Как найти длинну ломанной

Математика, 2 класс. Урок №13.

Длина ломаной. Закрепление

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Как найти длину ломаной?

Глоссарий по теме:

Ломаная — это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего.

Звенья — отрезки, из которых состоит ломаная.

Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить её длину.

Длина ломаной – это сумма длин всех её звеньев.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.32-35

2. Математика. Проверочные работы. 2 кл.: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017 — с.20, 21

3. Математика. Тесты. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова С.И.-М.: Просвещение, 2017 — с.20, 21, 25

Теоретический материал для самостоятельного изучения

На рисунке мы видим ломаную линию, состоящую из трёх звеньев.

Как найти длину ломаной линии? Это можно сделать двумя способами.

Первый способ. Сначала узнаем длину каждого звена с помощью линейки

Длина первого звена 4 см.

Длина второго звена 6 см.

Длина третьего звена 5 см.

Найдем сумму этих длин.

4+6+5=15 (см)

Найдем длину ломаной вторым способом.

Отложим на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной. Это можно сделать с помощью циркуля. Накладываем циркуль на первый отрезок, переносим его на прямую.

Накладываем циркуль на второй отрезок, переносим его на прямую.

Накладываем циркуль на третий отрезок, переносим его на прямую.

Теперь узнаем длину ломаной. Длина ломаной 15 см. В этом случае узнавать длину каждого звена ломаной не надо.

Выводы: длину ломаной можно находить двумя способами.

Первый способ: узнаем длину каждого звена с помощью линейки и найдем сумму этих длин.

Второй способ: с помощью циркуля откладываем на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной. Затем измеряем длину всего отрезка. Это и будет длина всей ломаной.

Тренировочные задания.

1. Подчеркните длину ломаной, составленной из трёх звеньев такой длины: 2 см, 3 см и 5 см

Варианты ответов:

10 см 8 см 7 см

Правильный вариант:

10 см 8 см 7 см

2. Расположите ломаные линии по порядку: от самой короткой до самой длинной

Правильный вариант: Найдем длину каждой ломаной

6 + 2 + 2 = 10 см

7 + 5 = 12 см

2 + 1 + 3 +2 = 8 см

3 + 1 + 5 = 9 см

Расставим в порядке возрастания:

2 + 1 + 3 + 2 = 8 см

3 + 1 + 5 = 9 см

6 + 2 + 2 = 10 см

7 + 5 = 12 см

Ломаная линия

  • Замкнутая и незамкнутая ломаная
  • Самопересекающаяся ломаная
  • Длина ломаной

Ломаная линия — это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего. При этом соседние (имеющие общую точку) отрезки не должны лежать на одной прямой.

Отрезки, из которых состоит ломаная, называются её звеньями, а концы этих отрезков — вершинами ломаной.

Построим ломаную из четырёх отрезков:

ломаная линия из 4 звеньев

Отрезки  AB,  BC,  CD  и  DE  — это звенья ломаной. Точки  A,  B,  C,  D  и  E  — вершины ломаной. Обозначение ломаной линии составляют из букв, стоящих при её вершинах, называя их по порядку. Например, говорят или пишут: ломаная  ABCDE  или ломаная  EDCBA.

Замкнутая и незамкнутая ломаная

Незамкнутая ломаная — это ломаная линия, концы которой не совпадают друг с другом:

незамкнутая ломаная линия

незамкнутая ломаная  ABCD.

Замкнутая ломаная — это ломаная линия, концы которой совпадают друг с другом:

замкнутая ломаная линия

замкнутая ломаная  ABC.

Самопересекающаяся ломаная

Замкнутые и незамкнутые ломаные линии могут быть самопересекающимися. Самопересекающаяся ломаная — это ломаная линия, звенья которой пересекают другу друга в одной или нескольких точках. Например:

самопересекающаяся ломаная

точки  F,  T,  K  — точки самопересечения, то есть точки, в которых ломаная пересекает сама себя.

Замкнутая ломаная линия, у которой звенья не пересекаются между собой, называется многоугольником:

ломаная линия (многоугольник)

многоугольник  ABCDE.

Длина ломаной

Длина ломаной — это сумма длин всех её звеньев. Длина замкнутой ломаной, не имеющий самопересечений, то есть длина многоугольника, называется периметром.

Пример 1. Найти длину ломаной из 3 звеньев.

ломаная линия из 3 звеньев

Решение: Для нахождения длины ломаной, состоящей из трёх звеньев, надо сложить длины всех её звеньев. Длина ломаной   ABCD  будет равна:

AB + BC + CD = 4 см + 3 см + 2 см = 9 см.

Ответ: Длина ломаной  ABCD  равна  9 см.

Пример 2. Найти длину замкнутой ломаной.

длина замкнутой ломаной

Решение: Найдём периметр замкнутой ломаной, сложив длины всех её звеньев:

AB + BC + CD + DA =
3 см + 5 см + 4 см + 5 см = 17 см.

Ответ:  17 см.

№5_3.png

Длину ломаной можно определить различными способами.

(1) способ.

1. Измерить длину каждого звена с помощью линейки и найти их сумму.

2. На рисунке длина первого звена — (4) см, а длина второго звена — (3) см.

(4 + 3 = 7) см.

Длина ломаной равна (7) см.

(2) способ.

ЦиркульAsset 36.png

1. Начертить прямую.

2. Отметить точку на прямой.

3. От точки с помощью циркуля отложить последовательно отрезки, равные звеньям ломаной.

4_01 t.png

4. Измерить длину всего отрезка. Получим, что длина ломаной равна (7) см.

(3) способ.

1. Измерить длину каждого звена с помощью циркуля и линейки:

перенести отрезок, равный длине звена ломаной, на линейку.

2. Найти сумму всех звеньев.

(4 + 3 = 7) см.

Источники:

Рисунки: циркуль, © ЯКласс.

  1. Главная
  2. Справочники
  3. Справочник по математике для начальной школы
  4. Виды линий
  5. Ломаная линия

Ломаная линия состоит из отрезков — звеньев.


Конец одного отрезка — на­чало другого. Ни­какие два соседние звена не лежат на одной прямой.


 Концы каждого звена — это вершины. Их можно обозначать буквами.


Ломаная линия бывает незамкнутая.


Из незамкнутой ломаной линии можно получить замкнутую ломаную линию.

Такая замкнутая ломаная линия называется треугольником.

У нее три вершины.


У треугольника три звена.


Замкнутая ломаная линия из четырёх звеньев называется четырёхугольником.


Замкнутая ломаная линия из пяти или шести звеньев называется многоугольником.


Чтобы найти длину ломаной линий нужно измерить длину каждого звена-отрезка и сложить все длины.

Например,

Советуем посмотреть:

Точка. Кривая. Прямая линия

Отрезок. Луч

Длиннее. Короче. Уже. Шире. Одинаковые по длине и ширине

Виды линий


Правило встречается в следующих упражнениях:

1 класс

Страница 45,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 71,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 93,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 101,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 124,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 12. ПР 3. Вариант 1,
Волкова, Проверочные работы

Страница 5,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 25,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 60,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 65,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

2 класс

Страница 92,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 38,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 50,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 32. ПР 3. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 33. ПР 3. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 59,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 82,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 110,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 51,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 109. Повторение,
Петерсон, Учебник, часть 3

3 класс

Страница 5,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 19,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 41,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 108,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 14,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 6. ПР 2. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 7. ПР 2. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 15,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 109,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 67. Урок 22,
Петерсон, Учебник, часть 1

4 класс

Страница 8,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 77,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 96,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 27. Урок 9,
Петерсон, Учебник, часть 1


Инфоурок


Математика

ПрезентацииПрезентация по математике на тему «Как можно найти длину ломаной . » (2 класс)

Скачать материал

Работаем старательно, Слушаем внимательно.
Пусть этот день несёт нам Радост...

Скачать материал

  • Сейчас обучается 26 человек из 13 регионов

  • Сейчас обучается 358 человек из 70 регионов

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Работаем старательно, Слушаем внимательно.
Пусть этот день несёт нам Радост...

    1 слайд

    Работаем старательно, 
    Слушаем внимательно.
    Пусть этот день несёт нам 
    Радость общения, 
    Наполнит сердце 
    Благородными чувствами.

  • Узнаем, как можно найти длину ломаной разными способами. Будем учиться находи...

    2 слайд

    Узнаем, как можно найти длину ломаной разными способами. Будем учиться находить и сравнивать длины ломаных.

  • точкаотрезокломанаятреугольникквадратчетырёхугольникНазовите фигуры:

    3 слайд

    точка
    отрезок
    ломаная
    треугольник
    квадрат
    четырёхугольник
    Назовите фигуры:

  • 86 см88 смСравните рост малышей:

    4 слайд

    86 см
    88 см
    Сравните рост малышей:
    <

  • 102 см1 м 2 смСравните рост малышей:=

    5 слайд

    102 см
    1 м 2 см
    Сравните рост малышей:
    =

  • 72 см70 смСравните рост малышей:&gt;

    6 слайд

    72 см
    70 см
    Сравните рост малышей:
    >

  • Сколько отрезков на этом рисунке?5 см8 см12 см2 смНазовите длину самого больш...

    7 слайд

    Сколько отрезков на этом рисунке?
    5 см
    8 см
    12 см
    2 см
    Назовите длину самого большого отрезка .

  • 5 см8 см12 см2 смНазовите длину самого маленького отрезка.

    8 слайд

    5 см
    8 см
    12 см
    2 см
    Назовите длину самого маленького отрезка.

  • Начертите отрезок 4 см.4 смУзнайте длину второго отрезка. 2 см4–2=2 (см)2 см

    9 слайд

    Начертите отрезок 4 см.
    4 см
    Узнайте длину второго отрезка.
    2 см
    4–2=2 (см)
    2 см

  • Какая фигура получилась?4 см6 см4 см6 смЧетырёхугольник.6 см+4 см+6 см+4 см=2...

    10 слайд

    Какая фигура получилась?
    4 см
    6 см
    4 см
    6 см
    Четырёхугольник.
    6 см+4 см+6 см+4 см=20 см
    Как найти пройденный жуком путь?
    Надо сложить длины всех сторон.

  • В вазе 14 яблок и 4 груши. Сколько всего фруктов лежало в вазе? На сколько бо...

    11 слайд

    В вазе 14 яблок и 4 груши. Сколько всего фруктов лежало в вазе? На сколько больше было яблок, чем груш?
    Яблоки
    Груши
    На больше
    1) 14+4=18(ф.)
    2) 14-4=10(ябл.)
    Ответ: 18 фруктов, на 10 яблок больше.

  • В Незнайкин день рожденья
Кнопочка испекла печенья:
Три лисички, три бельчонк...

    12 слайд

    В Незнайкин день рожденья
    Кнопочка испекла печенья:
    Три лисички, три бельчонка,
    Два медведя, три зайчонка.
    Отвечай без промедленья:
    Сколько штук всего печенья?
    3+3+2+3=11

  • Какая дорожка длиннее?1 способ6 см+3 см=9 см

    13 слайд

    Какая дорожка длиннее?
    1 способ
    6 см+3 см=9 см

  • Какая дорожка длиннее?2 способ12 см

    14 слайд

    Какая дорожка длиннее?
    2 способ
    12 см

  • 2 км3 км2 км1 кмНайдите длину дистанции.2+3+2+1=8 (км)Ответ: 8 км.

    15 слайд

    2 км
    3 км
    2 км
    1 км
    Найдите длину дистанции.
    2+3+2+1=8 (км)
    Ответ: 8 км.

  • 32 смСравните:Проверьте себя:3 дм 2 см&gt;42 см4 дм=

    16 слайд

    32 см
    Сравните:
    Проверьте себя:
    3 дм 2 см
    >
    42 см
    4 дм
    =

  • 1 дмПроверьте себя:100 мм=50 мм5 см=Сравните:

    17 слайд

    1 дм
    Проверьте себя:
    100 мм
    =
    50 мм
    5 см
    =
    Сравните:

  • 16–5Проверьте себя:10Сравните:

    18 слайд

    16–5
    Проверьте себя:
    10
    <
    20+5
    30
    >
    Сравните:

  • 10+9Проверьте себя:19=13+512+6=Сравните:

    19 слайд

    10+9
    Проверьте себя:
    19
    =
    13+5
    12+6
    =
    Сравните:

  • 2 см+3 см+4 см+5 см=14 см2 см3 см4 см5 см

    20 слайд

    2 см+3 см+4 см+5 см=14 см
    2 см
    3 см
    4 см
    5 см

  • 111Нужно вписать числа 2, 2, 2, 3, 3, 3 
так, чтобы по всем линиям получилось...

    21 слайд

    1
    1
    1
    Нужно вписать числа 2, 2, 2, 3, 3, 3
    так, чтобы по всем линиям получилось в сумме 6.
    3
    3
    3
    2
    2
    2

  • Как можно найти длину ломаной? С помощью линейки и циркуля.

    22 слайд

    Как можно найти длину ломаной?
    С помощью линейки и циркуля.

  • Расскажите про 1 способ.Измеряем длину каждого звена ломаной.

    23 слайд

    Расскажите про 1 способ.
    Измеряем длину каждого звена ломаной.

  • Расскажите про 2 способ.С помощью циркуля отложим на прямой один за другим от...

    24 слайд

    Расскажите про 2 способ.
    С помощью циркуля отложим на прямой один за другим отрезки. Измерим длину полученного отрезка.

  • 123

Краткое описание документа:

Как можно найти длину ломанойРаботаем старательно, Слушаем внимательно. Пусть этот день несёт нам Радость общения, Наполнит сердце Благородными чувствами.Узнаем, как можно найти длину ломаной разными способами. Будем учиться находить и сравнивать длины ломаных.

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 264 282 материала в базе

  • Выберите категорию:

  • Выберите учебник и тему

  • Выберите класс:

  • Тип материала:

    • Все материалы

    • Статьи

    • Научные работы

    • Видеоуроки

    • Презентации

    • Конспекты

    • Тесты

    • Рабочие программы

    • Другие методич. материалы

Найти материалы

Материал подходит для УМК

  • «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Другие материалы

«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

  • 25.12.2021
  • 92
  • 0

«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

  • 25.12.2021
  • 208
  • 0

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е.

Вам будут интересны эти курсы:

  • Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»

  • Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»

  • Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»

  • Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»

  • Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»

  • Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»

  • Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»

  • Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»

  • Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»

  • Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»

  • Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»

  • Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

  • Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

  • Настоящий материал опубликован пользователем Демочкина Светлана Михайловна. Инфоурок является
    информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте
    методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них
    сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с
    сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал

  • Демочкина Светлана Михайловна

    • На сайте: 7 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 1541111
    • Всего материалов:

      2578

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти кор галома
  • Что такое одз как его найти
  • Как найти литературное произведение по отрывку
  • Как найти наибольшую сумму баллов в эксель
  • Как найти медленную английскую песню