Как найти длина окружности основания конуса равна

Задание №3 Длина окружности основания конуса

Задание №4 Высота усечённого конуса

Задание № 5 Осевое сечение конуса

Содержание отчета

a) Записать дату, Тему занятия и его цель

b) Записать решение заданий в тетрадь.

c) Ответить на контрольные вопросы письменно.

Контрольные вопросы

Какую часть от объема цилиндра занимает объем конуса, если известно, что высота и основания у них одинаковы?.
Врашением какой фигуры и вокруг какой оси образуется усеченный конус?
Что такое осевое сечение конуса?
Какие фигуры могут иметь правильный треугольник в качестве осевого сечения?
5.	По какой формуле вычисляется объем пирамиды?

Дата добавления: 2016-03-15 ; просмотров: 5883 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Длина окружности основания конуса равна 2, образующая равна 5. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Площадь боковой поверхности конуса равна где C — длина окружности основания, а l — образующая. Тогда

Как вычислить длину окружности конуса?

Как вычислить длину конуса?

K=D-d/l=2tgf=2i. Данная формула характеризуется тем, что конусность характеризуется двойным уклоном. Она основана на получении значения большого и меньшего диаметра, а также расстояния между ними.

Где находится длина окружности?

Формула Чтобы найти длину окружности, нужно либо диаметр окружности умножить на π≈3,1415926535…, либо найти удвоенное произведение радиуса и числа π. Здесь r — это радиус заданной окружности, а d — диаметр, π≈3,1415926535…. Радиусом окружности — отрезок, который соединяет центр окружности с точкой окружности.

Как вычислить длину окружности по радиусу?

Радиус равен половине диаметра, а диаметр, соответственно, — двум радиусам (2r). Тогда формула имеет вид: C = 2πr, где C — длина окружности, r — радиус окружности. То есть длина окружности равна удвоенному произведению радиуса на число пи (π примерно равно 3,14).

Как найти длину окружности примеры?

Если вы нашли радиус, воспользуйтесь формулой C = 2πr, а если диаметр, формулой C = πd.

Пример: найдите длину окружности, радиус которой равен 3 см. Напишите формулу: C = 2πr. Подставьте данное значение в формулу: C = 2π3. …
Пример: найдите длину окружности, диаметр которой равен 9 м. Напишите формулу: C = πd.

Как рассчитать угол наклона конуса?

Для определения уклона конуса необходимо ввести значения наибольшего диаметра конуса, наименьшего диаметра конуса, длины конуса и нажать кнопку «ВЫЧИСЛИТЬ.»
…
Формула для определения конусности

K=D-d/l=2tgf=2i. Данная формула характеризуется тем, что конусность характеризуется двойным уклоном. …
Tgf=D/2L. …
F=arctgf.

Как рассчитать конус формула?

Конусностью называется отношение диаметра основания конуса к высоте. Конусность рассчитывается по формуле К=D/h, где D – диаметр основания конуса, h – высота. Если конус усеченный, то конусность рассчитывается как отношение разности диаметров усеченного конуса к его высоте.

Какая формула описывает длину окружности?

= π. Таким образом, длину окружности (C) можно вычислить, умножив константу π на диаметр (D), или умножив π на удвоенный радиус, так как диаметр равен двум радиусам.

источники:

http://ege.sdamgia.ru/problem?id=75659

http://avtograf70.ru/raznoe/kak-vychislit-dlinu-okruzhnosti-konusa.html

Источник

09
Сен 2013

Категория: 02 Стереометрия

02. Конус

2013-09-09
2022-09-11

Задача 1. Высота конуса равна , образующая равна Найдите его объем, деленный на .

Решение: + показать

Задача 2. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг катета, равного Найдите его объем, деленный на .

Решение: + показать

Задача 3. Высота конуса равна а диаметр основания – Найдите образующую конуса.

Решение: + показать

Задача 4. Найдите объем конуса, образующая которого равна и наклонена к плоскости основания под углом В ответе укажите $frac{V}{pi}.$

Решение: + показать

Задача 5. Длина окружности основания конуса равна образующая равна Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Решение: + показать

Задача 6. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в раз?

Решение: + показать

Задача 7. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в раз?

Решение: + показать

Задача 8. Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится в раз, а высота останется прежней?

Решение: + показать

Задача 9. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 10. Объем конуса равен Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Решение: + показать

Задача 11. Площадь полной поверхности конуса равна Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

Решение: + показать

Задача 12. Найдите объем конуса, образующая которого равна и наклонена к плоскости основания под углом $30^{circ}.$ В ответе укажите $frac{V}{pi}$ .

Решение: + показать

Задача 13. Диаметр основания конуса равен а угол при вершине осевого сечения равен °. Вычислите объем конуса, деленный на .

Решение: + показать

Задача 14. Площадь основания конуса равна , высота — Найдите площадь осевого сечения конуса.

Решение: + показать

Задача 15. Площадь основания конуса равна Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной и считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

Решение: + показать

Задача 16. Найдите объем части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите $frac{V}{pi}$ .

Решение: + показать

Задача 17. Найдите объем части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите $frac{V}{pi}$ .

Решение: + показать

Задача 18. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $frac{1}{2}$ высоты. Объём жидкости равен мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Решение: + показать

Вы можете пройти тест

Автор: egeMax |

комментариев 10

Печать страницы

Источник

Как вычислить длину конуса?

Где находится длина окружности?

Как вычислить длину окружности по радиусу?

Как найти длину окружности примеры?

Если вы нашли радиус, воспользуйтесь формулой C = 2πr, а если диаметр, формулой C = πd.

Пример: найдите длину окружности, радиус которой равен 3 см. Напишите формулу: C = 2πr. Подставьте данное значение в формулу: C = 2π3. …
Пример: найдите длину окружности, диаметр которой равен 9 м. Напишите формулу: C = πd.

Как рассчитать угол наклона конуса?

K=D-d/l=2tgf=2i. Данная формула характеризуется тем, что конусность характеризуется двойным уклоном. …
Tgf=D/2L. …
F=arctgf.

12.12.2019

Как рассчитать конус формула?

Какая формула описывает длину окружности?

Как определить длину в диаметре?

D = L : π, где L — длина, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

Как найти длину окружности калькулятор?

Формулы для вычисления длины окружности.

P = 2 π r.
P = π d.

Как отмечается длина окружности?

Длина окружности обозначается через C, диаметр и радиус D = 2R, значит, C = π ⋅ D , или C = 2 π ⋅ R . Так как длина всей окружности равна C = 2 π ⋅ R , то длина дуги в 1° равна 2 π R 360 ° = π R 180 ° .

Как вычислить длину дуги окружности?

Если измерение дуги (или центрального угла) задано в радианах, то формула для длины дуги окружности является произведением радиуса и измерения дуги. где r-радиус окружности, а m-мера дуги (или центрального угла) в градусах.

Как найти длину дуги по углу?

Формулы для нахождения длины дуги сектора

Длина (L) дуги сектора равняется числу π, умноженному на радиус круга (r), умноженному на центральный угол в градусах (α°), деленному на 180°.

Как найти длину окружности 6 класс?

Мы имеем формулу для вычисления длины окружности, если известен диаметр: C = π ⋅ d . Если вспомним, что d = 2 r , то формула длины окружности будет выглядеть так: C = 2 π ⋅ r .

Какая формула окружности?

Диаметр окружности равен двум радиусам. Используем формулу: S = d2 : 4 * π.

Как найти длину окружности в Excel?

Формула вычисления длины/периметра

Через радиус
C = 2 * π * r.
Радиус (r) – это отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.
Через диаметр
C = π * d.
Диаметр (d) равен двум радиусам (d=2r). …
Примечание: в расчетах значение числа π округляется до 3,14.
Задание 1.

Источник

Поскольку радиус конуса характеризует размер его основания, то зная его, можно найти диаметр, длину окружности и площадь круга, лежащего в основании. Диаметр представляет собой удвоенный радиус, длина окружности – удвоенный радиус, умноженный на число π, а площадь круга – квадрат радиуса, умноженный на число π.
d=2r
P=2πr
S_(осн.)=πr^2

Зная радиус и образующую конуса, можно уже найти его высоту, угол между образующей и основанием, угол раствора конуса. Высота конуса через радиус и образующую ищется по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике, оттуда же можно вычислить и угол β через тригонометрические отношения сторон. Угол α можно найти из равнобедренного треугольника, образованного двумя образующими и диаметром, отняв из 180 градусов два угла β. (рис.40.1, 40.2)
h=√(l^2-r^2 )
cos⁡β=r/l
α=180°-2β

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению полупериметра основания на образующую или произведению числа π на радиус и образующую. Чтобы найти площадь полной поверхности, зная радиус и образующую конуса, необходимо прибавить к площади боковой поверхности произведение числа π на квадрат радиуса, что является площадью основания конуса.
S_(б.п.)=πrl
S_(п.п.)=S_(б.п.)+S_(осн.)=πrl+πr^2=πr(l+r)

Объем конуса, также как и объем пирамиды рассчитывается как одна треть основания, умноженная на высоту.
V=1/3 S_(осн.) h=(πr^2 h)/3

Радиус сферы, вписанной в конус, вычисляется как произведение высоты на радиус конуса, деленное на сумму радиуса и образующей. Радиус сферы, описанной вокруг конуса, представляет собой отношение квадрата образующей к удвоенной высоте. (рис.40.3, 40.4)
r_1=hr/(l+r)=(r√(l^2-r^2 ))/(l+r)
R=l^2/2h

Источник

Конус — тело вращения, которое получается в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг его катета.

Треугольник (POA) вращается вокруг стороны (PO).

(PO) — ось конуса и высота конуса.

(P) — вершина конуса.

(PA) — образующая конуса.

Круг с центром (O) — основание конуса.

(AO) — радиус основания конуса.

Осевое сечение конуса — это сечение конуса плоскостью, которая проходит через ось (PO) конуса.

Осевое сечение конуса — это равнобедренный треугольник.

(APB) — осевое сечение конуса.

∡PAO=∡PBO

— углы между образующими и основанием конуса.

Для конуса построим развёртку боковой поверхности. Это круговой сектор.

Сектор имеет длину дуги, равную длине окружности в основании конуса

2πR

, угол развёртки боковой поверхности

В конусе нельзя обозначить угол развёртки.
На развёртке конуса нельзя обозначить высоту и радиус конуса.

Образующая конуса (l) является радиусом сектора.

Таким образом, боковая поверхность конуса является частью полного круга с радиусом (l):

Длина дуги также является частью длины полной окружности с радиусом (l), но в то же время длина дуги — это длина окружности основания конуса с радиусом (R).

Сравним выражения длины дуги и выразим

через (R):

2πl⋅α360°=2πR;α=2πR⋅360°2πl=R⋅360°l.

Получаем ещё одну формулу боковой поверхности конуса; не используется угол развёртки боковой поверхности:

Sбок.=πl2⋅R⋅360°360°⋅l=πRl

Если провести сечение конуса плоскостью, перпендикулярной оси конуса, то эта плоскость разбивает конус на две части, одна из которых — конус, а другую часть называют усечённым конусом.

Также усечённый конус можно рассматривать как тело вращения, которое образовалось в результате вращения прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны (которая перпендикулярна к основанию трапеции) или в результате вращения равнобедренной трапеции вокруг высоты, проведённой через серединные точки оснований трапеции.

OO1

— ось конуса и высота конуса.

Круги с центрами (O) и

— основания усечённого конуса.

(AO) и

A1O1

— радиусы оснований конуса.

Осевое сечение конуса — это сечение конуса плоскостью, которая проходит через ось

OO1

конуса.

Осевое сечение конуса — это равнобедренная трапеция.

AA1B1B

— осевое сечение конуса.

Боковая поверхность определяется как разность боковой поверхности данного конуса и отсечённого конуса:

Sбок.=πR⋅PA−πr⋅PA1=πR⋅PA1+AA1−πr⋅PA1==πR⋅PA1+πR⋅AA1−πr⋅PA1==πR⋅l+πR−πr⋅PA1.

Так как

ΔPAO∼ΔPA1O1

, то стороны их пропорциональны:

PAPA1=Rr;l+PA1PA1=Rr;r⋅l+PA1=R⋅PA1;rl=R⋅PA1−r⋅PA1;PA1⋅R−r=rl;PA1=rlR−r.

Таким образом получаем формулу боковой поверхности усечённого конуса, которая содержит радиусы оснований и образующую усечённого конуса:

Sбок.=πRl+π⋅PA1⋅R−r=πRl+π⋅rlR−r⋅R−r;Sбок.=πRl+πrl=πl⋅R+r.

Источник