Как найти дисконтированный множитель

Знаете ли вы, что означает дисконтирование? Если вы читаете эту статью, значит, вы уже слышали это слово. И если вы пока не поняли до конца, что это такое, то эта статья для вас. Даже если вы не собираетесь сдавать экзамен Дипифр, а просто хотите разобраться в этом вопросе, прочитав эту статью, вы сможете прояснить для себя понятие дисконтирования.

Данная статья доступным языком рассказывает о том, что такое дисконтирование. На простых примерах в ней показана техника расчета дисконтированной стоимости. Вы узнаете, что такое фактор дисконтирования и научитесь пользоваться таблицами коэффициентов дисконтирования.

Понятие и формула дисконтирования доступным языком

Чтобы проще было объяснить понятие дисконтирования, начнём с другого конца. А точнее, возьмем пример из жизни, знакомый каждому.

Пример 1. Представьте, что вы пришли в банк и решили сделать вклад в размере 1000 долларов. Ваши 1000 долларов, положенные в банк сегодня, при банковской ставке 10% будут стоить 1100 долларов завтра: нынешние 1000 долларов + проценты по вкладу 100 (=1000*10%). Итого через год вы сможете снять 1100 долларов. Если выразить этот результат через простую математическую формулу, то получим: $1000*(1+10%) или $1000*(1,10) = $1100.

Через два года нынешние 1000 долларов превратятся в $1210 ($1000 плюс проценты за первый год $100 плюс проценты за второй год $110=1100*10%). Общая формула приращения вклада за два года: (1000*1,10)*1,10 = 1210

С течением времени величина вклада будет расти и дальше. Чтобы узнать, какая сумма вам причитается от банка через год, два и т.д., надо сумму вклада умножить на множитель: (1+R)ⁿ

• где R – ставка процента, выраженная в долях от единицы (10% = 0,1)
• N – число лет

В данном примере 1000*(1,10)² = 1210. Из формулы очевидно (да и из жизни тоже), что сумма вклада через два года зависит от банковской ставки процента. Чем она больше, тем быстрее растет вклад. Если бы ставка банковского процента была другой, например, 12%, то через два года вы бы смогли снять с вклада  примерно 1250 долларов, а если считать более точно 1000*(1,12)² = 1254.4

Таким способом можно рассчитать величину вашего вклада в любой момент времени в будущем. Расчет будущей стоимости денег в английском языке называется «compounding». Данный термин на русский язык переводят как «наращение» или калькой с английского как «компаундирование». Лично мне больше нравится перевод данного слова как «приращение» или «прирост».

Смысл понятен – с течением времени денежный вклад увеличивается за счет приращения (прироста) ежегодными процентами. На этом, собственно говоря, построена вся банковская система современной (капиталистической) модели мироустройства, в которой время – это деньги.

Теперь давайте посмотрим на данный пример с другого конца. Допустим, вам нужно отдать долг своему приятелю, а именно: через два года заплатить ему $1210. Вместо этого вы можете отдать ему $1000 сегодня, а ваш приятель положит эту сумму в банк под годовую ставку 10% и через два года снимет с банковского вклада ровно необходимую сумму $1210. То есть эти два денежных потока: $1000 сегодня и $1210 через два года — эквивалентны друг другу. Не важно, что выберет ваш приятель – это две равноценные возможности.

ПРИМЕР 2. Допустим, через два года вам надо сделать платёж в сумме $1500. Чему эта сумма будет равноценна сегодня?

Чтобы рассчитать сегодняшнюю стоимость, нужно идти от обратного: 1500 долларов разделить на (1,10)² , что будет равно примерно 1240 долларам. Этот процесс и называется дисконтированием.

Если говорить простым языком, то дисконтирование – это определение сегодняшней стоимости будущей денежной суммы (или если говорить более правильно, будущего денежного потока).

Если вы хотите выяснить, сколько будет стоить сегодня сумма денег, которую вы или получите, или планируете потратить в будущем, то вам надо продисконтировать эту будущую сумму по заданной ставке процента. Эта ставка называется «ставкой дисконтирования». В последнем примере ставка дисконтирования равна 10%, 1500 долларов – это сумма платежа (денежного оттока) через 2 года, а 1240 долларов – это и есть так называемая дисконтированная стоимость будущего денежного потока. В английском языке существуют специальные термины для обозначения сегодняшней (дисконтированной) и будущей стоимости: future value (FV) и present value (PV). В примере выше $1500 — это будущая стоимость FV, а $1240 – это текущая стоимость PV.

Когда мы дисконтируем — мы идём от будущего к сегодняшнему дню.

Дисконтирование

Когда мы наращиваем — мы идём от сегодняшнего дня в будущее.

Наращение

Формула для расчета дисконтированной стоимости или формула дисконтирования для данного примера имеет вид: 1500 * 1/(1+R)ⁿ = 1240.

Математическая   формула дисконтирования в общем случае будет такая: FV * 1/(1+R)ⁿ = PV. Обычно её записывают в таком виде:

PV = FV * 1/(1+R)ⁿ

Коэффициент, на который умножается будущая стоимость 1/(1+R)ⁿ называется фактором дисконтирования от английского слова factor в значении «коэффициент, множитель».

В данной формуле дисконтирования: R – ставка процента, N – число лет от даты в будущем до текущего момента.

Таким образом:

• Compounding или Приращение – это, когда вы идете от сегодняшней даты в будущее.
• Discounting или Дисконтирование – это, когда вы идете из будущего к сегодняшнему дню.

Обе «процедуры» позволяют учесть эффект изменения стоимости денег с течением времени.

Конечно, все эти математические формулы сразу наводят тоску на обычного человека, но главное, запомнить суть. Дисконтирование – это когда вы хотите узнать сегодняшнюю стоимость будущей суммы денег (которую вам надо будет потратить или получить).

Надеюсь, что теперь, услышав фразу «понятие дисконтирования», вы сможете объяснить любому, что подразумевается под этим термином.

Приведенная стоимость – это дисконтированная стоимость?

В предыдущем разделе мы выяснили, что

Дисконтирование– это определение текущей стоимости будущих денежных потоков.

Не правда ли, в слове «дисконтирование» слышится слово «дисконт» или по-русски скидка? И действительно, если посмотреть на этимологию слова discount, то уже в 17 веке оно использовалось в значении «deduction for early payment», что означает «скидка за раннюю оплату». Уже тогда много лет назад люди учитывали временную стоимость денег. Таким образом, можно дать еще одно определение: дисконтирование – это расчет скидки за быструю оплату счетов. Эта «скидка» и является мерилом временной стоимости денег или time value of money.

Дисконтированная стоимость – это текущая стоимость будущего денежного потока (т.е. будущий платеж за вычетом «скидки» за быструю оплату). Ее еще называют приведенной стоимостью, от глагола «приводить». Говоря простыми словами, приведенная стоимость – это будущая денежная сумма, приведенная к текущему моменту.

Если быть точным, то дисконтированная и приведенная стоимость – это не абсолютные синонимы. Потому что приводить можно не только будущую стоимость к текущему моменту, но и текущую стоимость к какому-то моменту в будущем. Например, в самом первом примере можно сказать, что 1000 долларов, приведенные к будущему моменту (через два года) при ставке 10%  равны 1210 долларов. То есть, я хочу сказать, что приведенная стоимость – это более широкое понятие, чем дисконтированная стоимость.

Кстати, в английском языке такого термина (приведенная стоимость) нет. Это наше, чисто русское изобретение. В английском языке есть термин present value (текущая стоимость) и discounted cash flows (дисконтированные денежные потоки). А у нас есть термин приведенная стоимость, и он чаще всего используется именно в значении «дисконтированная» стоимость.

Таблица дисконтирования

Чуть выше я уже приводила формулу дисконтирования PV = FV * 1/(1+R)ⁿ, которую можно описать словами как:

Дисконтированная стоимость равна будущая стоимость, умноженная на некий множитель, который называется фактором дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования 1/(1+R)ⁿ, как видно из самой формулы, зависит от ставки процента и количества периодов времени. Чтобы не вычислять его каждый раз по формуле дисконтирования, пользуются таблицей, показывающей значения коэффициента в зависимости от % ставки  и количества периодов времени. Иногда она называется «таблица дисконтирования», хотя это не совсем правильный термин. Это таблица коэффициентов дисконтирования, которые рассчитываются, как правило, с точностью до четвертого знака после запятой.

Пользоваться данной таблицей коэффициентов дисконтирования очень просто: если вы знаете ставку дисконтирования и число периодов, например, 10% и 5 лет, то на пересечении соответствующих столбцов находится нужный вам коэффициент.

Пример 3. Давайте разберем простой пример. Допустим, вам нужно выбрать между двумя вариантами:

• А) получить 100,000 долларов сегодня
• Б) или 150,000 долларов одной суммой ровно через 5 лет

Что выбрать?

Если вы знаете, что банковская ставка по 5-летним депозитам составляет 10%, то вы легко можете посчитать, чему равна сумма 150,000 долларов к получению через 5 лет, приведенная к текущему моменту.

Соответствующий коэффициент дисконтирования в таблице равен 0,6209 (ячейка на пересечении строки 5 лет и столбца 10%). 0,6209 означает, что 62,09 цента, полученные сегодня, равны 1 доллару к получению через 5 лет (при ставке 10%). Простая пропорция:

сегодня	через 5 лет
62,09 цента	$1
X?	150,000

Таким образом, $150,000*0,6209 = 93,135.

93,135 — это дисконтированная (приведенная) стоимость суммы $150,000 к получению через 5 лет.

Она меньше, чем 100,000 долларов сегодня. В данном случае, синица в руках действительно лучше, чем журавль в небе. Если мы возьмем 100,000 долларов сегодня, положим их на депозит в банке по 10% годовых, то через 5 лет мы получим: 100,000*1,10*1,10*1,10*1,10*1,10 = 100,000*(1,10)⁵  = 161,050 долларов. Это более выгодный вариант.

Чтобы упростить это вычисление (вычисление будущей стоимости при заданной сегодняшней стоимости), можно также воспользоваться таблицей коэффициентов. По аналогии с таблицей дисконтирования эту таблицу можно назвать таблицей коэффициентов приращения (наращения). Вы можете построить такую таблицу самостоятельно в Excele, если используете формулу для расчета коэффициента приращения:(1+R)ⁿ .

Из этой таблицы видно, что 1 доллар сегодня при ставке 10% через 5 лет будет стоить 1,6105 долларов.

С помощью такой таблицы легко будет посчитать, сколько денег нужно положить в банк сегодня, если вы хотите получить определенную сумму в будущем (не пополняя вклад). Чуть более сложная  ситуация возникает, когда вы хотите не только положить деньги на депозит сегодня, но и собираетесь каждый год добавлять определенную сумму к своему вкладу. Как это рассчитать, читайте в следующей статье. Она называется формула аннуитета.

Философское отступление для тех, кто дочитал до этого места

Дисконтирование базируется на знаменитом постулате «время — деньги». Если задуматься, то эта иллюстрация имеет очень глубокий смысл. Посадите яблоню сегодня, и через несколько лет ваша яблоня вырастет, и вы будете собирать яблоки в течение многих лет. А если сегодня вы не посадите яблоню, то в будущем яблок вы так и не попробуете.

Всё, что нам нужно – это решиться: посадить дерево, начать свое дело, стать на путь, ведущий к исполнению мечты. Чем раньше мы начнем действовать, тем больший урожай мы получим в конце пути. Нужно превращать время, отпущенное нам в нашей жизни, в результаты.

«Семена цветов, которые распустятся завтра, сажают сегодня». Так говорят китайцы.

Если вы мечтаете о чем-то, не слушайте тех, кто вас отговаривает или подвергает сомнению ваш будущий успех. Не ждите удачного стечения обстоятельств, начинайте как можно раньше. Превращайте время вашей жизни в результаты.

Большая таблица коэффициентов дисконтирования (открывается в новом окне):

Вы можете прочитать другие статьи по теме Финансы:

1. Капитализация вклада — что это? Формула капитализации процентов: ежемесячно, ежедневно, непрерывно.
Рассчитать свой потенциальный доход по вкладу можно самостоятельно, не полагаясь на калькуляторы дохода, которые размещены на сайтах банковских учреждений. В этой статье на конкретных примерах показано, как рассчитать доход по вкладу с капитализацией процентов (ежеквартальной, ежемесячной) и как рассчитать эффективную ставку по вкладам с капитализацией.

2. Формула аннуитета. Вечная рента. Это надо знать каждому! (не для банкиров)
Вечная рента — это серия одинаковых платежей, которые продолжаются вечно. Такой вариант возможен, если, например, у вас есть вклад в банке, вы снимаете только ежегодные проценты, а основная сумма вклада остается нетронутой. Тогда, если ставка процента по вкладу не меняется, у вас будет так называемая вечная рента.

3. Формула расчета NPV инвестиционного проекта. Это просто.

Инвестировать — это значит вложить свободные финансовые ресурсы сегодня с целью получения стабильных денежных потоков в будущем. Как не ошибиться и не только вернуть вложенные средства, но еще и получить прибыль от инвестиций?

4. Внутренняя норма доходности. Формула расчета IRR инвестиционного проекта

В данной статье приведены не только формула и определение IRR, но есть примеры расчетов этого показателя (в Excel, графический) и интерпретации полученных результатов. Два примера из жизни, с которыми сталкивается каждый человек

5. Ставка дисконтирования для инвестиционного проекта. Это WACC — средневзвешенная стоимость капитала.

По своей сути ставка дисконтирования при анализе инвестиционных проектов — это ставка процента, по которой инвестор привлекает финансирование. Как ее рассчитать?

Самые интересные статьи по теме МСФО и Дипифр:

1. Консолидация — это контроль. МСФО IFRS 10 — это единая концепция контроля для любых объединений  бизнеса

2. Как сдать экзамен Дипифр со второго раза?

 Перейти на главную страницу

Как определить коэффициент дисконтирования

Как рассчитывается этот показатель? Давайте рассмотрим его более подробно. Как правило, существует многоступенчатый расчет, который позволяет определить перспективы и экономический эффект от реализации инвестиционного проекта. Таким образом, коэффициент способствует индуцированию объема денежных потоков на N-ом шаге.

Ниже приведена формула для расчета коэффициента дисконтирования:

P V (текущая стоимость) = FV (будущая стоимость) х 1/(1+R) n

При выделении снижения затрат получается следующая формула:

КД = 1/(1+R) х n

Где R — определенная ставка дисконтирования (ставка дисконтирования), а n — количество шагов (промежутков времени от будущего до текущего момента в виде количества месяцев или лет).

Полученное значение всегда меньше единицы. Оно демонстрирует стоимость одной инвестированной денежной единицы по истечении некоторого периода времени. Чтобы это произошло, условия должны совпадать с теми, которые использовались для расчета.

Одним из элементов, необходимых для расчета коэффициента дисконтирования, является ставка дисконтирования. Для расчета ставки дисконтирования существует несколько методов. В каждом из них действуют различные принципы:

1. Различные модификации CAPM, определяющие стоимость основных средств компании;
2. Модель WACC, предполагающая определение величины заемного и собственного капитала;
3. ROE, ROA и другие методы определения доходности капитала;
4. Кумулятивный метод расчета премии за риск;
5. Экспертный (субъективный) метод, опирающийся на аналитические прогнозы экспертов;
6. Модель Гордона, представляющая собой дивидендный метод.

Модель Гордона заключается в следующей формуле:

V = CF i+1 / R – g

Где V представляет собой конечную стоимость в конце прогнозного периода, CF i+1 — денежные потоки, полученные в течение 1-го года остаточного (постпрогнозного) периода.

Ставка дисконтирования R, темп роста g — два исходных данных.

Ставка дисконтирования может быть принята за:

1. Темп инфляции;
2. Стоимость долгосрочных депозитов;
3. Стоимость долгосрочных кредитов;
4. Значение ставки рефинансирования ЦБ РФ.

Инвестор определяет критерии оценки, которые его устраивают; он же несет риски, связанные с этими критериями.

Это произойдет, если ставка дисконтирования была рассчитана неверно или не учитывала основные риски. Инвестирование в ненадежный прогноз приведет к убыткам для инвестора.

Жизненный цикл инвестиционного проекта — еще один элемент формулы. Для расчета доходности следует использовать количество анализируемых временных интервалов, в течение которых проект будет генерировать денежные потоки. Чем надежнее определены эти компоненты, тем выше точность конечного результата.

Сущность коэффициента дисконтирования

Понятие «коэффициент дисконтирования» — это не то, что предприниматели должны упускать из виду при планировании улучшения финансового благополучия своих компаний.

В финансовом плане коэффициент дисконтирования — это отношение будущих доходов к текущим расходам компании.

Дисконтирование увеличивает стоимость, а используемая ставка — это ставка дисконтирования.

Формулы коэффициента дисконтирования используются сегодня в самых разных областях экономики и финансов. Коэффициент можно использовать для прогнозирования успеха бизнес-плана, определяя эффективность бизнес-плана.

Значение КД

Коэффициент дисконтирования рассчитывает размер капитала, который инвестор вносит в развитие проекта, и учитывает факторы риска и сроков.

Модель WACC определяет ставку дисконтирования путем отношения результатов потребления к размеру капитала дисконтирующего фактора. Для расчета требуется четыре этапа.

Чистый дисконтированный доход — это сумма выплаты, приведенная к сегодняшней долларовой стоимости. Внутренняя норма доходности определяется денежным потоком финансируемой компании, который равен нулю.

Дисконтный фактор представляет интерес в первую очередь для профессиональных инвесторов. К ним относятся как физические, так и юридические инвесторы. Для эффективных рыночных отношений на первый план выходит анализ и управление личными финансами. Инвесторы стремятся извлечь как можно больше прибыли из своих инвестиций.

Инвестор вырабатывает оценку эффективности приемов компании в дополнение к постоянному расчету КД. Но у финансового инструмента QD есть недостаток: он работает только в тех государствах, где есть стабильный рынок и качественные торговые механизмы. Когда страна находится в кризисе или ведутся военные действия, использование КД считается ненадежным. Такие страны находятся под влиянием внешних факторов и не поддерживают стабильные цены.

Для крупных компаний QD является важным аспектом, так как с его помощью анализируется не только рыночность их продукта, но и продуктов конкурентов. Инвестирование в большее количество возможностей означает избежание большего количества рисков.

В заключение хотелось бы отметить, что экономический метод КД используется на всех предприятиях, даже самых маленьких, и специалистов по нему не так уж много. На современном рынке, обучившись этому методу, можно заработать хорошие деньги и стать востребованным специалистом.

Ставка дисконтирования

Ставку дисконтирования можно определить как показатель, который варьируется в зависимости от многих факторов. Ставка представляет собой доходность инвестированных средств в процентах.

В отдельных случаях процентные ставки различны. Например, процентная ставка может быть:

1. Ставка рефинансирования,
2. Процент (доходность) по депозитам,
3. Уровень инфляции,
4. Процентная ставка по кредитам,
5. Предполагаемая прибыльность проектов и т.д.

Результат расчета всегда будет меньше 1, то есть коэффициент дисконтирования представляет собой стоимость одной единицы валюты из определенного периода времени, которая представлена сегодня.

Инвестиции с более высокой ставкой дисконтирования более привлекательны для инвесторов с точки зрения доходности, чем инвестиции с аналогичными факторами риска.

Знаете ли вы, что такое дисконтирование? Эта статья написана для тех, кто уже слышал это слово. Вам стоит прочитать эту статью, если вы еще не до конца понимаете, что оно означает. Помимо разъяснения понятия дисконтирования, чтение этой статьи поможет вам, если вы планируете сдавать экзамен Deepfr и просто хотите получить представление об этом предмете.

Простое объяснение дисконтирования дано в этой статье. В этом уроке вы узнаете, как рассчитать дисконтированную стоимость на простых примерах. Вы узнаете, что такое коэффициент дисконтирования и как использовать таблицы коэффициентов дисконтирования.

Понятие и формула дисконтирования доступным языком

Чтобы было легче объяснить концепцию дисконтирования, давайте начнем с другого конца. В частности, рассмотрим пример из жизни, с которым мы все знакомы.

Пример 1. Вы идете в банк и решаете положить на депозит $1 000. Депозит в $1 000 по банковской ставке 10% сегодня будет стоить $1 100 завтра: текущие $1 000 плюс проценты по депозиту в размере $100 (=1000*10%). Через год вы сможете снять $1 100. Мы можем выразить этот результат с помощью простой математической формулы: $1000*(1+10%) или $1000*(1,10) = $1100.

Текущая сумма $1 000 превратится в $1210 через два года ($1 100 плюс проценты в следующем году плюс проценты в следующем году = $110 плюс проценты в следующем году = 1100*10%). Применяется формула нарастающего вклада: (1000*1,10)*1,10 = 1210

Вклады со временем продолжают расти в цене. Чтобы узнать, какую сумму вам причитается от банка через год, два года и т.д., нужно умножить сумму вклада на множитель: (1+R)n

1. Где R — процентная ставка, выраженная в долях от 1 (10% = 0,1)
2. N — количество лет.

Используя этот пример, 1000*(1,10)2 = 1210. Согласно формуле (и из жизни тоже), стоимость вклада через два года зависит от процентной ставки банка. Когда она повышается, вклад растет быстрее. При другой процентной ставке, например, 12%, за два года вы могли бы снять около 1250 долларов, а если считать точнее, то 1000*(1,12)2 = 1254,4 доллара.

Следующие шаги объяснят, как рассчитать стоимость вашего вклада в любое время. Расчет будущей стоимости денег на английском языке называется «compounding». На русский язык это слово переводится как «начисление», а на английский — «compounding». На мой взгляд, это слово лучше перевести как «приращение» или «выигрыш».

Смысл понятен — со временем денежный вклад увеличивается за счет увеличения (нарастания) годового процента. Как выясняется, это фундаментальные принципы всей банковской системы современного (капиталистического) мироустройства, в котором время — деньги.

Давайте рассмотрим пример с другой стороны. Допустим, вам нужно вернуть долг вашему приятелю, то есть выплатить ему $1210 через два года. Вместо этого вы можете дать ему $1000 сегодня, и он положит эти деньги в банк под 10% годовых, а через два года снимет с банковского депозита точную сумму $1210. Таким образом, два денежных потока — $1000 сегодня и $1210 через два года — равны. Независимо от того, что выберет ваш приятель, это две равные возможности.

Второй пример — если бы вам нужно было сделать платеж в размере $1500 в течение двух лет. Какова текущая стоимость этой суммы?

1500 долларов, разделенные на (1,10)2, равны примерно 1240 долларам, то есть сегодняшней стоимости. Здесь используется процесс дисконтирования.

Проще говоря, дисконтирование — это определение текущей стоимости будущей денежной суммы (или, правильнее, будущего денежного потока).

Вам необходимо дисконтировать будущую сумму, которую вы получите или потратите сегодня, по заданной процентной ставке, чтобы определить ее стоимость сегодня. Такие ставки называются ставками дисконтирования. В последнем примере ставка дисконтирования составляет 10%. Вы заплатите $1 500 через 2 года (отток денежных средств), а получите $1 240 в будущем (дисконтированная стоимость). В английском языке существуют специальные термины для обозначения настоящей (дисконтированной) стоимости и будущей стоимости: будущая стоимость (FV) и настоящая стоимость (PV). Будущая стоимость FV в приведенном выше примере составляет $1500, а текущая стоимость PV — $1240.

Когда мы делаем скидки, мы переходим от будущего к сегодняшнему дню.

Дисконтирование

Созидая, мы переходим от сегодняшнего к завтрашнему дню.

Наращение

В результате, 1500 * 1/(1+R)n = 1240 — формула дисконтированной стоимости для данного примера.

F V * 1/(1+R)n = PV — это основная формула дисконтирования. В обычном виде она выглядит следующим образом:

PV = FV * 1/(1+R)n

Коэффициент дисконтирования — это английское слово, означающее «коэффициент, множитель», который относится к коэффициенту, используемому для умножения 1/(1+R)n на будущее значение.

В этой формуле дисконтирования: R — процентная ставка, N — количество лет от будущей даты до текущего момента.

Вот как это работает

1. Вычисление или инкремент — это переход от сегодняшней даты к будущей.
2. Дисконтирование — это переход от будущего к настоящему.

В результате обе «процедуры» учитывают эффект изменения стоимости денег с течением времени.

Конечно, все эти математические формулы сразу навевают тоску на среднестатистического человека, но главное — помнить суть. Дисконтирование — это когда вы хотите узнать текущую стоимость будущей суммы денег (которую вам придется потратить или получить).

Надеюсь, что теперь, когда вы услышите фразу «концепция дисконтирования», вы сможете объяснить любому человеку, что подразумевается под этим термином.

Приведенная стоимость – это дисконтированная стоимость?

В предыдущем разделе мы выяснили, что

Дисконтирование– это определение текущей стоимости будущих денежных потоков.

Не звучит ли «дисконтирование» по-русски как «скидка» или «дисконт»? Действительно, если посмотреть этимологию слова discount, то уже в 17 веке оно использовалось в значении «вычет за досрочную оплату», что означает «скидка за досрочную оплату». Уже много лет назад люди учитывали временную стоимость денег. Таким образом, можно дать еще одно определение: дисконтирование — это расчет скидки за досрочную оплату векселей. «Дисконтирование» измеряет временную стоимость денег или временную ценность денег.

Другими словами, дисконтированная стоимость — это текущая стоимость за вычетом скидки за своевременную оплату (т.е. будущая оплата за вычетом скидки). Ее также называют текущей стоимостью, от глагола «приводить». Текущая стоимость — это просто сумма денег в будущем, уменьшенная на текущий момент времени.

В явном виде дисконтированная стоимость и текущая стоимость не являются синонимами. Мы можем не только дисконтировать будущую стоимость к настоящей, но и дисконтировать настоящую стоимость к некоторому будущему моменту. Например, в первом примере $1,000, приведенные к будущему времени (через два года) по ставке 10%, составляют $1,210. Приведенная стоимость — это более широкое понятие, чем дисконтированная стоимость, что я и хотел сказать.

Кстати, в английском языке такого термина (present value) не существует. Это чисто российское изобретение. В английском языке есть термин present value и discounted cash flows. Present value чаще всего используется для описания «дисконтированной» стоимости.

Таблица дисконтирования

Чуть выше я уже привел формулу дисконтирования PV = FV * 1/(1+R)n, которую можно описать словами:

Дисконтированная стоимость равна будущей стоимости, умноженной на определенный множитель, называемый фактором дисконтирования.

Поскольку коэффициент дисконтирования 1/(1+R)n зависит как от процентной ставки, так и от количества временных периодов, он является зависимым от этих двух факторов. В качестве альтернативы использованию формулы дисконтирования каждый раз, мы используем таблицу, которая показывает значения коэффициента в зависимости от процентной ставки и количества временных периодов. В некоторых случаях ее называют «таблицей коэффициентов дисконтирования», но это неверно. Таблица коэффициентов дисконтирования — это таблица коэффициентов дисконтирования, рассчитанных с точностью до четвертого десятичного знака.

Использовать эту таблицу коэффициентов дисконтирования очень просто: если вы знаете ставку дисконтирования и количество периодов, например, 10% и 5 лет, то на пересечении столбцов находится нужный вам коэффициент.

Пример 3. Давайте рассмотрим простой пример. Рассмотрим эти два варианта:

1. A) получить $100 000 сегодня
2. B) или $150 000 единовременной суммой ровно через пять лет

Что выбирать?

Если вы знаете, что банковская ставка по 5-летним депозитам составляет 10%, то вы легко можете рассчитать, какова сумма в $150 000 к получению через 5 лет, приведенная к текущей ставке.

Исходя из таблицы, коэффициент дисконтирования в ячейке A6209 (пересечение строки 5 лет и столбца 10%) равен 0,6209. Это означает, что 62,09 цента, полученные сегодня, равны $1, полученному через пять лет (при 10%).

Поэтому 150 000 * 0.6209 = 93 135.

Дисконтированная (приведенная) стоимость $150,000, которая должна быть выплачена через 5 лет, составляет 93 135.

В настоящее время она составляет менее 100 000 долларов. В этом случае синица в руках действительно лучше журавля в небе. Если мы сегодня возьмем $100 000, положим их в банк под 10% годовых, то через 5 лет у нас будет: $100,000*1,10*1,10*1,10*1,10*1,10 = $100,000*(1,10)5 = $161,050. В этом случае норма прибыли выше.

Можно упростить этот расчет (расчет будущей стоимости настоящей стоимости), используя таблицу коэффициентов. По аналогии с таблицей дисконтирования, ее можно назвать таблицей коэффициентов (таблицей приращений). Такую таблицу можно построить самостоятельно в Excel по формуле : (1+R)n .

Эта таблица показывает, что $1 сегодня при ставке 10% будет стоить $1,6105 через 5 лет.

Используя эту таблицу, мы можем рассчитать, сколько денег нам нужно положить на депозит сегодня, чтобы получить определенную сумму в будущем (при этом не пополняя депозит). Все усложняется, если вы собираетесь положить деньги на депозит сегодня в дополнение к тому, чтобы каждый год добавлять определенную сумму на счет. Это можно рассчитать, прочитав следующую статью. Она называется формулой аннуитета.

Философский экскурс для тех, кто дочитал до этого момента

Концепция дисконтирования вытекает из постулата «время — деньги». Если вдуматься, эта иллюстрация имеет очень глубокий смысл. Посадив яблоню сегодня, вы сможете собирать урожай яблок в течение многих лет. Не посадив яблоню сейчас, вы никогда не испытаете радости от поедания яблок в будущем.

Нам просто нужно принять решение: посадить дерево, начать бизнес, пойти по этому пути к своим целям. Чем раньше мы начнем действовать, тем больший урожай соберем в итоге. Мы должны максимально использовать то время, которое у нас есть.

Именно сегодня закладываются семена цветов, которые расцветут завтра. Так говорят китайцы.

Те, кто сомневается в ваших способностях или отговаривает вас, не должны прислушиваться к вашим мечтам. Не ждите удачных обстоятельств, начинайте как можно раньше. Получайте результаты от времени, которое вы тратите на свою жизнь.

Скидочные коэффициенты (открывается в новом окне)

1. Капитализация вклада — что это такое? Формула капитализации процентов: ежемесячно, ежедневно, непрерывно. Используя калькуляторы доходов на сайтах банков, вы можете самостоятельно определить потенциальный доход от вклада. В данной статье на примерах показано, как рассчитать процентный доход и эффективные процентные ставки по вкладам с капитализацией процентов (ежеквартально, ежемесячно).

2. Формула аннуитета. Бессрочный аннуитет. Это должен знать каждый! Термин вечный аннуитет относится к серии одинаковых платежей, которые длятся бесконечно долго. Например, когда у вас есть банковский депозит, вы можете снимать только годовые проценты, в то время как основной остаток по депозиту остается нетронутым. Таким образом, если процентная ставка не меняется, у вас будет вечный аннуитет.

3. Формула для расчета NPV проекта. Она проста.

Инвестирование означает вложение свободных финансовых средств сегодня с целью получения стабильных денежных потоков в будущем. Можно ли не ошибиться и не только вернуть свои деньги, но и получить прибыль от инвестиций?

4. Внутренняя норма доходности. Формула для расчета IRR инвестиционного проекта

В этой статье не только приведена формула и определение IRR, но и есть примеры расчетов этого показателя (в Excel, графические) и интерпретация результатов. Два примера из жизни, с которыми сталкивается каждый человек

5. Вложение средств в инвестиционный проект приведет к появлению ставки дисконтирования. Это WACC — средневзвешенная стоимость капитала.

Ставка дисконтирования при анализе инвестиционных проектов — это процентная ставка, по которой инвестор сможет привлечь средства. Как ее рассчитать?

1. Консолидация — это контроль. МСФО 10 представляет собой единую концепцию контроля для всех объединений бизнеса

2. Нужно ли мне пересдавать экзамен DipIFR, чтобы сдать его во второй раз?

Перейдите на главную страницу

Норма дисконта

Используя формулу коэффициента дисконтирования, можно рассчитать ставку дисконтирования, которая и определяет окончательные оценки доходности инвестиционных проектов.

Ставка отражает доходность инвестиций с учетом соответствующего риска, включая временные затраты.

Ниже приведены некоторые элементы, которые могут быть включены в ставку дисконта:

1. Уровень инфляции;
2. Показатель уровня инвестиционного риска;
3. Минимальная доходность.

В процессе расчета ставки дисконтирования могут использоваться различные ставки, которые выбираются в зависимости от конкретной ситуации.

В результате по следующей формуле можно рассчитать ставку дисконтирования:

СД = БС + Р

SD — это ставка дисконтирования,

BS — это безрисковая процентная ставка и ставка процента без риска,

Р — рис.

Риски включают факторы, которые могут сделать инвестиции в проекты небезопасными:

1. Отсутствие ликвидности проекта,
2. Человеческий фактор,
3. Отраслевые и государственные риски.

Формула коэффициента дисконтирования

Для того чтобы рассчитать коэффициент дисконтирования, необходимо определить величину будущих денежных потоков. К сумме ожидаемых доходов необходимо применить коэффициент дисконтирования.

Используйте эту формулу для расчета скидки:

Kд=1/ (1+i)N

Вот ставка дисконтирования,

N — период, в течение которого проект будет приносить прибыль.

В этой статье мы постараемся определить понятие коэффициента дисконтирования и порядок его расчета.

Коэффициент дисконтирования («дисконт») — это мера, используемая для учета будущей стоимости денег в момент покупки. Коэффициент позволяет финансисту или инвестору понять, как фактор времени влияет на стоимость их инвестиций и как это отразится на будущих денежных потоках.

Коэффициент дисконтирования используется для определения текущей стоимости (Present Value или PV) следующим образом:

Будущая стоимость (FV) * коэффициент дисконтирования

Формула расчета дисконта

Вы можете определить стоимость будущих денежных потоков, умножив их на коэффициент дисконтирования, который можно найти по следующей формуле:

k=1/ (1+i)n,

где

K — коэффициент дисконтирования,

I — процентная ставка («ставка дисконта»),

N – количество периодов дисконтирования.

Формула показывает, что коэффициент дисконтирования всегда меньше единицы. Этот график иллюстрирует текущую стоимость одной денежной единицы.

В результате коэффициенты дисконтирования также называют ставками дисконтирования, что не совсем правильно. Ставка дисконтирования — это процентная ставка, на основе которой определяется коэффициент дисконтирования. На ставку дисконтирования, в свою очередь, влияет ряд факторов. Количество и параметры рисков, влияющих на объект дисконтирования, таких как уровень инфляции, кредитный риск, риски ликвидности и т.д. Однако существуют некоторые внешние факторы, которые не могут быть учтены процентными ставками (например, погодные условия или стихийные бедствия).

Читайте также: Хеджирование рыночных рисков компании. Часть 1.

Формула расчета нормы дисконта:

i=rf+R1+..Rn,

где

I — ставка процента («ставка дисконтирования»),

Rf — безрисковая ставка,

R1. В процентном выражении Rn описывает корректировки, сделанные с учетом конкретных факторов риска, влияющих на инвестирование средств в данный проект (например, риски, уникальные для конкретной компании, отрасли или страны).

Таблица коэффициентов дисконтирования

Применение коэффициента дисконтирования

Коэффициент дисконтирования широко используется в экономике, бизнесе и финансовом анализе как способ приведения будущих денежных поступлений к их текущей стоимости, что позволяет оценить предприятие или бизнес-проект с точки зрения их экономической продуктивности. Процентная ставка, используемая для расчета этого показателя, называемая «ставкой дисконтирования», рассчитывается в каждом конкретном случае.

В качестве процентной ставки для расчета коэффициента дисконтирования могут использоваться ставка рефинансирования или ключевая процентная ставка (которые сейчас в России едины), уровень инфляции, средняя ставка кредитования или депозитов в экономике, минимальная норма доходности проекта и т.д. В результате ставка дисконтирования показывает общую степень риска, связанного с инвестированием в тот или иной актив.

Например, в учете по МСФО коэффициент дисконтирования используется для расчета:

1. Амортизированная стоимость кредитов, дебиторской задолженности, инвестиций и финансовых обязательств, оцениваемых по амортизированной стоимости,
2. Стоимость активов, являющихся производными финансовыми инструментами,
3. Стоимость резервов, определяемых как обязательства с неопределенным сроком или стоимостью, когда влияние временной стоимости денег существенно,
4. Стоимость пенсионных планов и обязательств по выплатам по окончании трудовой деятельности,
5. Чистая инвестиционная стоимость

В инвестиционном анализе коэффициент дисконтирования помогает определить внутреннюю справедливую стоимость активов с помощью модели дисконтированных денежных потоков. Преимуществом данной модели является акцент на будущих денежных потоках и возможность обосновать доходность инвестиций. Недостатком данного метода является невозможность полностью учесть влияние текущих рыночных условий на стоимость объекта инвестиций (т.е. соотношение спроса и предложения на рынке), поэтому данные модели в основном используются для оценки эффективности долгосрочных инвестиций.

Размещённые в настоящем разделе сайта публикации носят исключительно ознакомительный характер, представленная в них информация не является гарантией и/или обещанием эффективности деятельности (доходности вложений) в будущем. Информация в статьях выражает лишь мнение автора (коллектива авторов) по тому или иному вопросу и не может рассматриваться как прямое руководство к действию или как официальная позиция/рекомендация АО «Открытие Брокер». АО «Открытие Брокер» не несёт ответственности за использование информации, содержащейся в публикациях, а также за возможные убытки от любых сделок с активами, совершённых на основании данных, содержащихся в публикациях. 18+

АО «Открытие Брокер» (бренд «Открытие Инвестиции»), лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг на осуществление брокерской деятельности № 045-06097-100000, выдана ФКЦБ России 28.06.2002 (без ограничения срока действия).

ООО УК «ОТКРЫТИЕ». Лицензия № 21-000-1-00048 от 11 апреля 2001 г. на осуществление деятельности по управлению инвестиционными фондами, паевыми инвестиционными фондами и негосударственными пенсионными фондами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия. Лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг №045-07524-001000 от 23 марта 2004 г. на осуществление деятельности по управлению ценными бумагами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия.