Как найти длину диагонали прямоугольника формула

Укажите размеры:

Диагональ =

Решение:

Скопировать

Ссылка на страницу с результатом:

# Теория

Прямоугольник — это четырёхугольник у которого все углы прямые (по 90 градусов).

Диагональ прямоугольника — это прямая линия соединяющая противоположные углы. Диагонали прямоугольника обладают следующими свойствами:

  • Диагонали прямоугольника равны.
  • Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника и является их гипотенузой.

Формула диагонали прямоугольника

  Так как диагональ делит прямоугольник на два одинаковых труегольника и является их гипотенузой, то длина и ширина прямоугольника будут катетами образованного треугольника. Поэтому для расчёта диагонали мы применяем теорему Пифагора:

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c² = a² + b²

Отсюда, формула для расчётадиагонали прямоугольника выглядит следующим образом:

a
b
d

d = sqrt{a^2 + b^2}

  • d — диагональ прямоугольника
  • a — длина прямоугольника
  • b — ширина прямоугольника

Похожие калькуляторы:

Войдите чтобы писать комментарии

Источник


Загрузить PDF


Загрузить PDF

Диагональ — это отрезок, который соединяет две противолежащие вершины прямоугольника.[1]
 В прямоугольнике две равные диагонали.[2]
 Если известны стороны прямоугольника, диагональ можно найти по теореме Пифагора, потому что диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Если стороны не даны, но известны другие величины, например, площадь и периметр или отношение сторон, можно найти стороны прямоугольника, а затем по теореме Пифагора вычислить диагональ.

  1. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 1

    1

  2. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 2

    2

  3. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 3

    3

    Длину и ширину возведите в квадрат, а затем сложите полученные результаты. Помните, что при возведении числа в квадрат оно умножается на себя.

  4. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 4

    4

    Извлеките квадратный корень из обеих сторон уравнения. Воспользуйтесь калькулятором, чтобы быстро извлечь квадратный корень. Также можно воспользоваться онлайн-калькулятором.[5]
     Вы найдете c, то есть гипотенузу треугольника, а значит и диагональ прямоугольника.

    Реклама

  1. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 5

    1

    Запишите формулу для вычисления площади прямоугольника. Формула: S=lw, где S — площадь прямоугольника, l — длина прямоугольника, w — ширина прямоугольника.[6]
     (На рисунке вместо S использовано обозначение А.)

  2. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 6

    2

    В формулу подставьте значение площади прямоугольника. Это значение подставляется вместо S.

    • Например, если площадь прямоугольника равна 35 квадратных сантиметров, формула запишется так: 35=lw.

  3. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 7

    3

    Перепишите формулу так, чтобы обособить w. Для этого разделите обе стороны уравнения на l. Затем полученное выражение нужно подставить в формулу для вычисления периметра.

  4. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 8

    4

    Запишите формулу для вычисления периметра прямоугольника. Формула: P=2(w+l), где l — длина прямоугольника, w — ширина прямоугольника.[7]

  5. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 9

    5

    В формулу подставьте значение периметра прямоугольника. Это значение подставляется вместо P.

    • Например, если периметр прямоугольника равен 24 сантиметра, формула запишется так: 24=2(w+l).

  6. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 10

    6

    Разделите обе стороны уравнения на 2. Вы получите сумму сторон прямоугольника, а именно w+l.

  7. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 11

    7

    В формулу подставьте выражение для вычисления w. Это выражение, полученное при обособлении w.

  8. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 12

    8

    Избавьтесь от дроби. Для этого обе части уравнения умножьте на l.

  9. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 13

    9

    Приравняйте уравнение к 0. Для этого из обеих сторон уравнения вычтите член с переменной первого порядка.

  10. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 14

    10

    Упорядочьте члены уравнения. Первым членом будет член с переменной второго порядка, затем член с переменной первого порядка, а затем свободный член. При этом не забудьте про знаки («плюс» и «минус»), которые стоят перед членами. Обратите внимание, что уравнение запишется в виде квадратного уравнения.

  11. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 15

    11

    Разложите квадратное уравнение на множители. Чтобы получить подробные инструкции, прочитайте эту статью.

  12. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 16

    12

    Найдите l. Для этого приравняйте каждый множитель к нулю и вычислите l. Вы получите два значения (это корни уравнения), которые в случае прямоугольника являются его длиной и шириной.

  13. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 17

    13

  14. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 18

    14

  15. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 19

    15

    Длину и ширину возведите в квадрат, а затем сложите полученные результаты. Помните, что при возведении числа в квадрат оно умножается на себя.

  16. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 20

    16

    Извлеките квадратный корень из обеих сторон уравнения. Воспользуйтесь калькулятором, чтобы быстро извлечь квадратный корень. Также можно воспользоваться онлайн-калькулятором.[10]
     Вы найдете c, то есть гипотенузу треугольника, а значит, и диагональ прямоугольника.

    Реклама

  1. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 21

    1

  2. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 22

    2

  3. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 23

    3

    В формулу подставьте значение площади прямоугольника. Это значение подставляется вместо S.

    • Например, если площадь прямоугольника равна 35 квадратных сантиметров, формула примет вид: 35=lw.

  4. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 24

    4

    В формулу подставьте выражение, характеризующее отношение сторон. В случае прямоугольника можно подставить выражение для вычисления l или w.

  5. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 25

    5

    Запишите квадратное уравнение. Для этого раскройте скобки и приравняйте уравнение к нулю.

  6. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 26

    6

    Разложите квадратное уравнение на множители. Чтобы получить подробные инструкции, прочитайте эту статью.

  7. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 27

    7

    Найдите w. Для этого приравняйте каждый множитель к нулю и вычислите w. Вы получите два значения (так называемые корни уравнения).

  8. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 28

    8

    Подставьте найденное значение ширины (или длины) в уравнение, характеризующее отношение сторон. Так можно найти другую сторону прямоугольника.

  9. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 29

    9

  10. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 30

    10

  11. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 31

    11

    Длину и ширину возведите в квадрат, а затем сложите полученные результаты. Помните, что при возведении числа в квадрат оно умножается на себя.

  12. Изображение с названием Find the Measurement of the Diagonal Inside a Rectangle Step 32

    12

    Извлеките квадратный корень из обеих сторон уравнения. Воспользуйтесь калькулятором, чтобы быстро извлечь квадратный корень. Также можно воспользоваться онлайн-калькулятором.[16]
     Вы найдете c, то есть гипотенузу треугольника, а значит и диагональ прямоугольника.

    Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 558 135 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Посчитать диагональ прямоугольника

  1. Главная
  2. /
  3. Математика
  4. /
  5. Геометрия
  6. /
  7. Посчитать диагональ прямоугольника

Чтобы посчитать диагональ прямоугольника воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

прямоугольник

Посчитать чему равна диагональ (d) любого прямоугольника (в том числе и квадрата) можно зная длины его сторон (a и b).

Просто подставьте их в калькулятор и получите результат.

Чему равна диагональ прямоугольника если сторона

a = ,

а сторона

b = ?

Ответ: d =

0

Теория

Чему равна диагональ прямоугольника d если известны длина стороны a и длина стороны b?

Формула

d = √a2 + b2

Пример

Если сторона a = 10 см, а сторона b = 5 см, то:

d = √102 + 52 = √100 + 25 ≈ 11.18 см

См. также

Источник

Прямоугольник — четырёхугольник, у которого все углы равны 90 градусов, т. е. прямые.

Диагональ прямоугольника — прямая проложенная из противоположных вершин прямоугольника.

Диагонали прямоугольника равны и они делят прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Чтобы найти диагональ прямоугольника необходимо вспомнить теорему Пифагора, ведь диагональ — это гипотенуза прямоугольного треугольника, а стороны (длина и ширина) прямоугольника являются катетами треугольника.

Как найти диагональ прямоугольника

Воспользуемся теоремой Пифагора и формулой

d= sqrt{a^2 + b^2}

d — диагональ квадрата

a — длина прямоугольника

b — ширина прямоугольника

Подставив в формулу вместо a длину прямоугольника, а вместо b — ширину прямоугольника и произведя расчет мы получим диагональ прямоугольника. Следует помнить, что у прямоугольника две диагонали и они равны между собой.

Диагональ прямоугольника онлайн калькулятор

Чтобы найти диагональ с помощью калькулятора введите длину и ширину прямоугольника и нажмите кнопку Рассчитать. В результате вы получите ответ и подробное решение.

Нахождение диагонали прямоугольника используется в различных жизненных ситуациях. К примеру, при проектировании фундамента дома необходимо проверить его диагонали — они должны быть равны между собой. Также на сайте можно рассчитать диагональ квадрата.

Ваша оценка

[Оценок: 172 Средняя: 3.1]

Диагональ прямоугольника Автор admin средний рейтинг 3.1/5 — 172 рейтинги пользователей

Источник

Как найти длину диагонали прямоугольника

Длина диагонали прямоугольника, как найти длину диагонали прямоугольника? Формула, онлайн.

О длине диагонали прямоугольника

  1. Формула длина диагонали прямоугольника
  2. Найти длину диагонали прямоугольника онлайн

  1. Формула длина диагонали прямоугольника

    У длины диагонали прямоугольника существует формула, по которой эту диагональ можно найти, если известны две стороны.

    Формула длина диагонали прямоугольника
    Формула длина диагонали прямоугольника

    Диагональ прямоугольника равна корню квадратному из квадратов сторон.

    Если мы чуть сделаем усилие над собой, то наверняка вспомним, что это очень сильно, а вренее копирует ситуация с диагональю прямоугольного треугольника

  2. Найти длину диагонали прямоугольника онлайн

    Для того, чтобы найти длину диагонали прямоугольника… в поле ввода введите:

    В первом поле длину первой стороны.

    Во втором поле длину второй стороны.

Не благодарите, но ссылкой можете поделиться!

COMMENTS+

 
BBcode

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти крутой сериал
  • Как найти валеру в ютубе
  • Как найти свою аудиторию на твиче
  • Как найти свой общий стаж работы
  • Как найти рок группу по клипу