Расчеты полукруга. Полукруг — сегмент круга, хордой которого является диаметр этого круга, и дуга окружности, лежащая между концами диаметра, круг разделен пополам через его центр. Введите одно значение, затем нажмите кнопку «Вычислить».
.
Поделиться расчетом:
Калькулятор полукруга
Радиус(r)
Диаметр(d)
Длина дуги(a)
Периметр(P)
Площадь(S)
Вычислить
Очистить
Формулы
d = 2 r
a = π r
p = π r + 2 r
S = π r2 / 2
Пояснения
{L = dfrac{pi R alpha}{180degree}}
Длина дуги окружности — важный параметр, который используется в геометрии и математике для решения различных задач. На этой странице приведены две формулы для расчета длины дуги окружности — через радиус и угол между радиусами и по формуле Гюйгенса. Также вы можете рассчитать длину дуги окружности с помощью калькулятора, которые используют эти формулы.
Дуга — одно из двух подмножеств окружности, на которые её разбивают любые две различные принадлежащие ей точки. Любые две точки окружности разбивают её на две части, при этом каждая из частей является дугой.
Содержание:
- калькулятор длины дуги окружности
- формула длины дуги окружности через радиус и угол
- формула длины дуги окружности по формуле Гюйгенса
- примеры задач
Если обобщить, то дуга окружности — это часть окружности, ограниченная двумя ее точками. Ниже приведены несколько примеров дуг окружностей:
-
Полная окружность — это дуга, которая охватывает всю окружность. Угол, определяющий полную окружность, равен 360° или 2π радиан. Длина дуги полной окружности равна общей длине окружности, которая может быть вычислена по формуле L = 2πr, где r — радиус окружности.
-
Полуокружность — это дуга, которая охватывает половину окружности. Угол, определяющий полуокружность, равен 180° или π радиан. Длина дуги полуокружности равна половине общей длины окружности и может быть вычислена по формуле L = πr.
-
Сектор окружности — это область, ограниченная дугой окружности и двумя ее радиусами.
Это только несколько примеров дуг окружности. Дуги могут быть разных размеров и форм, в зависимости от угла, определяющего их, и расположения на окружности.
Формула длины дуги окружности через радиус и угол
{L = dfrac{pi R alpha}{180degree}}
R — радиус окружности
α — центральный угол (угол между радиусами) в градусах
{L = R alpha}
R — радиус окружности
α — центральный угол (угол между радиусами) в радианах
Формула длины дуги окружности по формуле Гюйгенса
{L approxeq 2m + dfrac{2m-M}{3}}
m — длина хорды m
M — длина хорды M
Обратите внимание, что в данной формуле используется не привычный знак равно «=», а знак «равно или почти равно», который записывается так — «approxeq». Это связано с тем, что формула Гюйгенса дает погрешность при вычислении. Хоть величина погрешности невелика, знать об этом надо.
Относительная погрешность формулы Гюйгенса составляет порядка 0,5% когда угол дуги равен 60°. Если же угловая мера дуги уменьшается, то уменьшается и погрешность. Например, для дуги в 45° относительная погрешность будет равна примерно 0,02%.
Примеры задач на нахождение длины дуги
Задача 1
Найдите длину дуги окружности радиуса 6см, если ее градусная мера равна 30.
Решение
Для решения этой задачи нам подойдет первая формула. Подставим в нее значение радиуса и угла и произведем вычисления:
L = dfrac{pi R alpha}{180degree} = dfrac{pi cdot 6 cdot 30degree}{180degree} = dfrac{pi cdot 180degree}{180degree} = pi : см approx 3.14 : см.
Ответ: {pi : см approx 3.14 : см.}
Введем известные значения в калькулятор для проверки полученного ответа.
Задача 2
Найдите длину дуги окружности радиуса 3см, если ее градусная мера равна 150 градусов.
Решение
Задача аналогична предыдущей. Также воспользуемся первой формулой.
L = dfrac{pi R alpha}{180degree} = dfrac{pi cdot 3 cdot 150degree}{180degree} = dfrac{pi cdot 3 cdot 5}{6} = dfrac{pi cdot 5}{2} = dfrac{5}{2} pi : см = 2.5 pi : см approx 7.85398 : см.
Ответ: {2.5 pi : см approx 7.85398 : см.}
В проверке ответа нам снова поможет калькулятор .
Длина дуги окружности имеет множество применений в математике и ее приложениях. Например, она используется для вычисления длины дуги графика функции, заданной в полярных координатах. Также длина дуги окружности используется при вычислении пути, пройденного телом при движении по окружности, а также для вычисления объема тела, полученного путем вращения дуги окружности вокруг ее диаметра.
Длина дуги полукруга Решение
ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Радиус полукруга: 10 метр —> 10 метр Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
31.4159265358979 метр —> Конверсия не требуется
5 Длина дуги полукруга Калькуляторы
Длина дуги полукруга формула
Длина дуги полукруга = pi*Радиус полукруга
lArc = pi*r
Что такое полукруг?
Полукруг — это, по сути, половина круга. Геометрически полуокружность — это двумерное пространство, ограниченное диаметром и любой из полудуг окружности круга. С точки зрения кругового сектора, полуокружность — это круговой сектор с углом сектора 180 градусов.
Как рассчитать длину дуги окружности
На данной странице калькулятор поможет рассчитать длину дуги окружности онлайн. Для расчета задайте радиус, угол между радиусами.
Чтобы найти длину дуги, когда не известен радиус, например, на чертеже или у предмета, то используют формулу Гюйгенса. При расчете по этой формуле есть погрешность, примерно от 0,5% до 0,02%.
Дуга окружности — это часть окружности ограниченная двумя точками.
Через радиус и угол
Формула для нахождения площади сектора круга:
π — константа равная (3.14); α — угол сектора круга; r — радиус окружности.
По формуле Гюйгенса
Формула Гюйгенса для нахождения длины дуги окружности:
a1, a2 — хорды.
Содержание
- — Как найти длину дуги?
- — Как находить окружность круга?
- — Сколько сантиметров в диаметре?
- — Как найти длину окружности диаметр которой равен 20 см?
- — Как найти длину окружности радиуса 14 см?
Формула имеет вид: C = πd, где C — длина окружности, d — диаметр окружности. То есть длина окружности равна произведению диаметра на число пи (π примерно равно 3,14).
Как найти длину дуги?
Формулы для нахождения длины дуги сектора
Длина (L) дуги сектора равняется числу π, умноженному на радиус круга (r), умноженному на центральный угол в градусах (α°), деленному на 180°.
Как находить окружность круга?
Формула имеет вид: C = πd, где C — длина окружности, d — диаметр окружности. То есть длина окружности равна произведению диаметра на число пи (π примерно равно 3,14).
Сколько сантиметров в диаметре?
1 дюйм = 2,54 см
| Дюйм (inch) | Сантиметр (см) |
|---|---|
| 0,7 | 1,778 |
| 0,8 | 2,032 |
| 0,9 | 2,286 |
| 1 | 2,54 |
Как найти длину окружности диаметр которой равен 20 см?
l = 2 π R, где l — длина окружности, R — радиус, π = 3,14. l = 2 × 3,14 × 10 = 62,8 см. Ответ: длина окружности равна 62,8 см.
Как найти длину окружности радиуса 14 см?
Найти длину окружности радиусом 14 см
Решение: Формула расчета длины окружности L = 2 * π * R.
Интересные материалы:
Как определить качество меда при покупке на рынке?
Как определить качество меда с помощью химического карандаша?
Как определить качество меда с помощью воды?
Как определить качество нержавеющей стали?
Как определить качество подсолнечного масла?
Как определить качество растительного масла?
Как определить качество сливочного масла?
Как определить кадастровый квартал?
Как определить кадастровый номер по адресу?
Как определить какая форма лица?