поэтому базовые ТР и ТП должны рассчитываться исходя из этого положения. При расчете Показатель (П)2 делится на Показатель 1 и умножается на 100, затем П3 делится на П1 и умножается на 100.

В расчет цепного темпа роста (ЦТР) используются все показатели, кроме первого. Способ вычисления отличается тем, что Показатель 2 делится на П1, умножается на 100. Затем П3 делят на П2 и умножают на 100. База вычисления — основной показатель. П4 делят на П3 и умножают на 100, при расчете ЦТП из каждого показателя ЦТР вычитают 100.

При расчете базисного и цепного показателей значения ТР и прироста будут равными, потому что при избрании в качестве показателя первого из ряда, они рассчитываются одинаково.

Рассчитывается абсолютный прирост, как разница между двумя величинами. Цепной и базисный ТР имеет взаимосвязь: произведение ЦТР равно базисному ТР за весь период.

Между двумя значениями имеется прямая зависимость. Разница равна 100% и отражается в формуле ТП.

Практические навыки

ТР. показывает, сколько процентов составляет одно число от другого. С помощью ТП можно вычислить, на сколько процентов возросло или сократилось число относительно другого.

Использование формул

ТР не бывает отрицательным, а ТП может. ТП определяется на базе ТР, обратный порядок недопустим. Чтобы высчитать величину, применяется ПП, поскольку он наглядно отражает динамику изменений.

Эти параметры имеют большое значение для анализа и планирования показателей в науке, статистике, экономике и других сферах. Распространено их использование в оптимизации выручки от продажи, оплаты труда, товарооборота, денежной наличности.

Можно на примере посчитать темп роста в процентах. Работник завода получал заработную плату каждый месяц в зависимости от выработки. В январе сотрудник получил 40000 рублей, в феврале 45000 р. ТР составляет по формуле: 45000/40000*100 = 112,5. Таким образом, в феврале доход относительно предыдущего месяца может исчисляться как 112%.

Формулы широко применяются в повседневной жизни населения. В интернете имеется онлайн-калькулятор, позволяющий получить реальный результат или проверить собственные решения. Их использование позволяет опустить ошибки расчетов.

Разные методы расчета

Наглядное использование формул на примере позволит проанализировать предназначение ТР и ТП. В таблице представлен внутренний валовой продукт России с 2010—2017 годы. Необходимо найти ТР (в процентах) базисным и цепным методами.

Таблица данных о ВВП в национальной валюте за 2011−2018 гг.

Период	ВВП России ТР	(%)
в млрд р.	Цепной метод	Базисный метод
2011	48 000	—	—
2012	57 698	120,2	120,2
2013	66 817	115,8	139,2
2014	71 117	106,4	148,2
2015	78 945	111,0	164,5
2016	80 826	102,4	168,4
2017	83 871	103,8	174,7
2018	88 177	105,1	183,7

Формула цепного метода: ТР= Yi / Yi -1*100.

Для 2011 величины не будет. Начиная с 2012 года: 57698/48000*100 = 120,2%. Для 2013 года: 66817/57698*100 = 115,8%. Таким способом высчитываются суммы для каждого периода.

Базисный метод: ТР = Yi/Ybasic*100. Это отношение к основному, первому коэффициенту. Например, для 2012 года суммы высчитываются 57698/48000*100 = 120,2%, для 2013 года: 66817/48000*100 = 115,8%. Таким принципом вычисляются все оставшиеся периоды.

Таким же способом рассчитывается процентное соотношение данных актива баланса, отчета о прибылях и убытках. Показатели, отражающие величину чистой прибыли за 2 года, позволят выявить прирост или снижение показателей.

Данные	2017	2018	ТР %
Выручка от реализации	1500000	1600000	106,7
Финансовые доходы	400000	350000	87,5

За 2018 год ТР составит 106,7% выручки, а доходы от вложений возросли на 87,5%.

ТР необходим, чтобы узнать, сколько процентов составляет одно значение от другого. Последним выступает предыдущее число. Темп прироста позволяет выяснить, насколько изменился заданный параметр.

На основе одного из коэффициентов нельзя составить верную оценку определяемому явлению (по международному, отечественному рынку, предприятию, показателю работоспособности фирмы). Необходимы комплексные меры изучения и расчетов показателей в динамике. Для анализа финансовой деятельности можно брать разную информацию из форм отчетности.

Примеры решения задач

Задание

Для предприятия ООО «Севермет» даны следующие показатели, представленные за 2015 и 2016 год:

2015 год – 120млн. рублей,

2016 год – 110,4млн. рублей.

Известно, что в 2017 году величина дохода увеличилась в сравнении с 2016 годом на 25 млн. рублей.

На основе имеющихся данных рассчитать темп роста и прироста, сделав при этом выводы.

Решение Определим темп роста в процентах за 2015 и 2016 год, для чего нужна формула темпа роста:

Здесь Тр – темп роста,

П2015 – показатель за 2015 год,

П2016 – показатель за 2016 год.

Тр=110,4млн. руб./120млн. руб. * 100% = 92 %

Темп прироста обозначает процентное соотношение изменения величины в текущем периоде в сравнении с предыдущим. Для расчета нужна формула темпа прироста:

Или второй способ:

Рассчитаем показатели за 2017 год

Тр=(120 млн. руб. + 25 млн. руб.)/120 млн. руб.= 1,21 (или 121 %)

Тп=(145 млн. руб./120 млн. руб)-1=0,208 (или 20,8%)

Вывод. Мы видим, что темп роста при сравнении 2015 и 2016 года составил 92%. Это означает, что прибыль предприятия в 2016 году уменьшилась на 92%в сравнении с 2015 годом. При расчете темпа прироста получилась отрицательная величина (-8%), что говорит о том, что прибыль компании в 2016 году (при сравнении с 2015 годом) уменьшилась на 8%. В 2017 году прибыль составила 121% в сравнении с 2016 годом. При расчете темпа прироста мы видим, что он составил 20,8%. Положительная величина говорит об увеличении прибыли именно на это количество процентов.

Ответ При сравнении 2015 и 2016 года Тр=92 %, Тп=8%, при сравнении 2016 и 2017 года Тр=121%, Тп=20,8%.

Задание

Рассчитать прирост заработной платы на предприятии ООО «Севермет» за 2015 и 2016 год. Даны следующие показатели:

Заработная плата 2015 год – 31,5 тыс. руб.,

заработная плата 2016 год – 33 тыс. руб.,

Решение Темп прироста обозначает процентное соотношение изменения величины в текущем периоде в сравнении с предыдущим. Для расчета нужна формула:

Вывод: Таким образом, мы видим, что темп прироста составил 4,8 %, что означает, что заработная плата в 2016 году по сравнению с 2015 годом увеличилась на 4,8%.

Средний годовой темп роста и средний годовой темп прироста

Прежде всего отметим, что приведенные в таблице темпы роста ( гр.7 и являются рядами динамики относительных величин — производными от интервального ряда динамики (гр.2). Ежегодные темпы роста (гр.7) изменяются по годам ( 105%; 103,8%; 105,5%; 101,7%). Как вычислить среднюю величину из ежегодных темпов роста ? Эта величина называется среднегодовым темпом роста.

Среднегодовой темп роста исчисляется в следующей последовательности:

сначала по формуле средней геометрической исчисляют среднегодовой коэффициент роста (снижения) —

2. на базе среднегодового коэффициента определяют среднегодовой темп роста (

) путем умножения коэффиицента на 100%:

Среднегодовой темп прироста (

определяется путем вычитания из темпа роста 100%.

Среднегодовой коэффициент роста ( снижения ) по формулам средней геометрической может быть исчислен двумя способами:

на базе абсолютных показателей ряда динамики по формуле:

§ n — число уровней;

§ n — 1 — число лет в период;

на базе ежегодных коэффициентов роста по формуле

§ m — число коэффициентов.

Результаты расчета по формулам равны, так как в обеих формулах показатель степени — число лет в периоде, в течение которого происходило изменение. А подкоренное выражение — это коэффициент роста показателя за весь период времени (см. табл. 11.5, гр.6, по строке за 1998 г.).

Среднегодовой темп роста равен

Среднегодовой темп прироста определяется путем вычитания из среднегодового темпа роста 100%. В нашем примере среднегодовой темп прироста равен

Следовательно, за период 1995 — 1998 гг. объем производства продукта «А» в среднем за год возрастал на 4,0%. Ежегодные темпы прироста колебались от 1,7% в 1998 г. до 5,5% в 1997 г. (за каждый год темпы прироста см. в табл. 11.5, гр. 9).

Среднегодовой темп роста (прироста) позволяет сравнивать динамику развития взаимосвязанных явлений за длительный период времени (например, среднегодовые темпы роста численности работающих по отраслям экономики, объема производства продукции и др.), сравнивать динамику какого-либо явления по разным странам, исследовать динамику какого-либо явления по периодам исторического развития страны.

Формулы роста и прироста: базисный, цепной и посредственный

Темп роста и прироста могут быть найдены несколькими способами в зависимости от целей вычислений. Выделяют формулы получения базисного, цепного и посредственного темпа роста и прироста.

Базисный темп роста и прироста показывает отношение выбранного показателя ряда к показателю, зачисленному за основной (база вычисления). Обычно он находится в начале ряда. Формулы для вычисления следующие:

• Темп роста (Б) = Избранный показатель/Базовый показатель*100%;
• Темп прироста (Б) = Выбранный показатель/Базовый показатель*100%-100.

Цепной темп роста и прироста демонстрирует изменение показателя в динамике по цепочке. То есть отличие каждого последующего показателя по времени к предыдущему. Формулы выглядят так:

• Темп роста (Ц) = Избранный показатель/Предшествующий показатель*100%;
• Темп прироста (Ц) = Выбранный показатель/Предшествующий показатель*100%-100.

Между цепным и базисным темпом роста есть взаимосвязь. Отношение итога деления текущего показателя на базисный к итогу деления предыдущего показателя на базисный равновелик цепному темпу роста.

Средний темп роста и прироста используется для определения усредненной величины изменения показателей за год или иной отчетный период. Для того чтобы определить данную величину, нужно определить среднюю геометрическую от всех показателей в этапе либо найти путем определения отношения конечной величины к начальной:

• Средний темп роста 
• Средний темп прироста = посредственный темп роста – 100.

Как рассчитать темп прироста

Он рассчитывается несколькими способами, самое простое рассчитать показатель на основе темпа роста путем вычитания 100. Разберем на тех же примерах, что выше.

Пример №1.2

Темп прироста = 33000/31500 * 100 — 100= 104,76-100 = 4,76%. Таким образом, средняя заработная плата выросла на 4,76% (+4,76%).

Пример №2.2

Темп прироста = 139000/142000 *100 -100 = 97,89-100 = -2,11%. Значение получилось с минусом, а значит темп снижения прибыль составил 2,11% или проще говоря прибыль отчетного года снизилась на 2,11% по сравнению с прибылью 2015 года.

Как еще можно посчитать темп прироста?

Если в задании вы рассчитывали абсолютное отклонение, то можно воспользоваться данным значение и разделить его на значение базисного года, рассмотрим на примере №1.1

Абсолютное отклонение  = 33000 – 31 500 = 1500 рублей.

Темп прироста =1500 / 31500 * 100%= 4,76%. Мы видим, что от смены метода расчёта итог остался неизменным, поэтому выбирайте тот способ, который вам больше нравится.

Вернемся к теме статьи, и обобщим, в чем разница между темпом роста и прироста. Разница между показателями заключается в следующем:

1. Методика расчёта.
2. Темп роста показывает сколько процентов один показатель составляется относительно другого, а темп прироста говорит насколько он вырос.
3. На базе темпа роста рассчитывают темп прироста, но не рассчитывают наоборот.
4. Темп роста не может принимать отрицательное значение, а темп прироста может быть как положительным, так и отрицательным.

Если после прочтения материала вам непонятно, как рассчитать показатель или у вас остались вопросы по теме – задайте их в комментариях, не стесняйтесь.

Подсчет процентов в табличном редакторе

Табличный редактор хорош тем, что большую часть вычислений он производит самостоятельно, а пользователю необходимо ввести только исходные значения и указать принцип расчета. Вычисление производится так: Часть/Целое = Процент. Подробная инструкция выглядит так:

При работе с процентной информацией ячейке необходимо задать соответствующий формат.

1. Жмем на необходимую ячейку правой клавишей мышки.
2. В возникшем маленьком специальном контекстном меню необходимо выбрать кнопку, имеющую наименование «Формат ячеек».

Здесь необходимо щелкнуть левой клавишей мышки на элемент «Формат», а затем при помощи элемента «ОК», сохранить внесенные изменения.

Разберем небольшой пример, чтобы понять, как работать с процентной информацией в табличном редакторе. Подробная инструкция выглядит так:

У нас есть три колонки в табличке. В первой отображено наименование продукта, во второй – запланированные показатели, а в третьей – фактические.

В строчку D2 вводим такую формулу: =С2/В2.

Используя вышеприведенную инструкцию, переводим поле D2 в процентный вид.

Используя специальный маркер заполнения, растягиваем введенную формулу на всю колонку.

Готово! Табличный редактор сам высчитал процент реализации плана для каждого товара.

Нюансы вычислений

Представленные формулы очень похожи и могут вызывать затруднение и путаницу. Для этого поясним вытекающее:

• темп роста показывает, сколько процентов составляет одно число от другого;
• темп прироста показывает, на сколько процентов возросло или уменьшилось одно число относительно другого;
• темп роста не может быть отрицательным, темп прироста – может;
• темп прироста можно вычислить на базе темпа роста, возвратного порядка не допускается.

В экономической практике чаще используется показатель прироста, поскольку он более наглядно отражает динамику изменений.

Вычисление изменения в процентах при помощи формулы прироста

При помощи табличного редактора можно реализовать процедуру сравнения 2 долей. Для осуществления этого действия отлично подходит формула прироста. Если пользователю необходимо произвести сравнение числовых значений А и В, то формула будет иметь вид: =(В-А)/А=разница. Разберемся во всем более детально. Подробная инструкция выглядит так:

• В столбике А располагаются наименования товаров. В столбике В располагается его стоимость за август. В столбике С располагается его стоимость за сентябрь.
• Все необходимые вычисления будем производить в столбике D.
• Выбираем ячейку D2 при помощи левой клавиши мышки и вводим туда такую формулу: =(С2/В2)/В2.

• Наводим указатель в нижний правый уголок ячейки. Он принял форму небольшого плюсика темного цвета. При помощи зажатой левой клавиши мышки производим растягивание этой формулы на всю колонку.
• Если же необходимые значения находятся в одной колонке для определенной продукции за большой временной промежуток, то формула немножко изменится. К примеру, в колонке В располагается информация за все месяцы продаж. В колонке С необходимо вычислить изменения. Формула примет такой вид: =(В3-В2)/В2.

• Если числовые значения необходимо сравнить с определенными данными, то ссылку на элемент следует сделать абсолютной. К примеру, необходимо произвести сравнение всех месяцев продаж с январем, тогда формула примет такой вид: =(В3-В2)/$В$2. С помощью абсолютной ссылки при перемещении формулы в другие ячейки, координаты зафиксируются.

• Плюсовые показатели указывают на прирост, а минусовые – на уменьшение.

Расчет темпа прироста в табличном редакторе

Разберемся детально в том, как произвести расчет темпа прироста в табличном редакторе. Темп роста/прироста означает изменение определенного значения. Подразделяется на два вида: базисный и цепной.

Цепной темп роста обозначает отношение процента к предыдущему показателю. Формула цепного темпа роста выглядит следующим образом:

Базисный темп роста обозначает отношение процента к базисному показателю. Формула базисного темпа роста выглядит следующим образом:

Предыдущий показатель – это показатель в прошедшем квартале, месяце и так далее. Базисный показатель – это начальный показатель. Цепной тем прироста – это вычисляемая разница между 2 показателями (настоящий и прошлый). Формула цепного темпа прироста выглядит следующим образом:

Базисный темп прироста – это вычисляемая разница между 2 показателями (настоящий и базисный). Формула базисного темпа прироста выглядит следующим образом:

Рассмотрим все детально на конкретном примере. Подробная инструкция выглядит так:

К примеру, у нас есть такая табличка, отражающая доход по кварталам. Задача: вычислить темпы прироста и роста.

Первоначально реализуем добавление четырех колонок, в которых будут содержаться вышеприведенные формулы.

Мы уже выяснили, что такие значения высчитываются в процентах. Нам необходимо задать для таких ячеек процентный формат. Жмем на необходимый диапазон правой клавишей мышки. В возникшем маленьком специальном контекстном меню необходимо выбрать кнопку, имеющую наименование «Формат ячеек». Здесь необходимо щелкнуть левой клавишей мышки на элемент «Формат», а затем при помощи кнопки «ОК», сохранить внесенные изменения.

Вводим такую формулу для подсчета цепного темпа роста и копируем в нижние ячейки.

Вводим такую формулу для базисного цепного темпа роста и копируем в нижние ячейки.

Вводим такую формулу для подсчета цепного темпа прироста и копируем в нижние ячейки.

Вводим такую формулу для базисного цепного темпа прироста и копируем в нижние ячейки.

Готово! Мы реализовали подсчет всех необходимых показателей. Вывод по нашему конкретному примеру: в 3 квартале плохая динамика, так как темп роста составляет сто процентов, а прирост положительный.

Добыча нефти характеризуется следующими данными: 

Произвести анализ ряда динамики по:

1) показателям, характеризующим рост добычи нефти (на цепной и базисной основе): абсолютный прирост, темпы роста и прироста (по годам к базисному году); результаты расчетов изложить в табличной форме;

2) средний уровень и среднегодовой темп ряда динамики;

3) показать взаимосвязь между цепными и базисными показателями.

Сделайте выводы.

Решение:

Абсолютный прирост цепной (Δy_ц) – это разность между текущим уровнем ряда и предыдущим:

Δy_ц =y_i – y_i-1

Так, во 2-ом г. прирост добычи нефти в сравнении с первым годом составит:

Δy_{ц 2-й год} = y₂ – y₁ =

= 210 – 150 = 60 тыс. т.

В 3-ем году прирост добычи нефти в сравнении со 2-м годом составит:

Δy_{ц 3-й год} = 248 – 210 = 38 тыс. т.

Аналогично исчисляются абсолютные приросты за последующие годы. Результаты расчётов занесём в таблицу.

Абсолютный прирост базисный (Δy_б) – это разность между текущим уровнем ряда и уровнем ряда, выбранным за базу сравнения:

Δy_б = y_i – y₀

Так как в задании не указано, какой год взять в качестве базисного года, по умолчанию будем считать базисным 1-й год. 

Абсолютный прирост базисный во 2-ом г. совпадает с цепным абсолютным приростом в этом году:

Δy_б = 210 – 150 = 60 тыс. т

в 3-ем году базисный абсолютный прирост равен:

Δy_б = y₃ – y₂ = 248 – 150 = 98 тыс. т и т.д (гр. 3 расчётной таблицы).

Темп роста (Тр) – отношение уровней ряда динамики, которое выражается в коэффициентах и процентах.

Цепной темп роста исчисляют отношением текущего уровня к предыдущему:

(гр. 5 расчётной таблицы);      

базисный – отношением каждого последующего уровня к одному и тому же уровню, принятому за базу сравнения:

(гр. 4 расчётной таблицы).

Темп прироста (Тпр) так же может быть цепной или базисный.

Цепной рассчитывается как отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню ряда динамики:

Базисный темп прироста рассчитывается как отношение абсолютного прироста к базисному уровню ряда динамики:

Если предварительно был вычислен темп роста, то темп прироста можно рассчитать как разность между темпами роста и единицей, если темпы роста выражены в коэффициентах:

Тпр= Тр – 1;

или как разность между темпами роста и 100%, если темпы роста выражены в процентах:

Тпр= Тр – 100% (гр. 6 и 7 расчётной таблицы).

Расчётная таблица

Из таблицы видно, что добыча нефти росла от года к году. Однако прирост добычи с каждым годом становился меньше.

2) Средний уровень ряда определяется в данном случае по формуле средней арифметической простой, где в числителе сумма уровней динамического ряда, а в знаменателе их число:

Среднегодовой темп роста ряда динамики рассчитывается по формуле средней геометрической

где ПТр – произведение цепных темпов роста (в коэффициентах),

 – конечный базисный темп роста (в коэффициентах),

n – число темпов.

Среднегодовой темп прироста ряда динамики:

Добыча нефти ежегодно возрастала в среднем на 17,6%.

3) Между цепными и базисными темпами роста имеется взаимосвязь:

произведение цепных темпов роста (в коэффициентах) равно конечному базисному темпу роста.

Сумма цепных абсолютных приростов равна конечному базисному абсолютному приросту:

Выводы: С 1 по 6 годы добыча нефти росла от года к году. Объём добычи нефти за эти годы вырос на 124,7%, что в абсолютном выражении составило 187 т. Однако ежегодный прирост добычи с каждым годом снижался. В среднем добыча нефти ежегодно возрастала  на 17,6%.