Положение
какого-либо объекта на местности чаще
всего определяют и указывают в полярных
координатах, то есть углом между начальным
(заданным) направлением и направлением
на объект и расстоянием до объекта. В
качестве начального выбирают направление
географического (геодезического,
астрономического) меридиана, магнитного
меридиана или вертикальной линии
координатной сетки карты. За начальное
может быть принято и направление на
какой-нибудь удаленный ориентир. В
зависимости от того, какое направление
принято за начальное, различают
географический (геодезический,
астрономический) азимут А, магнитный
азимут Ам, дирекционный угол.
Взаимозависимость
между магнитным азимутом, дирекционным
углом и геодезическим (истинным) азимутом
показана на рис. 24.
Магнитный
азимут Ам
– горизонтальный угол, отсчитываемый
от северного направления магнитного
меридиана по ходу часовой стрелки до
направления на предмет.
Дирекционный
угол α –
угол между северным направлением
вертикальной линии координатной сетки
карты и направлением на местный предмет
(ориентир), отсчитанный по ходу часовой
стрелки.
Геодезический
(истинный) азимут Аи
– угол между северным направлением
геодезического (истинного) меридиана
(боковой стороной рамки карты или линии,
параллельной ей) и направлением на
предмет, отсчитанный по ходу часовой
стрелки. Направлению
геодезического меридиана на топографической
карте соответствуют боковые стороны
ее рамки, а также прямые линии, которые
можно пронести между одноименными
минутными делениями долгот.
Магнитный,
геодезический азимут, как и дирекционный
угол, могут иметь значения от 0° до 360°.
Рис.
24. Взаимозависимость между магнитным
азимутом,
дирекционным
углом и геодезическим азимутом
Сближение
меридианов γ
– угол между северным направлением
геодезического меридиана и вертикальной
линией координатной сетки. Сближение
меридианов отсчитывается от северного
направления геодезического меридиана
по ходу или против хода часовой стрелки
до северного направления вертикальной
линии сетки. Для точек, расположенных
восточнее геодезического меридиана,
значение сближения положительное, а
для точек, расположенных западнее, –
отрицательное. На топографических
картах Республики Беларусь значение
сближения меридианов не превышает ±3°.
Сущность сближения меридианов приведена
на рис. 25.
Рис.
25. Сущность сближения меридианов
Величина
сближения меридианов, указанная на
топографической карте в левом нижнем
углу, относится к центру листа карты.
Магнитное
склонение δ
– угол между северным направлением
геодезического меридиана и направлением
магнитного меридиана (магнитной стрелки).
Если северный конец магнитной стрелки
отклоняется от геодезического меридиана
на восток, магнитное склонение считается
положительным, а на запад – отрицательным.
Поправка
направления (ПН) –
угол между направлением вертикальной
линии координатной сетки и магнитным
меридианом. Она равна алгебраической
разности магнитного склонения и сближения
меридианов:
ПН
= (±δ)
– (±γ).
Данные
о магнитном склонении, сближении
меридианов и значение поправки направления
помещаются под южной стороной рамки
каждого листа топографической карты
крупного масштаба. Переход от измеренных
на карте дирекционных углов и геодезических
азимутов к магнитным азимутам выполняется
по формулам
Ам
= α – (±ПН);
Ам
= А – (±δ).
Измерение
по карте дирекционных углов.
Дирекционные углы направлений на местные
предметы (ориентиры) измеряют по карте
транспортиром, артиллерийским кругом
и хордоугломером.
Транспортиром
дирекционный угол на карте измеряют в
такой последовательности:
ориентир,
на который измеряют дирекционный угол,
соединяют прямой линией с точкой стояния
так, чтобы эта прямая была больше радиуса
транспортира и пересекла хотя бы одну
вертикальную линию координатной сетки;
совмещают
центр транспортира с точкой пересечения,
как показано на рис. 26, и отсчитывают по
транспортиру значение дирекционного
угла.
Рис.
26.
Измерение дирекционных углов по карте
транспортиром
В
нашем примере дирекционный угол с
исходной точки на яму равен 65°, а
дирекционный угол с исходной точки на
мост – 274°.
Артиллерийский
круг
представляет собой целлулоидную
пластину, по внешнему срезу которой
нанесена шкала в делениях угломера.
Цена одного деления равна 0-10. Большие
деления, соответствующие 1-00, оцифрованы
от 0 до 60; при этом ряд красных цифр
нанесен в возрастающем порядке по ходу
часовой стрелки, а ряд черных цифр –
против хода часовой стрелки.
При
измерении дирекционного угла артиллерийский
круг устанавливают на карте так, чтобы
его центр совпал с точкой пересечения
линии определяемого направления и
вертикальной линии координатной сетки,
а нулевой штрих – с северным направлением
этой линии. Затем снимают отсчет по
красной шкале круга против линии
определяемого направления.
Измерение
угла с помощью хордоугломера выполняют
в таком порядке. Через главные точки
условных знаков исходного пункта и
местного предмета, на который определяется
дирекционный угол, проводят на карте
тонкую прямую линию длиной не менее
15см. Из точки пересечения этой линии с
вертикальной линией координатной сетки
карты циркулем-измерителем делают
засечки на линиях, образовавших острый
угол, радиусом, равным расстоянию на
хордоугломере от 0 до 10 больших делений.
Затем измеряют хорду – расстояние между
отметками. Не изменяя раствора
циркуля-измерителя, левую его иглу
передвигают по крайней левой вертикальной
линии шкалы хордоугломера до тех пор,
пока правая игла не совпадет с каким-либо
пересечением наклонной и горизонтальной
линий. Левая и правая иглы циркуля-измерителя
должны быть всегда на одной и той же
горизонтальной линии. В таком положении
игл снимают отсчет по хордоугломеру.
Если
угол меньше 15-00 (90°), то по верхней шкале
хордоугломера отсчитывают большие
деления и десятки малых делений угломера,
а по левой вертикальной шкале – единицы
делений угломера.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Книга найдена на
http://www.geolink-group.com/tourclub/ — спасибо создателям
Вы можете заказать 2CD
с картами Юга России
Содержание книги
1.15.
ИЗМЕРЕНИЕ ДИРЕКЦИОННЫХ УГЛОВ ПО КАРТЕ
Измерение транспортиром.
Тонко очиненным карандашом, аккуратно по линейке, прочерчивают линию через
главные точки условных знаков исходного пункта и ориентира. Длина
прочерченной линии должна быть больше радиуса транспортира, считая от точки
ее пересечения с вертикальной линией координатной сетки. Затем совмещают
центр транспортира с точкой пересечения и поворачивают его, сообразуясь с
величиной угла, как показано на рис. 27. Отсчет против прочерченной линии
при положении транспортира, указанном на рис. 27, а, будет соответствовать
величине дирекционного угла, а при положении транспортира, указанном на рис.
27,6, к полученному отсчету необходимо прибавить 180°.
При измерении дирекционного угла
необходимо помнить, что дирекционный угол отсчитывается от северного
направления вертикальной линии сетки по ходу часовой стрелки.
Средняя ошибка измерения дирекционного
угла транспортиром, имеющимся на командирской линейке, примерно равна 1°.
Большим транспортиром (с радиусом 8—10 см) угол на карте можно
измерить со средней ошибкой 15′.
Рис.
27. Измерение дирекционных углов транспортиром
/
Измерение хордоугломером
(рис. 28). Через главные точки условных знаков исходного пункта и ориентира
проводят на карте тонкую прямую линию длиной не менее 12 см. Из точки
пересечения этой линии с вертикальной линией сетки карты циркулем делают на
них засечки радиусом, равным расстоянию на хордоугло-мере от 0 до 10 больших
делений. Засечки делают на линиях, образующих острый угол.
Затем измеряют хорду — расстояние между
отметками отложенных радиусов. Для этого левую иглу циркуля-измерителя с
отложенной хордой передвигают по крайней левой вертикальной линии шкалы
хордоугломера до тех пор, пока правая игла циркуля не совпадет с каким-либо
пересечением наклонной и горизонтальной линии. При этом правую иглу
необходимо передвигать строго на одном уровне с левой. В таком положении
циркуля производят отсчет против его правой иглы. По верхней части шкалы
отсчитывают большие и десятки малых делений. По левой части шкалы с ценой
делений 0-01 уточняют величину угла. Пример измерения угла хордоугломером
показан на рисунке.
С помощью хордоугломера измеряют острый
угол от ближайшей вертикальной линии координатной сетки, а дирекционный угол
отсчитывают от северного направления линии сетки по ходу часовой стрелки.
Значение дирекционного угла определяют по изме-
Рис.
28. Измерение дирекционого угла хордоугломером
ренному углу в зависимости от четверти,
в которой расположен ориентир. Зависимость между измеренным углом а’
и дирекционным углом а показана на рис. 29.
Углы хордоугломером можно измерить си
средней ошибкой 0-01—0-02 дел. угл.
(4— 8′).
Рис. 29.
Переход от угла а’, измеренного хордоугломером, к дирекционному углу а
Измерение артиллерийским кругом. Центр
круга совмещают с исходным пунктом (главной точкой условного знака) и круг
устанавливают так, чтобы диаметр его 0—30 был параллелен вертикальным линиям
координатной сетки, а нуль направлен на север. Затем масштабную линейку
совмещают с главной точкой условного знака ориентира и на пересечении ребра
линейки со шкалой круга считывают величину угла.
Артиллерийским кругом можно измерить
дирекционный угол и без масштабной линейки (рис. 30). В этом случае
предварительно прочерчивают на карте линию через главные точки условных
знаков исходного пункта и ориентира. Затем артиллерийский круг
устанавливают, как указано выше, и против прочерченной линии считывают по
шкале круга величину дирекционного угла.
Рис. 30.
Измерение дирекционного угла артиллерийским кругом
Артиллерийским кругом дирекционный
угол. можно измерить со средней ошибкой 0-03 дел. угл.
Вы
можете заказать 2CD с картами Юга России
Комментариев нет — Ваш будет первым!
Лекция ( Самостоятельное изучение)
УГЛЫ НАПРАВЛЕНИЙ
При работе с топографической
картой часто возникает задача определения направлений. Углы направлений (или
углы положения) измеряют относительно начального направления, за которое могут
быть приняты географический (истинный) меридиан, магнитный меридиан, осевой
меридиан зоны Гаусса — Крюгера.
В зависимости от принятого
начального направления различают азимут географический (истинный), азимут
магнитный, дирекционный угол.
Географическим (истинным)
азимутом А
направления называется угол, измеряемый от северного направления
географического меридиана по ходу часовой стрелки до заданного направления в
пределах от 0° до 360°. Для измерения по карте географического азимута
заданного направления в начальной точке линии проводят по линейке
географический меридиан (таким же способом, как при определении географических
координат) и транспортиром измеряют угол между меридианом и заданным направлением.
Магнитным азимутом АM направления называется угол,
измеряемый от северного конца магнитного меридиана до определяемого направления
по ходу часовой стрелки в пределах от 0° до 360°. Магнитные азимуты направлений
измеряют на местности с помощью приборов, снабженных магнитной стрелкой
(компасы, буссоли). По карте магнитные азимуты могут быть вычислены по
измеренному истинному азимуту А и величине магнитного склонения б, указанной на
полях карты.
Магнитное склонение (склонение магнитной стрелки) —
угол между истинным (географическим) и магнитным меридианами. Склонение от
истинного меридиана на восток считается восточным — положительным, на запад —
западным — отрицательным. АМ=А —δ, где склонение δ может быть восточным и
западным и соответственно дается со знаком плюс или минус.
Рис. 12. Углы направления линии OL: А —
азимут истинный;
АM —
азимут магнитный; α — дирекционный угол; γ — сближение меридианов; δ —
магнитное склонение
Дирекционным углом α направления называется угол,
измеряемый на карте от северного направления осевого меридиана зоны и линий,
ему параллельных (вертикальных километровых линий), до заданного направления по
ходу часовой стрелки в пределах от 0° до 360°.
Использование вертикальных линий
сетки дает возможность быстро и точно измерять углы направления в любой точке
карты с помощью транспортира. По измеренным на местности магнитным азимутам
дирекционные углы могут быть вычислены, если известна величина сближения
меридианов, т.е. угол γ между северным направлением географического меридиана
данной точки и северным направлением вертикальной линии координатной сетки. Для
точек, лежащих в восточной части координатной зоны (к востоку от осевого
меридиана), величина сближения положительная, а для точек, расположенных в
западной части,— отрицательная. Максимальное значение угла сближения меридианов
не превышает 3°, поэтому не всегда учитывается в практической работе.
AM
= α
— δ
+ γ
;
α = AM + δ — γ ;
A=α + γ
Рис. 13. Измерение по картам дирекционных
углов направлений транспортиром. Заштрихованы измеряемые углы
Алгебраическая разность δ — γ = Π
называется поправкой направления. Сведения о величине углов сближения
меридианов и магнитного склонения приводятся под южной рамкой карты.
Направления на карте проводят по
дирекционным углам, для чего через исходную точку чертят прямую, параллельную
вертикальным линиям координатной сетки. К ней прикладывают транспортир, как
указано на рисунке 25, и делают отметку на карте против соответствующего
отсчета по шкале транспортира. Отметку соединяют прямой с исходной точкой.
Румбом r в геодезии называется угол
направления, не превышающий 90°, составленный меридианом и данным направлением;
румб отсчитывается от ближайшего направления (северного и южного) меридиана по
ходу и против хода часовой стрелки. Различают румбы географические
(отсчитываемые от географического меридиана), магнитные (отсчитываемые от
магнитного меридиана), а также румбы, отсчитываемые от вертикальных
километровых линий. Для полной определенности направления линии угловое
значение румба сопровождается указанием четверти горизонта, где лежит данная
линия.
Связь между азимутами и румбами
ясна из рисунка.
Рис. 14. Связь румбов и азимутов
направлений
В практике измерений необходимо
для контроля проводить измерения углов направления линий в прямом и обратном
направлениях. Углы, измеренные в начальной точке линии, называются прямыми, а
углы, измеренные в противоположном направлении (или в конечной точке линии),
обратными.
В общем случае меридианы не
параллельны друг другу, между ними образуется угол, называемый сближением
меридианов у, поэтому прямой и обратный азимуты находятся в следующей
зависимости: Аобр. = Апр. ± 180° + γ.
Дирекционный угол прямой линии
постоянен во всех точках (в пределах одной зоны), поэтому αобр. = αпр . ± 180°.
Рис. 15. Прямой и обратный азимуты
направления. Пунктирной линией в точке 2 дана прямая, параллельная меридиану
точки 1
Рис. 16. Дирекционные углы направлений в
зоне Гаусса-Крюгера:
αAB = α1 = α2 = α ;
αBA = α — 180°;
αCD = α’1 = α’2 = α’;
αDС = α’ + 180°;
αобр. = αпр. ± 180°
Дирекционные углы направлений измеряются
преимущественно по карте или определяются по магнитным азимутам.
Рис. 17. Дирекционный угол и сближение меридианов
Сближение меридианов — угол γ между северным направлением
истинного меридиана данной точки и вертикальной линией координатной сетки (или
линией, параллельной ей). Сближение меридианов отсчитывается от северного
направления истинного меридиана до северного направления вертикальной линии.
Для точек, расположенных восточнее среднего меридиана зоны, величина сближения
положительная, а точек, расположенных западнее, — отрицательная,
Величина сближения меридианов на осевом меридиане зоны
равна нулю и возрастает с удалением от среднего меридиана зоны и от экватора;
ее максимальное значение будет вблизи полюсов и не превышает 3°.
Сближение меридианов, указываемое на топографических
картах, относится к средней (центральной) точке листа; ее величина в пределах
листа карты масштаба 1:100000 в средних широтах может отличаться на 10…15′ от
значения, подписанного па карте.
Магнитный азимут — угол, измеряемый по ходу часовой
стрелки от 0 до 360° между северным направлением магнитного меридиана
(направлением установившейся магнитной стрелки компаса или буссоли) и
направлением на определяемый объект.
Магнитные азимуты измеряются на местности компасом или
буссолью, а также определяются по карте по измеренным дирекционным углам.
Склонение магнитной стрелки (магнитное склонение) —
угол между истинным (географическим) и магнитным меридианами.
Величина склонения магнитной стрелки подвержена
суточным, годовым и вековым колебаниям, а также временным возмущениям под
действием магнитных бурь. Величина склонения магнитной стрелки и его годовые
изменения показываются на топографических и специальных картах. В районах
магнитных аномалий обычно указывается амплитуда колебания величины склонения
магнитной стрелки. Склонение магнитной стрелки на восток считается восточным
(положительным), а на запад—западным (отрицательным). Переход от дирекционного
угла к магнитному азимуту к обратно производится различными способами; все
необходимые данные для этого имеются на каждом листе карты масштаба 1:25 000—
1:200 000 в специальной текстовой справке и графической схеме, помещаемых на
полях листа в левом нижнем углу. Склонена на 1965 г. западное 3°10′
(0-53). Среднее сближение мпридиапое западное 2°12′ (0-37).
Лри прикладывании буссоли (компаса) к вертикальным линиям координатной сетки
среднее отклонение магнитной стрелки западное 0°58′ (0-10). Годовое изменение
склонения восточное 0″05′ 2(0-01). Поправка в дирекционый угол при
переходе к магнитному азимуту плюс (0-16) Примечание. В скобках покачаны
деления угломера (одно деление угломера)
Рис. 18. Данные о
склонении магнитной стрелки и сближении меридианов, помещаемые на картах
Переход через поправку направления. В текстовой справке, помещаемой на картах,
указывается величина (в градусах и делениях угломера) и знак поправки для
перехода от дирекннонного угла к магнитному азимуту. Например, в справке,
приведенной на рис. указано: «Поправка в дирекционный угол при переходе к
магнитному азимуту плюс (0-16)». Поэтому если дирекционный угол направления
равен 18-00 дел. угл., то магнитный азимут будет равен 18-16 дел. угл.
При обратном переходе, т. е. при определении дирекционного
угла по магнитному азимуту, знак поправки изменяют на обратный и она вводится в
магнитный азимут. Например, если магнитный азимут равен 10-00, то дирекционный
угол этого направления для данной карты (рис. 25) равен 9-84 (10-00—0-16).
Переход по графической схеме. Па схеме показывают примерное направление на объект
и, сообразуясь с положением вертикальной линии координатной сетки и линии
магнитного меридиана, увеличивают или уменьшают исходный угол на поправку,
указанную на схеме в скобках.
Рис. 19. Переход от дирекционного угла к магнитному
азимуту и обратно
Примеры
(см. рис.):
1. Дирекционный угол α= 12-60; магнитный
азимут будет равен
10-53 (12-60—2-07).
2. Магнитный азимут Ам = 153°; дирекционный
угол будет равен
165°25′ (153°+2°10’+10°15′).
Переход по формуле. Зависимость между дирекционным
углом и магнитным азимутом одного и того же направления выражается формулой
Ам = а — S + γ,
где
Ам — магнитный азимут;
а —
дирекиионпый угол;
S —
склонение магнитной стрелки;
Это
основная исходная формула для перехода от дирекционного угла к магнитному
азимуту и обратно. Она применяется главным образом, когда приходится учитывать
годовое изменение склонения магнитной стрелки.
Переход
от дирекционного угла к магнитному азимуту с учетом годового изменения склонения
магнитной стрелки. Вначале определяют склонение магнитной стрелки на данное
время. Для этого годовое изменение склонения магнитной стрелки умножают на
число лет, прошедшее после создания карты, и полученную величину алгебраически
суммируют с величиной склонения магнитной стрелки, данной на карте. Затем
производится переход от дирекционного угла к магнитному азимуту по основной
формуле.
Пример
перехода от дирекционного угла, равного 120°30′, к магнитному азимуту этого
направления на 1972 г. (исходные данные взяты с рис.).
1.
Определение величины изменения склонения магнитной стрелки за 7 лет (1972—1965
гг.): Д=0°05.2′ × 7 = 0°36′.
2.
Вычисление величины склонения магнитной стрелки на 1972 г.: S = -3°10′ +
0°36′ = -2°34′.
3.
Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту по основной формуле (см.
выше)
Ам = 120°30′ —
(-2°34′)+ (—2° 12′) = 120°52′.
Полярная система координат
Полярная система координат – система плоских координат образованная направленным прямым
лучом OX, называющимся полярной осью. Чаще всего за
полярную ось принимают ось северного направления какого-либо меридиана. Начало
координат — точка O — называется полюсом системы.
Рис. 20
Положение любой точки в полярной системе определяется двумя
координатами: радиусом-вектором r (или полярным расстоянием S) –
расстоянием от полюса до точки, и полярным углом b при точке O,
образованным осью OX и радиусом вектором точки и отсчитываемым от оси OX по
ходу часовой стрелки.
Под полярным углом b в
геодезии часто принимают дирекционный угол направления,
с помощью которого определяют координаты точек и расстояния между ними.
tgb = Y/X, b = arctg(Y/X)
Рис. 21
Эти формулы получаются из решения треугольника OBA по известным
соотношениям между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Системы
прямоугольных и полярных координат применяются в геодезии для определения
положения точек на плоскости.
Прямая и
обратная геодезические задачи .
Имея понятия о горизонтальных проложениях линий,
прямоугольных координатах и ориентировании линии можно перейти к решениям
прямой и обратной геодезических задач.
На местности при помощи компаса (буссоли) измеряют магнитные азимуты направлений, от которых затем переходят к дирекционным углам.
На карте наоборот, измеряют дирекционные углы и от них переходят к магнитным азимутам направлений на местности.
Дирекционные углы на карте измеряются транспортиром или хордоугломером.
Измерение дирекционных углов транспортиром производят в следующей последовательности:
- ориентир, на который измеряют дирекционный угол, соединяют прямой линией с точкой стояния так, чтобы эта прямая была больше радиуса транспортира и пересекала хотя бы одну вертикальную линию координатной сетки;
- совмещают центр транспортира с точкой пересечения, как показано на рис. 8 и отсчитывают по транспортиру значение дирекционного угла. В нашем примере дирекционный угол с точкой А на точку В равен 274° (рис. 8, а), а с точки А на точку С – 65° (рис. 8, б).
На практике часто возникает необходимость в определении магнитного АМ по известному дирекционному углу ά , или, наоборот, угла ά no известному магнитному азимуту.
Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно
Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно выполняют тогда, когда на местности необходимо с помощью компаса (буссоли) найти направление, дирекционный угол которого измерен по карте, или наоборот, когда на карту необходимо нанести направление, магнитный азимут которого измерен, на местности с помощью компаса.
Для решения этой задачи необходимо знать величину отклонения магнитного меридиана данной точки от вертикальной километровой линии. Эту величину называют поправкой направления (ПН).
Поправка направления и составляющие ее углы — сближение меридианов и магнитное склонение указываются на карте под южной стороной рамки в виде схемы, имеющей вид, показанный на рис. 9.
Сближение меридианов (g) — угол между истинным меридианом точки и вертикальной километровой линией зависит от удаления этой точки от осевого меридиана зоны и может иметь значение от 0 до ±3°. На схеме показывают среднее для данного листа карты сближение меридианов.
Магнитное склонение (d) — угол между истинным и магнитным меридианами указан на схеме на год съемки (обновления) карты. В тексте, помещаемом рядом со схемой, приводятся сведения о направлении и величине годового изменения магнитного склонения.
Чтобы избежать ошибок в определении величины и знака поправки направления, рекомендуется следующий прием.
Из вершины углов на схеме (рис. 10) провести произвольное направление ОМ и обозначить дужками дирекционный угол ά и магнитный азимут Ам этого направления. Тогда сразу будет видно, каковы величина и знак поправки направления.
Если, например, ά = 97°12′, то Ам = 97°12′ — (2°10’+10°15′) = 84°47‘.
Читать полный конспект Измерение по карте расстояний, площадей и углов