С помощью градусной сетки на географической карте и глобусе можно определять расстояния. Все меридианы — одинаковой длины, поэтому известно, что длины их дуг величиной (1°) составляют (111,3) км.
Длина параллелей величиной (1°) на разных широтах различается. Длина увеличивается от полюсов к экватору.
Таблица (1). Значение дуг параллелей
|
Широта |
Длина (1°), км |
|
(0°) |
(111,3) |
|
(5°) |
(110,9) |
|
(10°) |
(109,6) |
|
(15°) |
(107,6) |
|
(20°) |
(104,6) |
|
(25°) |
(102,1) |
|
(30°) |
(96,5) |
|
(35°) |
(91,3) |
|
(40°) |
(85,4) |
|
(45°) |
(78,8) |
|
(50°) |
(71,7) |
|
(55°) |
(64,0) |
|
(60°) |
(55,8) |
|
(65°) |
(47,2) |
|
(70°) |
(38,2) |
|
(75°) |
(28,9) |
|
(80°) |
(19,4) |
|
(85°) |
(9,7) |
|
(90°) |
(0) |
Определение расстояний по параллели
Длины дуг величиной (1°) для разных параллелей неодинаковы — они уменьшаются от экватора к полюсам.
(А =) ((д1)(+) (д2)) (·) (104,6) (длина (1°) на широте (20°)) (=) ((10° +) (20°)) (·) (104,6 =) (30°) (·) (104,6 =) (3 138) км.
(Б =) ((д1) (–) (д2)) (·) (109,6 =) ((20° –) (10°)) (·) (109,6 =) (10° ·) (109,6 =) (1 096) км.
(В =) ((д2) (–) (д1)) (·) (96,5 =) ((90° –) (60°)) (·) (96,5 =) (30° ·) (96,5 =) (2 895) км.
Определение расстояний по меридиану
Длина дуги (1°) меридиана приблизительно равна (111,3) км ((20 000) км (:) (180° =) (111,3) км).
(А =) ((ш1)(+) (ш2)) (·) (111,3 =) ((20° +) (10°)) (·) (111,3 =) (30° ·) (111,3 =) (3 339) км.
(Б =) ((ш1) (–) (ш2)) (·) (111,3 =) ((40° –) (10°)) (·) (111,3 =) (30° ·) (111,3 =) (3 339) км.
(В =) ((ш2) (–) (ш1)) (·) (111,3 =) ((30° –) (10°)) (·) (111,3 =) (20° ·) (111,3 =) (2 226) км.
|
Сколько всего километров в одном градусе широты и долготы?
Спасибо за хороший вопрос, заставили встряхнуть стариной. Сначала о длине широты. Меридиан — 40 000 км. Разделим на 360 градусов. Длина широты 111, 111 км. В градусе — 60 минут, соответственно, длина одной минуты получается 1,85 км. Если разделим еще на 60, то получим длину одной секунды — 30, 86 м. С широтой все элементарно, Ватсон. А вот с долготой дела обстоят посерьезнне. Длина экватора 40 000 км. опять делим на 360 градусов, получаем заветные 111, 111 км. Но это только на экваторе. А дальше хуже. Ведь перевод в км долготы зависит от широты местности. А на север и юг от экватора становится все меньше. Длина параллелей различна. Ее можно рассчитать, умножив длину экватора на косинус угла, равного широте. А на полюсах долгота вообще становится равной нулю. Вот такая арифметика. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Спасибо всем ответившим на данный мой вопрос, особенно Elephant17 и Rafail, объяснивших просто и доходчиво, как определить количество километров в 1 градусе долготы и широты. Действительно, достаточно взглянуть на модель нашей планеты — глобус, чтобы понять, что однозначно мы можем сказать расстояние одного градуса широты, и долготы исключительно на экваторе. И что самое интересное, эта цифра будет одинаковой, как для долготы, так и для широты, благодаря тому, что длина экватора (наибольшая параллель) и любого меридиана — 40000 км. Более того, мы получили просто какие-то магические шесть единиц, разделённых посередине запятой. Кстати, таким образом, даже без подсчётов, данную цифру довольно легко запомнить — наименьшее натуральное число повторенное шесть раз, и поделённое посередине знаком препинания, т.е. — 111,111 км. Удивительно всё-таки устроен наш маленький, но прекрасный мир !
Rafail 9 лет назад С градусами широты все просто. Длина меридиана (от полюса до полюса) 20 000 км, а градусов широты — 180 (90 градусов северной широты и 90 градусов южной широты). Делим 20000 на 180 и получаем 111,111 км. С градусами долготы сложнее. Длина экватора 40 000 км, а градусов долготы — 360 (180 западной долготы + 180 восточной долготы). Делим 40000 на 360 и получаем те же 111,111 км, но это только по экватору. К северу и к югу от экватора длина параллели уменьшается, поэтому сколько км в 1 градусе долготы, зависит от широты. Представьте себе, что Вы на северном полюсе. Берете циркуль, иголку циркуля втыкаете точно в полюс и чертите окружность. Допустим, длина окружности получилась 3,6 м. Делите ее на 360 и получаете, что в 1 градусе долготы 1 см. Если длина Вашей окружности оказалась 10,8 м, то в 1 градусе долготы будет 3 см. Таким образом, количество километров в 1 градусе долготы уменьшается от 111,111 км на экваторе до 0 на полюсе. На произвольной широте n градусов (неважно, северной или южной) 1 градусу долготы соответствует (40000/360)*cos(n) км.
Столкнулась с подобным вопросом и заинтересовалась, сколько же действительно километров в градусе? С широтой все понятно, это я и сама сообразила, что раз все меридианы одной длины, то один градус широты постоянная величина которая состоит из одних единиц, так что запомнить ее несложно — 111,11 километров. С параллелями или долготой ситуация сложнее — они разной длины и соответственно цена градуса будет уменьшаться от наибольшей параллели — экватора, к наименьшей — полюсу. На экваторе градус долготы стоит 111,3 километра, поскольку экватор все-таки чуть больше меридиана за счет сплюснотости земли у полюсов. На полюсе длина градуса ноль, поскольку 90 параллель и сама представляет собой абстрактную точку. Ну а между ними градусы оцениваются так:
Zolotynka 8 лет назад Когда в конце 18 века во Франции создавалась метрическая система, за единицу метра был взят такой расчет — расстояние от экватора до любого из полюсов (через Париж) — 10000 метров (хотя на самом деле немного больше). От экватора до полюса (как северного, так и южного) — 90 градусов. Таким образом, один градус широты будет равен 10000/90, что примерно 111,111 километров. 1 градус долготы — те же 111 км на экваторе и 0 — на обоих полюсах. Причем меняется эта величина не линейно. Точное количество километров в одном градусе долготы можно вычислить по следующей формуле: 111,111 умножить на косинус широты.
Sveta S 8 лет назад Широта и долгота (географические координаты) — это географические понятия с помощью которых можно определить точное месторасположение определённого объекта. На карте длина одного градуса широты равняется примерно 111 км. То есть, между 52° с.ш. и 53° с.ш. будет расстояние 111 км. Длина одного градуса долготы будет меняться в завимимости от широты. Например, на экваторе длина одного градуса долготы будет составлять 111,3 км. С удаление от экватора эта величина уменьшается. На широте 50° эта величина будет составлять 71,1 км. А вот на полюсах сойдёт к нулю.
storus 8 лет назад Для того, чтобы узнать сколько километров заключено в одном градусе широты, нужно разделить длину меридиана, а она составляет 40000 километров, на 360. В результате вычисления получим 111,111 км. Аналогичным образом можно узнать, что на экваторе один градус долготы будет тоже равен 111,111 км. А вот приближаясь к полюсам, длина градуса долготы будет уменьшаться пока не станет равно нулю. Найти её можно по формуле соsX*40000/360, где Х — это градус широты. Пример:
дольфаника 8 лет назад Цифры легки для запоминания, в 1 градусе широты и долготы будет по 111,111 км. Подробнее со всеми расчетами можно ознакомиться здесь. А чтобы выяснить сколько километров в 1 градусе широты или долготы в произвольной точке земного шара используют формулы.
stalonevich 8 лет назад Необходимо просто подсчитать. Длина меридиана равняется 40 тысячам километров. Земля у нас круглая, поэтому берем 360 градусов. Первое делим на второе. В итоге получается, что по 111 километров приходится на 1 градус.
Mefody66 9 лет назад В одном градусе широта или долготы ровно 111 км. В одном метре 10^12 пикометров.
Один градус меридиана имеет одинаковое значение везде. Один градус широты — это 1/360 часть длины меридиана (т.е. окружности). 40 000 км (длина меридиана) поделим на 360 (количество градусов) = 111.111 км. А «километраж» градуса долготы уже будет зависеть от того, на каком расстоянии она от полюса или экватора (например, на экваторе это значение тоже равно 111 км, но чем ближе к полюсу, тем сильнее оно уменьшается).
DmitryB84 6 лет назад Если кому-то надо, приведу формулу для размера градуса долготы в метрах L(lan) = 111321 * cos(lon) (ну или L(lan) = 111321 * cos(pi * lon/180), если косинусу радианы нужны) lan — широта в градусах Учтите, для точного определения «напрямую» большого расстояния, например, от Москвы до Сочи, формула уже не подходит. Там, по хорошему, надо интегрировать расстояние по широте.
Михаил Васильевич 3 года назад ЕСТЬ ТАБЛИЦА расстояний, через каждый градус по параллели. Длина дуги параллели в 1°, 1′ и 1″ по долготе (по линии запад-восток), метров Широта, градус Длина дуги параллели в 1° по долготе, м Длина дуги паралл в 1′,м Длина дуги пар. в 1″,м 0 111321 1855 31 https://www.kakras.ru/mobile/book/dlina-dugi.html
Regina90 5 лет назад Эти цифры легко запомнить — 111,111 км будет в 1 градусе широты и долготы. Знаете ответ? |
С помощью карты можно определять расстояние между точками на земной поверхности, но точность таких вычислений невысока.
Ситуация относительно проста, если точки лежат на одном меридиане. Все меридианы имеют одинаковую длину. Можно подсчитать, что одному градусу широты соответствует примерно 111,3 км реальной длины. Поэтому надо найти разницу в долготе между точками и умножить ее на 111,3 км. Например, если точка А находится на северной широте 50°, а Б располагается на северной широте 32°, и при этом у них совпадает долгота, то расстояние между ними составит.
111,3х(50° – 32°) = 111,3х16 = 1780,8 км
Ситуация меняется, когда одна точка имеет северную, а другая – южную широту. В этом случае широты уже надо складывать. Так, если бы точка Б из предыдущего примера располагалась бы на южной широте 32°, то расстояние от А до Б составило бы:
111,3х(50° + 32°) = 111,3х82 = 9126,6 км
Ситуация усложняется, когда точки находятся на разных меридианах, но на одной параллели. Если у обеих точек долгота западная (или, наоборот, восточная), то сначала надо найти разницу их долгот. Если же одна точка имеет восточную, а другая западную долготу, то их надо суммировать. Далее результат надо умножить на длину 1° параллели. Эта длина у параллелей различна и зависит от их широты. Можно воспользоваться таблицей ниже:
| Широта параллели | Длина ее дуги величиной в 1° |
|---|---|
| 0° | 111,3 |
| 5° | 110,9 |
| 10° | 109,6 |
| 15° | 107,6 |
| 20° | 104,6 |
| 25° | 102,1 |
| 30° | 96,5 |
| 35° | 91,3 |
| 40° | 85,4 |
| 45° | 78,8 |
| 50° | 71,7 |
| 55° | 64,0 |
| 60° | 55,8 |
| 65° | 47,2 |
| 70° | 38,2 |
| 75° | 28,9 |
| 80° | 19,4 |
| 85° | 9,7 |
| 90° | 0 |
Например, нужно найти расстояние между точками, имеющими координаты:
А – 60° с. ш, 39° з. д.
Б – 60° с. ш, 25° з. д.
Широты у них одинаковы, поэтому смотрим на долготу. Она у обеих точек западная, поэтому надо найти их разницу:
39° – 25° = 14°
Полученный результат надо умножить на длину 1° параллели, широта которой составляет 60°. По табличке определяем, что на широте 60° дуга в 1° имеет длину 55,8 км. Перемножаем два числа:
14°х 55,8 км = 781,2 км
Список использованных источников
• https://www.yaklass.ru/p/geografiya/5-klass/izobrazheniia-zemnoi-poverkhnosti-i-ikh-ispolzovanie-131512/geograficheskie-koordinaty-161116/re-d77ff3cc-0858-4fd8-aabd-69f1fdffb41d • https://interneturok.ru/lesson/geografy/5-klass/plan-i-karta/gradusnaya-setka-geograficheskaya-dolgota-i-shirota
Гугломаг
Спрашивай! Не стесняйся!
Задать вопрос
Не все нашли? Используйте поиск по сайту
Как определить протяженность в градусах
Чтобы определить размер материка, океана, реки или другого географического объекта, нужно предварительно узнать его протяженность в градусах. Система географических координат позволяет однозначно определять положение любой точки в пространстве, и, имея перед глазами карту, вы всегда можете найти крайние точки объекта и определить протяженность в градусах.
Вам понадобится
- — географическая карта в электронном или бумажном виде, с указанием параллелей и меридианов.
Инструкция
Если вам нужно найти протяженность объекта с юга на север (или с севера на юг), определите, находится ли он целиком в одном полушарии. Посмотрите, по центру земного шара проходит воображаемая линия – экватор, объект ее либо пересекает, либо нет. В зависимости от этого определять протяженность необходимо по-разному.
Найдите широту самых крайних точек объекта. Если нужно определить протяженность по какому-либо меридиану, сначала определите крайние точки, например, материка, лежащие на этом меридиане.
Чтобы узнать, на какой параллели лежит точка, найдите горизонтальные линии на карте, слева и справа, как правило, указаны координаты этих линий (например, 30⁰). Мысленно проведите параллельную горизонтальную линию и примерно определите, какой параллели она будет соответствовать.
Если перед вами электронная карта, наведите на точку курсор и воспользуйтесь полученным автоматически результатом. Учтите, что координаты обозначаются в градусах, минутах и секундах (в одной минуте 60 секунд, а в одном градусе – 60 минут). Иногда вместо минут или секунд можно встретить обозначения десятых долей – в таком случае расчет будет производить легче.
Узнав широту двух крайних точек, найдите разницу между ними. Если обе точки лежат в одном полушарии (южном или северном), просто вычтите из большего значения меньшее. Значения, выраженные в градусах и минутах вычитайте точно также, как часы и минуты, а десятичные дроби можно вычесть даже с помощью калькулятора.
Если точки лежат в разных полушариях, напротив, сложите значения координат. Например, если северная точка лежит на параллели 20⁰45′, а южная 12⁰30′, общая протяженность объекта будет равна 33⁰15′.
Протяженность объекта с востока на запад или с запада на восток рассчитывайте аналогично, только не по широте, а по долготе. Узнайте, на каком меридиане лежат крайние точки и вычтите из большего значения меньшее (если объект целиком расположен в одном полушарии – западном или восточном).
В случае если объект пересекает нулевой меридиан, вместо того, чтобы вычесть долготу точек, сложите их между собой. Определенную сложность представляет поиск протяженности объекта, пересекающего меридиан 180⁰, для этого вычитайте долготу обеих точек из 180⁰ и сложите полученные результаты между собой.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Длина дуги
Онлайн калькулятор
Чему равна длина дуги, если:
радиус r =
угол α =
Теория
Чему равна длина дуги окружности L если её радиус r, а угол между двумя прямыми, проведёнными от центра окружности к конечным точкам дуги — центральный угол α?
Формула
Если угол в градусах:
Если угол в радианах:
Пример
Для примера посчитаем чему равна длина дуги окружности с радиусом r = 2 см и центральным углом α = 45° :
L = 3.14 ⋅ 2 ⋅ 45/180 = 6.28 ⋅ 0.25 = 1.57 см
Введение. Длина дуги окружности
Этот видеоурок доступен по абонементу
У вас уже есть абонемент? Войти
На этом уроке мы вспомним, что такое окружность, круг и части круга и числовая окружность. Дадим определение радиана и рассмотрим окружность с единичным радиусом. Далее рассмотрим четыре четверти окружности и решим несколько примеров на нахождение длины дуги единичной окружности.
Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть уроки:
Как определить длину параллели?
Как определить длину 1 градуса параллели?
Для определения длины одного градуса дуги произвольной параллели нужно умножить 111,3 км (длину дуги экваториальной параллели в 1 градус) на косинус угла, соответствующего искомой параллели.
Чему равна длина самой большой параллели?
Экватор – это самая длинная параллель Её длина в километрах 40 075, 696 км. Градусное значение 0º. При движении к северу и югу длина параллелей уменьшается.
Чему равен 1 градус 60 параллели?
Длина дуги параллели в 1°, 1′ и 1″ по долготе (по линии запад-восток), метров
| Широта, градус | Длина дуги параллели в 1° по долготе, м | Длина дуги паралл в 1′,м |
|---|---|---|
| 59 | 57476 | 958 |
| 60 | 55801 | 930 |
| 61 | 54108 | 902 |
| 62 | 52399 | 873 |
Чему равен 1 градус по меридиану?
Линии долготы – меридианы, пересекающие параллели под прямыми углами и сходящиеся у полюсов, тоже подразделяются на градусы и минуты. Только на экваторе расстояние в 1° между соседними меридианами равно расстоянию между соседними параллелями – 111 км (69 уставных миль).
Чему равна длина 1 градуса?
к 60 секунд = 1 минута, 60 минут — 1 градус.
Как определить длину дуги одного градуса меридиана?
Для расчета расстояний на карте или глобусе можно использовать следующие величины: длина дуги 1º меридиана и 1º экватора, равная примерно 111 км . Чтобы определить расстояние в километрах на карте или глобусе между двумя пунктами, расположенными на одном меридиане, число градусов между пунктами умножают на 111 км .
Чему равен 1 градус по параллели?
Длина дуги параллели в 1° по долготе
Принято определение экватора как нулевой параллели. Северный полюс имеет широту +90 градусов, Южный полюс — −90°. Расстояние между двумя параллелями (фактически — дуга меридиана), которые отличаются на 1° по широте, — примерно 111 км.
Как определить длину окружности Земли по параллели?
Любая параллель — это окружность, равная 360 градусов. Количество километров в 1 градусе изменяется в зависимости от широты. 360х96,5=34740 км. 360х71,7=25812 км.
Какую длину имеет любой меридиан Земли?
Каждый меридиан соединяется со всеми остальными в двух точках: на Северном и Южном полюсах. Длина каждого меридиана на общеземном эллипсоиде равна 20 004 274 м. Все точки одного меридиана имеют одинаковую долготу, но разную широту.
Что происходит с длиной параллелей от экватора к полюсам?
Ответ, проверенный экспертом Экватор — это самая длинная параллель. Длина параллелей уменьшается к полюсам.
Сколько километров в градусе минуте и секунде?
71,2403572324 км в одном градусе, делим на 60 минут: 1,18733928721 км в одной минуте, делим на 60 секунд: 0,0197889881201 км (19,7889881201 м) в одной секунде. Современные «бытовые» GPS приемники, даже в солнечную погоду (чистое небо) и на открытом пространстве, позволяют определить координаты с погрешностью ±3 метра.
Какая протяжённость меридиана в градусах?
Все меридианы равны, пересекаются в полюсах, имеют направление «север-юг». Длина одного градуса каждого меридиана составляет 111 км (длину окружности Земли делим на количество градусов: 40000 : 360 = 111 км). Зная эту величину, не составляет труда определить расстояние по меридиану.
Сколько километров в одном градусе долготы?
Географическая миля определяется как длина одной минуты дуги вдоль экватора, поэтому длина градуса долготы вдоль экватора составляет ровно 60 географических миль или 111,3 километра.
Сколько меридианов на земном шаре?
Меридиан – так называется долгота, представляемая в виде вертикальной дуги строго перпендикулярной кругам параллели. Сфера разделена на 360 меридианов.
Сколько меридианов на глобусе?
На глобусе проведены 17 параллелей и 24 меридиана.
http://interneturok.ru/lesson/algebra/10-klass/trigonometricheskie-funkcii/vvedenie-dlina-dugi-okruzhnosti
http://topobzor10.ru/kak-opredelit-dlinu-paralleli